CN103513240B - 一种基于支持向量回归的水下混响抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于支持向量回归的水下混响抑制方法，包括：将波束形成的数据切分成N个等长的数据帧；从所得到的N个数据帧中选取第一个数据帧；利用当前数据帧得到白化滤波器的参数；利用白化滤波器的参数，通过白化滤波器对当前数据帧的后一数据帧做白化滤波；对做白化滤波的所述当前数据帧的后一数据帧做匹配滤波操作；判断当前数据帧是否为所述N个数据帧中的最后一个，若是，输出结果，否则，将当前数据帧的后一数据帧选为新的当前数据帧，然后重新执行计算白化滤波器的参数的操作。

Description

一种基于支持向量回归的水下混响抑制方法

技术领域

本发明涉及主动声纳数字信号处理领域，特别涉及一种基于支持向量回归的水下混响抑制方法。

背景技术

混响是影响主动声纳检测的一个重要因素，它是由水底、水面和水中散射体对发射信号散射造成的。匹配滤波对混响中的信号检测效果并不理想，一个主要原因是混响具有非白的功率谱，因此要实现对混响中信号的良好检测需要使混响的功率谱“变白”，即实现对混响的抑制。

现有技术中存在多种混响抑制方法。一种方法是利用白化滤波器，对波束形成后的数据进行白化滤波，使混响的功率谱‘变白’，实现混响抑制。该方法中，白化滤波的效果取决于对AR模型的参数估计。传统的估计方法（如covariance方法、modified-covariance方法、HOS方法）用于抑制混响时，并没有考虑到混响噪声的统计多变性和非线性特征，使得效果并不理想。

现有技术的另一种方法中，通过对混响进行建模也可以达到混响抑制的目的。混响统计理论模型最初由Faure提出，苏联学者Ol’shevskii和美国学者Middleon就这一问题作了系统的讨论，并被称为FOM混响理论模型。FOM模型认为混响是由许多独立的散射体线性叠加的随机过程，由于散射体在距离上通常是非均匀分布的，且由于发射信号的有限带宽，这一随机过程是非平稳的。混响的非平稳性可以理解为其均值和方差是时变的，这一特征给抑制混响的方法造成了很大的困难。当散射体的数目足够多时，根据中心极限定理，混响是一个高斯随机过程，其包络服从瑞利分布。当中心极限定理的条件不满足时，混响的统计特征取决于单个散射体的反射特性或者说环境特征，其包络的概率密度函数不再服从瑞利分布，产生的拖尾将会带来更严重的虚警。如果散射体相对发射/接收阵运动，散射回波可以认为是具有多普勒频移的发射信号，当各散射体的相对速度不同时，混响的带宽是距离和角度的函数，在这种情况下，混响被认为是空间、时间变化的有色噪声。以上这些特征使得混响噪声的抑制异常困难。

发明内容

本发明的目的在于克服现有的混响抑制方法效果不理想的缺陷，从而提供一种效果优良的水下混响抑制方法。

为了实现上述目的，本发明提供了一种基于支持向量回归的水下混响抑制方法，包括：

步骤1）、将波束形成的数据切分成N个等长的数据帧；

步骤2）、从步骤1）所得到的N个数据帧中选取第一个数据帧；

步骤3）、利用当前数据帧得到白化滤波器的参数；

步骤4）、利用步骤3）得到的白化滤波器的参数，通过白化滤波器对当前数据帧的后一数据帧做白化滤波；

步骤5）、对步骤4）中做白化滤波的所述当前数据帧的后一数据帧做匹配滤波操作；

步骤6）、判断当前数据帧是否为所述N个数据帧中的最后一个，若是，输出结果，否则，将当前数据帧的后一数据帧选为新的当前数据帧，然后重新执行步骤3）。

上述技术方案中，所述步骤3）包括：

步骤3-1）、建立支持向量回归的最优化目标；

$\underset{w,\mathrm{\ξ},{\mathrm{\ξ}}^{*}}{\min }\frac{1}{2}{\left|\right|w\left|\right|}^2+C\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ξ}}_j+{\mathrm{\ξ}}_j^{*})$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}x(n-j+1)+w^{T}g\left(x_j\right)\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_j\\ -x(n-j+1)-w^{T}g\left(x_j\right)\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_j^{*}\\ {\mathrm{\ξ}}_j,{\mathrm{\ξ}}_j^{*}\≥0,j=1,...N\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，x(·)为实测样本值，其中的黑点表示变量，g(x_j)为预测函数，w为预测函数的斜率参数，C为对离群样本的惩罚值，为样本与预测值的差，ε为预测误差容限，n表示数字信号的采样点标识；

