CN103425888B - 基于夯实密度预测的金属管药剂夯实方法 - Google Patents

Abstract

基于夯实密度预测的金属管药剂夯实方法，涉及金属管药剂夯实技术领域，具体包括：1）夯实过程参数数据采集；2）夯实过程参数数据样本建立；3）夯实过程参数数据预处理；4）)建立基于高斯过程回归的回归模型；5）模型预估计；6）预估值反归一化；7）金属管药剂夯实。本发明根据不同的夯实方式，训练金属管药剂夯实的高斯过程回归模型，使预测模型的适应能力更强，预测精度更高；通过回归模型为金属管药剂夯实工艺的分析及优化提供理论指导；通过回归曲线分析夯实方式的优劣，对夯实工艺的夯实效果进行预测；取代人工预测的繁琐方式，达到实时准确预测的目的。

Description

基于夯实密度预测的金属管药剂夯实方法

技术领域

本发明涉及金属管药剂夯实技术领域，特别是一种通过夯实密度预测进行金属管药剂夯实的方法。

背景技术

传爆系列器件是引信不可缺少的部分，随着引信技术的飞速发展导爆药柱在传爆系列器件中几乎成为必不可少的重要元件。导爆药柱是以小口径金属管作为装药的载体，用药粉制成的一种火工品元件，根据传爆系列的要求导爆药柱应达到起爆确实、传爆可靠、机构强度高、化学性能稳定等要求，为保证上述要求，就必须严格控制导爆药柱的密度。然而，对于导爆药柱的密度控制是建立在药柱密度可实时精确预测之上的。金属管在夯实过程中难以用物理传感器或检测仪表等预测方式预测出来，目前对于导爆药柱的密度预测主要有三种方法：

(1)人工预测药柱的尺寸和重量，计算其密度。

(2)利用两种重盐溶液，使之分别为密度上限和密度下限，如果密度置于此两种溶液中，前者上浮而后者下沉，即可鉴定该药柱在规定的密度范围内。

(3)用天秤分别称量出这个药柱在空气和水中的重量。根据阿基米德原理，物体在液体中的浮力等于固体同体积的液体的重量，进而通过如下算是预测药剂密度：

$d=\frac{(p_1-p_3)r}{(p_1-p_2)-(p_3-p_4)}$

采用上述三种方法主要存在如下问题：

(1)人工进行预测不稳定因素多，预测误差大，预测耗时时间长。

(2)由于近年来小口径的导爆药柱的生产使得药柱的重量越来越轻，由于天秤精度不够从而影响药剂密度测试的准确性。

(3)对金属管药剂的密封性要求高，利用上述第二种方法药柱必须不渗水。

(4)金属管内药剂密度不可实时预测，所预测的数据对生产的指导意义不大。

发明内容

本发明的目的就是提供一种基于夯实密度预测的金属管药剂夯实方法，它利用高斯过程回归模型对金属管内药剂密度测试中的回归分析，对金属管药剂夯实密度进行精确、实时的预测，从而指导金属管药剂夯实。

本发明的目的是通过这样的技术方案实现的，具体步骤如下：

1）夯实过程参数数据采集，进行金属管药剂夯实试验，分析夯实工艺及夯实过程，找出影响夯实效果的参数，并通过上位机记录影响夯实效果的试验数据；

2）夯实过程参数数据样本建立，分析步骤1）记录的试验数据，确定影响夯实效果主要的过程参数，建立回归模型的训练样本集合和测试样本集合，训练样本集合表示为{x_i,y_i}，其中i样本的组数，x_i∈R²表示金属管药剂夯实的高度和夯实的次数，y_i∈R表示金属管药剂夯实的密度；

