CN103441886B - 基于概率的传感器网络划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了计算机网络决策支持技术领域中的一种基于概率的传感器网络划分方法。包括根据传感器节点的属性值构建传感器节点有向图；计算传感器节点有向图中任意两个传感器节点之间的最短距离，得到最短距离矩阵；迭代计算任意两个传感器节点之间的转移概率并生成转移概率矩阵、每个传感器节点的状态概率并生成初始状态概率向量；当转移概率矩阵是稳定的转移概率矩阵且状态概率向量是稳态的状态概率向量时，对稳态的状态概率向量中的各个分量按照由大到小的顺序排列，选择前s个分量对应的传感器节点作为核心传感器节点；利用核心传感器节点将传感器网络划分为s个区域。使用本发明划分的网络可以更加准确、客观地反映传感器节点之间的关系。

Description

基于概率的传感器网络划分方法

技术领域

本发明属于计算机网络决策支持技术领域，尤其涉及一种基于概率的传感器网络划分方法。

背景技术

传感器是指是一种能感受到被测量的信息，并能将感受到的被测量信息，按一定规律变换成为电信号或其他形式的信息输出，以满足信息的传输、处理、存储、显示、记录和控制等要求的设备。随着经济的发展和进步，传感器被广泛应用在各行各业中，进行数据采集和监控。由于应用的多样化和复杂化，传感器构成的传感器网络也越来越复杂。传感器网络中核心节点的运行状况直接影响着整个网络的性能，在复杂的传感器网络中，找到核心节点并分析这些核心节点的运行状况，就可以获取整个传感器网络的运行状况，进而可以保证整个传感器网络正常和高效地运行。此外，由于传感器网络受到能量和带宽的限制，因此降低能量损耗以延长生命周期成为传感器网络的热点问题。而将传感器网络中的节点组织成簇(若干区域)，在簇内利用簇头(区域内的核心节点)以短距离通信替代节点间的间接跳转的通信方式，则可以大大降低节点间的信息传输量，有利于节省能量损耗并延长网络生命周期。

由此看来，在传感器网络中找出核心节点并根据核心节点划分网络，已经成为解决传感器网络存在的主要问题的关键。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种基于概率的传感器网络划分方法，通过确定传感器网络中的核心节点，将传感器网络划分为若干区域。

为了实现上述目的，本发明提出的技术方案是，一种基于概率的传感器网络划分方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：根据传感器节点的属性值构建传感器节点有向图；

步骤2：计算传感器节点有向图中任意两个传感器节点之间的最短距离，得到最短距离矩阵D_N×N；

其中，最短距离矩阵D_N×N中第i行第j列的元素为传感器节点i和传感器节点j之间的最短距离d_i,j，并且当i＝j时，d_i,j＝ε，ε为第一设定值且ε>0；

步骤3：令T＝0，根据最短距离矩阵D_N×N计算任意两个传感器节点i和j之间的初始转移概率并生成初始转移概率矩阵根据最短距离矩阵D_N×N计算每个传感器节点i的初始状态概率并生成初始状态概率向量

步骤4：计算时刻T+1每个传感器节点的状态概率并生成时刻T+1的状态概率向量计算任意两个节点之间的转移概率并生成时刻T+1的转移概率矩阵更新每个节点的邻居节点集合；

计算时刻T+1每个传感器节点的状态概率采用公式

其中，j＝1,2,...,N，N为传感器网络中传感器节点的个数；

为时刻T传感器节点i的状态概率；

为时刻T传感器节点i和传感器节点j之间的转移概率；

计算时刻T+1任意两个传感器节点之间的转移概率采用如下公式：

$p_{i,j}^{T+1}=\left\{\begin{array}{c}(1-\mathrm{\λ})p_i^0+\mathrm{\λ}\frac{p_{i,j}^0\×\left|N_j^T\right|\×p_j^T}{{\Σ}_{j\∈N_i^T}(N_j^T\×p_j^T)},j\∈N_i^T\\ p_{i,j}^T,j\∉N_i^T\end{array}\right.;$

