CN103499602B - 一种多层服装系统热湿阻的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多层服装系统热湿阻的预测方法，包括以下步骤：建立通过衣下空气层的热湿传递方程；建立通过服装面料层的热湿传递方程；建立服装外表面与外环境间的热湿传递方程；根据稳态条件下的能量守恒定律，得出多层服装系统的热阻和湿阻。本发明有利于估计服装系统的热湿传递性能，从而设计出满足人体热湿舒适要求的服装产品。

Description

一种多层服装系统热湿阻的预测方法

技术领域

本发明涉及服装热湿舒适性技术领域，特别是涉及一种多层服装系统热湿阻的预测方法。

背景技术

当人体穿着服装时，由人体向外环境的热湿传递途径包括人体皮肤与最内层服装之间的微气候、服装面料层、服装层与层之间的衣下空气层，是一个由多层织物与多层空气所组成的复杂系统。其热湿传递性能不仅受环境温湿度及风速的影响，还受到织物性能、服装号型、服装款式等诸多因素的影响。在温湿度可控的人工气候室中，应用出汗热平板仪、出汗暖体假人等先进仪器可以实现对多层服装系统热湿阻的准确测量，但这些实验仪器昂贵，操作复杂，难以实现广泛应用。而建立一种根据织物的基本性能（纤维导热系数、孔隙率）和服装宽松量（衣下空气厚度）来预测多层服装系统热湿阻的方法，有利于估计服装系统的热湿传递性能，设计出满足人体热湿舒适要求的服装产品。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种多层服装系统热湿阻的预测方法，适用于模拟人体穿着多层服装时，计算由服装材料及衣下空气层所构成的服装系统的热湿阻。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种多层服装系统热湿阻的预测方法，包括以下步骤：

（1）建立通过衣下空气层的热湿传递方程，其中，包括显热流和潜热流，显热流为衣下空气的导热/自然对流、和皮肤与最内层服装之间的辐射换热；潜热流为分子扩散传质/自然对流传质；

（2）建立通过服装面料层的热湿传递方程，其中，包括显热流和潜热流，显热流为通过纤维及孔隙间的导热；潜热流为通过织物孔隙和纤维表面的扩散传质；

（3）建立服装外表面与外环境间的热湿传递方程，其中，包括显热流和潜热流，显热流为由环境风速引起的受迫对流、和服装外表面与环境间的辐射换热；潜热流为受迫对流传质；

（4）根据稳态条件下的能量守恒定律，得出多层服装系统的热阻和湿阻。

所述步骤（1）中根据瑞利数Ra来判断是否衣下空气层内是否出现自然对流，在衣下空气层内没有出现自然对流时，水蒸汽以分子扩散的方式通过衣下空气层向外界传递；当衣下空气层内开始出现自然对流时，水蒸汽以对流传质的方式进行传递，通过衣下空气层的水蒸汽传递率进行分段表示；根据传热与传质系数之间的类比关系可知，通过衣下空气层的热湿传递方程分段表示为：

当衣下空气层内没有出现自然对流时，通过衣下空气层的热湿传递方程分别为：

$q_a=\frac{k_{\mathrm{air}}\left(T\right)}{L_a}(T_i-T_{i+1})+{\mathrm{\ϵ}}_a\mathrm{\σ}(T_i^4-T_{i+1}^4)+\frac{\mathrm{\ρ}\left(T\right)D_{\mathrm{vap}}\left(T\right)(W_i-W_{i+1})}{L_a}\mathrm{\Δ}{H}_{\mathrm{vap}}\left(T\right)$

$j_a=\frac{\mathrm{\ρ}\left(T\right)D_{\mathrm{vap}}\left(T\right)}{L_a}(W_i-W_{i+1})$

当衣下空气层内出现自然对流时，通过衣下空气层的热湿传递方程分别为：

$q_a=h_a(T_i-T_{i+1})+{\mathrm{\ϵ}}_a\mathrm{\σ}(T_i^4-T_{i+1}^4)+\mathrm{\ρ}\left(T\right)K_a(W_i-W_{i+1})\mathrm{\Δ}{H}_{\mathrm{vap}}\left(T\right)$

$j_a=\frac{\mathrm{\ρ}\left(T\right)h_a}{\mathrm{\ρ}\left(T\right)C_p\left(T\right){\left(\frac{\mathrm{\α}}{D_{\mathrm{vap}}\left(T\right)}\right)}^{2/3}}(W_i-W_{i+1})$

其中，q_a为通过衣下空气层的总热流量；j_a为通过衣下空气层的总质流率；k_air(T)为空气的导热系数；L_a为衣下空气层的厚度；T_i第i层表面的温度，T_i+1为与第i层表面相邻表面的温度；ε_a为衣下空气层发射率；σ为斯蒂芬—波尔兹曼常数；ρ(T)为湿空气的密度；D_vap(T)为水蒸汽的扩散系数；W_i为第i层表面的水蒸汽质量百分数；W_i+1为与第i层表面相邻表面的水蒸汽质量百分数；ΔH_vap(T)为水的汽化热；h_a为自然对流传热系数；K_a为自然对流传质系数；C_p(T)为常压下比热；α为热量扩散率。