3）夯实过程参数数据预处理，对步骤2）确定的训练样本集合采用归一化方法进行预处理；

4）高斯过程回归模型建立，利用步骤3）预处理后的训练样本集合建立高斯过程回归模型；

5）模型预估计，将步骤3）预处理后的测试样本集合的数据输入到步骤4）中建立的高斯过程回归模型中，计算得到对应的预估值；

6）预估值反归一化，对预估计值进行反归一化处理，并与实际的夯实密度值进行比较绘制回归曲线；

7）根据步骤6）绘制的回归曲线，确定金属管药剂夯实次数，并根据夯实次数对金属管药剂进行夯实处理。

进一步，步骤3）中所述归一化预处理公式为：

$x=\frac{x-\mathrm{mean}\left(x\right)}{\mathrm{var}\left(x\right)}$

其中，x表示变量，mean(x)为变量x的均值，var(x)为变量x的方差；

$y=\frac{y-\mathrm{mean}\left(y\right)}{\mathrm{var}\left(y\right)}$

其中，y表示变量，mean(y)为变量y的均值，var(y)为变量y的方差。

进一步，步骤4）中所述高斯过程回归模型的核函数采用各项同性型核函数，具体采用以下两种核函数：

平方指数核函数(SEiso)

$C_{\mathrm{SE}}(x^i,x^j)={\mathrm{\δ}}_f^2\exp (-\frac{(x^i-x^j)}{{2l}^2})+{\mathrm{\δ}}_n^2{\mathrm{\δ}}^{\mathrm{ij}}$

有理二次协方差函数(RQiso)

$C_{\mathrm{RQ}}(x^i,x^j)={\mathrm{\δ}}_f^2(1+\frac{{(x^i-x^j)}^2}{2{\mathrm{\αl}}^2})+{\mathrm{\δ}}_n^2{\mathrm{\δ}}^{\mathrm{ij}}$

其中l，δ_n，α为高斯过程回归模型的超参数。为核函数的信号方差，用来控制局部相关性的程度；l为关联性测定超参数，值越大表示输入与输出相关性就越小；δ_n表示模型噪声的方差；α表示核函数的形状参数。

进一步，高斯过程回归模型的最优超参数的获取方法采用共轭梯度法，其形式如下：

其中，θ为包含模型的所有超参数的向量。

进一步，步骤6）中所述反归一化处理公式为：

y^*=var(y)*y+mean(y)

其中：y^*表示预测值，y为测试样本变量mean(y)的均值，var(y)为变量y的方差。

进一步，步骤1）中所述夯实过程参数数据采集时，环境温度和温度一致，采集数据的方式相同，数据的测量方式相同，金属管药剂装药方式和夯实方式相同。

进一步，步骤1）中所述影响夯实效果的参数包括有药剂质量、夯实次数、夯实高度和药剂线密度。

由于采用了上述技术方案，本发明具有如下的优点：

1、根据不同的夯实方式，训练金属管药剂夯实的高斯过程回归模型，使预测模型的适应能力更强，预测精度更高；

2、通过回归模型为金属管药剂夯实工艺的分析及优化提供理论指导；

3、通过回归曲线分析夯实方式的优劣，对夯实工艺的夯实效果进行预测；

4、取代人工预测的繁琐方式，达到实时准确预测的目的。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书和权利要求书来实现和获得。

附图说明

本发明的附图说明如下。

图1为金属管夯实次数和夯实密度的散点图；

图2为高斯过程回归模型的预测效果图；

图3为高斯过程回归模型预测残差图；

图4为高斯过程回归模型预测标准差图；

图5为本发明的流程框图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明单密度模型建立原理为：

设有训练样本集其中x_i表示d维输入向量，y_i表示1维输出，现需要根据训练样本集D，预测新的输入x^*对应的输出

单输出高斯回归模型假定：样本的输出是随机变量y_i的观察值，y_i定义为

y_i=f(x_i)+ε_i

式中f(x_i)是高斯过程{f(x)}在时刻x_i对应的随机变量；ε_i是独立同分布的噪声。一般假设高斯过程{f(x)}的均值函数恒等于0，ε_i服从正态分布

${\mathrm{\ϵ}}_i~N(0,{\mathrm{\σ}}_n^2)$

其中，f_i=f(x_i)，f^*=f(x^*)，X=[x₁,x₂,...,x_n]^T，y=[y₁,y₂,...,y_n]^T，f=[f₁,f₂,...,f_n]^T。因为高斯过程的任意维分布是高斯分布，所以f服从高斯分布，进一步可以推导出：

