CN103457551A - 射频功率放大器宽带匹配电路的设计方法及所用之史密斯圆图 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种射频功率放大器宽带匹配电路的设计方法及所用之史密斯圆图，是在宽带功放设计中的新思路：宽带设计的新工具——立体三维史密斯圆图。该立体史密斯圆图是在传统经典的二维史密斯圆图基础之上进行拓展，增加频率坐标，实现了宽带设计时大量数据的可视化，避免了传统经典的二维史密斯圆图在宽频带上显示出现重叠导致图解困难的问题，使得在宽频段内也可以进行简化计算和图解，尤其是在宽带功放设计的匹配网络中。该立体三维史密斯圆图的显示便于使用者从整体上把握宽带匹配网络设计的整体效果，使得以前的宽带复杂网络变的直观，使宽带设计更加方便有效。总而言之，立体史密斯圆图可有效应用于宽带网络阻抗分析和宽带匹配网络设计之中。

Description

射频功率放大器宽带匹配电路的设计方法及所用之史密斯圆图

技术领域

本发明涉及一种射频功率放大器宽带匹配电路的设计方法及所用之史密斯圆图，属于射频通信技术领域。

背景技术

在国内国外不断发展的无线通信大环境下，射频功放的关键指标在整个通信系统中显得至关重要。甚至在某些情况下可以说，射频功放的性能代表了整个无线通信系统的性能。

随着不断出现的各种先进通信标准，无论是对从信号带宽的要求，还是从基站升级考虑的各种频段要求，都使得宽带设计成为日益亟需解决的问题。

同时随着工业界制造工艺的等技术的发展，射频晶体管，如GaAs,GaN,SiC等大功率器件的工作频段已经可以扩展到很宽频带，几乎可以涵盖现有的所有通信频段，如2G,3G,4G通信技术标准。因而现在最需要的突破就是在宽带拓扑匹配网络上的设计。

史密斯圆图是由Phillip H.Smith于1939年发明的，他的发明为拓扑网络的分析提供了一种简化计算、基础的图解方法，是一种设计计算工具，通过图形将传输线阻抗或者其反射系数直观、形象地展示出来，广泛应用于各种网络阻抗分析，匹配网络设计，噪声系数，增益，环路稳定性等的计算，将繁琐的数字计算转变成图形修改，读取修改后的图形轮廓所对应的参数值即得到设计计算值，使设计计算变得简便、高效。

但是，经典的史密斯圆图是一种二维平面圆图，只能体现出传输线阻抗或者其反射系数实数部分与虚数部分二者之间的数量对应关系，不能体现出传输线阻抗随频率变化的动态过程，即不能体现出传输线阻抗实数部分、虚数部分、频率三者之间的数量对应关系，也就是说，经典的史密斯圆图只能解二元方程，不能解三元方程。

并且，在进行宽带网络阻抗分析时，通常要按不同的频率做多个圆图，这些圆图重叠在同一平面上，混淆不清，不便辨认，极易造成计算失误。

发明内容

本发明的目的之一，是克服经典史密斯圆图的缺点，提供一种三维立体史密斯圆图，能体现出传输线阻抗随频率变化的动态过程，即体现出传输线阻抗实数部分、虚数部分、频率三者之间的数量对应关系，其技术方案是：

一种史密斯圆图，具有一个表征传输线阻抗反射系数实数部分Γ_r的X轴，一个表征传输线阻抗反射系数虚数部分Γ_x的Y轴,其特征在于，还具有一个表征频率F的Z轴，构成三维立体史密斯圆图。

本发明的目的之二，是提供一种用三维立体史密斯圆图进行射频功放匹配电路设计的方法，其技术方案是：

一种射频功率放大器宽带匹配电路的设计方法，包括步骤：

（1）将设计参数传输线阻抗反射系数实数部分Γ_r、传输线阻抗反射系数虚数部分Γ_x、频率F放进三维立体史密斯圆图，分别找到各参数变化值所对应的坐标点，将同一参数所有变化值的坐标点平滑连接，得到该参数的变化曲线，将所有参数的变化曲线拟合，得到设计方案的三维立体图形表达；

（2）根据图形的轮廓形状判断匹配电路的性能，与设计的目标性能进行比较；

（3）修改图形的轮廓形状，使其满足匹配电路的性能要求；

（4）读取修改后的图形轮廓所对应的参数值，即得到设计计算值。

本发明的有益效果：

本发明的三维立体史密斯圆图，能直观、形象地体现出传输线阻抗随频率变化的动态过程，即体现出传输线阻抗实数部分、虚数部分、频率三者之间的数量对应关系，简化宽带匹配网络计算和匹配电路的设计过程，提高设计效率，减轻设计人员的劳动强度，并可避免经典史密斯圆图因图形重叠引起的误算，确保设计计算的正确率。