所述步骤（2）中服装面料层的热湿传递方程为：

$q_f=\frac{k_{\mathrm{fab}}\left(T\right)(T_i-T_{i+1})}{L_f}+\frac{\mathrm{\ρ}\left(T\right)D_f\left(T\right)(W_i-W_{i+1})}{L_f}\mathrm{\Δ}{H}_{\mathrm{vap}}\left(T\right)$

$j_f=\frac{\mathrm{\ρ}\left(T\right)D_f\left(T\right)(W_i-W_{i+1})}{L_f}$

其中，q_f为通过纺织面料层的总热流量；j_f为通过纺织面料层的总质流率；k_fab(T)为织物的有效导热系数；T_i第i层表面的温度，T_i+1为与第i层表面相邻表面的温度；L_f为织物的厚度；ρ(T)为湿空气的密度；D_f(T)为水蒸汽在织物中的有效扩散系数；W_i为第i层表面的水蒸汽质量百分数；W_i+1为与第i层表面相邻表面的水蒸汽质量百分数；ΔH_vap(T)为水的汽化热。

所述步骤（3）中根据临界雷诺数确定环境风速产生的受迫对流的流态为层流还是紊流，利用传热与传质的类比关系，服装外表面与环境间的热湿传递方程分段表示为：

当环境风速产生的受迫对流的流态为层流时，服装外表面向环境的热湿传递方程为：

$q_e=\frac{0.664{\mathrm{Re}}^{0.5}{\mathrm{Pr}}^{1/3}{k}_{\mathrm{air}}\left(T\right)}{H}(T_f-T_e)+{\mathrm{\ϵ}}_f\mathrm{\σ}(T_f^4-T_e^4)+\frac{0.664{\mathrm{Re}}^{0.5}{\mathrm{Sc}}^{1/3}\mathrm{\ρ}\left(T\right)D_{\mathrm{vap}}\left(T\right)}{H}(W_f-W_e)\mathrm{\Δ}{H}_{\mathrm{vap}}\left(T\right)$

$j_e=\frac{0.664{\mathrm{Re}}^{0.5}{\mathrm{Sc}}^{1/3}\mathrm{\ρ}\left(T\right)D_{\mathrm{vap}}\left(T\right)}{H}(W_f-W_e)$

当环境风速产生的受迫对流的流态为紊流时，服装外表面向环境的热湿传递方程为：

$q_e=\frac{(0.037{\mathrm{Re}}^{0.8}-870){\mathrm{Pr}}^{1/3}{k}_{\mathrm{air}}\left(T\right)}{H}(T_f-T_e)+{\mathrm{\ϵ}}_f\mathrm{\σ}(T_f^4-T_e^4)+\frac{(0.037{\mathrm{Re}}^{0.8}-870){\mathrm{Sc}}^{1/3}\mathrm{\ρ}\left(T\right)D_{\mathrm{vap}}\left(T\right)}{H}(W_f-W_e)\mathrm{\Δ}{H}_{\mathrm{vap}}\left(T\right)$

$j_e=\frac{0.664{\mathrm{Re}}^{0.5}{\mathrm{Sc}}^{1/3}\mathrm{\ρ}\left(T\right)D_{\mathrm{vap}}\left(T\right)}{H}(W_f-W_e)$

其中，q_e为服装外表面向环境传递的总热流量；j_e为服装外表面向环境传递的总质流率；Re为临界雷诺数；Pr为普朗特数；k_air(T)为空气的导热系数；H为定型尺寸；T_f和T_e分别为服装外表面和环境的温度；ε_f为服装外表面的发射率；σ为斯蒂芬—波尔兹曼常数；Sc为施密特数；ρ(T)为湿空气的密度；D_vap(T)为水蒸汽的扩散系数；W_f和W_e分别是服装外表面和环境的水蒸汽质量百分数；ΔH_vap(T)为水的汽化热。

所述步骤（5）中在稳态条件下，通过服装系统的总热流量和总质流量分别等于衣下空气层、面料层、服装外表面向环境所传递的热流量和质流量得到多层服装系统的热阻和湿阻的表达式为：

$R_{\mathrm{cf}}=\frac{T_s-T_f}{q_{\mathrm{dry}}}$

$R_{\mathrm{ef}}=\frac{P_s-P_f}{q-q_{\mathrm{dry}}}=\frac{P_s-P_f}{q-(T_s-T_f)/R_{\mathrm{cf}}}$

其中，R_cf为服装系统的有效热阻；R_ef为服装系统的有效湿阻；T_f为服装外表面的温度；P_f为服装外表面的水蒸汽分压力；q为总热流密度；q_dry为显热流密度。

有益效果

由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：本发明可以估计不同面料种类及不同服装宽松量下，由人体通过服装系统向外环境的传热量和传湿量，进而得出服装系统的热阻和湿阻值。

附图说明

图1是本发明中通过多层服装系统的热湿传递示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

一、多层服装系统的热湿传递模型

1.衣下空气层的热湿传递

衣下空气层是指位于人体皮肤与内层服装之间，或两层服装之间的内陷空气层。着装人体在自然站立的状态下，假设人体向外界的传热为一维径向传热，则衣下空气层可看作为竖直壁封闭夹层。由于在两表面之间存在着温度差和水蒸汽浓度差，热流和质流会通过衣下空气层向外环境传递。