$y~N(0,\mathrm{Var}\left(f\right)+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I)$

$\left[\begin{array}{c}y\\ y^{*}\end{array}\right]~N(0,\left[\begin{array}{cc}\mathrm{Var}\left(f\right)+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I& \mathrm{Cov}(f,f^{*})\\ \mathrm{Cov}(f^{*},f)& \mathrm{Var}(f^{*}+{\mathrm{\σ}}_n^2)\end{array}\right])$

进而可得：

$y^{*}|X,y=\hat{y},x^{*}~N({\stackrel{\‾}{y}}^{*},\mathrm{Var}\left(y^{*}\right))$

式中：

${\stackrel{\‾}{y}}^{*}~E\left[y^{*}\right|X,y,x^{*}]=\mathrm{Cov}(f^{*},f){[\mathrm{Var}\left(f\right)+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I]}^{-1}\hat{y}$

$\mathrm{Var}\left(y^{*}\right)=\mathrm{Var}\left(f^{*}\right)+{\mathrm{\σ}}_n^2-\mathrm{Cov}(f^{*},f){[\mathrm{Var}\left(f\right)+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I]}^{-1}\mathrm{Cov}(f,f^{*})$

通过上述分析表明，单输出高斯过程回归模型的预测结果是以概率分布的形式表示的，这是单输出高斯回归模型区别于其他模型的独特之处。

本发明的预测过程包括：(1)夯实过程参数数据采集；(2)夯实过程参数数据样本建立；(3)夯实过程参数数据预处理；(4)建立基于高斯过程回归的回归模型；(5)模型预估计等步骤；(6)预估值反归一化等步骤：

(1)夯实过程参数数据采集

针对本发明建立的高斯过程回归的模型要求，对于过程参数数据的采集有四点要求：第一、用于模型建立的数据采集的环境(温度、湿度)要求一致；第二、用于模型建立的数据的采集方式相同；第三、用于模型建立的数据的测量方式相同；第四、用于模型建立的数据采集的金属管药剂装药的过程参数(装药方式、夯实方式等)相同，以确保数据采集的准确性和可靠性。

根据以上要求，通过分析夯实工艺及夯实过程，找出影响夯实效果的所有参数进行数据采集与记录：就目前夯实工艺来说，装药采取分次装药的方式第一次装8g，第二次再装入4g。其夯实方式采用夯实高度为250mm、100mm、50mm变换进行的自由落体运动，故夯实模型可在此夯实工艺下建立，部分数据如下：

(2)夯实过程参数数据样本建立

通过分析和整理步骤一所记录的数据，确定影响夯实效果主要的过程参数，建立回归模型的训练样本集合和测试样本集合；训练样本集合表示为{x_i,y_i}，其中i样本的组数，x_i∈R²表示金属管药剂夯实的高度和夯实的次数，y_i∈R表示金属管药剂夯实的密度。在金属管夯实过程中主要影响夯实密度的为夯实的高度和夯实的次数，通过对(1)的数据绘制散点图可较直观的看出夯实次数为影响夯实密度的主要变量，如图1所示为夯实次数和夯实密度的散点图。

(3)夯实过程参数数据预处理

为提高计算速度、优化处理过程在此对建模数据采用归一化方法进行预处理，归一化处理方法如下：

$x=\frac{x-\mathrm{mean}\left(x\right)}{\mathrm{var}\left(x\right)}$

其中：x表示变量，mean(x)为变量x的均值，var(x)为变量x的方差。

$y=\frac{y-\mathrm{mean}\left(y\right)}{\mathrm{var}\left(y\right)}$

其中：y表示变量，mean(y)为变量y的均值，var(y)为变量y的方差。

(4)高斯过程回归模型建立

利用预处理后的训练样本集合建立高斯过程回归模型；

高斯过程回归模型的核函数采用各项同性型(ISO)核函数，具体采用如下两种ISO型核函数：

平方指数核函数(SEiso)

