CN101915775B - 根据衣下空气层厚度得出服装表面温湿度的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种根据衣下空气层厚度得出服装表面温湿度的预测方法，包括由衣下空气层、面料层和边界空气层组成的服装系统，所述的预测方法分别建立了从皮肤表面通过衣下空气层、面料层、边界空气层的热湿传递方程，并根据稳态条件下的热湿平衡理论求解服装表面的温度及含湿量。本发明的预测方法可以得出衣下空气层由传导向自然对流转变的临界厚度，分析衣下空气层厚度对通过服装系统的热湿传递性能的影响，适用于预测不同服装宽松量下的着装人体衣表温湿度分布。

Description

根据衣下空气层厚度得出服装表面温湿度的预测方法

技术领域

本发明属人体-服装-环境系统的热湿传递机理研究技术领域，特别涉及一种根据衣下空气层厚度得出人体向外环境传递的热量和水蒸汽，从而预测服装表面的温度和含湿量的预测方法。

背景技术

位于人体皮肤与服装内表面之间的衣下空气层与人体皮肤直接接触，对人体的热湿舒适感觉产生直接影响。静止空气的导热率远小于普通的纺织纤维，因此空气层越厚，热量越不易从人体散失。但当空气层达到一定厚度时，衣下空间将出现自然对流，反而增加了从人体向外环境的散热量。可见，随着衣下空气层厚度的变化，通过衣下空间的传热机制亦发生变化。

由于服装表面温湿度难以实际测量，建立皮肤-衣下空气层-面料-环境间热质传递的数学模型，可根据衣下空气层厚度预测服装表面温湿度，指导服装放松量的设计，分析服装合体性与服装热湿舒适性能之间的关系。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种根据衣下空气层厚度预测着装人体的衣表温度及湿度分布的预测方法，适用于预测不同服装宽松量下的着装人体衣表温湿度分布。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种根据衣下空气层厚度得出服装表面温湿度的预测方法，包括由衣下空气层、面料层和边界空气层组成的服装系统，根据在稳态条件下通过这三个部分的热流量和质流量相等，分别建立三部分的热湿传递模型，从得出服装表面的温度及含湿量，包括下列步骤：

(1)建立衣下空气层的热湿传递模型：衣下空气层指位于人体皮肤外侧与相邻织物内表面之间的衣下内陷空气，通过衣下空气层的热流量包括：衣下空气层的传导/对流、皮肤与服装内表面之间的辐射换热、水汽通过衣下空气层时的蒸发潜热；

(2)建立面料层的热湿传递模型：从面料内表面向外表面传递的热流和质流主要受面料本身固有热阻和湿阻的影响，由已知面料的热阻，求得通过面料的显热量；由已知面料的湿阻，求得通过面料的潜热量；

(3)建立边界空气层的热湿传递模型：服装外表面与环境间的热湿传递为热量和水蒸汽通过边界空气层进行传递，包括服装外表面向环境的自然对流传热、服装外表面与环境间的辐射换热、服装外表面向环境的自然对流传质；面料外表面与环境间的换热量为以上三部分的总和；

(4)根据上述(1)、(2)和(3)所述的模型，建立服装系统热湿平衡方程，即通过衣下空气层、面料层和边界空气层的质流量和热流量分别相等，得到六个参数：通过服装系统的热流量；质流量；服装内表面温度；服装内表面含湿量；服装外表面温度；服装外表面含湿量。

所述的步骤(1)中的衣下空气层是否出现自然对流取决于瑞利数Ra即Rayleigh，当Ra小于临界值1700时可按导热处理，否则将出现自然对流；通过衣下空气层的自然对流换热量可表示为对流传热系数h_mc与两表面温度差即皮肤与面料内表面的乘积：

q_mc，cov＝h_mc(T_s-T_in)

其中，q_mc，cov为通过衣下空间的对流传热量W/m²；h_mc为对流传热系数W/(m²·K)；T_s和T_in分别为皮肤和面料内表面(靠近皮肽的一侧)的温度K；

皮肤与面料内表面之间的辐射换热用来模拟人体着装时，内层服装通过衣下空气层与人体皮肤间的辐射换热情况：

$q_{\mathrm{mc},\mathrm{rad}}=\frac{\mathrm{\σ}(T_s^4-T_{\mathrm{in}}^4)}{1/e_s+1/e_f-1}$

其中，q_mc，rad为通过衣下空间的辐射换热量W/m²；σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数5.67×10^-8W/(m²·K⁴)；e_s是人体皮肤的发射率；e_f是面料的发射率；

若衣下空气层相对静止即没有出现自然对流，通过衣下空气层的热流量除了导热和辐射外，还以水蒸汽分子扩散的方式传递，水蒸汽的扩散传质遵循Fick扩散定律：

$j_{\mathrm{mc}}=-\mathrm{\ρ}{D}_{\mathrm{vap}}\frac{\mathrm{dw}}{\mathrm{dx}}$

其中，j_mc为水蒸汽的质流量kg/(m²·s)；ρ为湿空气的密度kg/m³；w为水蒸汽的质量百分数kg(水蒸汽)/kg(湿空气)；D_vap为水蒸汽的扩散系数m²/s；