1.1当衣下空气层内未出现自然对流时

竖直封闭夹层内的空气流动特征取决于以夹层厚度L_a为定型尺寸的瑞利数Ra_L(Rayleigh)。

${\mathrm{Ra}}_L=\frac{\mathrm{g\β\ΔT}{L}_a^2}{v^2}\mathrm{Pr}$

Pr＝v/a

其中，Pr（Prandtl）为普朗特数，反映流体的动量传递能力与热量传递能力的相对大小；β为流体的容积膨胀系数1/K；g为重力加速度9.81m/s²；α为热扩散率m²/s；v为运动粘度m²/s；L_a为夹层厚度m；ΔT为两个表面之间的温度差K。

在小瑞利数（Ra_L≤1000）的情况下，可认为夹层内没有流动发生，夹层两壁间的热量以导热方式传递。此时通过衣下空气层的热量传递包括导热q_con、辐射q_rad和水蒸气扩散潜热q_mass。

q_a＝q_con+q_rad+q_mass

1）导热

当皮肤与最内层服装之间，或两层服装之间存在温度差的情况下，热量从高温的表面通过衣下空气层向低温表面传递。根据傅里叶定律，通过衣下空气层的导热可根据下式计算：

q_con＝k_air(T)(T_i-T_i+1)/L_a

其中，q_con为通过衣下空气层的导热流密度W/m²；k_air(T)为空气的导热系数W/(m·K)，其是温度的函数；T为膜温，T＝(T_i-T_i+1)/2，需要在程序中迭代运算求解；L_a为衣下空气层的厚度m；T_i为第i层表面的温度K；T_i+1为与第i层表面相邻表面的温度K。

2）辐射

人体着装时，两个灰表面之间的辐射热受两表面的发射率、两表面之间的热力学温度的影响，根据斯蒂芬-波尔兹曼定律有：

$q_{\mathrm{rad}}={\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}\mathrm{\σ}(T_i^4-T_e^4)$

其中，q_rad为两表面之间的辐射热流密度W/m²；ε_eff为两表面之间的有效发射率；σ为斯蒂芬—波尔兹曼常数(5.67×10^-8W/m²·K⁴)。

位于皮肤与最内层服装之间，或两层服装之间的衣下空气层，可看作是两个表面进行辐射换热的腔体，则其有效发射率可表示为：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eff}}=\frac{1}{{\mathrm{\ϵ}}_i^{-1}+{\mathrm{\ϵ}}_{i+1}^{-1}-1}$

其中，ε_eff为两表面之间的有效发射率；ε_i为第i层表面的发射率；ε_i+1为与第i层表面相邻表面的发射率。

3）分子扩散潜热

在衣下空气层内没有出现自然对流时，水蒸汽以分子扩散的方式通过衣下空气层向外界传递，在质量传递中会伴随着能量的转移，此时的蒸发潜热量为：

q_mass＝j_aΔH_vap(T)

其中，q_mass为通过衣下空间的水蒸汽扩散潜热量W/m²；j_a为水蒸汽的质流率kg/(m²·s)；ΔH_vap(T)为水在膜温T时的汽化热J/kg，表示每千克的水蒸发所需要的热量。

水蒸汽分子的扩散传质遵循斐克（Fick）扩散定律：

$j_a=\frac{\mathrm{\ρ}\left(T\right)D_{\mathrm{vap}}\left(T\right)(W_i-W_{i+1})}{L_a}$

其中，j_a为水蒸汽的质流率kg/(m²·s)；ρ(T)为湿空气的密度kg/m³；D_vap(T)为水蒸汽的扩散系数m²/s，它们都是温度T的函数，需要在程序中迭代运算求解；W_i为第i层表面的水蒸汽质量百分数，kg(水蒸汽)/kg(湿空气)；W_i+1为与第i层表面相邻表面的水蒸汽质量百分数，kg(水蒸汽)/kg(湿空气)；L_a为衣下空气层的厚度m。

1.2当衣下空气层内出现自然对流时

当Ra_L>1000时，衣下空气层内开始出现自然对流，此时从皮肤表面向服装内表面的热量传递包括自然对流q_con、辐射q_rad和水蒸气对流潜热q_mass。

q_a＝q_con+q_rad+q_mass

1）自然对流传热

当Ra_L>1000时，衣下空间内开始出现自然对流，根据牛顿冷却公式，衣下空气层内的自然对流可表示为：

q_con＝h_a(T_i-T_i+1)

其中，q_con为通过衣下空气层的自然对流换热密度W/m²；h_a为衣下空气层的对流传热系数W/(m²?K)；T_i为第i层表面的温度K；T_i+1为与第i层表面相邻表面的温度K。

根据欧伦巴斯（Elenbaas）的半经验关系式，表示自然对流换热过程强弱的努谢尔特数Nu(Nusselt)可表示如下：

$\mathrm{Nu}=\frac{L_a{h}_a}{k_{\mathrm{air}}\left(T\right)}=\frac{1}{24}{\mathrm{Ra}}_L\left(\frac{L_a}{H}\right)[1-\exp (-\frac{12.5}{{\left({\mathrm{Ra}}_L\frac{L_a}{H}\right)}^{0.75}})]$

因此对流传热系数h_a可由Nu推导得出：

$h_a=\mathrm{Nu}\frac{k_{\mathrm{air}}\left(T\right)}{L_a}=\frac{1}{24}{\mathrm{Ra}}_L\frac{1}{H}[1-\exp (-\frac{12.5}{{\left({\mathrm{Ra}}_L\frac{L_a}{H}\right)}^{0.75}})]k_{\mathrm{air}}\left(T\right)$

