CN103441969B - 导频间距可变的载波频偏估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种导频间距可变的载波频偏估计方法，主要解决现有技术频偏估计范围较小，且估计范围随数据长度增长而减小的问题。其实现步骤是：(1)根据不同频偏对长度为N符号的数据的影响，确定满足0.5dB信噪比损失条件下的归一化的频率偏移值R；(2)根据归一化频率偏移值R确定最小导频长度L；(3)根据系统所需的最小归一化估计范围J确定初始间距D；(4)根据初始间距确定初始帧结构；(5)利用初始帧结构仿真估计精度并判断,最终确定导频间距；(6)利用最终确定的导频间距，确定最终的帧结构；(7)利用确定的最终帧结构进行载波频偏估计。本发明在估计精度为5×10^‑5的条件下，归一化的估计范围可达到‑2.25×10^‑3～2.25×10^‑3，可用于无线通信系统的载波同步和无线信道估计。

Description

导频间距可变的载波频偏估计方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，进一步涉及信号检测与估计技术领域中一种可变导频间距的载波频偏估计方法，本发明可用在无线通信系统的载波频偏估计中，通过灵活设置导频间距保证载波频偏估计的有效性，进而保证通信能够在较大的频偏范围内有效地进行。

背景技术

载波频率偏移对调制、编码以及扩频等通信系统都有严重的影响，尤其对于星座点很多的情况，即使是很小的频偏都可能造成星座点偏移进而导致信息误判，因此，进行检测、译码以及解扩之前需要进行精确地载波频率估计并补偿。在低信噪比和一定观测时间内数据辅助DA估计器比非数据辅助NDA估计器可以获得更高的估计精度，在无线通信系统中，导频符号辅助传输是最实用的技术之一，通常导频符号以时分复用的方式插入到数据信息中，用于载波参数恢复和信道估计，但导频结构对突发通信系统的性能有很大影响，尤其会影响载波参数的估计范围和估计精度。因此，通过合理的设置导频在数据中的位置获得较大的频率估计范围和较高的估计精度是目前短突发通信系统研究的主要趋势。

唐发建在“极低信噪比下编码辅助迭代同步算法”（成都电子科技大学，硕士论文，2011）第五章中，对数据的首尾各放一半导频的PP结构，在对最优导频结构，即当数据和导频长度一定时，使待估参数的克拉美罗界最小进行研究的基础上，针对0dB左右的低信噪比环境，提出一种PMP（Pre/mid/post-ample,PMP）导频结构，即将导频分成相等的三份，放在数据的前中后；针对-10dB的极低信噪比环境下，提出了一种PMMP（Pre/Mid/Mid/Post-amble）导频结构，即将导频结构分成相等的四份，均匀地放在数据两端和中间。作者通过适当的调整导频结构以扩大同步范围，克服了PP结构存在估计范围受限的问题。但是码长越长，同步范围越小，同样PMP结构和PMMP结构的频率估计范围也很小。

Godtmann S等人在“Coarse and Turbo Synchronization:A Case-Study forDVB-RCS”（NEWCOM-ACORN Workshop,Vienna,Austria,Sep20-22,2006:1-5）中提到PP结构的缺陷，即估计精度在低信噪比下很难达到理论曲线，因此在PP结构基础上又提出了L-PP结构以及P-M-P结构。L-PP结构将PP结构中前段导频和后段导频再分成小段，相邻小段的导频间距是L；P-M-P结构在PP结构的基础上又引入附加的中间导频符号与数据分插放置。虽然这两种导频结构在一定程度上扩大了频率估计范围，但是当数据很长或者频偏很大的情况下，即使这两种导频结构也满足不了要求的估计范围，只能舍弃不用或者增大导频数目。另一方面，由于这两种导频结构需要将导频和数据分成很多段进行分插，在组帧上比较复杂。

综上所述，PP结构是将导频平均分成两段放在数据的开始和结尾，而其他已有的导频结构如PMP结构、PMMP结构、L-PP结构等均是在PP结构的基础上将数据和导频平均分成几段进行分插；这几种已有导频结构特性都与PP结构的特性相似，存在频偏估计范围较小的不足，且数据长度越长，估计范围越小。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种导频间距可变的载波频偏估计方法，以在保证估计精度的情况下扩大估计范围。

