CN103490435B - 一种利用永磁同步风机旋转动能提高电力系统阻尼的方法 - Google Patents

Abstract

一种利用永磁同步风机旋转动能提高电力系统阻尼的方法，其作法是A、对联络线的功率波动信号ΔP_ac，利用总体最小二乘-旋转不变子空间算法的参数估计方法，辨识出区间振荡模式频率ω_d；B、在扰动下，测量风机转子转速ω与风电P_d的相角差φ₂，风电P_d与区域间惯量中心角频率ω_COI的相角差为φ₁，并计算出所需补偿的相位角φ₃=φ₁+φ₂；采用相位补偿法，整定出永磁同步风机附加阻尼控制器中相位补偿环节的第一、第二时间常数T_a、T_b，增益环节的增益系数K；C、将联络线的反相信号-P_ac输入附加阻尼控制器，输出信号为风机转速调整信号ω_damp调整风机转速；从而利用风机旋转动能使电力系统阻尼提高。

Description

一种利用永磁同步风机旋转动能提高电力系统阻尼的方法

技术领域

本发明涉及一种利用永磁同步风机旋转动能提高电力系统阻尼的方法。

背景技术

大力发展风电是我国未来能源战略的重要发展方向。目前我国正在建设若干大型风电基地，国家能源局发布了《风电发展“十二五”规划》，提出了我国2011～2020年风电的发展目标、开发布局和建设重点，其中，规划风电2015年并网装机容量达到1亿千瓦，2020年超过2亿千瓦。根据国家规划，重点建设河北、蒙东、蒙西、吉林、甘肃、山东、江苏、新疆和黑龙江等9个大型风电基地，到2015年，这9大基地装机容量总计达到7900万千瓦以上。

我国风电大规模发展的现状客观要求“建设大基地、融入大电网”。我国风能资源分布的特点决定了我国风电“大规模、高集中”的开发模式。然而，远距离大容量电力外送，有可能恶化电力系统阻尼特性，同时风电的波动性、随机性、间歇性有可能引发电力系统低频振荡，威胁电网安全稳定运行。互联电网区间低频振荡已成为制约电网安全运行和大规模风电并网的重要因素，因此针对电力系统低频振荡问题提出切实可行的控制策略，提高电力系统及风电机组安全稳定运行具有重要意义。

为了抑制低频振荡，已有文献通过外加储能装置、增强网架等一次系统策略增强电力系统阻尼，但成本较高。相比之下，在二次系统通过附加阻尼控制环改变输出功率的相位、幅值以增加系统阻尼的附加阻尼控制方法，具有经济、易于工程实现等优点。目前，永磁同步风机已大量应用于风力发电中，但由于永磁同步风机的输出功率与电网频率解耦，输出风电对电网扰动无响应，故目前永磁同步风机尚不能为电网提供阻尼。

发明内容

本发明的目的就是提供一种利用永磁同步风机旋转动能提高电力系统阻尼的方法。该方法利用风机转速变化去平衡电力系统的不平衡能量，增强电力系统阻尼，有效抑制区域间低频振荡，提高电网稳定性，保证电网和风电场经济安全稳定运行。且不改变风机原有控制方式，参数容易整定，易于工程实现的优点。

本发明实现其发明目的，所采用的技术方案是，一种利用永磁同步风机旋转动能提高电力系统阻尼的方法，其作法是：

A、区域间振荡模式的辨识

对含永磁同步风机的两区域电网用广域量测系统实时测量其联络线的功率信号，得到功率信号序列P_ac，然后通过数据预处理去掉直流分量得到功率波动信号序列ΔP_ac，再利用基于总体最小二乘-旋转不变子空间算法(TLS-ESPRIT)的参数估计方法，对功率波动信号序列ΔP_ac进行模式辨识，辨识出含永磁同步风机（PMSG）的两区域电网的区间振荡模式频率ω_d；