${\mathrm{Ra}}_L=\frac{\mathrm{g\β}(T_i-T_{i+1})L_a^3}{\mathrm{v\α}}$

其中，h_a为衣下空气层的对流传热系数W/(m²·K)L_a为衣下空气层厚度m；k_air(T)为空气的导热系数W/(m·K)；H为定型尺寸m；T_i第i层表面的温度K；T_i+1为与第i层表面相邻表面的温度K；β为流体的容积膨胀系数；g为重力加速度9.81m/s²；α为热扩散率m²/s；v为运动粘度m²/s。

2）自然对流潜热

当Ra_L>1000时，衣下空间开始出现自然对流。相应地，水蒸汽的传递方式也从分子扩散向对流传质转变，此时水蒸汽的传递速率可表示为：

j_a＝ρ(T)K_a(W_i-W_i+1)

其中，j_a为水蒸汽的质流率kg/(m²·s)；K_a为自然对流传质系数m/s；W_i为第i层表面的水蒸汽质量百分数；W_i+1为与第i层表面相邻表面的水蒸汽质量百分数。

在已知自然对流传热系数h_a的情况下，传热与传质系数之间满足如下所示的类比关系：

$\frac{h_a}{K_a}=\mathrm{\ρ}\left(T\right)C_p\left(T\right){\mathrm{Le}}^{1-n}$

其中，h_a为通过衣下空气层的对流传热系数W/(m²·K)；K_a为通过衣下空气层的自然对流传质系数m/s；ρ(T)为湿空气的密度kg/m³；C_p(T)为空气的比热容J/(kg·K)；Le为路易斯数，Le＝α/D_vap(T)；大多数情况下，取n=1/3是合理的。

则自然对流传质系数可从上式推导得出，即：

$K_a=\frac{h_a}{\mathrm{\ρ}\left(T\right)C_p\left(T\right){\left(\frac{a}{D_{\mathrm{vap}}\left(T\right)}\right)}^{2/3}}$

其中，K_a为自然对流传质系数m/s；α为热扩散率m²/s。D_vap(T)为水蒸汽的扩散系数m²/s。

则通过衣下空气层的自然对流潜热量可表示为：

q_mass＝j_aΔH_vap(T)

其中，q_mass为通过以下空气层的对流潜热密度W/m²；j_a为水蒸汽的质流率kg/(m²·s)；ΔH_vap(T)为水在膜温T时的汽化热J/kg。

综上所述，通过衣下空气层的热湿传递方程可根据瑞利数Ra_L的数值，分段表示如下：

当Ra_L≤1000时，通过衣下空气层的热湿传递方程分别为：

$q_a=\frac{k_{\mathrm{air}}\left(T\right)}{L_a}(T_i-T_{i+1})+{\mathrm{\ϵ}}_a\mathrm{\σ}(T_i^4-T_{i+1}^4)+\frac{\mathrm{\ρ}\left(T\right)D_{\mathrm{vap}}\left(T\right)(W_i-W_{i+1})}{L_a}\mathrm{\Δ}{H}_{\mathrm{vap}}\left(T\right)$

$j_a=\frac{\mathrm{\ρ}\left(T\right)D_{\mathrm{vap}}\left(T\right)}{L_a}(W_i-W_{i+1})$

当Ra_L>1000时，通过衣下空气层的热湿传递方程分别为：

$q_a=h_a(T_i-T_{i+1})+{\mathrm{\ϵ}}_a\mathrm{\σ}(T_i^4-T_{i+1}^4)+\mathrm{\ρ}\left(T\right)K_a(W_i-W_{i+1})\mathrm{\Δ}{H}_{\mathrm{vap}}\left(T\right)$

$j_a=\frac{\mathrm{\ρ}\left(T\right)h_a}{\mathrm{\ρ}\left(T\right)C_p\left(T\right){\left(\frac{\mathrm{\α}}{D_{\mathrm{vap}}\left(T\right)}\right)}^{2/3}}(W_i-W_{i+1})$

其中，q_a为通过衣下空气层的总热流量W/m²；q_a为通过衣下空气层的总热流量。

2.纺织面料层的热湿传递

通过服装织物层的热流量包括通过多孔纺织材料的导热q_con，以及通过织物孔隙和纤维表面的水蒸汽扩散传热q_mass。

q_f＝q_con+q_mass

2.1通过纺织材料的导热

纺织材料是由空气和纤维共同组成的多孔介质，其导热遵循傅里叶定律：

q_con＝k_fab(T)ΔT/L_f

其中，q_con为通过面料层的导热W/m²；L_f为织物的厚度m；ΔT为织物两表面间的温差K；k_fab(T)为织物的有效导热系数W/(m·K)。

织物的有效导热系数可根据织物的孔隙率，由空气和纤维的导热系数共同计算：

k_fab(T)＝(1-p)k_f+pk_air(T)

其中，k_fab(T)为织物的有效导热系数W/(m·K)；p为织物的孔隙率；k_f为固体纤维的导热系数W/(m·K)；k_air(T)为空气的导热系数W/(m·K)。据此，在已知纤维种类和织物孔隙率的情况下，可求出该织物的有效导热系数。

