CN103439666A - 一种锂离子电池容量衰退评估的几何方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种锂离子电池容量衰退评估的几何方法，实现步骤为：步骤一、提取不同工况条件下的几何特征量；所述几何特征量为4个，即恒压充电过程充电持续时间的长度；恒压充电阶段电流特性曲线的最大曲率半径；恒压充电电流特性曲线下的面积；放电电压特性曲线初期的最大斜率；步骤二、基于拉普拉斯特征映射方法的内禀流形建立，把步骤一中提取的4个几何特征作为拉普拉斯特征映射方法的输入，构造嵌入在高维空间的低维流形即内禀流形；步骤三、采用流形上的测地线作为几何度量评估电池容量。本发明能够有效地确定电池本质退化或健康状态，且不需要研究复杂的电化学机制，也无需建立复杂的电化学模型，实现简单。

Description

一种锂离子电池容量衰退评估的几何方法

技术领域

本发明涉及一种锂离子蓄电池容量衰退估算方法，属于蓄电池健康管理技术领域。

背景技术

由于锂离子电池具有高能量密度、重量轻的优点，很多研究者为了提高锂离子电池的性能对锂离子电池展开了大量的研究工作。考虑到容量损失率很大程度上取决于工作条件和随时间产生的永久性容量损失，对电池可用容量进行精确的评估，将更可靠、更有效地管理电池能量。

在过去的几十年里，随着软件能力和现代试验技术的发展，电池建模和仿真技术已经取得了显著的成就。在锂离子电池容量评估方面也做了一些尝试。文献Zhang X，Ross PN，Jr，Kostecki R，Kong F，Sloop S，Kerr B，Striebel K，Cairns EJ，McLarnon F.Diagnosticcharacterization of high-power lithium-ion batteries for use in hybrid electricvehicles.J Electrochem Soc2001;148:A463-70.重点研究描述了电池阳极、阴极、电解液和集电器的电化学、物理特性；文献Fuller TF，Doyle M，Newman J.Simulation andOptimization of the Dual Lithium Ion Insertion Cell.J Electrochem Soc1994;141(1):1-10.应用了“第一性原理”电化学模型估计锂离子聚合物电池容量；文献Spotnitz R.Simulation of capacity fade in lithium-ion batteries.J Power Sources2003;113(1):72-80.在FULLER模型的基础上融合了SEI增长并且研究了容量退化中阻抗的变化情况；由于热老化是在电池存储、备用或运行阶段中影响电池日历寿命的最大因素之一，文献Liaw BY，Jungst RG，Nagasubramanian G，Case H L，Doughty D H.Modeling capacity fade inlithium-ion cells.J Power Sources2005;140:157–61中，应用一种等效电路模型去仿真电池性能，特别是对受热老化影响产生的容量退化现象；文献Einhorn M，Conte FV，KralC，Fleig J.A Method for Online Capacity Estimation of Lithium Ion Battery Cellsusing the State of Charge and the Transferred Charge，IEEE ICSET2010，Kandy，SriLanka，December6-9，2010.中提出把两个精确的荷电状态（SOC）值看做是开路电压（OCV）的函数，应用这两个值之间的累积电量可实现电池容量估计；文献Chan CC，Lo EWC，WeixiangS.The available capacity computation model based on artificial neural network forlead–acid batteries in electric vehicles.J Power Sources2000;87(1):201–4.应用单输入单输出的人工神经网络建立了铅酸蓄电池放电电流和容量之间的关系。他们假设电池的老化和退化不会明显影响容量估计。然而，这个假设对于锂离子电池并不适用。一种基于参数模型的扩展卡尔曼滤波方法[参见Plett GL.Extended Kalman filtering forbattery management systems of LiPB-based HEV battery packs.J Power Sources2004;134:277–92]被应用于容量估计；在文献Hoenig S，Singh H，Palanisamy TG.Method andApparatus for Predicting the Available Energy of a Battery，Patent US20020193953A1，2001.中，建立了一个多变量的线性模型来表示容量和多输入之间的关系，包括内部直流阻抗，OCV和温度。

