CN113326630B - 一种抽能型并联电抗器的仿真建模方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种抽能型并联电抗器的仿真建模方法及系统，建立抽能型并联电抗器的数学模型，将主电抗绕组中的电流拆分为主芯柱的磁路电流和旁轭的磁路电流，带入数学模型中的磁路方程，获得等效后的磁路方程和等效后的抽能型并联电抗器的数学模型；将主电抗绕组的每相等效为单相饱和电抗器，每相左侧抽能绕组和右侧抽能绕组分别等效为单相饱和变压器，并利用等效后的抽能型并联电抗器的数学模型确定单相饱和电抗器的参数和单相饱和变压器的参数，获得抽能型并联电抗器的仿真建模模型，克服了由于仿真软件中没有集成类似模块对仿真分析带来的困难，弥补了目前仿真工具在这种抽能型并联电抗器仿真方面的不足，获得了抽能型并联电抗器的仿真建模模型。

Description

一种抽能型并联电抗器的仿真建模方法及系统

技术领域

本发明涉及数字仿真建模领域，特别是涉及一种抽能型并联电抗器的仿真建模方法及系统。

背景技术

由于陆地上可开发风资源逐年递减，海上风电是未来清洁能源发展的新方向，全球风电场建设已出现从陆地向近海发展的新趋势。与陆地风电相比，海上风电的风能资源能量效益比陆地风电场高约20％～40％，还具有无占地、高风速、沙尘少、电量大、运行稳定及粉尘零排放等优势。但海上风力发电机的装设需要在海底架设距离较长的电缆，电缆的容升效应会产生大量的无功功率，需在线路上配置电抗器来平衡电缆产生的无功功率。此外，由于海上风电场地理位置偏僻、电力供应困难，高抗站采用带有抽能绕组的电抗器为站内提供稳定的低压电能，该种电抗器利用抽能绕组直接从电抗器抽出部分能量，在为长距离海底电缆输电线路提供无功补偿的同时，也可为边远地区、无电力供应的高抗站提供便捷、稳定的电源。

抽能型并联电抗器的仿真建模方法是对其工作原理进行分析的核心内容之一，也是分析抽能型并联电抗器本体保护配置的重要部分，还是对抽能型并联电抗器进行稳态、暂态和动态仿真分析的基础。但由于抽能型并联电抗器结构及接线方式特殊，且目前国内外主要的几种电力系统电磁暂态仿真软件(如：PSCAD/EMTDC、MATLAB/Simulink)及电力系统实时数字仿真系统(RTDS)中尚未集成其模型，所以给相应的仿真过程带来了一定的困难。

因此，为了研究和分析抽能型并联电抗器的工作原理及特性，有必要建立与其对应的仿真模型。

发明内容

本发明的目的是提供一种抽能型并联电抗器的仿真建模方法及系统，以实现抽能型并联电抗器的仿真建模模型。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种抽能型并联电抗器的仿真建模方法，所述抽能型并联电抗器的本体为三相电抗器组，每相电抗器的单相绕组的铁芯包括主芯柱、左旁轭及左上下轭、右旁轭及右上下轭，每相主电抗绕组均匀绕制于主铁芯上，每相抽能绕组分别绕制在左旁轭和右旁轭的下端，每相左侧抽能绕组和右侧抽能绕组同极性并联形成一条抽能支路；所述方法包括：

获取所述抽能型并联电抗器中主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路的磁路参数；

根据所述磁路参数，建立抽能型并联电抗器的数学模型；所述抽能型并联电抗器的数学模型包括电压方程、磁路方程和磁场强度与磁感应强度关系方程；

将主电抗绕组中的电流拆分为主芯柱的磁路电流和旁轭的磁路电流；

将主芯柱的磁路电流和旁轭的磁路电流带入所述抽能型并联电抗器的数学模型中的磁路方程，对主电抗绕组支路的磁路、左侧抽能绕组支路的磁路和右侧抽能绕组支路的磁路进行解耦，获得等效后的磁路方程，并将所述等效后的磁路方程替换所述抽能型并联电抗器的数学模型中的磁路方程，获得等效后的抽能型并联电抗器的数学模型；

