CN103473420A - 一种分区统计地图中统计图表的自动定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种统计图表的自动定位方法，尤其是涉及一种分区统计地图中统计图表的自动定位方法。本发明首先根据区划单位多边形的形状特征进行区分，分别选择区划单位的质心、保持多边形截断面积均衡的三角形质心和基于Delaunay三角网的主骨架线中点作为统计图表定位点，然后将统计图表放置于各个区划单位多边形的定位点处。本发明能够顾及区划多边形的形状特征，克服以往仅使用区划单位多边形质心的缺陷，能保证统计图表定位于区划单位多边形的内部适中位置，从而提高分区统计图的制图效率。

Description

一种分区统计地图中统计图表的自动定位方法

技术领域

本发明涉及一种统计图表的自动定位方法，尤其是涉及一种分区统计地图中统计图表的自动定位方法。

背景技术

在制图区域各个区划单位（通常是以行政区为区划单位）内，按其相应的统计数据，描绘不同形式的统计图表，以表示并比较各个区划单位内现象的总和、构成及动态，这种方法叫做分区统计图表法，属于统计制图的一种（黄仁涛等，2003）。分区统计图能使读者迅速了解区域的数量特征，从而广泛应用于反映自然和人文现象的特征。

时下，志愿者地理信息发展迅猛，网络环境下的地图快速制图成为亟待解决的问题，具有实用价值。例如，地震发生后，及时了解震区的相关情况对于灾后救助以及灾后重建具有重要意义，这时需要快速制作由分区统计图表法表示的伤亡人数、基础设施毁坏程度等统计图。

对于分区统计图而言，统计图表的自动定位是其关键问题。分区统计图表只表示区划单位的值，并没有分布的概念，所以图表只要求配置在区域范围内的适中位置，没有定位的概念（祝国瑞等，2001）。然而，由于区划单位的形状限制，所谓的适中位置很难确定，一般采用默认的定位点，即区划单位多边形的质心，已有相关专利的解决方案就是采用默认定位点后进行移位来实现图表的定位（苏德国，2010）。由于区划单位的形状使得传统计算方法得到的质心会在某些区划单位之外或者不在适中位置，这就与制图原则产生矛盾。

因此，现有技术中迫切需要一种合理可靠，顾及区划多边形特征的统计图表自动定位方法，提高分区统计地图制图的效率。

发明内容

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种分区统计地图中统计图表的自动定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，设定判断条件，即判断条件一：设置凹凸度阈值，其中，凹凸度为区划多边形面积与该区划多边形凸壳面积的比值。判断条件二：设置方差阈值；

步骤2，根据区划单位多边形的形状特征进行区分，包含三种中心点：即区划单位的质心、保持多边形截断面积均衡的三角形质心和基于Delaunay三角网的主骨架线中点作为统计图表定位点；

步骤3，根据判断条件判定将统计图表定位点设置在区划单位的质心或保持多边形截断面积均衡的三角形质心或基于Delaunay三角网的主骨架线中点；

步骤4将统计表放置于各个区划单位多边形的图表定位点。

在上述的一种分区统计地图中统计图表的自动定位方法，所述的步骤1中，设置凹凸度阈值的方法是：设置凹凸度阈值为9/10；设置方差阈值的方法是：设置方差阈值为1/12。

在上述的一种分区统计地图中统计图表的自动定位方法，所述的步骤3中，根据判断条件判定统计图表定位点位置的具体方式是：

步骤3.1，对每个区划单位多边形，计算其凹凸度，如果凹凸度大于判断条件一，则选择该多边形质心作为统计图表定位点；否则，执行步骤3.2；

步骤3.2，对每个区划单位多边形分别建立一个约束Delaunay三角网，统计三角网内部各个III类三角形截取区划单位多边形内部区域面积的方差。如果，方差最小值小于判定条件二，则选择方差最小的III类三角形的质心作为统计图表定位点，否则，执行步骤3.3。