其中，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,N，N为传感器网络中传感器节点的个数；

为传感器节点i的初始状态概率；

为传感器节点i和传感器节点j之间的初始转移概率；

λ为常数；

为时刻T与传感器节点j相邻的传感器节点组成的集合；

为时刻T与传感器节点j相邻的传感器节点组成的集合的势；

为时刻T传感器节点j的状态概率；

为时刻T传感器节点i和传感器节点j之间的转移概率；

为时刻T与传感器节点i相邻的传感器节点组成的集合；

更新每个节点的邻居节点集合采用如下公式：

其中，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,N，N为传感器网络中传感器节点的个数；

为时刻T与传感器节点i相邻的传感器节点组成的集合；

为时刻T与传感器节点j相邻的传感器节点组成的集合；

为时刻T传感器节点i的状态概率变化率，即 为时刻T-1传感器节点i的状态概率；

为时刻T传感器节点j的状态概率变化率，即 为时刻T-1传感器节点j的状态概率；

步骤5：判断时刻T+1转移概率矩阵是否是稳定的转移概率矩阵，如果时刻T+1转移概率矩阵是稳定的转移概率矩阵，则执行步骤6；否则，令T＝T+1，返回步骤4；

所述判断时刻T+1转移概率矩阵是否是稳定的转移概率矩阵具体是，任取时刻T+1转移概率矩阵和时刻T转移概率矩阵的相同位置上的元素和如果则时刻T+1转移概率矩阵是稳定的转移概率矩阵，其中η为第二设定值且η>0；

步骤6：确定稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量并判断稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量是否是稳态的状态概率向量，如果稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量是稳态的状态概率向量，则执行步骤7；否则，令T＝T+1，返回步骤4；

所述判断稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量是否是稳态的状态概率向量具体是，当稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量的模与前一时刻状态概率向量的模的差值绝对值小于第三设定值τ时，则稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量是稳态的状态概率向量；

步骤7：对稳态的状态概率向量中的各个分量按照由大到小的顺序排列，选择前s个分量对应的传感器节点作为核心传感器节点；s为传感器网络的待划分区域数；

步骤8：根据传感器节点与核心传感器节点的距离将传感器网络划分为s个区域。

所述根据传感器节点的属性值构建传感器节点有向图具体是，对任意两个传感器节点i和j，其中i≠j，若传感器节点i在属性k上的取值小于传感器节点j在属性k上的取值则存在一条从传感器节点i指向传感器节点j且权值为的有向边；其中，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,N，N为传感器网络中传感器节点的个数，k＝1,2,...,K，K为传感器节点的属性个数。

所述传感器节点的属性包括时延、丢包率和带宽。

所述根据最短距离矩阵D_N×N计算任意两个传感器节点i和j之间的初始转移概率并生成初始转移概率矩阵具体为：

步骤101：计算最短距离矩阵D_N×N第i行元素之和sum_i，i＝1,2,...,N，N为最短距离矩阵D_N×N的行数和列数；

步骤102：计算最短距离矩阵D_N×N第i行中每个元素与第i行元素之和的比值d_i,σ/sum_i，σ＝1,2,...,N，d_i,σ为第i行中的第σ个元素；

步骤103：将最短距离矩阵D_N×N第i行中的元素按由小到大的顺序排列，记为第一队列；同时，将最短距离矩阵D_N×N第i行中每个元素与第i行元素之和的比值d_i,σ/sum_i按照由大到小的顺序排列，记为第二队列；

步骤104：确定传感器节点i和传感器节点j之间的最短距离d_i,j在第一队列中的位置x；

步骤105：将第二队列中处于位置x的值作为传感器节点i和传感器节点j之间的初始转移概率

步骤106：将传感器节点i和传感器节点j之间的初始转移概率作为初始转移概率矩阵中第i行第j列元素。

所述根据最短距离矩阵D_N×N计算每个传感器节点i的初始状态概率并生成初始状态概率向量具体为：

步骤201：分别计算最短距离矩阵D_N×N每行元素之和sum_i以及最短距离矩阵D_N×N所有元素之和sum；其中，i＝1,2,...,N，N为最短距离矩阵D_N×N的行数和列数；

步骤202：计算最短距离矩阵D_N×N每行元素之和与所有元素之和的比值sum_i/sum；

步骤203：将最短距离矩阵D_N×N每行元素之和与所有元素之和的比值sum_i/sum按照由小到大的顺序排列并按照由大到小的顺序排列，分别记为第三队列和第四队列；

步骤204：确定最短距离矩阵D_N×N第i行元素之和与所有元素之和的比值sum_i/sum在第三队列中的位置y；

步骤205：取第四队列中处于位置y的值作为传感器节点i的初始状态概率

步骤206：将传感器节点i的初始状态概率作为初始状态概率向量的第i个分量。

所述确定稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量具体是，将时刻T+1的状态概率向量作为稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量即 ${\stackrel{\‾}{P}}_N^{T+1}=P_N^{T+1};$

或者根据方程组 $\left\{\begin{array}{c}{p}_1^{T+1}+p_2^{T+1}+...+p_N^{T+1}=1\\ (p_1^{T+1},p_2^{T+1},...,p_N^{T+1})A_{N\×N}^{T+1}=(p_1^{T+1},p_2^{T+1},...,p_N^{T+1})\end{array}\right.$ 计算稳定的转移概率矩阵下的状态概率再生成稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量