B、阻尼控制器参数的整定

在永磁同步风机转子侧的变流器控制的有功控制环附加频率为ω_d的扰动信号条件下，测量风机转子转速ω与输出风电P_d的相角差输出风电P_d与区域间惯量中心角频率ω_COI的相角差为并计算出所需补偿的相位角 然后整定出永磁同步风机附加阻尼控制器中的增益环节的增益系数K；并采用相位补偿法，整定出永磁同步风机附加阻尼控制器中的相位补偿环节的第一、第二时间常数T_a、T_b；

C、阻尼控制

将A步的联络线的功率信号P_ac的反相信号-P_ac作为附加阻尼控制器的输入信号，附加阻尼控制器的输出信号为风机转速调整信号ω_damp送至永磁同步风机转子侧变流器控制的有功控制环；使风机转速在基准转速上按该风机转速调整信号ω_damp进行调整，从而利用永磁同步风机旋转动能使电力系统阻尼提高。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

一、本发明的附加阻尼控制器通过相位补偿，使其风电的输出功率P_d与区域间惯量中心角频率ω_COI的相角差为0，在此基础上将联络线的功率信号P_ac的反相信号-P_ac作为输入信号，附加阻尼控制器的输出信号为风机转速调整信号ω_damp送至永磁同步风机转子侧变流器控制的有功控制环；从而当电力系统中功率降低时，风机转速下降，释放动能，输出风电功率增加，反之则储存动能，输出功率减少。巧妙利用风机转速变化去平衡电力系统的不平衡能量，增强电力系统阻尼，有效抑制区域间低频振荡，提高电网稳定性，保证电网和风电场经济安全稳定运行。

二、由于永磁同步风机可变速调节，风轮惯量较大，具有飞轮储能的效果，且永磁同步风机输出功率通过变频器控制，具有快速可控的优点。因此本发明通过引入附加阻尼控制，不改变风机原有控制方式，参数容易整定，无需增加大功率大电压的强电设备，实施成本低，易于工程实现。

三、采用广域测量信号作为风电场附加阻尼控制器的输入信号，克服了由于本地信号对于区间振荡模式的可观性较差，抑制区间低频振荡效果不显著的缺点。基于相位补偿的参数整定方法，其概念清晰、算法简捷、阻尼控制效果好。

四、通过对实际电力系统采用TLS-ESPRIT方法进行模式辨识，可直接获取反映区间主导振荡模式的相关信息，可进一步实现广域阻尼控制器参数的自适应调整。

上述A步中利用基于总体最小二乘-旋转不变子空间算法(TLS-ESPRIT)的参数估计方法，对功率波动信号序列ΔP_ac进行模式辨识，辨识出含永磁同步风机（PMSG）的两区域电网的区间振荡模式频率ω_d的具体做法是：

A1、用功率波动信号序列ΔP_ac中的采样数据ΔP_ac(0)，ΔP_ac(1)，...，ΔP_ac(N-1)构造Hankel数据矩阵：

$X=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{ac}}\left(0\right)& {\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{ac}}\left(1\right)& ...& {\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{ac}}(M-1)\\ {\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{ac}}\left(1\right)& {\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{ac}}\left(2\right)& ...& {\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{ac}}\left(M\right)\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ {\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{ac}}(L-1)& {\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{ac}}\left(L\right)& ...& {\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{ac}}(N-1)\end{array}\right]$

上式中，N为采样数据的个数，M=[N/2]，L=N-M+1；

A2、对矩阵X进行奇异值分解：

$X\stackrel{\mathrm{svd}}{=}{\mathrm{U\ΣV}}^H$

上式中，表示奇异值分解；H表示共轭转置；U为矩阵X的左奇异值向量；V为矩阵X的右奇异值向量；∑为对角阵，对角元素为矩阵X的奇异值ξ₁，ξ₂，…，ξ_max(L,M)；max(L,M)表示取L、M中的最大值；