步骤3.3，对方差最小值大于判定条件二的区划单位多边形，提取其主骨架线，选择其主骨架线的中点作为统计图表定位点。

在上述的一种分区统计地图中统计图表的自动定位方法，所述的步骤3.2具体的实现方法如下：

步骤3.21，以区划单位多边形的轮廓边为约束条件，建立约束Delaunay三角网。以多边形的轮廓边为约束条件即：采用边界内插约束Delaunay三角网，其中约束即以多边形边界为约束条件Delaunay三角网，即多边形边界必须为三角形的边，边界内插是对边界弧段的加密，即定义目标边界点为{P_i}，间距平均宽度设为经验值w，当|P_iP_i+1|＞w时，加密点{Q_k}由如下公式确定：

$x_k=\frac{x_i+{\mathrm{\λ}}_k{x}_{i+1}}{1+{\mathrm{\λ}}_k}$ 式一， $y_k=\frac{y_i+{\mathrm{\λ}}_k{y}_{i+1}}{1+{\mathrm{\λ}}_k}$ 式二，

其中， ${\mathrm{\λ}}_k=\frac{\mathrm{kw}}{\left|P_i{P}_{i+1}\right|-\mathrm{kw}}(k=\mathrm{1,2,3}...)$ 式三，

其中，目标边界点为{P_i}，加密点为{Q_k}，w为两线间距平均宽度设为经验值，|P_iP_i+1|表示P_i和P_i+1之间的距离，xi与yi分别为横纵坐标；

步骤3.22，依据三角形单元所邻接的三角形个数，将约束Delaunay三角网中三角形分为I、II、III类；Ⅰ类三角形连接惟一邻近边的中点与其相对的顶点,Ⅱ类三角形连接两条邻近边的中点,Ⅲ类三角形连接质心与三边的中点；

步骤3.23，对每个Ⅲ类三角形，判断其对多边形内部区域的面积截断的平衡性。设Ⅲ类三角形的三边截取多边形内部区域面积分别为A_i1、A_i2、A_i3，式四中的A是多边形的总面积，按照下面的公式计算方差δi：

δ_ι ²=1/2[(A_i1-A/3)²+(A_i2-A/3)²+(A_i3-A/3)²]   式四

其中，方差最小者δ_min=min(δ₁ ²，δ₂ ²，……δ_n ²)，那么它所对应的Ⅲ类三角形，对多边形内部区域的面积截断具有统计上的均衡。

步骤3.24，如果方差最小者δ_min小于阈值，则选择其对应的Ⅲ类三角形的质心作为初始定位点，否则执行步骤3.3。

在上述的一种分区统计地图中统计图表的自动定位方法，所述的步骤3.3具体的实现方法如下：

步骤3.31，提取骨架线。构建约束Delaunay三角网，对三角形进行分类并用Tag值标识。定义两个集合，分别为遍历的三角形集合｛Triangle｝和分支三角形集合｛Branch｝，依次用来顺序记录遍历的所有三角形和所有的分支三角形，该分支三角形即Ⅲ类三角形。由任意一个Ⅲ类三角形出发，将这个三角形放入｛Branch｝集合中，同时沿三角形三边的方向进入邻接的三角形，并根据考察的三角形类型进行如下选择步骤：

选择步骤一：如果当前考查的三角形是Ⅱ类三角形，则继续前进的方向是唯一的，将该三角形放入｛Triangle｝集合中；

选择步骤二：如果当前考查的三角形是Ⅲ类三角形，则继续前进的方向有两个，这类分支三角形既要放入｛Triangle｝集合中，同时也要放入｛Branch｝栈结构中，然后继续遍历。

选择步骤三：如果当前考查的三角形是Ⅰ类三角形，就表示这个三角网的一个分支已经遍历完成，将该三角形放入｛Triangle｝集合中。重复上述过程，直接所有三角网全部加入｛Triangle｝集合中。判断｛Branch｝栈是否为空，如果栈非空，则取出栈顶的三角形，直至｛Branch｝栈中元素为空为止，得到三角网中所有元三角形构成的二叉树结构。二叉树的叶子节点对应骨架线的端点，其它节点对应骨架线的分支节点，节点之间的层次关系则描述了骨架线的主干和分支间的嵌套结构。