到目前为止，大多数前面提到的模型为精确预测容量做出了很大的贡献。但是，为了将电池容量评估应用于工程实际，尚存在一些问题有待解决：

（1）电池动态行的描述依赖于精确的模型，而这些模型已被证实很难获得[参见Tang XD，Mao XF，Lin J，Koch B.Capacity Estimation for Li-ion Batteries，2011American ControlConference on O'Farrell Street，San Francisco，CA，USA，June29-July01，2011.14]；

（2）需要电池的电化学参数和属性；

（3）依赖精确的SOC值，而SOC获取本身即是一个重大困难的研究领域；

（4）需要大量OCV值，进而需要相当长的静置时间；

（5）不适用于电池的不同工况条件。

所有这些问题可归纳为三个主要方面：(1）复杂的电化学机制和相应的模型；(2）可用数据贫乏，即，对很多算法来说数据很重要，但在实际工程中，这些数据却很难获得；(3）不同的工况条件，即，各种因素影响电池容量估计。

发明内容

本发明目的在于:克服现有技术的不足，提供一种锂离子电池容量衰退评估的几何方法，能够有效地确定电池本质退化或健康状态，且不需要研究复杂的电化学机制，也无需建立模型，实现简单。

本发明技术解决方案：一种锂离子电池容量衰退评估的几何方法，首先应用4个对工况条件免疫，但对电池退化敏感的几何特征，以适应数据缺乏和工况复杂的情况；其次，应用拉普拉斯特征映射方法建立内禀流形；最后，应用流形上的测地距离来评估锂离子电池剩余可用最大容量，具体实现步骤如下：

步骤一、提取参考蓄电池样本与被评估蓄电池在不同工况条件下的几何特征量。

为了精确地估计锂离子电池容量，首先要确定可以表征锂离子电池实际性能或退化情况的特征和参数。考虑到上述不同工况条件，这些特征必须能够适用于变化的工况条件。本发明从充电过程的电流曲线和放电过程的电压曲线中提取了四个几何特征用于锂离子电池剩余容量估计。所述几何特征量为4个，即恒压充电过程充电持续时间的长度；恒压充电阶段电流特性曲线的最大曲率半径；恒压充电电流特性曲线下的面积；放电电压特性曲线初期的最大斜率。所述不同工况条件指：蓄电池不同环境温度、不同放电倍率、不同放电终止电压。

步骤二、基于拉普拉斯特征映射方法的内禀流形建立。

利用从充放电循环的电流/电压特性曲线簇中，提取的4个几何特征，通过拉普拉斯特征映射方法，构造嵌入在高维空间的低维流形。如此，最初4个几何特征中所包含的电池信息可以很好地在低维流形（内禀流形）中描述。

步骤三、采用流形上的测地线实现电池容量的几何度量与估算。

在数学里，尤其是在微分几何领域，测地线是“弯曲空间”中“直线”概念的一般化描述。基于由拉普拉斯特征映射方法获得的内禀流形，利用该流形上的测地线评估蓄电池容量，此度量方式即为电池容量的一个几何度量。其中，内禀流形空间上第一个点到每一个其它点之间的侧地距离通过图论进行近似计算。

本发明与现有技术相比的优点在于：

（1）对容量退化特性敏感，能够有效地确定电池本质退化或健康状态；

（2）完全基于几何特性的容量评估方法；

（3）在流形空间上凸显和识别电池的容量退化规律；

（4）具有对不同工况条件下，电池使用容量评估的适应性；

（5）计算时间资源消耗小；

（6）对电池数据条件要求较小。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是充电电流曲线中恒压充电过程曲线的几何特征提取图；

