CN116774045A - 一种基于hho-svr的锂电池健康状态预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于HHO‑SVR的锂电池健康状态预测方法。本发明采用的技术方案为：数据获取；特征提取；采用全部充电数据的前25％电池数据，通过HHO优化算法对SVR模型参数进行寻优，以提取的特征构成的矩阵F＝[F1，F2，F3，F4，F5]作为输入，电池的SOH作为输出，构建训练集和测试集；得到最优参数之后，进行二次建模，前25％数据进行训练，预测剩余75％电池数据，构建SOH估计模型，输出估计的SOH。本发明采用一种考虑充电过程中充电电压曲线的5种特征与结合HHO算法调参的SVR模型，实现了采用少量数据对锂离子电池SOH的高精度预测。
Description
技术领域
本发明属于锂电池健康状态预测技术领域，具体是一种基于HHO-SVR的锂离子电池健康状态预测方法。
背景技术
锂离子电池具备体积小、能量密度高、寿命周期长、污染小等优势，推动了新能源汽车行业的大力发展，为汽车能源紧缺和污染提供了有效的解决途径。不仅如此，锂离子电池以其杰出的综合性能，已经成为了各类系统装置中的核心能源供给部件，涉及交通运输、移动通信、航天军工、消费电子等多个领域，已经成为人类社会生活和科技发展进步不可替代的重要组成部分。
然而，在实际应用中锂离子电池性能随时间逐渐退化，产生电池寿命失效的问题。首先，锂离子电池是一种复杂的电化学系统，在电池循环充放电过程中，其内部的副反应不断增多，这种不可逆的电化学变化最终导致电池性能逐渐衰退至寿命终止。其次，锂离子电池性能会受到温度和湿度等环境因素以及过充和过放等不当操作的影响。IEEE标准1188.1996中指出当电池的健康状态(State ofHealth，SOH)下降到80％以下时，电池将不能满足正常需求。此时这些电池需要进行回收利用，并及时更换新电池，以确保电气设备能够正常运行和防止发生安全事故。这不仅是从电池运行的安全性、可靠性和经济效益的角度考虑，更是从保护环境、较少资源浪费这一立足点出发的必然要求。
现有技术对锂电池健康状态估计进行了一系列研究，例如，韩伟等，(韩伟，王帅，张筱辰，李义婷，陈翁祥.基于不同核函数SVR的锂离子电池SOH预测比较[J].2021.)基于SVR模型的不同核函数参数优化进行了比较，来实现锂电池SOH的预测。虽然能够提高锂电池SOH的预测精度，但是使用的训练数据量不低于总数据量的37.5％，对训练数据量的依赖性较大，在实际应用中，电池数据获得的时间长，成本高，获得较为困难。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是，提供一种仅用少量数据的HHO-SVR优化算法来实现锂电池SOH的准确预测。该算法通过少量数据建模，进行对SVR模型的损失函数参数C和核函数的gama(σ)参数寻优，进而通过找到的最优参数(C，σ)，再次建模实现对SOH的准确预测。本发明较于之前的预测算法主要优势有：通过少量数据建模，降低了模型准确性对训练数据量的依赖性，具有实际应用意义；实现了用少量数据对电池SOH的准确预测；并且在两种不同的电池进行了验证，实验结果更具有普遍性。
本发明解决所述技术问题采用的技术方案如下：一种基于HHO-SVR的锂电池健康状态预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1、数据获取：在恒流恒温条件下对锂电池进行充放电实验，直至锂电池达到寿命终止条件，获取锂电池老化数据，包括电流、电压、温度、时间数据等；
步骤2、提取特征：读取实验电池数据的电流、电压、时间等信息提取五个特征：主要包括三段短时间段内的平均电压特征，恒定电压段的充电时间特征，电池充电某一时刻的充电电压特征，进行归一化和相关性分析，用于建立和电池SOH之间的对应关系；
步骤3，优化参数建模：采用不超过完整电池退化循环数据的前25％进行SVR模型参数寻优，模型的输入为步骤2提取的五个特征，输出为锂电池的SOH，通过HHO优化算法找到最优参数；
步骤4，参数寻优之后进行二次建模，采用前25％的数据并结合最优参数进行训练建模，并预测剩余75％的电池数据用于估计电池的SOH；
进一步的，所述的步骤2包括：