当衣下空气层达到一定厚度并开始出现自然对流传热时，水蒸汽的传递方式从分子扩散向对流传质演变；则自然对流传质可表示为：

j_mc＝he_mc(w_s-w_in)

其中，he_mc为通过衣下空气层的对流传质系数kg/(m²·s)；w_s和w_in分别为皮肤和面料内表面的水蒸汽质量百分数kg(水蒸汽)/kg(湿空气)；

通过衣下空气层的总热流量为传导/对流、辐射、水汽传质潜热三个部分的总和，即：

$q_{\mathrm{mc}}=-k_a\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}}+\frac{\mathrm{\σ}(T_s^4-T_{\mathrm{in}}^4)}{1/e_s+1/e_f-1}-\mathrm{\λ\ρ}{D}_{\mathrm{vap}}\frac{\mathrm{dw}}{\mathrm{dx}}$ Ra≤1700

$q_{\mathrm{mc}}=h_{\mathrm{mc}}(T_s-T_{\mathrm{in}})+\frac{\mathrm{\σ}(T_s^4-T_{\mathrm{in}}^4)}{1/e_s+1/e_f-1}+\mathrm{\λ}\·{\mathrm{he}}_{\mathrm{mc}}\·(w_s-w_{\mathrm{in}})$ Ra＞1700

其中，q_mc为通过衣下空气层的总热流量W/m²；λ为水的蒸发热J/kg，35℃时汗水的汽化潜热为2.419×10⁶J/kg。

所述的步骤(2)中的通过面料层的显热量为：

$q_{f,t}=\frac{T_{\mathrm{in}}-T_{\mathrm{out}}}{R_f}$

其中，q_f，t为通过面料层的显热量W/m²；R_f为面料的热阻(m²·K)/W；T_out为面料外表面即靠近环境的一侧的温度K；

通过面料层的潜热量可表示为：

$q_{f,e}=\frac{p_{\mathrm{in}}-p_{\mathrm{out}}}{R_e}$

其中，q_f，e为通过面料层的潜热量W/m²；p_in为面料内表面的水汽分压力Pa；p_out为面料外表面的水汽分压力Pa；R_e为面料的湿阻(m²·Pa)/W；

水蒸汽分压力可用水蒸汽质量百分数表示，水蒸汽的质量百分数w与水蒸汽分压力P_q之间有如下关系：

$w=\frac{0.622P_q}{P}$

其中，P_q是湿空气中的水蒸汽分压力Pa；P是大气压力，标准状态下为101325Pa；则：

$q_{f,e}=\frac{P(w_{\mathrm{in}}-w_{\mathrm{out}})}{0.622R_e}$

通过面料层的水蒸汽传质量可表示为：

j_f＝q_f，e/λ

通过面料层的总热流量为显热量与潜热量之和：

$q_f=\frac{T_{\mathrm{in}}-T_{\mathrm{out}}}{R_f}+\frac{P(w_{\mathrm{in}}-w_{\mathrm{out}})}{0.622R_e}$

其中，q_f为通过面料层的总热流量W/m²；w_out为面料外表面的水蒸汽质量百分数kg(水蒸汽)/kg(湿空气)。

所述的步骤(3)中的面料外表面与环境间的辐射换热可根据斯蒂芬-波尔兹曼定律表示为：

$q_{a,\mathrm{rad}}={\mathrm{\σe}}_f({T_{\mathrm{out}}}^4-T_a^4)$

其中，q_a，rad为面料外表面与环境间的辐射换热量W/m²；T_a为环境气温K；

服装外表面与环境间的自然对流换热强度努谢尔特数Nu可按下式计算：

$\mathrm{Nu}=\frac{h_{c}l}{k_a}={\left(\frac{\mathrm{Ra}}{{\mathrm{Ra}}_c}\right)}^{1/3}=0.1{\left[\frac{C_p{\mathrm{\ρ}}^2\mathrm{g\β}(T_{\mathrm{out}}-T_a)l^3}{k_a\mathrm{\μ}}\right]}^{1/3}$

其中，Ra_c的值为1000，从方程21的左右两边消去l，从而得到对流传热系数h_a：

$h_a=0.1{\left[\frac{C_p{k}^2{\mathrm{\ρ}}^2\mathrm{g\β}(T_{\mathrm{out}}-T_a)}{\mathrm{\μ}}\right]}^{1/3}$

面料外表面与环境间的对流传热量为：

q_a，cov＝h_a(T_out-T_a)

其中，q_a，cov为面料外表面通过边界空气层向环境的对流散热量W/m²；h_a环境空气的对流传热系数W/(m²·K)；

面料外表面与环境之间的水汽传递系数he_a可表示为：

${\mathrm{he}}_a=0.1{\left[\frac{{\mathrm{\ρ}}^4{D_{\mathrm{vap}}}^2\mathrm{g\β}(T_{\mathrm{out}}-T_a)}{\mathrm{\μ}}\right]}^{1/3}$

其中，he_a为面料外表面与环境间的对流传质系数kg/(m²·s)；

面料外表面与环境间的对流传质可表示为：

j_a＝he_a(w_out-w_a)