实现上述目的思路是：通过对时域相关函数和的频率估计算法估计均方根误差的分析，确定在保证算法估计精度满足要求时所需要的最短导频长度；根据频偏范围设置最大的导频间距，通过逐渐减小导频间距保证达到系统所需的最低估计精度，进而确定导频间距即为满足系统要求的数据帧结构参数，利用这种帧结构进行载波频偏估计，实现对估计范围的扩大。

根据上述思路，本发明的实现步骤包括如下：

（1）根据不同频偏对长度为N符号的数据的影响，确定满足0.5dB信噪比损失条件下的归一化频率偏移值R＝ΔfT_s，其中，Δf指频率偏移值，T_s指符号周期；

（2）根据归一化频率偏移值R确定最小导频长度L；

（3）根据系统所需的最小归一化估计范围J=FT_s，其中，F为估计范围，T_s指符号周期，J<0.01；确定最大导频间距D_max＝1/2J，并令导频间距D=D_max;

（4）根据最小导频长度L，导频间距D以及数据长度N确定初始帧结构：

(4a)该帧有两段导频，即前段导频和后段导频，两段导频长度均为L/2符号；

(4b)该帧有两段数据，即第一段数据和第二段数据，第一段数据长度N1为：

N1＝D-L/2符号，第一段数据位于两段导频之间；第二段数据长度N2为：

N2＝N-N1符号，第二段数据位于后段导频后。

（5）对使用初始帧结构的数据运用相关函数和频率估计算法进行频率估计，得到频率估计均方根误差E；

（6）将频率估计均方根误差E与归一化频率偏移值R进行比较，若E小于R，则减小导频间距D，重复步骤(4)-(6)，直至E等于R；

（7）利用最小导频长度L，最终确定的导频间距D以及数据长度N，利用步骤(4)的方法确定最终的帧结构；

（8）利用最终确定的帧结构进行载波频偏估计：

(8a)发送端产生原始信号S,该原始信号S的数据帧格式为步骤（7）最终确定的帧格式；

(8b)原始信号S经QPSK调制后得到调制后信号S1；取调制后信号S1的前L/2个数据作为S1的前段导频SP1，取调制后信号S1的第D+1到第D+L/2的数据作为S1的后段导频SP2；

(8c)调制后信号S1经发送端发送，经信道传输，到达接收端；接收端接收到接收信号S2；取出接收信号S2的前L/2个数据，作为S2的前段导频SQ1,取出接收信号S2的第D+1个到第D+L/2个数据，作为S2的后段导频SQ2；

(8d)分别计算所述信号S2的前段导频去调制信号Z1和后段导频去调制信号Z2：

Z1=SQ1×SP1*，

Z2=SQ2×SP2*，

其中SP1*为S1的前段导频SP1的共轭，SP2*为S1的后段导频SP2的共轭；

(8e)利用下式计算得到频偏估计值f：

$f=\frac{1}{{2\mathrm{\&pi;DT}}_s}\mathrm{angle}\left\{\underset{k=1}{\overset{L/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{{Z1}_k}^{*}\underset{m=1}{\overset{L/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Z2}_m\right\},$

其中，D表示导频之间的距离，T_s表示符号周期，angle表示求幅角函数，L为总导频长度，Z1_k表示S2的前段导频去调制信号Z1的第k个元素，Z2_m表示S2的后段导频去调制信号Z2的第m个元素。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，通过灵活设置导频间距，优化了帧结构的设计，所以本发明在同样的估计范围内，具有更高的估计精度，其均方根可达到5×10^-5甚至更高；

第二，由于灵活设置的帧结构，其导频间距不与数据长度相关，导频间距减小，所以估计范围扩大，在估计精度为5×10^-5的条件下，归一化的估计范围可达到-2.25×10^-3～2.25×10^-3。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明用不同频偏对数据长度为400符号的QPSK调制信号误码性能的影响图；

