CN103427848A - Ldpc码的码字构造方法及码字 - Google Patents

Abstract

本发明揭示了一种LDPC码字的生成方法，包括以下步骤：步骤一，设定LDPC码字校验矩阵的大小，将校验矩阵分为信息部分和校验部分，校验部分由双对角矩阵交织得到；步骤二，将信息部分划分为多个子信息矩阵，其中每个子信息矩阵包括多个循环方阵，并且确定各个子信息矩阵的列度，该列度为子信息矩阵所包含的非零循环方阵的个数；步骤三，确定各个子信息矩阵中非零循环方阵的位置；步骤四，确定各个子信息矩阵中非零循环方阵的偏移量。本发明主要通过交织的方法大大提高了码字最小距离的问题。另一方面本发明还借助工具解决了寻找最优化度分布、最优化循环矩阵分布的问题。

Description

LDPC码的码字构造方法及码字

技术领域

本发明涉及一种码字构造方法以及根据该构造方法生成的码字，更具体地说，涉及一种LDPC码的码字构造方法及码字。

背景技术

重复累加码简称为RA(Repeat Accumulate)码，最初是作为一类turbo码提出来的，所以它可以看作串行连接的turbo码，因此具有和turbo码一样的编码复杂度低的优点。

RA码也可以看作LDPC码，，可以用奇偶校验矩阵和Tanner图来描述，从校验矩阵上H＝[H₁ H₂]来看，通常H₂具有双对角方阵的特殊结构。LDPC码的优点是译码采用迭代的置信传播算法，可以全并行进行，复杂度低，RA码也具有这个优点。

IRA(Irregular Repeat Accumulate)码字与RA码字不同之处在于，IRA的信息矩阵部分(即H₁部分)的变量节点的度(即列度)是不规则的(即不是完全相同的)，该不规则性可以提高码字的译码性能。

而S-IRA码字称为Structured-Irregular Repeat Accumulate code，其与IRA码字不同之处就在于H₁有多个大小相同的循环移位方阵组成，该循环移位方阵可以是全零方阵、单位方阵或者基于单位方阵进行一定循环偏移的移位方阵。

Structured-IRA结构的码字在IRA码字优点的基础上，还具备适合并行译码的特点，大大降低了译码器的复杂度。设计Structured-IRA码字通常要考虑避免四环、最优化度分布、最优化循环矩阵分布，最大化码字的最小距离等问题。尤其是Structured-IRA的双对角结构使得码字的最小距离非常小，大大影响了码字的性能，引出了误码平层的问题。

发明内容

本发明的目的旨在提供一种LDPC码的码字构造方法及码字，来解决现有技术中存在的各种不足。

依据上述目的，实施本发明的LDPC码字的生成方法，包括以下步骤：

步骤一，设定LDPC码字校验矩阵的大小，将校验矩阵分为信息部分和校验部分，校验部分由双对角矩阵交织得到；

步骤二，将信息部分划分为多个子信息矩阵，其中每个子信息矩阵包括多个循环方阵，并且确定各个子信息矩阵的列度，该列度为子信息矩阵所包含的非零循环方阵的个数；

步骤三，确定各个子信息矩阵中非零循环方阵的位置；

步骤四，确定各个子信息矩阵中非零循环方阵的偏移量。

依据上述主要特征，双对角矩阵的交织方法为依次以固定间隔抽取各行进行重排。

依据上述主要特征，步骤二中通过以下方法确定各个子信息矩阵的列度：

设定列度的可选值；

针对每个子信息矩阵，从列度的可选值中随机选择一个列度值，不同的子信息矩阵可以选用相同的列度值；

各个子信息矩阵选择的列度值组成一组列度分布，得到多组列度分布，每组列度分布又可对应多组行度分布；

针对每组列度分布，只选择分布规则的行度，组成一对行列度分布；

在各对行列度分布中，搜索具有最小译码门限值的行列度分布，该行列度分布为校验矩阵的行列度分布。

依据上述主要特征，校验矩阵为m行×n列的矩阵，其中信息部分为m行×(n-m)列矩阵，包括L个大小为m行×q列的子信息矩阵，每个子信息矩阵包含M个大小为q行×q列的循环方阵，循环方阵为零矩阵、单位矩阵或基于单位矩阵的循环偏移矩阵，其中n-m＝L×q，m＝M×q。校验部分为m行×m列的方阵。