将主电抗绕组的每相等效为单相饱和电抗器，每相左侧抽能绕组和右侧抽能绕组分别等效为单相饱和变压器，并利用所述等效后的抽能型并联电抗器的数学模型确定单相饱和电抗器的参数和单相饱和变压器的参数，获得抽能型并联电抗器的仿真建模模型。

进一步地，根据所述磁路参数，建立抽能型并联电抗器的数学模型，具体包括：

根据所述磁路参数，确定抽能型并联电抗器的电压方程为其中，u₁、u₂和u₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路的电压，i₁、i₂和i₃分别为主电抗绕组、左侧抽能绕组和右侧抽能绕组的电流，r₁、r₂和r₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路的电阻，L₁、L₂和L₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路的漏电感，N₁、N₂和N₃分别为主电抗绕组、左侧抽能绕组和右侧抽能绕组的匝数，Φ₁、Φ₂和Φ₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路产生的磁路的磁通，t为时间；

根据所述磁路参数，利用磁路的安培环路定理，确定抽能型并联电抗器的磁路方程为其中，H₁、H₂和H₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路产生的磁路的磁场强度，l₁、l₂和l₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路产生的磁路长度；

根据所述磁路参数，利用磁路的基尔霍夫第一定律，确定抽能型并联电抗器的磁场强度与磁感应强度关系方程为其中，f()为磁场强度与磁感应强度的关系函数。

进一步地，所述等效后的磁路方程为

其中，i′₁为主芯柱的磁路电流，i″₁为旁轭的磁路电流。

进一步地，所述单相饱和电抗器为磁路长度为l₁的单相饱和电抗器，所述单相饱和变压器为磁路长度为l₂和l₃的单相饱和变压器。

一种抽能型并联电抗器的仿真建模系统，所述抽能型并联电抗器的本体为三相电抗器组，每相电抗器的单相绕组的铁芯包括主芯柱、左旁轭及左上下轭、右旁轭及右上下轭，每相主电抗绕组均匀绕制于主铁芯上，每相抽能绕组分别绕制在左旁轭和右旁轭的下端，每相左侧抽能绕组和右侧抽能绕组同极性并联形成一条抽能支路；所述系统包括：

磁路参数获取模块，用于获取所述抽能型并联电抗器中主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路的磁路参数；

数学模型建立模块，用于根据所述磁路参数，建立抽能型并联电抗器的数学模型；所述抽能型并联电抗器的数学模型包括电压方程、磁路方程和磁场强度与磁感应强度关系方程；

电流拆分模块，用于将主电抗绕组中的电流拆分为主芯柱的磁路电流和旁轭的磁路电流；

等效后的抽能型并联电抗器的数学模型获得模块，用于将主芯柱的磁路电流和旁轭的磁路电流带入所述抽能型并联电抗器的数学模型中的磁路方程，对主电抗绕组支路的磁路、左侧抽能绕组支路的磁路和右侧抽能绕组支路的磁路进行解耦，获得等效后的磁路方程，并将所述等效后的磁路方程替换所述抽能型并联电抗器的数学模型中的磁路方程，获得等效后的抽能型并联电抗器的数学模型；

仿真建模模型获得模块，用于将主电抗绕组的每相等效为单相饱和电抗器，每相左侧抽能绕组和右侧抽能绕组分别等效为单相饱和变压器，并利用所述等效后的抽能型并联电抗器的数学模型确定单相饱和电抗器的参数和单相饱和变压器的参数，获得抽能型并联电抗器的仿真建模模型。

进一步地，所述数学模型建立模块，具体包括：

电压方程确定子模块，用于根据所述磁路参数，确定抽能型并联电抗器的电压方程为其中，u₁、u₂和u₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路的电压，i₁、i₂和i₃分别为主电抗绕组、左侧抽能绕组和右侧抽能绕组的电流，r₁、r₂和r₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路的电阻，L₁、L₂和L₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路的漏电感，N₁、N₂和N₃分别为主电抗绕组、左侧抽能绕组和右侧抽能绕组的匝数，Φ₁、Φ₂和Φ₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路产生的磁路的磁通，t为时间；

