CN112347720B - 三相八柱式磁控型可控电抗器的建模方法及仿真模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种新型三相八柱式磁控型可控电抗器的建模方法及仿真模型，包括将两个单相三绕组变压器的仿真模型串联组合，构成单相四柱式磁控型可控电抗器的仿真模型；基于三个所述单相四柱式磁控型可控电抗器的仿真模型，构成三相八柱式磁控型可控电抗器的仿真模型，具体为将三相网侧绕组进行星型连接，将三相的补偿绕组进行角型连接，还将三相控制绕组的正极并接在一起，同时将三相控制绕组的负极并接在一起，完成三相八柱式磁控型可控电抗器的建模。本发明实现在目前的电磁暂态仿真软件中对三相八柱式电抗器的仿真建模。

Description

三相八柱式磁控型可控电抗器的建模方法及仿真模型

技术领域

本发明属于高压交流电网中磁控型可控电抗器的电磁暂态仿真建模技术领域，具体涉及一种三相八柱式磁控型可控电抗器的建模方法及仿真模型。

背景技术

磁控型可控电抗器一般包含网侧绕组、控制绕组和补偿绕组，如图1所示。网侧绕组与电网直接相连，是无功功率的输出端；控制绕组里流过励磁电流用于调节输出无功的大小；补偿绕组一般为角接，一方面给3次谐波电流提供通路以减小电压畸变率，一方面作为自励电源使用。磁控电抗器的绕组绕制方法、铁心及铁轭结构与常规的两绕组或三绕组变压器有较大的差异，因此在目前的电气仿真软件中没有可以直接使用的磁控型电抗器模型，使得无法对含有磁控型电抗器的电网进行电磁或者机电暂态仿真。因此需要寻求一种针对磁控型并联电抗器的建模方法。

三相磁控型并联电抗器按照本体的不同可分为三相一体结构和三个单相电抗器组；单相结构又分为三柱式和四柱式两种结构；按照绕组的不同分为含补偿绕组和不含补偿绕组两种；按照网侧及补偿侧绕组绕制方式的不同分为并联绕制和串联绕制两种结构，其中串联绕制指绕组分裂为两条导线，两条导线将两个芯柱一同绕制在内，如图2所示。并联绕制指绕组分裂为两条导线，每一条导线各自绕制在不同的芯柱上，如图3所示。

目前关于磁控型可控电抗器的建模方法已有研究。专利《CN200810056973.1-一种磁控式并联电抗器数字仿真建模方法》、《CN200910243082.1-磁控式并联电抗器非线性磁路的等值磁通差暂态建模方法》、《CN200910243083.6-磁控式并联电抗器基于动态磁阻的等值电抗暂态建模方法》中磁控电抗器的特点为网侧绕组为并联绕制结构，且该电抗器仅有网侧绕组和控制绕组，没有补偿绕组，模型中每一相的两个变压器网侧绕组为并联绕制接线方式。其中，申请号为200910243082.1、专利名称为磁控式并联电抗器非线性磁路的等值磁通差暂态建模方法的中国发明专利中公开了，以反双曲函数描述非线性饱和磁路特性；申请号为200910243083.6、专利名称为磁控式并联电抗器基于动态磁阻的等值电抗暂态建模方法的中国发明专利中，公开了以反双曲函数描述非线性磁路特性，并用带阻尼的隐式梯形积分算法对瞬时等值电抗进行差分化；申请号为CN201310344288.X、专利名称为一种新型磁控式并联电抗器的仿真建模方法的中国发明专利中公开的磁控电抗器的特点与上述三个专利的不同点是增加了补偿绕组，补偿绕组与网侧绕组绕制方式相同，均为并联绕制构成。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种三相八柱式磁控型可控电抗器的建模方法及仿真模型，能够应用于现有的电磁暂态仿真软件，为研究磁控型可控电抗器的暂态及稳态过程及其对电网的影响提供了基础技术支撑。

