CN102055208B - 一种用于双馈式风力发电系统的低压穿越控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于双馈式风力发电系统的低压穿越控制方法，属于风力发电技术领域。首先根据电流传感器测得的双馈发电机的定子电流和转子电流，计算双馈发电机的定子磁链和转子磁链。将定子磁链乘以相应的比例系数作为双馈发电机转子磁链的给定值，对转子磁链进行控制。转子磁链的控制方式是进行前馈补偿解耦的同时，对解耦后的系统进行闭环控制，得到的转子变流器电压控制量经过脉宽调制后，对转子侧变流器进行控制，从而实现故障期间的低压穿越控制。本方法响应快，在电网电压发生对称和不对称跌落故障时，均有很好的穿越效果，同时可以有效抑制双馈发电机输出电磁转矩的振荡。该控制方法简单，适合工程应用。

Description

一种用于双馈式风力发电系统的低压穿越控制方法

技术领域

本发明涉及一种用于双馈式风力发电系统的低压穿越控制方法，属于风力发电技术领域。

背景技术

目前已有的双馈式风力发电系统的典型拓扑结构，如图1所示。它主要由风力机、齿轮箱、双馈发电机、电压源型转子侧变流器、电压源型网侧变流器、撬棒保护电路以及检测电路、控制系统这几部分组成。其中，转子侧变流器和网侧变流器均采用强迫性换流器件（如IGBT，GTO等），并且这两组变流器直流侧共用一个直流母线电容。直流母线电容两端可以并联直流母线斩波器。当电网电压正常时，采用有功功率和无功功率的解耦控制，通过控制转子侧变流器实现双馈发电机最大风能捕获以及无功功率或功率因数的控制；通过控制网侧变流器保持直流母线电压稳定，必要时也可以向电网注入无功功率。正常情况下直流母线斩波器不工作。当检测电路检测到电网电压发生跌落故障时，转子侧变流器立即从正常控制模式切换到低压穿越控制模式，直到电网故障切除、电网电压恢复稳定后，转子变流器再从低压穿越控制模式重新切换到正常控制模式。故障期间，控制系统通过控制网侧变流器和直流母线斩波器保持直流母线电压稳定。

对于双馈式风力发电系统，当电网电压发生对称跌落故障时，双馈发电机的定子磁链会产生直流分量，当发生不对称跌落故障时，定子磁链还会产生负序分量，定子磁链的直流分量和负序分量会在双馈发电机的转子回路产生很大的感应电动势。但是在电网故障期间，由于转子侧变流器直流母线电压基本保持不变，因此转子侧变流器输出的转子电压的大小是有限的。当双馈发电机转子回路感应电动势的大小超出了转子侧变流器的控制能力范围，转子回路就会产生过电流，严重时会烧毁转子侧变流器。目前，对于双馈式风力发电系统而言，主要包括两种低压穿越控制方法，一种是转子励磁控制方法，另一种是转子撬棒保护控制方法。转子励磁控制方法不增加任何硬件电路，在电网故障期间，通过改变转子侧变流器的控制方法来抑制双馈发电机转子电流的增大，但是这种控制方式受转子侧变流器容量的限制，只适用于故障较轻的情况；转子撬棒保护控制方法需要在双馈发电机转子回路增加撬棒保护电路，在电网电压发生故障时，通过触发撬棒保护电路旁路转子侧变流器，从而保护转子侧变流器不被烧毁，这种控制方式适用于故障较严重的情况。但是，撬棒保护电路接入转子回路后，双馈发电机会失去可控性，以绕线式异步电机的方式运行，并且需要从电网吸收大量的无功功率，不利于电力系统的稳定。还有的方法是将两种控制方法结合起来，在电网电压跌落故障不严重时，优先采用转子励磁控制方法，而当故障比较严重，超出了转子侧变流器的控制范围时，将撬棒保护电路接入转子回路，从而保证转子侧变流器的安全。可见，如何在不触发撬棒保护电路的前提下，通过充分利用转子侧变流器的控制能力提高双馈式风电系统的低压穿越能力，对电力系统的稳定运行是非常有意义的。