磁路方程确定子模块，用于根据所述磁路参数，利用磁路的安培环路定理，确定抽能型并联电抗器的磁路方程为其中，H₁、H₂和H₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路产生的磁路的磁场强度，l₁、l₂和l₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路产生的磁路长度；

磁场强度与磁感应强度关系方程确定子模块，用于根据所述磁路参数，利用磁路的基尔霍夫第一定律，确定抽能型并联电抗器的磁场强度与磁感应强度关系方程为其中，f()为磁场强度与磁感应强度的关系函数。

进一步地，所述等效后的磁路方程为

其中，i′₁为主芯柱的磁路电流，i″₁为旁轭的磁路电流。

进一步地，所述单相饱和电抗器为磁路长度为l₁的单相饱和电抗器，所述单相饱和变压器为磁路长度为l₂和l₃的单相饱和变压器。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供了一种抽能型并联电抗器的仿真建模方法，建立抽能型并联电抗器的数学模型，将主电抗绕组中的电流拆分为主芯柱的磁路电流和旁轭的磁路电流，将主芯柱的磁路电流和旁轭的磁路电流带入抽能型并联电抗器的数学模型中的磁路方程，获得等效后的磁路方程，并将等效后的磁路方程替换抽能型并联电抗器的数学模型中的磁路方程，对主电抗绕组支路的磁路、左侧抽能绕组支路的磁路和右侧抽能绕组支路的磁路进行解耦，获得等效后的抽能型并联电抗器的数学模型；将主电抗绕组的每相等效为单相饱和电抗器，每相左侧抽能绕组和右侧抽能绕组分别等效为单相饱和变压器，并利用等效后的抽能型并联电抗器的数学模型确定单相饱和电抗器的参数和单相饱和变压器的参数，获得抽能型并联电抗器的仿真建模模型，克服了由于仿真软件中没有集成类似模块对仿真分析带来的困难，弥补了目前仿真工具在这种抽能型并联电抗器仿真方面的不足，获得了抽能型并联电抗器的仿真建模模型。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的一种抽能型并联电抗器的仿真建模方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的抽能型并联电抗器绕组分布图；

图3为本发明实施例提供的抽能型并联电抗器绕组结构的一次接线图；

图4为本发明实施例提供的抽能型并联电抗器的物理量及其正方向规定图；

图5为本发明实施例提供的抽能型并联电抗器的等效三段磁路模型图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种抽能型并联电抗器的仿真建模方法及系统，以实现抽能型并联电抗器的仿真建模模型。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明提供了一种抽能型并联电抗器的仿真建模方法，抽能型并联电抗器的本体为三相电抗器组，每相电抗器的单相绕组的铁芯包括主芯柱、左旁轭及左上下轭、右旁轭及右上下轭，每相主电抗绕组均匀绕制于主铁芯上，每相抽能绕组分别绕制在左旁轭和右旁轭的下端，每相左侧抽能绕组和右侧抽能绕组同极性并联形成一条抽能支路；如图1所示，方法包括：

S101，获取抽能型并联电抗器中主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路的磁路参数；

S102，根据磁路参数，建立抽能型并联电抗器的数学模型；抽能型并联电抗器的数学模型包括电压方程、磁路方程和磁场强度与磁感应强度关系方程；

S103，将主电抗绕组中的电流拆分为主芯柱的磁路电流和旁轭的磁路电流；

S104，将主芯柱的磁路电流和旁轭的磁路电流带入抽能型并联电抗器的数学模型中的磁路方程，对主电抗绕组支路的磁路、左侧抽能绕组支路的磁路和右侧抽能绕组支路的磁路进行解耦，获得等效后的磁路方程，并将等效后的磁路方程替换抽能型并联电抗器的数学模型中的磁路方程，获得等效后的抽能型并联电抗器的数学模型；