2.2通过纺织材料的扩散潜热

通过织物孔隙和纤维表面的水蒸汽扩散遵循斐克（Fick）扩散定律：

$j_f=\frac{\mathrm{\ρ}\left(T\right)D_f\left(T\right)(W_i-W_{i+1})}{L_f}$

其中，j_f为通过纺织材料的扩散质流率kg/(m²·s)；D_f(T)为水蒸汽在织物中的有效扩散系数m²/s；W_i为第i层表面的水蒸汽质量百分数；W_i+1为与第i层表面相邻表面的水蒸汽质量百分数；L_f为织物的厚度m。

水蒸汽在织物孔隙中的有效扩散系数可表示为：

$D_f\left(T\right)=D_{\mathrm{vap}}\left(T\right)\frac{p}{\mathrm{\τ}}$

其中D_f(T)为水蒸汽在面料中的有效扩散系数m²/s；p为织物的孔隙率；τ为织物的屈曲度，其与织物的孔隙率之间的经验方程为：

τ＝0.8·(1-p)+1

则通过纺织材料的潜热量可表示为：

q_mass＝j_fΔH_vap(T)

其中，q_mass为通过纺织材料的扩散潜热量W/m²；ΔH_vap(T)为水在膜温T时的汽化热J/kg。

综上所述，通过纺织面料层的热湿传递方程可表示如下：

$q_f=\frac{k_{\mathrm{fab}}\left(T\right)(T_i-T_{i+1})}{L_f}+\frac{\mathrm{\ρ}\left(T\right)D_f\left(T\right)(W_i-W_{i+1})}{L_f}\mathrm{\Δ}{H}_{\mathrm{vap}}\left(T\right)$

$j_f=\frac{\mathrm{\ρ}\left(T\right)D_f\left(T\right)(W_i-W_{i+1})}{L_f}$

其中，q_f为通过纺织面料层的总热流量W/m²；j_f为通过纺织面料层的总质流率kg/(m²·s)。

3.服装外表面与环境间的热湿传递

最外层服装直接与外环境相接触，受环境温湿度及风速的影响，其与环境间的热湿交换过程主要包括：受迫对流传热、辐射、受迫对流潜热三种传热方式。

q_e＝q_con+q_rad+q_mass

3.1受迫对流传热

在外界有风的环境中，风速v_air在高度为H的壁面上产生受迫对流，此时流体在壁面上的流态（层流或紊流）由临界雷诺数Re确定，当Re＜5×10⁵时流态是层流，当Re≥5×10⁵时流态是紊流。此时，努谢尔特数Nu可表达为：

$\mathrm{Nu}=\frac{h_{e}H}{k_{\mathrm{air}}\left(T\right)}=0.664{\mathrm{Re}}^{0.5}{\mathrm{Pr}}^{1/3},\mathrm{Re}<5\&times;{10}^5$

$\mathrm{Nu}=\frac{h_{e}H}{k_{\mathrm{air}}\left(T\right)}=(0.037{\mathrm{Re}}^{0.8}-870){\mathrm{Pr}}^{1/3},5\&times;{10}^5\&le;\mathrm{Re}\&le;{10}^7$

其中，Re＝v_airH/v为雷诺数（Reynolds）；v_air为风速m/s；H为壁面高度m；v为运动粘度m²/s；h_e为服装外表面与环境间的对流传热系数W/(m²·K)。

则受迫对流传热系数可根据Nu数推导得出：

h_e＝0.664Re^0.5Pr^1/3k_air(T)/HRe＜5×10⁵

h_e＝(0.037Re^0.8-870)Pr^1/3k_air(T)/H5×10⁵≤Re≤10⁷

其中，h_e为受迫对流传热系数W/(m²·K)；Pr为普朗特数，Pr＝v/α；k_air(T)为空气的导热系数W/(m·K)。

根据牛顿冷却定律，服装外表面与环境间的受迫对流可表示为：

q_con＝h_e(T_f-T_e)

其中，q_con为服装外表面与环境间的受迫对流换热量W/m²；T_f和T_e分别为服装外表面和环境的温度K。

3.2辐射换热

根据斯蒂芬-波尔兹曼定律（Stefan-Boltzmann），服装外表面与环境间的辐射换热可表示为：

$q_{\mathrm{rad}}={\mathrm{\&epsiv;}}_f\mathrm{\&sigma;}(T_i^4-T_e^4)$

其中，q_rad为服装外表面与环境间的辐射换热量W/m²；ε_f为服装外表面的发射率；σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数(5.67×10^-8W/m²·K⁴)；T_f和T_e分别为面料外表面与环境的温度K。

3.3受迫对流潜热

除了对流和辐射换热外，水蒸汽在对流传质的过程中也会带走热量。利用传热与传质的类比关系，与对流传热的努谢尔特数Nu相类似，服装外表面与环境间的对流传质以宣乌特数Sh表示：

$\mathrm{Sh}=\frac{K_{e}H}{\mathrm{\&rho;}\left(T\right)D_{\mathrm{vep}}}=0.664{\mathrm{Re}}^{0.5}{\mathrm{Sc}}^{1/3},\mathrm{Re}<5\&times;{10}^5$

