CN103444073A - 在功率变换器中实现的、识别与电动机磁饱和有关的参数的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种在功率变换器中实现的控制方法，其中功率变换器包括连接至具有永磁铁的同步电动机（M）的逆变器（INV），在功率变换器中用电动机中的电流的数学模型来模型化所述电动机（M），基于磁饱和参数（α_x,y）来表示通量电流（I_Sd）和转矩电流（I_Sq）。控制方法包括在学习过程期间识别磁饱和参数，具体地包括施加沿着通量的轴和/或转矩的轴的静态电压信号和高频电压信号，以便引起通量的轴上和/或转矩的轴上的电流的振荡。

Description

在功率变换器中实现的、识别与电动机磁饱和有关的参数的控制方法

技术领域

本发明涉及一种在连接至具有永磁铁的同步电动机的功率变换器中实现的、使得能够识别与电动机的磁饱和有关的参数的控制方法。本发明的方法还使得能够在控制电动机中采用所述参数。

背景技术

近来，在可变速驱动类型的功率变换器中，在被采用来检查或识别电动机的参数的电动机模型中通常不考虑磁饱和。但是，在目前大部分可变速驱动中，在电动机的磁饱和的情况下存在设置使用其来最优化输出转矩的参数的可能性。此参数与在执行控制中所施加的默认的固定的角度校正相对应。

文献JP2010246318描述了在磁饱和的情况下最优化转矩的解决方案。此解决方案在于通过考虑作为转子和定子之间的互感的函数的饱和度曲线，来校正通量电流和转矩电流。此文献没有提出用于识别与电动机的磁饱和有关的参数的任何解决方案。

标题为“Measurement and Adaptative Decoupling of Cross SaturationEffects and Secondary Saliencies in Sensorless-Controlled IPM SynchronousMachines（无传感器控制的IPM同步机中的交叉饱和效应以及次要特点的测量和适应性去耦）”（David Reigosa等-XP031146253，ISBN：978-1-4244-1259-4）的公开呈现了同步机中磁饱和的影响。在此文献中提出的方法依赖于中性（neural）网络。此方法需要很多计算，因此难以实现。

从标题为“Improved Rotor Position Estimation by Signal InjectionBrushless AC Motors,Accounting for Cross-Coupling Magnetic Saturation（考虑交叉耦合磁饱和的、通过信号注入无刷AC电动机的改进的转子位置估计）”（Li Y等-XP031146247，ISBN：978-1-4244-1259-4）的公开，已知确定电动机的转子和定子之间的相互磁饱和（“交叉耦合”）的影响的方法。此方法应用于无刷电动机，而不能适用于具有永磁铁的同步电动机。实践中，为了能够控制永磁铁同步电动机，有必要表征所有的磁饱和现象，即定子和转子之间的相互磁饱和、还有转子和定子的固有磁饱和。

发明内容

本发明的目的是提出一种用于识别与永磁铁同步电动机的磁饱和有关的参数的简单和可靠的控制方法，以便随后在磁饱和的情况下使用它们来最优化转矩。本发明的方法使得有可能识别与转子和定子的相互磁饱和有关还与其固有饱和有关的参数。

通过在功率变换器中实现的控制方法来实现此目的，其中功率变换器包括连接至永磁铁同步电动机（M）的逆变器，在功率变换器中用电动机的电流的数学模型来模型化所述电动机，其将通量电流和转矩电流表示为磁饱和参数的函数。控制方法包括：

-向电动机施加电压序列，导致通量的轴上和/或转矩的轴上的电流的振荡的步骤，其中电压序列包括沿着电动机的通量的轴和/或转矩的轴的稳态电压信号和高频电压信号，

-测量在通量的轴上和/或转矩的轴上获得的电流的振荡的步骤，

-确定作为所述电流的振荡的函数的磁饱和参数的步骤。

为了推导出磁饱和参数，本发明中实现的方法证明特别简单，因为它仅要求基本的计算。它是在电动机停止时执行，并且不使用任何位置传感器。注入的电压不会导致电动机的任何旋转。

