CN103516658A - 一种降低光正交频分复用系统中高峰均值功率比的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种降低光正交频分复用（OOFDM）系统中高峰均值功率比(PAPR)的方法，该方法包括：利用分数阶傅里叶逆变换代替傅里叶逆变换对光正交频分复用初始基带信号进行正交调制；同时利用傅里叶逆变换对光正交频分复用初始基带信号进行正交调制作为参考信号；将经过调制后所得到的数据结合降低高峰均值功率比的算法进行处理；分析对比两组高峰均值功率比数据以及系统性能数据，对参数进行调试，重新设置后再次进行对比，直到达到设定要求。通过本发明可以在保证不降低现有高峰均值功率比抑制算法抑制效果的基础上，降低算法本身对系统造成的负面影响。

Description

一种降低光正交频分复用系统中高峰均值功率比的方法

技术领域

 本发明涉及光通信领域中多载波通信技术，特别涉及光正交频分复用信号的高峰均值功率比。

背景技术

光正交频分复用技术结合了正交频分复用与光通信的优点，既可以在光网络中有效地提高系统抵抗偏振模色散与色度色散的能力，又可应用于高速长距离传输。然而，同无线正交频分复用（OFDM）系统一样，光正交频分复用系统依然存在高峰均值功率比的问题。

一、分数阶傅里叶变换

分数阶傅里叶逆变换可替换傅里叶变换的依据是分数阶傅里叶变换为傅里叶变换的推广。分数阶傅里叶变换的定义为：                                               

，其中

为分数阶傅里叶变换的变换核心，

是分数阶傅里叶变换角，P是分数阶傅里叶变换的阶数。当P=1，即

时，带入分数阶傅里叶变换定义式可得，这说明当

时，分数阶傅里叶变换与傅里叶变换等价，即傅里叶变换可看做是分数阶傅里叶变换的特例。由此可知，分数阶傅里叶变换的引入并不会对系统本身造成影响。

二、高峰均值功率比抑制算法

多年来，研究人员已经提出多种技术以减少这一因素对系统的影响。这些技术可分为三类：编码类技术，限幅类技术，概率类技术。

编码类技术：这类技术的主要思想是找出峰均值功率比较小的信号码字集合进行传输, 只有那些峰值功率低于所设定的最大峰值门限的码字才能传输, 这样会明显地降低高峰均值功率比。这类技术的性能与子载波个数有直接关系,一般引入编码方式会对系统的传输速率造成影响，而且由于一种编码方式不能适用于所有调制方式，所以其普适性较低。

限幅类技术：这类技术的基本思想是在射频信号经放大器发送之前，通过非线性失真降低信号峰值功率，实现高峰均值功率比的降低。这类技术的缺点是将会提高系统的发射功率，而且由于该类算法一般会引入限幅噪声，所以会对系统的误码率造成影响。

概率类技术：该类技术对OFDM符号采用相位因子进行加权处理，不同的相位因子可以打破各子载波信号的相位一致性，以减小大峰值功率信号出现概率的方式来实现高峰均值功率比的降低。此类技术对高峰均值功率比的影响很显著，但复杂度较高，而且需要传输边带信息。

这三类技术都可以有效降低高峰均值功率比，但是对系统传输性能的影响也比较明显。因此，最近几年出现了一些结合算法，进行优缺互补。例如：2009年，张振川等人发表在《吉林大学学报(工学版)》的文献“降低OFDM系统的PAPR的联合算法”，通过采用PTS算法结合限幅滤波算法降低高峰均值功率比，相比单一的限幅算法提高了系统误码率性能。但是由于每种算法的优点与缺陷并不唯一，因此这类结合算法一般并不能达到理想的最优化。比如上例中，PTS算法需要对多路信号比较，传输PAPR值较小的一路信号，这样就会对系统的算法复杂度造成影响，而这一影响无法通过限幅算法来改善。

发明内容

本发明的目的在于：在保证现有算法对高峰均值功率比的抑制程度上，削减算法对光正交频分复用系统误码率、传输速率以及系统复杂度等的影响，提供一种降低光正交频分复用系统中高峰均值功率比的方法。

