CN108647400A - 一种多尺度框架下的热物理传输数值仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多尺度框架下的热物理传输数值仿真方法,提出了一组多尺度非线性模型用来描述人体，织物，纤维材料和相变材料颗粒之间的混合型耦合热湿传输；所述多尺度模型整合了上述实体之间的动态热边界条件，采用了耦合偏微分方程描述，所述偏微分方程通过有限体积方法进行离散化。同时，考虑到不同的穿戴情景，提出了智能保暖服装数字化仿真的方案。在智能保暖服装的工程设计过程中，利用本发明提出的仿真方案，可以提前评估服装的热智能质量，从而降低设计成本。

Description

一种多尺度框架下的热物理传输数值仿真方法

技术领域

本发明涉及热湿传输的数字化仿真计算领域，特别涉及一种多尺度框架下的热和湿度传输的数值仿真算法。

背景技术

作为一个具有巨大的商业前景的创新产品，热智能服装的特征在于在各种人体穿着情况下，如处于极热或极冷的环境中，都能为人体提供高质量的热保护性能。在热智能服装的设计过程中，纺织材料通常与相变材料(PCM)颗粒相结合、进行水分管理处理，或者应用电加热技术。因此在热智能的服装过程中，应采用工程设计方法而不是传统设计方法。在这种情况下，应系统地考虑人体、衣服和环境(被称之为服装穿着系统)之间的复杂的热流体流，以量化热智能服装的热保护质量。然而，由于人体，织物，纤维材料和PCM材料处于不同的尺度，这些热流体流也处于不同的尺度，因此仅用一个尺度进行数值模拟难以准确分析单个实体的热性能。

本发明集中于多孔纺织材料的热湿传输。理论上，涉及到的热量传输机制包括纤维材料和周围空气的传导、对流和辐射。同时，气-液转移中的湿气传输机制包括水分扩散、纤维吸湿、毛细管效应和水分蒸发/冷凝。当织物结构中的温度梯度和湿度梯度存在时，就会发生热量和湿气转移过程。早期的研究尝试用稳态条件下的物理定律对这些机制进行建模。在上世纪30年代，亨利首次描述了纺织材料在瞬态条件下的热湿传输，上世纪60年代由Nordon和David进一步发展，在上世纪90年代由Li和Holcombe改进。Fan，Le等几位研究人员结合了织物吸湿模型，并考虑了通过织物的热湿传输的辐射热通量。Zhu和同事通过考虑纺织品中的毛细液体扩散过程，改进了耦合模型。Wang考虑了水汽的蒸发/冷凝过程，使仿真结果更接近真实情况。然而，很少有人系统地研究和模拟纤维、织物、功能处理和涂层材料之间的热活动和相互作用。

由于大部分时间人体穿着衣服，身体的热活动通常与衣料中的热湿传输相互作用。有些研究人员认为人体是织物热传质模型的边界条件，或者认为服装是人体生物传热的边界条件。例如Glili用一对系数来描述织物的热量和湿度传递。在这些研究中，通过简单的过程/系数或稳定状态来考虑人体或服装系统，空间非均匀和时变的环境不能用准确的结果来模拟。最新的研究提出了一些关于织物或服装的模拟热质交换的算法，忽略了服装和人体之间的热相互作用。因此，需要制定系统而准确的模型和数字化方案来预测人体和服装之间的瞬态非均匀环境下的热变化。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种多尺度框架下的热物理传输数值仿真方法，利用本发明提出的这种热智能服装系统的数字化仿真计算方法，设计人员可以提前评估服装的热智能质量，从而降低设计成本，同时也有助于提高更新产品的速率。。

本发明的目的通过以下的技术方案实现：一种多尺度框架下的热物理传输数值仿真方法，包括以下步骤：

S1、建立米级生物热传输模型：

建立身体节点模型：人体分为六部位，每部位有四层；所有部位中的层都被视为单独的节点，通过一个代表全身血液循环的中央血液节点连接起来；在每个部位内，热量通过传导传递到各层；血液节点通过对流与所有其他节点交换热量；建立每个身体节点的热平衡方程；

S2、建立毫米级耦合的热湿传输模型：

服装的织物具有毫米级的厚度，织物中的热量和湿度平衡方程以厚度尺寸给出；考虑PCM引起的相变现象，纤维的吸潮/解吸或水汽凝结/蒸发，瞬态过程中的湿热传输过程动态耦合，同时考虑压力对热湿传递的影响，建立方程；

S3、建立微米级的吸湿/解吸模型；

在织物中，纤维与邻近空气之间的水分交换穿过纤维半径；当空隙中存在水分时，纤维会持续吸收水分，直到水分饱和；另一方面，它解吸额外的水分以达到与周围空气的平衡，考虑到这个两阶段过程，建立方程；

S4、建立纳米级的储热模型；

针对PCM颗粒，织物中位置x处的PCM球的热控制方程可通过表示在径向坐标中的来自微球的总热损失率来模拟，以此建立控制方程；

S5、求解上述所有模型方程，实现多尺度框架下的热物理传输数值仿真。

优选的，建立米级生物热传输模型具体如下：

用i代表身体部位：1＝头，2＝躯干，3＝手臂，4＝手，5＝腿，6＝脚，j表示每个部分的层：1＝核心，2＝肌肉，3＝脂肪，4＝皮肤；

3)对于核心、肌肉、脂肪和皮肤层：

其中，等式的左边为身体节点的累计热量，c_i,j和T_i,j分别为各节点的热容量和温度；在等式的右边，M_i,j，B_i,j，K_i,j，D_i,j和E_i,j分别为每个节点的代谢热量，血液流失热量，热传导热量，辐射和对流造成的热量损失以及蒸发产生的热量损失；

4)对于血液节点：

其中，等式左边为血液节点的累计热量，等式右边为为6个身体部位中所有节点的血流热量的总和；

身体的代谢热量可以被表示为：

M_i,j＝Mb_i,j+W_i,j+Ch_i,j (3)

其中Mb_i,j为各节点基础代谢率，W_i,j为各节点外部产热量，Ch_i,j为各节点肌肉发热产热量；

考虑到皮肤和衣服之间的相互作用，它们的边界可以通过热和质量来描述；为了计算皮肤的蒸发热损失(E_i,j)，必须模拟皮肤表面的汗液堆积量；

对于每个身体部位的皮肤层，有如下的表达式：

其中，Hc，Hm分别为对流换热系数和对流传质系数，T_c,i为第i个部位的衣物温度，λ_lg为水的蒸发潜热，P_sk,i，P_c,i分别为身体节点的皮肤的水蒸汽压力和靠近人体的皮肤的衣服处的压力，m_s,i，m_rsw,i分别为第I个身体部位的汗分泌速度和调节性出汗速度，P_sat,i(T_sk,i)代表在T_sk,i温度下的饱和蒸汽压，R_esk为皮肤的水蒸气阻力；

