CN103473396B - 一种运载火箭低温贮箱换热过程仿真方法 - Google Patents

Abstract

一种运载火箭低温贮箱换热过程仿真方法，对贮箱固壁沿轴向、径向分别划分三层热容单元，并建立导热、对流换热数学模型，构建考虑了低温环境下贮箱材料热导率随温度的变化、增压气体与贮箱固壁之间的对流换热、固壁热容和导热对气枕压力温度影响的系统仿真模型，提高了模拟低温贮箱增压换热过程中的气枕压力、温度变化的仿真精度。

Description

一种运载火箭低温贮箱换热过程仿真方法

技术领域

本发明涉及一种运载火箭低温贮箱换热过程仿真方法，适用于低温动力运载火箭贮箱在地面试验、飞行工作过程中的换热性能分析。

背景技术

低温动力运载火箭贮箱在动力系统工作期间，推进剂出流的同时，增压气体进入贮箱，增压气体与贮箱壁面和推进剂之间均存在热交换。影响贮箱内气枕压力的关键因素包括：增压气体流量、增压气体温度、气枕容积变化率、贮箱内气枕的换热。

现有增压输送系统仿真模型能够较准确考虑增压气体流量、温度、气枕容积变化率对贮箱压力的影响，但在计算气枕换热量时，一般使用根据遥测、试验数据修正换热系数的方法，该计算方法仅适用于特定工况，普适性差。要准确计算贮箱气枕压力，评估系统的增压能力，需要对贮箱内的热交换过程正确建模，减小由于贮箱内换热计算误差造成的气枕压力计算偏差。

同时，贮箱箱体多为铝合金材料，由于低温推进剂温度低，该温区内铝合金材料的热导率随温度变化显著，且与常温热导率差别较大，如果不应用低温环境下随温度变化的热导率数据，在分析箱体内的导热过程及箱体与增压气体、推进剂的换热时，会产生较大的计算误差。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种运载火箭低温贮箱换热过程仿真方法，用于箭上低温贮箱增压换热过程仿真。

本发明的技术解决方案是：

一种运载火箭低温贮箱换热过程仿真方法，步骤如下：

（1）根据运载火箭的工作时序，确定所述低温贮箱的出流、增压时序和推进剂液位高度数据；

（2）根据集总参数方法建立所述低温贮箱固壁导热数学模型、增压气体与固壁之间的对流换热数学模型以及贮箱气枕压力、温度计算数学模型；

（3）根据步骤（2）中得到的数学模型，在系统仿真软件中建立运载火箭低温贮箱换热过程仿真模型；

（4）根据低温贮箱的工作温度区间内低温贮箱材料的热导率数据，拟合该工作温度区间内低温贮箱材料热导率随温度变化的曲线；

（5）根据步骤（4）中得到的曲线，基于所述系统仿真软件的子模型建模工具建立所述低温贮箱材料导热计算模型，并将该低温贮箱材料导热计算模型应用至所述低温贮箱仿真模型之中；

（6）根据运载火箭低温贮箱的真实工况，在步骤（5）中更新后的低温贮箱仿真模型中设置低温贮箱的结构参数和环境参数，同时结合在所述低温贮箱真实工况中低温贮箱的材料参数和介质物性参数，在系统仿真软件中进行所述低温贮箱的换热过程仿真。

所述步骤（2）中建立所述贮箱气枕压力、温度计算数学模型具体为：

$\left[\begin{array}{cc}{V}_0\·{\left(\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_0}{\∂P_0}\right)}_{T_0}& V_0\·{\left(\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_0}{\∂T_0}\right)}_{P_0}\\ m_0\·{\left(\frac{\∂h_0}{\∂P_0}\right)}_{T_0}-V_0& m_0\·{\left(\frac{\∂h_0}{\∂T_0}\right)}_{P_0}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dP}}_0}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{dT}}_0}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Σ}\frac{{\mathrm{dm}}_i}{\mathrm{dt}}-{\mathrm{\ρ}}_0\·\frac{{\mathrm{dV}}_0}{\mathrm{dt}}\\ \mathrm{\Σ}\frac{{\mathrm{dm}}_i}{\mathrm{dt}}\·h_i+Q^{\′}\end{array}\right]$