附图说明

图1为归一化频率下立体史密斯圆图的示意图；

图2为输入阻抗计算的示意图；

图3为几种常用的微带线结构；

图4为几种常用的微带线结构的输入阻抗在立体史密斯圆图中的示意图；

图5为Load-Pull(负载牵引)出的最佳基波阻抗在立体史密斯圆图上的示意图；

图6为连续F类功率放大器最佳基波阻抗在立体史密斯圆图上的示意图；

图7为功率管CGH40010的寄生参数模型；

图8为图解出的一个宽带拓扑网络。

具体实施方式

参见图1，本发明的史密斯圆图，具有一个表征传输线阻抗反射系数实数部分Γ_r的X轴，一个表征传输线阻抗反射系数虚数部分Γ_x的Y轴,其特征在于，还具有一个表征频率F的Z轴，构成三维立体史密斯圆图。用该圆图设计射频功率放大器宽带匹配电路的方法包括如下步骤：

（1）将设计参数传输线阻抗反射系数实数部分Γ_r、传输线阻抗反射系数虚数部分Γ_x、频率F放进三维立体史密斯圆图，分别找到各参数变化值所对应的坐标点，将同一参数所有变化值的坐标点平滑连接，得到该参数的变化曲线，将所有参数的变化曲线拟合，得到设计方案的三维立体图形表达；

（2）根据图形的轮廓形状判断匹配电路的性能，与设计的目标性能进行比较；

（3）修改图形的轮廓形状，使其满足匹配电路的性能要求；

（4）读取修改后的图形轮廓所对应的参数值，即得到设计计算值。

下面用几个应用实例详细说明本发明。

为了清楚说明本发明的独到之处，也为了使本发明的应用更加清楚明白，本文将提供两个不同的示例进行详细描述。此外，特别声明，此示例只是本发明应用的冰山一角，本领域的技术人员在没有做出创造性劳动前提下，所获得的其他应用示例，都属于本发明保护的范围。

本文将以宽带射频微波功率放大器最常用的微带线电路进行匹配网络设计为例进行详细说明。在宽带匹配网络设计之前，先简要的把常用的三种微带线结构在此立体史密斯圆图上进行分析计算和图解。

如图2所示的输入阻抗为：

$z_{\mathrm{in}}=r+\mathrm{jx}=Z_0\frac{Z_L+j{Z}_0\tan \mathrm{\θ}}{Z_0+{\mathrm{jZ}}_L\tan \mathrm{\θ}}---\left(1\right)$

其中r代表输入阻抗z_in的实部，x代表输入阻抗z_in的虚部；Z_L代表负载网络的复数阻抗，Z₀代表传输线的特征阻抗，θ代表传输线的电长度。

任何拓扑网络输入阻抗对应的反射系数公式如下所示：

${\mathrm{\Γ}}_r=\frac{r^2+x^2-1}{{(r+1)}^2+x^2}---\left(2\right)$

${\mathrm{\Γ}}_x=\frac{2x}{{(r+1)}^2+x^2}---\left(3\right)$

其中Γ_r表示反射系数的实数部分，Γ_x表示反射系数的虚数部分。

此外，几乎所有的微带拓扑网络都可以用ABCD矩阵的级联形式进行表示，所以在这里把宽带射频微波功率放大器的输出网络拓扑用ABCD矩阵表示，本文的所有拓扑网络的分析解释都是基于这个基础之上。如图3(a)所示的微带传输线，其对应的ABCD矩阵是公式(4)；根据公式(1)推导，图3(b)、(c)、(d)的ABCD矩阵分别对应公式(5)、(6)、(7)。在进行图解时，简约起见，这里假设所有的微带结构的都是基于相对频率f＝0.5GHz，电长度θ＝24.6°,特征阻抗Z₀＝59Ω的情况，那么由反射系数公式(2)、(3)和电长度与频率关系的公式(12)，得到的相应图解如图4所示。

${\mathrm{NW}}_A=\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\θ}}_A& {\mathrm{jZ}}_A\sin {\mathrm{\θ}}_A\\ {\mathrm{jY}}_A\sin {\mathrm{\θ}}_A& \cos {\mathrm{\θ}}_A\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中NW_x代表传输网络的ABCD矩阵，Z_A表示此段传输线的特征阻抗，Y_A＝1Z_A，即此段传输线的导纳，θ_A表示此段传输线的电长度。