A3、确定信号子空间的阶数p

对角阵∑中的元素ξ₁>ξ₂>...>ξ_i>...，找出满足ξ_i/ξ₁<0.01的最小的位置i，取信号子空间的阶数p=i；使右奇异值向量矩阵V=[V_s,V_n]，其中V_s为p阶右奇异值向量信号子空间，V_n为右奇异值向量噪声子空间；

A4、令符号↑，↓分别表示矩阵删除矩阵的第1行和最后1行，构造矩阵[V₁,V₂]，并进行奇异值分解

$[V_1,V_2]\stackrel{\mathrm{svd}}{=}{U}^{\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}^{\&prime;}{V}^{\&prime;}$

上式中，U'为矩阵[V₁,V₂]的左奇异值向量；V'为矩阵[V₁,V₂]的右奇异值向量；∑'为对角阵，对角元素为矩阵[V₁,V₂]的奇异值；

A5、把V'分成4个p×p的分块矩阵

$V^{\&prime;}=\left[\begin{array}{cc}{V^{\&prime;}}_{11}& {V^{\&prime;}}_{12}\\ {V^{\&prime;}}_{21}& {V^{\&prime;}}_{22}\end{array}\right]$

A6、计算的特征值λ_j(j=1,2,...,p)，下标j为特征值λ_j的序号；

A7、计算功率波动信号序列ΔP_ac中各分量的频率ω_j、衰减系数σ_j和阻尼比ζ_j

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_j=\frac{\arg \left({\mathrm{\&lambda;}}_j\right)}{T_s}\\ {\mathrm{\&sigma;}}_j=-\frac{1n\left|{\mathrm{\&lambda;}}_j\right|}{T_s}\\ {\mathrm{\&zeta;}}_j=\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_j}{\sqrt{{{\mathrm{\&sigma;}}_j}^2+{{\mathrm{\&omega;}}_j}^2}}\end{array}\right.$

其中：T_s为采样时间，arg为取λ_j的角度，ln为取自然对数；

A8、选取频率在0.2～0.7Hz之间，且阻尼比ζ_j=k小于0.05对应的特征值λ_k为区域间振荡模式，即区域间振荡模式的频率ω_d=ω_k。

上述B步中采用相位补偿法，整定出永磁同步风机附加阻尼控制器中的相位补偿环节的第一、第二时间常数T_a、T_b的具体做法是：

当补偿的相位角时，采用一级超前滞后环节补偿，第一时间常数第二时间常数

当补偿的相位角时，采用二级超前滞后环节补偿，第一时间常数第二时间常数

上述B步中整定出永磁同步风机附加阻尼控制器中的增益环节的增益系数K的具体做法是：增益系数K取临界增益系数的1/5～1/8。

以上算法基于发电机的频率响应及相位补偿原理，其计算简捷，概念清晰，易于工程实现。

下面结合附图和具体的实施方式，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

图1为仿真实验中的含永磁同步风机的两区域电网结构示意图。

图2为仿真实验中的含永磁同步风机的四机两区域电网的系统接线图。

图3为实施例中的永磁同步风机的附加阻尼控制器的控制框图。

图4a为仿真实验一中恒定风速情况下，采用本发明方法进行阻尼控制和不进行阻尼控制的风电场出力的对比图。

图4b为仿真实验一中恒定风速情况下，采用本发明方法进行阻尼控制和不进行阻尼控制的风机转速的对比图。

图4c为仿真实验一中恒定风速情况下，采用本发明方法进行阻尼控制和不进行阻尼控制的同步发电机G₁的有功功率的对比图。

图4d为仿真实验一中恒定风速情况下，采用本发明方法进行阻尼控制和不进行阻尼控制的联络线功率的对比图。

图5a为仿真实验二的变风速波形图。

图5b为仿真实验二中变风速情况下，采用本发明方法进行阻尼控制和不进行阻尼控制的风电场出力的对比图。

图5c为仿真实验二中变风速情况下，采用本发明方法进行阻尼控制和不进行阻尼控制的风机转速的对比图。

图5d为仿真实验二中变风速情况下，采用本发明方法进行阻尼控制和不进行阻尼控制的联络线功率的对比图。

图4a、图4b、图4c、图4d、图5b、图5c和图5d中，横轴为时间，单位为s。由“-----”构成的曲线为无永磁同步风机附加阻尼控制器时的效果，由“—”构成的曲线为加入本文所提出的永磁同步风机附加阻尼控制器时的效果。