依据上述主要特征，设定信息部分为H₁＝[H_1，1 H_1，2 H_1，3...H_1，L]，子信息矩阵为H_1，i，为m行×q列的矩阵，其列重为

依据上述主要特征，规则的行度分布具有如下的形式：

其中，x指数上的k和k+1分别代表校验矩阵中的行度值为k，k+1，而

表示校验矩阵中行度值为k的行的数量占总行数m的比例为

同样

表示校验矩阵中行度值为k+1的行的数量占总行数m的比例为其中

是校验矩阵行重的平均值，是从确定的列度分布中的平均列重

得到，关系为

为比

小的最大整数，

为比

大的最小整数。另一方面，再设定向量X_1×M＝{X₁，X₂}，以及X₁为向量X的前ρ₁M个值，均为

X₂为向量X后面的M-ρ₁M个值，均为

依据上述主要特征，步骤三、四还包括如下关系：

y_i，j＝p_i，j+x_i，jq，i＝1，2，...，L；

其中，y_i，j的值包含了H_1，l的第j个非零矩阵的位置和偏移信息，第x_i，j+1个q×q循环阵即为H_1，i的第j个非零矩阵的位置信息，而该循环方阵的偏移信息为基于单位阵向右偏移p_i，j个位置，x_i，j∈[0，M-1]，p_i，j∈[0，q-1]。

依据上述主要特征，确定所述y_i，j的值包括如下方法：

1)令i＝1；

2)寻找X_1×M＝{X₁，X₂}向量中值最大的

个值，取出该个值在X_1×M的位置信息，若最大值超过

个，则对最大值进行随机搜索，搜索出

个，并得到其位置信息，赋值给

对选择的个最大值分别做减1处理，覆盖X＝{X₁，X₂}_1×M向量中原先的值；

3)随机生成

个各不同相同的

4)若i＞1，则依次比较当前H_1，i的

与先前生成的H_1，k的

其中1≤k＜i，是否存在有任意两对或两对以上的相同值x_i，a＝x_k，b，x_i，c＝x_k，d；若是，则其所对应的p_i，a，p_k，b，p_i，c，p_k，d，必须满足(p_i，a-p_k，b)modq≠(p_i，c-p_k，d)modq，否则返回3)；

5)i＝i+1；当i＞L时结束，否则返回2)；

6)根据y_i，j＝p_i，j+x_i，jq得到所有的y_i，j值。

依据上述主要特征，本发明还公开几种依照上述方法生成的LDPC码字。

采用了本发明的技术方案，通过对校验部分双对角矩阵行重置或行交织的设计，提高了S-IRA码字的最小汉明距离；列重分布的设计、针对交织后的双对角结构而设计的短环的消除算法均使得码字性能接近香农限；行重的规则化设计可以简化译码器的实现并进一步降低码字的误码平层；另一方面本发明的码字以q×q的子矩阵块为译码单元，可实现复杂度低的部分并行译码器。整体上，按照本发明设计出来的码字，拥有逼近香浓门限的性能。

附图说明

在本发明中，相同的附图标记始终表示相同的特征，其中：

图1是本发明LDPC码的码字构造方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例进一步说明本发明的技术方案。

将本发明的校验矩阵用H_m，n表示，H_m，n＝[H₁ πH₂]，其中H₁为信息部分，πH₂为校验部分，m，n分别表示校验矩阵的m行，n列，π为行重排或为行交织器。H₁部分大小为m行n-m列，是由M×L个大小为q×q的循环矩阵组成，也就是说m＝M×q，n-m＝L×q。H₂部分大小为m行m列，校验部分是由双对角矩阵经过行重排或者行交织后得到的。