当皮肤表面无汗时，皮肤的水蒸汽压(PSK，I)由皮肤出汗的水分平衡决定：

否则即为饱和蒸汽压：

P_sk,i＝P_sat,i(T_sk,i) (8)

对于没有衣物覆盖的身体部位，有如下的表达式

当皮肤表面无汗时公式(7)可以表达为：

空气层的热阻力(R_ta)和空气层的水蒸气阻力(R_va)分别为:

优选的，建立毫米级耦合的热湿传输模型具体如下：

设x表示织物厚度的坐标，x＝0，x＝L分别表示织物内外表面的位置，t表示时间；根据相关研究，整个织物的热湿耦合传输过程的控制方程可以模拟为：

公式(15)为水蒸气平衡方程，其中左侧为织物中水汽积聚(1t)，右侧为水蒸气扩散(2t)，压力梯度产生的水蒸气(3t)，所有组成织物的纤维吸收/解吸的水蒸气(4t)和由水分蒸发/凝结形成的水蒸气(5t)；

公式(16)为液态水平衡方程，左侧为织物中积聚的液态水，右侧为扩散的液态水体积(6t)，压力梯度液体体积(7t)，全部组成织物的纤维吸湿/解吸的液态水体积(8t)和水分蒸发/冷凝(9t)的液体体积；

公式(17)是能量平衡方程，其中左侧是织物中积累的热量，右侧包括织物中的传导热量(10t)，织物辐射的热量(11t)，释放的热量(12t)，水分蒸发/冷凝(13t)释放的热量，PCM颗粒释放的热量(14t)和自热丝(15t)产生的热量；

公式(18)是气体(水蒸气和空气)平衡方程，其中左侧是织物中积累的累积气体(16t)，右侧包括压力产生的空气流量(17t)和纤维吸湿/解吸和水分蒸发/凝结(18t)产生的水蒸气；

考虑到液态水主要通过毛细管作用扩散到织物上，扩散系数(D_l)可通过毛细孔分布(d_c)，纤维表面能量(γ)，毛细管有效角度(α)，接触角(θ)，织物的液体体积分数(ε_l)和动力粘度(μ_l)以及孔隙率(ε)计算得到：

当当前浓度与饱和湿度浓度之间存在差异时，就会发生水分蒸发/凝结，由此可以计算出φ_lg：

在公式(15)-(18)中，水蒸汽流量的压力梯度系数(G_a)，液体水流量的压力梯度系数(G_l)以及空气流量的压力梯度系数(G_s)可以用以下方程来描述：

根据服装穿着系统中织物的可能位置来提出边界条件方程，即：

3)织物位置靠近皮肤

人体皮肤的热量和水分通量在边界上发挥作用，边界条件可用以下方程表达：

P_s,0＝P_sk,i (27)

4)织物位置靠近外界环境

热量和水分通量直接李东到外界环境中，边界条件可用以下方程表达：

P_s,t＝P_e。 (31)

优选的，建立微米级的吸湿/解吸模型具体如下：

用径向坐标来描述：

其中，C_f为纤维中的水蒸气浓度，r_f为径向坐标中的纤维半径；

在纤维表面和相邻空气的边界处，吸收/解吸的水分的量取决于空气相对湿度，C_f可以通过以下方程表示：

C_f|_r＝0＝ρ_fW_c(RH_f) (35)

其中W_c为纤维吸收的水量。

优选的，建立纳米级的储热模型具体如下：

控制方程可以被表示为：

其中q_m(x,t)为PCM材料的能量释放/吸收率，T_p为PCM材料的熔点，T(x,t)是在x处的流场温度，K_ml和K_ms分别为液态和固态PCM颗粒的热导率，h_T是PCM颗粒和周围流体之间的传热系数，ε_p是PCM的体积分数，r_m是微型PCM球体的半径，r_l(x,t)是PCM微胶囊中最后一个相界面的半径，其可通过以下方程动态计算得到：

其中λ_m是PCM颗粒的熔化潜热。

优选的，模型求解过程中使用隐式有限体积法(FVM)离散化多尺度模型中涉及的偏微分方程。

具体的，在FVM下，计算区域被分成许多不重叠的控制体积，从而存在包围每个网格点的控制体积，因此，把织物分成许多由N个控制体积组成的网格，在整个厚度(L)方向上具有相等的间隔尺寸：

令Δx表示网格大小Δt表示时间间隔，则可以得到：

x＝{x_i＝i*Δx,i＝0,1,2,...N},

t＝{t_i＝k*Δt,k＝0,1,2,...}。

在离散化区域D中，为空间和时间函数假设以下符号：

C_a(x,t)＝C_a(iΔx,kΔt)＝C_a(i,k)＝C^k _a,j，

ε_l(x,t)＝ε_l(iΔx,kΔt)＝ε_l(i,k)＝ε^k _l,i，

T(x,t)＝T(iΔx,kΔt)＝T(i,k)＝T^k _a,j，

P_s(x,t)＝P_s(iΔx,kΔt)＝P_s(i,k)＝P^k _s,i，

通过有限体积法，公式(15)可以最终离散化为以下格式：

a^k _11,i-1C^k+1 _a,i-1-a^k _11,iC^k+1 _a,i+1+a^k _11,i+1C^k+1 _a,i+1+a^k _12,iε^k+1 _l,i+a^k _14,i-1P^k+1 _s,i-1-a^k _14,iP^{k +1} _s,i+a+a_14,i+1P^k+1 _s,i+1＝R^k _1,i (38)

其中，a^k _11,i-1＝μ_i-1/2D^k _1,i-1/2，a^k _11,i＝A^k _1,i+μ_i-1/2D^k _1,i-1/2+μ_i+1/2D^k _1,i+1/2，a^k _11,i+1＝μ_i+1/2D^k _1,i+1/2，a^k _12,i＝B^k _1,i，

a^k _14,i-1＝μ_i-1/2G^k _i-1/2，a^k _14,i＝μ_i-1/2G^k _i-1/2+μ_i+1/2G^k _i+1/2,，a^k _14,i+1＝μ_i+1/2G^k _i+1/2，