面料外表面与环境间的换热量应为以上三部分的总和：

q_a＝σe_f(T_out ⁴-T_a ⁴)+h_a(T_out-T_a)+λ·he_a(w_out-w_a)

其中，q_a为面料外表面通过边界空气层向外环境的总散热量W/m²。

所述的步骤(4)中通过衣下空气层、面料层和边界空气层的热流量和质流量应该分别相等为：

q_mc＝q_f＝q_a

j_mc＝j_f＝j_a

假设皮肤表面和环境的温湿度均为常量：

T_s＝const，W_s＝const，

T_a＝const，W_a＝const

则根据模型可求解得出六个变量值：热流量q；质流量j；服装内表面温度T_in；服装内表面含湿量w_in；服装外表面温度T_out；服装外表面含湿量W_out。

有益效果

本发明预测方法可以得出衣下空气层由传导向自然对流转变的临界厚度，分析衣下空气层厚度对通过服装系统的热湿传递性能的影响，适用于预测不同服装宽松量下的着装人体衣表温湿度分布。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

1.通过衣下空气层的热湿传递

衣下空气层指位于人体皮肤外侧与相邻织物内表面之间的衣下内陷空气。通过衣下空气层的热流量包括：衣下空气层的传导/对流；皮肤与服装内表面之间的辐射换热；水汽通过衣下空气层时的蒸发潜热。

1)导热/对流

由于静止空气的导热系数远低于一般纺织纤维的导热系数，因此衣下空气层越厚，热量传导至服装表面的越少。但当空气层达到一定厚度时，由于自然对流的出现，传递至服装表面的热量开始增加。判断衣下空气层是否出现自然对流取决于瑞利数Ra(Rayleigh)，当Ra小于临界值1700时可按导热处理，否则将出现自然对流。

$\mathrm{Ra}=\mathrm{Gr}\·\mathrm{Pr}=\frac{{\mathrm{\ρ}}^2{C}_p\mathrm{g\β}(T_s-T_{\mathrm{in}})L_{\mathrm{mc}}^3}{k_a\mathrm{\μ}}$

当Ra≤1700时，以导热形式通过衣下空气层的热流量遵循傅里叶定律：

$q_{\mathrm{mc},\mathrm{con}}=-k_a\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}}---\left(1\right)$

其中，q_mc，con为通过衣下空间的导热量W/m²；k_a为空气的导热系数W/(m·K)；L_mc为衣下空气层的厚度m。

当Ra＞1700时，衣下空气层将出现自然对流，对流传热系数h_mc可分段表示为：

$h_{\mathrm{mc}}=\mathrm{Nu}\frac{k_a}{L_{\mathrm{mc}}}=0.059{\left(\frac{{\mathrm{\&rho;}}^2{C}_p\mathrm{g\&beta;}(T_s-T_{\mathrm{in}}){k_a}^{1.5}{L_{\mathrm{mc}}}^{0.5}}{\mathrm{\&mu;}}\right)}^{0.4},1700<\mathrm{Ra}\&le;7000---\left(2\right)$

$h_{\mathrm{mc}}=\mathrm{Nu}\frac{k_a}{L_{\mathrm{mc}}}=0.212{\left(\frac{{\mathrm{\&rho;}}^2{C}_p\mathrm{g\&beta;}(T_s-T_{\mathrm{in}}){k_a}^3}{L_{\mathrm{mc}}\mathrm{\&mu;}}\right)}^{1/4},7000<\mathrm{Ra}<3.2\&times;{10}^5---\left(3\right)$

$h_{\mathrm{mc}}=\mathrm{Nu}\frac{k_a}{L_{\mathrm{mc}}}=0.061{\left(\frac{{\mathrm{\&rho;}}^2{C}_p\mathrm{g\&beta;}(T_s-T_{\mathrm{in}}){k_a}^2}{\mathrm{\&mu;}}\right)}^{1/3},\mathrm{Ra}\&GreaterEqual;3.2\&times;{10}^5---\left(4\right)$

因此，通过衣下空气层的自然对流换热量可表示为对流传热系数h_mc与两表面温度差(皮肤与面料内表面)的乘积：

q_mc，cov＝h_mc(T_s-T_in)    (5)

其中，q_mc，cov为通过衣下空间的对流传热量W/m²；h_mc为对流传热系数W/(m²·K)；T_s和T_in分别为皮肤和面料内表面(靠近皮肤的一侧)的温度K。

2)辐射换热

皮肤与面料内表面之间的辐射换热可用来模拟人体着装时，内层服装通过衣下空气层与人体皮肤间的辐射换热情况。其计算公式为：

$q_{\mathrm{mc},\mathrm{rad}}=\frac{\mathrm{\&sigma;}(T_s^4-T_{\mathrm{in}}^4)}{1/e_s+1/e_f-1}---\left(6\right)$

其中，q_mc，rad为通过衣下空间的辐射换热量W/m²；σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数5.67×10^-8W/(m²·K⁴)；e_s是人体皮肤的发射率；e_f是面料的发射率。