根据特定的特征，确定磁饱和参数的步骤包括提取所获得的电流的振荡的幅度的步骤。

根据另一特定的特征，确定磁饱和参数的步骤包括估计作为所获得的电流的振荡的幅度的函数的所述磁饱和参数的步骤。

根据另一特定特征，电压序列包括：

-在转矩的轴上施加稳态电压信号以及在通量的轴上施加高频电压信号的步骤，或者

-在通量的轴上施加稳态电压信号以及在转矩的轴上施加高频电压信号的步骤。

根据另一特定特征，电动机的数学模型是汉弥尔顿-拉格朗日类型。

根据另一特定特征，该方法包括使用所述饱和参数来确定存在于控制标记的位置与电动机的转子的位置之间的角度误差的校正，其中通过通量的轴和转矩的轴来定义控制标记的位置。

根据另一特定特征，向角度误差施加所述校正。根据不同的实施例，向确定为用于控制法则的输入的参考通量电流和参考转矩电流施加校正。

本发明涉及包括连接至永磁铁同步电动机的逆变器的功率变换器，在功率变换器中用电动机的电流的数学模型来模型化所述电动机，数学模型将通量电流和转矩电流表示为磁饱和参数的函数。功率变换器包括：控制装置，被布置为向电动机施加电压序列，以便引起通量的轴上和/或转矩的轴上的电流的振荡，其中电压序列包括沿电动机的通量的轴和/或转矩的轴的稳态电压信号和高频电压信号；用于测量在通量的轴上和/或转矩的轴上获得的电流的振荡的装置；用于确定作为所述电流的振荡的函数的磁饱和参数的装置。例如，此功率变换器是可变速驱动器。

附图说明

在参照作为例子给出的实施例并通过附图表示的下面的详细描述中，其他特征和优点将显现，在附图中：

图1A至1C、2A至2C、3A至3C和4A至4C分别以图形的形式表示使得可以识别与电动机的磁饱和有关的参数所施加的电压序列、所获得的电流响应以及振荡的幅度的表示。

图5A和5B给出高频电压信号的注入和所获得的电流振荡的简化表示。

图6表示采用与电动机的磁饱和有关的参数的控制框图。

具体实施方式

本发明涉及在连接至永磁铁同步电动机M（称为“PMSM”）的、可变速驱动器类型的功率变换器中实现的控制方法。

众所周知，可变速驱动器类型的功率变换器上游连接到电力网，下游连接至电动机。可变速驱动器包括：

在输入处的整流器模块，一般包括旨在对由电力网供应的交流电压整流的二极管电桥，

向其施加通过整流器模块整流的电压的DC供电总线，DC供电总线具有使得可以将总线电压保持在恒定值的总线电容器，

在输出处的逆变器模块INV，旨在将DC总线电压转换为要施加到电动机M的可变电压。

通过采用由控制装置运行的所确定的控制法则来控制逆变器模块INV。控制法则包括根据要给予电动机的定子速度设定点来计算将要施加到电动机的电压。

图6以框图形式表示了可以施加到逆变器模块INV来控制电动机M的控制法则。根据本发明，此框图结合电动机的磁饱和的识别，使得可以在电动机的磁饱和的情况下最优化施加到电动机的转矩。

为了在控制法则中考虑磁饱和，本发明包括先前确定与电动机的磁饱和有关的参数α_x,y。在可变速驱动器的正常操作之外，例如在学习过程期间，识别这些参数α_x,y。

根据本发明，在电动机的正常操作期间，采用这些磁饱和参数的一些来确定存在于控制标记（d和q轴）的位置和转子（即，永磁铁）的位置之间的角度误差的校正。

本发明首先包括一种能够确定与电动机的磁饱和有关的参数α_x,y的控制方法。为此，使用包括磁饱和的、永磁铁同步电动机的数学模型。在汉弥尔顿-拉格朗日方法中，包括磁饱和现象的、永磁铁同步电动机的数学模型遵循例如下面的表达式：

$\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{mS}}({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}},{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}})=\frac{{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}}^2}{2\·L_d}+\frac{{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}}^2}{2\·L_q}\\ +{\mathrm{\α}}_{\mathrm{3,0}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}}^3+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{1,2}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}}^2+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{4,0}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}}^4+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{2,2}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}}^2{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}}^2+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{0,4}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}}^4\end{array}---\left(1\right)$

根据此表达式，推论如下：

$\frac{J}{n_p}\frac{d}{\mathrm{dt}}\mathrm{\ω}={\mathrm{\τ}}_{\mathrm{EM}}-\mathrm{\τ}---\left(2\right)$