所述步骤8具体为，任取传感器节点i，从最短距离矩阵D_N×N中找出传感器节点i与每个核心传感器节点c_l的最短距离d_i,l，c_l为第l个核心传感器节点l＝1,2,...s，将传感器节点i划分到最短距离d_i,l中最小值对应的核心传感器节点所属的区域中。将传感器节点i与最短距离d_i,l中最小值对应的核心传感器节点划分在同一区域中。

本发明通过全面量化传感器网络各项条件，将不同传感器具有的条件抽象还原为可比的量化值，然后依据量化值得到有向图，再迭代传感器网络的转移概率矩阵，最终计算得到稳态概率，该结果可以更加准确地、客观地综合反映传感器节点之间的比较关系。

附图说明

图1是基于概率的传感器网络划分方法流程图；

图2是根据传感器节点的属性值构建的传感器节点有向图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

实施例1

图1是基于概率的传感器网络划分方法流程图。如图1所示，本发明提供的方法包括：

步骤1：根据传感器节点的属性值构建传感器节点有向图。

对任意两个传感器节点i和j，其中i≠j，若传感器节点i在属性k上的取值小于传感器节点j在属性k上的取值则存在一条从传感器节点i指向传感器节点j且权值为的有向边。根据这个原则，确定传感器网络中任意两个传感器节点之间的有向边。任意两个传感器节点之间的有向边建立后得到的有向图即为根据传感器节点的属性值构建传感器节点有向图。其中，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,N，N为传感器网络中传感器节点的个数，k＝1,2,...,K，K为传感器节点的属性个数。

步骤2：计算传感器节点有向图中任意两个传感器节点之间的最短距离，得到最短距离矩阵D_N×N。

有向图中任意两点之间的距离通过连通两点的有向边的权值计算。由于有向图中任意两点之间可能会有多条有向边，因此任意两点之间的距离可能会有多个。本发明取有向图中两点之间的最短距离生成最短距离矩阵D_N×N，即令传感器节点i和传感器节点j之间的最短距离d_i,j作为最短距离矩阵D_N×N中第i行第j列的元素，并且当i＝j时，d_i,j＝ε，ε为第一设定值且ε>0，通常ε＝0.01。

步骤3：令T＝0，根据最短距离矩阵D_N×N计算任意两个传感器节点i和j之间的初始转移概率并生成初始转移概率矩阵根据最短距离矩阵D_N×N计算每个传感器节点i的初始状态概率并生成初始状态概率向量

根据最短距离矩阵D_N×N计算任意两个传感器节点i和j之间的初始转移概率并生成初始转移概率矩阵具体为：

步骤101：计算最短距离矩阵D_N×N第i行元素之和sum_i，i＝1,2,...,N，N为最短距离矩阵D_N×N的行数和列数。这里需要说明的是，由于最短距离矩阵D_N×N中的元素d_i,j是任意两个传感器节点i和j之间的最短距离，且传感器网络中的节点个数为N个，因此最短距离矩阵D_N×N的行数和列数分别等于传感器网络中传感器节点的个数。

步骤102：计算最短距离矩阵D_N×N第i行中每个元素与第i行元素之和的比值d_i,σ/sum_i，σ＝1,2,...,N，d_i,σ为第i行中的第σ个元素。

步骤103：将最短距离矩阵D_N×N第i行中的元素按由小到大的顺序排列，记为第一队列；同时，将最短距离矩阵D_N×N第i行中每个元素与第i行元素之和的比值d_i,σ/sum_i按照由大到小的顺序排列，记为第二队列。

步骤104：确定传感器节点i和传感器节点j之间的最短距离d_i,j在第一队列中的位置x。

步骤105：将第二队列中处于位置x的值作为传感器节点i和传感器节点j之间的初始转移概率

步骤106：将传感器节点i和传感器节点j之间的初始转移概率作为初始转移概率矩阵中第i行第j列元素。

根据最短距离矩阵D_N×N计算每个传感器节点i的初始状态概率并生成初始状态概率向量具体为：

步骤201：分别计算最短距离矩阵D_N×N每行元素之和sum_i以及最短距离矩阵D_N×N所有元素之和sum；其中，i＝1,2,...,N，N为最短距离矩阵D_N×N的行数或列数。

步骤202：计算最短距离矩阵D_N×N每行元素之和与所有元素之和的比值sum_i/sum。

步骤203：将最短距离矩阵D_N×N每行元素之和与所有元素之和的比值sum_i/sum按照由小到大的顺序排列并按照由大到小的顺序排列，分别记为第三队列和第四队列。