本发明的技术方案是：

一种降低光正交频分复用系统中高峰均值功率比的方法，该方法包括：

步骤1、对光正交频分复用系统初始基带信号做分数阶傅里叶逆变换进行正交调制，得到调制信号 x ₁，并初步降低系统高峰均值功率比；

步骤2、对光正交频分复用系统初始基带信号做傅里叶逆变换进行正交调制，得到调制信号 x ₂，该信号做为参考值；

步骤3、分别对两种正交调制信号采用高峰均值功率比抑制算法，进一步降低系统高峰均值功率比；

步骤4、对比步骤1和步骤2得到的调制信号 x ₁、 x ₂的最终高峰均值功率比数据与系统性能数据，调整算法参数，重复1-3直至满足设定。

进一步地，步骤1具体操作如下：

a、变换前选择光正交频分复用系统的高峰均值功率比抑制算法；

b、设置高峰均值功率比抑制算法的具体参数；

c、根据所选算法与具体参数设置分数阶傅里叶逆变换角α ₁；

d、按照α ₁对光正交频分复用初始基带信号做分数阶傅里叶逆变换，得到光正交频分复用所需正交调制信号 x ₁；

e、进行分数阶傅里叶逆变换做正交调制同时，信号从分数阶傅里叶域变到时域，得到与从频域到时域的变换信号不同的处理信号。通过α ₁的设置得到高峰均值功率比较小的信号。

进一步地，步骤3具体操作如下：高峰均值功率比抑制算法理论上包括可降低正交频分复用系统高峰均值功率比的所有算法，抑制方式因算法不同而不同。一般是通过对调制信号做相位或幅度上的变换，使子载波叠加后的峰值功率降低或平均功率提高。

进一步地，步骤4具体操作如下：步骤3中得到的高峰均值功率比数据通过互补累计分布函数(CCDF)曲线表示。方法是设定一个峰均值阈值PAPR0，通过多次发送数据或多段数据采样得到高峰均值功率比大于PAPR0的概率。通过改变阈值PAPR0多次测量得到高峰均值功率比的概率曲线。

步骤4中所述的系统性能数据包括误码率、算法复杂度和传输速率等。

误码率的计算方法是：设定光信噪比，计算传输后数据中错误码元与总传输码元比值作为误码率。通过设定不同的光信噪比得到一组相应的误码率，然后描点绘图得到系统误码率曲线。

算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度，用n表示算法的规模，n值的变化范围为1至正无穷，空间复杂度即为算法所占用存储空间。由于不同参数的同种算法存储空间相当，所以只需考虑时间复杂度。求时间复杂度的方法是：找到算法中执行次数最多的语句 ；计算语句执行次数的数量级f(n)；用O来表示结果。即，T(n)=O(f(n))。时间复杂度的评判标准是c < log ₂ n < n < n*log ₂ n < n ²  < n ³  < 2 ⁿ  < 3 ⁿ  < n!（c是一个常量）。当复杂度小于或等于n*log ₂ n时效率较高，复杂度到达2 ⁿ 时，如果n值较大会使算法无法运行。

传输速率的计算方法是：设定系统光源的比特传输速率R _b （比特率），通过计算得到编码序列中有用信号所占比例，即码率D，则传输速率R=R _b *D。

步骤4中所述的算法参数根据实际采用算法有所不同；限幅类算法中参数为限幅门限，概率类算法中参数为旋转因子数，编码类算法中参数与实际系统有关，包括子载波数、调制方式等。

步骤4中所述的设定为依据具体系统的传输需求，对高峰均值功率比抑制算法影响到的系统性能以及最终高峰均值功率比抑制情况所设定的标准。

本发明的有益效果是：

通过利用分数阶傅里叶逆变换代替傅里叶逆变换对光正交频分复用系统初始基带信号进行正交调制；同时利用傅里叶逆变换对光正交频分复用系统初始基带信号进行正交调制作为参考信号；将经过调制后所得到的数据结合传统降低高峰均功率比的算法进行处理；分析对比两组高峰均功率比数据以及系统性能数据，对参数进行调试，重新设置后再次进行对比，直到达到设定要求。本发明实现了在保证不降低现有高峰均值功率比抑制算法抑制效果的基础上,降低算法本身对系统造成的负面影响。

 

附图说明   

图1为本发明公开的降低光正交频分复用系统高峰均值功率比方法的流程图；

图2为SLM算法的原理框图；

图3为不同FRFT阶数的峰均值CCDF曲线；

其中，○阶数为0.0001，＋阶数为0.001，☆阶数为0.01，*阶数为0.9，◇为FFT变换结果。

图4为基于SLM算法下FRFT与FFT降低高峰均值功率比对比图；

其中◇为FRFT变换结果，○为FFT变换结果，*为理论值。

图5为SLM算法下不同旋转因子数的FRFT与FFT降低高峰均值功率比对比图；

其中◇为旋转因子数为2的FRFT，○为旋转因子数为4的FRFT，△为旋转因子数为8的FFT，＋为旋转因子数为16的FFT，*为理论值。

图6为光正交频分复用光域信号功率对比图；

其中a)为原始信号，b)为旋转因子数为8的FFT，c)为旋转因子数为2的FRFT，d)为旋转因子数为16的FFT，e) 为旋转因子数为4的FRFT。

 