其中

$I_S=2\frac{{\∂H}_{\mathrm{mS}}}{{{\∂\mathrm{\ψ}}_S}^{*}}=I_{\mathrm{Sd}}+j\·I_{\mathrm{Sq}}$

$I_{\mathrm{Sd}}=\frac{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}}{L_d}+3\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{3,0}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}}^2+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{1,2}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}}^2+4\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{4,0}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}}^3+2\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{2,2}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}}^2$

$I_{\mathrm{Sq}}=\frac{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}}{L_q}+2\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{1,2}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}+2\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{2,2}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}}^2{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}+4\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{0,4}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}}^3$

其中：

ψ_S:定子漏磁通ψ_Sd+jψ_Sq的复数写法，

永久磁通，

ψ_Sd:d轴定子漏磁通，

ψ_Sq:q轴定子漏磁通，

L_d:d轴电感，

L_q:q轴电感，

u_S:定子电压，

R_S:定子电阻，

I_S:定子电流，

ω:转子速度（对应于n_p×机械速度），

J:惯量，

n_p:磁极对的数目，

τ_EM:电磁转矩，

τ:电动机转矩，

α_x,y:磁饱和参数。

本发明包括识别在上面写的关系中涉及的磁饱和参数。此数学模型考虑了电动机的所有磁饱和类型和影响，即定子和转子之间的相互饱和，以及转子和定子的固有饱和。

因此这些参数被指定为α_3,0、α_1,2、α_4,0、α_2,2、α_0,4。为了识别这些参数，本发明的控制程序实现的识别原理包括在通量的轴（下文中，d轴）上和/或在转矩的轴（下文中，q轴）上注入两种类型的电压信号。第一电压信号是稳态的，并且第二电压信号位于高频。“稳态信号”的表达应该被理解为意味着某一持续时间上的连续信号，此稳态信号能够假设随时间变化的不同电平。

图1A、2A、3A和4A示出电压信号的注入，使得可以确定磁饱和参数。对于每个电压信号注入，在d轴上获得电流响应I_Sd，和/或在q轴上获得电流响应I_Sq，使得我们能够确定饱和参数。这些电流响应在图1B、2B、3B和4B中表示。用下面的理由来解释此识别原理：

将包括稳态部分和高频部分的电压u_s表示如下：

u_S＝u_Sd+j·u_Sq其中 $u_{\mathrm{Sd}}={\stackrel{-}{u}}_{\mathrm{Sd}}+{\tilde{u}}_{\mathrm{Sd}}\·f(\mathrm{\Ω}\·t),u_{\mathrm{Sq}}={\stackrel{-}{u}}_{\mathrm{Sq}}+{\tilde{u}}_{\mathrm{Sq}}\·f(\mathrm{\Ω}\·t)$

其中

表示它的稳态部分（在d轴上或在q轴上），

表示它的高频部分（在d轴上或在q轴上），f是周期函数并且F是它的中心初始值（centeredprimitive）。

我们从而获得表达式：

通量表达式

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{Sd}}+\frac{{\tilde{u}}_{\mathrm{Sd}}}{\mathrm{\Ω}}\·F(\mathrm{\Ω}\·t)+O\left(\frac{1}{{\mathrm{\Ω}}^2}\right),{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{Sq}}+\frac{{\tilde{u}}_{\mathrm{Sq}}}{\mathrm{\Ω}}\·F(\mathrm{\Ω}\·t)+O\left(\frac{1}{{\mathrm{\Ω}}^2}\right)$

电流表达式

$I_{\mathrm{Sd}}={\stackrel{-}{I}}_{\mathrm{Sd}}+{\tilde{I}}_{\mathrm{Sd}}\·F(\mathrm{\Ω}\·t)+O\left(\frac{1}{{\mathrm{\Ω}}^2}\right),I_{\mathrm{Sq}}={\stackrel{-}{I}}_{\mathrm{Sq}}+{\tilde{I}}_{\mathrm{Sq}}\·F(\mathrm{\Ω}\·t)+O\left(\frac{1}{{\mathrm{\Ω}}^2}\right)$

