CN103513334A - 一种强激光扫描1×16光波导功分器及其制造方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种强激光扫描1×16光波导功分器及其制造方法，所述光波导功分器具有如下结构:首先是将一条直波导将光束输入，然后通过两条分别用5次幂函数书写的对称的弯曲部分，而直波导的末点正好是弯曲部分波导的起点，从而将一条输入光束均匀分成两条光束;随之两条光束分别通过一条直波导过渡，弯曲波导的末点刚好也是下一直波导的起点;然后两束光再分别通过四条用5次幂函数书写的对称的弯曲部分，恰好直波导的末点也是弯曲部分波导的起点，再将两条光束均匀分成了四条光束;同理依次类推，最后可将1条输入光束均匀分成16条光束。本发明设计的光波导功分器匀称性好，损耗相对最低。

Description

一种强激光扫描1×16光波导功分器及其制造方法

技术领域

本发明涉及一种强激光扫描l×16光波导功分器。 

背景技术

在透明介质上使用飞秒激光扫描制备光波导时，主要有直写法制备光波导和双线法制备光波导。双线法是在几十微米的较狭窄间隔中，利用飞秒激光在聚集区域产生的高温高压对该区域产生压力场重叠，刻蚀出两条平行细线。两条平行细线间的折射率高，其它区域折射率相对较低，从而形成光波导结构。直写法制备光波导有三种扫描刻写方式——自引导传输、纵向扫描(又称纵向写入或平行式扫描)和横向扫描(又称横向写入或垂直式扫描)。 

纵向扫描是飞秒激光的写入方向与样品移动方向一致或平行，也称为纵向写入、平行式扫描或平行式加工。这种方法制备的光波导结构有良好的对称性，横截面的光斑为圆形，所以有利于光波耦合，耦合损耗比较低。并且可以通过程序对三维平台的控制实现其他非直线型的较为复杂的波导结构的制备。但是这种写入方法最大的缺点是刻写的波导最大长度受到聚集透镜的工作距离的限制。如一个数值孔径NA＝0.4的聚焦物镜，它只能有大约5mm的工作距离。面临长度受限制的问题，前人使用过松聚集物镜(数值孔径NA＝0.2)，这样虽然增大了工作距离，但是引起了材料自身效应产生了“光丝”现象，使得波导结构形貌不可控。 

横向扫描是飞秒激光的写入方向与样品移动方向垂直，所以又称为横向写入、垂直式扫描或垂直式加工。而横向扫描有一个很大的好处——不受聚集物镜的工作距离限制，可以实现任意长度和任意形貌的波导结构的加工。这种方法也有一些缺陷，但是可以通过一些方法补救。如:横向扫描最大的缺点就是横截面光斑不对称性，但是可以通过一下三种方法都可以出来光斑的不对称性:第一种方法是利用狭缝光阑对光束矫正;第二种方法是通过一个透镜组对光束进行整形;第三种方法是采用多次扫描来控制波导的横截面的尺寸。 

发明内容

本发明考虑到上述几种激光扫描方式的优缺点，采取1激光扫描方式为横向扫描，这样可以实现任意长度任意形貌的波导结构制备，然后运用外加处理将横截面光斑进行修正。本发明将设计对称型Y分支波导结构，再利用飞秒激光写入改变透明介质的光束聚焦区域的折射率，形成波导结构。运用三维移动平移台 对透明介质的空间三维实现移动，运用程序来控制三维移动平移台操作。 

本发明涉及一种强激光扫描1×16光波导功分器，所述光波导功分器具有如下结构:首先是将一条直波导将光束输入，然后通过两条分别用5次幂函数书写的对称的弯曲部分，而直波导的末点正好是弯曲部分波导的起点，从而将一条输入光束均匀分成两条光束;随之两条光束分别通过一条直波导过渡，弯曲波1的末点刚好也是下一直波导的起点;然后两束光再分别通过四条用5次幂函数书写的对称的弯曲部分，恰好直波导的末点也是弯曲部分波1的起点，再将两条光束均匀分成了四条光束;同理依次类推，最后可将1条输入光束均匀分成16条光束。 