目前已有一些关于低压穿越控制方法的研究工作，例如：

1、Dawei Xiang,Li Ran,Peter J.Tavner,and Shunchang Yang.Control of a doubly fedinduction generator in a wind turbine during grid fault ride-through[J].IEEE Transactions onEnergy Conversion,vol.21,no.3,pp.652-662,September 2006。

2、Manoj R Rathi,Ned Mohan.A novel robust low voltage and fault ride through for windturbine application operating in weak grids[C].Proceedings of the 31st Annual Conference ofIEEE on Industrial Electronics Society，2005:2481-2486。

3、Morren J,Haan S W H.Ridethrough of wind turbines with doubly-fed inductiongenerator during a voltage dip[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,vol.20,no.2,pp.435-441,June 2005。

文献1提出了一种转子励磁控制方法，通过控制双馈发电机的转子电流来抵消定子磁链中的直流分量和负序分量，从而减小转子回路感应电动势的大小，可以有效抑制转子电流的增大。但是由于转子电流只含有直流分量和负序分量，因此双馈发电机输出的电磁转矩振荡幅值比较大。文献2提出了一种基于H_∞和μ-analysis的鲁棒控制器，其中网侧变流器控制器检测直流母线电压和双馈发电机定子电压的幅值变化，通过控制网侧变流器产生相应的电流进行补偿；转子侧变流器控制器检测双馈发电机定子侧输出的有功和无功的变化，控制转子侧变流器进行补偿。该控制方法增强了对系统参数的鲁棒性，在外界干扰和参数测量存在误差的情况下，仍然可以进行有效的控制，但是控制较为复杂。文献3提出了一种增加crowbar保护电路的控制方法，在故障期间通过触发crowbar保护电路，为转子短路电流提供泄放回路，从而保护转子侧变流器。该控制方法适用于电网故障较严重的情况，但是crowbar的接入会使得双馈发电机会失去可控性，并且需要从电网吸收大量的无功功率，不利于电力系统的稳定。

发明内容

本发明的目的是提出一种用于双馈式风力发电系统的低压穿越控制方法，在电网电压发生跌落故障时，通过改变双馈式风力发电系统中转子侧变流器的控制策略，保障转子侧变流器的安全，并有效抑制双馈发电机输出电磁转矩的振荡，实现双馈式风力发电系统的不脱网运行。

本发明提出的一种用于双馈式风力发电系统的低压穿越控制方法，包括以下各步骤：

（1）获取双馈式风力发电系统中双馈发电机的极对数n_p、定子电感L_s、定转子互感L_m、转子电阻R_r和转子电感L_r；

（2）采用电流传感器测量双馈发电机的定子电流i_sa,i_sb,i_sc和转子电流i_ra,i_rb,i_rc；

（3）使用锁相环方法获取双馈发电机定子电压的角频率ω_s；

（4）采用编码器测量双馈发电机的转子机械角频率ω_m；

（5）根据步骤（1）中的双馈发电机的极对数n_p以及步骤（4）中的双馈发电机转子机械角频率ω_m，计算得到双馈发电机转子电角频率ω_r＝n_pω_m；

（6）根据步骤（3）中的双馈发电机定子电压的角频率ω_s和步骤（5）中的双馈发电机转子电角频率ω_r，对上述步骤（2）中双馈发电机的定子电流i_sa,i_sb,i_sc和转子电流i_ra,i_rb,i_rc进行3s/2r坐标变换，得到同步旋转坐标系下双馈发电机的定子电流i_sd,i_sq和转子电流i_rd,i_rq；

（7）根据上述步骤（1）中的双馈发电机的定子电感L_s、定转子互感L_m和转子电感L_r以及步骤（6）中的双馈发电机的定子电流i_sd,i_sq和转子电流i_rd,i_rq，通过公式 $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{L}_s& 0& L_m& 0\\ 0& L_s& 0& L_m\\ L_m& 0& L_r& 0\\ 0& L_m& 0& L_r\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sd}}\\ i_{\mathrm{sq}}\\ i_{\mathrm{rd}}\\ i_{\mathrm{rq}}\end{array}\right],$ 计算得到双馈发电机的定子磁链ψ_s=[ψ_sd,ψ_sq]^T和转子磁链ψ_r=[ψ_sd,ψ_rq]^T；