步骤3-2）、根据步骤3-1）所建立的最优化目标的表达式建立对应的拉格朗日表达式：

$L:=\frac{1}{2}{\left|\right|w\left|\right|}^2-C\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ξ}}_j+{\mathrm{\ξ}}_j^{*})+\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\η}}_j{\mathrm{\ξ}}_j+{\mathrm{\η}}_j^{*}{\mathrm{\ξ}}_j^{*})$

$+\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j(w^{T}g\left(x_j\right)+\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_j-x(n-j+1))$

$+\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j^{*}(w^{T}g\left(x_j\right)+\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_j^{*}+x(n-j+1))---\left(2\right)$

其中，为待求的拉格朗日乘子；

根据最优化条件，上述公式（2）可以得到：

$\∂L/\∂w=0\⇒w=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_j-{\mathrm{\α}}_j^{*})g\left(x_j\right)$

$\∂L/{\∂\mathrm{\ξ}}_j=0\⇒{\mathrm{\η}}_j=C-{\mathrm{\α}}_j,j=1,...N$

$\∂L/{\∂\mathrm{\ξ}}_j^{*}=0\⇒{\mathrm{\η}}_j^{*}=C-{\mathrm{\α}}_j^{*},j=1,...N---\left(3\right)$

步骤3-3）、将步骤3-1）所得到的表达式（1）的最优化问题转化为下列形式：

$\underset{\mathrm{\α},{\mathrm{\α}}^{*}}{\max }\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[x(n-j+1)({\mathrm{\α}}_j-{\mathrm{\α}}_j^{*})-\mathrm{\ϵ}({\mathrm{\α}}_j+{\mathrm{\α}}_j^{*})]$

$-\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})({\mathrm{\α}}_j-{\mathrm{\α}}_j^{*})K(x_i,x_j^{\′})$

s.t.0≤α,α^*≤C                        （4）

其中，K(·,·)为核函数，用于非线性空间的映射；α,α^*表示两个用于表示白化滤波器所需参数的向量组；

步骤3-4）、求解公式（4）中的α，α^*。

上述技术方案中，所述步骤3-4）包括：

步骤3-4-1）、将α,α^*的初值置为0，并初始化所述的N个数据帧；

步骤3-4-2）、对于所述N个数据帧中的第i帧数据，进行如下处理：

${\mathrm{\α}}_i={\mathrm{\α}}_i^{\mathrm{old}}-{\mathrm{\α}}_i^{*\mathrm{old}}-(E_i+\mathrm{\ϵ})/K_{\mathrm{ii}}^M$

${\mathrm{\α}}_i^{*}={\mathrm{\α}}_i^{*\mathrm{old}}-{\mathrm{\α}}_i^{\mathrm{old}}+(E_i-\mathrm{\ϵ})/K_{\mathrm{ii}}^M$

${\mathrm{\α}}_i^{\mathrm{new}}=\min \left\{\max \right\{{\mathrm{\α}}_i,0\},C\}$

${\mathrm{\α}}_i^{*\mathrm{new}}=\min \left\{\max \right\{{\mathrm{\α}}_i^{*},0\},C\}$

$E^{\mathrm{new}}=E^{\mathrm{old}}+K_i^M({\mathrm{\α}}_i^{\mathrm{new}}-{\mathrm{\α}}_i^{*\mathrm{new}}-{\mathrm{\α}}_i^{\mathrm{old}}+{\mathrm{\α}}_i^{*\mathrm{old}})---\left(5\right)$

