CN103530458B - 一种面齿轮铣刀设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种面齿轮铣刀设计方法，以解决现有面齿轮加工过程采用插齿刀加工，面齿轮加工精度低的问题。面齿轮铣刀结构确定方法，基于面齿轮展成加工原理和点接触面齿轮传动原理，确定面齿轮铲形轮齿数。根据面齿轮铲形轮齿数、模数、压力角及面齿轮加工精度等级确定面齿轮铣刀结构，设计了面齿轮铣刀工程图纸。本发明建立了一套完整的面齿轮铣刀设计方法，所设计的铣刀能够提高面齿轮加工精度，并且铣刀可以重复修磨，提高了刀具耐用度，该技术也为修形面齿轮的加工奠定了基础。

Description

一种面齿轮铣刀设计方法

技术领域

本发明涉及齿轮铣刀设计的技术领域，具体涉及一种面齿轮铣刀设计方法，适用于面齿轮铣齿加工中专用铣齿刀的设计。

背景技术

国外面齿轮研究技术资料显示，面齿轮可以采用插齿、滚齿、铣齿和磨齿的加工方法。由于国外对面齿轮加工技术实行严格的保密，致使面齿轮加工技术及刀具设计技术在国内还未能掌握。国内已认识到面齿轮传动的优势和广阔的应用前景，开展了一些基础性理论研究，针对面齿轮的加工技术研究还处于在插齿机上实现面齿轮的粗加工阶段，面齿轮的加工精度和加工效率较低。而面齿轮铣齿加工技术的研究可以提高面齿轮加工精度和加工效率，但国内还没有相关资料对面齿轮铣刀设计方法进行说明。

因此，目前尚缺乏一种面齿轮铣刀设计方法，以解决面齿轮铣齿加工中铣刀的设计问题。本发明为面齿轮铣刀的发展提供了一套完整的设计方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：针对面齿轮插齿加工精度和加工效率较低的问题，如何设计面齿轮铣齿加工刀具以提高面齿轮加工精度和加工效率的技术难题，提供一种面齿轮铣刀设计方法。该方法能够根据面齿轮基本设计参数和铲形轮基本设计参数，设计出面齿轮铣齿加工专用铣刀，提高面齿轮加工精度和加工效率，同时也为修形面齿轮的加工奠定基础。

本发明采用的技术方案是：一种面齿轮铣刀设计方法，其方法流程如下：

步骤（1）、确定面齿轮和铲形轮基本设计参数，包括模数、压力角、面齿轮齿数、铲形轮齿数。

步骤（2）、根据点接触面齿轮传动原理，确定面齿轮铣刀齿数，铣刀齿数比铲形轮齿数多1～3个。

步骤（3）、根据面齿轮铣齿加工原理，建立面齿轮铣齿加工坐标系，包括面齿轮运动坐标系、铲形轮运动坐标系、铣刀运动坐标系。

步骤（4）、根据面齿轮铲形轮齿面方程，及从铲形轮坐标系到铣刀坐标系的坐标变换矩阵得到面齿轮铣刀切削区型面方程。

步骤（5）、将面齿轮铣刀切削区型面参数在取值范围内离散化，通过选取一定的步长增量值，分别计算对应的面齿轮铣刀切削区型面离散点坐标。

步骤（6）、借助三维建模软件，将计算的面齿轮铣刀切削区型面点坐标通过点、线、面、体的生成顺序，建立面齿轮铣刀刀体模型。

步骤（7）、在建立的面齿轮铣刀刀体模型基础上，确定面齿轮铣刀前角、铣刀宽度等参数；根据面齿轮铣刀刃磨要求，确定面齿轮铣刀的刀齿铲背量、容屑槽深度、容屑槽底圆弧半径等；根据面齿轮铣刀精度等级，确定铣刀刀齿前刀面径向性、侧刃的斜向圆跳动、两端面的平行度、齿形公差等制造公差，建立面齿轮铣刀工程图。

所述步骤（2）中点接触面齿轮传动原理是指：如果加工面齿轮的铣刀齿数与铲形轮齿数相同，则面齿轮加工过程是模拟实际的齿轮啮合传动过程，理论上可以使面齿轮传动实现线接触。但在实际啮合传动过程中，这种线接触的情况是不会发生的。由于安装和加工误差的影响，面齿轮齿面接触区会发生偏移，从而产生边缘接触，影响面齿轮的啮合性能和强度性能。为了避免产生边缘接触，面齿轮铣刀的齿数要比铲形轮的齿数多2个，以使面齿轮齿面接触区局部化，成为点接触面齿轮传动。