步骤204：确定最短距离矩阵D_N×N第i行元素之和与所有元素之和的比值sum_i/sum在第三队列中的位置y。

步骤205：取第四队列中处于位置y的值作为传感器节点i的初始状态概率

步骤206：将传感器节点i的初始状态概率作为初始状态概率向量的第i个分量。

步骤4：计算时刻T+1每个传感器节点的状态概率并生成时刻T+1的状态概率向量计算任意两个节点之间的转移概率并生成时刻T+1的转移概率矩阵更新每个节点的邻居节点集合。

计算时刻T+1每个传感器节点的状态概率采用公式其中，j＝1,2,...,N，N为传感器网络中传感器节点的个数，为时刻T传感器节点i的状态概率，为时刻T传感器节点i和传感器节点j之间的转移概率。将时刻T+1传感器节点i的状态概率作为时刻T+1状态概率向量的第i个分量，最终可生成时刻T+1的状态概率向量

计算时刻T+1任意两个传感器节点之间的转移概率采用如下公式：

$p_{i,j}^{T+1}=\left\{\begin{array}{c}(1-\mathrm{\λ})p_i^0+\mathrm{\λ}\frac{p_{i,j}^0\×\left|N_j^T\right|\×p_j^T}{{\Σ}_{j\∈N_i^T}(N_j^T\×p_j^T)},j\∈N_i^T\\ p_{i,j}^T,j\∉N_i^T\end{array}\right.$

其中，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,N，N为传感器网络中传感器节点的个数，为传感器节点i的初始状态概率，为传感器节点i和传感器节点j之间的初始转移概率，λ为常数，通常取λ＝0.15，为时刻T与传感器节点j相邻的传感器节点组成的集合，为时刻T与传感器节点j相邻的传感器节点组成的集合的势，为时刻T传感器节点j的状态概率，为时刻T传感器节点i和传感器节点j之间的转移概率，为时刻T与传感器节点i相邻的传感器节点组成的集合。将时刻T+1传感器节点i和传感器节点j之间的转移概率作为时刻T+1转移概率矩阵中第i行第j列元素，最终可生成时刻T+1转移概率矩阵

更新每个节点的邻居节点集合采用如下公式：

其中，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,N，N为传感器网络中传感器节点的个数，为时刻T与传感器节点i相邻的传感器节点组成的集合，为时刻T与传感器节点j相邻的传感器节点组成的集合，为时刻T传感器节点i的状态概率变化率，即 为时刻T-1传感器节点i的状态概率，为时刻T传感器节点j的状态概率变化率，即 为时刻T-1传感器节点j的状态概率。

步骤5：判断时刻T+1转移概率矩阵是否是稳定的转移概率矩阵，如果时刻T+1转移概率矩阵是稳定的转移概率矩阵，则执行步骤6；否则，令T＝T+1，返回步骤4。

判断时刻T+1转移概率矩阵是否是稳定的转移概率矩阵具体是，任取时刻T+1转移概率矩阵和时刻T转移概率矩阵的相同位置上的元素和如果则时刻T+1转移概率矩阵是稳定的转移概率矩阵，其中η为第二设定值且η>0。通常，取η＝0.02。

步骤6：确定稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量并判断稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量是否是稳态的状态概率向量，如果稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量是稳态的状态概率向量，则执行步骤7；否则，令T＝T+1，返回步骤4。

确定稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量可以采用如下两种方式：

(1)直接将时刻T+1的状态概率向量作为稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量即

(2)根据方程组 $\left\{\begin{array}{c}{p}_1^{T+1}+p_2^{T+1}+...+p_N^{T+1}=1\\ (p_1^{T+1},p_2^{T+1},...,p_N^{T+1})A_{N\×N}^{T+1}=(p_1^{T+1},p_2^{T+1},...,p_N^{T+1})\end{array}\right.$ 计算稳定的转移概率矩阵下的状态概率将状态概率作为稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量的第i个分量，从而生成稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量

判断稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量是否是稳态的状态概率向量具体是，当成立时，则认为稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量是稳态的状态概率向量。其中，为稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量的模，为前一时刻状态概率向量的模(T+1时刻的前一时刻为T时刻)，τ为第三设定值且τ>0。通常，取τ＝0.2。关于向量的模值运算已经是本领域技术人员的常用技术，本发明不再赘述。