为了实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过以下技术方案实现：

第一方面，本发明提供了一种三相八柱式磁控型可控电抗器的建模方法，包括：

将两个单相三绕组变压器的仿真模型串联组合，构成单相四柱式磁控型可控电抗器的仿真模型；

基于三个所述单相四柱式磁控型可控电抗器的仿真模型，构成三相八柱式磁控型可控电抗器的仿真模型，完成三相八柱式磁控型可控电抗器的建模。

可选地，所述将两个单相三绕组变压器的仿真模型串联组合，构成单相四柱式磁控型可控电抗器的仿真模型，具体包括以下步骤：

获取第一单相三绕组变压器仿真模型和第二单相三绕组变压器仿真模型；

将二者的第一绕组正向串联起来构成网侧绕组；

将二者的第二绕组反向串联起来构成控制侧绕组；

将二者的第三绕组正向串联起来构成补偿侧绕组，形成单相四柱式可控电抗器的仿真模型。

可选地，所述第一单相三绕组变压器仿真模型和第二单相三绕组变压器仿真模型结构相同，第一绕组电阻值为r_a/2，漏感为L_σ/2；第二绕组电阻值为r_d/2，漏感为L_σd/2；第三绕组电阻值为r_b/2，漏感为L_σb/2，其中，r_a为单相四柱式可控电抗器网侧两个并联绕组的总的电阻，L_σ为单相四柱式可控电抗器网侧两个并联绕组的总的漏抗；r_b为单相四柱式可控电抗器补偿绕组总的电阻，L_σb为单相四柱式可控电抗器补偿绕组总的漏抗；r_d为单相四柱式可控电抗器控制绕组总的电阻，L_σd为单相四柱式可控电抗器控制绕组总的漏抗。

可选地，所述网侧绕组的电压为：

式中，r_a为网侧两个并联绕组的总的电阻，L_σ为网侧两个并联绕组的总的漏抗；i_a为两个并联绕组总的电流，N₁和N₂分别为两个绕组的线圈匝数，且N₁＝N₂；Φ₁和Φ₂分别为左边芯柱磁通和右边芯柱磁通。

可选地，所述补偿侧绕组两端的电压为：

式中，r_b为补偿绕组总的电阻，L_σb为补偿绕组总的漏抗，i_b为补偿绕组总的电流，N_b为补偿绕组的线圈匝数，Φ₁和Φ₂分别为左边芯柱磁通和右边芯柱磁通。

可选地，所述控制侧绕组两端的电压为：

式中，r_d为控制绕组总的电阻，L_σd为控制绕组总的漏抗，i_d为控制绕组总的电流，N_d为左边芯柱和右边芯柱的线圈匝数，Φ₁和Φ₂分别为左边芯柱磁通和右边芯柱磁通。

第二方面，本发明提供了一种三相八柱式磁控型可控电抗器的仿真模型，包括三个相连的单相四柱式可控电抗器的仿真模型，所述单相四柱式可控电抗器的仿真模型由两个单相三绕组变压器的仿真模型串联组合而成。

可选地，所述单相四柱式可控电抗器的仿真模型中包括第一单相三绕组变压器仿真模型和第二单相三绕组变压器仿真模型；

所述第一单相三绕组变压器仿真模型和第二单相三绕组变压器仿真模型的第一绕组正向串联，构成网侧绕组；

第一单相三绕组变压器仿真模型和第二单相三绕组变压器仿真模型的第二绕组反向串联，构成控制侧绕组；

第一单相三绕组变压器仿真模型和第二单相三绕组变压器仿真模型的第三绕组正向串联，构成补偿侧绕组。

可选地，所述第一单相三绕组变压器仿真模型和第二单相三绕组变压器仿真模型结构相同，第一绕组电阻值为r_a/2，漏感为L_σ/2；第二绕组电阻值为r_d/2，漏感为L_σd/2；第三绕组电阻值为r_b/2，漏感为L_σb/2，其中，r_a为单相四柱式可控电抗器网侧两个并联绕组的总的电阻，L_σ为单相四柱式可控电抗器网侧两个并联绕组的总的漏抗；r_b为单相四柱式可控电抗器补偿绕组总的电阻，L_σb为单相四柱式可控电抗器补偿绕组总的漏抗；r_d为单相四柱式可控电抗器控制绕组总的电阻，L_σd为单相四柱式可控电抗器控制绕组总的漏抗。