图3为本发明在不同长度导频下用相关函数和算法估计的均方根误差曲线图；

图4为本发明的帧结构图；

图5为本发明在不同导频间距下用相关函数和算法估计的均方根误差曲线图；

图6为本发明的误码率曲线与理论曲线的对比图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的实施方式做进一步的描述。

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1：根据不同频偏对长度为N符号的数据的影响，确定满足0.5dB信噪比损失条件下的归一化频率偏移值R＝ΔfT_s，其中，Δf指频率偏移值，T_s指符号周期：

(1a)对长度为N符号的二进制数据Y进行QPSK调制，得到调制后的信号H；

(1b)给调制后的信号H加上大小不同的频率偏移值，并加上噪声，得到加频偏加噪声后的信号H1；

(1c)对加频偏加噪声后的信号H1进行QPSK解调，得到解调后的信号H2；

(1d)将解调后的信号H2与数据Y进行对比，得出误码率图，由该误码率图中选择误码率在10^-2～10^-6之间的曲线与理论曲线比较，得出与理论曲线在同一误码率下横坐标相差小于等于0.5dB的频率偏移值，记为R。

本发明实施例中N＝400，调制方式为QPSK调制，按步骤1进行仿真得到附图2，即不同频偏对N＝400的QPSK调制信号误码性能的影响图，根据附图2，得到信噪比损失在0.5dB时的归一化频率偏移值R=ΔfT_s＝5×10^-5。

步骤2：根据归一化频率偏移值R确定最小导频长度L：

(2a)产生长度为N符号的二进制数据T；

(2b)设置前段导频长度G的取值范围为1—0.05N符号，这里的符号，是通信中的常用单位，指调制后的单位数据长度，因为本发明分析的都是调制后的信号，而调制方式不同，码率不同，调制前的数据长度是不同的，所以采用符号作为单位，如进行QPSK调制，则调制前的2比特数据即为1符号数据；

(2c)产生长度均为G的前段导频Q1和后段导频Q2，在两段导频之间插入数据T中的前N/2符号的数据,并将数据T中其他的数据按顺序置于第二段导频后，产生数据帧W；

(2d)对数据帧W进行QPSK调制得到已调信号W1；

(2e)给已调信号W1加上大小为10R的归一化频偏和9dB的噪声，得到接收信号W2；

(2f)取出已调信号W1的前G个符号数据，作为已调信号W1的前段导频C1，取出已调信号W1的第G+N/2+1符号到第2G+N/2符号的数据作为已调信号W1的后段导频C2；

(2g)取出接收信号W2的前G个符号数据，作为W2的前段导频C3；取出W2的第G+N/2+1符号到第2G+N/2符号的数据作为W2的后段导频C4；

(2h)分别计算所述信号W2的前段导频去调制信号Q1和后段导频去调制信号Q2：

Q1=C3×C1*，

Q2=C4×C2*，

其中C1*为已调信号W1的前段导频C1的共轭，C2*为调制后的测试信号W1的后段导频C2的共轭；

(2i)利用下式计算第n次的频偏估计值M_n：

$M_n=\frac{1}{{2\mathrm{\&pi;DT}}_s}\mathrm{angle}\left\{\underset{k=1}{\overset{G}{\mathrm{\&Sigma;}}}{{Q1}_k}^{*}\underset{m=1}{\overset{G}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Q2}_m\right\},$

其中，M_n表示第n次估计的频偏估计值，D表示导频之间的距离，即D=G+N/2，T_s表示接收信号的载波周期，angle表示求幅角函数，G表示前段导频的长度，Q1_k表示W2的前段导频去调制信号Q1的第k个元素，Q1_k ^*为Q1_k的共轭，Q2_m表示W2的后段导频去调制信号Q2的第m个元素；

(2j)重复步骤(2e)--(2i)共500次，得到第n次的频偏估计值M_n，其中，n=1～500，将这些频偏估计值M_n与所加的大小为10R的归一化频偏比较，得出归一化的均方根误差E：

$E=\frac{\sqrt{\underset{n=1}{\overset{500}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(M_n-10R/T_s)}^2}}{500}\&times;T_s;$