式中，t为时间，P₀为贮箱气枕压力，T₀为贮箱气枕温度，V₀为贮箱气枕容积，m₀为贮箱内气体质量，h₀为贮箱气体比焓，ρ₀为贮箱气体密度，m_i为通过i入口进入贮箱气枕的增压气体质量，h_i为通过i入口进入贮箱气枕的增压气体比焓，Q′为增压气体与贮箱壁面之间的换热热流。

所述步骤（2）中建立所述增压气体与固壁之间的对流换热数学模型具体为：

将低温贮箱的壳体沿箭体轴向方向划分为三层，自上而下依次为：顶端固壁、中段固壁和后段固壁，其中，顶端固壁区域为与初始气枕接触的贮箱壁面区域，中段固壁为随着贮箱出流逐渐暴露于气枕中的贮箱壁面区域，后段固壁为始终与低温推进剂接触的贮箱壁面区域；

顶端固壁与增压气体之间的对流换热数学模型为：

式中，Q′₀₁为顶端固壁与增压气体之间的对流换热量，λ₀为贮箱气枕气体热导率，d为贮箱直径，u_i为进入贮箱的增压气体流速，μ₀为贮箱气枕气体的粘度，Pr₀为贮箱气枕气体的普朗特数，Gr₀为贮箱气枕气体的格拉晓夫数，T₁为顶端固壁内表面温度，A₁为顶端固壁内表面积，按下式计算：

$A_1=2\mathrm{\π}\·\{\frac{y}{2}\sqrt{M^2(M^2-1)y^2+a^2}+\frac{a^2}{2M\sqrt{M^2-1}}\ln \[y\·M\sqrt{M^2-1}+\sqrt{M^2(M^2-1)y^2+a^2}\]\}{|}_{b-H_0}^b$

式中，H₀为初始气枕区域的高度，M为贮箱前底的椭圆模数，M=a/b；a、b分别为椭圆的长、短半轴；y为变量；

中段固壁与增压气体之间的对流换热数学模型为：

$Q_{02}^{\′}=0.11\·\frac{{\mathrm{\λ}}_0}{d}\·{({\mathrm{Gr}}_0\·{\mathrm{Pr}}_0)}^{0.33}\·(T_2-T_0)\·A_2$

式中，Q′₀₂为中段固壁与增压气体之间的对流换热量；T₂为中段固壁内表面温度；A₂为中段固壁内表面积，按下式计算：

式中，H为贮箱高度；H_L为贮箱液位高度；

后段固壁与增压气体不接触，与增压气体之间对流换热量为0。

所述步骤（2）中建立所述低温贮箱固壁导热数学模型具体为：

将低温贮箱的壳体沿箭体轴向方向划分为顶端固壁、中段固壁和后段固壁三层单元；同时沿箭体径向方向划分为三层单元，自内向外依次为：内壁面单元、中间单元和外壁面单元；

单元质量按下式计算：

m_i=ρ·A_i·δi=1,2,3

式中，δ为贮箱厚度；相邻单元间径向导热热流密度按圆筒壁傅立叶导热公式计算：

$q=\frac{\mathrm{\λ}}{r}\frac{t_1-t_2}{\ln (r_2/r_1)}$

式中，q为径向导热热流密度；λ为贮箱固壁材料热导率；t₁、t₂为相邻单元的温度；r₁、r₂为相邻单元的半径；r为单元界面处半径；

相邻单元间轴向导热热流密度按平板傅立叶导热公式计算：

$q=\frac{\mathrm{\λ}\·(t_1-t_2)}{d}$

式中，q为轴向导热热流密度；t₁、t₂为相邻单元的温度；d为相邻单元之间的轴向距离。

所述系统仿真软件为AMESim、EASY5或Flowmaster。

所述低温贮箱的工作温度区间为20K～150K。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

本发明的仿真方法通过对贮箱固壁沿轴向、径向分别划分三层热容单元，并建立导热、对流换热数学模型，考虑了增压气体与贮箱固壁之间的对流换热、固壁热容和导热对气枕压力温度的影响，克服了现有技术不能准确分析贮箱换热对气枕压力温度影响的不足，能够有效模拟低温贮箱增压换热过程中的气枕压力、温度变化规律。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明提供了一种运载火箭低温贮箱换热过程仿真方法，步骤如下：