R^k _1,i＝-A^k _1i,C^k _a,i+B^k _1,iε^k _l,i-E^k _1,iΔt-F^k _1,iΔt

类似地，公式(16)可以最终离散化为以下格式：

a^k _22,i-1ε^k+1 _l,i-1-a^k _22,iε^k+1 _l,i+a^k _22,i+1ε^k+1 _l,i+1+a^k _24,i-1P^k+1 _s,i-1-a^k _24,iP^k+1 _s,i+a^k _24,i+1P^{k +1} _s,i+1＝R^k _2,i (39)

其中a^k _22,i-1＝μ_i-1/2(D₂)^k _i-1/2，a^k _22,i＝A^k _2,j+μ_i-1/2(D₂)^k _1,i+1/2+μ_i+1/2(D₂)^k _i+1/2，

a^k _22,i+1＝μ_i+1/2(D₂)^k _1,i-1/2，a^k _24,i-1＝μ_i-1/2(G₂)^k _i-1/2，a^k _24,i＝μ_i-1/2(G₁)^k _i-1/2+μ_i+1/2(G₁)^k _i+1/2，

a^k _24,i+1＝μ_i+1/2(G₁)^k _i+1/2，R^k _2,i＝-A^k _2i,ε^k _a,i+E^k _2,iΔt-F^k _2,iΔt

公式(17)可以最终离散化为以下格式：

a^k _33,i-1T^k+1 _l,i-1-a^k _33,iT^k+1 _l,i+a^k _33,i+1T^k+1 _i+1＝R^k _3,i (40)

其中a^k _33,i-1＝μ_i-1/2D^k _3,i-1/2，a^k _33,i＝A^k _2,j+μ_i-1/2D^k _1,i-1/2+μ_i+1/2D^k _3,i+1/2，a^k _33,i+1＝μ_i+1/2D^k _3,i-1/2，

R^k _3,i＝-A^k _3,i,T^k _i-C^k _3,iΔt-E^k _3,iΔt-G^k _3,iΔt-H^k _3,iΔt

公式(18)可以最终离散化为以下格式：

a^k _43,i-1T^k+1 _i-a^k _42,iε^k+1 _l,i+a^k _44,ip^k+1 _s,i-1-a^k _44,i-1P^k+1 _s,i+a^k _44,iP^k+1 _s,i+1＝R^k _4,i (41)

其中a^k _43,i＝-B_4,i，a^k _43,i＝C_4,i，a^k _44,i-1＝μ_i-1/2(G_s)^k _1,i-1/2，

a^k _44,i＝A^k _4,i+(μ_i-1/2(G_s)^k _i-1/2)+(μ_i+1/2(G_s)^k _i+1/2)，

a^k _44,i+1＝μ_i+1/2(G_s)^k _i-1/2,R^k _4,,i＝-A^k _4,i,P^k _s,i-B^k _4,i,T^k _i-C^k _4,iΔt-E^k _4,iΔt-F^k _4,iΔt

公式(34)在沿半径方向可离散化为：

其中

公式(38)-(41)可以表示成线性代数方程：

A_hX^h＝B_h (43)

其中

优选的，模型计算过程如下：

1.根据服装样式(p_m，p_h)，身体活动(M)和活动持续时间(t)初始化人体，覆盖个体身体部分的衣服和模拟场景；参考Ghaddar的身体的标准状态来假设身体的初始生理变量(T₀，M₀，B₀，K₀，D₀，E₀，P_sk，0)；利用身体的初始状态(C_sk，T_sk)和初始环境(C_e，T_e，P_s0)通过以下方程初始化各个身体部位上的衣物：

2.提供模拟控制信息：(1)沿织物厚度(x)的织物网格的网格编号；(2)沿纤维半径(r_f)的织物网络的网格数；(3)模拟迭代间隔的时间步长(t)；

3.解决式(36)中的PCM储热模型并得到纳米级的q_x ^k的值；

4.利用纤维网格(r_f++)的网格数求解式(34)中的纤维吸湿/解吸模型，并获得微米级上纤维网格上的C^k _f,x的值，然后对组成织物的所有纤维重复该解；

5.计算式(38)-(41)中的a^k _i,j和R^k _i，j来构造式(43)中的矩阵A_h，利用织物网格的网格数(x++)求解方程(15)-(18)中的织物热湿传递模型，得到毫米级织物网格上C^k+1 _a,i，ε^k+1 _l,i，T^k+1 _i和P^k+1 _s,i的值，然后重复智能服装中所有织物的求解；

6.通过有限差分近似求解式(1)和(2)中的人体生物传热模型，得到米级各个身体部位的T^k+1 _i,j，E^k+1 _sk,I，P^k+1 _sk,i的解，然后更新所有身体部位的织物耦合热湿传输模型的在方程(24)-(31)中描述的边界条件；

7.根据时间间隔(Δt)重复步骤2-6，直到仿真计算结束。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

本发明提出了一种通过一组非线性多尺度模型数字化仿真热智能服装系统的计算方法。提出了数学模型来描述了米级的人体，毫米级的织物，微米级的纤维材料以及纳米尺度的PCM颗粒中的混合型多尺度的热湿行为。此外，提出的模型还考虑了服装的热功能处理，如湿度处理，防水膜和自热技术。这些不同的比例模型通过描述边界的相互作用进行整合。采用FVM方法离散化了这组模型中的耦合非线性偏微分方程。在模型离散化的基础上，根据所有子系统的尺度，制定了清晰的计算步骤。仿真模型已经通过将预测结果与参考文献中的实验结果进行比较来验证，表明它们之间具有良好的一致性。通过对热敏智能服装的设计案例进行了一系列的仿真，表明它可以预测和分析人体，织物和纤维中的热量和湿度分布，PCM微粒的影响和通过数值模拟进行设计自热处理，从而可以调查预期的设计问题，并且可以设计出最优的设计方案。

由于热智能服装能够在各种人体穿着情况下，如处于极热或极冷的环境，都能为人体提供高质量的热保护性能，因此热智能服装被视为一种具有巨大的商业前景的创新产品。而在工业产品的工程设计过程中，仿真性能起了至关重要的作用。利用本发明提出的这种热智能服装系统的数字化仿真计算方法，设计人员可以提前评估服装的热智能质量，从而降低设计成本，同时也有助于提高更新产品的速率。因此，本发明提出的这种数值算法的仿真能力对工程设计中的设计人员是有非常大的帮助的。

附图说明

图1是多尺度服装穿着系统的多尺度结构示意图。

图2是实施例方案具体实施步骤。

图3是实施例湿度管理处理衣物实验值与预测值的比较结果图：(a)在内衣外部的相对湿度；(b)在外套外部的相对湿度；(c)背部皮肤的温度；(d)在外套外部的温度。

图4是实施例PCM涂层衣物实验值与预测值的比较结果图：(a)背部皮肤的温度；(b)在外套外部的温度。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例1