其中，

和

表示通量和转矩电流的稳态分量，并且

和

表示通量和转矩电流的振荡。

我们在Ω和α中的第一阶获得（即通过使用关系ψ_Sd≈L_d·I_Sd和ψ_Sq≈L_q·I_Sq）：

$\begin{array}{c}\mathrm{\Ω}\·{\tilde{I}}_{\mathrm{Sd}}=\frac{{\tilde{u}}_{\mathrm{Sd}}}{L_d}+6\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{3,0}}\·L_d\·{\stackrel{\‾}{I}}_{\mathrm{Sd}}\·{\tilde{u}}_{\mathrm{Sd}}+2\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{1,2}}\·L_q\·{\stackrel{\‾}{I}}_{\mathrm{Sq}}\·{\tilde{u}}_{\mathrm{Sq}}\\ +2\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{2,2}}\·L_q\·{\stackrel{\‾}{I}}_{\mathrm{Sq}}\·(2\·L_d\·{\stackrel{\‾}{I}}_{\mathrm{Sd}}\·{\tilde{u}}_{\mathrm{Sq}}+L_q\·{\stackrel{\‾}{I}}_{\mathrm{Sq}}\·{\tilde{u}}_{\mathrm{Sd}})+12\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{4,0}}\·{L_d}^2\·{{\stackrel{\‾}{I}}_{\mathrm{Sd}}}^2\·{\tilde{u}}_{\mathrm{Sd}}\end{array}$

$\begin{array}{c}\mathrm{\Ω}\·{\tilde{I}}_{\mathrm{Sq}}=\frac{{\tilde{u}}_{\mathrm{Sq}}}{L_q}+2\·{\mathrm{\α}}_{1,2}\·(L_d\·{\stackrel{\‾}{I}}_{\mathrm{Sd}}\·{\tilde{u}}_{\mathrm{Sq}}+L_q\·{\stackrel{\‾}{I}}_{\mathrm{Sq}}\·{\tilde{u}}_{\mathrm{Sd}})\\ +2\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{2,2}}\·L_d\·{\stackrel{\‾}{I}}_{\mathrm{Sd}}\·(L_d\·{\stackrel{\‾}{I}}_{\mathrm{Sd}}\·{\tilde{u}}_{\mathrm{Sq}}+2\·L_q\·{\stackrel{\‾}{I}}_{\mathrm{Sq}}\·{\tilde{u}}_{\mathrm{Sd}})+12\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{0,4}}\·{L_q}^2\·{{\stackrel{\‾}{I}}_{\mathrm{Sq}}}^2\·{\tilde{u}}_{\mathrm{Sq}}\end{array}---\left(4\right)$

因为可以从电流I_Sd和I_Sq的测量中提取电流振荡

和所以我们通过(4)获得使得可以计算饱和参数的关系。

图1A、2A、3A、4A示出使得可以提取通量d轴和转矩q轴上的电流振荡

和

的、d和q轴上的电压信号（稳态和高频）的注入的四种特定情况。

在图1A中，向q轴施加稳态电压信号，并且向d轴施加高频电压信号。图1B示出相应的电流响应。

在图2A中，向q轴施加稳态电压信号，并且向d轴施加高频电压信号。图2B示出相应的电流响应。

在图3A中，向d轴施加稳态电压信号，并且向q轴施加高频电压信号。图3B示出相应的电流响应。

在图4A中，向d轴施加稳态电压信号，并且向q轴施加高频电压信号。图4B示出相应的电流响应。

如图5A中所示，高频电压信号可以是方波信号。在这种情况下，获得的电流振荡

和

（图5B）是三角波信号的形式，从中易于提取注入信号的每个周期中的幅度。

在图1C、2C、3C和4C中，可以看出电流的振荡的幅度根据所获得的稳态电流的电平而变化。这些变化遵循线性或二次方程关系。那么常规的最小平方法使得可以估计上面指定的磁饱和参数α_x,y。

例如：

采用系统y=a·x²+b·x+c，其中a、b、c是要估计的参数，并且x、y是已知的信号。

通过矩阵公式来获得用最小二乘对参数a、b、c的估计：

$\left[\begin{array}{c}\·\\ \·\\ \·\\ y_k\\ \·\\ \·\\ \·\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ {x_k}^2& x_k& 1\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right],$

其提供

$\left[\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right]=\mathrm{inv}{(\left[\begin{array}{ccc}\·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ {x_k}^2& x_k& 2\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{ccc}\·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ {x_k}^2& x_k& 1\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\end{array}\right])\×\left(\begin{array}{c}{\left[\begin{array}{ccc}\·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ {x_k}^2& x_k& 1\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{c}\·\\ \·\\ \·\\ y_k\\ \·\\ \·\\ \·\end{array}\right]\end{array}\right),$