具体实施方式

实施例

图3为实施例中的永磁同步风机的附加阻尼控制器的控制框图，图3示出，本发明的一种具体实施方式是，一种利用永磁同步风机旋转动能提高电力系统阻尼的方法，其作法是：

A、区域间振荡模式的辨识

对含永磁同步风机的两区域电网用广域量测系统实时测量其联络线的功率信号，得到功率信号序列P_ac，然后通过数据预处理去掉直流分量得到功率波动信号序列ΔP_ac，再利用基于总体最小二乘-旋转不变子空间算法(TLS-ESPRIT)的参数估计方法，对功率波动信号序列ΔP_ac进行模式辨识，辨识出含永磁同步风机（PMSG）的两区域电网的区间振荡模式频率ω_d；

本例利用基于总体最小二乘-旋转不变子空间算法(TLS-ESPRIT)的参数估计方法，对功率波动信号序列ΔP_ac进行模式辨识，辨识出含永磁同步风机（PMSG）的两区域电网的区间振荡模式频率ω_d的具体做法是：

A1、用功率波动信号序列ΔP_ac中的采样数据ΔP_ac(0)，ΔP_ac(1)，...，ΔP_ac(N-1)构造Hankel数据矩阵：

$X=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{ac}}\left(0\right)& {\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{ac}}\left(1\right)& ...& {\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{ac}}(M-1)\\ {\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{ac}}\left(1\right)& {\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{ac}}\left(2\right)& ...& {\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{ac}}\left(M\right)\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ {\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{ac}}(L-1)& {\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{ac}}\left(L\right)& ...& {\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{ac}}(N-1)\end{array}\right]$

上式中，N为采样数据的个数，M=[N/2]，L=N-M+1；

A2、对矩阵X进行奇异值分解：

$X\stackrel{\mathrm{svd}}{=}{\mathrm{U\&Sigma;V}}^H$

上式中，表示奇异值分解；H表示共轭转置；U为矩阵X的左奇异值向量；V为矩阵X的右奇异值向量；∑为对角阵，对角元素为矩阵X的奇异值ξ₁，ξ₂，...，ξ_max(L,M)；max(L,M)表示取L、M中的最大值；

A3、确定信号子空间的阶数p

对角阵∑中的元素ξ₁>ξ₂>...>ξ_i>...，找出满足ξ_i/ξ₁<0.01的最小的位置i，取信号子空间的阶数p=i；使右奇异值向量矩阵V=[V_s,V_n]，其中V_s为p阶右奇异值向量信号子空间，V_n为右奇异值向量噪声子空间；

A4、令符号↑，↓分别表示矩阵删除矩阵的第1行和最后1行，构造矩阵[V₁,V₂]，并进行奇异值分解

$[V_1,V_2]\stackrel{\mathrm{svd}}{=}{U}^{\&prime;}{\mathrm{\&Sigma;}}^{\&prime;}{V}^{\&prime;}$

上式中，U'为矩阵[V₁,V₂]的左奇异值向量；V'为矩阵[V₁,V₂]的右奇异值向量；∑'为对角阵，对角元素为矩阵[V₁,V₂]的奇异值；

A5、把V'分成4个p×p的分块矩阵

$V^{\&prime;}=\left[\begin{array}{cc}{V^{\&prime;}}_{11}& {V^{\&prime;}}_{12}\\ {V^{\&prime;}}_{21}& {V^{\&prime;}}_{22}\end{array}\right]$