（1）根据运载火箭的工作时序，确定所述低温贮箱的出流、增压时序和推进剂液位高度数据；

（2）根据集总参数方法建立所述低温贮箱固壁导热数学模型、增压气体与固壁之间的对流换热数学模型以及贮箱气枕压力、温度计算数学模型；

建立所述贮箱气枕压力、温度计算数学模型具体为：

$\left[\begin{array}{cc}{V}_0\·{\left(\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_0}{\∂P_0}\right)}_{T_0}& V_0\·{\left(\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_0}{\∂T_0}\right)}_{P_0}\\ m_0\·{\left(\frac{\∂h_0}{\∂P_0}\right)}_{T_0}{V}_0& m_0\·{\left(\frac{\∂h_0}{\∂T_0}\right)}_{P_0}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dP}}_0}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{dT}}_0}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Σ}\frac{{\mathrm{dm}}_i}{\mathrm{dt}}-{\mathrm{\ρ}}_0\·\frac{{\mathrm{dV}}_0}{\mathrm{dt}}\\ \mathrm{\Σ}\frac{{\mathrm{dm}}_i}{\mathrm{dt}}\·h_i+Q^{\′}\end{array}\right]$

式中，t为时间；P₀为贮箱气枕压力；T₀为贮箱气枕温度；V₀为贮箱气枕容积；m₀为贮箱内气体质量；h₀为贮箱气体比焓；ρ₀为贮箱气体密度；m_i为通过i入口进入贮箱气枕的增压气体质量；h_i为通过i入口进入贮箱气枕的增压气体比焓；Q′为增压气体与贮箱壁面之间的换热热流。

建立所述增压气体与固壁之间的对流换热数学模型具体为：

将低温贮箱的壳体沿箭体轴向方向划分为三层，自上而下依次为：顶端固壁、中段固壁和后段固壁，其中，顶端固壁区域为与初始气枕接触的贮箱壁面区域，中段固壁为随着贮箱出流逐渐暴露于气枕中的贮箱壁面区域，后段固壁为始终与低温推进剂接触的贮箱壁面区域。

顶端固壁与增压气体之间的对流换热数学模型为：

式中，Q′₀₁为顶端固壁与增压气体之间的对流换热量；λ₀为贮箱气枕气体热导率；d为贮箱直径；u_i为进入贮箱的增压气体流速；μ₀为贮箱气枕气体的粘度；Pr₀为贮箱气枕气体的普朗特数；Gr₀为贮箱气枕气体的格拉晓夫数；T₁为顶端固壁内表面温度；A₁为顶端固壁内表面积，按下式计算：

$A_1=2\mathrm{\π}\·\{\frac{y}{2}\sqrt{M^2(M^2-1)y^2+a^2}+\frac{a^2}{2M\sqrt{M^2-1}}\ln \[y\·M\sqrt{M^2-1}+\sqrt{M^2(M^2-1)y^2+a^2}\]\}{|}_{b-H_0}^b$

式中，H₀为初始气枕区域的高度；M为贮箱前底的椭圆模数，M=a/b；a、b分别为椭圆的长、短半轴；y为变量；

中段固壁与增压气体之间的对流换热数学模型为：

$Q_{02}^{\′}=0.11\·\frac{{\mathrm{\λ}}_0}{d}\·{({\mathrm{Gr}}_0\·{\mathrm{Pr}}_0)}^{0.33}\·(T_2-T_0)\·A_2$