$C_{\mathrm{SE}}(x^i,x^j)={\mathrm{\δ}}_f^2\exp (-\frac{(x^i-x^j)}{{2l}^2})+{\mathrm{\δ}}_n^2{\mathrm{\δ}}^{\mathrm{ij}}$

有理二次协方差函数(RQiso)

$C_{\mathrm{RQ}}(x^i,x^j)={\mathrm{\δ}}_f^2(1+\frac{{(x^i-x^j)}^2}{2{\mathrm{\αl}}^2})+{\mathrm{\δ}}_n^2{\mathrm{\δ}}^{\mathrm{ij}}$

其中l，δ_n，α为高斯过程回归模型的超参数。为核函数的信号方差，用来控制局部相关性的程度；l为关联性测定超参数，值越大表示输入与输出相关性就越小；δ_n表示模型噪声的方差；α表示核函数的形状参数。

高斯过程回归模型的最优超参数的获取方法采用共轭梯度法，其形式如下：

其中，θ为包含模型的所有超参数的向量。

(5)高斯过程回归模型预估计

将预处理后的测试样本数据集合输入到高斯过程回归模型中，计算得到其对应的预估值，如图2所示为高斯过程回归模型的预测效果图，图中蓝色的圈点为实验数据的均值，从图中蓝色圈点的变化趋势可以分析出，夯实该开始药粉的密度最小；夯实五次后，药粉的密度变化量较大，而后药粉密度慢慢变化，到达第85次初次药粉（8g）密度达到最大值，在后续的夯实过程中密度有下降的趋势，但此过程为夯实高度50mm是为了降低浮药的高度，由于此过程密度变化量不大且降低了浮药高度，故此夯实过程可以采取；第105次加4g药粉后密度减小为正常现象，后续夯实密度逐渐增大，直至第200次密度基本达到最大稳定值，后面药粉密度变化较平稳或基本保持不变。综上分析，在95%置信度范围内试验点所做的回归分析曲线与实际工艺拟合比较准确，可以表现在特定夯实工艺下夯实次数与密度的关系及变化情况。

为分析所建立的高斯过程回归模型的精度绘制如下几种图形进行分析：

残差：所谓残差是指观测值与预测值（拟合值）之间的差，即是实际观察值与回归估计值的差。模型采用140组数据作为测试点，故存在140组残差。可通过残差所提供的信息，分析出数据的可靠性、周期性或其它干扰等。如图3所示残差大部分落在-2*10^-4—4*10^-4水平区间内，且数值较小，说明选用的模型比较合适。同时该区域的宽度很窄，说明模型的拟合精度较高，回归方程的预测精度较高。由此可用此模型来预测在特定工艺下夯实高度对密度的影响。

标准差：是均值的一种平均距离。说明了观察值与均值相差多远。标准差越大表示观察值的变化范围越大。

样本的方差为

$S^2=\frac{\mathrm{\Σ}{(X_i-\mathrm{\μ})}^2}{n-1},$

则标准差为：

$S=\sqrt{S^2}$

在针对测试的140组数据绘制标准差，如图4可知，标准差基本稳定在1.95*10^-4—1.97*10^-4范围内且数值很小，说明实验值与模型预测值相差较小，实验值的变化范围较小，进而说明最后的密度值基本稳定在一定的范围内，就此可以说明模型预测稳定性较好，且整个夯实工艺可靠性较高。

通过分析高斯过程回归的残差和标准差进一步证实本发明所述的一种基于高斯过程回归的金属管药剂夯实密度预测方法预测精度高、稳定性强。

(6)预估值反归一化

对预测变量通过模型进行预测后，需要对预估值进行反归一化处理预估出当前测试样本集合对应的金属管内药剂的密度值，反归一化处理方法如下：

y^*=var(y)*y+mean(y)