具体实施方式

以下将参照图1-6对本发明的具体实施方式进行说明。

如图1所示，本发明实施例进行降低光正交频分复用的高峰均值功率比方法包括下列步骤：

步骤1、对光正交频分复用系统初始基带信号做分数阶傅里叶逆变换进行正交调制，得到调制信号 x ₁，并初步降低系统高峰均值功率比；

步骤1中，对基带信号正交调制并降低高峰均值功率比的具体步骤如下：

a、变换前选择光正交频分复用系统的高峰均值功率比抑制算法；

b、设置高峰均值功率比抑制算法的具体参数；

其中，步骤b中的具体参数根据高峰均值功率比抑制算法不同而不同，按照三类抑制算法来分，限幅类算法需要设定限幅门限；概率类算法一般需要设定旋转因子个数；编码类算法较为特殊，该类算法受系统参数影响较大，需要由子载波个数确定出高峰均值功率比门限值寻找足够的优良码字。对高峰均值功率比的抑制程度上来说，门限越低，旋转因子个数越多其高峰均值功率比越低，但对系统性能的影响越大。

c、根据所选算法与具体参数设置分数阶傅里叶逆变换角α ₁；

其中，步骤c中设置分数阶傅里叶逆变换角α ₁的方法是：一般α ₁的取值选在(-π/2,0)，并且理论上取值越趋向于0其高峰均值功率比越低，具体取值需根据前面所选高峰均值功率比抑制算法与算法参数设定做调整。

需要说明的是：

接收端光路信号下变频到射频后，对该信号做分数阶傅里叶变换，其时频变换角度应为发射端分数阶傅里叶逆变换的变换角度绝对值，即

。

d、按照α ₁对光正交频分复用初始基带信号做分数阶傅里叶逆变换，得到光正交频分复用所需正交调制信号 x ₁；

e、进行分数阶傅里叶逆变换做正交调制同时，信号从分数阶傅里叶域变到时域，得到与从频域到时域的变换信号不同的处理信号。通过α ₁的设置得到高峰均值功率比较小的信号。

需要说明的是，可以通过设置α _1-抑制高峰均值功率比是因为：

高峰均值功率比的产生是由于正交子载波经傅里叶变换后表现为时域上的叠加，容易出现高峰值，分数阶傅里叶变换具有可变的时频变换角度，理论上，当α无限趋近于0时，变换得到的时域信号波形会无限趋近于频域信号波形，由于信号的正交性，此时的信号进行叠加不会产生高峰值。又由于分数阶傅里叶变换属于酉变换，对于任何角度的分数阶傅里叶变换其均值E[|x(t)| ² ]相同。因此，设定相对小的变换角度将会明显改善系统的高峰均值功率比。

步骤2、对光正交频分复用系统初始基带信号做快速傅里叶逆变换进行正交调制，得到调制信号 x ₂，该信号做为参考值；

步骤3、分别对两种正交调制信号采用高峰均值功率比抑制算法，进一步降低系统高峰均值功率比；

其中，步骤3中：高峰均值功率比抑制算法包括可降低正交频分复用系统高峰均值功率比的所有算法，其抑制方式因算法不同而不同。一般是通过对调制信号做相位或幅度上的变换，使子载波叠加后的峰值功率降低或平均功率提高。实施例中采用选择性映射(SLM)算法作为参考，SLM算法通过对调制信号做相位变换来抑制高峰均值功率比。

需要说明的是：

对于一些算法是在傅里叶逆变换之前进行信号处理的，所以对于这些算法此步应在傅里叶变换前进行。

步骤4、对比步骤1和步骤2得到的调制信号 x ₁、 x ₂的最终高峰均值功率比数据与系统性能数据，调整算法参数，重复1-3直至满足设定。

其中，步骤4中：得到的高峰均值功率比数据通过其CCDF曲线表示。方法是设定一个峰均值阈值PAPR0，通过多次发送数据或多段数据采样得到高峰均值功率比大于PAPR0的概率。通过改变阈值PAPR0多次测量得到高峰均值功率比的概率曲线。

系统性能数据包括误码率、算法复杂度、传输速率等。

误码率的计算方法是：设定光信噪比（OSNR），计算传输后数据中错码与总码比值作为误码率（BER）。通过设定不同的OSNR得到一组BER，后描点绘图得到误码率曲线。