可选地，所述网侧绕组的电压为：

式中，r_a为网侧两个并联绕组的总的电阻，L_σ为网侧两个并联绕组的总的漏抗；i_a为两个并联绕组总的电流，N₁和N₂分别为两个绕组的线圈匝数，且N₁＝N₂；Φ₁和Φ₂分别为左边芯柱磁通和右边芯柱磁通。

可选地，所述补偿侧绕组两端的电压为：

式中，r_b为补偿绕组总的电阻，L_σb为补偿绕组总的漏抗，i_b为补偿绕组总的电流，N_b为补偿绕组的线圈匝数，Φ₁和Φ₂分别为左边芯柱磁通和右边芯柱磁通。

可选地，所述控制侧绕组两端的电压为：

式中，r_d为控制绕组总的电阻，L_σd为控制绕组总的漏抗，i_d为控制绕组总的电流，N_d为左边芯柱和右边芯柱的线圈匝数，Φ₁和Φ₂分别为左边芯柱磁通和右边芯柱磁通。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明将三相八柱式磁控型可控电抗器拆分为三个独立的单相四柱式可控电抗器，利用两个单相三绕组变压器的仿真模型串联组合，构成单相四柱式磁控型可控电抗器的仿真模型，再将三个单相四柱式磁控型可控电抗器的仿真模型组合在一起构成三相八柱式可控电抗器仿真模型，从而可以在目前的电磁暂态仿真软件中实现对三相八柱式磁控型可控电抗器的仿真建模。

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚地理解，下面根据具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中：

图1为本发明实施例提供的一种三相八柱式磁控型可控电抗器结构示意图；

图2为本发明实施例提供的一种单相四柱式磁控型电抗器结构示意图；

图3为本发明背景技术提供的一种并联式磁控型电抗器结构示意图；

图4为本发明实施例提供的一种单相四柱式磁控型可控电抗器仿真模型；

图5为本发明实施例提供了一种三相八柱式磁控型可控电抗器仿真模型。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

实施例1

本发明实施例中提出将三相八柱式磁控型可控电抗器拆分为三个独立的单相四柱式可控电抗器，利用两个三绕组变压器串联组合成仿真模型等效出单相四柱式磁控型可控电抗器的电气特性，再将三个单相仿真模型组合在一起构成三相八柱式可控电抗器仿真模型，从而可以在目前的电磁暂态仿真软件中实现对三相八柱式电抗器的仿真建模。

图1为本发明实施例提供的一种新型三相八柱磁控型可控电抗器结构示意图；电抗器本体为三相八柱式结构，每一相包含两个铁心；每一相的网侧绕组采用串联绕制；补偿绕组是单个绕组，也是串联绕制结构；每一相的两个控制绕组串联起来，每一个绕组绕制一个铁心。

针对图1中的新型三相八柱磁控型可控电抗器，本发明提供了一种三相八柱式磁控型可控电抗器的建模方法，包括以下步骤：

(1)将两个单相三绕组变压器的仿真模型串联组合，构成单相四柱式磁控型可控电抗器的仿真模型；

(2)基于三个所述单相四柱式磁控型可控电抗器的仿真模型，构成三相八柱式磁控型可控电抗器的仿真模型，完成三相八柱式磁控型可控电抗器的建模。

在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述步骤(1)中的将两个单相三绕组变压器的仿真模型串联组合，构成单相四柱式磁控型可控电抗器的仿真模型，具体包括以下步骤：