其中E为预测误差，M为帧标识，所有带old标识的变量为前一帧数据的处理结果，所有带new标识的变量为当前帧数据的处理结果；

步骤3-4-3）、对所有的数据帧执行步骤2-4-2），得到所需要的α，α^*。

上述技术方案中，在所述的步骤3-4-1）中，所述的初始化包括K矩阵计算。

上述技术方案中，在所述的步骤3-3）中，核函数K(x_i,x_j)=(x_i·x_j+1)³。

本发明的优点在于：

1、在本发明的方法中对于离群的样本点的惩罚相对宽容，以克服相邻两帧的非平稳；

2、本发明中引入核函数，能够克服混响的非线性问题；

3、本发明为接收信号建立阈值边界，对边界内外的样本采用不同准则的处理方式，从而避免病态问题的产生。

附图说明

图1是本发明的水下混响抑制方法的流程图；

图2是从湖试数据中选取的四组连续数据经由本发明的混响抑制方法中的支持向量回归白化处理后的结果与现有技术中的方法所得到的结果的对比示意图；

图3是本发明的混响抑制方法中的支持向量回归白化处理的结果与现有技术中的匹配滤波的结果的对比示意图。

具体实施方式

现结合附图对本发明作进一步的描述。

在对本发明的方法做详细说明之前，首先对与本发明方法有关的主动声纳系统做简要的描述。

主动声纳系统包括发射与接收两大部分，其中的发射部分用于发射检测信号，检测信号在水中传播，当遇到障碍物体时，检测信号被反射回来，由接收部分接收；接收部分接收到检测信号的返回波后，对检测信号进行模数转换，信号调理、波束形成、混响抑制等操作，最后的处理结果在显示屏上显示，使得用户能够看到水下的探测图像。

参考图1，本发明的水下混响抑制方法包括以下步骤：

步骤1）、将波束形成的数据切分成N个等长的数据帧。

将波束形成的数据切分成等长的数据帧有利于保证白化数据的平稳性。在本步骤中，N的大小是由硬件的实时处理能力决定，如果硬件的单次处理长度最长为L，而发射信号的长度为D，那么N=D/L，N为整数值。

步骤2）、取步骤1）所得到的N个数据帧中的第K个数据帧，利用该数据帧得到白化滤波器的参数。

在本步骤中，K的初始值为1，K的取值小于或等于N。

步骤3）、利用步骤2）得到的白化滤波器的参数，通过白化滤波器对第K+1帧数据做白化滤波。

本步骤中，如何利用白化滤波器对数据帧做白化滤波为本领域技术人员的公知常识。

步骤4）、对第K+1个数据帧进行匹配滤波操作。

本步骤中，如何对数据帧做匹配滤波为本领域技术人员的公知常识。

步骤5）、判断当前K的大小是否等于N，若是，输出结果，否则，将K的大小增1后重新执行步骤2）。

在步骤2）中，采用支持向量回归的方式获取白化滤波器的参数，下面对该过程做进一步的描述。

步骤2-1）、建立支持向量回归的最优化目标，其表达式如下：

$\underset{w,\mathrm{\ξ},{\mathrm{\ξ}}^{*}}{\min }\frac{1}{2}{\left|\right|w\left|\right|}^2+C\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ξ}}_j+{\mathrm{\ξ}}_j^{*})$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}x(n-j+1)+w^{T}g\left(x_j\right)\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_j\\ -x(n-j+1)-w^{T}g\left(x_j\right)\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_j^{*}\\ {\mathrm{\ξ}}_j,{\mathrm{\ξ}}_j^{*}\≥0,j=1,...N\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，x(·)为实测样本值，其中的黑点表示变量，g(x_j)为预测函数，w为预测函数的斜率参数，C为对离群样本的惩罚值，为样本与预测值的差，ε为预测误差容限，n表示数字信号的采样点标识。

上述参数中，C与ε是预先确定的，C一般取0~100，其值越小，模型精度越低，但是计算复杂度越高；ε的值一般取10^-6~10^-2，其值越小，模型精度越低，但是计算复杂度越高。其它参数需要在后续的步骤中通过计算确定。