(2k)取出满足归一化的均方根误差E小于等于R的最小的前段导频长度G，作为最终的前段导频长度L1=G，最终得到的导频总长度L=2G。

本发明实施例中N＝400，调制方式为QPSK调制，按步骤2进行仿真，可以得到附图3，即在不同长度导频下运用相关函数和算法进行估计的均方根误差曲线图，根据图3，得到均方根误差E小于等于R=ΔfT_s＝5×10^-5时的最小前段导频长度G＝12,即导频总长度L=24。

步骤3：根据系统所需的最小归一化估计范围J=FT_s，其中，F为估计范围，T_s指符号周期，J<0.01；确定最大导频间距D_max＝1/2J，并令导频间距D=D_max。

本发明实施例中FT_s＝2.06×10^-3，故D_max＝1/(2FT_s)＝242，D=242。

步骤4：根据最小导频长度L，导频间距D以及数据长度N确定初始帧结构。

(4a)设初始帧有两段导频，即前段导频和后段导频，两段导频长度均为L/2符号；

(4b)设初始帧有两段数据，即第一段数据和第二段数据，第一段数据长度N1为：N1＝D-L/2符号，且第一段数据位于两段导频之间；第二段数据长度N2为：N2＝N-N1符号，且第二段数据位于后段导频后。

本发明实施例中，N＝400，L=24，D=242，故前段导频和后段导频长度均为12，第一段数据长度N1为：N1＝D_max-L/2＝230符号，第二段数据长度N2为：N2＝N-N1＝170符号，该帧结构记为初始帧结构，如图4所示。

步骤5：对使用初始帧结构的数据运用相关函数和频率估计算法进行频率估计，得到频率估计均方根误差E。

(5a)发送端产生初始信号U,U的数据帧格式为步骤(4)所确定的帧格式；

(5b)初始信号U经QPSK调制后得到调制后信号U1；取调制后信号U1的前L/2个数据作为U1的前段导频UP1，取调制后信号U1的第D+1到第D+L/2的数据作为U1的后段导频UP2；

(5c)给调制后信号U1加上大小为10R的归一化频偏和9dB的噪声，得到加频偏加噪声的信号U2；

(5d)取加频偏加噪声的信号U2的前L/2个数据作为U2的前段导频G1，取调制后信号U1的第D+1到第D+L/2的数据作为U2的后段导频G2；

(5e)分别计算所述信号U2的前段导频去调制信号X1和后段导频去调制信号X2：

X1=G1×UP1*，

X2=G2×UP2*，

其中UP1*为U1的前段导频UP1的共轭，UP2*为U1的后段导频UP2的共轭；

(5f)利用下式计算第n次的频偏估计值F_n：

$F_n=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{DT}}_s}\mathrm{angle}\left\{\underset{k=1}{\overset{L/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{{X1}_k}^{*}\underset{m=1}{\overset{L/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X2}_m\right\},$

其中，F_n表示第n次估计的频偏估计值，D表示导频之间的距离，T_s表示符号周期，angle表示求幅角函数，L表示导频长度，X1_k表示U2的前段导频去调制信号X1的第k个元素，X2_m ^*表示U2的后段导频去调制信号X2的第m个元素的共轭；

(5g)重复步骤(5c)--(5f)共500次，得到第n次的频偏估计值F_n，其中，n=1～500，将这些频偏估计值F_n与所加的大小为10R的归一化频偏比较，得出归一化的均方根误差E2：

$E2=\frac{\sqrt{\underset{n=1}{\overset{500}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(F_n-10R/T_s)}^2}}{500}\&times;T_s.$

步骤6：将频率估计均方根误差E2与归一化频率偏移值R进行比较，若E2小于R，则减小导频间距D，重复步骤(4)-(6)，直至E2等于R。

对上述初始帧结构经过步骤5，步骤6的仿真，可以得到图5在不同导频间距下运用相关函数和算法进行估计的均方根误差曲线图；根据图5可以得到，在D=242符号，即N1＝230符号、信噪比E_b/N₀为9dB时该导频结构的估计均方根误差为4.8×10^-5，小于R=5×10^-5，不满足均方根误差要等于R的条件，继而缩短导频间距D至222符号，在D=222符号，即N1＝210符号，信噪比E_b/N₀为9dB时该导频结构的估计均方根误差为5×10^-5，等于R=5×10^-5，故确定最终的D=222符号。