(1.1)获取第一单相三绕组变压器仿真模型和第二单相三绕组变压器仿真模型；

(1.2)将二者的第一绕组正向串联起来构成网侧绕组；

(1.3)将二者的第二绕组反向串联起来构成控制侧绕组；

(1.4)将二者的第三绕组正向串联起来构成补偿侧绕组，形成单相四柱式可控电抗器的仿真模型，具体参见图4，其对应的是图2中的单相四柱式磁控型电抗器结构。

所述基于三个所述单相四柱式磁控型可控电抗器的仿真模型，构成三相八柱式磁控型可控电抗器的仿真模型，具体包括以下步骤：

(2.1)将各单相四柱式可控电抗器的仿真模型中的网侧绕组进行星型连接；

(2.2)将各单相四柱式可控电抗器的仿真模型的补偿绕组进行角型连接；

(2.3)将各单相四柱式可控电抗器的仿真模型中控制绕组的正极并联，用于连接整流桥正极，同时将三者中控制绕组的负极并联，用于连接整流桥负极，具体参见图5。

其中，所述第一单相三绕组变压器仿真模型和第二单相三绕组变压器仿真模型结构相同，第一绕组电阻值为r_a/2，漏感为L_σ/2；第二绕组电阻值为r_d/2，漏感为L_σd/2；第三绕组电阻值为r_b/2，漏感为L_σb/2，其中，r_a为单相四柱式可控电抗器网侧两个并联绕组的总的电阻，L_σ为单相四柱式可控电抗器网侧两个并联绕组的总的漏抗；r_b为单相四柱式可控电抗器补偿绕组总的电阻，L_σb为单相四柱式可控电抗器补偿绕组总的漏抗；r_d为单相四柱式可控电抗器控制绕组总的电阻，L_σd为单相四柱式可控电抗器控制绕组总的漏抗。

所述网侧绕组电压等效为第一单向变压器仿真模型和第二单向变压器仿真模型的第一绕组端口电压相加；

所述控制绕组两端的电压等效为第一单向变压器仿真模型和第二单向变压器仿真模型的第一绕组端口电压相加；

所述补偿绕组两端的电压等效第一单向变压器仿真模型和第二单向变压器仿真模型的第三绕组端口电压相加。

具体地，所述网侧绕组的电压为：

式中，r_a为网侧两个并联绕组的总的电阻，L_σ为网侧两个并联绕组的总的漏抗；i_a为两个并联绕组总的电流，N₁和N₂分别为两个绕组的线圈匝数，且N₁＝N₂；Φ₁和Φ₂分别为左边芯柱磁通和右边芯柱磁通。

可选地，所述补偿侧绕组两端的电压为：

式中，r_b为补偿绕组总的电阻，L_σb为补偿绕组总的漏抗，i_b为补偿绕组总的电流，N_b为补偿绕组的线圈匝数，Φ₁和Φ₂分别为左边芯柱磁通和右边芯柱磁通。

可选地，所述控制侧绕组两端的电压为：

式中，r_d为控制绕组总的电阻，L_σd为控制绕组总的漏抗，i_d为控制绕组总的电流，N_d为左边芯柱和右边芯柱的线圈匝数，Φ₁和Φ₂分别为左边芯柱磁通和右边芯柱磁通。

实施例2

本发明实施例中提供了一种三相八柱式磁控型可控电抗器的仿真模型，包括三个相连的单相四柱式可控电抗器的仿真模型，所述单相四柱式可控电抗器的仿真模型由两个单相三绕组变压器的仿真模型串联组合而成。

其中，各单相四柱式可控电抗器的仿真模型中的网侧绕组进行星型连接；

各单相四柱式可控电抗器的仿真模型的补偿绕组进行角型连接；

各单相四柱式可控电抗器的仿真模型中控制绕组的正极并联，用于连接整流桥正极，同时将三者中控制绕组的负极并联，用于连接整流桥负极，具体参见图5。

所述单相四柱式可控电抗器的仿真模型中包括第一单相三绕组变压器仿真模型和第二单相三绕组变压器仿真模型；

所述第一单相三绕组变压器仿真模型和第二单相三绕组变压器仿真模型的第一绕组正向串联，构成网侧绕组；

第一单相三绕组变压器仿真模型和第二单相三绕组变压器仿真模型的第二绕组反向串联，构成控制侧绕组；

第一单相三绕组变压器仿真模型和第二单相三绕组变压器仿真模型的第三绕组正向串联，构成补偿侧绕组。

具体地，所述网侧绕组的电压为：

式中，r_a为网侧两个并联绕组的总的电阻，L_σ为网侧两个并联绕组的总的漏抗；i_a为两个并联绕组总的电流，N₁和N₂分别为两个绕组的线圈匝数，且N₁＝N₂；Φ₁和Φ₂分别为左边芯柱磁通和右边芯柱磁通。