所述步骤（3）中面齿轮铣齿加工坐标系是指：铲形轮静止坐标系和运动坐标系，铣刀静止坐标系和运动坐标系。

所述步骤（4）中面齿轮铣刀切削区型面方程是指铣刀上用于切削加工面齿轮的刀刃部分的型面方程。

所述步骤（5）中面齿轮铣刀切削区型面离散点坐标是指铣刀刀刃部分的型面方程离散后的各离散点坐标值。

所述步骤（6）中面齿轮铣刀刀体模型是指：铣刀在没有前角、铲背量、容屑槽等时铣刀刀体的基本形状。

所述步骤（8）中面齿轮铣刀工程图是指：在确定了面齿轮铣刀刀体模型尺寸的条件下，根据铣刀设计标准、刃磨要求和精度等级要求，确定面齿轮铣刀设计参数，完成铣刀的设计。

本发明的原理：根据面齿轮铣齿加工原理和空间曲面啮合原理，建立面齿轮、铲形轮和铣刀三者之间的啮合关系，通过铲形轮型面方程和铲形轮坐标系到铣刀坐标系的坐标变换矩阵，得到面齿轮铣刀切削区型面方程。利用离散点数值化拟合原理，建立面齿轮铣刀刀体三维模型，根据铣刀设计标准和精度等级要求，确定面齿轮铣刀设计工程图。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

目前国内对于面齿轮铣齿加工专用刀具的设计方法还没有相关说明；国外因为技术保密，也没有相关的技术文献资料进行介绍。因此，本发明很好的解决了面齿轮铣刀设计的技术难题，所设计的面齿轮铣刀不仅能够提高面齿轮加工精度和加工效率，而且磨损后可以重复刃磨，提高了刀具的耐用度，该技术也为修形面齿轮的铣齿加工奠定了基础。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为铲形轮、面齿轮、铣刀啮合图示意图；

图3为面齿轮铣刀加工坐标系示意图；

图4为铲形轮齿面参数示意图；

图5为铣刀切削区型面离散点坐标示意图；

图6为铣刀刀体模型示意图；

图7为面齿轮铣刀设计工程图示意图，图7（a）为正视图，图7（b）为剖视图；

图8为面齿轮铣刀实物图示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例进一步说明本发明。

具体实施方式一：结合图1至图7说明本发明实施方式，本实施方式的面齿轮铣刀设计方法如下：

步骤一、选取面齿轮和铲形轮基本设计参数。其中面齿轮基本设计参数是指面齿轮齿数、模数、压力角；铲形轮基本设计参数是指铲形轮齿数、模数、压力角。

步骤二、根据点接触面齿轮传动原理确定面齿轮铣刀齿数，铣刀齿数等于铲形轮齿数加1～3。

步骤三、根据面齿轮铣齿加工原理和空间曲面啮合原理，建立面齿轮铣齿加工坐标系。

步骤四、根据面齿轮铲形轮基本设计参数和铲形轮齿面方程，以及从铲形轮坐标系到铣刀坐标系的坐标变换矩阵推导出面齿轮铣刀切削区型面方程。

步骤五、将面齿轮铣刀切削区型面参数在取值范围内离散化，根据铣刀型面方程，计算铣刀型面参数取不同值时所对应的面齿轮铣刀切削区型面点坐标。

步骤六、借助三维建模软件，将铣刀切削区型面点坐标通过样条曲线拟合成线，然后将线连接起来生成面齿轮铣刀切削区型面，将面齿轮铣刀切削区型面通过曲面缝合、填充等操作得到铣刀刀体三维模型。

步骤七、根据铣刀设计标准和所加工面齿轮的精度要求，确定铣刀的精度等级；根据铣刀结构尺寸查阅刀具设计手册确定出铣刀其他参数如：铣刀顶刃后角、铣刀侧刃后角、容屑槽深度、容屑槽底圆弧半径、铣刀宽度等。