步骤3.32，提取主骨架线。取出分支处的Ⅲ类三角形，分别计算该三角形三边所截取多边形内部区域的面积A1、A2、A3，舍弃面积最小者Amin=min（A1，A2，A3）所对应的骨架线分支方向，就可以得到唯一确定的骨架线延伸方向。

步骤3.33，提取骨架线的中点作为统计图表的定位点。

因此，本发明具有如下优点：能够顾及区划多边形的形状特征，克服以往仅使用区划单位多边形质心的缺陷，能保证统计图表定位于区划单位多边形的内部适中位置，从而提高分区统计图的制图效率。

附图说明

图1是本发明实施例的统计图表初始定位点选择方法的流程图。

图2约束Delaunay三角网示意图。

图3三类三角形示意图。

图4主骨架线示意图。

图5几种典型区划多边形的三种定位方式的比较。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

本方法首先根据区划单位多边形的形状特征进行区分，分别选择区划单位的质心、保持多边形截断面积均衡的三角形质心和基于Delaunay三角网的主骨架线中点作为统计图表定位点，然后将统计图表放置于各个区划单位多边形的定位点处。其中，选择保持多边形截断面积均衡的三角形质心和基于Delaunay三角网的主骨架线中点作为统计图表定位点，是本发明人首先论述其原理并加以应用的。

一、首先介绍一下本发明的理论步骤：

步骤1，设定判断条件，即判断条件一：设置凹凸度阈值，其中，凹凸度为区划多边形面积与该区划多边形凸壳面积的比值。判断条件二：设置方差阈值；

步骤2，根据区划单位多边形的形状特征进行区分，包含三种中心点：即区划单位的质心、保持多边形截断面积均衡的三角形质心和基于Delaunay三角网的主骨架线中点作为统计图表定位点；

步骤3，根据判断条件判定将统计图表定位点设置在区划单位的质心或保持多边形截断面积均衡的三角形质心或基于Delaunay三角网的主骨架线中点；

步骤4将统计表放置于各个区划单位多边形的图表定位点。

二、下面结合具体案例来介绍本发明的具体方法：

本发明的统计图表自动定位方法首先根据区划单位多边形的形状特征，制定规则进行定位，然后将图表放置于该定位点。附图1是本发明实施例的统计图表自动定位方法的流程图，下面结合附图1介绍该统计图表自动定位方法的执行过程：

201：开始

202：设置凹凸度阈值C_del，设置方差阈值V_del。

203：如果区划单位多边形处理完，则执行步骤215。否则，执行204。

204：对每个区划单位多边形Polyi，计算其凹凸度Ci。

205：判断凹凸度是否大于阈值，如果Ci>C_del，则执行206。否则，执行207

206：选择多边形Polyi的质心作为其定位点。

207：多区划单位多边形建立约束Delaunay三角网，如附图2。

208：对约束Delaunay三角网的三角形进行分类。在步骤205中，三角形分为I、II、III类，如附图3。这里采用的I、II、III类三角形是根据艾廷华（艾廷华.Delaunay三角网支持下的空间场表达.测绘学报.2006,35(1):71-76,82）提出的三角形分类。Ⅰ类三角形连接惟一邻近边的中点与其相对的顶点,Ⅱ类三角形连接两条邻近边的中点,Ⅲ类三角形连接质心与三边的中点。

209：对每个Ⅲ类三角形ti，判断其对多边形内部区域的面积截断的平衡性。设Ⅲ类三角形的三边截取多边形内部区域面积分别为Ai1、Ai2、Ai3，式四中的A是多边形的总面积，且A=Ai1+Ai2+Ai3，按照下面的公式计算方差δi：

δ_ι ²=1/2[(A_i1-A/3)²+(A_i2-A/3)²+(A_i3-A/3)²]

其中，方差最小者δmin=min(δ12，δ22，……δn2)