（8）根据上述定子磁链ψ_s=[ψ_sd,ψ_sq]^T，计算双馈发电机的转子磁链给定值

其中 $k_s=L_s/(L_s{L}_r-L_m^2),$ $k_m=L_m/(L_s{L}_r-L_m^2),$ k为跟踪系数，取值范围为0～1；

（9）根据步骤（3）中的双馈发电机定子电压的角频率ω_s和步骤（5）中的双馈发电机转子电角频率ω_r，计算得到双馈发电机滑差角频率ω_sr=ω_s-ω_r；

（10）根据步骤（7）的双馈发电机的定子磁链ψ_s=[ψ_sd,ψ_sq]^T和转子磁链ψ_r=[ψ_rd,ψ_rq]^T，计算得到双馈发电机转子磁链控制的前馈补偿值 $\left\{\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{rdc}}=-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{rm}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sr}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}\\ v_{\mathrm{rqc}}=-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{rm}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sr}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}\end{array}\right.,$ 其中

R_r为步骤（1）中的双馈发电机的转子电阻；

（11）设计转子磁链比例控制器，以步骤（8）得到的转子磁链给定值

为指定值，以步骤（7）得到的转子磁链转子磁链ψ_r=[ψ_rd,ψ_rq]^T为反馈值，该两个值的差值作为比例控制器的输入，比例控制器的输出与步骤（10）得到的前馈补偿值相加，得到双馈发电机转子电压控制量u_rd ^*,u_rq ^*；

（12）根据步骤（3）中的双馈发电机定子电压的角频率ω_s和步骤（5）中的双馈发电机转子电角频率ω_r，对双馈发电机的转子电压控制量u_rd ^*,u_rq ^*进行2r/3s坐标变换，得到三相静止坐标系下双馈发电机转子电压的给定值u_ra ^*,u_rb ^*,u_rc ^*；

（13）对上述转子电压给定值u_ra ^*,u_rb ^*,u_rc ^*进行脉宽调制，得到双馈式风力发电系统的转子变流器的控制信号，实现对转子变流器的控制。

本发明提出了一种用于双馈式风力发电系统的低压穿越控制方法，其优点是：

1、本发明控制方法在电网电压发生跌落故障期间，通过改变转子侧变流器的控制方法实现双馈式风力发电系统的低压穿越，不需要增加硬件电路，具有很好的经济性；

2、采用本发明控制方法，在电网电压发生跌落故障期间，双馈式风力发电系统吸收很少的无功功率，有助于电网电压的恢复和电力系统的稳定运行；

3、本发明控制方法的动态响应快，并且在电网电压发生对称和不对称跌落故障时，均有很好的低压穿越效果。

4、采用本发明控制方法，在电网电压发生跌落故障期间，可以有效抑制双馈发电机输出电磁转矩的振荡，从而减小对双馈式风力发电系统机械部分的冲击。

5、本发明控制方法简单，有利于工程实施。

附图说明

图1是已有的双馈式风力发电系统的典型拓扑结构。

图2是本发明方法的原理框图。

图3是在电网电压发生对称和不对称故障的情况下，采用本发明方法得到的仿真结果。

具体实施方式

本发明提出的用于双馈式风力发电系统的低压穿越控制方法，其原理框图如图2所示，包括以下各步骤：

（1）获取双馈式风力发电系统中双馈发电机的极对数n_p、定子电感L_s、定转子互感L_m、转子电阻R_r和转子电感L_r，这些参数通常由双馈发电机制造厂商提供，也可以通过开路实验测量得到；