针对人体，织物，纤维材料和PCM颗粒的多尺度尺寸，本发明提出了一组多尺度非线性模型来精确地描述单个实体中的混合型热湿通量。通过提出模型不同尺度之间的边界，以整合它们的相互作用的效果。同时在模型中考虑了服装的热功能处理，如PCM涂层，湿度管理处理，防水膜和自热技术。本发明采用了有限体积法(FVM)离散偏微分方程(PDE)，并通过数值求解来实现模拟。

从理论上讲，服装穿着系统中热量和湿气的传递是多阶段的，并且有一种混合型的耦合。所涉及的热流体过程包括以下内容：

1)人体通过血管舒张或血管收缩，出汗和肌肉颤抖而响应外部环境的生物热的热量传递；

2)织物上的热量和湿气同时传递，可能受到水分变化、防水膜、相变材料、热定形和边界气候条件等多种因素的影响；

3)纤维中的水分吸收/解吸，导致织物中热流量增加或潜热流量减少；

4)PCM颗粒的熔化和结晶点处的热量的吸收/释放，这有助于延迟暴露于非常热/冷的环境中的织物的温度变化。

由于实体的尺寸不同，上面涉及的热过程处于不同的尺度。即PCM颗粒的储热过程为纳米尺度；纤维水分吸附/解吸处于微米级；织物的热湿传递过程为毫米级；而人体的热调节在米级。图1展示了一个多尺度服装穿着系统的代表性实例，可看出这些尺度之间的差异是1000倍。这些多尺度热流体过程的全场建模和模拟对于更精确地预测复杂的热智能服装系统非常重要。

假设和限定

本发明提出的模型基于以下假设：

A.人体由六部分组成，包括头部、躯干、手臂、腿、手和脚；每个部分由四个同心的核心层、肌肉层、脂肪层和皮肤层组成；

B.织物是多孔的、各向同性的，由纤维和纤维空隙空间组成，可以用PCM涂层、防潮处理、防水膜和自加热电线处理；

C.由于织物孔隙尺寸小，各相之间存在局部热平衡，因而各相在空间点的温度相同；

D.多孔织物中各相的惯性力可以忽略不计；

E.由于水分含量的变化，纤维的体积膨胀被忽略，纤维表面的水分含量与周围空气的湿度一致；

F.PCM颗粒的半径是相同的，并且均匀地嵌入在织物中。

一、米级生物热传输模型

为了取得计算精度和效率的平衡，本发明采用和改进了Stolwijk的25节点模型用以模拟人体的生物热传输，并与6个身体部位的服装模型进行交互。在此模型中，人体分为六部位，每部位有四层。所有部位中的层都被视为单独的节点，通过一个代表全身血液循环的中央血液节点连接起来。在每个部位内，热量通过传导传递到各层。血液节点通过对流与所有其他节点交换热量。用i代表身体部位(1＝头，2＝躯干，3＝手臂，4＝手，5＝腿，6＝脚)，j表示每个部分的层(1＝核心，2＝肌肉，3＝脂肪，4＝皮肤)，每个身体节点的热平衡方程表示如下：

1)对于核心、肌肉、脂肪和皮肤层：

其中，等式的左边为身体节点的累计热量，c_i,j和T_i,j分别为各节点的热容量和温度；在等式的右边，M_i,j，B_i,j，K_i,j，D_i,j和E_i,j分别为每个节点的代谢热量，血液流失热量，热传导热量，辐射和对流造成的热量损失以及蒸发产生的热量损失。

2)对于血液节点：

其中，等式左边为血液节点的累计热量，等式右边为为6个身体部位中所有节点的血流热量的总和。

身体的代谢热量可以被表示为：

M_i,j＝Mb_i,j+W_i,j+Ch_i,j (3)

其中Mb_i,j为各节点基础代谢率，W_i,j为各节点外部产热量，Ch_i,j为各节点肌肉发热产热量。

考虑到皮肤和衣服之间的相互作用，它们的边界可以通过热和质量来描述。为了计算皮肤的蒸发热损失(E_i,j)，必须模拟皮肤表面的汗液堆积量。

对于每个身体部位的皮肤层，有如下的表达式：

其中，Hc，Hm分别为对流换热系数和对流传质系数，T_c,i为第i个部位的衣物温度，λ_lg为水的蒸发潜热，P_sk,i，P_c,i分别为身体节点的皮肤的水蒸汽压力和靠近人体的皮肤的衣服处的压力，m_s,i，m_rsw,i分别为第I个身体部位的汗分泌速度和调节性出汗速度，P_sat,i(T_sk,i)代表在T_sk,i温度下的饱和蒸汽压。R_esk为皮肤的水蒸气阻力。

当皮肤表面无汗时，皮肤的水蒸汽压(PSK，I)由皮肤出汗的水分平衡决定：

否则即为饱和蒸汽压：

P_sk,i＝P_sat,i(T_sk,i) (8)

对于没有衣物覆盖的身体部位，有如下的表达式

当皮肤表面无汗时公式(7)可以表达为：

空气层的热阻力(R_ta)和空气层的水蒸气阻力(R_va)分别为:

二、毫米级耦合的热湿传输模型

服装通常由一种或多种织物构成，通常具有毫米级的厚度。由于织物中的热湿传输通量大多存在于厚度方向，所以热量和湿度平衡方程以厚度尺寸给出。由于PCM引起的相变现象，纤维的吸潮/解吸或水汽凝结/蒸发，瞬态过程中的湿热传输过程动态耦合。同时，也考虑压力对热湿传递的影响。

设x表示织物厚度的坐标，x＝0，x＝L分别表示织物内外表面的位置，t表示时间。根据相关研究，整个织物的热湿耦合传输过程的控制方程可以模拟为：

公式(15)为水蒸气平衡方程，其中左侧为织物中水汽积聚(1t)，右侧为水蒸气扩散(2t)，压力梯度产生的水蒸气(3t)，所有组成织物的纤维吸收/解吸的水蒸气(4t)和由水分蒸发/凝结形成的水蒸气(5t)。

公式(16)为液态水平衡方程，左侧为织物中积聚的液态水，右侧为扩散的液态水体积(6t)，压力梯度液体体积(7t)，全部组成织物的纤维吸湿/解吸的液态水体积(8t)和水分蒸发/冷凝(9t)的液体体积。

公式(17)是能量平衡方程，其中左侧是织物中积累的热量，右侧包括织物中的传导热量(10t)，织物辐射的热量(11t)，释放的热量(12t)，水分蒸发/冷凝(13t)释放的热量，PCM颗粒释放的热量(14t)和自热丝(15t)产生的热量。