210：如果δmin<V_del，则执行211，否则，执行212。

211：选择方差最小值对应的Ⅲ类三角形的质心作为定位点。

212：提取该区划单位多边形的骨架线。具体为：定义两个集合，分别为遍历的三角形集合｛Triangle｝和分支三角形集合｛Branch｝，依次用来顺序记录遍历的所有三角形和所有的分支三角形（即Ⅲ类三角形）。由任意一个Ⅲ类三角形出发，将这个三角形放入｛Branch｝集合中，同时沿三角形三边的方向进入邻接的三角形。(1)如果当前考查的三角形是Ⅱ类三角形，则继续前进的方向是唯一的，将该三角形放入｛Triangle｝集合中；(2)如果当前考查的三角形是Ⅲ类三角形，则继续前进的方向有两个，这类分支三角形既要放入｛Triangle｝集合中，同时也要放入｛Branch｝栈结构中，然后继续遍历。(3)如果当前考查的三角形是Ⅰ类三角形，就表示这个三角网的一个分支已经遍历完成，将该三角形放入｛Triangle｝集合中。重复上述过程，直接所有三角网全部加入｛Triangle｝集合中。判断｛Branch｝栈是否为空，如果栈非空，则取出栈顶的三角形，直至｛Branch｝栈中元素为空为止，得到三角网中所有元三角形构成的二叉树结构。二叉树的叶子节点对应骨架线的端点，其它节点对应骨架线的分支节点，节点之间的层次关系则描述了骨架线的主干和分支间的嵌套结构。

213：提取该多边形的主骨架线。具体为：取出分支处的Ⅲ类三角形，分别计算该三角形三边所截取多边形内部区域的面积A1、A2、A3，舍弃面积最小者Amin=min（A1，A2，A3）所对应的骨架线分支方向，就可以得到唯一确定的骨架线延伸方向，如附图4。

214：选择该多边形的主骨架线中点作为定位点。

215：将统计图表放置于各个区划多边形的定位点处。

216：结束。

附图5为对几类典型的区划多边形进行的三种定位点计算的比较，可得出本专利提供的自动定位方法有效。

综上所述，本发明的统计图表自动定位方法能够自动地根据区划单位多边形的形状特选择合适的定位点，克服以往仅采用区划单位多边形质心的缺陷，从而实现分区统计地图的快速制图，可广泛应用于各类统计地图制图系统。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (5)

1.一种分区统计地图中统计图表的自动定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，设定判断条件，即判断条件一：设置凹凸度阈值，其中，凹凸度为区划多边形面积与该区划多边形凸壳面积的比值；判断条件二：设置方差阈值；

步骤2，根据区划单位多边形的形状特征进行区分，包含三种中心点：即区划单位的质心、保持多边形截断面积均衡的三角形质心和基于Delaunay三角网的主骨架线中点作为统计图表定位点；

步骤3，根据判断条件判定将统计图表定位点设置在区划单位的质心或保持多边形截断面积均衡的三角形质心或基于Delaunay三角网的主骨架线中点；

步骤4将统计表放置于各个区划单位多边形的图表定位点。

2.根据权利要求1所述的一种分区统计地图中统计图表的自动定位方法，其特征在于，所述的步骤1中，设置凹凸度阈值的方法是：设置凹凸度阈值为9/10；设置方差阈值的方法是：设置方差阈值为1/12。

3.根据权利要求1所述的一种分区统计地图中统计图表的自动定位方法，其特征在于，所述的步骤3中，根据判断条件判定统计图表定位点位置的具体方式是：

步骤3.1，对每个区划单位多边形，计算其凹凸度，如果凹凸度大于判断条件一，则选择该多边形质心作为统计图表定位点；否则，执行步骤3.2；

步骤3.2，对每个区划单位多边形分别建立一个约束Delaunay三角网，统计三角网内部各个III类三角形截取区划单位多边形内部区域面积的方差，如果，方差最小值小于判定条件二，则选择方差最小的III类三角形的质心作为统计图表定位点，否则，执行步骤3.3；

步骤3.3，对方差最小值大于判定条件二的区划单位多边形，提取其主骨架线，选择其主骨架线的中点作为统计图表定位点。

4.根据权利要求1所述的一种分区统计地图中统计图表的自动定位方法，其特征在于，所述的步骤3.2具体的实现方法如下：

步骤3.21，以区划单位多边形的轮廓边为约束条件，建立约束Delaunay三角网，以多边形的轮廓边为约束条件即：采用边界内插约束Delaunay三角网，其中约束即以多边形边界为约束条件Delaunay三角网，即多边形边界必须为三角形的边，边界内插是对边界弧段的加密，即定义目标边界点为{P_i}，间距平均宽度设为经验值w，当|P_iP_i+1|＞w时，加密点{Q_k}由如下公式确定：

