CN103425878B - 电力系统准动态潮流与电网运行态势快速计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种电力系统准动态潮流与电网运行态势快速计算方法。步骤包括：建立准动态潮流模型；读入网络拓扑结构与阻抗等基础数据，读入多个时段的负荷预报数据和多个时段的发电计划数据；潮流状态计算的初始化；准动态潮流状态计算；基于准动态潮流计算结果的态势评估。依据该算法可快速求得反映电网运行态势的系统功率不平衡量或待切除负荷量、频率变化、局部电网电压变化和电源功率变化的时序状态信息。在普通台式计算机上计算省级规模电网只需数十毫秒，计算时间短、效率高，有效节省了计算机投入成本。

Description

电力系统准动态潮流与电网运行态势快速计算方法

技术领域

本发明涉及电网运行态势分析技术，具体涉及一种电力系统准动态潮流与电网运行态势快速计算方法。

背景技术

在电力系统运行态势分析中，调度部门需要根据多个调度时段内电网各节点有功、无功、电压与频率等物理量的时序变化情况，来评估电网运行状态指标的变化趋势，并借此判断电网运行状态处于何种预警水平。这种多时段时序分析过程，既要求单个时间断面下电网中各电气量满足特定物理约束，又要求反映不同时间断面间相应电气量的耦合关系。考虑到电力系统的复杂非线性特征，如果直接以求解大规模非线性方程组的方式来获取多个时间断面下电网运行态势指标，则计算过程既复杂且耗时极大，难以适应大规模电力系统的实际应用。

考虑到对多时段电网运行状态直接求解存在一定苦难，研究人员一般对发电机节点多时段有功功率时序变化情况单独进行分析，并归纳为发电机组发电计划编制问题。发电机组发电计划编制过程受算法稳定性与计算效率限制，一般无法同时获得电网各节点无功、电压及电网功率不平衡量等的时序变化信息，因而也就无法得到多个调度时段下电网运行态势。而针对某个单一时间断面下有功、无功、电压等电网物理量的计算，一般交由静态潮流求取。静态潮流计算方法虽然成熟可靠，可以快速获得电网在某一时间断面下的运行信息，但同样受算法稳定性与计算效率约束，难以进一步拓展到对多个时间断面分析的层次。此外，在传统静态潮流计算中，有些研究者在潮流方程中考虑了负荷的电压、频率静特性以及系统功率不平衡量引起的频率偏移，并将频率偏移量拓展进传统静态潮流方程进行求解。但这种方法不仅需要大幅修改传统静态潮流方程与软件结构，而且也增加了解方程的时间，因而也难以进一步拓展到多调度时段电网运行态势分析中。

由于态势分析方法总体立足稳态计算，为分析出随着发电计划和负荷功率时序变化而发生的系统功率不平衡量、频率变化、局部电网电压变化以及电源功率变化等时序状态信息，本专利提出一种电力系统准动态潮流与电网运行态势的快速计算方法。与传统单一断面的静态潮流算法相比，准动态潮流算法面向的是一种时间序列化的分析过程。对负荷按时段提供的时间序列化数据、发电计划按时段提供的时间序列化数据、具有调峰能力和调频功能的常规机组出力变化速率和功频特性数据等，准动态潮流算法能够计算出各时段系统功率不平衡量与稳态频率偏差的大小。通过控制各时段(特别是系统负荷高位上升或低位下降时段)系统功率不平衡量与稳态频率偏差的大小、局部地区电压质量的合格程度、相关线路功率传输裕度以及系统旋转备用率，可以分析出电网对有关电源最大容量或最大功率波动的接纳程度，为电网调度运行部门提前获得多时段电网运行态势预警信息或电网需要限制切除的负荷量提供了一种有效工具。

发明内容

本发明的目的在于提供一种电力系统准动态潮流与电网运行态势快速计算方法，依据该算法可快速求得反映电网运行态势的系统功率不平衡量或待切除负荷量、频率变化、局部电网电压变化和电源功率变化的时序状态信息。

本发明的目的是这样实现的：

一种电力系统准动态潮流与电网运行态势快速计算方法，包括以下步骤：

步骤一：建立准动态潮流模型

准动态潮流算法遵循的基本数学方程如下：

${\mathrm{\ΔP}}_i\left(t\right)P_{Gi}\left(t\right)-P_{Li}\left(t\right)-V_i\left(t\right)\underset{j\mathrm{\ϵ}i}{\Σ}{V}_j\left(t\right)\[G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}\left(t\right)+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}\left(t\right)\]=0---\left(1\right)$