可选地，所述补偿侧绕组两端的电压为：

式中，r_b为补偿绕组总的电阻，L_σb为补偿绕组总的漏抗，i_b为补偿绕组总的电流，N_b为补偿绕组的线圈匝数，Φ₁和Φ₂分别为左边芯柱磁通和右边芯柱磁通。

可选地，所述控制侧绕组两端的电压为：

式中，r_d为控制绕组总的电阻，L_σd为控制绕组总的漏抗，i_d为控制绕组总的电流，N_d为左边芯柱和右边芯柱的线圈匝数，Φ₁和Φ₂分别为左边芯柱磁通和右边芯柱磁通。

即所述网侧电压u₁、补偿侧电压u_b、控制侧绕组电压u_d公式如下：

其中：

磁控型电抗器网侧绕组两端的电压u₁等效为u_{1_up}和u_{1_down}相加，u_{1_up}物理意义为第一单向变压器仿真模型的第一绕组端口电压，u_{1_down}物理意义为第二单向变压器仿真模型的第一绕组端口电压，这两个绕组正向串联起来构成了磁控型电抗器网侧绕组端口电压u₁；控制绕组两端的电压u_d等效为u_{d_up}和u_{d_down}相加，u_{d_up}物理意义为第一单向变压器仿真模型的第二绕组端口电压，u_{d_down}物理意义为第二单向变压器仿真模型的第二绕组端口电压，这两个绕组反向串联起来构成了磁控型电抗器控制侧绕组端口电压u_b。补偿绕组两端的电压u_b等效为u_{b_up}和u_{b_down}相加，u_{b_up}物理意义为第一单向变压器仿真模型的第三绕组端口电压，u_{b_down}物理意义为第二单向变压器仿真模型的第三绕组端口电压，这两个绕组串联起来构成了磁控型电抗器补偿侧绕组端口电压u_b；

所述第一单相三绕组变压器仿真模型和第二单相三绕组变压器仿真模型结构相同，第一绕组电阻值为r_a/2，漏感为L_σ/2；第二绕组电阻值为r_d/2，漏感为L_σd/2；第三绕组电阻值为r_b/2，漏感为L_σb/2，其中，r_a为单相四柱式可控电抗器网侧两个并联绕组的总的电阻，L_σ为单相四柱式可控电抗器网侧两个并联绕组的总的漏抗；r_b为单相四柱式可控电抗器补偿绕组总的电阻，L_σb为单相四柱式可控电抗器补偿绕组总的漏抗；r_d为单相四柱式可控电抗器控制绕组总的电阻，L_σd为单相四柱式可控电抗器控制绕组总的漏抗。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (10)

1.一种三相八柱式磁控型可控电抗器的建模方法，其特征在于，包括：

将两个单相三绕组变压器的仿真模型串联组合，构成单相四柱式磁控型可控电抗器的仿真模型；

基于三个所述单相四柱式磁控型可控电抗器的仿真模型，构成三相八柱式磁控型可控电抗器的仿真模型，完成三相八柱式磁控型可控电抗器的建模；

所述将两个单相三绕组变压器的仿真模型串联组合，构成单相四柱式磁控型可控电抗器的仿真模型，具体包括以下步骤：

获取第一单相三绕组变压器仿真模型和第二单相三绕组变压器仿真模型；

将二者的第一绕组正向串联起来构成网侧绕组；

将二者的第二绕组反向串联起来构成控制侧绕组；

将二者的第三绕组正向串联起来构成补偿侧绕组，形成单相四柱式可控电抗器的仿真模型。

2.根据权利要求1所述的一种三相八柱式磁控型可控电抗器的建模方法，其特征在于：所述第一单相三绕组变压器仿真模型和第二单相三绕组变压器仿真模型结构相同，第一绕组电阻值为r_a/2，漏感为L_σ/2；第二绕组电阻值为r_d/2，漏感为L_σd/2；第三绕组电阻值为r_b/2，漏感为L_σb/2，其中，r_a为单相四柱式可控电抗器网侧两个并联绕组的总的电阻，L_σ为单相四柱式可控电抗器网侧两个并联绕组的总的漏抗；r_b为单相四柱式可控电抗器补偿绕组总的电阻，L_σb为单相四柱式可控电抗器补偿绕组总的漏抗；r_d为单相四柱式可控电抗器控制绕组总的电阻，L_σd为单相四柱式可控电抗器控制绕组总的漏抗。

