CN103471940A - 面内及面外统一拘束与材料延性断裂韧性关系的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于裂纹尖端的等效塑性应变等值回路曲线所围区域的面积，提出一个可同时表征面内及面外拘束的统一拘束参数A_p，并用嵌含有GTN损伤力学模型的有限元法计算不同面内及面外拘束条件下的材料延性断裂韧性，从而基于统一拘束参数A_p和有限元计算获得的材料延性断裂韧性，确定面内及面外统一拘束与材料延性断裂韧性的关系，该方法同时纳入了面内及面外拘束效应，并且有效降低了试验成本以及操作复杂性。

Description

面内及面外统一拘束与材料延性断裂韧性关系的确定方法

技术领域

本发明属于结构完整性评定技术领域，具体涉及一种面内及面外统一拘束与材料延性断裂韧性关系的确定方法，通过该方法可获得准确的拘束相关的材料延性断裂韧性，为建立纳入拘束效应的结构完整性评价方法提供技术基础。

背景技术

在目前的结构完整性评定中，一般用深裂纹高拘束的标准试样测得的材料断裂韧性下限值对实际结构的安全性进行评定。然而，大量实验和研究表明，材料的断裂韧性（包括延性和脆性断裂韧性）受试样/结构几何、裂纹尺寸和加载方式等因素的影响，这种影响通常被称为“拘束效应”。拘束的增加导致材料断裂韧性的降低。在实际压力容器、管线等结构中，缺陷一般为低拘束的表面浅裂纹，如用高拘束试样测得的断裂韧性下限值评定实际结构中低拘束的裂纹，将产生过于保守的结果；反之，用其评定实际结构中个别拘束很高的裂纹，可能产生非保守的结果。因此，实验室试样与实际结构拘束的匹配是保证结构完整性评定准确性的关键。为此,需要考虑试样/结构几何、裂纹尺寸和加载方式等因素对材料断裂韧性的影响，建立拘束与材料断裂韧性的关系，并将其纳入结构完整性评定中。

拘束一般分为面内拘束和面外拘束，面内拘束受裂纹扩展方向上试样/结构尺寸（如未开裂韧带长度）的影响；面外拘束则受与裂纹前沿相平行的方向上试样/结构尺寸（如试样厚度）的影响。为建立纳入拘束效应的结构完整性评定方法，首先需要对拘束进行定量化表征。目前，国内外发展出的可以定量化表征拘束的参数主要有T应力参数、Q参数和A₂参数等，并通过大量不同拘束试样的断裂韧性试验建立拘束与材料断裂韧性的关联。然而，T、Q和A₂等参数均是基于二维平面应变裂尖应力场的数学解析解建立起来的，其主要表征的是面内拘束，无法准确表征面外拘束。且这些参数在实际应用中也有诸多局限，如T应力参数是一个弹性参数，不能用于裂尖塑性区扩展的情况；Q是一个弹塑性拘束参数，但与载荷和裂尖距离相关，不能用于裂尖大范围屈服和弯曲加载的情况；A₂参数仅适合于幂律本构材料，且其计算过程比较复杂。也即是说，目前基于这些参数建立的拘束与材料断裂韧性的关系及应用，一方面未有效纳入面外拘束的影响；另一方面，基于不同拘束试样的断裂韧性试验建立拘束与断裂韧性关系的方法，成本高且复杂。

发明内容

针对上述拘束参数的局限性及建立拘束与材料断裂韧性关系的高成本和复杂性，本发明提出一种面内及面外统一拘束与材料延性断裂韧性关系的确定方法，通过统一拘束参数同时表征面内及面外拘束，并且采用基于有限元计算的简便方法建立统一拘束参数与材料延性断裂韧性的关系。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种面内及面外统一拘束与材料延性断裂韧性关系的确定方法，该方法包括如下步骤：

（1）选取待测材料的标准试样，通过试验测得该标准试样的J-R曲线，根据该J-R曲线获得标准试样的延性断裂韧性作为参考延性断裂韧性J_ref；

对标准试样建立有限元模型，将待测材料的真应力-真应变曲线、弹性模量E、泊松比ν以及GTN模型参数输入标准试样的有限元模型，通过有限元计算获得标准试样的J-R曲线；