具体实施方式二：本实施方式的步骤二中为了实现点接触面齿轮传动，避免因为安装和制造误差对面齿轮接触区产生影响，保证面齿轮的使用性能，面齿轮铣刀的齿数比铲形轮齿数多2个齿。其它步骤与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：结合图2和图3说明本实施方式，本实施方式的步骤三中面齿轮铣齿加工坐标系的建立是基于面齿轮、铲形轮、铣刀三者之间是相互啮合的，并且铣刀端截面的形状与铲形轮轴截面的形状相同。由于铲形轮与面齿轮的对滚运动可以生成面齿轮齿面，同理，铣刀与面齿轮作旋转运动，并且铣刀再作径向和轴向进给运动就能够加工出相同的面齿轮齿面。面齿轮铣齿加工坐标系为：与铲形轮固联的坐标系S_s（x_s，y_s，z_s），与面齿轮铣刀固联的坐标系S_m（x_m，y_m，z_m），辅助坐标系S_a（x_a，y_a，z_a）。坐标系原点O_m、O_a重合；x_m和x_a同轴，为铣刀的转动轴线，z_s为铣刀的转动轴线；y_s和y_a在同一条直线上。其它步骤与具体实施方式一相同。

具体实施方式四：结合图3和图4说明本实施方式，本实施方式的步骤四中铲形轮齿面方程为：

其中：r_bs为铲形轮齿面渐开线基圆半径，r_ps为铲形轮齿面渐开线分度圆半径，u_s为铲形轮齿面上一点的轴向参数，θ_os为铲形轮齿面渐开线上一点的角度参数，θ_s为铲形轮齿面渐开线参数；Z₁为铲形轮齿数，α₁为铲形轮压力角。

从铲形轮坐标系到面齿轮铣刀坐标系的坐标转换矩阵M_ms（Φ_m）为：

通过坐标变换原理可得到铣刀切削区型面方程如下所示，其它步骤与具体实施方式一相同。

具体实施方式五：结合图5说明本实施方式，本实施方式的步骤五中铣刀切削区型面参数是指铲形轮齿面渐开线参数θ_s，其取值变化范围为其中r_as为铲形轮齿面渐开线齿顶圆半径。其它步骤与具体实施方式一相同。

具体实施方式六：结合图6说明本实施方式，本实施方式的步骤六中采用UG三维建模软件建立面齿轮铣刀刀体三维模型。首先将面齿轮铣刀切削区型面离散点数据文件导入UG软件中建立样条曲线，然后将样条曲线连接起来生成面齿轮铣刀切削区型面，最后通过曲面旋转、缝合、填充等功能建立面齿轮铣刀刀体模型。其它步骤与具体实施方式一相同。

具体实施方式七：结合图7说明本实施方式，本实施方式的步骤七中面齿轮铣刀模数m=10mm，压力角α₁=20°，铣刀齿数Z=28，铣刀外径D_a=135mm，容屑槽数Z_R=10，铣刀宽度B=25.9mm。铣刀精度等级选择AA级。其它步骤与具体实施方式一相同。

下面结合实例进一步说明本发明。

本发明是针对面齿轮铣齿加工而设计的专用面齿轮铣齿刀具，如某型面齿轮齿数为41，模数为10mm，压力角为20°；铲形轮齿数为26，模数为10mm，压力角为20°。

下面按照本发明方法流程，逐步说明应用本发明的实例过程：

步骤一、选取面齿轮齿数Z₂=41，模数m₂=10mm，压力角α₂=20°；铲形轮齿数Z₁=26，模数m₁=10mm，压力角α₁=20°，加工精度等级为6级。

步骤二、根据点接触面齿轮传动原理，确定面齿轮铣刀齿数为Z=28。

步骤三、根据面齿轮铣齿加工原理和空间曲面啮合原理，建立面齿轮铣齿加工坐标系的过程如下：面齿轮、铲形轮、铣刀三者之间是相互啮合的（如图2所示）。其中，铣刀端截面的形状与铲形轮轴截面的形状相同。由于铲形轮与面齿轮的对滚运动可以生成面齿轮齿面，同理，铣刀与面齿轮作旋转运动，并且铣刀再作径向和轴向进给运动就能够加工出相同的面齿轮齿面。为此建立铲形轮与面齿轮铣刀的加工坐标系如图3所示。图中：E_m—面齿轮铣刀和铲形轮中心的距离；Φ_m—面齿轮铣刀的转角。

面齿轮铣齿加工可以采用以下3个坐标系：与铲形轮固联的坐标系S_s（x_s，y_s，z_s），与面齿轮铣刀固联的坐标系S_m（x_m，y_m，z_m），辅助坐标系S_a（x_a，y_a，z_a）。坐标系原点O_m、O_a重合；x_m和x_a同轴，为铣刀的转动轴线，z_s为铣刀的转动轴线；y_s和y_a在同一条直线上。