A6、计算的特征值λ_j(j=1,2,...,p)，下标j为特征值λ_j的序号；

A7、计算功率波动信号序列ΔP_ac中各分量的频率ω_j、衰减系数σ_j和阻尼比ζ_j

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_j=\frac{\arg \left({\mathrm{\&lambda;}}_j\right)}{T_s}\\ {\mathrm{\&sigma;}}_j=-\frac{1n\left|{\mathrm{\&lambda;}}_j\right|}{T_s}\\ {\mathrm{\&zeta;}}_j=\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_j}{\sqrt{{{\mathrm{\&sigma;}}_j}^2+{{\mathrm{\&omega;}}_j}^2}}\end{array}\right.$

其中：T_s为采样时间，arg为取λ_j的角度，ln为取自然对数；

A8、选取频率在0.2～0.7Hz之间，且阻尼比ζ_j=k小于0.05对应的特征值λ_k为区域间振荡模式，即区域间振荡模式的频率ω_d=ω_k。

B、阻尼控制器参数的整定

在永磁同步风机转子侧的变流器控制的有功控制环附加频率为ω_d的扰动信号条件下，测量风机转子转速ω与输出风电P_d的相角差输出风电P_d与区域间惯量中心角频率ω_COI的相角差为并计算出所需补偿的相位角 然后整定出永磁同步风机附加阻尼控制器中的增益环节的增益系数K；并采用相位补偿法，整定出永磁同步风机附加阻尼控制器中的相位补偿环节的第一、第二时间常数T_a、T_b；

其中，整定出永磁同步风机附加阻尼控制器中的增益环节的增益系数K的具体做法是：增益系数K取临界增益系数的1/5～1/8。

临界增益系数是指系统能保持稳定的最大增益系数。可通过实验或仿真实验得到：从零逐渐增加增益系数K的取值，直到系统失稳，此时的增益值系数K即为临界增益。

其中采用相位补偿法，整定出永磁同步风机附加阻尼控制器中的相位补偿环节的第一、第二时间常数T_a、T_b，的具体做法是：

当补偿的相位角时，采用一级超前滞后环节补偿，

第一时间常数T_a，

第二时间常数T_b，

当补偿的相位角时，采用二级超前滞后环节补偿，

第一时间常数T_a，

第二时间常数

本发明的永磁同步风机附加阻尼控制器中的隔直环节的时间常数T_w则为经验值，其取值为1～10s。

C、阻尼控制

将A步的联络线的功率信号P_ac的反相信号-P_ac作为附加阻尼控制器的输入信号，附加阻尼控制器的输出信号为风机转速调整信号ω_damp送至永磁同步风机转子侧变流器控制的有功控制环；使风机转速在基准转速上按该风机转速调整信号ω_damp进行调整，从而利用永磁同步风机旋转动能使电力系统阻尼提高。

本发明中的补偿相位方法的原理推导如下：

含永磁同步风机的区域互联电力系统如图1所示，A1和A2代表2个区域，A1含n台同步发电机，A2含m台同步发电机，WT代表永磁同步风机风电场，区域A1通过交流输电线路向区域A2输送功率P_ac。设发电机采用经典二阶模型，E’恒定，则第i台发电机有如下方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_i={\mathrm{\&omega;}}_i-1\\ M_i{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_i=P_{\mathrm{mi}}-P_{\mathrm{ei}}-D_i({\mathrm{\&omega;}}_i-1)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中：δ_i和ω_i为第i台发电机功角和角速度，M_i为发电机惯性时间常数，P_mi和P_ei为发电机机械功率和电磁功率，D_i为发电机阻尼。根据惯量中心(COI)的概念，A1的COI功角和COI角速度定义如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{COI}1}=\frac{1}{M_{T1}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{M}_{1i}{\mathrm{\&delta;}}_{1i}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{COI}1}=\frac{1}{M_{T1}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{M}_{1i}({\mathrm{\&omega;}}_{1i}-1)\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中：由此可得区域A1有如下转子运动方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{COI}1}={\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{COI}1}\\ M_{T1}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_{\mathrm{COI}1}=P_{m1\mathrm{\&Sigma;}}-P_{e1\mathrm{\&Sigma;}}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{D}_{1i}({\mathrm{\&omega;}}_{1i}-1)\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中： $P_{m1\mathrm{\&Sigma;}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{m1i},P_{e1\mathrm{\&Sigma;}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{e1i}$