本发明还涉及一种制造上述强激光扫描1×16光波导功分器的方法，运用三维移动平移台对透明介质的空间三维实现移动，控制三维移动平移台操作，利用飞秒激光扫描写入改变透明介质的光束聚焦区域的1射率，形成渐变折射率分布的波导区域结构。所述激光扫描方式为横向扫描，所扫描的透明介质是z切割铌酸锂。 

附图说明

通过参照附图更详细地描述本发明的示例性实施例，本发明的以上和其它方面及优点将变得更加易于清楚，在附图中: 

图1为本发明的一种强激光扫描1×16光波导功分器的结构图; 

图2为本发明的一种强激光扫描1×16光波导功分器的具体尺寸结构图; 

图3为Catmull-RomSpline算法示意图，其中(a)点切线方向(b)浮点的取值; 

图4为S型弯曲波导结构示意图。 

具体实施方式

在下文中，现在将参照附图更充分地描述本发明，在附图中示出了各种实施例。然而，本发明可以以许多不同的形式来实施1且不应该解释为局限于在此阐述的实施例。相反，提供这些实施例使得本公开将是彻底和完全的，并将本发明的范围充分地传达给本领域技术人员。 

在下文中，将参照附图更详细地描述本发明的示例性实施例。 

参考附图1，首先是将一条直波导将光束输入，然后通过两条分别用5次幂函数书写的对称的弯曲部分，而直波导的末点正好是弯曲部分波导的起点。此部分的作用正是将一条输入光束均匀分成两条光束。随之两条光束分别通过一条直 波导过渡，弯曲波导的末点刚好也是下一直波导的起点。然后两束光再分别通过四条用5次幂函数书写的对称的弯曲部分，恰好直波导的末点也是弯曲部分波导的起点。此部分再将两条光束均匀分成了四条光束。同理依次类推，最后可将1条输入光束均匀分成16条光束并传输到各家各户。 

由上可见1×16路径波导结构。这种结构不仅有利于光功率的均匀分配和器件的集成，而且满足光路的可逆原理。在当今社会中，通信传输、信息资源全球化等领域有着举足轻重的地位。 

假设1×N路径波导总尺寸为L×W，总长度为L，总宽度为W。本发明设计1×N路径的波导为对称型的Y分支波导:第一分支的弯曲部分波导的长度为l、宽度为w;设整个波导中有m个级次，第一分支为第一级次，此时m＝1;第二分支为第二级次，此时m＝2;以此类推。 

以下是本发明设计1×N(N＝2^m)路径波导具体方案: 

(1)对称型Y分支波导的S型弯曲部分波导，上一分支的长度与下一分支的长度比例为k_l; 

(2)对称型Y分支波导的S型弯曲部分波导，上一分支的宽度与下一分支的宽度比例为k_w; 

(3)起始末端的直波导部分的长度一样，设为p_s和p_e，满足p_s＝p_e;弯曲部分之间的过度直线都相等，设为p₁，p₂，...，p_n(当为1×N路径波导时，n＝log₂N-1)，满足p₁＝p₂＝...＝p_n; 

(4)为了满足整个波导的连续性和激光的不重复刻写，上一段波导的末点也是下一段波导的起点; 

(5)最后末端分支等间距，即等于第m级次宽度的两倍。根据上述方案可以得出以下式子: 

$\left\{\begin{array}{c}l+k_{l}l+{k_l}^{2}l+...+{k_l}^{m-l}l+p_s+p_e+p_1+p_2+...+p_n=L\\ w+k_{w}w+{k_w}^{2}w+...+{k_w}^{m-1}w=\frac{W}{2}\\ (2^{m-1}+2^{m-1}-1){k_w}^{m-1}\×2w=W\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中k_l≠1，k_w≠1，化简得： 