或者

$\left[\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right]=\mathrm{inv}\left(\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\Σ}{x_k}^4& \mathrm{\Σ}{x_k}^3& \mathrm{\Σ}{x_k}^2\\ \mathrm{\Σ}{x_k}^3& \mathrm{\Σ}{x_k}^2& \mathrm{\Σ}{x}_k\\ \mathrm{\Σ}{x_k}^2& \mathrm{\Σ}{x}_k& \mathrm{\Σ}1\end{array}\right]\right)\×\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Σ}{x_k}^2{y}_k\\ \mathrm{\Σ}{x}_k{y}_k\\ \mathrm{\Σ}{y}_k\end{array}\right]\end{array},$

其中（y_k,x_k）是被测量的数据：

y_k：对于测试k的电流振荡的幅度，

x_k：对于测试k的稳态电流的值。

一旦已确定磁饱和参数α_x,y，在电动机的正常操作期间，它们就可以用在可变速驱动器的控制法则的执行中。

为此，如图6中所示的控制法则与标准控制法则有一点不同，因为它包括了电动机的磁饱和的处理。

控制法则包括参考通量电流I_Sd ^ref和参考转矩电流I_Sq ^ref，根据其确定参考通量电压u_Sd ^ref和参考转矩电压u_Sq ^ref。参考通量电压u_Sd ^ref向它施加了高频电压信号u_Sh，使得可以生成通量轴d上的电流振荡。根据参考通量电压u_Sd ^ref并根据参考转矩电压u_Sq ^ref，控制法则生成用于将逆变器INV连接至电动机M的三相U、V、W参考电压u_U ^ref、u_V ^ref、u_W ^ref。根据参考电压u_U ^ref、u_V ^ref、u_W ^ref，逆变器生成在电动机的三相U、V、W中创建电流I_SU、I_SV、I_SW的相应电压。通过控制法则测量并处理这些电流以将它们转换为通量和转矩电流I_Sd、I_Sq，将其再注入为用于调节的输入。根据所测量的通量和转矩电流I_Sd、I_Sq，控制法则计算与控制标记（d和q轴）的位置与转子（即，永磁铁的转子）的位置之间的差对应的角度误差ε（框10）。对于此角度误差ε，控制法则添加与包含磁饱和对应的校正。那么及时校正的角度误差使得可以通过施加增益K_p和K_i来评估定子速度。

从详细的角度，当我们书写停止时的转子标记中的电动机模型时，我们获得：

其中ε是控制标记和转子位置之间的角度误差

$\begin{array}{cc}{I}_S=(I_{\mathrm{Sd}}^{\′}+{\mathrm{jI}}_{\mathrm{Sq}}^{\′})\·e^{-\mathrm{j\ϵ}}& {\mathrm{\ψ}}_S=({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}^{\′}+{\mathrm{j\ψ}}_{\mathrm{Sq}}^{\′})\·e^{-\mathrm{j\ϵ}}\end{array}$

$I_{\mathrm{Sd}}^{\′}=\frac{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}^{\′}}{L_d}+3\·{\mathrm{\α}}_{3,0}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}^{\′}}^2+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{1,2}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}^{\′}}^2+4\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{4,0}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}^{\′}}^3+2\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{2,2}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}^{\′}{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}^{\′}}^2$

$I_{\mathrm{Sq}}^{\′}=\frac{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}^{\′}}{L_q}+2\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{1,2}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}^{\′}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}^{\′}+2\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{2,2}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}^{\′}}^2{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}^{\′}+4\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{0,4}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}^{\′}}^3$

对于ε中的第一阶，等式(6)变为：

$I_{\mathrm{Sd}}=\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}}{L_d}-\frac{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}}{L_q}+6\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{3,0}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}-4\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{1,2}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}+12\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{4,0}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}}^2\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}\\ +2\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{2,2}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}}^3-6\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{2,2}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}}^2{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}-4\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{0,4}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}}^3\end{array}\end{array}\right)\·\mathrm{\ϵ}\\ +(\frac{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}}{L_d}+3\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{3,0}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}}^2+{\mathrm{\α}}_{1,2}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}}^2+4\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{4,0}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}}^3+2\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{2,2}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}}^2)\end{array}$

