CN103440394A - 一种新型三柱式铁心结构的特高压并联电抗器建模方法 - Google Patents

Abstract

一种新型三柱式铁心结构的特高压并联电抗器建模方法，属于数字仿真建模方法技术领域。该建模方法定义物理量及其正方向；列出各个绕组的电压方程——分析磁路结构，根据安培环路定理等——将每相结构拆分分别等效为两个饱和三绕组变压器和一个电抗器，拆分前后模型的电磁特性相同，从而实现了通过常规变压器和电抗器模型的组合对原有复杂结构的等效模拟。本发明提出了一种简便的数字仿真建模方法，能正确描述原模型的工作原理，解决了现有数字仿真软件无法针对新结构的特高压并联电抗器进行仿真分析的技术难题，为该新结构的特高压并联电抗器故障暂态仿真提供了新的技术手段，对新结构的特高压并联电抗器的保护和控制系统的研制具有指导意义。

Description

一种新型三柱式铁心结构的特高压并联电抗器建模方法

技术领域

本发明涉及一种新型三柱式铁心结构的特高压并联电抗器的建模方法，属于数字仿真建模方法技术领域。

背景技术

随着我国电网特高压骨干网架的建设，超/特高压线路巨大的容性充电功率、剧烈的潮流变化对电网的无功电压控制带来很大的困难。且伴随风电、光伏发电等新能源发电的大规模集中接入，超/特高压输电通道上潮流变化及无功电压波动越发频繁，加剧了无功电压控制的难度。并联电抗器作为一种新型FACTS装置，通过动态补偿输电线路过剩的容性无功功率，可以有效地抑制高压输电线路的容升效应、操作过电压、潜供电流等现象，降低线路损耗，提高电压稳定水平及线路传输功率，在超/特高压电网中应用前景广泛。

由于特高压并联电抗器电路与磁路结构的特殊性、工作原理与谐波含量的复杂性，在数字仿真仿真软件中建模难度很大。如何根据特高压并联电抗器的本体结构、工作原理、控制特性建立准确可靠的数字仿真模型是研究的关键，且目前国内外主要的几种电力系统电磁暂态仿真软件（如：ATP/EMTP、PSCAD/EMTDC、MATLAB/SIMULINK）及作为重要的电力系统动态行为模拟测试平台的电力系统实时数字仿真系统（RTDS）中尚未集成其模型，给仿真分析带来了困难。

文献《超高压磁控式并联电抗器仿真建模方法》（邓占锋等.超高压磁控式并联电抗器仿真建模方法[J].中国电机工程学报.2008，28（36）：108～113）给出了图（1）所示四柱式铁心结构的超高压并联电抗器的建模方法（图中绕组编号1表示网侧绕组，绕组编号2表示控制绕组）。

图2是一种新型三柱式铁心结构的特高压并联电抗器一次接线和绕组分布示意图。图2（ａ）给出了一种新型三柱式铁心结构的特高压并联电抗器（下文简称新结构的特高压并联电抗器）的三相一次接线（图中绕组编号1表示网侧绕组，绕组编号2表示控制绕组，绕组编号3表示补偿绕组），网侧绕组(1)三相接成Y形，中心点直接接地；三相控制绕组(2)并联于整流输出两端；补偿绕组(3)接为角形。新结构的特高压并联电抗器本体为三相电抗器组，每相电抗器是三柱式铁心结构，网侧绕组(1)每相采用分支绕组结构，串联顺接在两个铁心上轭上；补偿绕组(3)绕法与网侧绕组(1)相同，置于两铁心下轭，控制绕组(2)则绕在铁心中柱上。图2（ｂ）即为该新结构的特高压并联电抗器单相电抗器绕组分布图（图中绕组编号的对应关系同图2（ａ），其结构和绕组分布与图（1）所示的超高压并联电抗器结构有很大不同：每相电抗器采用三柱铁心结构而不是四柱铁心结构。网侧绕组布置在铁心上轭而非铁心中柱上，两根网侧绕组（1）采取串联顺接而非并联的形式。控制绕组不再采用分支绕组结构，且三相控制绕组并联于整流输出两端而非串联，且增加了补偿绕组(3)采用分支绕组结构分别绕在两个铁心下轭上串联顺接，三相补偿绕组接成三角形连接。文献《超高压磁控式并联电抗器仿真建模方法》给出的模型对于这新结构的特高压并联电抗器并不适用，需寻求新的建模方法和手段。