算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度，用n表示算法的规模，n值的变化范围为1至正无穷。空间复杂度即为算法所占用存储空间。由于不同参数的同种算法存储空间相当，所以只需考虑时间复杂度。求时间复杂度的方法是：找到算法中执行次数最多的语句 ；计算语句执行次数的数量级f(n)；用O来表示结果。即，T(n)=O(f(n))。时间复杂度的评判标准是c < log ₂ n < n < n*log ₂ n < n ²  < n ³  < 2 ⁿ  < 3 ⁿ  < n!（c是一个常量）。当复杂度小于或等于n*log ₂ n时效率较高，复杂度到达2 ⁿ 时，如果n值较大会使算法无法运行。

传输速率的计算方法是：设定系统光源的比特传输速率R _b （比特率），通过计算得到编码序列中有用信号所占比例D，则传输速率R=R _b *D。

需要说明的是：

此处达到标准是指满足实际系统对系统性能的具体运行要求，重复步骤1-3是对于分数阶傅里叶变换对具体光正交频分复用系统以及具体抑制算法的作用不了解的情况下进行调试。如无特殊要求且对分数阶傅里叶变换结合具体抑制算法对该系统的抑制效果有所了解则此步骤可省略。

本发明在Matlab与Optisystem的环境下以分数阶傅里叶变换结合选择性映射(SLM)算法搭载相干检测光正交频分复用(CO-OFDM)系统作为实施例进行详细说明。本发明具体实施例用缩写FRFT表示分数阶傅里叶变换，用缩写IFRFT表示分数阶傅里叶逆变换，对于不涉及变换方式的地方则统一用FRFT表示正、逆变换。参考信号采用快速傅里叶变换处理，用缩写FFT表示，用缩写IFFT表示快速傅里叶逆变换。

一、对CO-OFDM系统初始基带信号做IFRFT进行正交调制，得到调制信号 x ₁，并初步降低系统高峰均值功率比；

1、高峰均值功率比抑制算法选择及参数设置

这里选择SLM算法，该算法属于概率类算法，其主要参数为旋转因子个数M，即图2中的向量 A 的元素个数。一般来讲，旋转因子个数越多，算法高峰均值功率比抑制效果越好，同时算法复杂度越大。对于一个具体的光正交频分复用系统环境，由于系统参数、类别以及结合的抑制算法的不同，首先应该确定FRFT在FFT基础上的抑制效果。因此，为了便于对比，这里初步设置FRFT与FFT的旋转因子个数D相同，设置D=4。

2、IFRFT角α ₁的设置

FRFT角

，其中P为阶数。因此，具体程序中，通过设置P的值来确定α的大小。发送端为逆变换角，P值小于0。图3为不同阶数下对高峰均值功率比的抑制情况，可以看出，阶数较小的时候抑制效果更佳明显，然而当阶数逐渐趋于0时，其抑制效果将会到达极限。因此，为得到较为理想的高峰均值功率比初步抑制效果，选择P=0.001。此时的IFRFT角为：α₁=-0.001×π/2。

3、按照α ₁对CO-OFDM初始基带信号做IFRFT，得到CO-OFDM所需正交调制信号，并初步降低系统的高峰均值功率比；

此时，系统的仿真参数如表1所示：

表1 仿真参数设置

二、对CO-OFDM系统初始基带信号做IFFT进行正交调制，得到调制信号 x ₂，该信号作为参考值；

由于 x ₂做为对比信号，虽然不同信号得到结果偏差并无太大出入，但为得到准确对比结果该过程同IFRFT过程应对同组基带信号进行处理。对于仿真程序设计可以将两种变换过程通过for循环或者switch语句等进行区分，运算结果通过设置两个变量将结果取出。

三、对两种正交调制信号采用高峰均值功率比抑制算法，进一步降低系统高峰均值功率比值；

对于编码类等在傅里叶逆变换之前进行抑制处理的算法，该步骤应在傅里叶逆变换之前进行。但多数算法是在傅里叶逆变换之后进行，SLM算法同样在傅里叶逆变换之后进行处理。抑制结果如图4所示。

四、对比步骤1和步骤2得到的调制信号 x ₁、 x ₂的最终高峰均值功率比数据与系统性能数据，调整算法参数，重复1-3直至达到指标。

从图4可以看出FRFT较FFT对高峰均值功率比的抑制作用更明显。选择参考PAPR值为6dB时，此时FRFT信号峰均值高于6dB的概率低于0.01，而FFT的这一概率近似为1。这说明经过FFT的信号峰均值普遍高于6dB。这说明FRFT对该参数下系统的高峰均值功率比有抑制效果。为了精简调试步骤，下面可设置多组参数对FRFT的作用效果进行测试。设置参数如表2所示：