步骤7：利用最小导频长度L，最终确定的导频间距D以及数据长度N，确定最终的数据帧结构。

本实施例中，最小导频长度L=24符号，最终确定的导频间距D=222符号，数据长度N=400符号，故最终确定的数据帧结构为：该帧有两段导频，即前段导频和后段导频，两段导频长度均为12符号；该帧有两段数据，即第一段数据和第二段数据，第一段数据长度N1为：N1＝210符号，第一段数据位于两段导频之间；第二段数据长度N2为：N2＝190符号，第二段数据位于后段导频后。

步骤8：利用上述帧格式进行载波频偏估计。

(8a)发送端产生原始信号S,S的数据帧格式为步骤(7)所确定的帧格式；

(8b)原始信号经QPSK调制后得到调制后信号S1；取调制后信号S1的前L/2个数据作为S1的前段导频SP1，取调制后信号S1的第D+1到第D+L/2的数据作为S1的后段导频SP2；

(8c)调制后信号S1经发送端发送，经信道传输到达接收端，本发明实施例的信道模型采用附加载波频偏和相偏的高斯白噪声信道，归一化频偏ΔfT_s＝1.8×10^-3，符号周期T_s＝10^-5s。接收端接收到接收信号S2；取出接收信号S2的前L/2个数据，作为S2的前段导频SQ1,取出接收信号S2的第D+1个到第D+L/2个数据，作为S2的后段导频SQ2；

(8d)分别计算所述信号S2的前段导频去调制信号Z1和后段导频去调制信号Z2：

Z1=SQ1×SP1*，

Z2=SQ2×SP2*，

其中SP1*为S1的前段导频SP1的共轭，SP2*为S1的后段导频SP2的共轭；

(8e)利用下式计算得到频偏估计值f：

$f=\frac{1}{{2\mathrm{\&pi;DT}}_s}\mathrm{angle}\left\{\underset{k=1}{\overset{L/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{{Z1}_k}^{*}\underset{m=1}{\overset{L/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Z2}_m\right\},$

其中，D表示导频之间的距离，T_s表示符号周期，angle表示求幅角函数，L为总导频长度，Z1_k表示S2的前段导频去调制信号Z1的第k个元素，Z2_m表示S2的后段导频去调制信号Z2的第m个元素；

步骤9：对估计的效果进行验证。

(9a)按如下公式用最终频偏估计值为f对接收信号S2的每一个元素P_k分别进行补偿，得到每一个元素的补偿结果：G_k=S2_k×exp(-j×2π×f×k×T_s)，其中，k的取值范围为1～424，exp为指数符号，j为虚数单位，T_s为符号周期；

(9b)将所有元素的补偿结果G_k按k由小到大的顺序排列，得到补偿后的信号G1；

(9c)将补偿后的信号G1进行QPSK解调得到输出数据S3；

(9d)将输出数据S3与原始信号S进行对比，得到误码率曲线；将此误码率曲线与理论曲线进行对比，得到本发明误码率曲线与理论曲线对比图，如图6所示。从图6可以看出，当N1=210符号，即D=222符号时，用本发明的估计结果对接收信号进行补偿后，误码率在10^-2～10^-6时，其相对于理论误码曲线的信噪比仅有小于0.5dB的损失，说明本发明的估计值的准确性，进而表明了本发明的有效性。

Claims (4)

1.一种导频间距可变的载波频偏估计方法，包括：

(1)根据不同频偏对长度为N符号的数据的影响，确定满足0.5dB信噪比损失条件下的归一化频率偏移值R＝ΔfT_s，其中，Δf指频率偏移值，T_s指符号周期；

(2)根据归一化频率偏移值R确定最小导频长度L；

(3)根据系统所需的最小归一化估计范围J＝FT_s，其中，F为估计范围，T_s指符号周期，J<0.01；确定最大导频间距D_max＝1/2J，并令导频间距D＝D_max；