发明内容

本发明针对上述新结构的特高压并联电抗器，提出了一种新的建模方法。所述新结构的特高压并联电抗器一次接线形式为：网侧绕组(1)三相接成Y形，中心点直接接地；补偿绕组(3)接为角形；控制绕组(2)三相并联于整流输出两端，所述新结构的特高压并联电抗器本体为三相电抗器组，每相电抗器的单相绕组的铁心包括铁心中柱（A），左旁柱及左上下轭（B）、右旁柱及右上下轭（C）。网侧绕组(1)每相采用分支绕组结构，串联顺接于两个铁心上轭上；补偿绕组(3)绕法与网侧绕组(1)相同，置于两个铁心下轭上，控制绕组(2)则绕在铁心中柱上。

一种新型三柱式铁心结构的特高压并联电抗器建模方法，所述建模方法包括如下步骤：

步骤1：定义物理量及其正方向，记各绕组支路电流为i，电压为u，感应电动势为e，漏电感为L，电阻为r，绕组匝数为N，磁场强度为H，磁通为Φ，磁路长度为l。电流i、电压u、感应电动势e、漏电感L、电阻r、绕组匝数N的下标编号1对应网侧绕组，编号2对应控制绕组，编号3对应补偿绕组；当带有双下标时，第一下标B表示左旁柱及左上下轭，C表示右旁柱及右上下轭，第二下标表示绕组编号。磁场强度H_k、磁通Φ_k、磁路长度l_k（k＝1,2,3）的下标k表示磁路编号，第1磁路对应铁心中柱(A)部分的磁路，第2磁路对应左旁柱及左上下轭(B)部分的磁路，第3磁路对应右旁柱及右上下轭(C)部分的磁路。

步骤2：列出各个绕组的电压方程：

$u_1=r_1{i}_1+L_1\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}+N_1\frac{{\mathrm{d\Φ}}_2}{\mathrm{dt}}+N_1\frac{{\mathrm{d\Φ}}_3}{\mathrm{dt}}---\left(1\right)$

$u_2=r_2{i}_2+L_2\frac{{\mathrm{di}}_2}{\mathrm{dt}}+N_2\frac{{\mathrm{d\Φ}}_1}{\mathrm{dt}}---\left(2\right)$

$u_3=r_3{i}_3+L_3\frac{{\mathrm{di}}_3}{\mathrm{dt}}-N_3\frac{{\mathrm{d\Φ}}_2}{\mathrm{dt}}-N_3\frac{{\mathrm{d\Φ}}_3}{\mathrm{dt}}---\left(3\right)$

步骤3：根据安培环路定理列写方程：

H₁l₁+H₃l₃＝N₁i₁+N₂i₂-N₃i₃             （4）

H₂l₂+H₃l₃＝2N₁i₁-2N₃i₃               (5)

步骤4：根据磁路基尔霍夫第一定律有：

Φ₃＝-Φ₁                  （6）

Φ₂＝Φ₁                (7)

步骤5：拆分第1磁路和第3磁路，令

i₂＝i′₂+i″₂                 （8）

将把式（4）拆成两个部分，使其满足

H₁l₁＝N₂i′₂               （9）

H₃l₃＝N₁i₁+N₂i″₂-N₃i₃      (10)

步骤6：由式（5）、（10）得到

H₂l₂＝N₁i₁-N₂i″₂-N₃i₃         (11)

根据所述的方程式（1）～（3）及方程式（8）～（11），将所述新结构的特高压并联电抗器拆分成三个部分（T1～T3），其中，T1代表所述每相电抗器的铁心中柱(A)、T2代表左旁柱及左上下轭(B)、T3代表右旁柱及右上下轭(C)，拆分前后模型的电磁特性相同，且满足所述（1）～（11）所有方程。

根据该建模方法将所述新结构的特高压并联电抗器拆分前的单相结构等效为两个常规三绕组变压器和一个电抗器。

本发明的有益效果为：本发明针对一种新型三柱式铁心结构的特高压并联电抗器提出了一种简便的数字仿真建模的方法，通过两个常规的三绕组变压器和一个电抗器模型的组合对原有结构进行等效，构造出的仿真模型的电磁特性能够正确描述原模型的工作原理，克服了由于仿真软件中没有集成新结构的特高压并联电抗器模块给仿真分析带来的困难，解决了现有数字仿真软件无法针对新结构的特高压并联电抗器进行仿真分析的技术难题，为进一步分析该新结构的特高压并联电抗器的特性奠定了基础，且对新结构的特高压并联电抗器的保护和控制系统的研制具有指导意义。