步骤2.1、提取充电过程中的三个固定充电电压时间段内[t1，t2]，[t3，t4]，[t5，t6]的平均电压作为第一，二，三个特征F1，F2，F3，计算公式如下：
步骤2.2、提取充电过程中的充电电压数据片段[Va，Vb]的充电持续时间作为第四个特征F4，F4的计算公式如下：
式中，分别表示的是电池充电电压上升到Va，Vb时对应的电池的充电时间。
步骤2.3、提取充电过程中的某一时刻t1的电池充电电压作为第五个特征F5。
步骤2.4、在根据相关分析法进行相关分析之前，先将根据充电电压曲线提取的5个特征和锂电池的SOH均进行归一化处理，将电池的5个特征数据和电池的健康状态数据归一化为[0，1]之间，然后进行特征和SOH之间的相关分析。
式中，xmin为一组数据中的最小值，xmax为一组数据中的最大值，xi为一组数据中的第i个值。
步骤2.5、采用Pearson相关系数分析各个特征与锂电池健康状态之间的关系如公式(6)所示，分析结果表明，各个特征均与健康状态有着较强的相关性，可以用于表征锂电池健康状态。
式中，X，Y分别为特征与SOH样本。
进一步的，所述的步骤3包括：
步骤3.1、初始化参数，设置HHO算法的初始参数，设置惩罚参数C和核函数参数σ的上下限，初始化种群；
步骤3.2、搜索阶段，哈里斯鹰优化算法对(C，σ)随机取值，将前25％数据分为训练集和测试集，进行SVR模型训练预测建模，计算预测误差MSE，并且将模型预测的测试集结果MSE作为HHO算法的适应度函数，用于更新SVR模型的惩罚参数C和核函数参数σ；
其中，Xt，Xt+1分别为当前和下一次迭代式时的个体位置-参数(C，σ)，t为迭代的次数，Xrand，t为随机选出的个体位置，Xrabbit，t为猎物位置，即拥有最优适应度的的题位置，r1，r2，r3，r4，q都是[0，1]之间的随机数。q是用来随机选择要采用的策略，Xm，t为个体平均位置，表达式为：
其中，Xk(t)为种群中第K个个体的位置，M为种群规模。
利用上述训练集训练SVR模型，并利用式(9)计算各个适应度的值；
式中，为第n个训练样本的预测值，Yn为第n个训练样本的真实值，Ntr为训练样本的数；
SVR函数定义为：
f(x)＝wTφ(x)+b (10)
式中，f(x)为输出，φ(x)为非线性映射函数，w，b为待确定的参数。最小化如下目标函数以求解w与b。
式中，C为惩罚参数，f(xi)是第i个样本的预测值，ε表示回归允许的最大误差，定义为：
|y-f(x)|ε＝max{0，|y-f(x)|-ε} (12)
引入松弛变量ξi和后，可化为以下目标函数：
约束：
将式(10)转化为求解对偶问题：
式中，βi与为拉格朗日算子，K(xi，xj)为核函数，本发明选择线性逼近能力强的RBF核函数，定义为：
式中，σ为核函数的宽度。
步骤3.3、计算预测误差MSE，并且将模型预测的测试集结果MSE作为HHO算法的适应度函数，用于更新SVR模型的惩罚参数C和核函数参数σ；
步骤3.4、搜索与开发阶段的转换，根据HHO算法计算的猎物的逃逸能量E和r的取值不同在搜索阶段和不同的开发阶段行为之间转换；当|E|≥1时进入搜索阶段，当|E|＜1时进入开发阶段，定义r为[0，1]之间的随机数，开发阶段是用于选择不同的开发策略进行位置更新；
逃逸能量定义为：
其中，E0是猎物的初始能量，为[-1，1]之间的随机数，每次迭代时自动更新，t为迭代次数，T为最大迭代次数。
当0.5≤|E|＜1且r≥0.5时，采取软围攻策略进行位置更新：
Xt+1＝ΔXt-E|JXrabbit，t-Xt| (18)
其中，ΔXt＝Xrabbit，t-Xt表示猎物位置与个体当前位置的插值，J为[0，2]之间的随机数。
当|E|＜0.5且r≥0.5时采取硬围攻策略进行位置更新：
Xt+1＝Xrabbit，t-E|ΔXt| (19)
当0.5≤|E|＜1且r＜0.5时采取渐进式快速俯冲的软包围策略进行位置更新：
其中，f()为适应度函数，S为2维随机向量，元素为[0，1]之间的随机数，LF()是莱维飞行的数学表达式。
当|E|＜0.5且r＜0.5时采取渐近式快速俯冲的硬包围策略进行位置更新：
步骤4、获得当前更新后的位置，计算获得最优个体以及最佳适应度值，并且得到最优参数(C，σ)，根据得到的最优参数进行二次建模，使用全部数据的前25％作为训练集进行训练，预测剩余的75％电池数据，估计SOH。