$\mathrm{Sh}=\frac{K_{e}H}{\mathrm{\&rho;}\left(T\right)D_{\mathrm{vap}}}=(0.037{\mathrm{Re}}^{0.8}-870){\mathrm{Sc}}^{1/3},5\&times;{10}^5\&le;\mathrm{Re}\&le;{10}^7$

其中，Sc＝v/D_vap为施密特准则；v为运动粘度m²/s；H为壁面高度m；ρ(T)为湿空气的密度kg/m³。

则受迫对流传质系数可由宣乌特数Sh推导得出：

K_e＝0.664Re^0.5Sc^1/3 _ρ(T)/HRe＜5×10⁵

K_e＝(0.037Re^0.8-870)Sc^1/3ρ(T)D_vap(T)/H5×10⁵≤Re≤10⁷

其中，K_e为服装外表面与环境间的对流传质系数kg/(m²·s)；Re为雷诺数，ρ(T)为湿空气的密度kg/m³；D_vap(T)为水蒸汽的扩散系数m²/s。

服装外表面与环境间的对流传质率可表示为对流传质系数与质量浓度差的乘积：

j_e＝K_e(W_f-W_e)

其中，j_e为服装外表面与环境间的水蒸汽传质率kg/(m²·s)；W_f和W_e分别是服装外表面和环境的水蒸汽质量百分数kg(水蒸汽)/kg(湿空气)。

在已知服装外表面与环境间对流传质率的基础上，服装外表面与环境间的对流潜热可表示为：

q_mass＝j_e?ΔH_vap(T)

其中，q_mass为服装外表面与环境间的对流潜热量W/m²；ΔH_vap(T)为水在膜温T时的汽化热J/kg。

综上所述，服装外表面与环境间的热湿传递方程根据雷诺数Re的不同取值，可分段表示如下：

当Re＜5×10⁵时，服装外表面向环境的热湿传递方程分别为：

$q_e=\frac{0.664{\mathrm{Re}}^{0.5}{\mathrm{Pr}}^{1/3}{k}_{\mathrm{air}}\left(T\right)}{H}(T_f-T_e)+{\mathrm{\&epsiv;}}_f\mathrm{\&sigma;}(T_f^4-T_e^4)+\frac{0.664{\mathrm{Re}}^{0.5}{\mathrm{Sc}}^{1/3}\mathrm{\&rho;}\left(T\right)D_{\mathrm{vap}}\left(T\right)}{H}(W_f-W_e)\mathrm{\&Delta;}{H}_{\mathrm{vap}}\left(T\right)$

$j_e=\frac{0.664{\mathrm{Re}}^{0.5}{\mathrm{Sc}}^{1/3}\mathrm{\&rho;}\left(T\right)D_{\mathrm{vap}}\left(T\right)}{H}(W_f-W_e)$

当5×10⁵≤Re≤10⁷时，服装外表面向环境的热湿传递方程分别为：

$q_e=\frac{(0.037{\mathrm{Re}}^{0.8}-870){\mathrm{Pr}}^{1/3}{k}_{\mathrm{air}}\left(T\right)}{H}(T_f-T_e)+{\mathrm{\&epsiv;}}_f\mathrm{\&sigma;}(T_f^4-T_e^4)+\frac{(0.037{\mathrm{Re}}^{0.8}-870){\mathrm{Sc}}^{1/3}\mathrm{\&rho;}\left(T\right)D_{\mathrm{vap}}\left(T\right)}{H}(W_f-W_e)\mathrm{\&Delta;}{H}_{\mathrm{vap}}\left(T\right)$

$j_e=\frac{0.664{\mathrm{Re}}^{0.5}{\mathrm{Sc}}^{1/3}\mathrm{\&rho;}\left(T\right)D_{\mathrm{vap}}\left(T\right)}{H}(W_f-W_e)$

其中，q_e为服装外表面与环境间的总热流密度W/m²；j_e为服装外表面与环境间的总质流密度kg/(m²·s)。

4.服装系统热阻和湿阻的计算

在稳态条件下，通过服装系统的总热流量q和总质流量j应分别等于衣下空气层、面料层、服装外表面向环境所传递的热流量和质流量，即：

q＝q_a＝q_f＝q_ej＝j_a＝j_f＝j_e

其中，总热流量q是显热量q_dry与潜热量q_wet的总和：q_dry＝q_con+q_rad；q_wet＝q_mass

在已知皮肤温湿度和环境温湿度的情况下，模型可求解得出服装系统的总散热量q和总质流量j，及服装各表面的温度T_i和湿度W_i。湿空气的质量百分数W_i与水蒸汽分压力之间满足如下换算关系：

W_i＝0.622P_q/P

其中，P_q为湿空气中的水蒸汽分压力Pa；P是大气压力，标准状态下为101325Pa。

服装系统的总热阻和总湿阻，指从皮肤表面到环境的热湿阻力，包括体表面积增大的影响和着装人体表面边界空气层的阻抗，计算公式如下：

$R_{\mathrm{ct}}=\frac{T_s-T_e}{q_{\mathrm{dry}}}$

$R_{\mathrm{et}}=\frac{P_s-P_e}{q-q_{\mathrm{dry}}}=\frac{P_s-P}{q-(T_s-T_e)/R_{\mathrm{ct}}}$