其中：y^*表示预测值，y为测试样本变量mean(y)的均值，var(y)为变量y的方差。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.基于夯实密度预测的金属管药剂夯实方法，其特征在于，具体步骤如下：

1)夯实过程参数数据采集，进行金属管药剂夯实试验，分析夯实工艺及夯实过程，找出影响夯实效果的参数，并通过上位机记录影响夯实效果的试验数据；

2)夯实过程参数数据样本建立，分析步骤1)记录的试验数据，确定影响夯实效果主要的过程参数，建立回归模型的训练样本集合和测试样本集合，训练样本集合表示为{x_i,y_i}，其中i样本的组数，x_i∈R²表示金属管药剂夯实的高度和夯实的次数，y_i∈R表示金属管药剂夯实的密度；

3)夯实过程参数数据预处理，对步骤2)确定的训练样本集合采用归一化方法进行预处理；

4)高斯过程回归模型建立，利用步骤3)预处理后的训练样本集合建立高斯过程回归模型；

5)模型预估计，将步骤3)预处理后的测试样本集合的数据输入到步骤4)中建立的高斯过程回归模型中，计算得到对应的预估值；

6)预估值反归一化，对预估计值进行反归一化处理，并与实际的夯实密度值进行比较绘制回归曲线；

7)根据步骤6)绘制的回归曲线，确定金属管药剂夯实次数，并根据夯实次数对金属管药剂进行夯实处理。

2.如权利要求1所述的基于夯实密度预测的金属管药剂夯实方法，其特征在于，步骤3)中所述归一化预处理公式为：

$x=\frac{x-mean\left(x\right)}{\mathrm{var}\left(x\right)}$

其中，x表示变量，mean(x)为变量x的均值，var(x)为变量x的方差；

$y=\frac{y-mean\left(y\right)}{\mathrm{var}\left(y\right)}$

其中，y表示变量，mean(y)为变量y的均值，var(y)为变量y的方差。

3.如权利要求2所述的基于夯实密度预测的金属管药剂夯实方法，其特征在于，步骤4)中所述高斯过程回归模型的核函数采用各项同性型核函数，具体采用以下两种核函数：

平方指数核函数(SEiso)

$C_{SE}(x_i,x_j)={\mathrm{\δ}}_f^2\exp (-\frac{(x_i-x_j)}{2l^2})+{\mathrm{\δ}}_n^2{\mathrm{\δ}}_{ij}$

有理二次协方差函数(RQiso)

$C_{RQ}(x_i,x_j)={\mathrm{\δ}}_f^2(1+{\frac{(x_i-x_j)}{2{\mathrm{\αl}}^2}}^2)+{\mathrm{\δ}}_n^2{\mathrm{\δ}}_{ij}$

其中l，δ_n，α为高斯过程回归模型的超参数；x_i,x_j为样本集合中的数据，分别作为函数的输入值；为核函数的信号方差，用来控制局部相关性的程度；l为关联性测定超参数，值越大表示输入与输出相关性就越小；δ_n表示模型噪声的方差；α表示核函数的形状参数。

4.如权利要求3所述的基于夯实密度预测的金属管药剂夯实方法，其特征在于，步骤6)中所述反归一化处理公式为：

y^*＝var(y)*y+mean(y)

其中：y^*表示预测值，var(y)为变量y的方差。

5.如权利要求1所述的基于夯实密度预测的金属管药剂夯实方法，其特征在于：步骤1)中所述夯实过程参数数据采集时，环境温度一致，采集数据的方式相同，数据的测量方式相同，金属管药剂装药方式和夯实方式相同。

6.如权利要求1所述的基于夯实密度预测的金属管药剂夯实方法，其特征在于，步骤1)中所述影响夯实效果的参数包括有药剂质量、夯实次数、夯实高度和药剂线密度。