首先，给出针对H₂的交织器π的设计方法，即校验部分对双对角矩阵依次以固定间隔抽取各行进行重排，重排所得的结果即得到πH₂。

在双对角矩阵H₂的基础上，我们对H₂的各行做如下重排：

for i＝1：M

H_π((i-1)q+1：1：iq，：)＝H₂(i：M：m，：)

end

其中M＝m/q，i：M：m是指以第i行开始，以第m行为结束，并以M为间隔的所有行，分别为第i，i+M，i+2M，i+3M，...，(q-1)M+1行。同理，(i-1)q+1：1：iq指以第(i-1)q+1行为开始，以第iq行结束，并以1为间隔的所有行。而单独使用的“：”是指所有，在上述for循环中逗号后面的“：”指的是所有列。最终得到的得到的H_π即为πH₂。

其次，针对H₁的设计，首先将其分为L块，H₁＝[H_1，1 H_1，2 H_1，3...H_1，L]，其中每个H_1，i称为子信息矩阵，包括M个q×q的循环方阵，循环方阵可以是‘0’阵、单位阵‘I’，也可以是基于I的循环偏移。单位阵‘I’和基于‘I’的循环偏移方阵统称为非零循环方阵。

那么要设计H₁就是要设定以下两方面：

(1)确定各个H_1，i非零循环方阵的个数；即确定H_1，i的列度

(2)确定H_1，i中的各个非零循环方阵所处的位置及其偏移量；

针对(1)，确定各个H_1，i中非零循环方阵的个数，即确定各个H_1，i的列度，即要确定列度分布，因此首先根据外信息转移图(EXIT-Chart)原理，得到最优的行列度分布，从而可以得到H₁中每个H_1，i所对应的列度值为令H_m，n的行度的平均值为

如上所述，本发明的生成方法采用的是外信息转移图(EXIT-Chart)原理来确定行列度分布，以搜索出一个最优的度分布，该最优分布所对应的理论门限值Eb/No为最低值。值得注意的是，在用到EXIT-Chart时，每个H_1，i对应一个列度值，其具体步骤为：

1)确定列度的可选值，d₁，d₂，...，d_K，所有值均大于2。

2)根据H₁＝[H_1，1 H_1，2 H_1，3...H_1，L]中的值L，为每个子信息矩阵H_1,i随机所选则一个列度值的列度

不同的子信息矩阵可选用相同的

值，即对于不同H_1，i、H_1，j所选用的列度值可以相等，即

因此共有

种不同的列度分布组合。

3)对任何一种列度部分，对应了很多种可能的行度分布，为了硬件实现中资源的有效利用、以及消除可能的误码平层，在用外信息转移图(EXIT-Chart)搜索最优行列度分布时，预先排除了那些分布不规则的行度，只考虑规则度分布的行度，即对于任意一种列度分布，其对应的行度分布具有如下唯一的形式：

其中是行重的平均值，是从确定的H_m，n的列度分布中算出平均列重

而得来的，关系为，其中，

为比大的最小整数，

为比

小的最大整数。x指数上的k和k+1分别代表校验矩阵中的行度(或者叫行重)值为K，K+1，而

表示校验矩阵中行度(行重)值为k的行的数量占总行数m的比例为

同样

表示校验矩阵中行度(行重)值为K+1的行的数量占总行数m的比例为

4)根据2)、3)可知，共有对行列度分布，用外信息转移图(EXIT Chart)原理分析

对行列度分布，分别计算各对分布的门限值，其原理为，给定某行列度分布，搜索Eb/No，使得外信息图中的两条转移曲线拟合，那么该Eb/No即为该行列度分布的门限值。搜索出具有最小Eb/No门限值的行列度分布，将其作为我们的最佳选择，即根据该最佳选择的列度分布，得到各个H_1，i所对应的的列度