其中Y_开路和Y_短路分别表示开路微带线和短路微带线的导纳，R表示负载电阻，一般情况下，R的取值为50Ω。

诸如其他的扇形微带线(图3(e))、渐进微带线(图3(f))等，可以看作是短路微带线(图3(c))、微带传输线(图3(a))等无限小划分后再进行积分的等效处理结果。这里就不再一一赘述。

几乎所有的复杂拓扑网络都是在图3几种微带线结构上综合级联完成的，那么这个复杂拓扑网络的ABCD矩阵就可以由图3的这几种微带线的ABCD矩阵级联而成。其最终得到的ABCD矩阵公式如下：

$\mathrm{NW}=\left[\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right]={\mathrm{NW}}_{x1}\·{\mathrm{NW}}_{x2}\·\·\·\·\·{\mathrm{NW}}_{\mathrm{xn}}---\left(8\right)$

其中NW表示复杂匹配网络的ABCD矩阵，NW_x1表示第一节，NW_x2表示第二节，NW_xn表示第n节在图3之中各种基本微带线的ABCD矩阵；A、B、C、D表示NW这个2×2方阵对应的元素值。

那么这个复杂拓扑网络的输入阻抗值为：

$Z_{\mathrm{in}}=\frac{A}{C}---\left(9\right)$

因为史密斯圆图都是归一化表示，所以所有阻抗值归一化后表示如下：

$r=\frac{\mathrm{real}\left(Z_{\mathrm{in}}\right)}{Z_{\mathrm{norm}}}---\left(10\right)$

$x=\frac{\mathrm{imag}\left(Z_{\mathrm{in}}\right)}{Z_{\mathrm{norm}}}---\left(11\right)$

其中r和x表示归一化后输入阻抗的实部和虚部，Z_norm表示归一化阻抗，一般情况下取值为50Ω。

一般情况下，一段微带线的电长度与频率有如下的关系：

$\frac{{\mathrm{\θ}}_1}{{\mathrm{\θ}}_2}=\frac{f_1}{f_2}---\left(12\right)$

这里θ₁和θ₂分别代表在频点f₁和f₂的电长度。这样由公式(12)就可以得到宽频段内网络阻抗值。由阻抗值求出反射系数，进而就可以在立体史密斯圆图进行图解。

在以上理论的支持下，首先举一个功放设计中频繁使用的Load-Pull(负载牵引)的例子在立体三维史密斯圆图的应用。

在漏极偏压V_D＝28V,栅极偏压V_G＝-2.8V,输入功率P_in＝26dBm,信号频率f＝0.1GHz～1.8GHz，在二次和三次谐波阻抗开路，功率附加效率PAE≥80%的情况下，用Cree公司的GaN功放管CGH40010F在Load-Pull(负载牵引)出的最佳基波阻抗在立体史密斯圆图上的结果如图5所示。在立体史密斯圆图的显示下，很容易就可以发现以下现象，在功率附加效率PAE≥80%要求的指标情况下，最佳基波阻抗区域随着频率的增加逐渐向左的低电阻区域移动，形成一个最佳阻抗区域范围随频率上升而越来越小的不规则的成扭曲形状的实心体。这些现象的发现都有助于设计者把握在宽带拓扑匹配网络设计时的重点和方向。而且图5还显示仅靠基波阻抗匹配，在频率大于1.8GHz时，将找不到最佳阻抗点使得PAE≥80%，这就要求设计者匹配更高阶次的谐波阻抗，或者输入拓扑网络的阻抗匹配以达到这些指标。这些现象的发现在立体史密斯圆图上都是水到渠成的，但这些结果在传统经典的史密斯圆图中却是难以发现的。

所以由这个例子可以得出，立体史密斯圆图有助于使用者发现一些平时不容易发现的现象和性质，将会有效的提高使用者图解效率。

在介绍完Load-Pull(负载牵引)的应用后，举一个现在最热门的宽带高效连续F类功放的示例为宽带网络设计在立体史密斯圆图的应用进行说明。

首先，连续F类功放的归一化后在电流面的漏极电压电流公式如下：

$V_{\mathrm{ds}}=1-\frac{2}{\sqrt{3}}\cos \mathrm{\θ}-\mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}+\frac{7\mathrm{\γ}}{6\sqrt{3}}\sin 2\mathrm{\θ}+\frac{1}{3\sqrt{3}}\cos 3\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\γ}}{6\sqrt{3}}\sin 4\mathrm{\θ}---\left(13\right)$