调整GTN模型参数，重复上述计算过程，直至计算得到的J-R曲线与试验测得的J-R曲线基本重合，此时对应的GTN模型参数，即为标定后的GTN模型参数；

（2）选取待测材料的不同面内及面外拘束试样，对不同面内及面外拘束试样建立有限元模型，将待测材料的真应力-真应变曲线、弹性模量E、泊松比ν以及标定后的GTN模型参数输入不同面内及面外拘束试样的有限元模型，通过有限元计算获得不同面内及面外拘束试样的J-R曲线，根据该J-R曲线获得不同面内及面外拘束试样的延性断裂韧性J_IC；

（3）计算标准试样在其延性断裂韧性J_ref对应的载荷条件下的裂纹尖端的等效塑性应变PEEQ=x的等值回路曲线所围区域的面积作为参考面积A_ref；

计算不同面内及面外拘束试样在其延性断裂韧性J_IC对应的载荷条件下的裂纹尖端的等效塑性应变PEEQ=x的等值回路曲线所围区域的面积A_PEEQ；

计算不同面内及面外拘束试样的统一拘束参数A_p=A_PEEQ/A_ref；

（4）以不同面内及面外拘束试样的统一拘束参数的平方根

为横坐标，以其无量纲化后的断裂韧性J_IC/J_ref为纵坐标作图,即可得到

关联线，此即为确定的面内及面外统一拘束与材料延性断裂韧性之间的关系。

其中，所述不同面内及面外拘束试样包括面内拘束单独变化的试样、面外拘束单独变化的试样、面内拘束与面外拘束同时变化的试样之中的至少两种。

其中，通过改变裂纹相对深度和/或试样高度实现面内拘束的变化。

其中，通过改变试样厚度实现面外拘束的变化。

其中，所述不同面内及面外拘束试样的总数量不少于6个。

其中，所述GTN模型参数包括塑性本构参数q₁,q₂,q₃；初始孔洞体积分数f₀；孔洞形核参数ε_Ν,S_N,f_N；孔洞聚合时的临界体积分数f_C；断裂时的临界孔洞体积分数f_F。

其中，q₁=1.5，q₂=1，q₃=q₁ ²=2.25。

其中，当待测材料为合金钢时，ε_N=0.3，S_N=0.1。

其中，0.2≤x≤0.3。

其中，所述步骤（1）和步骤（2）中，通过0.2mm钝化线方法根据J-R曲线获得延性断裂韧性。

本发明基于裂纹尖端的等效塑性应变等值回路曲线所围区域的面积，提出一个可同时表征面内及面外拘束的统一拘束参数A_p，并用嵌含有GTN损伤力学模型的有限元法计算不同面内及面外拘束条件下的材料延性断裂韧性，从而基于统一拘束参数A_p和有限元计算获得的材料延性断裂韧性，确定面内及面外统一拘束与材料延性断裂韧性的关系，该方法同时纳入了面内及面外拘束效应，并且有效降低了试验成本以及操作复杂性。

附图说明

图1为本发明一个实施例中A508钢在室温下的真应力-真应变曲线。

图2为本发明一个实施例中三点弯曲试样的尺寸及加载示意图。

图3为本发明一个实施例中基于GTN模型的有限元计算得到的标准试样的J-R阻力曲线与试验测得的J-R曲线之间的对比。

图4（a）为本发明一个实施例中基于GTN模型的有限元计算得到的面内拘束单独变化的试样的J-R曲线；

图4（b）为本发明一个实施例中基于GTN模型的有限元计算得到的面外拘束单独变化的试样的J-R曲线；

图4（c）为本发明一个实施例中基于GTN模型的有限元计算得到的面内拘束与面外拘束同时变化的试样的J-R曲线；以及

图5为本发明一个实施例中确定的面内及面外统一拘束与材料延性断裂韧性之间的关系，即

关联线。

具体实施方式

针对目前拘束参数的局限性及建立拘束与材料断裂韧性关系的高成本和复杂性，本发明基于裂纹尖端的等效塑性应变等值回路曲线所围区域的面积，提出一个可同时表征面内及面外拘束的统一拘束参数A_p，并用嵌含有GTN模型（损伤力学模型）的有限元法计算不同拘束条件下的材料延性断裂韧性，从而基于统一拘束参数A_p和有限元计算获得的材料延性断裂韧性，确定面内及面外统一拘束与材料延性断裂韧性的关系。该方法的具体步骤包括：