3)水汽传质潜热

若衣下空气层相对静止(没有出现自然对流)，通过衣下空气层的热流量除了导热和辐射外，还以水蒸汽分子扩散的方式传递。水蒸汽的扩散传质遵循Fick扩散定律：

$j_{\mathrm{mc}}=-\mathrm{\&rho;}{D}_{\mathrm{vap}}\frac{\mathrm{dw}}{\mathrm{dx}}---\left(7\right)$

其中，j_mc为水蒸汽的质流量kg/(m²·s)；ρ为湿空气的密度kg/m³；w为水蒸汽的质量百分数kg(水蒸汽)/kg(湿空气)；D_vap为水蒸汽的扩散系数m²/s。

当衣下空气层达到一定厚度并开始出现自然对流传热时，水蒸汽的传递方式从分子扩散向对流传质演变。对流传质系数he_mc可表示为：

${\mathrm{he}}_{\mathrm{mc}}=\frac{\mathrm{sh}\&CenterDot;\mathrm{\&rho;}\&CenterDot;D_{\mathrm{vap}}}{L_{\mathrm{mc}}}=0.059{\left[\frac{{\mathrm{\&rho;}}^{3.5}\mathrm{g\&beta;}(T_s-T_{\mathrm{in}})L_{\mathrm{mc}}^{0.5}{D_{\mathrm{vap}}}^{1.5}}{\mathrm{\&mu;}}\right]}^{0.4},1700<\mathrm{Ra}\&le;7000---\left(8\right)$

${\mathrm{he}}_{\mathrm{mc}}=\frac{\mathrm{sh}\&CenterDot;\mathrm{\&rho;}\&CenterDot;D_{\mathrm{vap}}}{L_{\mathrm{mc}}}=0.212{\left[\frac{{\mathrm{\&rho;}}^5\mathrm{g\&beta;}(T_s-T_{\mathrm{in}}){D_{\mathrm{vap}}}^3}{\mathrm{\&mu;}{L}_{\mathrm{mc}}}\right]}^{1/4},7000<\mathrm{Ra}<3.2\&times;{10}^5---\left(9\right)$

${\mathrm{he}}_{\mathrm{mc}}=\frac{\mathrm{sh}\&CenterDot;\mathrm{\&rho;}\&CenterDot;D_{\mathrm{vap}}}{L_{\mathrm{mc}}}=0.061{\left[\frac{{\mathrm{\&rho;}}^4\mathrm{g\&beta;}(T_s-T_{\mathrm{in}})D_{\mathrm{vap}}^2}{\mathrm{\&mu;}}\right]}^{1/3},\mathrm{Ra}\&GreaterEqual;3.2\&times;{10}^5---\left(10\right)$

则自然对流传质可表示为：

j_mc＝he_mc(w_s-w_in)    (11)

其中，he_mc为通过衣下空气层的对流传质系数kg/(m²·s)；w_s和w_in分别为皮肤和面料内表面的水蒸汽质量百分数kg(水蒸汽)/kg(湿空气)。

因此通过衣下空气层的总热流量为传导/对流、辐射、水汽传质潜热三个部分的总和，即：

$q_{\mathrm{mc}}=-k_a\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}}+\frac{\mathrm{\&sigma;}(T_s^4-T_{\mathrm{in}}^4)}{1/e_s+1/e_f-1}-\mathrm{\&lambda;\&rho;}{D}_{\mathrm{vap}}\frac{\mathrm{dw}}{\mathrm{dx}},\mathrm{Ra}\&le;1700---\left(12\right)$

$q_{\mathrm{mc}}=h_{\mathrm{mc}}(T_s-T_{\mathrm{in}})+\frac{\mathrm{\&sigma;}(T_s^4-T_{\mathrm{in}}^4)}{1/e_s+1/e_f-1}+\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;{\mathrm{he}}_{\mathrm{mc}}\&CenterDot;(w_s-w_{\mathrm{in}}),\mathrm{Ra}>1700---\left(13\right)$

其中，q_mc为通过衣下空气层的总热流量W/m²；λ为水的蒸发热J/kg，35℃时汗水的汽化潜热为2.419×10⁶J/kg。

2.通过面料层的热湿传递

从面料内表面向外表面传递的热流和质流主要受面料本身固有热阻和湿阻的影响，ASTM F 1868-02标准中给出了用出汗热平板仪测试面料热阻和湿阻的方法，由此可求出通过面料层的显热及潜热量。

通过面料层的显热量为：

$q_{f,t}=\frac{T_{\mathrm{in}}-T_{\mathrm{out}}}{R_f}---\left(14\right)$

其中，q_f，t为通过面料层的显热量W/m²；R_f为面料的热阻(m²·K)/W；T_out为面料外表面(靠近环境的一侧)的温度K。

类似地，通过面料层的潜热量可表示为：

$q_{f,e}=\frac{p_{\mathrm{in}}-p_{\mathrm{out}}}{R_e}---\left(15\right)$

其中，q_f，e为通过面料层的潜热量W/m²；p_in为面料内表面的水汽分压力Pa；p_out为面料外表面的水汽分压力Pa；R_e为面料的湿阻(m²·Pa)/W。