同理可得区域A2的COI功角、COI角速度和转子运动方程。区域A1、区域A2发电机电磁功率表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{e1\mathrm{\&Sigma;}}=P_{L1\mathrm{\&Sigma;}}+P_{\mathrm{ac}}-P_d\\ P_{e2\mathrm{\&Sigma;}}=P_{L2\mathrm{\&Sigma;}}-P_{\mathrm{ac}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中P_L1∑和P_L2∑为区域A1和A2的总负荷；P_d为永磁同步风机风电场出力，P_ac为交流线传输功率，忽略线路损耗及分布电容则

$P_{\mathrm{ac}}=\frac{U_1{U}_2}{X_{\mathrm{\&Sigma;}}}\sin {\mathrm{\&delta;}}_{12}---\left(5\right)$

设风速恒定，将式(4)和(5)带入式(3)并进行线性化，则

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{.}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{COI}12}=\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{COI}1}-\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{COI}2}\\ \mathrm{\&Delta;}({\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_{\mathrm{COI}1}-{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_{\mathrm{COI}2})=\frac{{\mathrm{\&Delta;P}}_{m1\mathrm{\&Sigma;}}}{M_{T1}}-\frac{\mathrm{\&Delta;}{P}_{m2\mathrm{\&Sigma;}}}{M_{T2}}-\\ \frac{U_1{U}_2\cos {\mathrm{\&delta;}}_{120}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{COI}12}}{X_{\mathrm{\&Sigma;}}{M}_{T1}}-\frac{U_1{U}_2\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{COI}12}}{X_{\mathrm{\&Sigma;}}{M}_{T2}}-\\ \frac{1}{M_{T1}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{D}_{1i}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&omega;}}_{1i}+\frac{1}{M_{T2}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{D}_{2i}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&omega;}}_{2i}\end{array}\right.---\left(6\right)$

令设发电机机械功率恒定并忽略发电机阻尼，上式可改写为

$\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{..}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{COI}12}+\frac{{\mathrm{\&Delta;P}}_d}{M_{T1}}+(\frac{K}{M_{T1}}+\frac{K}{M_{T2}})\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{COI}12}=0$

若P_d不加以调制，则有特征根

${\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{1,2}}=\&PlusMinus;\sqrt{-(\frac{K}{M_{T1}}+\frac{K}{M_{T2}})}=\&PlusMinus;{\mathrm{j\&omega;}}_n$

表明功角在扰动后的过渡过程中将等幅振荡，若引入附加阻尼控制使得

${\mathrm{\&Delta;P}}_d=K_d\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{COI}12}$

则有特征根

${\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{1,2}}=-\frac{K_d}{2M_{T1}}\&PlusMinus;\sqrt{\frac{K_d^2}{{4M}_{T1}^2}-(\frac{K}{M_{T1}}+\frac{K}{M_{T2}})}$

由此可见，通过合适的控制策略，如引入联络线功率，通过相位补偿、增益等环节使ΔP_d和Δω_COI成正比（同相位），则可使电力系统阻尼增加，有效抑制区域A1和A2功角间的相对振荡。