$I_{\mathrm{Sq}}=\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}}{L_d}-\frac{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}}{L_q}+3\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{3,0}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}}^2+3\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{1,2}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}}^2-2\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{1,2}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}}^2+12\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{0,4}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}}^2\\ -2\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{2,2}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}}^3+6\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{2,2}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}}^2+4\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{4,0}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}}^3\end{array}\right)\·\mathrm{\ϵ}\\ +(\frac{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}}{L_q}+2\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{1,2}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}+4\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{0,4}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}}^3+2\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{2,2}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}}^2{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}})\end{array}----\left(7\right)$

让我们定义在d轴上有电压注入的电压：

$u_S={\stackrel{\‾}{u}}_{\mathrm{Sdq}}+{\tilde{u}}_{\mathrm{Sd}}\·f(\mathrm{\Ω}\·t)$

其中

是通过标准控制施加的电压。

它达成关系式(5)的基础：

$I_S={\stackrel{\‾}{I}}_S+{\tilde{I}}_S\·F(\mathrm{\Ω}\·t)+O\left(\frac{1}{{\mathrm{\Ω}}^2}\right)$

${\mathrm{\ψ}}_S={\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}_S+\frac{{\tilde{u}}_{\mathrm{Sd}}}{\mathrm{\Ω}}\·F(\mathrm{\Ω}\·t)+O\left(\frac{1}{{\mathrm{\Ω}}^2}\right)---\left(8\right)$

其中

表示与标准控制对应的部分。

现在我们将通量值(8)再注入到关系式(7)中，以隔离电流的振荡到第一阶。我们然后获得：

$\begin{array}{c}{\tilde{I}}_{\mathrm{Sd}}=(6\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{3,0}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}-4\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{1,2}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}+24\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{4,0}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}-12\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{2,2}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}})\·\frac{{\tilde{u}}_{\mathrm{Sd}}}{\mathrm{\Ω}}\·\mathrm{\ϵ}\\ +(\frac{1}{L_d}+6\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{3,0}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}+8\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{4,0}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}}^2+2\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{2,2}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}}^2)\·\frac{{\tilde{u}}_{\mathrm{Sd}}}{\mathrm{\Ω}}\end{array}$

$\begin{array}{c}{\tilde{I}}_{\mathrm{Sq}}=\left(\begin{array}{c}\frac{1}{L_d}-\frac{1}{L_q}+6\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{3,0}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}-4\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{1,2}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}\\ +12\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{0,4}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}}^2-6\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{2,2}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}}^2+6\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{2,2}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}}^2+12\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{4,0}}\·{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}}^2\end{array}\right)\·\frac{{\tilde{u}}_{\mathrm{Sd}}}{\mathrm{\Ω}}\·\mathrm{\ϵ}\\ +(2\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{1,2}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}}+4\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{2,2}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sd}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{Sq}})\·\frac{{\tilde{u}}_{\mathrm{Sd}}}{\mathrm{\Ω}}\end{array}---\left(9\right)$

在磁饱和的情况中，没有通量轴d上的电流注入，可以将角度误差ε表示为电流的振荡与校正的函数，其中校正使得可以最优化产生的转矩。我们然后获得：

${\tilde{I}}_{\mathrm{Sq}}=\frac{1}{L}\·\frac{{\tilde{u}}_{\mathrm{Sd}}}{\mathrm{\Ω}}\·\mathrm{\ϵ}+{\tilde{I}}_{\mathrm{SqOffset}}---\left(10\right)$

其中

$\frac{1}{L}=\frac{1}{L_d}-\frac{1}{L_q}+(6\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{3,0}}-4\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{1,2}})\·L_d\·I_{\mathrm{Sd}}+(12\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{0,4}}+6\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{2,2}})\·{L_q}^2\·{I_{\mathrm{Sq}}}^2+(12\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{4,0}}-6\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{2,2}})\·{L_d}^2\·{I_{\mathrm{Sd}}}^2$

${\tilde{I}}_{\mathrm{SqOffset}}=(2\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{1,2}}+4\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{2,2}}\·L_d\·I_{\mathrm{Sd}})\·L_q\·I_{\mathrm{Sq}}\·\frac{{\tilde{u}}_{\mathrm{Sd}}}{\mathrm{\Ω}}$