本步骤中，公式(1)中的C以及式中的限制条件体现了对于离群样本点的惩罚，由其可知，该方法对于离群的样本点的惩罚相对宽容，从而克服了相邻两帧间的非平稳问题。

步骤2-2）、根据步骤2-1）所建立的最优化目标的表达式建立对应的拉格朗日表达式：

$L:=\frac{1}{2}{\left|\right|w\left|\right|}^2-C\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ξ}}_j+{\mathrm{\ξ}}_j^{*})+\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\η}}_j{\mathrm{\ξ}}_j+{\mathrm{\η}}_j^{*}{\mathrm{\ξ}}_j^{*})$

$+\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j(w^{T}g\left(x_j\right)+\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_j-x(n-j+1))$

$+\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j^{*}(w^{T}g\left(x_j\right)+\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_j^{*}+x(n-j+1))---\left(2\right)$

其中，为待求的拉格朗日乘子。

根据最优化条件，由上述公式（2）可以求解得到：

$\∂L/\∂w=0\⇒w=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_j-{\mathrm{\α}}_j^{*})g\left(x_j\right)$

$\∂L/{\∂\mathrm{\ξ}}_j=0\⇒{\mathrm{\η}}_j=C-{\mathrm{\α}}_j,j=1,...N$

$\∂L/{\∂\mathrm{\ξ}}_j^{*}=0\⇒{\mathrm{\η}}_j^{*}=C-{\mathrm{\α}}_j^{*},j=1,...N---\left(3\right)$

步骤2-3）、将步骤2-2）所得到的结果反馈到步骤2-1）所得到的表达式（1）中，从而将相应的最优化问题转化为下列形式：

$\underset{\mathrm{\α},{\mathrm{\α}}^{*}}{\max }\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[x(n-j+1)({\mathrm{\α}}_j-{\mathrm{\α}}_j^{*})-\mathrm{\ϵ}({\mathrm{\α}}_j+{\mathrm{\α}}_j^{*})]$

$-\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})({\mathrm{\α}}_j-{\mathrm{\α}}_j^{*})K(x_i,x_j^{\′})$

s.t.0≤α,α^*≤C                 （4）

其中，K(·,·)为核函数，用于非线性空间的映射，本实施例取K(x_i,x_j)＝(x_i·x_j+1)³；α,α^*表示两个向量组，每个向量组由一系列标量组成，这些标量是数据帧所对应的参数，这两个向量组也就是白化滤波器需要的参数组。

步骤2-4）、求解公式（4）中的α，α^*。该步骤包括：

步骤2-4-1）、将α,α^*的初值置为0，并初始化所述的N个数据帧。

本步骤中，所述的初始化包括K矩阵计算。

步骤2-4-2）、对于第i帧数据，进行如下处理：

${\mathrm{\α}}_i={\mathrm{\α}}_i^{\mathrm{old}}-{\mathrm{\α}}_i^{*\mathrm{old}}-(E_i+\mathrm{\ϵ})/K_{\mathrm{ii}}^M$

${\mathrm{\α}}_i^{*}={\mathrm{\α}}_i^{*\mathrm{old}}-{\mathrm{\α}}_i^{\mathrm{old}}+(E_i-\mathrm{\ϵ})/K_{\mathrm{ii}}^M$

${\mathrm{\α}}_i^{\mathrm{new}}=\min \left\{\max \right\{{\mathrm{\α}}_i,0\},C\}$

${\mathrm{\α}}_i^{*\mathrm{new}}=\min \left\{\max \right\{{\mathrm{\α}}_i^{*},0\},C\}$

$E^{\mathrm{new}}=E^{\mathrm{old}}+K_i^M({\mathrm{\α}}_i^{\mathrm{new}}-{\mathrm{\α}}_i^{*\mathrm{new}}-{\mathrm{\α}}_i^{\mathrm{old}}+{\mathrm{\α}}_i^{*\mathrm{old}})---\left(5\right)$

其中E为预测误差，M为帧标识，所有带old标识的变量为前一帧数据的处理结果，所有带new标识的变量为当前帧数据的处理结果。

在本步骤中，公式(5)体现了对于不同区域样本的不同处理方式，通过为接收信号建立阈值边界，对边界内外的样本采用不同准则的处理方式，从而避免病态问题的产生。

步骤2-4-3）、对所有的数据帧执行步骤2-4-2），得到所需要的α，α^*。

在所述的步骤3）中，对帧数据做白化滤波采用了之前所得到的向量组α，α^*，利用求解得到的α，α^*，对每一帧数据进行白化处理，那么第M+1帧数据的处理结果如下：

${\mathrm{Data}}^{M+1}=(\mathrm{\α}-{\mathrm{\α}}^{*})K_i^{M+1}-X^{M+1}---\left(6\right)$