(4)根据最小导频长度L，导频间距D以及数据长度N确定初始帧结构：

(4a)该帧有两段导频，即前段导频和后段导频，两段导频长度均为L/2符号；

(4b)该帧有两段数据，即第一段数据和第二段数据，第一段数据长度N1为：N1＝D-L/2符号，第一段数据位于两段导频之间；第二段数据长度N2为：N2＝N-N1符号，第二段数据位于后段导频后；

(5)对使用初始帧结构的数据运用相关函数和频率估计算法进行频率估计，得到频率估计均方根误差E2；

(6)将频率估计均方根误差E2与归一化频率偏移值R进行比较，若E2小于R，则减小导频间距D，重复步骤(4)-(6)，直至E2等于R；

(7)利用最小导频长度L，最终确定的导频间距D以及数据长度N，利用步骤(4)的方法确定最终的帧结构；

(8)利用最终确定的帧结构进行载波频偏估计：

(8a)发送端产生原始信号S,该原始信号S的数据帧格式为步骤(7)最终确定的帧格式；

(8b)原始信号S经QPSK调制后得到调制后信号S1；取调制后信号S1的前L/2个数据作为S1的前段导频SP1，取调制后信号S1的第D+1到第D+L/2的数据作为S1的后段导频SP2；

(8c)调制后信号S1经发送端发送，经信道传输，到达接收端；接收端接收到接收信号S2；取出接收信号S2的前L/2个数据，作为S2的前段导频SQ1,取出接收信号S2的第D+1个到第D+L/2个数据，作为S2的后段导频SQ2；

(8d)分别计算所述信号S2的前段导频去调制信号Z1和后段导频去调制信号Z2：

Z1＝SQ1×SP1*，

Z2＝SQ2×SP2*，

其中SP1*为S1的前段导频SP1的共轭，SP2*为S1的后段导频SP2的共轭；

(8e)利用下式计算得到频偏估计值f：

$f=\frac{1}{2{\mathrm{\&pi;DT}}_s}angle\left\{\underset{k=1}{\overset{L/2}{\&Sigma;}}Z{1_k}^{*}\underset{m=1}{\overset{L/2}{\&Sigma;}}Z{2}_m\right\},$

其中，D表示导频之间的距离，T_s表示符号周期，angle表示求幅角函数，L为总导频长度，Z1_k表示S2的前段导频去调制信号Z1的第k个元素，Z2_m表示S2的后段导频去调制信号Z2的第m个元素。

2.根据权利要求书1所述的方法，其中步骤(1)所述的根据不同频偏对长度为N符号的数据的影响，确定满足0.5dB信噪比损失条件下的归一化频率偏移值R＝ΔfT_s，按如下步骤进行：

(1a)对长度为N符号的二进制数据Y进行QPSK调制，得到调制后的信号H；

(1b)给调制后的信号H加上大小不同的频率偏移值，并加上噪声，得到加频偏加噪声后的信号H1；

(1c)对加频偏加噪声后的信号H1进行QPSK解调，得到解调后的信号H2；

(1d)将解调后的信号H2与二进制数据Y进行对比，得出误码率图，从该误码率图中选择误码率在10^-2～10^-6之间的曲线与理论曲线比较，得出与理论曲线在同一误码率下横坐标相差小于等于0.5dB的归一化频率偏移值，记为R。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(2)所述的根据归一化频率偏移值ΔfT_s确定最小导频长度L，按如下步骤进行：