（1）标准试样的延性断裂韧性的测量以及GTN模型参数的标定

GTN模型包含九个参数:塑性本构参数q₁,q₂,q₃；初始孔洞体积分数f₀；孔洞形核参数ε_Ν,S_N,f_N；孔洞聚合时的临界体积分数f_C；断裂时的临界孔洞体积分数f_F。为了使用嵌含有GTN损伤模型的有限元方法计算不同拘束条件下材料的断裂韧性，首先需要通过试验和数值模拟相结合的方法标定材料的GTN模型参数。为了简化标定过程，本构参数q₁,q₂,q₃一般取值为:q₁=1.5,q₂=1,q₃=q₁ ²=2.25，对于大部分合金钢，孔洞形核参数一般取ε_N=0.3，S_N=0.1。参数f₀,f_N,f_c和f_F一般通过实验和数值计算相结合的方法标定。具体标定方法为：

(i)对于某一待测材料,根据ASTM E1820标准，选择一定尺寸的试样作为标准试样，并通过试验测得该标准试样的裂纹扩展阻力曲线，即J-R曲线，按照ASTM E1820标准中的0.2mm钝化线方法，从J-R曲线上获得标准试样的延性断裂韧性作为参考延性断裂韧性J_ref；

(ii)对标准试样建立有限元模型，将通过实验测定或查材料手册和相关文献等方法获得的待测材料的真应力-真应变曲线、弹性模量E、泊松比ν以及GTN模型参数输入标准试样的有限元模型，使用ABAQUS有限元软件模拟延性裂纹扩展过程,计算不同加载步时的裂纹扩展量Δa，并用ASTM E1820标准的方法计算不同加载步时的J积分，以Δa为横坐标、J积分为纵坐标作图即可得到标准试样的J-R曲线；

(iii)调整GTN模型参数f₀,f_N,f_c和f_F，重复上述(ii)的计算过程，直至计算得到的J-R曲线与试验测得的J-R曲线基本重合，此时对应的GTN模型参数，即为标定后的GTN模型参数。

（2）不同面内及面外拘束试样的有限元计算以及延性断裂韧性的测量

设计不同面内及面外拘束的三点弯曲试样至少6个（用更多试样可得到更准确的结果），其中单独面内拘束变化、单独面外拘束变化、面内拘束与面外拘束同时变化三种类型的试样可以全部选取，也可只选其中两种，每种类型试样的数量最好大体相等。面内拘束的改变一般通过改变裂纹相对深度a/W和试样高度W实现；面外拘束的改变通过改变试样厚度B实现；通过同时改变试样的高度W、厚度B以及裂纹相对深度a/W，使面内拘束与面外拘束同时变化。对不同面内及面外拘束试样建立有限元模型，将步骤（1）中得到的待测材料的真应力-真应变曲线、弹性模量E和泊松比ν以及标定后的GTN模型参数输入不同面内及面外拘束试样的有限元模型，使用ABAQUS有限元软件模拟延性裂纹扩展过程,计算不同加载步时的裂纹扩展量Δa，并用ASTM E1820标准的方法计算不同加载步时的J积分，以Δa为横坐标、J积分为纵坐标作图即可得到不同面内及面外拘束试样的J-R曲线。针对不同面内及面外拘束试样的J-R曲线，通过0.2mm钝化线方法确定其对应的材料延性断裂韧性J_IC。

（3）统一拘束参数A_p的计算

用ABAQUS软件分别对上述各试样的有限元模型进行静态加载，计算不同面内及面外拘束试样及标准试样分别在其延性断裂韧性对应的载荷条件下的裂纹尖端的等效塑性应变PEEQ的分布。选择PEEQ=x（0.2≤x≤0.3，对于断裂韧性高的材料选取较大的x值），计算各试样裂纹尖端对应所选择的PEEQ=x等值回路曲线所围区域的面积A_PEEQ。

以标准试样的PEEQ=x等值回路曲线所围区域的面积作为参考面积A_ref，对其他不同面内及面外拘束试样的A_PEEQ进行无量纲化处理，则可定义出统一拘束参数A_p=A_PEEQ/A_ref。

（4）面内与面外统一拘束与材料断裂韧性关系的确定

以不同面内及面外拘束试样的统一拘束参数的平方根

为横坐标,以其无量纲化后的断裂韧性J_IC/J_ref为纵坐标作图,即可得到

关联线,此即为确定的面内及面外统一拘束与材料延性断裂韧性之间的关系。

实施例

下面以一个具体实施例对本发明的方法作进一步说明。

（1）标准试样的延性断裂韧性的测量以及GTN模型参数的标定

(i)选用核电压力容器材料A508钢作为待测材料，根据ASTM E1820标准,选用厚度B=16mm、高度W=2B=32mm，裂纹相对深度a/W=0.5（a为裂纹深度）的三点弯曲试样作为标准试样,试样尺寸及加载示意图如图2所示。