3.根据权利要求1所述的一种三相八柱式磁控型可控电抗器的建模方法，其特征在于：所述网侧绕组的电压为：

式中，r_a为网侧两个并联绕组的总的电阻，L_σ为网侧两个并联绕组的总的漏抗；i_a为两个并联绕组总的电流，N₁和N₂分别为两个绕组的线圈匝数，且N₁＝N₂；Φ₁和Φ₂分别为左边芯柱磁通和右边芯柱磁通。

4.根据权利要求1所述的一种三相八柱式磁控型可控电抗器的建模方法，其特征在于：所述补偿侧绕组两端的电压为：

式中，r_b为补偿绕组总的电阻，L_σb为补偿绕组总的漏抗，i_b为补偿绕组总的电流，N_b为补偿绕组的线圈匝数，Φ₁和Φ₂分别为左边芯柱磁通和右边芯柱磁通。

5.根据权利要求1所述的一种三相八柱式磁控型可控电抗器的建模方法，其特征在于：所述控制侧绕组两端的电压为：

式中，r_d为控制绕组总的电阻，L_σd为控制绕组总的漏抗，i_d为控制绕组总的电流，N_d为左边芯柱和右边芯柱的线圈匝数，Φ₁和Φ₂分别为左边芯柱磁通和右边芯柱磁通。

6.一种三相八柱式磁控型可控电抗器的仿真模型，其特征在于，包括三个相连的单相四柱式可控电抗器的仿真模型，所述单相四柱式可控电抗器的仿真模型由两个单相三绕组变压器的仿真模型串联组合而成；

所述单相四柱式可控电抗器的仿真模型中包括第一单相三绕组变压器仿真模型和第二单相三绕组变压器仿真模型；

所述第一单相三绕组变压器仿真模型和第二单相三绕组变压器仿真模型的第一绕组正向串联，构成网侧绕组；

第一单相三绕组变压器仿真模型和第二单相三绕组变压器仿真模型的第二绕组反向串联，构成控制侧绕组；

第一单相三绕组变压器仿真模型和第二单相三绕组变压器仿真模型的第三绕组正向串联，构成补偿侧绕组。

7.根据权利要求6所述的一种三相八柱式磁控型可控电抗器的仿真模型，其特征在于：所述第一单相三绕组变压器仿真模型和第二单相三绕组变压器仿真模型结构相同，第一绕组电阻值为r_a/2，漏感为L_σ/2；第二绕组电阻值为r_d/2，漏感为L_σd/2；第三绕组电阻值为r_b/2，漏感为L_σb/2，其中，r_a为单相四柱式可控电抗器网侧两个并联绕组的总的电阻，L_σ为单相四柱式可控电抗器网侧两个并联绕组的总的漏抗；r_b为单相四柱式可控电抗器补偿绕组总的电阻，L_σb为单相四柱式可控电抗器补偿绕组总的漏抗；r_d为单相四柱式可控电抗器控制绕组总的电阻，L_σd为单相四柱式可控电抗器控制绕组总的漏抗。

8.根据权利要求6所述的一种三相八柱式磁控型可控电抗器的仿真模型，其特征在于：所述网侧绕组的电压为：

式中，r_a为网侧两个并联绕组的总的电阻，L_σ为网侧两个并联绕组的总的漏抗；i_a为两个并联绕组总的电流，N₁和N₂分别为两个绕组的线圈匝数，且N₁＝N₂；Φ₁和Φ₂分别为左边芯柱磁通和右边芯柱磁通。

9.根据权利要求6所述的一种三相八柱式磁控型可控电抗器的仿真模型，其特征在于：所述补偿侧绕组两端的电压为：

式中，r_b为补偿绕组总的电阻，L_σb为补偿绕组总的漏抗，i_b为补偿绕组总的电流，N_b为补偿绕组的线圈匝数，Φ₁和Φ₂分别为左边芯柱磁通和右边芯柱磁通。

10.根据权利要求6所述的一种三相八柱式磁控型可控电抗器的仿真模型，其特征在于：所述控制侧绕组两端的电压为：

式中，r_d为控制绕组总的电阻，L_σd为控制绕组总的漏抗，i_d为控制绕组总的电流，N_d为左边芯柱和右边芯柱的线圈匝数，Φ₁和Φ₂分别为左边芯柱磁通和右边芯柱磁通。

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