S105，将主电抗绕组的每相等效为单相饱和电抗器，每相左侧抽能绕组和右侧抽能绕组分别等效为单相饱和变压器，并利用等效后的抽能型并联电抗器的数学模型确定单相饱和电抗器的参数和单相饱和变压器的参数，获得抽能型并联电抗器的仿真建模模型。

具体过程如下：

如图2-3所示，抽能型并联电抗器的一次接线形式为：主电抗绕组(1)三相接成Y型，中性点通过一普通电抗器接地；每相两组抽能绕组(2)同极性并联形成一条抽能支路，三相抽能支路以三角型接线方式相连接，所述抽能型并联电抗器的本体为三相电抗器组，每相电抗器(包括主电抗绕组的单相和两组抽能绕组组成的单相)的单相绕组的铁芯包括主芯柱(A)、左旁轭及左上下轭(B)、右旁轭及右上下轭(C)，其中主芯柱上均匀排布着大量气隙，且通过螺杆压紧的方式与左侧和右侧的上下轭相连接，每相主电抗绕组(1)均匀绕制于主铁芯上；每相抽能绕组(2)采用分支绕线结构，分别绕制在左旁轭和右旁轭的下端。图3中的A和a均表示三相中的A相，图3中的B和b均表示三相中的B相，图3中的C和c均表示三相中的C相。

步骤S101，定义物理量及其正方向，记各绕组支路电流为i，电压为u，感应电动势为e，漏电感为L，电阻为r，绕组匝数为N，磁场强度为H，磁通为Φ，磁路长度为l。其中电流i，电压u，感应电动势e，漏电感L，电阻r，绕组匝数N的下标编号1对应主电抗绕组，编号2对应抽能绕组。磁场强度H_k、磁通Φ_k、磁路长度l_k(k＝1,2,3)的下标k表示磁路编号，第1磁路为主芯柱(A)部分的磁路，第2磁路为左旁轭及左上下轭(B)部分的磁路，第3磁路为右旁轭及右上下轭(C)部分的磁路。

步骤S102，根据磁路参数，建立抽能型并联电抗器的数学模型，具体包括：

根据磁路参数，确定抽能型并联电抗器的电压方程为该方程应作为条件之一，使得磁路等效前后的抽能型并联电抗器模型均应满足。

其中，u₁、u₂和u₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路的电压，i₁、i₂和i₃分别为主电抗绕组、左侧抽能绕组和右侧抽能绕组的电流，r₁、r₂和r₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路的电阻，L₁、L₂和L₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路的漏电感，N₁、N₂和N₃分别为主电抗绕组、左侧抽能绕组和右侧抽能绕组的匝数，Φ₁、Φ₂和Φ₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路产生的磁路的磁通，t为时间；

根据磁路参数，利用磁路的安培环路定理，确定抽能型并联电抗器的磁路方程为

左侧抽能绕组与右侧抽能绕组的匝数及绕组电流均相同。

其中，H₁、H₂和H₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路产生的磁路的磁场强度，l₁、l₂和l₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路产生的磁路长度；

根据磁路参数，利用磁路的基尔霍夫第一定律，确定抽能型并联电抗器的磁场强度与磁感应强度关系方程为该方程应作为条件之一，使得磁路等效前后的抽能型并联电抗器模型均应满足。

其中，f()为磁场强度与磁感应强度的关系函数。

步骤S103，i₁在主电抗绕组上产生的全部磁动势会磁位降在主芯柱的磁路、左旁轭的磁路和右旁轭的磁路上，按照电流方向，对主电抗绕组中的电流进行拆分，即令:i₁＝i′₁+i″₁。拆分的目的是为了将i₁在主电抗绕组上产生的磁动势N₁i₁中降落在主芯柱的磁路上的部分，与降落在左旁轭的磁路和右旁轭的磁路上的部分分开。这样将如图4所示的整个单相抽能型并联电抗器的铁芯中的磁路整体，依靠电流的拆分来对磁动势进行分解，从而将原本一个三柱铁芯的整体磁路拆分为三个铁芯中的三条磁路(如图5所示)，方便仿真软件内模型的搭建。