$x_k=\frac{x_i+{\mathrm{\&lambda;}}_k{x}_{i+1}}{1+{\mathrm{\&lambda;}}_k}$ 式一， $y_k=\frac{y_i+{\mathrm{\&lambda;}}_k{y}_{i+1}}{1+{\mathrm{\&lambda;}}_k}$ 式二，

其中， ${\mathrm{\&lambda;}}_k=\frac{\mathrm{kw}}{\left|P_i{P}_{i+1}\right|-\mathrm{kw}}(k=\mathrm{1,2,3}...)$ 式三，

其中，目标边界点为{P_i}，加密点为{Q_k}，w为两线间距平均宽度设为经验值，|P_iP_i+1|表示P_i和P_i+1之间的距离，xi与yi分别为横纵坐标；

步骤3.22，依据三角形单元所邻接的三角形个数，将约束Delaunay三角网中三角形分为I、II、III类；Ⅰ类三角形连接惟一邻近边的中点与其相对的顶点,Ⅱ类三角形连接两条邻近边的中点,Ⅲ类三角形连接质心与三边的中点；

步骤3.23，对每个Ⅲ类三角形，判断其对多边形内部区域的面积截断的平衡性，设Ⅲ类三角形的三边截取多边形内部区域面积分别为A_i1、A_i2、A_i3，式四中的A是多边形的总面积，按照下面的公式计算方差δ_i：

δ_ι ²=1/2[(A_i1-A/3)²+(A_i2-A/3)²+(A_i3-A/3)²]      式四

其中，方差最小者δ_min=min(δ₁ ²，δ₂ ²，……δ_n ²)，那么它所对应的Ⅲ类三角形，对多边形内部区域的面积截断具有统计上的均衡；

步骤3.24，如果方差最小者δ_min小于阈值，则选择其对应的Ⅲ类三角形的质心作为初始定位点，否则执行步骤3.3。

5.根据权利要求1所述的一种分区统计地图中统计图表的自动定位方法，其特征在于，所述的步骤3.3具体的实现方法如下：

步骤3.31，提取骨架线：构建约束Delaunay三角网，对三角形进行分类并用Tag值标识，定义两个集合，分别为遍历的三角形集合｛Triangle｝和分支三角形集合｛Branch｝，依次用来顺序记录遍历的所有三角形和所有的分支三角形，该分支三角形即Ⅲ类三角形，由任意一个Ⅲ类三角形出发，将这个三角形放入｛Branch｝集合中，同时沿三角形三边的方向进入邻接的三角形，并根据考察的三角形类型进行如下选择步骤：

选择步骤一：如果当前考查的三角形是Ⅱ类三角形，则继续前进的方向是唯一的，将该三角形放入｛Triangle｝集合中；

选择步骤二：如果当前考查的三角形是Ⅲ类三角形，则继续前进的方向有两个，这类分支三角形既要放入｛Triangle｝集合中，同时也要放入｛Branch｝栈结构中，然后继续遍历；

选择步骤三：如果当前考查的三角形是Ⅰ类三角形，就表示这个三角网的一个分支已经遍历完成，将该三角形放入｛Triangle｝集合中，重复上述过程，直接所有三角网全部加入｛Triangle｝集合中，判断｛Branch｝栈是否为空，如果栈非空，则取出栈顶的三角形，直至｛Branch｝栈中元素为空为止，得到三角网中所有元三角形构成的二叉树结构，二叉树的叶子节点对应骨架线的端点，其它节点对应骨架线的分支节点，节点之间的层次关系则描述了骨架线的主干和分支间的嵌套结构；

步骤3.32，提取主骨架线：取出分支处的Ⅲ类三角形，分别计算该三角形三边所截取多边形内部区域的面积A1、A2、A3，舍弃面积最小者Amin=min<A1，A2，A3>所对应的骨架线分支方向，就可以得到唯一确定的骨架线延伸方向，

步骤3.33，提取骨架线的中点作为统计图表的定位点。

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