公式(18)是气体(水蒸气和空气)平衡方程，其中左侧是织物中积累的累积气体(16t)，右侧包括压力产生的空气流量(17t)和纤维吸湿/解吸和水分蒸发/凝结(18t)产生的水蒸气。

考虑到液态水主要通过毛细管作用扩散到织物上，扩散系数(D_l)可通过毛细孔分布(d_c)，纤维表面能量(γ)，毛细管有效角度(α)，接触角(θ)，织物的液体体积分数(ε_l)和动力粘度(μ_l)以及孔隙率(ε)计算得到：

当当前浓度与饱和湿度浓度之间存在差异时，就会发生水分蒸发/凝结，由此可以计算出φ_lg：

在公式(15)-(18)中，水蒸汽流量的压力梯度系数(G_a)，液体水流量的压力梯度系数(G_l)以及空气流量的压力梯度系数(G_s)可以用以下方程来描述：

根据服装穿着系统中织物的可能位置来提出边界条件方程，即：

1)织物位置靠近皮肤

人体皮肤的热量和水分通量在边界上发挥作用。边界条件可用以下方程表达：

P_s,0＝P_sk,i(27)

2)织物位置靠近外界环境

热量和水分通量直接李东到外界环境中。边界条件可用以下方程表达：

P_s,t＝P_e。 (31)

三、微米级的吸湿/解吸模型

在织物中，纤维与邻近空气之间的水分交换穿过纤维半径，而纤维半径一般在微米级。当空隙中存在水分时，纤维会持续吸收水分，直到水分饱和；另一方面，它可能解吸额外的水分以达到与周围空气的平衡。考虑到这个两阶段过程，一个统一的方程可以用径向坐标来描述：

其中，C_f为纤维中的水蒸气浓度，r_f为径向坐标中的纤维半径。

在纤维表面和相邻空气的边界处，吸收/解吸的水分的量取决于空气相对湿度，C_f可以通过以下方程表示：

C_f|_r＝0＝ρ_fW_c(RH_f) (35)

其中W_c为纤维吸收的水量。

四、纳米级的储热模型

PCM颗粒被认为是由固相和液相组成的球体。织物中位置x处的PCM球的热控制方程可通过表示在径向坐标中的来自微球的总热损失率来模拟。控制方程可以被表示为：

其中q_m(x,t)为PCM材料的能量释放/吸收率，T_p为PCM材料的熔点，T(x,t)是在x处的流场温度，K_ml和K_ms分别为液态和固态PCM颗粒的热导率，h_T是PCM颗粒和周围流体之间的传热系数，ε_p是PCM的体积分数，r_m是微型PCM球体的半径，r_l(x,t)是PCM微胶囊中最后一个相界面的半径，其可通过以下方程动态计算得到：

其中λ_m是PCM颗粒的熔化潜热。

五、离散化模型

在本发明中，考虑使用隐式有限体积法(FVM)离散化多尺度模型中涉及的偏微分方程，因为FVM具有无条件稳定性的优点，使得可以使用大的时间步长，并且具有调整时间步长来控制解决方案的准确性的灵活性。在FVM下，计算区域被分成许多不重叠的控制体积，从而存在包围每个网格点的控制体积。因此，把织物分成许多由N个控制体积组成的网格，在整个厚度(L)方向上具有相等的间隔尺寸。

令Δx表示网格大小Δt表示时间间隔，则可以得到：

x＝{x_i＝i*Δx,i＝0,1,2,...N},

t＝{t_i＝k*Δt,k＝0,1,2,...}。

在离散化区域D中，为空间和时间函数假设以下符号：

C_a(x,t)＝C_a(iΔx,kΔt)＝C_a(i,k)＝C^k _a,j，

ε_l(x,t)＝ε_l(iΔx,kΔt)＝ε_l(i,k)＝ε^k _l,i，

T(x,t)＝T(iΔx,kΔt)＝T(i,k)＝T^k _a,j，

P_s(x,t)＝P_s(iΔx,kΔt)＝P_s(i,k)＝P^k _s,i，

例如通过有限体积法，公式(15)可以最终离散化为以下格式：

a^k _11,i-1C^k+1 _a,i-1-a^k _11,iC^k+1 _a,i+1+a^k _11,i+1C^k+1 _a,i+1+a^k _12,iε^k+1 _l,i+a^k _14,i-1P^k+1 _s,i-1-a^k _14,iP^{k +1} _s,i+a+a_14,i+1P^k+1 _s,i+1＝R^k _1,i (38)

其中，a^k _11,i-1＝μ_i-1/2D^k _1,i-1/2，a^k _11,i＝A^k _1,i+μ_i-1/2D^k _1,i-1/2+μ_i+1/2D^k _1,i+1/2，a^k _11,i+1＝μ_i+1/2D^k _1,i+1/2，a^k _12,i＝B^k _1,i，

a^k _14,i-1＝μ_i-1/2G^k _i-1/2，a^k _14,i＝μ_i-1/2G^k _i-1/2+μ_i+1/2G^k _i+1/2,，a^k _14,i+1＝μ_i+1/2G^k _i+1/2，

R^k _1,i＝-A^k _1i,C^k _a,i+B^k _1,iε^k _l,i-E^k _1,iΔt-F^k _1,iΔt

类似地，公式(16)可以最终离散化为以下格式：

a^k _22,i-1ε^k+1 _l,i-1-a^k _22,iε^k+1 _l,i+a^k _22,i+1ε^k+1 _l,i+1+a^k _24,i-1P^k+1 _s,i-1-a^k _24,iP^k+1 _s,i+a^k _24,i+1P^{k +1} _s,i+1＝R^k _2,i (39)

其中a^k _22,i-1＝μ_i-1/2(D₂)^k _i-1/2，a^k _22,i＝A^k _2,j+μ_i-1/2(D₂)^k _1,i+1/2+μ_i+1/2(D₂)^k _i+1/2，

a^k _22,i+1＝μ_i+1/2(D₂)^k _1,i-1/2，a^k _24,i-1＝μ_i-1/2(G₂)^k _i-1/2，a^k _24,i＝μ_i-1/2(G₁)^k _i-1/2+μ_i+1/2(G₁)^k _i+1/2，

a^k _24,i+1＝μ_i+1/2(G₁)^k _i+1/2，R^k _2,i＝-A^k _2i,ε^k _a,i+E^k _2,iΔt-F^k _2,iΔt

公式(17)可以最终离散化为以下格式：

a^k _33,i-1T^k+1 _l,i-1-a^k _33,iT^k+1 _l,i+a^k _33,i+1T^k+1 _i+1＝R^k _3,i (40)