步骤S104，结合电流的拆分对磁路进行等效，即将磁路方程拆成两个部分，则有：等效后的磁路方程为

根据该步骤中的方程式可知：此时等效前主电抗绕组中的电流i₁被拆为了两部分即i′₁和i″₁，其中，i′₁在主电抗绕组中产生的磁动势会全部在主芯柱上形成磁位降，即H₁l₁；i″₁在主电抗绕组中产生的磁动势与左侧抽能绕组、右侧抽能绕组产生的磁动势一起来形成左旁轭及左上下轭、右旁轭及右上下轭中的磁位降，即H₂l₂和H₃l₃。

其中，i′₁为主芯柱的磁路电流，i″₁为旁轭的磁路电流。

步骤S105，根据对主电抗绕组的电流拆分，可以在满足磁路的安培环路定理的前提下，实现磁动势H₁l₁、H₂l₂和H₃l₃的相互独立，而H₁l₁、H₂l₂和H₃l₃三个磁动势分别对应于抽能型并联电抗器的主芯柱、左旁轭及左上下轭和右旁轭及右上下轭中的磁位降，此时将磁动势H₁l₁用铁芯一个磁路长度为l₁的单相饱和电抗器等效，且该电抗器铁芯中的磁场强度为H₁；将磁动势H₂l₂和H₃l₃用两个铁芯磁路长度为l₂和l₃的单相饱和变压器器等效，且这两个单相饱和变压器各自铁芯中的磁场强度为H₂和H₃。最终可以将所述的抽能型并联电抗器的整体用一个单相饱和电抗器(T1)和两个单相饱和变压器(T2、T3)来等效。

其中，单相饱和电抗器T1代表所述每相电抗器铁芯的主芯柱(A)、单相饱和变压器T2代表所述每相电抗器铁芯的左旁轭及左上下轭(B)、单相饱和变压器T3所述每相电抗器铁芯的右旁轭及右上下轭(C)。此外根据所述的方程式(1)～(3)中等效前各绕组的伏安关系，可以对拆分后的抽能型并联电抗器模型中单相饱和电抗器(T1)和两个单相饱和变压器(T2、T3)的绕组电阻r₁、r₂和r₃、绕组漏感L₁、L₂和L₃等参数进行补充。等效前后模型的电磁特性相同，且满足(1)～(15)所有方程式。

等效原理为：

H₁l₁为N₁i′₁产生的磁动势在主芯柱上的磁位降，而主芯柱上只缠绕了一组主电抗绕组N₁，所以主芯柱只会有一个电流i′₁去对其进行励磁，所以用Simulink中的单相饱和电抗器去模拟，单相饱和电抗器体现了一组绕组对一个铁芯的励磁。

H₂l₂为N₁i″₁及N₂i₂产生的磁动势在左旁轭上的磁位降，H₃l₃为N₁i″₁及N₃i₃产生的磁动势在右旁轭上的磁位降，所以左旁轭或右旁轭上既会有主电抗绕组N₁中的i″₁部分励磁，也会有抽能绕组N₂(或N₃)中的i₂(或i₃)励磁，所以左右旁轭会分别有两个电流i″₁和i₂(或i₃)去对其进行励磁，所以用Simulink中的单相饱和变压器去模拟，单相饱和变压器体现了两组绕组对一个铁芯的励磁。

抽能型并联电抗器等效前为图4，等效后为图5，铁芯被拆分为T1、T2、T3三部分。图5可以发现，图中拆分之后的T1、T2、T3三个铁芯中以及它们之间仍然满足拆分之前的磁路的安培环路定理、磁路的基尔霍夫第一定律。

观察等效后的图5：其中，图中三个端口满足电压方程；i₁＝i′₁+i″₁为图4中节点的KCL方程，等效后的磁路方程为T1、T2、T3三个铁芯的磁路的安培环路定理方程；Φ₁＝f(H₁)、Φ₂＝f(H₂)和Φ₃＝f(H₃)体现了T1、T2、T3三个铁芯的励磁特性曲线；据图可列写：e₁₁＝e₂₁+e₃₁即为下式：