$i_{\mathrm{ds}}=\frac{1}{\mathrm{\π}}+\frac{1}{2}\cos \mathrm{\θ}+\frac{2}{3\mathrm{\π}}\cos 2\mathrm{\θ}-\frac{2}{15\mathrm{\π}}\cos 4\mathrm{\θ}+\·\·\·\left(14\right)$

其中要求-1≤γ≤1，漏极电流即是半余弦时域波形。当γ＝0时，即为传统经典的F类功率放大器的时域波形。

那么在电流面的各次谐波最佳阻抗可以由以下公式得到：

$Z_{{\mathrm{nf}}_0}=-\frac{V_{\mathrm{ds},n}}{i_{\mathrm{ds},n}}\·R_{\mathrm{opt}}---\left(15\right)$

这里的n代表n次谐波分量，其中R_opt＝(V_DD-V_knee)I_max，V_DD是漏极偏置电压，V_knee是拐点电压，I_max是最大的静态漏极电流。这里取V_DD＝28V，V_knee＝1V，I_max＝1.5A，所以可以算出，在电流面的基波最佳阻抗在频段0.8GHz～1.9GHz内，由图7表示的CGH40010寄生参数物理模型换算到封装面后的最佳基波阻抗值在立体史密斯圆图的图解如图6所示。

图6表示由电流面向封装面转换后的最佳基波阻抗面。如图6所示，发现基波最佳基波阻抗面是一个平滑连续的曲面，比传统经典的F类功率放大器的最佳阻抗曲线(即γ＝0)大大扩宽了，当然对设计者来讲，最佳阻抗区域的增加，对宽带匹配网络的设计相对而言理所当然的也变的更容易了。而且图6所示的这张立体三维史密斯图也让人更容易理解连续F类功率放大器为什么可以比传统经典的F类功率放大器更易实现宽带的原因，这也是此立体三维史密斯圆图的一个优点，即可以方便地发现一些拓扑网络或特殊宽带结构的特征，也可以容易形象地解释一些宽带理论。

其后就是宽带匹配网络的设计，由前面提到的公式，可以容易得出宽带匹配网络阻抗对应的反射系数在立体史密斯圆图内是一条随着频率增加而单调上升的光滑曲线，它的解析式可以通过ABCD级联矩阵加上负载网络(R＝50Ω)实现。要求出匹配网络，使用者要做的就是如何使这条单调光滑曲线逼近最佳阻抗曲面。

同时由公式(8)可以看出，匹配网络的阻抗曲线实质是一个由多参数组成的参数方程，那么宽带匹配网络的设计的所有的问题就聚焦于如何求出这些参数值，就可以得到最终的匹配网络。由图4所示的各种微带传输线在立体史密斯圆图的走势规律，可以大致得到一个拓扑结构雏形，这就是一个图解过程。再经过插值、拟合、回归等方式，就可以得到一条逼近最佳阻抗曲面的曲线。理论上，这条曲线的解的个数应该是无穷的，所以根据使用者的算法，仁者见仁智者见智，最终的答案也肯定不是唯一的。在这里，发明人通过观察，得到一个如图8所示的拓扑结构，通过一系列的插值、拟合后，得到的解为：

Z₁＝46.11Ω,θ₁＝73.5°;Z₂＝32.4Ω,θ₂＝65.14°;Z₃＝25.74Ω,θ₃＝73.73°;Z₄＝127.2Ω,θ₄＝1°;Z₅＝121.37Ω,θ₅＝1.24°;Z₆＝127.6Ω,θ₆＝6.32°

其结果在立体史密斯圆图上的显示如图6曲线所示。

Claims (2)

1.一种史密斯圆图，具有一个表征传输线阻抗反射系数实数部分Γ_r的X轴，一个表征传输线阻抗反射系数虚数部分Γ_x的Y轴,其特征在于，还具有一个表征频率F的Z轴，构成三维立体史密斯圆图。

2.一种射频功率放大器宽带匹配电路的设计方法，包括步骤：

（1）将设计参数传输线阻抗反射系数实数部分Γ_r、传输线阻抗反射系数虚数部分Γ_x、频率F放进三维立体史密斯圆图，分别找到各参数变化值所对应的坐标点，将同一参数所有变化值的坐标点平滑连接，得到该参数的变化曲线，将所有参数的变化曲线拟合，得到设计方案的三维立体图形表达；

（2）根据图形的轮廓形状判断匹配电路的性能，与设计的目标性能进行比较；

（3）修改图形的轮廓形状，使其满足匹配电路的性能要求；

（4）读取修改后的图形轮廓所对应的参数值，即得到设计计算值。

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