Data即为数据帧经白化滤波以后的结果。

以上是对本发明混响抑制方法的说明，下面对该方法的实际效果进行说明。

在一个实例中，采用湖试数据验证本发明方法的有效性。实验中，发射阵和接收阵分别置于水下20.8米和20.2米处（发射阵和接收阵以法兰盘连接），-10dB强度的目标置于距主动声纳82米，距正横方向-8°，水下14米处。发射信号为1ms、30kHz的CW脉冲。

图2为从湖试数据中选取的四组连续数据经由本发明的混响抑制方法中的支持向量回归白化处理前后的结果（图2（a）是未加白化处理的匹配滤波结果，图2（b）是支持向量回归白化处理后的匹配滤波结果）。可以看到目标置于较强的混响背景中，目标的峰值与混响近似甚至低于混响，调高检测门限必然造成严重的虚警，这使得仅仅依靠调整门限来提高检测性能无法实现。白化处理后，目标清晰可见，检测性能明显提高。

图3左列为常规匹配滤波未经白化的处理结果，右列为采用本发明的混响抑制方法中的支持向量回归白化处理后的结果，可以看到混响噪声被有效抑制，由于混响噪声过强引起的‘满天星’状况得到很大改善；在检测门限与左列一致的情况下，目标清晰可见且非常稳定。根据计算的结果，检测指数平均提高了14.2dB。

结果表明支持向量回归能够在低信混比、低(无)多普勒的情况下检测目标；支持向量回归无需任何先验知识包括滤波器阶数；用PPI显示支持向量回归白化处理的数据，混响引起的“满天星”问题被有效克服；检测指数平均提高14.2dB。试验结果证明了支持向量回归在处理混响这样的统计特性多变的非线性信号方面的优势。

以上是对本发明方法描述，与传统方法相比，本发明的优点包括：

1、在本发明的方法中对于离群的样本点的惩罚相对宽容，以克服相邻两帧的非平稳；

2、本发明中引入核函数，能够克服混响的非线性问题；

3、本发明为接收信号建立阈值边界，对边界内外的样本采用不同准则的处理方式，从而避免病态问题的产生。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.一种基于支持向量回归的水下混响抑制方法，包括：

步骤1)、将波束形成的数据切分成N个等长的数据帧；

步骤2)、从步骤1)所得到的N个数据帧中选取第一个数据帧；

步骤3)、利用当前数据帧得到白化滤波器的参数；该步骤进一步包括：

步骤3-1)、建立支持向量回归的最优化目标；

$\underset{w,\mathrm{\ξ},{\mathrm{\ξ}}^{*}}{\min }\frac{1}{2}{\left|\right|w\left|\right|}^2+C\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ξ}}_j+{\mathrm{\ξ}}_j^{*})$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}x(n-j+1)+w^{T}g\left(x_j\right)\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_j\\ -x(n-j+1)-w^{T}g\left(x_j\right)\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_j^{*}\\ {\mathrm{\ξ}}_j,{\mathrm{\ξ}}_j^{*}\≥0,j=1,...N\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，x(·)为实测样本值，其中的黑点表示变量，g(x_j)为预测函数，w为预测函数的斜率参数，C为对离群样本的惩罚值，ξ_j,为样本与预测值的差，ε为预测误差容限，n表示数字信号的采样点标识；

步骤3-2)、根据步骤3-1)所建立的最优化目标的表达式建立对应的拉格朗日表达式：

$\begin{array}{c}L:=\frac{1}{2}{\left|\right|w\left|\right|}^2-C\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ξ}}_j+{\mathrm{\ξ}}_j^{*})+\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\η}}_j{\mathrm{\ξ}}_j+{\mathrm{\η}}_j^{*}{\mathrm{\ξ}}_j^{*})\\ +\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j(w^{T}g\left(x_j\right)+\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_j-x(n-j+1))\\ +\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j^{*}(w^{T}g\left(x_j\right)+\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_j^{*}+x(n-j+1))\end{array}---\left(2\right)$