与已有技术相比，本发明具有的有益效果体现在：
本发明是基于电池充电电压曲线提取了5个与电池SOH具有高度相关性的特征。提取特征较为容易且能够用于锂离子电池SOH的高精度估计。
本发明通过少量数据建模，进行参数寻优，降低了模型准确度对训练数据量的依赖性，通过参数寻优，增加了模型的泛化能力，通过HHO算法对SVR模型的参数寻优，增强了SVR模型的非线性回归能力，保证了SOH估计模型的有效性。
本发明在两种不同的电池上都进行了验证，分别是Oxford电池数据和CALCE电池数据，实验结果具有高度的准确性，证明了本发明的有效性和泛化性。
附图说明
图1为本发明的整体流程图；
图2为5个特征和SOH的变化趋势图；
图3为HHO-SVR模型的建模流程图；
图4为Oxford，Cell1电池的不同方法对比图；
图5为CALCE，CS2-36电池的不同方法对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要的混淆本发明的概念。
本实施例为一种基于HHO-SVR模型的锂离子电池SOH估计方法，该方法能够通过少量数据实现高精度的SOH在线估计为目标，降低模型估计精度对训练数据量的依赖性，HHO优化算法通过结合充电过程电压曲线提取特征和SOH，优化SVR模型参数，进而结合最优参数再次建模预测SOH，提高了整体框架的预测精度。具体地说，该估计方法按如下步骤进行：
步骤一、数据获取：在恒流恒温条件下对锂电池进行充放电实验，直至锂电池达到寿命终止条件，获取锂电池老化数据，包括电流、电压、温度、时间数据等。
本实施例使用的锂离子电池退化数据分别来自Oxford的电池数据集和CALCE电池数据集。Oxford电池Cell1被选为研究对象，额定容量为740mAh。在老化实验中，电池被充电在1.48A恒流模式下并在ARTEMIS条件下放电进行模拟电动车的实际行驶状态。每100个老化周期测量当前状态下电池的老化程度。在40℃温度下每隔15秒测量一次用Bio-LogicMPG-205测试仪分别测定了电池的电压、电流和表面温度。CALCE数据集由美国ArbinBT2000电池测试系统进行循环测试。本实施例选用CS2-36数据集，电池的额定容量是1.1Ah。在老化实验中，电池以恒流倍率充电0.5C，直到电压达到4.2V，然后在4.2V恒压下充电，直到充电电流降至0.05A以下。电池充满电后，用1C，直到端子电压降至2.7V。
步骤二、提取特征：随着电池的不断使用，电池的电压曲线会发生规律性的变化。随着周期数的增加，充电电压曲线会逐渐的斜率会越来越大，相同电压区间内的持续时间会逐渐变短；相同充电时间段内的电压会逐渐增加。因此，本实施例读取实验电池数据的电流、电压、时间等信息提取五个特征：主要包括三段短时间段内的平均电压特征，恒定电压段的充电时间特征，电池充电某一时刻的充电电压特征，用于建立和电池SOH之间的对应关系；
步骤2.1、提取充电过程中的三个固定充电电压时间段内[t1，t2]，[t3，t4]，[t5，t6]的平均电压作为第一，二，三个特征F1，F2，F3，本实施例所用的三个时间段分别为电池充电[1.5min-4.5min]，[3min-6min]，[4.5min-7.5min]时间段内的平均电压，计算公式如下：
步骤2.2、提取充电过程中的充电电压数据片段[Va，Vb]的充电持续时间作为第四个特征F4，本实施例所选的电压数据片段为[3.8v-4.1v]，F4的计算公式如下：
式中，分别表示的是电池充电电压上升到Va，Vb时对应的电池的充电时间。
步骤2.3、提取充电过程中的某一时刻t1的电池充电电压作为第五个特征F5，本实施例所选的是电池充电1.5min时刻的电池电压。
步骤2.4、在根据相关分析法进行相关分析之前，先将根据充电电压曲线提取的5个特征和锂电池的SOH均进行归一化处理，将电池的5个特征数据和电池的健康状态数据归一化为[0，1]之间，然后进行特征和SOH之间的相关分析。
式中，xmin为一组数据中的最小值，xmax为一组数据中的最大值，xi为一组数据中的第i个值。
步骤2.5、采用Pearson相关系数分析各个特征与锂电池健康状态之间的关系如公式(6)所示，分析结果表明，各个特征均与健康状态有着较强的相关性，可以用于表征锂电池健康状态。