水蒸汽分压力可用水蒸汽质量百分数表示，水蒸汽的质量百分数w与水蒸汽分压力P_q之间有如下关系：

$w=\frac{0.622P_q}{P}---\left(16\right)$

其中，P_q是湿空气中的水蒸汽分压力Pa；P是大气压力，标准状态下为101325Pa。则公式15可转化为：

$q_{f,e}=\frac{P(w_{\mathrm{in}}-w_{\mathrm{out}})}{0.622R_e}---\left(17\right)$

则通过面料层的水蒸汽传质量可表示为：

j_f＝q_f，e/λ    (18)

因此，通过面料层的总热流量为显热量与潜热量之和：

$q_f=\frac{T_{\mathrm{in}}-T_{\mathrm{out}}}{R_f}+\frac{P(w_{\mathrm{in}}-w_{\mathrm{out}})}{0.622R_e}---\left(19\right)$

其中，q_f为通过面料层的总热流量W/m²；w_out为面料外表面的水蒸汽质量百分数kg(水蒸汽)/kg(湿空气)。

3.通过边界空气层的热湿传递

由于空气粘性的牵扯作用，附着在服装外表面有一薄层空气，其中的气流速度从零过渡到与环境中主流风速相等，称作边界空气层。服装外表面与环境间的热湿传递实际为热量和水蒸汽通过边界空气层进行传递，包括辐射、对流等显热传递及对流传质潜热。

1)辐射换热

面料外表面与环境间的辐射换热可根据斯蒂芬-波尔兹曼定律(Stefan-Boltzmann)表示为：

q_a，rad＝σe_f(T_out ⁴-T_a ⁴)                 (20)

其中，q_a，rad为面料外表面与环境间的辐射换热量W/m²；T_a为环境气温K。

2)对流换热

服装外表面与环境间的自然对流换热强度努谢尔特数Nu(Nusselt)可按下式计算：

$\mathrm{Nu}=\frac{h_{c}l}{k_a}={\left(\frac{\mathrm{Ra}}{{\mathrm{Ra}}_c}\right)}^{1/3}=0.1{\left[\frac{C_p{\mathrm{\&rho;}}^2\mathrm{g\&beta;}(T_{\mathrm{out}}-T_a)l^3}{k_a\mathrm{\&mu;}}\right]}^{1/3}---\left(21\right)$

其中，Ra_c的值为1000，从方程21的左右两边消去l，从而得到对流传热系数h_a：

$h_a=0.1{\left[\frac{C_p{k}^2{\mathrm{\&rho;}}^2\mathrm{g\&beta;}(T_{\mathrm{out}}-T_a)}{\mathrm{\&mu;}}\right]}^{1/3}---\left(22\right)$

因此，面料外表面与环境间的对流传热量为：

q_a，cov＝h_a(T_out-T_a)    (23)

其中，q_a，cov为面料外表面通过边界空气层向环境的对流散热量W/m²；h_a环境空气的对流传热系数W/(m²·K)。

3)对流传质

除了对流和辐射换热外，水蒸汽在对流传质的过程中也会带走热量。与自然对流传热相类似，面料外表面与环境之间的水汽传递系数he_a可表示为：

${\mathrm{he}}_a=0.1{\left[\frac{{\mathrm{\&rho;}}^4{D_{\mathrm{vap}}}^2\mathrm{g\&beta;}(T_{\mathrm{out}}-T_a)}{\mathrm{\&mu;}}\right]}^{1/3}---\left(24\right)$

其中，he_a为面料外表面与环境间的对流传质系数kg/(m²·s)。

则面料外表面与环境间的对流传质可表示为：

j_a＝he_a(w_out-w_a)    (25)

因此，面料外表面与环境间的换热量应为以上三部分的总和：

q_a＝σe_f(T_out ⁴-T_a ⁴)+h_a(T_out-T_a)+λ·he_a(w_out-w_a)        (26)

其中，q_a为面料外表面通过边界空气层向外环境的总散热量W/m²。

4.模型求解

稳态条件下，通过衣下空气层、面料层和边界空气层的热流量和质流量应该分别相等，即：

q_mc＝q_f＝q_a    (27)

j_mc＝j_f＝j_a    (28)

假设皮肤表面和环境的温湿度均为常量：

T_s＝const，w_s＝const，  (29)

T_a＝const，w_a＝const    (30)

则根据方程27和28，模型可求解得出六个变量值：热流量q；质流量j；服装内表面温度T_in；服装内表面含湿量W_in；服装外表面温度T_out；服装外表面含湿量w_out。

二、模型中相关参数介绍

模型中所使用的物性参数如空气的导热系数、密度、运动粘度、水蒸汽扩散系数等均是以定性温度T为自变量的函数，在模型的运算过程中应根据皮肤温度及服装表面温度进行迭代运算求解。模型中所使用的参数计算公式如下：

1)水蒸汽的扩散系数D_vap

在标准大气压P₀＝101325Pa，气温T₀＝25℃时，水蒸汽的质扩散系数D₀＝2.5×10^-5m²/s。则在其它大气压力P及温度T状态下的扩散率D_vap可用下式换算：