其中，α_j,η_j,为待求的拉格朗日乘子；

根据最优化条件，上述公式(2)可以得到：

$\∂L/\∂w=0\⇒w=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_j-{\mathrm{\α}}_j^{*})g\left(x_j\right)$

$\∂L/\∂{\mathrm{\ξ}}_j=0\⇒{\mathrm{\η}}_j=C-{\mathrm{\α}}_j,j=1,...N$

$\∂L/\∂{\mathrm{\ξ}}_j^{*}=0\⇒{\mathrm{\η}}_j^{*}=C-{\mathrm{\α}}_j^{*},j=1,...N---\left(3\right)$

步骤3-3)、将步骤3-1)所得到的表达式(1)的最优化问题转化为下列形式：

$\begin{array}{c}\underset{\mathrm{\α},{\mathrm{\α}}^{*}}{\max }\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[x(n-j+1)({\mathrm{\α}}_j-{\mathrm{\α}}_j^{*})-\mathrm{\ϵ}({\mathrm{\α}}_j+{\mathrm{\α}}_j^{*})]\\ -\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})({\mathrm{\α}}_j-{\mathrm{\α}}_j^{*})K(x_i,x_j^{\′})\end{array}$

s.t.0≤α,α^*≤C  (4)

其中，K(·,·)为核函数，用于非线性空间的映射；α,α^*表示两个用于表示白化滤波器所需参数的向量组；

步骤3-4)、求解公式(4)中的α,α^*；该步骤进一步包括：

步骤3-4-1)、将α,α^*的初值置为0，并初始化所述的N个数据帧；

步骤3-4-2)、对于所述N个数据帧中的第i帧数据，进行如下处理：

${\mathrm{\α}}_i={\mathrm{\α}}_i^{\mathrm{old}}-{\mathrm{\α}}_i^{*\mathrm{old}}-(E_i+\mathrm{\ϵ})/K_{\mathrm{ii}}^M$

${\mathrm{\α}}_i^{*}={\mathrm{\α}}_i^{*\mathrm{old}}-{\mathrm{\α}}_i^{\mathrm{old}}+(E_i-\mathrm{\ϵ})/K_{\mathrm{ii}}^M$

${\mathrm{\α}}_i^{\mathrm{new}}=\min \left\{\max \right\{{\mathrm{\α}}_i,0\},C\}---\left(5\right)$

${\mathrm{\α}}_i^{*\mathrm{new}}=\min \left\{\max \right\{{\mathrm{\α}}_i^{*},0\left\}C\right\}$

$E^{\mathrm{new}}=E^{\mathrm{old}}+K_{\mathrm{ii}}^M({\mathrm{\α}}_i^{\mathrm{new}}-{\mathrm{\α}}_i^{*\mathrm{new}}-{\mathrm{\α}}_i^{\mathrm{old}}+{\mathrm{\α}}_i^{*\mathrm{old}})$

其中E为预测误差，M为帧标识，所有带old标识的变量为前一帧数据的处理结果，所有带new标识的变量为当前帧数据的处理结果；

步骤3-4-3)、对所有的数据帧执行步骤3-4-2)，得到所需要的α,α^*；

步骤4)、利用步骤3)得到的白化滤波器的参数，通过白化滤波器对当前数据帧的后一数据帧做白化滤波；

步骤5)、对步骤4)中做白化滤波的所述当前数据帧的后一数据帧，即步骤3)的当前数据帧的后一数据帧，做匹配滤波操作；

步骤6)、判断当前数据帧是否为所述N个数据帧中的最后一个，若是，输出结果，否则，将当前数据帧的后一数据帧选为新的当前数据帧，然后重新执行步骤3)。

2.根据权利要求1所述的基于支持向量回归的水下混响抑制方法，其特征在于，在所述的步骤3-4-1)中，所述的初始化包括K矩阵计算。

3.根据权利要求1所述的基于支持向量回归的水下混响抑制方法，其特征在于，在所述的步骤3-3)中，核函数K(x_i,x_j)＝(x_i·x_j+1)³。