式中，Q′₀₂为中段固壁与增压气体之间的对流换热量；T₂为中段固壁内表面温度；A₂为中段固壁内表面积，按下式计算：

式中，H为贮箱高度；H_L为贮箱液位高度；

后段固壁与增压气体不接触，与增压气体之间对流换热量为0。

建立所述低温贮箱固壁导热数学模型具体为：

将低温贮箱的壳体沿箭体轴向方向划分为顶端固壁、中段固壁和后段固壁三层单元；同时沿箭体径向方向划分为三层单元，自内向外依次为：内壁面单元、中间单元和外壁面单元。

单元质量按下式计算：

m_i=ρ·A_i·δi=1,2,3

式中，δ为贮箱厚度；相邻单元间径向导热热流密度按圆筒壁傅立叶导热公式计算：

$q=\frac{\mathrm{\λ}}{r}\frac{t_1-t_2}{\ln (r_2/r_1)}$

式中，q为径向导热热流密度；λ为贮箱固壁材料热导率；t₁、t₂为相邻单元的温度；r₁、r₂为相邻单元的半径；r为单元界面处半径；

相邻单元间轴向导热热流密度按平板傅立叶导热公式计算：

$q=\frac{\mathrm{\λ}\·(t_1-t_2)}{d}$

式中，q为轴向导热热流密度；t₁、t₂为相邻单元的温度；d为相邻单元之间的轴向距离。

（3）根据步骤（2）中得到的数学模型，在系统仿真软件中建立运载火箭低温贮箱换热过程仿真模型；系统仿真软件为AMESim、EASY5或Flowmaster，本发明中采用AMESim进行低温贮箱的仿真。

（4）根据低温贮箱的工作温度区间内低温贮箱材料的热导率数据，拟合该工作温度区间内低温贮箱材料热导率随温度变化的曲线；低温贮箱的工作温度区间为20K～150K；

（5）根据步骤（4）中得到的曲线，基于所述系统仿真软件的子模型建模工具建立所述低温贮箱材料导热计算模型，并将该低温贮箱材料导热计算模型应用至所述低温贮箱仿真模型之中；本发明中系统仿真软件的子模型建模工具为AMESet，与AMESim配套使用。

（6）根据运载火箭低温贮箱的真实工况，在步骤（5）中更新后的低温贮箱仿真模型中设置低温贮箱的结构参数和环境参数，同时结合在所述低温贮箱真实工况中低温贮箱的材料参数和介质物性参数，在系统仿真软件中进行所述低温贮箱的换热过程仿真。

Claims (3)

1.一种运载火箭低温贮箱换热过程仿真方法，其特征在于步骤如下：

(1)根据运载火箭的工作时序，确定所述低温贮箱的出流、增压时序和推进剂液位高度数据；

(2)根据集总参数方法建立所述低温贮箱固壁导热数学模型、增压气体与固壁之间的对流换热数学模型以及贮箱气枕压力、温度计算数学模型；

(3)根据步骤(2)中得到的数学模型，在系统仿真软件中建立运载火箭低温贮箱换热过程仿真模型；

(4)根据低温贮箱的工作温度区间内低温贮箱材料的热导率数据，拟合该工作温度区间内低温贮箱材料热导率随温度变化的曲线；

(5)根据步骤(4)中得到的曲线，基于所述系统仿真软件的子模型建模工具建立所述低温贮箱材料导热计算模型，并将该低温贮箱材料导热计算模型应用至所述低温贮箱仿真模型之中；

(6)根据运载火箭低温贮箱的真实工况，在步骤(5)中更新后的低温贮箱仿真模型中设置低温贮箱的结构参数和环境参数，同时结合在所述低温贮箱真实工况中低温贮箱的材料参数和介质物性参数，在系统仿真软件中进行所述低温贮箱的换热过程仿真；

所述步骤(2)中建立所述贮箱气枕压力、温度计算数学模型具体为：

$\left[\begin{array}{cc}{V}_0\·{\left(\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_0}{\∂P_0}\right)}_{T_0}& V_0\·{\left(\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_0}{\∂T_0}\right)}_{P_0}\\ m_0\·{\left(\frac{\∂h_0}{\∂P_0}\right)}_{T_0}-V_0& m_0\·{\left(\frac{\∂h_0}{\∂T_0}\right)}_{P_0}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dP}}_0}{dt}\\ \frac{{\mathrm{dT}}_0}{dt}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Σ}\frac{{\mathrm{dm}}_i}{dt}-{\mathrm{\ρ}}_0\·\frac{{\mathrm{dV}}_0}{dt}\\ \mathrm{\Σ}\frac{{\mathrm{dm}}_i}{dt}\·h_i+Q^{\′}\end{array}\right]$