$\left\{\begin{array}{c}{2p}_s+{\mathrm{np}}_1+\frac{1-{k_l}^m}{1-k_l}l=L\\ \frac{1-{k_w}^m}{1-k_w}w=\frac{W}{2}\\ (2^m-1){k_w}^{m-1}w=\frac{W}{2}\end{array}\right.---\left(2\right)$

通过上式得到一个恒等式 

$[\frac{(2^m-1)}{k_w}+2-2^m]{k_w}^m=1---\left(3\right)$

通过此恒等式可知，一般1×N中的N为己知值，N＝2^m就知道级次m值，然后可确定宽度比例k_w的值。如下表1所示: 

表11×N分支的参数 

本发明主要是针对1×16路径对称型Y分支波导设计，由上表可知，1×16分支的m级次为4，弯曲波导之间过渡直波导条数为3条，上一分支弯曲波导的宽度与下一分支弯曲波导的宽度比例系数k_w为0.5。可以计算出第一级次的弯曲部分波导宽度w的: 

$w=\frac{W}{2}\frac{1-k_w}{1-{k_w}^m}=\frac{4}{15}W---\left(4\right)$

再根据公式给出的1×16分支波导的尺寸的长宽分别为80mm和2.4mm。则第一级弯曲部分波导宽度w＝0.5708mm。起始末尾的直波导长度为4mm，即p_s＝4;两弯曲部分波导结构之间的过渡性直波导长度为1mm，即p₁＝1;根据l/w≥50条件，本发明l取30mm，则长度比例k_l根据以下式子来确定: 

$\frac{1-{k_l}^m}{1-k_l}=\frac{L-{2p}_s-{\mathrm{np}}_1}{l}---\left(5\right)$

将m＝4，n＝3，p_s＝4，p₁＝1，L＝80和l＝30带入上式，得k_l＝0.6366。 

以下表2-3为1×16的具体尺寸: 

表21×16分支的参数单位(mm) 

根据表2中数据设计出的1×16路径对称型Y分支波导结构如图2所示。将16分支波导路径从上到下编号为1，2，3，……，16。x轴坐标的单位为mm，y轴坐标的单位为mm。 

三维移动平移台的上的三维移动是根据一系列点来计算移动路径，Catmull-Rom算法是一种根据一系列点来计算出一条过这一系列点的光滑曲线，而本论文所使用的三维移动平移台是借助于Catmull-RomSplines来实现的。Ctamull-RomSplines是根据一列点将这些点连接成为光滑曲线的一种三次插值算法。如图3所示: 

Catmull-RomSpline表达式为: 

$p\left(u\right)=\left[\begin{array}{cccc}1& u& u^2& u^3\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ -\mathrm{\τ}& 0& \mathrm{\τ}& 0\\ 2\mathrm{\τ}& \mathrm{\τ}-3& 3-2\mathrm{\τ}& -\mathrm{\τ}\\ -\mathrm{\τ}& 2-\mathrm{\τ}& \mathrm{\τ}-2& \mathrm{\τ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{p}_{i-2}\\ p_{i-1}\\ p_i\\ p_{i+1}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中u：函数自变量，p一列的点，τ：参数，控制锐利度;从上述可以得到p(M)与相邻四个点和τ参数有关，一般锐利度τ＝0.5，带入上式得到: 

$p\left(u\right)=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cccc}1& u& u^2& u^3\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}0& 2& 0& 0\\ -1& 0& 1& 0\\ 2& -5& 4& -1\\ -1& 3& -3& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{p}_{i-2}\\ p_{i-1}\\ p_i\\ p_{i+1}\end{array}\right]---\left(7\right)$

或 

$p\left(u\right)=\frac{1}{2}[(-u+{2u}^2-u^3)p_0+(2-{5u}^2+{3u}^3)p_1+(u+{4u}^2-{3u}^3)p_2+(-u^2+u^3)p_3]---\left(8\right)$