式中，X，Y分别为特征与SOH样本。
步骤三，优化参数建模：采用不超过完整电池退化循环数据的前25％进行SVR模型参数寻优，模型的输入为步骤二提取的五个特征，输出为锂电池的SOH，通过参数寻优找到最优参数；
步骤3.1、初始化参数，设置HHO算法的初始参数，最大迭代次数T＝100，种群大小n＝40，自变量的上下限(1b，ub)＝(0.0001，10)。
步骤3.2、搜索阶段，哈里斯鹰优化算法对(C，σ)随机取值，将前25％数据分为训练集和测试集，进行SVR模型训练预测建模，计算预测误差MSE，并且将模型预测的测试集结果MSE作为HHO算法的适应度函数，用于更新SVR模型的惩罚参数C和核函数参数σ；
其中，Xt，Xt+1分别为当前和下一次迭代式时的个体的位置-参数(C，σ)，t为迭代的次数，Xrand，t为随机选出的个体位置，Xrabbit，t为猎物位置，即拥有最优适应度的的题位置，r1，r2，r3，r4，q都是[0，1]之间的随机数。q是用来随机选择要采用的策略，Xm，t为个体平均位置，表达式为：
其中，Xk(t)为种群中第K个个体的位置，M为种群规模。
利用上述训练集训练SVR模型，并利用式(9)计算各个适应度的值；
式中，为第n个训练样本的预测值，Yn为第n个训练样本的真实值，Ntr为训练样本的数；
SVR函数定义为：
f(x)＝wTφ(x)+b (10)
式中，f(x)为输出，φ(x)为非线性映射函数，w，b为待确定的参数。最小化如下目标函数以求解w与b。
式中，C为惩罚系数，f(xi)是第i个样本的预测值，ε表示回归允许的最大误差，定义为：
|y-f(x)|ε＝max{0，|y-f(x)|-ε} (12)
引入松弛变量ξi和后，可化为以下目标函数：
约束：
将式(10)转化为求解对偶问题：
式中，βi与为拉格朗日算子，K(xi，xj)为核函数，本发明选择线性逼近能力强的RBF核函数，定义为：
式中，σ为核函数的宽度。
惩罚因子C和核函数参数σ是SVR模型的关键参数，决定了估计模型的估计精度和拟合能力。哈里斯鹰优化算法(Harris′Hawk Optimization Algorithm，简称HHO)是一种基于群体智能的优化算法，模拟了哈里斯鹰的狩猎行为。该算法的步骤主要包括：搜索阶段，转换阶段，开发阶段。通过模拟哈里斯鹰在狩猎过程中的协同行为，实现了多种搜索算法的集成和优化，具有较高的搜索效率和收敛速度。采用哈里斯鹰优化算法对SVR模型的超参数进行寻优可以有效的提高模型的估计性能。
步骤3.3、计算预测误差MSE，并且将模型预测的测试集结果MSE作为HHO算法的适应度函数，用于更新SVR模型的惩罚参数C和核函数参数σ；
步骤3.4、搜索与开发阶段的转换，根据HHO算法计算的猎物的逃逸能量E和r的取值不同在搜索阶段和不同的开发阶段行为之间转换；当|E|≥1时进入搜索阶段，当|E|＜1时进入开发阶段，定义r为[0，1]之间的随机数，开发阶段是用于选择不同的开发策略进行位置更新；
其中，E0是猎物的初始能量，为[-1，1]之间的随机数，每次迭代时自动更新，t为迭代次数，T为最大迭代次数。当|E|≥1时进入搜索阶段，当|E|＜1时进入开发阶段。
步骤3.2.4、开发阶段，定义r为[0，1]之间的随机数，用于选择不同的开发策略。当0.5≤≤|E|＜1且r≥0.5时，采取软围攻策略进行位置更新：
Xt+1＝ΔXt-E|JXrabbit，t-Xt| (18)
其中，ΔXt＝Xrabbit，t-Xt表示猎物位置与个体当前位置的插值，J为[0，2]之间的随机数。
当|E|＜0.5且r≥0.5时采取硬围攻策略进行位置更新：
Xt+1＝Xrabbit，t-E|ΔXt| (19)
当0.5≤|E|＜1且r＜0.5时采取渐进式快速俯冲的软包围策略进行位置更新：
其中，fO为适应度函数，S为2维随机向量，元素为[0，1]之间的随机数，LF()是莱维飞行的数学表达式。
当|E|＜0.5且r＜0.5时采取渐近式快速俯冲的硬包围策略进行位置更新：
步骤四、获得当前更新后的位置，计算获得最优个体以及最佳适应度值，并且得到最优参数(C，σ)。根据得到的最优参数进行二次建模，使用全部数据的前25％作为训练集进行训练，预测剩余的75％电池数据，估计SOH。
HHO-SVR模型的建模流程图如图3所示。