$D_{\mathrm{vap}}=D_0\frac{P_0}{P}{\left(\frac{T}{T_0}\right)}^{3/2}$

2)导热系数k_a

干空气的导热系数：

k_a＝(2.4387+0.7785×10^-2T-0.1755×10^-5×T²)×10²

此公式适用于0～200℃，绝对误差小于0.0156×10^-2W/(m·K)。

饱和湿空气的导热系数：

k_s＝(2.0388+0.8798×10^-2T-0.115×10^-3T²)×10²

此公式适用于0～90℃，绝对误差小于0.033×10^-2W/(m·K)

3)密度ρ

干空气的密度为：

ρ_a＝1.2926-4.63×10^-3T+1.2619×10^-5T²

此公式适用于-50～200℃范围，绝对误差小于0.0214kg/m³。

饱和水蒸汽密度为：

ρ_s＝1.2367-0.6238×10^-3T-0.9966×10^-4T²

此公式适用于0～90℃范围，绝对误差小于0.0167kg/m³。

4)比热C_p

干空气的比热：

C_p ^a＝1005.28-0.2603×0.1T+0.637×10^-3T²

此公式适用于0～200℃范围，绝对误差小于2.5J/(kg·K)

饱和湿空气比热：

C_p ^s＝990.56+8.75522T-0.39159T²+0.55695T³

此公式适用于0～80℃，绝对误差小于4.2J/(kg·K)。

5)运动粘度v

干空气的运动粘度为：

v_a＝(13.213+0.0911T+0.8759×10^-4T²)×10^-6

此公式适用于0～200℃范围，绝对误差小于0.1196×10^-6m²/s。

饱和湿空气的运动粘度为：

v_s＝(13.1071+0.1073T-0.1848×10^-3T²)×10^-6

此公式适用于0～90℃范围，绝对误差小于0.2825×10^-6m²/s。

6)动量粘度μ

根据动量粘度的定义：

μ＝ρv

7)热量扩散率α

干空气的热量扩散率：

α_a＝(18.7367+0.1722T-0.2564×10^-3T²)×10^-6

此公式适用于0～200℃范围，绝对误差小于0.1094m²/h。

饱和湿空气的热量扩散率：

α_s＝6.33778-0.20079T+0.00153T²

此公式适用于0～90℃范围，绝对误差小于0.3054m²/h。

8)水的汽化热λ

λ＝(2500.3357-2.340769T-0.00069T²)×10³

此公式适用于0～60℃范围，绝对误差小于21.34×10³J/kg。

9)饱和水蒸汽压力P_s

Ps＝627.8341+39.9952T+1.8084T²+0.0103T³+0.00061T⁴

该公式适用于0～60℃，绝对误差小于16.18Pa。

三、模型中相关符号含义

变量：

β体积膨胀系数1/K

v运动粘度m²/s

α热量扩散率m²/s

l定型尺寸m

C_p常压下的比热J/(kg·K)

μ动量粘度(N·s)/m²

g重力加速度m/s²

k_a导热系数W/(m·K)

T_s皮肤温度K

T_in面料内表面温度K

T_out面料外表面温度K

T_a环境气温K

L_mc衣下空气层厚度m

h对流传热系数W/(m²·K)

he对流传质系数kg/(m²·s)

j质流率kg/(m²·s)

ρ密度kg/m³

w质量百分数kg(物质)/kg(混合物)

D_vap水蒸汽的扩散系数m²/s

λ水的汽化热J/kg

R_f面料的热阻(m²·K)/W

R_e面料的湿阻(m²·Pa)/W

q热流密度W/m²

P水蒸汽压力Pa

准则数：

Gr格拉晓夫数

Pr普朗特数

Ra瑞利数

Re雷诺数

Sh宣乌特数

Sc施密特数

Nu努谢尔特数

下脚标：

con传导

cov对流

rad辐射

e蒸发

vap水蒸汽

s皮肤

mc衣下空气层

f面料层

in面料内表面

out面料外表面

a环境

四、模型应用实例

若一个皮肤温度为34℃、相对湿度60％的人体安静站在温度为25℃、相对湿度50％的室内环境中，其所穿服装面料的热阻为0.036(m²·K)/W，湿阻为16.8(m²·Pa)/W。则在不同衣下空气层厚度L_mc下，根据本模型可求解输出六个参数值：热流量q；质流量j；服装内表面温度T_in；服装内表面含湿量w_in；服装外表面温度T_out；服装外表面含湿量w_out，结果见表1。

表1不同衣下空气层厚度下的模型求解结果

Claims (5)

1.一种根据衣下空气层厚度得出服装表面温湿度的预测方法，包括由衣下空气层、面料层和边界空气层组成的服装系统，根据在稳态条件下通过这三个部分的热流量和质流量相等，分别建立三部分的热湿传递模型，从而得出服装表面的温度及含湿量，其特征在于，包括下列步骤：

（1）建立衣下空气层的热湿传递模型：衣下空气层指位于人体皮肤外侧与相邻织物内表面之间的衣下内陷空气，通过衣下空气层的热流量包括：衣下空气层的传导/对流、皮肤与服装内表面之间的辐射换热、水汽通过衣下空气层时的蒸发潜热；通过衣下空气层的热流量为以上三部分的总和；