图3是放电电压曲线及放电初期电压压降斜率图；

图4是原始充电电流曲线簇与放电电压曲线簇图；其中：a是电池寿命周期内充电特性曲线簇图，b是电池寿命周期内放电电压特性曲线簇图；

图5是本发明经归一化的4个几何特征序列值及其演化趋势图；其中：a是几何特征1演变过程图，b是几何特征2演变过程图，c是几何特征3演变过程图，d是几何特征4演变过程图；

图6是基于拉普拉斯特征映射得到的内禀流形上电池容量衰退轨迹图；

图7是电池测量容量与评估容量对比图；其中：a是B0005号图，b是B0007号图，c是B0029号图，d是B0054号图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种锂离子电池容量衰退评估的几何方法，图1给出了该方法的主要流程，具体实施步骤如下：

步骤一、提取参考蓄电池样本与被评估蓄电池在不同工况条件下的几何特征量。

及其工作为了精确地估计锂离子电池容量，首先要确定可以表征锂离子电池实际性能或退化情况的特征和参数。考虑到上述不同工况条件，这些特征必须能够适用于变化的工况条件。本发明从充电过程的电流曲线和放电过程的电压曲线中提取四个几何特征用于锂离子电池容量估计。图2描述了第10、60、110和160周期的充电电流曲线。从此类充电过程电流特性曲线中，提取三个几何特征。充电过程可以明显地分为两个阶段，恒流充电阶段和恒压充电阶段。对于一个应用，充电过程条件是相似的或者相同的。由此，对于在不同工况条件下，经历了N次充放电循环的被评估蓄电池B1及全寿参考蓄电池样本B0，由于参考蓄电池样本B0与被评估蓄电池在后续步骤三处，处理过程略有不同外，其它都相同，这里以B1为例进行说明，各几何特征描述如下：

（1）几何特征1：恒压充电过程充电持续时间的长度

对于同一个应用，由于正常使用而引起的两个充电过程的差异，体现在恒流阶段的长度如图2所示，这充分地反映了电池上次放电过程状态。然而，这两个恒压阶段的长度变化，如图2所示，则很大程度上是由于电池性能退化造成的。图5中a显示了蓄电池B1充放电循环寿命周期中特征1的值及其演化过程。由此，在几何特征提取阶段，需依次提取蓄电池所经历的不同工况条件下，蓄电池恒压充电过程充电持续时间的长度，并构成特征序列F1（f11，f12，……，f1N）；

（2）几何特征2：恒压充电过程，电流特性曲线的最大曲率半径

图2中，恒压阶段的电流特性曲线彼此之间是相似的。但每条曲线的最大曲率半径存在着细微差别，此也即为电池性能退化的重要反映。图5中b显示了蓄电池充放电循环寿命周期中特征2的值及其演化过程。由此，在几何特征提取阶段，需依次提取蓄电池所经历的不同工况条件下，电流特性曲线的最大曲率半径，并构成特征序列F2（f21，f22，……，f2N）；

（3）几何特征3：恒压充电过程，恒压充电电流特性曲线下的面积

类似于特征1和2，恒压充电电流特性曲线下的面积表征了随时间推移，电池性能退化情况。图5中c表示了蓄电池充放电循环寿命周期中特征3的值及其演化过程。由此，在几何特征提取阶段，需依次提取蓄电池所经历的不同工况条件下，恒压充电电流特性曲线下的面积，并构成特征序列F3（f31，f12，……，f3N）；

（4）几何特征4：放电电压特性曲线初期的最大斜率

不同于特征1、2、3，特征4是从不同周期的放电电压特性曲线中提取，而不是从充电曲线。图3，描述了蓄电池第10、60、110、160充放电周期的放电曲线，其特征4也描绘了退化过程的性能，如图5中d所示。由此，在几何特征提取阶段，需依次提取蓄电池所经历的不同工况条件下，放电电压特性曲线初期的最大斜率，并构成特征序列F4（f41，f42，……，f4N）；