该列度值代表了H_1，i中非零循环方阵的个数。

由(1)，我们已经确定了H_1，i中有

个非零循环方阵，而针对(2)，需要确定H_1，i中的各个非零循环方阵所处的位置及其偏移量，我们定义向量X＝{X₁，X₂}_1×M，令

X₁对应X前ρ₁M个值，均为

X₂对应X的后面M-ρ₁M个值，均为

通过下面的公式可以确定H_1，i中

个非零循环矩阵的位置和偏移量：

y_1，i＝p_i，j+x_i，jq，i＝1，2，...，L；

y_1，i的值包含了H_1，i的第j个非零矩阵的位置和偏移信息，第x_i，j+1个q×q循环阵即为H_1，i的第j个非零矩阵的位置信息，而该循环方阵的偏移信息为基于单位阵向右偏移p_i，j个位置。其中，x_i，j∈[0，M-1]，p_i，j∈[0，q-1]。

确定y_i，j的值，我们给出如下算法：

1)令i＝1；

2)寻找X_1×M＝{X₁，X₂}向量中值最大的

(H_1，i的列度)个值，取出该

个值在X_1×M的位置信息，若最大值超过

个，则对最大值进行随机搜索，搜索出

个，并得到其位置信息，赋值给对选择的

个最大值分别做减1处理，覆盖X＝{X₁，X₂}_1×M向量中原先的值；

3)随机生成

个各不同相同的

4)若i＞1，则依次比较当前H_1，i的

与先前生成的H_1，k的

其中1≤k＜i，是否存在有任意两对或两对以上的相同值x_i，a＝x_k，b，x_i，c＝x_k，d；若是，则其所对应的p_i，a，p_k，b，p_i，c，p_k，d，必须满足(p_i，a-p_k，b)modq≠(p_i，c-p_k，d)modq，否则返回3)；

5)i＝i+1；当i＞L时结束，否则返回2)；

6)根据y_i，j＝p_i，j+x_i，jq得到所有的y_i，j值。

本发明主要通过交织的方法大大提高了Structured-IRA码字最小距离的问题。而在扩大最小距离的同时，无意间使得码字的结构变得复杂，使得规避短环成为了难题，本发明也试图通过数学方法来解决这样的问题。另一方面本发明还借助工具解决了基于Structured-IRA寻找最优化度分布、最优化循环矩阵分布的问题。

本发明还公开多种依据本发明的LDPC码生成方法所生成的码字，下面通过多个实施例来说明根据本发明所述的LDPC码的码字构造方法，可以得到并且不限于以下几种码字：

实施例1，码字具有

码率，码长为16200，循环方阵的大小为360，其码表为：

实施例2，码字具有

码率，码长为16200，循环方阵的大小为360，其码表为：

实施例3，码字具有

码率，码长为64800，循环方阵的大小为360，其码表为：

实施例4，码字具有

码率，码长为64800，循环方阵的大小为360，其码表为：

本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上的说明书仅是本发明众多实施例中的一种或几种实施方式，而并非用对本发明的限定。任何对于以上所述实施例的均等变化、变型以及等同替代等技术方案，只要符合本发明的实质精神范围，都将落在本发明的权利要求书所保护的范围内。

Claims (13)

1.一种LDPC码字的生成方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤一，设定LDPC码字校验矩阵的大小，将所述校验矩阵分为信息部分和校验部分，所述校验部分由双对角矩阵交织得到；

步骤二，将所述信息部分划分为多个子信息矩阵，其中每个所述子信息矩阵包括多个循环方阵，并且确定各个所述子信息矩阵的列度，该列度为所述子信息矩阵所包含的非零循环方阵的个数；