${\mathrm{\ΔQ}}_i\left(t\right)Q_{Gi}\left(t\right)-Q_{Li}\left(t\right)-V_i\left(t\right)\underset{j\mathrm{\ϵ}i}{\Σ}{V}_j\left(t\right)\[G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}\left(t\right)-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}\left(t\right)\]=0---\left(2\right)$

ΔP_sys(t)＝P_G∑(t)-P_L∑(t)-P_Loss(t)-K_sysGΔf(t)＝-ΔP_net(t)-K_sysGΔf(t)＝0 (3)

式中：t为时段序号；ΔP_i(t)为节点i的有功功率失配量；ΔQ_i(t)为节点i的无功功率失配量；ΔP_sys(t)为全系统的有功功率不平衡量；ΔP_net为网络功率不平衡量，ΔP_net＝P_L∑(t)+P_Loss(t)-P_G∑(t)；P_Gi(t)为节点i的有功发电功率；Q_Gi(t)为节点i的无功发电功率；P_Li(t)为节点i的有功负荷功率；Q_Li(t)为节点i的无功负荷功率；V_i(t)为节点i的电压幅值；V_j(t)为节点j的电压幅值；θ_ij(t)为节点i、j间的电压相位差；G_ij为节点导纳矩阵i行j列元素的实部；B_ij为节点导纳矩阵i行j列元素的虚部；P_G∑(t)为系统总有功发电功率；P_L∑(t)为系统总有功负荷功率；P_Loss(t)为系统总有功网损功率；Δf(t)为系统稳态频差，为实际频率值与标准额定频率f₀之差，即Δf(t)＝f(t)-f₀；K_sysG为系统中所有参与一次调频机组的功率频率静特性系数之和，即：

$K_{sysG}=\underset{i}{\Σ}{K}_{Gi}---\left(4\right)$

其中：K_Gi为第i台机组的功率频率静特性系数；

进一步地，式(1)、(2)中的部分物理量具有如下关系：

P_Gi(t)＝P_Gi0(t)+α_Gi[P_L∑(t)+P_Loss(t)-P_G∑(t)]＝P_Gi0(t)+α_GiΔP_net(t) (5)

$P_{Li}\left(t\right)=P_{Li0}\left(t\right)\[1+K_{LPV}\×\frac{V_{Li}-V_{Lis}}{V_{Lis}}\]\[1+K_{LPF}\mathrm{\Δ}f\left(t\right)\]---\left(6\right)$

$Q_{Li}\left(t\right)=Q_{Li0}\left(t\right)\[1+K_{LQV}\×\frac{V_{Li}-V_{Lis}}{V_{Lis}}\]\[1+K_{LQF}\mathrm{\Δ}f\left(t\right)\]---\left(7\right)$

式中：P_Gi0(t)为节点i有功发电功率基值；α_Gi为发电节点i承担网络功率不平衡量的分配因子，通常若该机组无调节能力，则α_Gi＝0；P_Li0(t)为负荷节点i在正常运行电压V_Lis和标准频率时的有功功率；Q_Li0(t)为负荷节点i在正常运行电压V_Lis和标准频率时的无功功率；K_LPV为负荷有功电压静特性系数；K_LQV为负荷无功电压静特性系数；K_LPF为负荷有功频率静特性系数；K_LQF为负荷无功频率静特性系数；

除上述基本方程外，还需要使相关功率、电压等物理量满足如下一些基本约束：

max(P(t)-r_dnΔt，P_min)≤P(t+1)≤min(P(t)+r_upΔt，P_max) (8)

Q_min≤Q(t)≤Q_max (9)

V_min≤V(t)≤V_max (10)

P_linemin≤P_line(t)≤P_linemax (11)

式中：t为分析时间窗口内时段序号。t＝0对应初始值，P(0)为分析时间窗口内的初始有功功率值；Δt为分析时间窗口内的某一时段周期，min；P(t)为分析时间窗口内第t时段的有功功率值，对风电机组，可以用不同时序数据模拟不同特性的功率输出模式；P_min为有功功率下限；P_max为有功功率上限；r_up为有功功率上升速率，MW/min或p.u./min；r_dn为有功功率下降速率，MW/min或p.u./min；Q(t)为分析时间窗口内第t时段的无功功率值；Q_min为无功功率下限；Q_max为无功功率上限；V(t)为分析时间窗口内第t时段的电压幅值；V_min为电压幅值下限；V_max为电压幅值上限；P_line(t)为线路传输有功功率；P_linemax为线路传输有功功率上限；P_linemin为线路传输有功功率下限；