所有这4个特征被用于估计真实的锂离子蓄电池剩余最大可用容量。

步骤二、基于拉普拉斯特征映射方法的内禀流形建立。

对步骤一中提取的4个几何特征序列F1、F2、F3、F4进行线性归一化处理，并把归一化处理后的4个几何特征序列NF1、NF2、NF3、NF4作为拉普拉斯特征映射方法的输入，配置嵌入目标维数、近邻点K、sigma和alpha参数，进而构造嵌入在高维空间的低维流形即内禀流形，实现高维几何特征点向低维内禀流形的映射，得到低维内禀流形空间上的数据点，使得最初4个几何特征中所包含的电池容量与健康信息可以很好地在低维流形中被表达；

步骤三、采用流形上的测地线实现电池容量的几何度量与估算。

本发明中，当得到低维内禀流形上的低维数据点后，由于这些点都是内禀流形上可以表征电池容量衰退的数据，因而，计算这些低维内禀流形上的数据点之间的测地距离，进而用于电池容量评估中，作为电池容量几何度量。用图论计算内禀流形上，第一个数据点（即对应于第一次充放电循环结束时，蓄电池的容量状态）到待评估数据点（对应于评估目标循环充放电结束时的蓄电池容量状态）间的测地距离，及参考样本蓄电池B0的相关侧地距离，容量估计的表达式为：

${\hat{C}}_A=C_{A0}-\frac{{\mathrm{geo}}_s}{{\mathrm{geo}}_{\mathrm{EOL}}}(C_{A0}-C_{\mathrm{EOL}})---\left(2\right)$

其中，

为被评估电池B1的电池容量评估值；C_A0为B1的初始容量（实际工程中，初始容量和额定容量不总是相等，视具体使用情况而定）；C_EOL为工程可接受B1充-放电循环终止时的容量；geo_s表示内禀流形上用于估计B1第一个点到B1待评估数据点之间的测地距离；geo_EOL为B0在内禀流形上第一个点到最后一个点之间的测地距离。

本发明实施例说明发明的具体应用方式，同时验证和说明发明方法的有效性。验证数据来源于NASA PCOE艾姆斯氏试验。试验是在3个不同的工作剖面（充电、放电、阻抗）下进行。充电过程是在1.5A的恒流模式下进行直到电池电压达到4.2V时再进行恒压模式充电，直到充电电流下降到20MA；放电过程在不同的充电截止电压（EOD）结束。试验进行到容量低于规定的终止寿命（EOL）标准时停止。

为了验证所提出方法的有效性，选取了如表1所示的典型数据（5号、7号、29号和54号）。不失一般性，这些数据代表了不同环境温度（ATS，℃）、放电电流（DCS，A）、EOD标准（V）和EOL标准（与初始容量相比的容量退化率）的组合，由此对本发明方法进行对比分析。这些数据都是全寿命数据，为了能够对本发明过程及结果进行有效分析，在本实施例中，把全寿数据看作是通过不断进行充放电循环而得到的全寿数据。每次评估的结果都是该次充放电循环结束时的评估结果，以此类推。通过本实施例的详细阐述，进一步说明本发明的实施过程及工程应用价值。

表1蓄电池工作于不同工况条件下的典型数据

Label	AT	CC	DC	EOD	EOLC(%)
						#5	24	1.5	2	2.7	30
#7	24	1.5	2	2.2	30
						#29	43	1.5	4	2.0	12.61
#54	4	1.5	2	2.2	30

步骤一、提取参考蓄电池样本与被评估蓄电池在不同工况条件下的几何特征量。

以5号电池为例，对所发明的方法进行描述。图4展示了原始充电过程中的循环充放电过程中，充电电流特性曲线簇（图4中a）和放电电压曲线簇（图4中b）。利用5号电池及参考蓄电池B0的特性曲线簇，分别提取本发明提出的4个几何特征量。图5显示了从5号电池原始曲线簇中提取，并线性归一化后的4个几何特征演变过程，即恒压充电过程充电持续时间的长度；恒压充电阶段电流特性曲线的最大曲率半径；恒压充电电流特性曲线下的面积；放电电压特性曲线初期的最大斜率。