步骤7：对稳态的状态概率向量中的各个分量按照由大到小的顺序排列，选择前s个分量对应的传感器节点作为核心传感器节点。s为传感器网络的待划分区域数，通常为设定值。

步骤8：根据传感器节点与核心传感器节点的距离将传感器网络划分为s个区域。

任取传感器节点i，从最短距离矩阵D_N×N中找出传感器节点i与每个核心传感器节点c_l的最短距离d_i,l，c_l为第l个核心传感器节点l＝1,2,...s，将传感器节点i划分到最短距离d_i,l中最小值对应的核心传感器节点所属的区域中。将传感器节点i与最短距离d_i,l中最小值对应的核心传感器节点划分在同一区域中。

上述划分方法实际上是每个核心传感器节点建立一个区域，该区域初始时只有核心传感器节点。然后，按照步骤8所述的方法，将非核心传感器节点加入到相应的核心传感器节点建立的区域中。最终，核心传感器节点建立的区域有若干个传感器节点。

实施例2

本实施例以一个具体的传感器网络为例，说明本发明提供的方法的实现过程。在本例中，传感器网络有5个传感器节点，以时延、丢包率和带宽最为传感器节点的属性。各个传感器的属性值如下表：

传感器节点	时延	丢包率	带宽
				g1	0.9	0.3	0.2
g2	0.3	0.8	0.2
				g3	0.7	0.1	0.1
g4	0.1	0.9	0.4
				g5	0.12	0.75	0.34

步骤1：根据传感器节点的属性值构建传感器节点有向图。

根据上表中各个传感器的属性值，构建的有向图。以传感器节点g₁和g₂为例，首先传感器节点g₂在时延属性上的取值0.3小于传感器节点g₁在时延属性上的取值0.9，因此存在一条从传感器节点g₂指向传感器节点g₁的有向边，且该边的权值为0.6。其次传感器节点g₁在丢包率属性上的取值0.3小于传感器节点g₂在丢包率属性上的取值0.8，因此存在一条从传感器节点g₁指向传感器节点g₂的有向边，且该边的权值为0.5。最后传感器节点g₁在带宽属性上的取值0.2等于传感器节点g₂在带宽属性上的取值0.2，不满足有向边存在条件。据此，传感器节点g₁和传感器节点g₂之间有两条有向边，一条有向边从传感器节点g₂指向传感器节点g₁，其权值为0.6，另一条有向边从传感器节点g₁指向传感器节点g₂，其权值为0.5。

依照此方式，在网络中任意两个传感器节点之间建立有向边，从而形成有向图，如图2所示。需要说明的是，为了方便计算两点之间的最短距离，图2中将两点之间同向的有向边进行了合并，合并后的有向边的权值等于原来权值的和。比如，根据上表，传感器节点g₅指向传感器节点g₂的有向边有两条，权值分别为0.18和0.05，将这两条同向的有向边合并为一条有向边，其权值为0.18+0.05＝0.23。

步骤2：计算传感器节点有向图中任意两个传感器节点之间的最短距离，得到最短距离矩阵D_N×N。

有向图中任意两点之间的距离通过连通两点的有向边的权值计算。比如，传感器节点g₁到传感器节点g₃的路径有多条，包括：g₁->g₂->g₃，g₁->g₄->g₃，g₁->g₅->g₃，g₁->g₂->g₄->g₃，g₁->g₂->g₅->g₃，g₁->g₅->g₄->g₃，g₁->g₅->g₂->g₃，g₁->g₄->g₂->g₃，g₁->g₄->g₅->g₃，g₁->g₂->g₅->g₄->g₃，g₁->g₂->g₄->g₅->g₃，g₁->g₅->g₂->g₄->g₃，g₁->g₅->g₄->g₂->g₃，g₁->g₄->g₅->g₂->g₃，g₁->g₄->g₂->g₅->g₃。因此，传感器节点g₁到传感器节点g₃的距离是上述各种选择路径的有向边权值和。通过比较上述距离，可以得出传感器节点g₁到传感器节点g₃的最短距离d_1,3是路径g₁->g₂->g₃的距离，为0.9。

根据这一原则，可以计算出网络中任意两点的最短距离。而对于g_i＝g_j时的最短距离d_i,j，可以设定为d_i,j＝0.01。将传感器节点g_i到传感器节点g_j的最短距离作为最短距离矩阵第i行第j列的元素，从而得到实施例的最短距离矩阵为

$D_{5\×5}=\left(\begin{array}{ccccc}0.01& 0.5& 0.9& 0.8& 0.59\\ 0.6& 0.01& 0.4& 0.3& 0.14\\ 0.5& 0.8& 0.01& 1.1& 0.89\\ 0.8& 0.2& 0.6& 0.01& 0.02\\ 0.78& 0.23& 0.58& 0.21& 0.01\end{array}\right).$