步骤四、面齿轮铲形轮齿面方程为：

其中：r_bs为铲形轮齿面渐开线基圆半径，r_ps为铲形轮齿面渐开线分度圆半径，u_s为铲形轮齿面上一点的轴向参数，θ_os为铲形轮齿面渐开线上一点的角度参数，θ_s为铲形轮齿面渐开线参数；Z₁为铲形轮齿数，α₁为铲形轮压力角。

根据图3得到从铲形轮坐标系到面齿轮铣刀坐标系的坐标转换矩阵M_ms（Φ_m）如下：

已知铲形轮渐开线齿面方程和已建立的面齿轮铣齿加工坐标系，通过坐标变换原理可得到铣刀切削区型面方程：

步骤五、根据步骤四所述，取铲形轮齿面渐开线参数θ_s的取值范围为[0,θ_max]，θ_max的大小为：

其中：r_as为铲形轮齿面渐开线齿顶圆半径。

经过计算得到面齿轮铣刀切削区型面离散点坐标如图5所示。

步骤六、本例借助三维建模软件UG建立面齿轮铣刀刀体模型过程如下：

1）根据面齿轮铣刀切削区型面离散点的数据文件，打开UG软件，建立模型文档，进入UG软件的建模模式，单击工具栏中的插入样条曲线功能按钮，通过导入点数据建立曲线。

2）建立样条曲线后，通过将线连接起来生成面齿轮铣刀切削区型面。

3）得到铣刀切削区型面后，进行三维实体建模，通过曲面旋转、缝合、填充等功能得到面齿轮铣刀刀体模型如图6所示。

步骤七、根据铣刀设计标准和所加工面齿轮的精度要求，面齿轮铣刀其他参数确定过程如下：

1）面齿轮铣刀的整体结构尺寸

铣刀模数m=10mm，压力角α₁=20°，铣刀齿数Z=28，铣刀外径容屑槽数Z_R=10，铣刀宽度B=25.9mm。铣刀精度等级选择AA级。

2）面齿轮铣刀齿形尺寸

齿顶高其中：为齿顶高系数，取1；c'为顶隙系数，取0.25。

齿根高h_f＝1.25×m＝1.25×10＝12.5mm。

全齿高h₀＝h_a+h_f＝25mm。

3）铣刀切削部分尺寸

a.刀齿铲背量

铣刀顶刃后角一般取10°～15°，取α_a＝15°。

铣刀刀齿铲背量取K＝11。

b.侧刃后角

铣刀侧刃后角一般取α_c＝1.3°。

c.容屑槽深度

铣刀容屑槽深度H＝h₀+K+(0.5～1)＝25+11+0.5＝36.5。

d.容屑槽底圆弧半径

铣刀容屑槽底圆弧半径取r＝2。

e.槽形角

一般取θ＝22°。

综上，可以设计出面齿轮铣刀工程图，如图7所示。

图7中技术要求为：

1、在切深范围内刀齿前刀面的径向性0.16mm；

2、圆周刃对内空轴线的径向圆跳动：相邻齿0.07mm，铣刀一转0.10mm；

3、侧刃的斜向圆跳动0.10mm;

4、两端面的平行度0.025mm；

5、铣刀两端到同一直径上任意齿形点的距离差0.25mm；

6、齿形公差：渐开线部分0.10mm，齿顶及圆角部分0.16mm；

7、刀具材料碳化物均匀度不超过4级；

8、铣刀切削部分硬度为HRC65-67；

9、铣刀表面不得有裂纹、崩刃、烧伤及其他影响使用性能的缺陷。

其中面齿轮铣刀基本设计参数如表1。

表1

铣刀实物图如图8所示。

本发明基于面齿轮铣齿加工原理和空间曲面啮合原理，建立了一套完整的面齿轮铣刀设计方法。应用本发明设计的铣刀，能够提高面齿轮加工精度和加工效率，并且铣刀可以重复修磨，提高了刀具耐用度。本发明适用于面齿轮铣齿加工中铣刀的设计，为面齿轮加工提供了一种专用刀具设计方法。

本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。

Claims (3)