根据ASTM E1820标准，通过试验测定的A508钢标准试样在室温下的J-R曲线如图3所示。按ASTM E1820标准中的0.2mm钝化线方法确定的A508钢标准试样的延性断裂韧性即参考延性断裂韧性J_ref=509.5kJ/m²。

(ii)通过实验测定的A508钢的真应力-真应变曲线如图1所示,从文献查得该材料的弹性模量E为202410MPa，泊松比ν为0.3。

对标准试样建立有限元模型，将上述真应力-真应变曲线、弹性模量E、泊松比ν以及GTN模型参数输入标准试样的有限元模型，使用ABAQUS有限元软件模拟延性裂纹扩展过程,计算不同加载步时的裂纹扩展量Δa，并用ASTM E1820标准的方法计算不同加载步时的J积分，以Δa为横坐标、J积分为纵坐标作图即可得到标准试样的J-R曲线。

(iii)调整GTN模型参数f₀,f_N,f_c和f_F，重复上述(ii)的计算过程，直至计算得到的J-R曲线与试验测得的J-R曲线基本重合（如图3所示），此时对应的GTN模型参数，即为标定后的A508钢的GTN模型参数,如表1所示。

表1A508钢的GTN模型参数

（2）不同面内及面外拘束试样的有限元计算以及延性断裂韧性的测量

通过改变裂纹相对深度a/W(a/W=0.1、0.125、0.15、0.2、0.3、0.5和0.7)和试样尺寸W(W=16mm、32mm和64mm)达到改变面内拘束的目的；通过改变试样的厚度B(B=1mm、2mm、4mm、8mm和16mm)达到改变面外拘束的目的；通过同时改变试样的高度W、厚度B以及裂纹相对深度a/W，使面内拘束与面外拘束同时变化。所设计的所有不同面内及面外拘束的三点弯曲试样的尺寸如表2所示。

对这些不同面内及面外拘束试样建立有限元模型，将步骤（1）中得到的真应力-真应变曲线、弹性模量E和泊松比ν以及标定后的GTN模型参数输入该有限元模型，使用ABAQUS有限元软件模拟延性裂纹扩展过程,计算不同加载步时的裂纹扩展量Δa，并用ASTM E1820标准的方法计算不同加载步时的J积分，以Δa为横坐标、J积分为纵坐标作图即可得到不同面内及面外拘束试样的J-R曲线，如图4(a)-4(c)所示。针对不同面内及面外拘束试样的J-R曲线，通过0.2mm钝化线的方法确定其对应的材料延性断裂韧性J_IC，测量值列于表2。

表2不同面内与面外拘束试样的尺寸(mm)、延性断裂韧性J_IC及塑性应变等值线所围面积A_PEEQ

（3）统一拘束参数A_p的计算

用ABAQUS软件分别对上述各试样的有限元模型进行静态加载，计算不同面内及面外拘束试样及标准试样分别在其延性断裂韧性对应的载荷条件下的裂纹尖端的等效塑性应变PEEQ的分布。选择PEEQ=0.2，计算各试样裂纹尖端对应所选择的PEEQ=0.2等值回路曲线所围区域的面积A_PEEQ，测量值列于表2。然后以标准试样的PEEQ=0.2等值线所围面积A_PEEQ=0.71mm²作为参考面积A_ref,分别计算不同面内及面外拘束试样的统一拘束参数A_p=A_PEEQ/A_ref。

（4）面内与面外统一拘束与材料断裂韧性关系的确定

以不同拘束试样的统一拘束参数的平方根

为横坐标,以其无量纲化后的断裂韧性J_IC/J_ref为纵坐标作图,即可得到

关联线,此即为确定的A508钢的面内与面外统一拘束与延性断裂韧性之间的关系，如图5所示。图5表明，所有不同面内与面外拘束试样的数据点可以做成一条

关联直线，表明A_p是一个可以同时表征面内与面外拘束的统一拘束参数，本发明基于GTN模型的有限元计算可以用来确定面内与面外统一拘束与材料延性断裂韧性的关系。将不同拘束的3个A508钢试样（B=16mm,W=32mm,a/W=0.3,0.5,0.7）的验证试验数据做在图5中，其值也落在