其中a^k _33,i-1＝μ_i-1/2D^k _3,i-1/2，a^k _33,i＝A^k _2,j+μ_i-1/2D^k _1,i-1/2+μ_i+1/2D^k _3,i+1/2，a^k _33,i+1＝μ_i+1/2D^k _3,i-1/2，

R^k _3,i＝-A^k _3,i,T^k _i-C^k _3,iΔt-E^k _3,iΔt-G^k _3,iΔt-H^k _3,iΔt

公式(18)可以最终离散化为以下格式：

a^k _43,i-1T^k+1 _i-a^k _42,iε^k+1 _l,i+a^k _44,ip^k+1 _s,i-1-a^k _44,i-1P^k+1 _s,i+a^k _44,iP^k+1 _s,i+1＝R^k _4,i (41)

其中a^k _43,i＝-B_4,i，a^k _43,i＝C_4,i，a^k _44,i-1＝μ_i-1/2(G_s)^k _1,i-1/2，

a^k _44,i＝A^k _4,i+(μ_i-1/2(G_s)^k _i-1/2)+(μ_i+1/2(G_s)^k _i+1/2)，

a^k _44,i+1＝μ_i+1/2(G_s)^k _i-1/2,R^k _4,,i＝-A^k _4,i,P^k _s,i-B^k _4,i,T^k _i-C^k _4,iΔt-E^k _4,iΔt-F^k _4,iΔt

公式(34)在沿半径方向可离散化为：

其中

公式(38)-(41)可以表示成线性代数方程：

A_hX^h＝B_h (43)

其中

具体方法步骤(如图2所示)：

1.根据服装样式(p_m，p_h)，身体活动(M)和活动持续时间(t)初始化人体，覆盖个体身体部分的衣服和模拟场景。参考Ghaddar的身体的标准状态来假设身体的初始生理变量(T₀，M₀，B₀，K₀，D₀，E₀，P_sk，0)。利用身体的初始状态(C_sk，T_sk)和初始环境(C_e，T_e，P_s0)通过以下方程初始化各个身体部位上的衣物：

2.提供模拟控制信息：(1)沿织物厚度(x)的织物网格的网格编号；(2)沿纤维半径(r_f)的织物网络的网格数；(3)模拟迭代间隔的时间步长(t)。

3.解决方程式(36)中的PCM储热模型并得到纳米级的q_x ^k的值。

4.利用纤维网格(r_f++)的网格数求解方程式(34)中的纤维吸湿/解吸模型，并获得微米级上纤维网格上的C^k _f,x的值，然后对组成织物的所有纤维重复该解。

5.计算方程(38)-(41)中的a^k _i,j和R^k _i，j来构造公式(43)中的矩阵A_h，利用织物网格的网格数(x++)求解方程(15)-(18)中的织物热湿传递模型，得到毫米级织物网格上C^k+1 _a,i,ε^k+1 _l,i,T^k+1 _i和P^k+1 _s,i的值，然后重复智能服装中所有织物的求解。

6.通过有限差分近似求解方程式(1)和(2)中的人体生物传热模型，得到米级各个身体部位的T^k+1 _i,j，E^k+1 _sk,I，P^k+1 _sk,i的解，然后更新所有身体部位的织物耦合热湿传输模型的在方程(24)-(31)中描述的边界条件。

7.根据时间间隔(Δt)重复步骤2-6，直到仿真活动结束。

为了验证本发明所提出的多尺度模型的仿真性能，本发明在验证过程中在与Wang^[1]的研究相同服装材料和实验条件下，将通过模型仿真得到的预测值与此前Wang公开发表的实际实验得到的实际值进行比较。在Wang的研究中，智能衣服由内衣(羊毛棉)，背心(尼龙-聚酯)，外衣(尼龙-聚酯)和外套(尼龙-聚酯)组成，其中所有的内部织物层衣服被湿度管理功能处理。人体处于温度为-15℃，相对湿度为30％，风速为0.1m/s2的寒冷环境中。一组穿着衣服的受试者坐着休息(30分钟)，以6.4公里/小时(30分钟)的速度跑步，并且再次坐着休息(30分钟)。在身体皮肤和衣服上贴上热传感器来测量温度和相对湿度。

在相同的穿着情况下的多尺度模型的预测结果与实验中的测量数据在内衣的外部的相对湿度，衣服的外部的相对湿度，背部的皮肤的温度和外部温度如图3所示。由图3可以看出，整个穿着情景中的预测和实验结果分布具有良好的一致性。预测值几乎处于实验值的标准偏差内。说明本发明所提出的方法具有很好的仿真性能。

同时，根据Wang的研究进行了计算模拟，该套智能服装采用PCM涂层，具有相同的实验条件。同样，将背部皮肤温度与外套表面温度的预测结果和实验结果进行比较，可以很容易地观察到PCM对热分布的影响。如图4所示，预测值几乎在实验误差条的范围内，表明它们之间有很好的一致性。

[1]Wang S X,Li Y,Tokura H,et al.Effect ofmoisture management onfunctional performance of cold protective clothing[J].Textile ResearchJournal,2007,77(12):968-980.

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种多尺度框架下的热物理传输数值仿真方法，其特征在于，包括：

S1、建立米级生物热传输模型：

建立身体节点模型：人体分为六部位，每部位有四层；所有部位中的层都被视为单独的节点，通过一个代表全身血液循环的中央血液节点连接起来；在每个部位内，热量通过传导传递到各层；血液节点通过对流与所有其他节点交换热量；建立每个身体节点的热平衡方程；

S2、建立毫米级耦合的热湿传输模型：

服装的织物具有毫米级的厚度，织物中的热量和湿度平衡方程以厚度尺寸给出；考虑PCM引起的相变现象，纤维的吸潮/解吸或水汽凝结/蒸发，瞬态过程中的湿热传输过程动态耦合，同时考虑压力对热湿传递的影响，建立方程；

S3、建立微米级的吸湿/解吸模型；

在织物中，纤维与邻近空气之间的水分交换穿过纤维半径；当空隙中存在水分时，纤维会持续吸收水分，直到水分饱和；另一方面，它解吸额外的水分以达到与周围空气的平衡，考虑到这个两阶段过程，建立方程；