1.一种面齿轮铣刀设计方法，其特征在于步骤如下：

步骤(1)、确定面齿轮及与面齿轮相啮合的铲形轮的基本设计参数；

所述步骤(1)中面齿轮基本设计参数是指面齿轮齿数、模数、压力角，铲形轮基本设计参数是指铲形轮齿数、模数、压力角；

步骤(2)、根据点接触面齿轮传动原理，确定面齿轮铣刀齿数；

所述步骤(2)中点接触面齿轮传动原理是指：理论上面齿轮和铲形轮是线接触的，由于安装和制造误差的影响，面齿轮接触区会发生偏移，产生边缘接触影响面齿轮的使用性能，为了避免这种情况，面齿轮铣刀的齿数需要比铲形轮齿数多1～3个齿，以使齿面接触区局部化，形成点接触面齿轮传动；

步骤(3)、分析面齿轮铣齿加工原理，建立面齿轮铣齿加工坐标系；

所述步骤(3)中面齿轮铣齿加工原理是指：面齿轮、铲形轮和铣刀三者之间是相互啮合的，铲形轮与铣刀之间是内啮合的，即面齿轮铣刀的端面齿形与铲形轮的端面齿形相同，由于铲形轮与面齿轮的展成运动能够形成面齿轮齿面，因此，将铣刀与面齿轮按照传动比关系作旋转运动，同时铣刀作轴向进给运动、径向进给运动和附加平动就可以展成加工出相同的面齿轮齿面，面齿轮铣齿加工坐标系是指基于面齿轮铣齿加工原理建立的面齿轮铣齿加工坐标系；

具体的，根据面齿轮铣齿加工原理和空间曲面啮合原理，建立面齿轮铣齿加工坐标系的过程如下：面齿轮、铲形轮、铣刀三者之间是相互啮合的，其中，铣刀端截面的形状与铲形轮轴截面的形状相同，由于铲形轮与面齿轮的对滚运动可以生成面齿轮齿面，同理，铣刀与面齿轮作旋转运动，并且铣刀再作径向和轴向进给运动就能够加工出相同的面齿轮齿面，为此建立铲形轮与面齿轮铣刀的加工坐标系，面齿轮铣齿加工可以采用以下3个坐标系：与铲形轮固联的坐标系S_s(x_s，y_s，z_s)，与面齿轮铣刀固联的坐标系S_m(x_m，y_m，z_m)，辅助坐标系S_a(x_a，y_a，z_a)，坐标系原点O_m、O_a重合；x_m和x_a同轴，为铣刀的转动轴线，z_s为铣刀的转动轴线；y_s和y_a在同一条直线上；

步骤(4)、根据面齿轮铲形轮基本设计参数和铲形轮齿面方程，建立面齿轮铣刀切削区型面方程；

铲形轮齿面方程为：

其中：r_bs为铲形轮齿面渐开线基圆半径，r_ps为铲形轮齿面渐开线分度圆半径，u_s为铲形轮齿面上一点的轴向参数，θ_os为铲形轮齿面渐开线上一点的角度参数，θ_s为铲形轮齿面渐开线参数；Z₁为铲形轮齿数，α₁为铲形轮压力角；

步骤(5)、根据面齿轮铣刀切削区型面方程，将面齿轮铣刀切削区型面方程离散化，确定面齿轮铣刀切削区型面点坐标；

所述步骤(5)中面齿轮铣刀切削区型面方程离散化是指：铣刀切削区型面参数在取值范围内离散，对应的求取面齿轮铣刀型面的离散点坐标；

步骤(6)、通过将面齿轮切削区型面离散点坐标进行拟合，建立面齿轮铣刀切削区模型；

所述步骤(6)中面齿轮铣刀切削区模型是指通过将切削区型面离散点通过曲线拟合形成样条曲线，然后生成切削面进一步生成铣刀刀体完成的；

步骤(7)、根据面齿轮基本设计参数和齿面加工精度，确定面齿轮铣刀结构参数和制造公差，设计了面齿轮铣刀工程图纸。

2.根据权利要求1所述的一种面齿轮铣刀设计方法，其特征在于：所述步骤(4)中面齿轮铲形轮基本设计参数是指所设计渐开线齿廓的模数、齿数、压力角，铲形轮型面方程是指直齿渐开线齿轮齿面方程，面齿轮铣刀切削区型面方程为以上这些参数的函数。

3.根据权利要求1所述的一种面齿轮铣刀设计方法，其特征在于：所述步骤(7)中铣刀结构参数是指：铣刀前角、铣刀宽度、刀齿铲背量、容屑槽深度、容屑槽底圆弧半径等，铣刀制造公差是指：刀齿前刀面径向性、侧刃的斜向圆跳动、两端面的平行度、齿形公差等。