本发明B步中补偿环节的第一、第二时间常数T_a、T_b的推导过程如下：

附加阻尼控制器的传递函数G(s)的表达式如下：

$G\left(s\right)=\frac{{\mathrm{KT}}_w{(1+s{T}_a)}^n}{(1+s{T}_w){(1+s{T}_b)}^n}$

其中，_s为拉普拉斯算子。

相位补偿环节需要补偿的相角为频率ω_d下G(s)的相角，即令T_a=T,T_b=αT，α>1时为滞后环节，α<1时为超前环节，时间常数有如下关系：

n为超前滞后环节的级数。

当时，采用一级超前滞后环节，将n=1代入上式得：

此时，附加阻尼控制器的传递函数为：当相位补偿角度时，采用二级超前滞后环节n=2，则有

此时，附加阻尼控制器的传递函数为：

下面通过仿真实验对本发明的方法进行验证。

仿真实验一：

采用含永磁同步风机风电场4机2区系统对本例的方法进行仿真，如图2所示区域A1有2台容量900MW的同步电机和1个容量200MW的等值永磁同步风机风电场，区域A2有2台容量900MW的同步电机；辨识得两区域电网的区间振荡模式频率ω_d=0.69Hz，输出风电P_d与区域间惯量中心角频率ω_COI的相角差为63°，风机转子转速ω超前风电场输出P_d的相位角为7°，因此选取永磁同步风机附加阻尼控制器补偿角为63°+7°=70°。据此选取2个滞后环节，计算得到相关参数为T_a=0.1218s，T_b=0.4496s；实验测量永磁同步风机附加阻尼控制器的临界增益系数为0.1，故取增益系数K为0.02；取隔直环节的时间常数T_w为2s。风电场运行在10m/s的恒定风速下，30s时母线8发生三相短路故障，故障持续时间为0.3s风电场的有功功率、风机转子角速度、发电机G1和联络线有功功率如图5所示。图5(a)表明无附加阻尼控制时，风电场输出有功功率保持恒定，不能向系统提供阻尼，采用本方法中的附加阻尼控制后，风电场发出振荡的有功功率，从而向系统提供阻尼。图5(b)表明无附加阻尼控制时，风机转子无法感知系统振荡，保持恒定，采用本方法中的附加阻尼控制后，通过风机转子转速的增减，来存储释放动能。图5(c)、(d)表明无附加阻尼控制时，同步发电机有功功率、联络线有功功率需较长时间恢复；采用本方法中的附加阻尼控制后，系统有功功率需恢复较快。

仿真实验二：

本仿真实验与仿真实验一的实验条件与参数基本相同，不同的仅仅是：风电场运行在变风速条件下，即在10m/s的风速上施加随机风，变风速波形如图5(a)所示。测得风电场的有功功率，风机转子角速度和联络线有功功率如图5(b)、(c)、(d)所示。图5(b)、(c)、(d)表明，当永磁同步风机无附加阻尼控制时，扰动发生后，风电机组无法感知系统振荡，风机转速和输出的有功功率恒定，不能提供阻尼功率，同步发电机有功功率、联络线有功功率需较长时间恢复；采用本方法中的附加阻尼控制后，扰动发生后，风机转速进行增减来存储和释放动能，使得风电场发出振荡的有功功率，从而向系统提供阻尼，联络线功率波动能够较快恢复稳定。且故障结束后，无附加阻尼控制时风电场有功功率曲线和有附加阻尼控制时风电场有功功率曲线重合，即永磁同步风机附加阻尼控制器完成调制后，风机能够恢复到最大功率跟踪状态。

以上的仿真实验证明，本发明方法能够有效增强电力系统阻尼，抑制区域间低频振荡，很好地解决了风电渗透率较高地区电网缺乏电力系统阻尼的问题，有效提高电网稳定性，保证电网和风电场经济安全稳定运行。

Claims (3)

1.一种利用永磁同步风机旋转动能提高电力系统阻尼的方法，其作法是：

A、区域间振荡模式的辨识

对含永磁同步风机的两区域电网用广域量测系统实时测量其联络线的功率信号，得到功率信号序列P_ac，然后通过数据预处理去掉直流分量得到功率波动信号序列ΔP_ac，再利用基于总体最小二乘-旋转不变子空间算法(TLS-ESPRIT)的参数估计方法，对功率波动信号序列ΔP_ac进行模式辨识，辨识出含永磁同步风机(PMSG)的两区域电网的区间振荡模式频率ω_d；