S4、建立纳米级的储热模型；

针对PCM颗粒，织物中位置x处的PCM球的热控制方程可通过表示在径向坐标中的来自微球的总热损失率来模拟，以此建立控制方程；

S5、求解上述所有模型方程，实现多尺度框架下的热物理传输数值仿真。

2.根据权利要求1所述的多尺度框架下的热物理传输数值仿真方法，其特征在于，建立米级生物热传输模型具体如下：

用i代表身体部位：1＝头，2＝躯干，3＝手臂，4＝手，5＝腿，6＝脚，j表示每个部分的层：1＝核心，2＝肌肉，3＝脂肪，4＝皮肤；

1)对于核心、肌肉、脂肪和皮肤层：

其中，等式的左边为身体节点的累计热量，c_i,j和T_i,j分别为各节点的热容量和温度；在等式的右边，M_i,j，B_i,j，K_i,j，D_i,j和E_i,j分别为每个节点的代谢热量，血液流失热量，热传导热量，辐射和对流造成的热量损失以及蒸发产生的热量损失；

2)对于血液节点：

其中，等式左边为血液节点的累计热量，等式右边为为6个身体部位中所有节点的血流热量的总和；

身体的代谢热量可以被表示为：

M_i,j＝Mb_i,j+W_i,j+Ch_i,j (3)

其中Mb_i,j为各节点基础代谢率，W_i,j为各节点外部产热量，Ch_i,j为各节点肌肉发热产热量；

考虑到皮肤和衣服之间的相互作用，它们的边界可以通过热和质量来描述；为了计算皮肤的蒸发热损失E_i,j，必须模拟皮肤表面的汗液堆积量；

对于每个身体部位的皮肤层，有如下的表达式：

其中，Hc，Hm分别为对流换热系数和对流传质系数，T_c,i为第i个部位的衣物温度，λ_lg为水的蒸发潜热，P_sk,i，P_c,i分别为身体节点的皮肤的水蒸汽压力和靠近人体的皮肤的衣服处的压力，m_s,i，m_rsw,i分别为第I个身体部位的汗分泌速度和调节性出汗速度，P_sat,i(T_sk,i)代表在T_sk,i温度下的饱和蒸汽压，R_esk为皮肤的水蒸气阻力；

当皮肤表面无汗时，皮肤的水蒸汽压(PSK，I)由皮肤出汗的水分平衡决定：

否则即为饱和蒸汽压：

P_sk,i＝P_sat,i(T_sk,i) (8)

对于没有衣物覆盖的身体部位，有如下的表达式

当皮肤表面无汗时公式(7)可以表达为：

空气层的热阻力R_ta和空气层的水蒸气阻力R_va分别为:

3.根据权利要求1所述的多尺度框架下的热物理传输数值仿真方法，其特征在于，建立毫米级耦合的热湿传输模型具体如下：

设x表示织物厚度的坐标，x＝0，x＝L分别表示织物内外表面的位置，t表示时间；根据相关研究，整个织物的热湿耦合传输过程的控制方程可以模拟为：

公式(15)为水蒸气平衡方程，其中左侧为织物中水汽积聚(1t)，右侧为水蒸气扩散(2t)，压力梯度产生的水蒸气(3t)，所有组成织物的纤维吸收/解吸的水蒸气(4t)和由水分蒸发/凝结形成的水蒸气(5t)；

公式(16)为液态水平衡方程，左侧为织物中积聚的液态水，右侧为扩散的液态水体积(6t)，压力梯度液体体积(7t)，全部组成织物的纤维吸湿/解吸的液态水体积(8t)和水分蒸发/冷凝(9t)的液体体积；

公式(17)是能量平衡方程，其中左侧是织物中积累的热量，右侧包括织物中的传导热量(10t)，织物辐射的热量(11t)，释放的热量(12t)，水分蒸发/冷凝(13t)释放的热量，PCM颗粒释放的热量(14t)和自热丝(15t)产生的热量；

公式(18)是气体(水蒸气和空气)平衡方程，其中左侧是织物中积累的累积气体(16t)，右侧包括压力产生的空气流量(17t)和纤维吸湿/解吸和水分蒸发/凝结(18t)产生的水蒸气；

考虑到液态水主要通过毛细管作用扩散到织物上，扩散系数(D_l)可通过毛细孔分布(d_c)，纤维表面能量(γ)，毛细管有效角度(α)，接触角(θ)，织物的液体体积分数(ε_l)和动力粘度(μ_l)以及孔隙率(ε)计算得到：

当当前浓度与饱和湿度浓度之间存在差异时，就会发生水分蒸发/凝结，由此可以计算出φ_lg：

在公式(15)-(18)中，水蒸汽流量的压力梯度系数(G_a)，液体水流量的压力梯度系数(G_l)以及空气流量的压力梯度系数(G_s)可以用以下方程来描述：

根据服装穿着系统中织物的可能位置来提出边界条件方程，即：

1)织物位置靠近皮肤

人体皮肤的热量和水分通量在边界上发挥作用，边界条件可用以下方程表达：

P_s,0＝P_sk,i (27)

2)织物位置靠近外界环境

热量和水分通量直接李东到外界环境中，边界条件可用以下方程表达：

P_s,t＝P_e。 (31)

4.根据权利要求1所述的多尺度框架下的热物理传输数值仿真方法，其特征在于，建立微米级的吸湿/解吸模型具体如下：

用径向坐标来描述：

其中，C_f为纤维中的水蒸气浓度，r_f为径向坐标中的纤维半径；

在纤维表面和相邻空气的边界处，吸收/解吸的水分的量取决于空气相对湿度，C_f可以通过以下方程表示：

C_f|_r＝0＝ρ_fW_c(RH_f) (35)

其中W_c为纤维吸收的水量。

5.根据权利要求1所述的多尺度框架下的热物理传输数值仿真方法，其特征在于，建立纳米级的储热模型具体如下：

控制方程可以被表示为：

其中q_m(x,t)为PCM材料的能量释放/吸收率，T_p为PCM材料的熔点，T(x,t)是在x处的流场温度，K_ml和K_ms分别为液态和固态PCM颗粒的热导率，h_T是PCM颗粒和周围流体之间的传热系数，ε_p是PCM的体积分数，r_m是微型PCM球体的半径，r_l(x,t)是PCM微胶囊中最后一个相界面的半径，其可通过以下方程动态计算得到：

其中λ_m是PCM颗粒的熔化潜热。

6.根据权利要求1所述的多尺度框架下的热物理传输数值仿真方法，其特征在于，模型求解过程中使用隐式有限体积法离散化多尺度模型中涉及的偏微分方程。

7.根据权利要求1-6之一所述的多尺度框架下的热物理传输数值仿真方法，其特征在于，在FVM下，计算区域被分成许多不重叠的控制体积，从而存在包围每个网格点的控制体积，因此，把织物分成许多由N个控制体积组成的网格，在整个厚度(L)方向上具有相等的间隔尺寸：