步骤三，确定各个所述子信息矩阵中所述非零循环方阵的位置；

步骤四，确定各个所述子信息矩阵中所述非零循环方阵的偏移量。

2.如权利要求1所述的LDPC码字的生成方法，其特征是，所述双对角矩阵的交织方法为依次以固定间隔抽取各行进行重排。

3.如权利要求1所述的LDPC码字的生成方法，其特征是，所述步骤二中通过以下方法确定各个所述子信息矩阵的列度：

设定列度的可选值；

针对每个所述子信息矩阵，从列度的可选值中随机选择一个列度值，不同的子信息矩阵可以选用相同的列度值；

各个子信息矩阵选择的列度值组成一组列度分布，得到多组列度分布，每组列度分布又可对应多组行度分布；

针对每组列度分布，只选择分布规则的行度，组成一对行列度分布；

在所述各对行列度分布中，搜索具有最小译码门限值的行列度分布，该行列度分布为校验矩阵的行列度分布。

4.如权利要求3所述的LDPC码字的生成方法，其特征是：

所述校验矩阵为m行×n列的矩阵；

所述信息部分为m行×(n-m)列矩阵，包括L个大小为m行×q列的子信息矩阵，每个子信息矩阵包含M个大小为q行×q列的循环方阵，所述循环方阵为零矩阵、单位矩阵或基于单位矩阵的循环偏移矩阵，其中n-m＝L×q，m＝M×q；

所述校验部分为m行×m列的方阵。

5.如权利要求4所述的LDPC码字的生成方法，其特征是，设定所述信息部分为H₁＝[H_1，1 H_1，2 H_1，3...H_1，L]，所述子信息矩阵为H_1，j，为m行×q列的矩阵，其列重为

6.如权利要求5所述的LDPC码字的生成方法，其特征是，所述规则的行度分布具有如下的形式：

其中，x指数上的k和k+1分别代表所述校验矩阵中的行度值为k，k+1，而

表示校验矩阵中行度值为k的行的数量占总行数m的比例为

同样

表示校验矩阵中行度值为k+1的行的数量占总行数m的比例为

其中是校验矩阵行重的平均值，是从预先给定的列度分布中的平均列重

得到，关系为

为比

小的最大整数，为比大的最小整数。

7.如权利要求6所述的LDPC码字的生成方法，其特征是，设定向量X_1×M＝{X₁，X₂}，以及

X₁为向量X的前ρ₁M个值，均为

X₂为向量X后面的M-ρ₁M个值，均为

8.如权利要求7所述的LDPC码字的生成方法，其特征是，所述步骤三、四还包括如下关系：

y_i，j＝p_i，j+x_i，jq，i＝1，2，...，L；

其中，y_i，j的值包含了所述H_1，i的第j个非零矩阵的位置和偏移信息，第x_i，j+1个q×q循环阵即为H_1，i的第j个非零矩阵的位置信息，而该循环方阵的偏移信息为基于单位阵向右偏移p_i，j个位置，x_i，j∈[0，M-1]，p_i，j∈[0，q-1]。

9.如权利要求8所述的LDPC码字的生成方法，其特征是，确定所述y_i，j的值包括如下方法：

1)令i＝1；

2)寻找X_1×M＝{X₁，X₂}向量中值最大的

个值，取出该

个值在X_1×M的位置信息，若最大值超过

个，则对最大值进行随机搜索，搜索出

个，并得到其位置信息，赋值给

对选择的

个最大值分别做减1处理，覆盖X＝{X₁，X₂}_1×M向量中原先的值；

3)随机生成

个各不同相同的

4)若i＞1，则依次比较当前H_1，i的

与先前生成的H_1，k的

其中1≤k＜i，是否存在有任意两对或两对以上的相同值x_i，a＝x_k，b，x_i，c＝x_k，d；若是，则其所对应的p_i，a，p_k，b，p_i，c，p_k，d，必须满足(p_i，a-p_k，b)modq≠(p_i，c-p_k，d)modq，否则返回3)；

5)i＝i+1；当i＞L时结束，否则返回2)；

6)根据y_i，j＝p_i，j+x_i，jq得到所有的y_i，j值。

10.一种如权利要求1生成的LDPC码字，其特征是，所述码字具有

码率，码长为16200，循环方阵的大小为360，其码表为：

11.一种如权利要求1生成的LDPC码字，其特征是，所述码字具有

码率，码长为16200，循环方阵的大小为360，其码表为：

12.一种如权利要求1生成的LDPC码字，其特征是，所述码字具有

码率，码长为64800，循环方阵的大小为360，其码表为：

13.一种如权利要求1生成的LDPC码字，其特征是，所述码字具有

码率，码长为64800，循环方阵的大小为360，其码表为：