步骤3：首先，令T＝0。

其次，最短距离矩阵D_5×5各行元素之和分别为sum₁＝2.8，sum₂＝1.45，sum₃＝3.3，sum₄＝1.63，sum₅＝1.81。

以最短距离矩阵D_5×5第一行为例，第一行各元素与sum₁＝2.8之比值分别为：0.0036，0.1786，0.3214，0.2857和0.2107。

将最短距离矩阵D_5×5第一行中的元素按由小到大的顺序排列得：0.01，0.5，0.59，0.8，0.9。将最短距离矩阵D_5×5第一行各元素与sum₁之比值按由大到小的顺序排列得：0.3214，0.2857，0.2107，0.1786，0.0036。

传感器节点g₁和传感器节点g₁之间的最短距离d_1,1在第一队列中的位置为1，则传感器节点g₁和传感器节点g₂之间的最短距离d_1,2在第一队列中的位置为2，则传感器节点g₁和传感器节点g₃之间的最短距离d_1,3在第一队列中的位置为5，则传感器节点g₁和传感器节点g₄之间的最短距离d_1,4在第一队列中的位置为4，则传感器节点g₁和传感器节点g₅之间的最短距离d_1,5在第一队列中的位置为3，则

依照此方法，计算出任意两个传感器节点之间的初始转移概率，并将传感器节点g_i和传感器节点g_j之间的初始转移概率作为初始转移概率矩阵的第i行第j列元素，从而得到初始转移概率矩阵：

$A_{5\×5}^0=\left(\begin{array}{ccccc}0.3214& 0.2857& 0.0036& 0.1786& 0.2107\\ 0.0069& 0.4138& 0.0966& 0.2069& 0.2759\\ 0.2697& 0.2424& 0.3333& 0.0030& 0.1515\\ 0.0061& 0.1227& 0.0123& 0.4908& 0.3681\\ 0.0055& 0.1271& 0.1160& 0.3204& 0.4309\end{array}\right).$

计算最短距离矩阵D_5×5所有元素之和sum＝10.99，并计算最短距离矩阵D_5×5每行元素之和与所有元素之和的比值，分别得：0.2547，0.1319，0.3002，0.1483，0.1646。得到的结果按照由小到大的顺序排列得第三队列：0.1319，0.1483，0.1646，0.2547，0.3002；按照由大到小的顺序排列得第四队列：0.3002，0.2547，0.1646，0.1483，0.1319。

确定最短距离矩阵D_5×5第1行元素之和与所有元素之和的比值第三队列中的位置为4，则初始状态概率最短距离矩阵D_5×5第2行元素之和与所有元素之和的比值第三队列中的位置为1，则初始状态概率最短距离矩阵D_5×5第3行元素之和与所有元素之和的比值第三队列中的位置为5，则初始状态概率最短距离矩阵D_5×5第4行元素之和与所有元素之和的比值第三队列中的位置为2，则初始状态概率最短距离矩阵D_5×5第5行元素之和与所有元素之和的比值第三队列中的位置为3，则初始状态概率最后，将传感器节点g_i的初始状态概率作为初始状态概率向量的第i个分量，则 $P_5^0=\[0.1483,0.3002,0.1319,0.2547,0.1646\].$

步骤4：进行迭代计算，包括：计算时刻T+1每个传感器节点的状态概率(j＝1,2,3,4,5)并生成时刻T+1的状态概率向量计算任意两个节点之间的转移概率并生成时刻T+1的转移概率矩阵更新每个节点的邻居节点集合。上述计算根据实施例1给出的公式在计算机上计算即可。

步骤5：在T＝100时，得到稳定的转移概率矩阵为：

$A_{5\×5}^{100}=\left(\begin{array}{ccccc}0.27092824& 0.26874475& 0.25082920& 0.25519866& 0.25927697\\ 0.12327104& 0.17402122& 0.12289074& 0.14411260& 0.15441989\\ 0.30812118& 0.29778513& 0.29825065& 0.28602613& 0.28531526\\ 0.11519187& 0.13409050& 0.11513953& 0.20319672& 0.17873650\\ 0.15550075& 0.15835261& 0.15505234& 0.21035118& 0.19044720\end{array}\right).$

步骤6：根据方程组 $\left\{\begin{array}{c}{p}_1^{T+1}+p_2^{T+1}+...+p_N^{T+1}=1\\ (p_1^{T+1},p_2^{T+1},...,p_N^{T+1})A_{N\×N}^{T+1}=(p_1^{T+1},p_2^{T+1},...,p_N^{T+1})\end{array}\right.$ 计算稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量得：