（2）建立面料层的热湿传递模型：从面料内表面向外表面传递的热流和质流主要受面料本身固有热阻和湿阻的影响，由已知面料的热阻，求得通过面料的显热量；由已知面料的湿阻，求得通过面料的潜热量；

（3）建立边界空气层的热湿传递模型：服装外表面与环境间的热湿传递为热量和水蒸汽通过边界空气层进行传递，包括服装外表面向环境的自然对流传热、服装外表面与环境间的辐射换热、服装外表面向环境的自然对流传质；面料外表面与环境间的换热量为以上三部分的总和；

（4）根据上述（1）、（2）和（3）所述的模型，建立服装系统热湿平衡方程，即通过衣下空气层、面料层和边界空气层的质流量和热流量分别相等，得到六个参数：通过服装系统的热流量；质流量；服装内表面温度；服装内表面含湿量；服装外表面温度；服装外表面含湿量。

2.根据权利要求1所述的一种根据衣下空气层厚度得出服装表面温湿度的预测方法，其特征在于：所述的步骤（1）中的衣下空气层是否出现自然对流取决于瑞利数Ra即Rayleigh，当Ra小于临界值1700时可按导热处理，否则将出现自然对流；通过衣下空气层的自然对流换热量可表示为对流传热系数h_mc与两表面温度差即皮肤与面料内表面的乘积：

q_mc,cov=h_mc(T_s-T_in)

其中，q_mc,cov为通过衣下空间的对流传热量W/m²；h_mc为对流传热系数W/(m²·K)；T_s和T_in分别为皮肤和面料内表面即靠近皮肤的一侧的温度K；

皮肤与面料内表面之间的辐射换热用来模拟人体着装时，内层服装通过衣下空气层与人体皮肤间的辐射换热情况：

$q_{\mathrm{mc},\mathrm{rad}}=\frac{\mathrm{\&sigma;}(T_s^4-T_{\mathrm{in}}^4)}{1/e_s+1/e_f-1}$

其中，q_mc,rad为通过衣下空间的辐射换热量W/m²；σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数5.67×10^-8W/(m²·K⁴);e_s是人体皮肤的发射率;e_f是面料的发射率；

若衣下空气层相对静止即没有出现自然对流，通过衣下空气层的热流量除了导热和辐射外，还以水蒸汽分子扩散的方式传递，水蒸汽的扩散传质遵循Fick扩散定律：

$j_{\mathrm{mc}}=-\mathrm{\&rho;}{D}_{\mathrm{vap}}\frac{\mathrm{dw}}{\mathrm{dx}}$

其中，j_mc为水蒸汽的质流量kg/(m²·s)；ρ为湿空气的密度kg/m³；w为水蒸汽的质量百分数kg(水蒸汽)/kg(湿空气)；D_vap为水蒸汽的扩散系数m²/s；

当衣下空气层达到一定厚度并开始出现自然对流传热时，水蒸汽的传递方式从分子扩散向对流传质演变；则自然对流传质可表示为：

j_mc=he_mc(w_s-w_in)

其中，he_mc为通过衣下空气层的对流传质系数kg/(m²·s)；w_s和w_in分别为皮肤和面料内表面的水蒸汽质量百分数kg(水蒸汽)/kg(湿空气)；

通过衣下空气层的总热流量为传导/对流、辐射、水汽传质潜热三个部分的总和，即：

$q_{\mathrm{mc}}=-k_a\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}}+\frac{\mathrm{\&sigma;}(T_s^4-T_{\mathrm{in}}^4)}{1/e_s+1/e_f-1}-\mathrm{\&lambda;\&rho;}{D}_{\mathrm{vap}}\frac{\mathrm{dw}}{\mathrm{dx}},\mathrm{Ra}\&le;1700$

$q_{\mathrm{mc}}=h_{\mathrm{mc}}(T_s-T_{\mathrm{in}})+\frac{\mathrm{\&sigma;}(T_s^4-T_{\mathrm{in}}^4)}{1/e_s+1/e_f-1}+\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;{\mathrm{he}}_{\mathrm{mc}}\&CenterDot;(w_s-w_{\mathrm{in}}),\mathrm{Ra}>1700$

其中，q_mc为通过衣下空气层的总热流量W/m2；λ为水的蒸发热J/kg，35℃时汗水的汽化潜热为2.419×10⁶J/kg；k_a为空气导热系数；T为温度；x为导热面上的坐标。

3.根据权利要求1所述的一种根据衣下空气层厚度得出服装表面温湿度的预测方法，其特征在于：所述的步骤（2）中的通过面料层的显热量为：

$q_{f,t}=\frac{T_{\mathrm{in}}-T_{\mathrm{out}}}{R_f}$

其中，q_f，t为通过面料层的显热量W/m²；R_f为面料的热阻(m²·K)/W；T_out为面料外表面即靠近环境的一侧的温度K；T_in为面料内表面即靠近皮肤的一侧的温度；