所以可得Φ₁＝Φ₂+Φ₃。图5中e₁₁对应于等效前匝数为N₁的主电抗绕组电流中的i′₁部分在主电抗绕组上感生出的电动势；e₂₁对应于等效前匝数为N₁的主电抗绕组电流中的i″₁部分在主电抗绕组上感生出的电动势；e₂₂对应于等效前匝数为N₂的左侧抽能绕组中的i₂在左侧抽能线圈上感生出的电动势；e₃₁对应于等效前匝数为N₁的主电抗绕组中的i″₁部分在主电抗绕组上感生出的电动势；e₃₂对应于等效前匝数为N₃(等于N₂)的右侧抽能绕组中的i₃在右侧抽能线圈上感生出的电动势。

综上：等效后的模型图5，符合等效后的抽能型并联电抗器的数学模型。

本发明中并非指公式H₃l₃＝N₁i″₁+N₃i₃为最终推导结果，事实上式i₁＝i′₁+i″₁和均为磁路拆分后的推导结果。根据基于磁路等效的抽能型电抗器的建模方法最终得到的相应模型是如图5的等效三段磁路模型。同时，本申请中出现的公式中物理量的下标编号与图4中的物理量标号严格对应，尤其是针对于图4所示的单相抽能型电抗器拆分前的结构模型标注的，而与分解后的三段磁路模型并没有直接的对应关系。

本发明在分析其磁路结构的基础上，根据电磁感应定律、安培环路定理、磁路定理等物理原理建立了该种抽能型并联电抗器的数学模型，将所述的抽能型并联电抗器拆分，每相结构等效为两个饱和变压器和一个饱和电抗器，从而克服了由于仿真软件中没有集成类似模块对仿真分析带来的困难，弥补了目前国内外仿真工具在这种抽能型并联电抗器仿真方面的不足，为进一步分析该种结构的电抗器的特性奠定了理论基础，对其在工程应用和推广方面具有指导意义。

本发明还提供了一种抽能型并联电抗器的仿真建模系统，抽能型并联电抗器的本体为三相电抗器组，每相电抗器的单相绕组的铁芯包括主芯柱、左旁轭及左上下轭、右旁轭及右上下轭，每相主电抗绕组均匀绕制于主铁芯上，每相抽能绕组分别绕制在左旁轭和右旁轭的下端，每相左侧抽能绕组和右侧抽能绕组同极性并联形成一条抽能支路；系统包括：

磁路参数获取模块，用于获取抽能型并联电抗器中主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路的磁路参数；

数学模型建立模块，用于根据磁路参数，建立抽能型并联电抗器的数学模型；抽能型并联电抗器的数学模型包括电压方程、磁路方程和磁场强度与磁感应强度关系方程；

电流拆分模块，用于将主电抗绕组中的电流拆分为主芯柱的磁路电流和旁轭的磁路电流；

等效后的抽能型并联电抗器的数学模型获得模块，用于将主芯柱的磁路电流和旁轭的磁路电流带入抽能型并联电抗器的数学模型中的磁路方程，对主电抗绕组支路的磁路、左侧抽能绕组支路的磁路和右侧抽能绕组支路的磁路进行解耦，获得等效后的磁路方程，并将等效后的磁路方程替换抽能型并联电抗器的数学模型中的磁路方程，获得等效后的抽能型并联电抗器的数学模型；

仿真建模模型获得模块，用于将主电抗绕组的每相等效为单相饱和电抗器，每相左侧抽能绕组和右侧抽能绕组分别等效为单相饱和变压器，并利用等效后的抽能型并联电抗器的数学模型确定单相饱和电抗器的参数和单相饱和变压器的参数，获得抽能型并联电抗器的仿真建模模型。