$P_5^{100}=\[0.20441215,0.19029766,0.18447177,0.21784204,0.20297639\].$

经过判断，该状态概率向量为稳定的状态概率向量。

步骤7：对稳态的状态概率向量中的各个分量按照由大到小的顺序排列，得到

本实施例设定传感器网络的待划分区域数s＝2。选择前2个分量对应的传感器节点作为核心传感器节点，即分量对应的节点g₄和g₁为核心传感器节点。

步骤8：根据传感器节点g₂、g₃和g₅分别与核心传感器节点g₄和g₁的距离，将传感器网络划分为2个区域。

比如传感器节点g₂，从最短距离矩阵D_5×5中找出传感器节点g₂与核心传感器节点g₄和g₁的最短距离，分别为d_2,4＝0.3和d_2,1＝0.6。d_2,4和d_2,1中的最小值为0.3，则将传感器节点g₂划分到d_2,4对应的核心传感器节点g₄所属的区域中。依照该方式，确定传感器节点g₁和传感器节点g₃的区域，最终得到的2个区域，每个区域中的传感器节点为{g₂,g₄,g₅}和{g₁,g₃}，这样就实现了传感器网络的划分。

本文提出的方法，首先使用网络时延、丢包率、带宽等属性，描述传感器节点，计算所有传感器节点在属性方向上的比较关系，形成有向图，依据有向图迭代计算转移概率，计算稳态时的转移概率矩阵，找出所具代表性的s个传感器节点，对传感器网络区域进行划分。该基于概率的传感器网络划分方法是全面量化传感器网络各项条件，将不同传感器具有的条件抽象还原为可比的量化值，然后依据量化值得到有向图，然后迭代传感器网络的转移概率矩阵，最终计算得到的稳态概率可以更加准确地、客观地综合反映传感器节点之间的比较关系。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种基于概率的传感器网络划分方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：根据传感器节点的属性值构建传感器节点有向图；

步骤2：计算传感器节点有向图中任意两个传感器节点之间的最短距离，得到最短距离矩阵D_N×N；

其中，最短距离矩阵D_N×N中第i行第j列的元素为传感器节点i和传感器节点j之间的最短距离d_i,j，并且当i＝j时，d_i,j＝ε，ε为第一设定值且ε>0；

步骤3：令T＝0，根据最短距离矩阵D_N×N计算任意两个传感器节点i和j之间的初始转移概率并生成初始转移概率矩阵根据最短距离矩阵D_N×N计算每个传感器节点i的初始状态概率并生成初始状态概率向量

步骤4：计算时刻T+1每个传感器节点的状态概率并生成时刻T+1的状态概率向量计算时刻T+1任意两个节点之间的转移概率并生成时刻T+1的转移概率矩阵更新每个节点的邻居节点集合；

计算时刻T+1每个传感器节点的状态概率采用公式

其中，j＝1,2,...,N，N为传感器网络中传感器节点的个数；

为时刻T传感器节点i的状态概率；

为时刻T传感器节点i和传感器节点j之间的转移概率；

计算时刻T+1任意两个传感器节点之间的转移概率采用如下公式：

$p_{i,j}^{T+1}=\left\{\begin{array}{c}\left(1-\mathrm{\λ}\right)p_i^0+\mathrm{\λ}\frac{p_{i,j}^0\×\left|N_j^T\right|\×p_j^T}{{\Σ}_{j\∈N_i^T}(N_j^T\×p_j^T)},j\∈N_i^T\\ p_{i,j}^T,j\∉N_i^T\end{array}\right.;$

其中，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,N，N为传感器网络中传感器节点的个数；

为传感器节点i的初始状态概率；

为传感器节点i和传感器节点j之间的初始转移概率；

λ为常数；

为时刻T与传感器节点j相邻的传感器节点组成的集合；

为时刻T与传感器节点j相邻的传感器节点组成的集合的势；

为时刻T传感器节点j的状态概率；

为时刻T传感器节点i和传感器节点j之间的转移概率；

为时刻T与传感器节点i相邻的传感器节点组成的集合；

更新每个节点的邻居节点集合采用如下公式：

其中，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,N，N为传感器网络中传感器节点的个数；

为时刻T与传感器节点i相邻的传感器节点组成的集合；

为时刻T与传感器节点j相邻的传感器节点组成的集合；

为时刻T传感器节点i的状态概率变化率，即 为时刻T-1传感器节点i的状态概率；

为时刻T传感器节点j的状态概率变化率，即 为时刻T-1传感器节点j的状态概率；

步骤5：判断时刻T+1转移概率矩阵是否是稳定的转移概率矩阵，如果时刻T+1转移概率矩阵是稳定的转移概率矩阵，则执行步骤6；否则，令T＝T+1，返回步骤4；

所述判断时刻T+1转移概率矩阵是否是稳定的转移概率矩阵具体是，任取时刻T+1转移概率矩阵和时刻T转移概率矩阵的相同位置上的元素和如果则时刻T+1转移概率矩阵是稳定的转移概率矩阵，其中η为第二设定值且η>0；