其中利用基于总体最小二乘-旋转不变子空间算法(TLS-ESPRIT)的参数估计方法，对功率波动信号序列ΔP_ac进行模式辨识，辨识出含永磁同步风机(PMSG)的两区域电网的区间振荡模式频率ω_d的具体做法是：

A1、用功率波动信号序列ΔP_ac中的采样数据ΔP_ac(0)，ΔP_ac(1)，…，ΔP_ac(N-1)构造Hankel数据矩阵：

上式中，N为采样数据的个数，M＝[N/2]，L＝N-M+1；

A2、对矩阵X进行奇异值分解：

上式中，表示奇异值分解；H表示共轭转置；U为矩阵X的左奇异值向量；V为矩阵X的右奇异值向量；∑为对角阵，对角元素为矩阵X的奇异值ξ₁，ξ₂，…，ξ_max(L,M)；max(L,M)表示取L、M中的最大值；

A3、确定信号子空间的阶数p

对角阵∑中的元素ξ₁>ξ₂>...>ξ_i>...，找出满足ξ_i/ξ₁<0.01的最小的位置i，取信号子空间的阶数p＝i；使右奇异值向量矩阵V＝[V_s,V_n]，其中V_s为p阶右奇 异值向量信号子空间，V_n为右奇异值向量噪声子空间；

A4、令符号↑，↓分别表示矩阵删除矩阵的第1行和最后1行，构造矩阵[V₁,V₂]，并进行奇异值分解

上式中，U'为矩阵[V₁,V₂]的左奇异值向量；V'为矩阵[V₁,V₂]的右奇异值向量；∑'为对角阵，对角元素为矩阵[V₁,V₂]的奇异值；

A5、把V'分成4个p×p的分块矩阵

A6、计算的特征值λ_j(j＝1,2,…,p)，下标j为特征值λ_j的序号；

A7、计算功率波动信号序列ΔP_ac中各分量的频率ω_j、衰减系数σ_j和阻尼比ζ_j

其中：T_s为采样时间，arg为取λ_j的角度，ln为取自然对数；

A8、选取频率在0.2～0.7Hz之间，且阻尼比ζ_j＝k小于0.05对应的特征值λ_k为区域间振荡模式，即区域间振荡模式的频率ω_d＝ω_k；

B、阻尼控制器参数的整定

在永磁同步风机转子侧的变流器控制的有功控制环附加频率为ω_d的扰动信号条件下，测量风机转子转速ω与输出风电P_d的相角差输出风电P_d与区域间惯量中心角频率ω_COI的相角差为并计算出所需补偿的相位角 然后整定出永磁同步风机附加阻尼控制器中的增益环节的增益系数K； 并采用相位补偿法，整定出永磁同步风机附加阻尼控制器中的相位补偿环节的第一、第二时间常数T_a、T_b；

C、阻尼控制

将A步的联络线的功率信号P_ac的反相信号-P_ac作为附加阻尼控制器的输入信号，附加阻尼控制器的输出信号为风机转速调整信号ω_damp送至永磁同步风机转子侧变流器控制的有功控制环；使风机转速在基准转速上按该风机转速调整信号ω_damp进行调整，从而利用永磁同步风机旋转动能使电力系统阻尼提高。

2.如权利要求1所述的一种利用永磁同步风机旋转动能提高电力系统阻尼的方法，其特征在于，所述B步中采用相位补偿法，整定出永磁同步风机附加阻尼控制器中的相位补偿环节的第一、第二时间常数T_a、T_b的具体做法是：

当补偿的相位角时，采用一级超前滞后环节补偿，第一时间常数 第二时间常数

当补偿的相位角时，采用二级超前滞后环节补偿，第一时间常数 第二时间常数。

3.如权利要求1所述的一种利用永磁同步风机旋转动能提高电力系统阻尼的方法，其特征在于，所述B步中整定出永磁同步风机附加阻尼控制器中的增益环节的增益系数K的具体做法是：增益系数K取临界增益系数的1/5～1/8。