其中，R_ct为服装系统的总热阻(m²·K)/W；R_et为服装系统的总湿阻(m²·Pa)/W；T_s和T_e分别为皮肤表面和环境的温度K；P_s和P_e分别为皮肤表面和环境的水蒸汽分压力Pa。

服装的有效热阻和有效湿阻，指从皮肤表面到服装外表面的热湿阻力，其中包括着装后人体体表面积增大带来的影响。

$R_{\mathrm{cf}}=\frac{T_s-T_f}{q_{\mathrm{dry}}}$

$R_{\mathrm{ef}}=\frac{P_s-P_f}{q-q_{\mathrm{dry}}}=\frac{P_s-P_f}{q-(T_s-T_f)/R_{\mathrm{cf}}}$

其中，R_cf为服装系统的有效热阻；R_ef为服装系统的有效湿阻；T_f为服装外表面的温度；P_f为服装外表面的水蒸汽分压力；q为总热流密度；q_dry为显热流密度。

下面以一个具体的实施例进一步说明本发明。

模拟一个人站立于温度20℃、相对湿度65%、风速1m/s的环境中，其所穿服装为一件纯棉衬衣外加一件羊毛夹克衫。则从人体皮肤表面通过服装系统向外环境的热湿传递由五部分组成（如图1所示）：1）皮肤与衬衣内表面(i=1)所组成的衣下空气层；2）衬衣内表面与衬衣外表面（i=2）所组成的棉面料层；3）衬衣外表面与夹克内表面（i=3）所组成的衣下空气层；4）夹克内表面与夹克外表面（i=4）所组成的毛面料层；5）夹克外表面与环境的热湿交换

模型所需的输入参数如下：

1）皮肤温度T_s=33℃；皮肤含湿量W_s=0.031；环境温度T_e=20℃；环境含湿量W_e=0.0126

2）棉纤维的导热系数：k_f=0.461W/(m·K)；毛纤维的导热系数：k_f=0.193W/(m·K)

3）衬衣面料厚度：L_f=0.232mm，孔隙率p=0.744；夹克面料厚度：L_f=0.408mm，孔隙率p=0.641

4）空气层1的厚度L_a1=3mm；空气层2的厚度L_a2=6mm

将输入参数带入模型中求解运算，可得到通过服装系统的总热流量、显热量、潜热量、服装外表面的温度和湿度，从而计算出服装系统的热阻值及湿阻值。计算结果如表1所示：

表1服装系统热湿阻的预测结果

Claims (5)

1.一种多层服装系统热湿阻的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立通过衣下空气层的热湿传递方程，其中，包括显热流和潜热流，显热流为衣下空气的导热/自然对流、和皮肤与最内层服装之间的辐射换热；潜热流为分子扩散传质/自然对流传质；

(2)建立通过服装面料层的热湿传递方程，其中，包括显热流和潜热流，显热流为通过纤维及孔隙间的导热；潜热流为通过织物孔隙和纤维表面的扩散传质；

(3)建立服装外表面与外环境间的热湿传递方程，其中，包括显热流和潜热流，显热流为由环境风速引起的受迫对流、和服装外表面与环境间的辐射换热；潜热流为受迫对流传质；

(4)根据稳态条件下的能量守恒定律，得出多层服装系统的热阻和湿阻。

2.根据权利要求1所述的多层服装系统热湿阻的预测方法，其特征在于，所述步骤(1)中根据瑞利数Ra来判断衣下空气层内是否出现自然对流，在衣下空气层内没有出现自然对流时，水蒸汽以分子扩散的方式通过衣下空气层向外界传递；当衣下空气层内开始出现自然对流时，水蒸汽以对流传质的方式进行传递，通过衣下空气层的水蒸汽传递率进行分段表示；根据传热与传质系数之间的类比关系可知，通过衣下空气层的热湿传递方程分段表示为：

当衣下空气层内没有出现自然对流时，通过衣下空气层的热湿传递方程分别为：

$q_a=\frac{k_{air}\left(T\right)}{L_a}(T_i-T_{i+1})+{\mathrm{\&epsiv;}}_a\mathrm{\&sigma;}(T_i^4-T_{i+1}^4)+\frac{\mathrm{\&rho;}\left(T\right)D_{vap}\left(T\right)(W_i-W_{i+1})}{L_a}{\mathrm{\&Delta;H}}_{vap}\left(T\right)$

$j_a=\frac{\mathrm{\&rho;}\left(T\right)D_{vap}\left(T\right)}{L_a}(W_i-W_{i+1})$

当衣下空气层内出现自然对流时，通过衣下空气层的热湿传递方程分别为：

$q_a=h_a(T_i-T_{i+1})+{\mathrm{\&epsiv;}}_a\mathrm{\&sigma;}(T_i^4-T_{i+1}^4)+\mathrm{\&rho;}\left(T\right)K_a(W_i-W_{i+1}){\mathrm{\&Delta;H}}_{vap}\left(T\right)$

$j_a=\frac{\mathrm{\&rho;}\left(T\right)h_a}{\mathrm{\&rho;}\left(T\right)C_p\left(T\right){\left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{D_{vap}\left(T\right)}\right)}^{2/3}}(W_i-W_{i+1})$