步骤二、基于拉普拉斯特征映射方法的内禀流形建立。

图6显示了，把四个归一化几何特征NF1、NF2、NF3和NF4，作为拉普拉斯特征映射方法的输入，配置嵌入目标维数为2、近邻点K=8、sigma=10.0，及alpha=1.0，参数构建的内禀流形轨迹，其中，第1、50、100和最后一个周期电池充放电的性能（容量）退化依次分散在内禀流形上，且具有很好的可视化效果。

步骤三、采用流形上的测地线实现电池容量的几何度量与估算。

用图论计算内禀流形上，第一个数据点（即对应于第一次充放电循环结束时，蓄电池的容量状态）到待评估数据点（对应于评估目标循环充放电结束时的蓄电池容量状态）间的测地距离；计算得到公式（1）所有需要的数据，并利用公式（1）估计待评估数据点的蓄电池容量。与试验数据（5号、7号、29号、54号）的测量容量数据作对比。图7展示了在不同工况下，本发明对各电池测量容量具有很好的跟踪能力。由表2可知，在不同的工况下容量评估都保持着较高的精度。估计容量和测量容量之间的最大和最小绝对误差分别为4.48%和1.85%，而最大和最小相对误差则分别为3.84%和1.06%。其中，绝对误差Error¹=测量容量C_A-估计容量

相对误差Error²=绝对值（测量容量C_A-估计容量

）/测量容量C_A。

表2本发明方法用于剩余可用容量的评估精度

测试结果表明：在受数据约束、工况变化等条件下，经过对锂离子正常使用过程中数据样本的处理，利用本发明提出的几何方法，无需建立复杂的电化学模型，可以在不同工况下对锂离子电池容量精确估计。

本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。

以上所述，仅为本发明部分具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种锂离子电池容量衰退评估的几何方法，其特征在于实现步骤如下：

步骤一、提取参考蓄电池样本与被评估蓄电池在不同工况条件下的几何特征量

所述几何特征量为4个，即恒压充电过程充电持续时间的长度；恒压充电阶段电流特性曲线的最大曲率半径；恒压充电电流特性曲线下的面积；放电电压特性曲线初期的最大斜率；所述不同工况条件指：蓄电池不同环境温度、不同放电倍率、不同放电终止电压；

步骤二、基于拉普拉斯特征映射方法的内禀流形建立

对步骤一中提取的4个几何特征进行线性归一化处理，并把归一化处理后的4个几何特征作为拉普拉斯特征映射方法的输入，构造嵌入在高维空间的低维流形即内禀流形，实现高维几何特征点向低维内禀流形的映射，得到低维内禀流形空间上的数据点，使得最初4个几何特征中所包含的电池容量与健康信息能够很好地在低维流形中被表达；

步骤三、采用流形上的测地线实现电池容量的几何度量与估算

低维内禀流形上的低维数据点是能够表征电池容量衰退数据，计算这些低维内禀流形上的数据点之间的测地距离，作为电池容量几何度量；其中，从第一个点到每一个其它点之间的侧地距离用图论进行近似计算，且电池容量评估的表达式为：

${\hat{C}}_A=C_{A0}-\frac{{\mathrm{geo}}_s}{{\mathrm{geo}}_{\mathrm{EOL}}}(C_{A0}-C_{\mathrm{EOL}})---\left(1\right)$

其中，

为被评估电池B1的电池容量评估值；C_A0为B1的初始容量；C_EOL为工程可接受B1充-放电循环终止时的容量；geo_s表示内禀流形上被评估电池B1第一个点到B1待估算时间点之间的测地距离；geo_EOL为同批次参考蓄电池样本在内禀流形上第一个点到最后一个点之间的测地距离。

Images