附图说明

图1是传统的超高压并联电抗器铁心结构和绕组分布图；

图2是一种新型三柱式铁心结构的特高压并联电抗器一次接线和绕组分布示意图。其中，图2（ａ）是新结构的特高压并联电抗器一次接线图；图2（ｂ）是新结构特高压并联电抗器的单相电抗器绕组分布图。

图3是新结构特高压并联电抗器的物理量及其正方向规定图；

图4是新结构特高压并联电抗器的等效三段模型图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例进一步说明本发明。

图2是一种新型三柱式铁心结构的特高压并联电抗器一次接线和绕组分布示意图。其中，图2（ａ）是新结构的特高压并联电抗器一次接线图；图2（ｂ）是新结构特高压并联电抗器的单相电抗器绕组分布图。

图3是新结构特高压并联电抗器的物理量及其正方向规定图；

图4是新结构特高压并联电抗器的等效三段模型图。

所述新结构的特高压并联电抗器一次接线形式为：网侧绕组(1)三相接成Y形，中心点直接接地；补偿绕组(3)接为角形；控制绕组(2)三相并联于整流输出两端，所述新结构的特高压并联电抗器本体为三相电抗器组，每相电抗器的单相绕组的铁心包括铁心中柱（A），左旁柱及左上下轭（B）、右旁柱及右上下轭（C）。网侧绕组(1)每相采用分支绕组结构，串联顺接于两个铁心上轭上；补偿绕组(3)绕法与网侧绕组(1)相同，置于两个铁心下轭上，控制绕组(2)则绕在铁心中柱上。

一种新型三柱式铁心结构的特高压并联电抗器建模方法，所述建模方法包括如下步骤：

首先定义物理量及其正方向如图3。记各绕组支路电流为i，电压为u，感应电动势为e，漏电感为L，电阻为r，绕组匝数为N，磁场强度为H，磁通为Φ，磁路长度为l。电流i、电压u、感应电动势e、漏电感L、电阻r、绕组匝数N的下标编号1对应网侧绕组，编号2对应控制绕组，编号3对应补偿绕组；当带有双下标时，第一下标B表示左旁柱及左上下轭，C表示右旁柱及右上下轭，第二下标表示绕组编号。磁场强度H_k、磁通Φ_k、磁路长度l_k（k＝1,2,3）的下标k表示磁路编号，第1磁路对应铁心中柱(A)部分的磁路，第2磁路对应左旁柱及左上下轭(B)部分的磁路，第3磁路对应右旁柱及右上下轭(C)部分的磁路。

根据图中所示正方向列出各绕组电压方程：

$u_1=r_1{i}_1+L_1\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}+N_1\frac{{\mathrm{d\Φ}}_2}{\mathrm{dt}}+N_1\frac{{\mathrm{d\Φ}}_3}{\mathrm{dt}}---\left(1\right)$

$u_2=r_2{i}_2+L_2\frac{{\mathrm{di}}_2}{\mathrm{dt}}+N_2\frac{{\mathrm{d\Φ}}_1}{\mathrm{dt}}---\left(2\right)$

$u_3=r_3{i}_3+L_3\frac{{\mathrm{di}}_3}{\mathrm{dt}}-N_3\frac{{\mathrm{d\Φ}}_2}{\mathrm{dt}}-N_3\frac{{\mathrm{d\Φ}}_3}{\mathrm{dt}}---\left(3\right)$

根据安培环路定理列写方程：

H₁l₁+H₃l₃＝N₁i₁+N₂i₂-N₃i₃            （4）

H₂l₂+H₃l₃＝2N₁i₁-2N₃i₃            (5)

根据磁路基尔霍夫第一定律列写方程：

Φ₃＝-Φ₁                     （6）

Φ₂＝Φ₁                 (7)

拆分第一磁路和第三磁路，令

i₂＝i′₂+i″₂                  （8）

将把式（4）拆成两个部分，使其满足

H₁l₁＝N₂i′₂                （9）

H₃l₃＝N₁i₁+N₂i″₂-N₃i₃         (10)

由式（5）、（10）得到

H₂l₂＝N₁i₁-N₂i″₂-N₃i₃         (11)