其中，q_a为通过衣下空气层的总热流量；j_a为通过衣下空气层的总质流率；k_air(T)为空气的导热系数；L_a为衣下空气层的厚度；T_i第i层表面的温度，T_i+1为与第i层表面相邻表面的温度；ε_a为衣下空气层发射率；σ为斯蒂芬—波尔兹曼常数；ρ(T)为湿空气的密度；D_vap(T)为水蒸汽的扩散系数；W_i为第i层表面的水蒸汽质量百分数；W_i+1为与第i层表面相邻表面的水蒸汽质量百分数；ΔH_vap(T)为水的汽化热；h_a为自然对流传热系数；K_a为自然对流传质系数；C_p(T)为常压下比热；α为热量扩散率。

3.根据权利要求1所述的多层服装系统热湿阻的预测方法，其特征在于，所述步骤(2)中服装面料层的热湿传递方程为：

$q_f=\frac{k_{fab}\left(T\right)(T_i-T_{i+1})}{L_f}+\frac{\mathrm{\&rho;}\left(T\right)D_f\left(T\right)(W_i-W_{i+1})}{L_f}{\mathrm{\&Delta;H}}_{vap}\left(T\right)$

$j_f=\frac{\mathrm{\&rho;}\left(T\right)D_f\left(T\right)(W_i-W_{i+1})}{L_f}$

其中，q_f为通过纺织面料层的总热流量；j_f为通过纺织面料层的总质流率；k_fab(T)为织物的有效导热系数；T_i第i层表面的温度，T_i+1为与第i层表面相邻表面的温度；L_f为织物的厚度；ρ(T)为湿空气的密度；D_f(T)为水蒸汽在织物中的有效扩散系数；W_i为第i层表面的水蒸汽质量百分数；W_i+1为与第i层表面相邻表面的水蒸汽质量百分数；ΔH_vap(T)为水的汽化热。

4.根据权利要求1所述的多层服装系统热湿阻的预测方法，其特征在于，所述步骤(3)中根据临界雷诺数确定环境风速产生的受迫对流的流态为层流还是紊流，利用传热与传质的类比关系，服装外表面与环境间的热湿传递方程分段表示为：

当环境风速产生的受迫对流的流态为层流时，服装外表面向环境的热湿传递方程为：

$q_e=\frac{0.664{\mathrm{Re}}^{0.5}{\mathrm{Pr}}^{1/3}{k}_{air}\left(T\right)}{H}(T_f-T_e)+{\mathrm{\&epsiv;}}_f\mathrm{\&sigma;}(T_f^4-T_e^4)+\frac{0.664{\mathrm{Re}}^{0.5}{\mathrm{Sc}}^{1/3}\mathrm{\&rho;}\left(T\right)D_{vap}\left(T\right)}{H}(W_f-W_e){\mathrm{\&Delta;H}}_{vap}\left(T\right)$

$j_e=\frac{0.664{\mathrm{Re}}^{0.5}{\mathrm{Sc}}^{1/3}\mathrm{\&rho;}\left(T\right)D_{vap}\left(T\right)}{H}(W_f-W_e)$

当环境风速产生的受迫对流的流态为紊流时，服装外表面向环境的热湿传递方程为：

$q_e=\frac{(0.037{\mathrm{Re}}^{0.8}-870){\mathrm{Pr}}^{1/3}{k}_{air}\left(T\right)}{H}(T_f-T_e)+{\mathrm{\&epsiv;}}_f\mathrm{\&sigma;}(T_f^4-T_e^4)+\frac{(0.037{\mathrm{Re}}^{0.8}-870){\mathrm{Sc}}^{1/3}\mathrm{\&rho;}\left(T\right)D_{vap}\left(T\right)}{H}(W_f-W_e){\mathrm{\&Delta;H}}_{vap}\left(T\right)$

$j_e=\frac{0.664{\mathrm{Re}}^{0.5}{\mathrm{Sc}}^{1/3}\mathrm{\&rho;}\left(T\right)D_{vap}\left(T\right)}{H}(W_f-W_e)$

其中，q_e为服装外表面向环境传递的总热流量；j_e为服装外表面向环境传递的总质流率；Re为临界雷诺数；Pr为普朗特数；k_air(T)为空气的导热系数；H为定型尺寸；T_f和T_e分别为服装外表面和环境的温度；ε_f为服装外表面的发射率；σ为斯蒂芬—波尔兹曼常数；Sc为施密特数；ρ(T)为湿空气的密度；D_vap(T)为水蒸汽的扩散系数；W_f和W_e分别是服装外表面和环境的水蒸汽质量百分数；ΔH_vap(T)为水的汽化热。

5.根据权利要求1所述的多层服装系统热湿阻的预测方法，其特征在于，所述步骤(4)中在稳态条件下，通过服装系统的总热流量和总质流量分别等于衣下空气层、面料层、服装外表面向环境所传递的热流量和质流量得到多层服装系统的热阻和湿阻的表达式为：

$R_{cf}=\frac{T_s-T_f}{q_{dry}}$

$R_{ef}=\frac{P_s-P_f}{q-q_{dry}}=\frac{P_s-P_f}{q-(T_s-T_f)/R_{cf}}$

其中，R_cf为服装系统的有效热阻；R_ef为服装系统的有效湿阻；T_f为服装外表面的温度；P_f为服装外表面的水蒸汽分压力；q为总热流密度；q_dry为显热流密度；T_s为皮肤表面的温度；P_s为皮肤表面的水蒸汽分压力。