如图3(b)所示，其中p₀、p₁、p₂、p₃和p₄都是一些相邻的控制点，而同时u是一个浮点，u∈[0，1]，当u＝0时，则为p₁点;当u＝1时，则为p₂点。当u在[0，1]变化时的曲线方程p(u)，p(u)曲线是一种三次分段插值曲线，并且能保持C1的连续性。 

三维移动平移台的轨迹坐标，轨迹坐标从两个方面来考虑，轨迹曲线长度的计算和坐标的描述。 

轨迹曲线长度计算公式如下: 

$L(u_0,u_1)={\∫}_{u_0}^{u_1}\sqrt{{\left(\frac{d}{\mathrm{du}}\mathrm{Sx}\left(u\right)\right)}^2+{\left(\frac{d}{\mathrm{du}}\mathrm{Sy}\left(u\right)\right)}^2+{\left(\frac{d}{\mathrm{du}}\mathrm{Sz}\left(u\right)\right)}^2}\mathrm{du}---\left(9\right)$

上式中，u₀＝0为起点，u₁＝1为终点，Sx(u)，Sy(u),，Sz(u)分别为S(u)在x，y，z方向的分量。 

此积分可以通过数值计算来计算出结果，此过程使用了Romberg数值插件算法的XPS控制器去实现，保证了长度计算出来的计算值与实际值的误差小于10^-7。 

坐标的描述规定形式如下: 

X-Position(X坐标)，Y-Position(Y坐标)，Z-Position(Z坐标) 

在x坐标，y坐标和z坐标之间之间分隔符为逗号。根据Catmull-Rom算法，第一个坐标点与最后一个坐标点的可以分别确定第一条直线和最后一条直线，且第一坐标点与最后一个坐标点同时定义了轨迹曲线的开始与结束的角度，但是移 动路径并不在这些点上经过。所以轨迹的第一个点并非实际扫描的第一个点，而是实际扫描的第二个点;同时轨迹的最后一个点并非实际打面的最后一个点，而是实际扫描的最后第二个点。例如:样条轨迹形式 

                              x₀ y₀ z₀

                              x₁ y₁ z₁

                              x₂ y₂ z₂

                              x₃ y₃ z₃

                              .  .  . 

                              .  .  . 

                              .  .  . 

                              x_n y_n z_n

在轨迹执行时刻，运动数据的表示形式为坐标X_c，Y_c，Z_c;运动数据的列表如以下形式: 

                             2x₀-x₁ 2y₀-y₁2z ₀-z₁

                             x₀ y₀ z₀

                             x₁ y₁ z₁

                             x₂ y₂ z₂

                             x₃ y₃ z₃

                             .  .  . 

                             .  .  . 

                             .  .  . 

                             x_n y_n z_n

                             2x_n-x_n-12y_n-y_n-12z_n-z_n-1

带入数字如表3 

表3轨迹值和扫描值 

根据上述，在三维移动平移台中运行是着点扫描法，并且数据点的书写形式一定要按照X_c，Y_c，Z_c的排布顺序。 

现假设对称型Y分支波导结构是二维xy平面结构，S型弯曲部分长度为l、宽度为w如图4所示。 

在二维xy平面中，S波导结构函数可用表示为y(x)的函数，且y(x)具有一阶和二阶导数，则在S型结构各个点的曲率半径函数为: 

$R=\left|\frac{\sqrt{{(1+y^{\′2})}^3}}{y^{\′\′}}\right|---\left(10\right)$

R为x的函数，因此可得纯弯曲系数 

$\mathrm{\α}\left(R\right)=8.686D_1{e}^{{-D}_{2}R}---\left(11\right)$ 上述中D₁和D₂为常数：D₁＝8.64mm^-1，D₂＝0.1mm^-1；则纯弯曲损耗为： 

${\mathrm{\α}}_T={\∫}_0^L\mathrm{\α}\left(R\right)\mathrm{ds}={\∫}_0^L\mathrm{\α}\left(R\right)\sqrt{1+y^{\′2}}\mathrm{dx}---\left(12\right)$