为了验证本发明方法的优越性，选取使用网格搜索法的SVR和HHO-SVR进行比较，并且在两种不同的电池数据上进行验证，选取的两种不同电池分别是Oxford电池数据和CALCE电池数据。预测结果对比如图4图5所示。
综上所述，本发明基于HHO-SVR模型估计锂离子电池的健康状态，从电池的充电电压曲线提取了5个与SOH有着较高相关性的特征，顶定了模型高精度预测的基础。之后采用HHO对SVR模型的参数进行全局寻优，找到最优参数进而提高模型预测精度，实现了对不同电池的泛化能力。
应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。
本发明未述及之处适用于现有技术。
Claims (7)
1.一种基于HHO-SVR的锂电池健康状态预测方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1.数据获取：在恒流恒温条件下对锂电池进行充放电实验，直至锂电池达到寿命终止条件，获取锂电池老化数据，包括电流、电压、温度、时间数据等；
步骤2.提取特征：随着电池的不断使用，电池的电压曲线会发生规律性的变化，随着周期数的增加，充电电压曲线会逐渐的斜率会越来越大，相同电压区间内的持续时间会逐渐变短；相同充电时间段内的电压会逐渐增加，因此，读取实验电池数据的电流、电压、时间等信息提取五个特征，具体做法如下：
步骤2.1，读取电池的充电电压曲线，根据随着周期数的增加，相同充电时间段内的电压会逐渐增加这一规律特性，提取电池在充电过程中的三个固定充电电压时间段内[t1，t2]，[t3，t4]，[t5，t6]的平均电压作为第一，二，三个特征F1，F2，F3；
步骤2.2，读取电池的充电电压曲线，根据随着周期数的增加，相同电压区间内的持续时间会逐渐变短这一规律特性，提取充电过程中的在充电电压数据片段[Va，Vb]的充电持续时间作为第四个特征F4；
步骤2.3，读取电池的充电电压曲线，根据随着周期数的增加，充电电压曲线会逐渐的斜率会越来越大，这一规律特性，提取充电过程中的某一时刻t1的电池充电电压作为第五个特征F5；
步骤2.4，在根据相关分析法进行相关分析之前，先将根据充电电压曲线提取的5个特征和锂电池的SOH均进行归一化处理，将电池的5个特征数据和电池的健康状态数据归一化为[0，1]之间，然后进行特征和SOH之间的相关分析；
步骤2.5，根据Pearson相关分析法分析提取的5个特征与锂电池健康状态之间的相关关系，分析得到结果具有高度的相关性，可以用于表征锂电池的健康状态；
步骤3.优化参数建模：特征分析之后，建立SVR模型，SVR的模型输入为步骤2提取的5个特征，输出为锂电池的健康状态SOH，根据不超过完整电池退化数据的前25％数据进行SVR模型的建立并结合哈里斯鹰优化算法进行参数寻优，通过训练预测不断迭代更新模型参数，从而找到最优参数，具体做法如下：
步骤3.1，初始化参数，设置HHO算法的初始参数，设置惩罚参数C和核函数参数σ的上下限，初始化种群；
步骤3.2，搜索阶段，哈里斯鹰优化算法对(C，σ)随机取值，将前25％数据分为训练集和测试集，进行SVR模型训练预测建模，计算预测误差MSE，并且将模型预测的测试集结果MSE作为HHO算法的适应度函数，用于更新SVR模型的惩罚参数C和核函数参数σ；
步骤3.3，计算预测误差MSE，并且将模型预测的测试集结果MSE作为HHO算法的适应度函数，用于更新SVR模型的惩罚参数C和核函数参数σ；
步骤3.4，搜索与开发阶段的转换，根据HHO算法计算的猎物的逃逸能量E和r的取值不同在搜索阶段和不同的开发阶段行为之间转换；当|E|≥1时进入搜索阶段，当|E|＜1时进入开发阶段，定义r为[0，1]之间的随机数，开发阶段是用于选择不同的开发策略进行位置更新；
步骤4.参数寻优之后进行二次建模，采用前25％的数据并结合最优参数进行SVR模型训练建模，并预测剩余75％的电池数据用于估计电池的SOH。
2.根据权利要求1所述的一种基于HHO-SVR的锂电池健康状态预测方法，其特征在于，所述步骤2.1的具体方法为：
获取不同电池的电压曲线，提取相应特征：
式中所用的三个时间段分别为电池充电[1.5min-4.5min]，[3min-6min]，[4.5min-7.5min]时间段内的平均电压。
3.根据权利要求1所述的一种基于HHO-SVR的锂电池健康状态预测方法，其特征在于，所述步骤2.2的具体方法为：