（2）采用电流传感器测量双馈发电机的定子电流i_sa,i_sb,i_sc和转子电流i_ra,i_rb,i_rc；

（3）使用锁相环方法获取双馈发电机定子电压的角频率ω_s；

（4）采用编码器测量双馈发电机的转子机械角频率ω_m；

（5）根据步骤（1）中的双馈发电机的极对数n_p以及步骤（4）中的双馈发电机转子机械角频率ω_m，计算得到双馈发电机转子电角频率ω_r＝n_pω_m；

（6）根据步骤（3）中的双馈发电机定子电压的角频率ω_s和步骤（5）中的双馈发电机转子电角频率ω_r，对上述步骤（2）中双馈发电机的定子电流i_sa,i_sb,i_sc和转子电流i_ra,i_rb,i_rc进行3s/2r坐标变换，得到同步旋转坐标系下双馈发电机的定子电流i_sd,i_sq和转子电流i_rd,i_rq；

（7）根据上述步骤（1）中的双馈发电机的定子电感L_s、定转子互感L_m和转子电感L_r以及步骤（6）中的双馈发电机的定子电流i_sd,i_sq和转子电流i_rd,i_rq，通过公式 $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{L}_s& 0& L_m& 0\\ 0& L_s& 0& L_m\\ L_m& 0& L_r& 0\\ 0& L_m& 0& L_r\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sd}}\\ i_{\mathrm{sq}}\\ i_{\mathrm{rd}}\\ i_{\mathrm{rq}}\end{array}\right],$ 计算得到双馈发电机的定子磁链ψ_s=[ψ_sd,ψ_sq]^T和转子磁链ψ_r=[ψ_rd,ψ_rq]^T；

（8）根据上述定子磁链ψ_s=[ψ_sd,ψ_sq]^T，计算双馈发电机的转子磁链给定值

其中 $k_s=L_s/(L_s{L}_r-L_m^2),$ $k_m=L_m/(L_s{L}_r-L_m^2),$ k为跟踪系数，取值范围为0～1；

（9）根据步骤（3）中的双馈发电机定子电压的角频率ω_s和步骤（5）中的双馈发电机转子电角频率ω_r，计算得到双馈发电机滑差角频率ω_sr=ω_s-ω_r；

（10）根据步骤（7）的双馈发电机的定子磁链ψ_s=[ψ_sd,ψ_sq]^T和转子磁链ψ_r=[ψ_rd,ψ_rq]^T，计算得到双馈发电机转子磁链控制的前馈补偿值 $\left\{\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{rdc}}=-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{rm}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sr}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}\\ v_{\mathrm{rqc}}=-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{rm}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sr}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}\end{array}\right.,$ 其中

R_r为步骤（1）中的双馈发电机的转子电阻；

（11）设计转子磁链比例控制器，以步骤（8）得到的转子磁链给定值

为指定值，以步骤（7）得到的转子磁链转子磁链ψ_r=[ψ_rd,ψ_rq]^T为反馈值，该两个值的差值作为比例控制器的输入，比例控制器的输出与步骤（10）得到的前馈补偿值相加，得到双馈发电机转子电压控制量u_rd ^*,u_rq ^*；

（12）根据步骤（3）中的双馈发电机定子电压的角频率ω_s和步骤（5）中的双馈发电机转子电角频率ω_r，对双馈发电机的转子电压控制量u_rd ^*,u_rq ^*进行2r/3s坐标变换，得到三相静止坐标系下双馈发电机转子电压的给定值u_ra ^*,u_rb ^*,u_rc ^*；

（13）对上述转子电压给定值u_ra ^*,u_rb ^*,u_rc ^*进行脉宽调制，得到双馈式风力发电系统的转子变流器的控制信号，实现对转子变流器的控制。通过控制转子侧变流器来改变其输出的转子电压，使得双馈发电机转子磁链跟随定子磁链的变化，从而抑制双馈发电机转子电流的增大。

本发明提出的一种用于双馈式风力发电系统的低压穿越控制方法，从原理上可以分为以下两个步骤：

1、记双馈式风力发电系统中双馈发电机的定子磁链为ψ_s=[ψ_sd，ψ_sq]^T，转子磁链为ψ_r=[ψ_rd,ψ_rq]，转子电流为i_r=[i_rd,i_rq]^T，定子电感为L_s，定转子互感为L_m，转子电感为L_r，