(2a)产生长度为N符号的二进制数据T；

(2b)设置前段导频长度G的取值范围为1--0.05N符号；

(2c)产生长度均为G的前段导频Q1和后段导频Q2，在两段导频之间插入数据T中的前N/2符号个数据,并将数据T中其他的数据按顺序置于第二段导频后，产生数据帧W；

(2d)对数据W进行QPSK调制，得到已调信号W1；

(2e)给已调信号W1加上大小为10R的归一化频偏和9dB的噪声，得到接收信号W2；

(2f)取出已调信号W1的前G个符号数据，作为W1的前段导频C1，取出W1的第G+N/2+1符号到第2G+N/2符号的数据作为W1的后段导频C2；取出接收信号W2的前G个符号数据，作为W2的前段导频Y1；取出W2的第G+N/2+1符号到第2G+N/2符号的数据作为W2的后段导频Y2；

(2g)分别计算所述信号W2的前段导频去调制信号Q1和后段导频去调制信号Q2：

Q1＝Y1×C1*，

Q2＝Y2×C2*，

其中C1*为W1的前段导频C1的共轭，C2*为W1的后段导频C2的共轭；

(2h)利用下式计算第n次的频偏估计值M_n：

$M_n=\frac{1}{2{\mathrm{\&pi;DT}}_s}angle\left\{\underset{k=1}{\overset{G}{\&Sigma;}}Q{1_k}^{*}\underset{m=1}{\overset{G}{\&Sigma;}}Q{2}_m\right\},$

其中，D表示导频之间的距离，D＝G+N/2，T_s表示符号周期，angle表示求幅角函数，Q1_k表示加频偏加噪声的测试信号W2的前段导频去调制信号Q1的第k个元素，Q2_m表示W2的后段导频去调制信号Q2的第m个元素；

(2i)重复步骤(2e)--(2h)共500次，得到第n次的频偏估计值M_n，其中，n＝1～500，将这些频偏估计值M_n与所加的大小为10R的归一化频偏比较，得出归一化的均方根误差E：

$E=\frac{\sqrt{\underset{n=1}{\overset{500}{\&Sigma;}}{(M_n-10R/T_s)}^2}}{500}\&times;T_s;$

(2j)取出满足归一化的均方根误差E小于等于R的最小的前段导频长度G，作为最终的前段导频长度L1＝G，最终得到的总导频长度L＝2G。

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(5)所述的对使用初始帧结构的数据运用相关函数和频率估计算法进行频率估计，得到频率估计均方根误差E，按如下步骤进行：

(5a)发送端产生初始信号U,U的数据帧格式为步骤(4)所确定的帧格式；

(5b)初始信号U经QPSK调制后得到调制后信号U1；取调制后信号U1的前L/2个数据作为U1的前段导频UP1，取调制后信号U1的第D+1到第D+L/2的数据作为U1的后段导频UP2；

(5c)给调制后信号U1加上大小为10R的归一化频偏和9dB的噪声，得到加频偏加噪声的信号U2；

(5d)取加频偏加噪声的信号U2的前L/2个数据作为U2的前段导频G1，取调制后信号U1的第D+1到第D+L/2的数据作为U2的后段导频G2；

(5e)分别计算所述信号U2的前段导频去调制信号X1和后段导频去调制信号X2：

X1＝G1×UP1*，

X2＝G2×UP2*，

其中UP1*为U1的前段导频UP1的共轭，UP2*为U1的后段导频UP2的共轭；

(5f)利用下式计算第n次的频偏估计值F_n：

$F_n=\frac{1}{2{\mathrm{\&pi;DT}}_s}angle\left\{\underset{k=1}{\overset{L/2}{\&Sigma;}}X{1_k}^{*}\underset{m=1}{\overset{L/2}{\&Sigma;}}X{2}_m\right\},$

其中，F_n表示第n次估计的频偏估计值，D表示导频之间的距离，T_s表示符号周期，angle表示求幅角函数，L表示导频长度，X1_k表示U2的前段导频去调制信号X1的第k个元素，X2_m表示U2的后段导频去调制信号X2的第m个元素；

(5g)重复步骤(5c)--(5f)共500次，得到第n次的频偏估计值F_n，其中，n＝1～500，将这些频偏估计值F_n与所加的大小为10R的归一化频偏比较，得出归一化的均方根误差E2：

$E2=\frac{\sqrt{\underset{n=1}{\overset{500}{\&Sigma;}}{(F_n-10R/T_s)}^2}}{500}\&times;T_s.$