关联线上,进一步表明基于有限元的

关联线的准确性。

以上所述的，是根据本发明的较佳实施例，并非用以限定本发明的范围，本发明的上述实施例还可以做出各种变化。即凡是依据本发明申请的权利要求书及说明书内容所作的简单、等效变化与修饰，皆落入本发明的权利要求保护范围。本发明未详尽描述的技术内容为本领域技术人员的公知常识。

Claims (10)

1.一种面内及面外统一拘束与材料延性断裂韧性关系的确定方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

（1）选取待测材料的标准试样，通过试验测得该标准试样的J-R曲线，根据该J-R曲线获得标准试样的延性断裂韧性作为参考延性断裂韧性J_ref；

对标准试样建立有限元模型，将待测材料的真应力-真应变曲线、弹性模量E、泊松比ν以及GTN模型参数输入标准试样的有限元模型，通过有限元计算获得标准试样的J-R曲线；

调整GTN模型参数，重复上述计算过程，直至计算得到的J-R曲线与试验测得的J-R曲线基本重合，此时对应的GTN模型参数，即为标定后的GTN模型参数；

（2）选取待测材料的不同面内及面外拘束试样，对不同面内及面外拘束试样建立有限元模型，将待测材料的真应力-真应变曲线、弹性模量E、泊松比ν以及标定后的GTN模型参数输入不同面内及面外拘束试样的有限元模型，通过有限元计算获得不同面内及面外拘束试样的J-R曲线，根据该J-R曲线获得不同面内及面外拘束试样的延性断裂韧性J_IC；

（3）计算标准试样在其延性断裂韧性J_ref对应的载荷条件下的裂纹尖端的等效塑性应变PEEQ=x的等值回路曲线所围区域的面积作为参考面积A_ref；

计算不同面内及面外拘束试样在其延性断裂韧性J_IC对应的载荷条件下的裂纹尖端的等效塑性应变PEEQ=x的等值回路曲线所围区域的面积A_PEEQ；

计算不同面内及面外拘束试样的统一拘束参数A_p=A_PEEQ/A_ref；

（4）以不同面内及面外拘束试样的统一拘束参数的平方根

为横坐标，以其无量纲化后的断裂韧性J_IC/J_ref为纵坐标作图,即可得到

关联线，此即为确定的面内及面外统一拘束与材料延性断裂韧性之间的关系。

2.如权利要求1所述的面内及面外统一拘束与材料延性断裂韧性关系的确定方法，其特征在于，所述不同面内及面外拘束试样包括面内拘束单独变化的试样、面外拘束单独变化的试样、面内拘束与面外拘束同时变化的试样之中的至少两种。

3.如权利要求2所述的面内及面外统一拘束与材料延性断裂韧性关系的确定方法，其特征在于，通过改变裂纹相对深度和/或试样高度实现面内拘束的变化。

4.如权利要求2所述的面内及面外统一拘束与材料延性断裂韧性关系的确定方法，其特征在于，通过改变试样厚度实现面外拘束的变化。

5.如权利要求2所述的面内及面外统一拘束与材料延性断裂韧性关系的确定方法，其特征在于，所述不同面内及面外拘束试样的总数量不少于6个。

6.如权利要求1或2所述的面内及面外统一拘束与材料延性断裂韧性关系的确定方法，其特征在于，所述GTN模型参数包括塑性本构参数q₁,q₂,q₃；初始孔洞体积分数f₀；孔洞形核参数ε_Ν,S_N,f_N；孔洞聚合时的临界体积分数f_C；断裂时的临界孔洞体积分数f_F。

7.如权利要求6所述的面内及面外统一拘束与材料延性断裂韧性关系的确定方法，其特征在于，q₁=1.5，q₂=1，q₃=q₁ ²=2.25。

8.如权利要求6所述的面内及面外统一拘束与材料延性断裂韧性关系的确定方法，其特征在于，当待测材料为合金钢时，ε_N=0.3，S_N=0.1。

9.如权利要求1或2所述的面内及面外统一拘束与材料延性断裂韧性关系的确定方法，其特征在于，0.2≤x≤0.3。

10.如权利要求1或2所述的面内及面外统一拘束与材料延性断裂韧性关系的确定方法，其特征在于，所述步骤（1）和步骤（2）中，通过0.2mm钝化线方法根据J-R曲线获得延性断裂韧性。

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