在同步旋转坐标系下，双馈发电机的转子电流可以表示为：

i_r=k_mψ_s-k_sψ_r    (1)由转子电流的表达式可知，转子电流是由定子磁链和转子磁链决定的。当电网电压发生对称跌落故障时，定子磁链会产生直流分量，不对称故障时，定子磁链还会产生负序分量。如果转子磁链不能及时跟随定子磁链的变化，双馈发电机的转子回路就会产生过流。记双馈发电机的转子电压为u_r=[u_rd,u_rq]^T，转子电阻为R_r，滑差频率为ω_sr，

则双馈发电机的转子磁链-转子电压方程可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}d{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}/\mathrm{dt}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{rm}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}}-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_r{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sr}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}+u_{\mathrm{rd}}\\ d{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}/\mathrm{dt}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{rm}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sr}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_r{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}+u_{\mathrm{rq}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

由此可知，采用前馈补偿解耦后，通过改变转子电压可以对转子磁链进行控制。因此，在电网电压发生跌落故障期间，为了抑制转子电流的增大，可以通过控制转子电压u_r改变转子磁链ψ_r使其快速跟随定子磁链ψ_s的变化，只要满足k_sψ_r与k_mψ_s值足够接近，则转子电流就可以被有效抑制

2、对于转子磁链给定值的计算，考虑到如果控制转子磁链完全抵消定子磁链，使转子电流为0，则由于转子电压u′_r幅值是受限的，转子磁链给定值过大会使得转子侧变流器输出饱和，影响其控制效果。另一方面，故障期间没有必要将转子电流抑制为0，只需使其不超过转子侧变流器能够承受的最大电流即可，因此控制转子磁链只抵消定子磁链的一部分即可。因此，以

作为转子磁链的给定值，k为跟踪系数，取值范围为0～1。

本发明设计的控制方法适用于以下工作场合：当双馈式风力发电系统的检测电路检测到电网电压发生跌落故障时，转子侧变流器立即从正常控制模型切换到低压穿越控制控制，直到电网故障切除、电网电压恢复稳定以后，转子变流器再从低压穿越控制模式重新切换到正常控制模式。故障期间，控制系统通过控制网侧变流器和直流母线斩波器保持直流母线电压稳定。

以下是本发明方法的一个实施例：

下面以具体实例说明本发明控制方法的控制效果。该实例数据来自于目前应用较为广泛的1.5MW双馈式风力发电系统。其铭牌参数如下：

双馈发电机额定容量(MVA)	1.67
		定子额定电压(V)	690
额定频率（Hz）	50
		极对数	2
定转子匝比	1∶3
		定子额定电流（A）	1105
转子额定电流（A）	476

采用本发明的控制方法，在MATLAB环境下进行低压穿越仿真实验，跟踪系数k＝0.5，比例控制器的比例系数为1.0×10⁴，仿真结果如下：

图3的（a）、（b）、（c）、（d）分别为电网电压发生三相对称故障、单相接地故障、相间短路故障和两相接地故障时，采用本发明进行低压穿越控制的仿真结果，横轴表示时间，纵轴表示转子电流的幅值，以标幺值表示。故障发生前双馈式风力发电系统风机输入双馈发电机的有功功率为0.67p.u.，双馈发电机定子侧输出的无功功率为0，电网电压跌落深度均为为60%。对于电网电压发生不对称跌落故障的情况，对故障发生在转子过流最严重时刻的情况进行考察。假设三相对称故障和单相接地故障发生在t＝0.1s，相间短路和两相接地故障发生在t＝0.105s。当检测到电网电压发生跌落故障时，双馈发电机风电机组立即切换为本发明的低压穿越控制方法进行控制。由仿真结果可见，在不同的故障类型下，采用本发明控制方法均能有效地抑制转子电流的增大，在转子侧变流器允许的最大过流值为2p.u.的条件下，可以成功实现低压穿越。

Claims (1)