式中，分别表示的是电池充电电压上升到Va，Vb时对应的电池的充电时间，其中，Va对应的是3.8v，Vb对应的是4.1v。
4.根据权利要求1所述的一种基于HHO-SVR的锂电池健康状态预测方法，其特征在于，所述步骤2.4的具体方法为：
式中，xmin为一组数据中的最小值，xmax为一组数据中的最大值，xi为一组数据中的第i个值。
5.根据权利要求1所述的一种基于HHO-SVR的锂电池健康状态预测方法，其特征在于，所述步骤2.5的具体方法为：
式中，X，Y分别为特征与SOH样本。
6.根据权利要求1所述的一种基于HHO-SVR的锂电池健康状态预测方法，其特征在于，所述步骤3.2的具体方法为：
其中，Xt，Xt+1分别为当前和下一次迭代式时的个体的位置-参数(C，σ)，t为迭代的次数，Xrand，t为随机选出的个体位置，Xrabbit，t为猎物位置，即拥有最优适应度的的题位置，r1，r2，r3，r4，q都是[0，1]之间的随机数，q是用来随机选择要采用的策略，Xm，t为个体平均位置，表达式为：
其中，Xk(t)为种群中第K个个体的位置，M为种群规模；
式中，为第n个训练样本的预测值，Yn为第n个训练样本的真实值，Ntr为训练样本的数。
7.根据权利要求1所述的一种基于HHO-SVR的锂电池健康状态预测方法，其特征在于，所述步骤3.4的具体方法为：
E＝2E0(1-t/T)
其中，E0是猎物的初始能量，为[-1，1]之间的随机数，每次迭代时自动更新，t为迭代次数，T为最大迭代次数，当|E|≥1时进入搜索阶段，当|E|＜1时进入开发阶段；
当0.5≤|E|＜1且r≥0.5时，采取软围攻策略进行位置更新：
Xt+1＝ΔXt-E|JXrabbit，t-Xt|
其中，ΔXt＝Xrabbit，t-Xt表示猎物位置与个体当前位置的插值，J为[0，2]之间的随机数；
当|E|＜0.5且r≥0.5时采取硬围攻策略进行位置更新：
Xt+1＝Xrabbit，t-E|ΔXt|
当0.5≤|E|＜1且r＜0.5时采取渐进式快速俯冲的软包围策略进行位置更新：
其中，f()为适应度函数，S为2维随机向量，元素为[0，1]之间的随机数，LF()是莱维飞行的数学表达式；
当|E|＜0.5且r＜0.5时采取渐近式快速俯冲的硬包围策略进行位置更新。
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| CN202310641470.5A CN116774045A (zh) | 2023-06-01 | 2023-06-01 | 一种基于hho-svr的锂电池健康状态预测方法 |
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| CN202310641470.5A CN116774045A (zh) | 2023-06-01 | 2023-06-01 | 一种基于hho-svr的锂电池健康状态预测方法 |
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Cited By (1)
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|---|---|---|---|---|
| CN117648631A (zh) * | 2024-01-29 | 2024-03-05 | 陕西德创数字工业智能科技有限公司 | 一种电动汽车群组的动力电池健康状态估计方法 |
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2023
- 2023-06-01 CN CN202310641470.5A patent/CN116774045A/zh active Pending
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| CN117648631B (zh) * | 2024-01-29 | 2024-05-28 | 陕西德创数字工业智能科技有限公司 | 一种电动汽车群组的动力电池健康状态估计方法 |
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