表2 SLM算法参数设置

通过重复前面步骤得到对比图如图5所示。从图中可以看出FRFT处理数据中旋转因子数为2时的高峰均值功率比抑制效果在FFT处理数据中旋转因子数为8与16的抑制效果之间。因此，可以采用D=2的FRFT替代原算法。

通过调试设置好参数后运行系统，子载波叠加后的光时域波形图如图6所示。从图中可以看出，FRFT，D=2信号波形中峰值最高位-6.4dBm；FRFT，D=4信号波形最佳，没有达到该峰值的点；FFT，D=8信号波形有多处达到这一峰值，甚至超过该值；FFT，D=16信号波形也有两处达到该峰值。

Claims (7)

1.一种降低光正交频分复用系统中高峰均值功率比的方法，其特征在于，该方法包括：

步骤1、对光正交频分复用系统初始基带信号做分数阶傅里叶逆变换进行正交调制，得到调制信号 x ₁，并初步降低系统高峰均值功率比；

步骤2、对光正交频分复用系统初始基带信号做傅里叶逆变换进行正交调制，得到调制信号 x ₂，该信号作为参考值；

步骤3、分别对两种正交调制信号采用高峰均值功率比抑制算法，进一步降低系统高峰均值功率比；

步骤4、对比步骤1和步骤2得到的调制信号 x ₁、 x ₂的最终高峰均值功率比数据与系统性能数据，调整算法参数，重复1-3直至满足设定。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1具体操作如下：

a、变换前选择光正交频分复用系统的高峰均值功率比抑制算法；

b、设置高峰均值功率比抑制算法的具体参数；

c、根据所选算法与具体参数设置分数阶傅里叶逆变换角α ₁；

d、按照α ₁对光正交频分复用初始基带信号做分数阶傅里叶逆变换，得到光正交频分复用所需正交调制信号 x ₁；

e、进行分数阶傅里叶逆变换做正交调制同时，信号从分数阶傅里叶域变到时域，得到与从频域到时域的变换信号不同的处理信号，通过α ₁的设置得到较小的高峰均值功率比信号。

3. 如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3具体操作如下：高峰均值功率比抑制算法包括可降低正交频分复用系统高峰均值功率比的所有算法，抑制方式因算法不同而不同；一般是通过对调制信号做相位或幅度上的变换，使子载波叠加后的峰值功率降低或平均功率提高。

4. 如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤4具体操作如下：步骤3中得到的高峰均值功率比数据通过互补累计分布函数(CCDF)曲线表示；方法是设定一个峰均值阈值PAPR0，通过多次发送数据或多段数据采样得到高峰均值功率比大于PAPR0的概率；通过改变阈值PAPR0多次测量得到高峰均值功率比的概率曲线。

5. 如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤4中所述的系统性能指标包括误码率、算法复杂度和传输速率；

误码率的计算方法是：设定光信噪比，计算传输后数据中错误码元与总传输码元比值作为误码率；通过设定不同的光信噪比，可以得到相应的误码率，然后描点绘图得到系统误码率曲线；

算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度，用n表示算法的规模，n值的变化范围为1至正无穷；空间复杂度即为算法所占用存储空间；由于不同参数的同种算法存储空间相当，所以这里只需考虑时间复杂度；求时间复杂度的方法是：找到算法中执行次数最多的语句 ；计算语句执行次数的数量级f(n)；用O来表示结果；即，T(n)=O(f(n))；时间复杂度的评判标准是c < log ₂ n < n < n*log ₂ n < n ²  < n ³  < 2 ⁿ  < 3 ⁿ  < n!，c是一个常量；当复杂度小于或等于n*log ₂ n时效率较高，复杂度到达2 ⁿ 时，如果n值较大会使算法无法正常运行；

传输速率的计算方法是：设定系统光源的比特传输速率R _b ，通过计算得到编码序列中有用信号所占比例D，则传输速率R=R _b *D。

6. 如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤4中所述的算法参数根据实际采用算法有所不同；限幅类算法中参数为限幅门限，概率类算法中参数为旋转因子数，编码类算法中参数与实际系统有关，包括子载波数和调制方式。

7. 如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤4中所述的设定为依据具体系统的传输需求，对高峰均值功率比抑制算法影响到的系统性能以及最终高峰均值功率比抑制情况所设定的标准。

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