1.一种用于双馈式风力发电系统的低压穿越控制方法，其特征在于该方法包括以下各步骤：

（1）获取双馈式风力发电系统中双馈发电机的极对数n_p、定子电感L_s、定转子互感L_m、转子电阻R_r和转子电感L_r；

（2）采用电流传感器测量双馈发电机的定子电流i_sa,i_sb,i_sc和转子电流i_ra,i_rb,i_rc；

（3）使用锁相环方法获取双馈发电机定子电压的角频率ω_s；

（4）采用编码器测量双馈发电机的转子机械角频率ω_m；

（5）根据步骤（1）中的双馈发电机的极对数n_p以及步骤（4）中的双馈发电机转子机械角频率ω_m，计算得到双馈发电机转子电角频率ω_r=n_pω_m；

（6）根据步骤（3）中的双馈发电机定子电压的角频率ω_s和步骤（5）中的双馈发电机转子电角频率ω_r，对上述步骤（2）中双馈发电机的定子电流i_sa,i_sb,i_sc和转子电流i_ra,i_rb,i_rc进行3s/2r坐标变换，得到同步旋转坐标系下双馈发电机的定子电流i_sd,i_sq和转子电流i_rd,i_rq；

（7）根据上述步骤（1）中的双馈发电机的定子电感L_s、定转子互感L_m和转子电感L_r以及步骤（6）中的双馈发电机的定子电流i_sd,i_sq和转子电流i_rd,i_rq，通过公式 $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{L}_s& 0& L_m& 0\\ 0& L_s& 0& L_m\\ L_m& 0& L_r& 0\\ 0& L_m& 0& L_r\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sd}}\\ i_{\mathrm{sq}}\\ i_{\mathrm{rd}}\\ i_{\mathrm{rq}}\end{array}\right],$ 计算得到双馈发电机的定子磁链ψ_s=[ψ_sd,ψ_sq]^T和转子磁链ψ_r=[ψ_rd,ψ_rq]^T；

（8）根据上述定子磁链ψ_s=[ψ_sd,ψ_sq]^T，计算双馈发电机的转子磁链给定值

其中 $k_s=L_s/(L_s{L}_r-L_m^2),$ $k_m=L_m/(L_s{L}_r-L_m^2),$ k为跟踪系数，取值范围为0～1；

（9）根据步骤（3）中的双馈发电机定子电压的角频率ω_s和步骤（5）中的双馈发电机转子电角频率ω_r，计算得到双馈发电机滑差角频率ω_sr=ω_s-ω_r；

（10）根据步骤（7）的双馈发电机的定子磁链ψ_s=[ψ_sd,ψ_sq]^T和转子磁链ψ_r=[ψ_rd,ψ_rq]^T，计算得到双馈发电机转子磁链控制的前馈补偿值 $\left\{\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{rdc}}=-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{rm}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sr}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}\\ v_{\mathrm{rqc}}=-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{rm}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sr}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}\end{array}\right.,$ 其中

R_r为步骤（1）中的双馈发电机的转子电阻；

（11）设计转子磁链比例控制器，以步骤（8）得到的转子磁链给定值

为指定值，以步骤（7）得到的转子磁链转子磁链ψ_r=[ψ_rd,ψ_rq]^T为反馈值，该两个值的差值作为比例控制器的输入，比例控制器的输出与步骤（10）得到的前馈补偿值相加，得到双馈发电机转子电压控制量u_rd ^*,u_rq ^*；

（12）根据步骤（3）中的双馈发电机定子电压的角频率ω_s和步骤（5）中的双馈发电机转子电角频率ω_r，对双馈发电机的转子电压控制量u_rd ^*,u_rq ^*进行2r/3s坐标变换，得到三相静止坐标系下双馈发电机转子电压的给定值u_ra ^*,u_rb ^*,u_rc ^*；

（13）对上述转子电压给定值u_ra ^*,u_rb ^*,u_rc ^*进行脉宽调制，得到双馈式风力发电系统的转子变流器的控制信号，实现对转子变流器的控制。

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