式中，t为时间，P₀为贮箱气枕压力，T₀为贮箱气枕温度，V₀为贮箱气枕容积，m₀为贮箱内气体质量，h₀为贮箱气体比焓，ρ₀为贮箱气体密度，m_i为通过i入口进入贮箱气枕的增压气体质量，h_i为通过i入口进入贮箱气枕的增压气体比焓，Q′为增压气体与贮箱壁面之间的换热热流；

所述步骤(2)中建立所述增压气体与固壁之间的对流换热数学模型具体为：

将低温贮箱的壳体沿箭体轴向方向划分为三层，自上而下依次为：顶端固壁、中段固壁和后段固壁，其中，顶端固壁区域为与初始气枕接触的贮箱壁面区域，中段固壁为随着贮箱出流逐渐暴露于气枕中的贮箱壁面区域，后段固壁为始终与低温推进剂接触的贮箱壁面区域；

顶端固壁与增压气体之间的对流换热数学模型为：

式中，Q′₀₁为顶端固壁与增压气体之间的对流换热量，λ₀为贮箱气枕气体热导率，d为贮箱直径，u_i为进入贮箱的增压气体流速，μ₀为贮箱气枕气体的粘度，Pr₀为贮箱气枕气体的普朗特数，Gr₀为贮箱气枕气体的格拉晓夫数，T₁为顶端固壁内表面温度，A₁为顶端固壁内表面积，按下式计算：

$A_1=2\mathrm{\π}\·\{\frac{y}{2}\sqrt{M^2(M^2-1)y^2+a^2}+\frac{a^2}{2M\sqrt{M^2-1}}\ln \[y\·M\sqrt{M^2-1}+\sqrt{M^2(M^2-1)y^2+a^2}\]\}{|}_{b-H_0}^b$

式中，H₀为初始气枕区域的高度，M为贮箱前底的椭圆模数，M＝a/b；a、b分别为椭圆的长、短半轴；y为变量；

中段固壁与增压气体之间的对流换热数学模型为：

$Q_{02}^{\′}=0.11\·\frac{{\mathrm{\λ}}_0}{d}\·{({\mathrm{Gr}}_0\·{\mathrm{Pr}}_0)}^{0.33}\·(T_2-T_0)\·A_2$

式中，Q′₀₂为中段固壁与增压气体之间的对流换热量；T₂为中段固壁内表面温度；A₂为中段固壁内表面积，按下式计算：

式中，H为贮箱高度；H_L为贮箱液位高度；

后段固壁与增压气体不接触，与增压气体之间对流换热量为0；

所述步骤(2)中建立所述低温贮箱固壁导热数学模型具体为：

将低温贮箱的壳体沿箭体轴向方向划分为顶端固壁、中段固壁和后段固壁三层单元；同时沿箭体径向方向划分为三层单元，自内向外依次为：内壁面单元、中间单元和外壁面单元；

单元质量按下式计算：

m_i＝ρ·A_i·δi＝1,2,3

式中，δ为贮箱厚度；相邻单元间径向导热热流密度按圆筒壁傅立叶导热公式计算：

$q=\frac{\mathrm{\λ}}{r}\frac{t_1-t_2}{ln(r_2/r_1)}$

式中，q为径向导热热流密度；λ为贮箱固壁材料热导率；t₁、t₂为相邻单元的温度；r₁、r₂为相邻单元的半径；r为单元界面处半径；

相邻单元间轴向导热热流密度按平板傅立叶导热公式计算：

$q=\frac{\mathrm{\λ}\·(t_1-t_2)}{d}$

式中，q为轴向导热热流密度；t₁、t₂为相邻单元的温度；d为相邻单元之间的轴向距离。

2.根据权利要求1所述的一种运载火箭低温贮箱换热过程仿真方法，其特征在于：所述系统仿真软件为AMESim、EASY5或Flowmaster。

3.根据权利要求1所述的一种运载火箭低温贮箱换热过程仿真方法，其特征在于：所述低温贮箱的工作温度区间为20K～150K。