通过面料层的潜热量可表示为：

$q_{f,e}=\frac{p_{\mathrm{in}}-p_{\mathrm{out}}}{R_e}$

其中，q_f，e为通过面料层的潜热量W/m²；p_in为面料内表面的水汽分压力Pa；p_out为面料外表面的水汽分压力Pa；R_e为面料的湿阻(m²·Pa)/W；

水蒸汽分压力可用水蒸汽质量百分数表示，水蒸汽的质量百分数w与水蒸汽分压力P_q之间有如下关系：

$w=\frac{0.622P_q}{P}$

其中，P_q是湿空气中的水蒸汽分压力Pa；P是大气压力，标准状态下为101325Pa；则：

$q_{f,e}=\frac{P(w_{\mathrm{in}}-w_{\mathrm{out}})}{0.622R_e}$

通过面料层的水蒸汽传质量可表示为：

j_f=q_f，e/λ

其中，λ为水的蒸发热

通过面料层的总热流量为显热量与潜热量之和：

$q_f=\frac{T_{\mathrm{in}}-T_{\mathrm{out}}}{R_f}+\frac{P(w_{\mathrm{in}}-w_{\mathrm{out}})}{0.622R_e}$

其中，q_f为通过面料层的总热流量W/m²；w_out为面料外表面的水蒸汽质量百分数kg(水蒸汽)/kg(湿空气)；w_in为面料内表面的水蒸汽质量百分数。

4.根据权利要求1所述的一种根据衣下空气层厚度得出服装表面温湿度的预测方法，其特征在于：所述的步骤（3）中的面料外表面与环境间的辐射换热可根据斯蒂芬-波尔兹曼定律表示为：

q_a,rad=σe_f(T_out ⁴-T_a ⁴)

其中，q_a,rad为面料外表面与环境间的辐射换热量W/m²；T_a为环境气温K；σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数；e_f是面料的发射率；T_out为面料外表面即靠近环境的一侧的温度K；

服装外表面与环境间的自然对流换热强度努谢尔特数Nu可按下式计算：

$\mathrm{Nu}=\frac{h_{a}l}{k_a}={\left(\frac{\mathrm{Ra}}{{\mathrm{Ra}}_c}\right)}^{1/3}=0.1{\left[\frac{C_p{\mathrm{\&rho;}}^{2}g(T_{\mathrm{out}}-T_a)l^3}{k_a\mathrm{\&mu;}}\right]}^{1/3}$

其中，Ra_c的值为1000，h_a为对流传热系数；l为定型尺寸；k_a为空气导热系数；Ra为瑞利数；C_p为常压下的比热；ρ为密度；β为体积膨胀系数；μ为动量粘度；得到对流传热系数h_a：

$h_a=0.1{\left[\frac{C_p{k_a}^2{\mathrm{\&rho;}}^2\mathrm{g\&beta;}(T_{\mathrm{out}}-T_a)}{\mathrm{\&mu;}}\right]}^{1/3}$

其中，k_a为空气导热系数；

面料外表面与环境间的对流传热量为：

q_a，cov=h_a(T_out-T_a)

其中，q_a，cov为面料外表面通过边界空气层向环境的对流散热量W/m²；h_a环境空气的对流传热系数W/(m²·K)；

面料外表面与环境之间的水汽传递系数he_a可表示为：

${\mathrm{he}}_a=0.1{\left[\frac{{\mathrm{\&rho;}}^4{D_{\mathrm{vap}}}^2\mathrm{g\&beta;}(T_{\mathrm{out}}-T_a)}{\mathrm{\&mu;}}\right]}^{1/3}$

其中，he_a为面料外表面与环境间的对流传质系数kg/(m²·s)；D_vap为水蒸汽的扩散系数；

面料外表面与环境间的对流传质可表示为：

j_a=he_a(w_out-w_a)

其中，w_out为面料外表面的水蒸汽质量百分数；w_a为环境水蒸气质量百分数；

面料外表面与环境间的换热量应为以上三部分的总和：

q_a=σe_f(T_out ⁴-T_a ⁴)+h_a(T_out-T_a)+λ·he_a(w_out-w_a)

其中，q_a为面料外表面通过边界空气层向外环境的总散热量W/m²；λ为水的汽化热。

5.根据权利要求1所述的一种根据衣下空气层厚度得出服装表面温湿度的预测方法，其特征在于：所述的步骤（4）中通过衣下空气层、面料层和边界空气层的热流量和质流量应该分别相等为：

q_mc＝q_f＝q_a

j_mc＝j_f＝j_a

假设皮肤表面和环境的温湿度均为常量：

T_s=const，w_s=const，

T_a=const，w_a=const

则根据模型可求解得出六个变量值：热流量q；质流量j；服装内表面温度T_in；服装内表面含湿量w_in；服装外表面温度T_out；服装外表面含湿量w_out；q_mc为通过衣下空气层的总热流量；q_f为通过面料层的总热流量；q_a为面料外表面通过边界空气层向外环境的总散热量；j_mc为水蒸汽的质流量；j_f通过面料层的水蒸汽传质量；j_a面料外表面与环境间的对流传质；T_s为皮肤温度；w_s为皮肤表面的水蒸汽质量百分数；T_a为环境气温；w_a为环境水蒸汽质量百分数。