步骤6：确定稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量并判断稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量是否是稳态的状态概率向量，如果稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量是稳态的状态概率向量，则执行步骤7；否则，令T＝T+1，返回步骤4；

所述判断稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量是否是稳态的状态概率向量具体是，当稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量的模与前一时刻状态概率向量的模的差值绝对值小于第三设定值τ时，则稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量是稳态的状态概率向量；

步骤7：对稳态的状态概率向量中的各个分量按照由大到小的顺序排列，选择前s个分量对应的传感器节点作为核心传感器节点；s为传感器网络的待划分区域数；

步骤8：根据传感器节点与核心传感器节点的距离将传感器网络划分为s个区域；

所述根据传感器节点的属性值构建传感器节点有向图具体是，对任意两个传感器节点i和j，其中i≠j，若传感器节点i在属性k上的取值小于传感器节点j在属性k上的取值则存在一条从传感器节点i指向传感器节点j且权值为的有向边；其中，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,N，N为传感器网络中传感器节点的个数，k＝1,2,...,K，K为传感器节点的属性个数；

所述根据最短距离矩阵D_N×N计算任意两个传感器节点i和j之间的初始转移概率并生成初始转移概率矩阵具体为：

步骤101：计算最短距离矩阵D_N×N第i行元素之和sum_i，i＝1,2,...,N，N为最短距离矩阵D_N×N的行数和列数；

步骤102：计算最短距离矩阵D_N×N第i行中每个元素与第i行元素之和的比值d_i,σ/sum_i，σ＝1,2,...,N，d_i,σ为第i行中的第σ个元素；

步骤103：将最短距离矩阵D_N×N第i行中的元素按由小到大的顺序排列，记为第一队列；同时，将最短距离矩阵D_N×N第i行中每个元素与第i行元素之和的比值d_i,σ/sum_i按照由大到小的顺序排列，记为第二队列；

步骤104：确定传感器节点i和传感器节点j之间的最短距离d_i,j在第一队列中的位置x；

步骤105：将第二队列中处于位置x的值作为传感器节点i和传感器节点j之间的初始转移概率

步骤106：将传感器节点i和传感器节点j之间的初始转移概率作为初始转移概率矩阵中第i行第j列元素；

所述根据最短距离矩阵D_N×N计算每个传感器节点i的初始状态概率并生成初始状态概率向量具体为：

步骤201：分别计算最短距离矩阵D_N×N每行元素之和sum_i以及最短距离矩阵D_N×N所有元素之和sum；其中，i＝1,2,...,N，N为最短距离矩阵D_N×N的行数和列数；

步骤202：计算最短距离矩阵D_N×N每行元素之和与所有元素之和的比值sum_i/sum；

步骤203：将最短距离矩阵D_N×N每行元素之和与所有元素之和的比值sum_i/sum按照由小到大的顺序排列并按照由大到小的顺序排列，分别记为第三队列和第四队列；

步骤204：确定最短距离矩阵D_N×N第i行元素之和与所有元素之和的比值sum_i/sum在第三队列中的位置y；

步骤205：取第四队列中处于位置y的值作为传感器节点i的初始状态概率

步骤206：将传感器节点i的初始状态概率作为初始状态概率向量的第i个分量；

所述确定稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量具体是，将时刻T+1的状态概率向量作为稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量即 ${\stackrel{\‾}{P}}_N^{T+1}=P_N^{T+1};$

或者根据方程组 $\left\{\begin{array}{c}{p}_1^{T+1}+p_2^{T+1}+...+p_N^{T+1}=1\\ (p_1^{T+1},p_2^{T+1},...,p_N^{T+1})A_{N\×N}^{T+1}=(p_1^{T+1},p_2^{T+1},...,p_N^{T+1})\end{array}\right.$ 计算稳定的转移概率矩阵下的状态概率再生成稳定的转移概率矩阵下的状态概率向量

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是所述传感器节点的属性包括时延、丢包率和带宽。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征是所述步骤8具体为，任取传感器节点i，从最短距离矩阵D_N×N中找出传感器节点i与每个核心传感器节点c_l的最短距离d_i,l，c_l为第l个核心传感器节点l＝1,2,...s，将传感器节点i划分到最短距离d_i,l中最小值对应的核心传感器节点所属的区域中；将传感器节点i与最短距离d_i,l中最小值对应的核心传感器节点划分在同一区域中。