数学模型建立模块，具体包括：

电压方程确定子模块，用于根据磁路参数，确定抽能型并联电抗器的电压方程为其中，u₁、u₂和u₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路的电压，i₁、i₂和i₃分别为主电抗绕组、左侧抽能绕组和右侧抽能绕组的电流，r₁、r₂和r₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路的电阻，L₁、L₂和L₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路的漏电感，N₁、N₂和N₃分别为主电抗绕组、左侧抽能绕组和右侧抽能绕组的匝数，Φ₁、Φ₂和Φ₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路产生的磁路的磁通，t为时间；

磁路方程确定子模块，用于根据磁路参数，利用磁路的安培环路定理，确定抽能型并联电抗器的磁路方程为其中，H₁、H₂和H₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路产生的磁路的磁场强度，l₁、l₂和l₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路产生的磁路长度；

磁场强度与磁感应强度关系方程确定子模块，用于根据磁路参数，利用磁路的基尔霍夫第一定律，确定抽能型并联电抗器的磁场强度与磁感应强度关系方程为其中，f()为磁场强度与磁感应强度的关系函数。

等效后的磁路方程为

其中，i′₁为主芯柱的磁路电流，i″₁为旁轭的磁路电流。

单相饱和电抗器为磁路长度为l₁的单相饱和电抗器，单相饱和变压器为磁路长度为l₂和l₃的单相饱和变压器。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (6)

1.一种抽能型并联电抗器的仿真建模方法，其特征在于，所述抽能型并联电抗器的本体为三相电抗器组，每相电抗器的单相绕组的铁芯包括主芯柱、左旁轭及左上下轭、右旁轭及右上下轭，每相主电抗绕组均匀绕制于主铁芯上，每相抽能绕组分别绕制在左旁轭和右旁轭的下端，每相左侧抽能绕组和右侧抽能绕组同极性并联形成一条抽能支路；所述方法包括：

获取所述抽能型并联电抗器中主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路的磁路参数；

根据所述磁路参数，建立抽能型并联电抗器的数学模型；所述抽能型并联电抗器的数学模型包括电压方程、磁路方程和磁场强度与磁感应强度关系方程；

将主电抗绕组中的电流拆分为主芯柱的磁路电流和旁轭的磁路电流；

将主芯柱的磁路电流和旁轭的磁路电流带入所述抽能型并联电抗器的数学模型中的磁路方程，对主电抗绕组支路的磁路、左侧抽能绕组支路的磁路和右侧抽能绕组支路的磁路进行解耦，获得等效后的磁路方程，并将所述等效后的磁路方程替换所述抽能型并联电抗器的数学模型中的磁路方程，获得等效后的抽能型并联电抗器的数学模型；

将主电抗绕组的每相等效为单相饱和电抗器，每相左侧抽能绕组和右侧抽能绕组分别等效为单相饱和变压器，并利用所述等效后的抽能型并联电抗器的数学模型确定单相饱和电抗器的参数和单相饱和变压器的参数，获得抽能型并联电抗器的仿真建模模型；

其中，根据所述磁路参数，建立抽能型并联电抗器的数学模型，具体包括：

根据所述磁路参数，确定抽能型并联电抗器的电压方程为其中，u₁、u₂和u₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路的电压，i₁、i₂和i₃分别为主电抗绕组、左侧抽能绕组和右侧抽能绕组的电流，r₁、r₂和r₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路的电阻，L₁、L₂和L₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路的漏电感，N₁、N₂和N₃分别为主电抗绕组、左侧抽能绕组和右侧抽能绕组的匝数，Φ₁、Φ₂和Φ₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路产生的磁路的磁通，t为时间；

根据所述磁路参数，利用磁路的安培环路定理，确定抽能型并联电抗器的磁路方程为其中，H₁、H₂和H₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路产生的磁路的磁场强度，l₁、l₂和l₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路产生的磁路长度；