从而可以将关系式(10)重写如下：

$\frac{L\·\mathrm{\Ω}\·{\tilde{I}}_{\mathrm{Sq}}}{{\tilde{u}}_{\mathrm{Sd}}}=\mathrm{\ϵ}+\frac{L\·\mathrm{\Ω}\·{\tilde{I}}_{\mathrm{SqOffset}}}{{\tilde{u}}_{\mathrm{Sd}}}=\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Offset}}$

其中ε_Offset与要在电动机的磁饱和的情况下考虑的角度误差的校正对应，此校正是磁饱和参数和α_1,2的α_2,2函数。有趣的是，注意到仅这两个参数的知识足以确定要施加的校正。因此，上述参数的识别原理可能仅限于这些参数。

在图6中，可以看出可以将所确定的校正ε_Offset直接注入到角度误差ε上，或者作为校正参考通量电流I_Sd ^ref和参考转矩电流I_Sq ^ref的输入而施加。控制法则结构从而使得即使在电动机的磁饱和的情况下，也可以将角度误差ε调节到零。

从转矩电流和从角度ε获得的转矩是

当角度ε是零时，为提供给定的转矩所消耗的电流最小。

Claims (10)

1.一种在功率变换器中实现的控制方法，其中功率变换器包括连接至包括转子和定子的永磁同步电动机（M）的逆变器（INV），在功率变换器中用电动机的电流的数学模型来模型化所述电动机（M），所述数学模型将通量电流（I_Sd）和转矩电流（I_Sq）表示为磁饱和参数（α_x，y）的函数，磁饱和参数（α_x,y）代表电动机的转子和定子之间的相互磁饱和以及转子和定子的固有磁饱和，其特征在于该控制方法包括：

-向电动机施加电压序列，导致通量的轴上和/或转矩的轴上的电流的振荡的步骤，其中电压序列包括沿着电动机的通量的轴和/或转矩的轴的稳态电压信号和高频电压信号，

-测量在通量的轴上和/或转矩的轴上获得的电流的振荡的步骤，

-根据所述电流的振荡确定磁饱和参数（α_x,y）的步骤。

2.如权利要求1中所述的方法，其特征在于确定磁饱和参数（α_x,y）的步骤包括提取所获得的电流的振荡的幅度的步骤。

3.如权利要求1或2中所述的方法，其特征在于确定磁饱和参数的步骤包括根据所获得的电流的振荡的幅度估计所述磁饱和参数的步骤。

4.如权利要求1至3的一个中所述的方法，其特征在于电压序列包括：

-在转矩的轴上施加稳态电压信号以及在通量的轴上施加高频电压信号的步骤，或者

-在通量的轴上施加稳态电压信号以及在转矩的轴上施加高频电压信号的步骤。

5.如权利要求1至4的一个中所述的方法，其特征在于电动机的数学模型是汉弥尔顿-拉格朗日类型。

6.如权利要求1至5的一个中所述的方法，其特征在于它包括使用所述饱和参数（α_x,y）来确定存在于控制标记的位置与电动机的转子的位置之间的角度误差（ε）的校正（ε_Offset），其中通过通量的轴和转矩的轴来定义控制标记的位置。

7.如权利要求6中所述的控制方法，其特征在于向角度误差（ε）施加所述校正（ε_Offset）。

8.如权利要求6中所述的控制方法，其特征在于向被确定为用于控制法则的输入的参考通量电流和参考转矩电流施加所述校正（ε_Offset）。

9.一种包括连接至包括转子和定子的永磁同步电动机（M）的逆变器（INV）的功率变换器，在功率变换器中用电动机的电流的数学模型来模型化所述电动机（M），所述数学模型将通量电流（I_Sd）和转矩电流（I_Sq）表示为磁饱和参数（α_x,y）的函数，磁饱和参数（α_x,y）代表电动机的转子和定子之间的相互磁饱和以及转子和定子的固有磁饱和，其特征在于功率变换器包括：控制装置，被布置为向电动机（M）施加电压序列，以便引起通量的轴上和/或转矩的轴上的电流的振荡，其中电压序列包括沿电动机的通量的轴和/或转矩的轴的稳态电压信号和高频电压信号；用于测量在通量的轴上和/或转矩的轴上所获得的电流的振荡的装置；用于根据所述电流的振荡来确定磁饱和参数（α_x,y）的装置。

10.如权利要求9中所述的功率变换器，其特征在于它是可变速驱动器类型。

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