根据所述的方程式（1）～（3）及方程式（8）～（11），将所述新结构的特高压并联电抗器拆分成三个部分（T1～T3），其中，T1代表所述每相电抗器的铁心中柱(A)、T2代表左旁柱及左上下轭(B)、T3代表右旁柱及右上下轭(C)，拆分前后模型的电磁特性相同，且满足所述（1）～（11）所有方程。

根据该建模方法将所述新结构的特高压并联电抗器拆分前的单相结构等效为两个常规三绕组变压器和一个电抗器，从而能够在仿真软件中用已有的变压器模型组合构建该新结构MCSR的模型，该方法原理简单易于实现，克服了由于仿真软件中没有集成新结构的特高压并联电抗器模块给仿真分析带来的困难，解决了现有数字仿真软件无法针对新结构的特高压并联电抗器进行仿真分析的技术难题。该模型除了能够应用于无故障甩负荷及单相接地甩负荷时工频过电压校核、单相重合闸过程对潜供电流及恢复电压的影响、线路非全相运行时谐振过电压校核、合空线及单相重合闸过程操作过电压校核等各项电磁暂态研究外，其在内部故障仿真尤其是匝间故障仿真方面独具优势，为新结构的特高压并联电抗器的保护配置与整定提供了必要的技术支持。

本发明克服了由于仿真软件中没有集成新结构的特高压并联电抗器模块给仿真分析带来的困难，解决了现有数字仿真软件无法针对新结构的特高压并联电抗器进行仿真分析的技术难题，为进一步分析该新结构的特高压并联电抗器的特性奠定了基础，对新结构的特高压并联电抗器的保护和控制系统的研制具有指导意义。

Claims (1)

1.一种新型三柱式铁心结构的特高压并联电抗器建模方法，其特征在于，所述建模方法包括如下步骤：

步骤1：定义物理量及其正方向，记各绕组支路电流为i，电压为u，感应电动势为e，漏电感为L，电阻为r，绕组匝数为N，磁场强度为H，磁通为Φ，磁路长度为l；电流i、电压u、感应电动势e、漏电感L、电阻r、绕组匝数N的下标编号1对应网侧绕组，编号2对应控制绕组，编号3对应补偿绕组；当带有双下标时，第一下标B表示左旁柱及左上下轭，C表示右旁柱及右上下轭，第二下标表示绕组编号；磁场强度H_k、磁通Φ_k、磁路长度l_k（k＝1,2,3）的下标k表示磁路编号，第1磁路对应铁心中柱(A)部分的磁路，第2磁路对应左旁柱及左上下轭(B)部分的磁路，第3磁路对应右旁柱及右上下轭(C)部分的磁路；

步骤2：列出各个绕组的电压方程：

$u_1=r_1{i}_1+L_1\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}+N_1\frac{{\mathrm{d\Φ}}_2}{\mathrm{dt}}+N_1\frac{{\mathrm{d\Φ}}_3}{\mathrm{dt}}---\left(1\right)$

$u_2=r_2{i}_2+L_2\frac{{\mathrm{di}}_2}{\mathrm{dt}}+N_2\frac{{\mathrm{d\Φ}}_1}{\mathrm{dt}}---\left(2\right)$

$u_3=r_3{i}_3+L_3\frac{{\mathrm{di}}_3}{\mathrm{dt}}-N_3\frac{{\mathrm{d\Φ}}_2}{\mathrm{dt}}-N_3\frac{{\mathrm{d\Φ}}_3}{\mathrm{dt}}---\left(3\right)$

步骤3：根据安培环路定理列写方程：

H₁l₁+H₃l₃＝N₁i₁+N₂i₂-N₃i₃            （4）

H₂l₂+H₃l₃＝2N₁i₁-2N₃i₃            (5)

步骤4：根据磁路基尔霍夫第一定律有：

Φ₃＝-Φ₁                  （6）

Φ₂＝Φ₁                     (7)

步骤5：拆分第1磁路和第3磁路，令

i₂＝i′₂+i″₂                        （8）

将把式（4）拆成两个部分，使其满足

H₁l₁＝N₂i′₂            （9）

H₃l₃＝N₁i₁+N₂i″₂-N₃i₃          (10)

步骤6：由式（5）、（10）得到

H₂l₂＝N₁i₁-N₂i″₂-N₃i₃      (11)

根据所述的方程式（1）～（3）及方程式（8）～（11），将所述新结构的特高压并联电抗器拆分成三个部分（T1～T3），其中，T1代表所述每相电抗器的铁心中柱(A)、T2代表左旁柱及左上下轭(B)、T3代表右旁柱及右上下轭(C)。

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