令Δx表示网格大小，Δt表示时间间隔，则可以得到：

x＝{x_i＝i*Δx,i＝0,1,2,...N},

t＝{t_i＝k*Δt,k＝0,1,2,...}

在离散化区域D中，为空间和时间函数假设以下符号：

C_a(x,t)＝C_a(iΔx,kΔt)＝C_a(i,k)＝C^k _a,j，

ε_l(x,t)＝ε_l(iΔx,kΔt)＝ε_l(i,k)＝ε^k _l,i，

T(x,t)＝T(iΔx,kΔt)＝T(i,k)＝T^k _a,j，

P_s(x,t)＝P_s(iΔx,kΔt)＝P_s(i,k)＝P^k _s,i，

通过有限体积法，公式(15)可以最终离散化为以下格式：

a^k _11,i-1C^k+1 _a,i-1-a^k _11,iC^k+1 _a,i+1+a^k _11,i+1C^k+1 _a,i+1+a^k _12,iε^k+1 _l,i+a^k _14,i-1P^k+1 _s,i-1-a^k _14,iP^k+1 _s,i+a+a_14,i+1P^k+1 _s,i+1＝R^k _1,i (38)

其中，a^k _11,i-1＝μ_i-1/2D^k _1,i-1/2，a^k _11,i＝A^k _1,i+μ_i-1/2D^k _1,i-1/2+μ_i+1/2D^k _1,i+1/2，a^k _11,i+1＝μ_{i+1/ 2}D^k _1,i+1/2，a^k _12,i＝B^k _1,i，a^k _14,i-1＝μ_i-1/2G^k _i-1/2，a^k _14,i＝μ_i-1/2G^k _i-1/2+μ_i+1/2G^k _i+1/2,，a^k _14,i+1＝μ_{i+1/ 2}G^k _i+1/2，R^k _1,i＝-A^k _1i,C^k _a,i+B^k _1,iε^k _l,i-E^k _1,iΔt-F^k _1,iΔt

类似地，公式(16)可以最终离散化为以下格式：

a^k _22,i-1ε^k+1 _l,i-1-a^k _22,iε^k+1 _l,i+a^k _22,i+1ε^k+1 _l,i+1+a^k _24,i-1P^k+1 _s,i-1-a^k _24,iP^k+1 _s,i+a^k _24,i+1P^k+1 _s,i+1＝R^k _2,i (39)

其中a^k _22,i-1＝μ_i-1/2(D₂)^k _i-1/2，a^k _22,i＝A^k _2,j+μ_i-1/2(D₂)^k _1,i+1/2+μ_i+1/2(D₂)^k _i+1/2，a^k _22,i+1＝μ_i+1/2(D₂)^k _1,i-1/2，a^k _24,i-1＝μ_i-1/2(G₂)^k _i-1/2，a^k _24,i＝μ_i-1/2(G₁)^k _i-1/2+μ_i+1/2(G₁)^k _i+1/2，a^k _24,i+1＝μ_i+1/2(G₁)^k _i+1/2，R^k _2,i＝-A^k _2i,ε^k _a,i+E^k _2,iΔt-F^k _2,iΔt

公式(17)可以最终离散化为以下格式：

a^k _33,i-1T^k+1 _l,i-1-a^k _33,iT^k+1 _l,i+a^k _33,i+1T^k+1 _i+1＝R^k _3,i (40)

其中a^k _33,i-1＝μ_i-1/2D^k _3,i-1/2，a^k _33,i＝A^k _2,j+μ_i-1/2D^k _1,i-1/2+μ_i+1/2D^k _3,i+1/2，a^k _33,i+1＝μ_{i+1/ 2}D^k _3,i-1/2，R^k _3,i＝-A^k _3,i,T^k _i-C^k _3,iΔt-E^k _3,iΔt-G^k _3,iΔt-H^k _3,iΔt

公式(18)可以最终离散化为以下格式：

a^k _43,i-1T^k+1 _i-a^k _42,iε^k+1 _l,i+a^k _44,ip^k+1 _s,i-1-a^k _44,i-1P^k+1 _s,i+a^k _44,iP^k+1 _s,i+1＝R^k _4,i (41)

其中a^k _43,i＝-B_4,i，a^k _43,i＝C_4,i，a^k _44,i-1＝μ_i-1/2(G_s)^k _1,i-1/2，a^k _44,i＝A^k _4,i+(μ_i-1/2(G_s)^k _i-1/2)+(μ_i+1/2(G_s)^k _i+1/2)，a^k _44,i+1＝μ_i+1/2(G_s)^k _i-1/2,R^k _4,,i＝-A^k _4,i,P^k _s,i-B^k _4,i,T^k _i-C^k _4,iΔt-E^k _4,iΔt-F^k _4,iΔt

公式(34)在沿半径方向可离散化为：

其中

公式(38)-(41)可以表示成线性代数方程：

A_hX^h＝B_h (43)

其中

8.根据权利要求7所述的多尺度框架下的热物理传输数值仿真方法，其特征在于，模型计算过程如下：

1)根据服装样式(p_m，p_h)，身体活动(M)和活动持续时间(t)初始化人体，覆盖个体身体部分的衣服和模拟场景；参考Ghaddar的身体的标准状态来假设身体的初始生理变量(T₀，M₀，B₀，K₀，D₀，E₀，P_sk，0)；利用身体的初始状态(C_sk，T_sk)和初始环境(C_e，T_e，P_s0)通过以下方程初始化各个身体部位上的衣物：

2)提供模拟控制信息：(1)沿织物厚度(x)的织物网格的网格编号；(2)沿纤维半径(r_f)的织物网络的网格数；(3)模拟迭代间隔的时间步长(t)；

3)解决式(36)中的PCM储热模型并得到纳米级的q_x ^k的值；

4)利用纤维网格(r_f++)的网格数求解式(34)中的纤维吸湿/解吸模型，并获得微米级上纤维网格上的C^k _f,x的值，然后对组成织物的所有纤维重复该解；

5)计算式(38)-(41)中的a^k _i,j和R^k _i，j来构造式(43)中的矩阵A_h，利用织物网格的网格数(x++)求解方程(15)-(18)中的织物热湿传递模型，得到毫米级织物网格上C^k+1 _a,i，ε^k+1 _l,i，T^{k +1} _i和P^k+1 _s,i的值，然后重复智能服装中所有织物的求解；

6)通过有限差分近似求解式(1)和(2)中的人体生物传热模型，得到米级各个身体部位的T^k+1 _i,j，E^k+1 _sk,I，P^k+1 _sk,i的解，然后更新所有身体部位的织物耦合热湿传输模型的在方程(24)-(31)中描述的边界条件；

7)根据时间间隔(Δt)重复步骤2-6，直到仿真计算结束。