通过上述式子就能算出弯曲波导的纯弯曲损耗。 

针对过渡损耗，因其主要取决于直波导与弯曲波导连接处接连问题，现有S型波导函数y(x)满足一个二阶和二阶导数连续，过渡损耗最小可达零值时，端点值满足以下条件: 

$\left\{\begin{array}{c}y\left(0\right)=0\\ y\left(l\right)=w\\ y^{\′}\left(0\right)=0\\ y^{\′}\left(l\right)=0\\ y^{\′\′}\left(0\right)=0\\ y^{\′\′}\left(l\right)=0\end{array}\right.---\left(13\right)$

S型弯曲波导路径函数主要有两类:余弦函数和高次幂函数。针对于两种S弯曲来说: 

(1)、因为都弯曲曲线，所以都有纯弯曲损耗的存在; 

(2)、余弦函数的过渡损耗比较，而高次幂函数没有过渡损耗。 

所以高次幂函数的弯曲损耗比余弦函数的弯曲损耗小，并且结构更平滑。本 文将采用高次幂函数作为对称型Y分支波导弯曲部分的S型波导路径函数。 

设S型波导高次幂路径函数表达式为:y(x)＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+...+a_nxⁿ；根据数学理论分析，能满足条件的高次幂函数中最低次幂为5次，所以本文针对5次幂函数进行研究。5次幂函数的表达式为: 

y(x)＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵         (14)带入边界条件解得：a₀＝0，a₁＝0，a₂＝0，

将参数带入5次幂函数得： 

$y\left(x\right)=\frac{10w}{l^3}{x}^3-\frac{15w}{l^4}{x}^4+\frac{6w}{l^5}{x}^5---\left(15\right)$

本发明还涉及一种制造上述强激光扫描1×16光波导功分器的方法，运用三维移动平移台对透明介质的空间三维实现移动，控制三维移动平移台操作，利用飞秒激光扫描写入改变透明介质的光束聚焦区域的折射率，形成渐变折射率分布的波导区域结构。所述激光扫描方式为横向扫描，所扫描的透明介质是z切割铌酸锂。 

以上所述仅为本发明的实施例而己，并不用于限制本发明。本发明可以有各种合适的更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。 

Claims (6)

1.一种强激光扫描1×16光波导功分器，其特征在于:所述光波导功分器具有如下结构:

首先是将一条直波导将光束输入，然后通过两条分别用5次幂函数书写的对称的S型弯曲部分，而直波导的末点正好是弯曲部分波导的起点，从而将一条输入光束均匀分成两条光束;

随之两条光束分别通过一条直波导过渡，弯曲波导的末点刚好也是下一直波导的起点;

然后两束光再分别通过四条用5次幂函数书写的对称的弯曲部分，恰好直波导的末点也是弯曲部分波导的起点，再将两条光束均匀分成了四条光束;

同理依次类推，最后可将1条输入光束均匀分成16条光束。

2.根据权利要求1所述的一种强激光扫描1×16光波导功分器，其特征在于：

所述光波导功分器的具体尺寸如下表所示，单位为mm：

3.根据权利要求1所述的一种强激光扫描1×16光波导功分器，其特征在于

所述5次幂函数为

其中所述S型弯曲部分长度为l、宽度为w。

4.一种制造如权利要求1-3任意一项所述的强激光扫描1×16光波导功分器的方法，其特征在于:运用三维移动平移台对透明介质的空间三维实现移动，控制三维移动平移台操作，利用飞秒激光扫描写入改变透明介质的光束聚焦区域的折射率，形成渐变折射率分布的波导区域结构。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于:所述激光扫描方式为横向扫描，所扫描的透明介质是z切割铌酸锂。

6.根据权利要求4或5所述的方法，其特征在于:所述三维移动平移台的上的三维移动是根据Catmull-RomSplines算法来实现的，所述Ctamull-RomSplines是根据一列点将这些点连接成为光滑曲线的一种三次插值算法。

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