根据所述磁路参数，利用磁路的基尔霍夫第一定律，确定抽能型并联电抗器的磁场强度与磁感应强度关系方程为其中，f()为磁场强度与磁感应强度的关系函数。

2.根据权利要求1所述的抽能型并联电抗器的仿真建模方法，其特征在于，所述等效后的磁路方程为

其中，i′₁为主芯柱的磁路电流，i″₁为旁轭的磁路电流。

3.根据权利要求2所述的抽能型并联电抗器的仿真建模方法，其特征在于，所述单相饱和电抗器为磁路长度为l₁的单相饱和电抗器，所述单相饱和变压器为磁路长度为l₂和l₃的单相饱和变压器。

4.一种抽能型并联电抗器的仿真建模系统，其特征在于，所述抽能型并联电抗器的本体为三相电抗器组，每相电抗器的单相绕组的铁芯包括主芯柱、左旁轭及左上下轭、右旁轭及右上下轭，每相主电抗绕组均匀绕制于主铁芯上，每相抽能绕组分别绕制在左旁轭和右旁轭的下端，每相左侧抽能绕组和右侧抽能绕组同极性并联形成一条抽能支路；所述系统包括：

磁路参数获取模块，用于获取所述抽能型并联电抗器中主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路的磁路参数；

数学模型建立模块，用于根据所述磁路参数，建立抽能型并联电抗器的数学模型；所述抽能型并联电抗器的数学模型包括电压方程、磁路方程和磁场强度与磁感应强度关系方程；

电流拆分模块，用于将主电抗绕组中的电流拆分为主芯柱的磁路电流和旁轭的磁路电流；

等效后的抽能型并联电抗器的数学模型获得模块，用于将主芯柱的磁路电流和旁轭的磁路电流带入所述抽能型并联电抗器的数学模型中的磁路方程，对主电抗绕组支路的磁路、左侧抽能绕组支路的磁路和右侧抽能绕组支路的磁路进行解耦，获得等效后的磁路方程，并将所述等效后的磁路方程替换所述抽能型并联电抗器的数学模型中的磁路方程，获得等效后的抽能型并联电抗器的数学模型；

仿真建模模型获得模块，用于将主电抗绕组的每相等效为单相饱和电抗器，每相左侧抽能绕组和右侧抽能绕组分别等效为单相饱和变压器，并利用所述等效后的抽能型并联电抗器的数学模型确定单相饱和电抗器的参数和单相饱和变压器的参数，获得抽能型并联电抗器的仿真建模模型；

其中，所述数学模型建立模块，具体包括：

电压方程确定子模块，用于根据所述磁路参数，确定抽能型并联电抗器的电压方程为其中，u₁、u₂和u₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路的电压，i₁、i₂和i₃分别为主电抗绕组、左侧抽能绕组和右侧抽能绕组的电流，r₁、r₂和r₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路的电阻，L₁、L₂和L₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路的漏电感，N₁、N₂和N₃分别为主电抗绕组、左侧抽能绕组和右侧抽能绕组的匝数，Φ₁、Φ₂和Φ₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路产生的磁路的磁通，t为时间；

磁路方程确定子模块，用于根据所述磁路参数，利用磁路的安培环路定理，确定抽能型并联电抗器的磁路方程为其中，H₁、H₂和H₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路产生的磁路的磁场强度，l₁、l₂和l₃分别为主电抗绕组支路、左侧抽能绕组支路和右侧抽能绕组支路产生的磁路长度；

磁场强度与磁感应强度关系方程确定子模块，用于根据所述磁路参数，利用磁路的基尔霍夫第一定律，确定抽能型并联电抗器的磁场强度与磁感应强度关系方程为其中，f()为磁场强度与磁感应强度的关系函数。

5.根据权利要求4所述的抽能型并联电抗器的仿真建模系统，其特征在于，所述等效后的磁路方程为

其中，i′₁为主芯柱的磁路电流，i″₁为旁轭的磁路电流。

6.根据权利要求5所述的抽能型并联电抗器的仿真建模系统，其特征在于，所述单相饱和电抗器为磁路长度为l₁的单相饱和电抗器，所述单相饱和变压器为磁路长度为l₂和l₃的单相饱和变压器。