式(8)是在准动态潮流算法基础上，考虑机组爬坡速率后增加的约束条件；

步骤二：读入网络拓扑结构与阻抗基础数据，读入多个时段的负荷预报数据和多个时段的发电计划数据；

其中的网络拓扑结构与阻抗基础数据用于的导纳矩阵和因子表形成；多个时段的负荷预报和发电计划数据，用于后续准动态潮流计算的功率基值；

在该步骤中，还将时段计数变量初始化为0；

步骤三：某一时段潮流状态计算的初始化；

该步骤主要将该时段待计算的静态频差、网络有功功率不平衡量赋初值0，同时将该时段内迭代计数变量赋初值0；

步骤四：某时段准动态潮流状态计算；

在该步骤内，首先利用上一次迭代计算获得的系统静态频差Δf修正各参与一次调频机组的注入功率，具体修正关系为：

P_Gi(t)＝P_Gi0(t)-K_GiΔf (12)

修正后的P_Gi(t)作为发电机节点i的有功发电功率；若常规潮流计算中该节点为PQ节点类型，则该节点的无功功率Q_Gi(t)可以根据修正前的功率因数求得；若常规潮流计算中该节点为PV节点类型，则无需计算Q_Gi(t)；

参与式(12)修正的发电机节点，既包括常规潮流计算中的PQ节点，也包括PV节点，还包括平衡节点Vθ；常规潮流计算中的平衡节点，在准动态潮流计算中，兼任参考节点的作用；

除此，发电机节点有功功率修正的结果，还需经过式(8)的检验；式(8)直接考虑了爬坡速率的影响；同时，通过降低式(8)中的P_max或提高P_min考虑预留旋转备用的情况；

发电机节点和负荷节点经频率静特性修正后的值，输入常规潮流，启动常规潮流计算模块；

常规潮流计算收敛后，求得参考发电机节点新的注入功率值P_GRef；前后两次常规潮流计算获得的参考发电机节点注入功率之差记为ΔP_GRef：

${\mathrm{\ΔP}}_{G\mathrm{Re}f}^{(k+1)}=P_{G\mathrm{Re}f}^{(k+1)}-P_{G\mathrm{Re}f}^{\left(k\right)}---\left(13\right)$

式中：为第k次常规潮流计算后获得的参考发电机节点的注入功率，为第k+1次常规潮流计算后获得的参考发电机节点的注入功率；其中，需满足式(8)要求，若越限，则置于限上；

ΔP_GRef的物理含义为：上一次常规潮流计算后，所有机组发电功率经频率静特性修正后，电网不平衡功率的剩余量；

由ΔP_GRef的物理含义，将其定义为经过新的常规潮流计算后电网不平衡功率ΔP_net的新值：

${\mathrm{\ΔP}}_{net}^{(k+1)}={\mathrm{\ΔP}}_{G\mathrm{Re}f}^{(k+1)}---\left(14\right)$

计算出的全部由常规潮流的平衡节点需要由所有具有调频能力的参调机组分摊；

所有具有调频能力的参调机组分摊前，将引起系统新的频率偏差：

${\mathrm{\Δf}}^{(k+1)}={\mathrm{\ΔP}}_{net}^{(k+1)}/K_{sysG}---\left(15\right)$

该值将作为图1中框[11]进行频差迭代计算是否收敛的主要基础信息；当某次计算获得的Δf等于0、Δf＜10^-6、或前后两次计算获得的Δf之差Δf^(k+1)-Δf^(k)＜10^-6，则本步骤某时段准动态潮流状态计算收敛结束，进入下一时段的计算过程；

在某时段t准动态潮流状态计算收敛结束后，当Δf^(t)＝0，说明在跟踪本时段负荷的变化过程中，在原先发电计划的基础上，经过包括参考发电机在内的所有具有调频能力的参调机组的共同努力，在爬坡速率和预留事故旋转备用的约束下，使网络不平衡功率得到全部消除；当Δf^(t)≠0，说明虽经过包括参考发电机在内的所有具有调频能力的参调机组的共同努力，但由于受机组爬坡速率以及功率上下限的制约，只能消除部分不平衡功率，而剩余的量就是此时的若想进一步消除剩余的需要借助于切负荷措施实现；

步骤五：基于准动态潮流计算结果的态势评估

根据准动态潮流计算结果，计算频率、功率不平衡量、关键节点电压、关键线路潮流到限及旋转备用充裕度等相关电网态势指标。

本发明的有益效果如下：

(1)准动态潮流算法结合了传统发电计划与静态潮流的优点，在计算过程中可充分利用现有调度软件所含静态潮流代码，不需要对原有调度软件系统进行大幅修改，适合电网调度中心对当前所用的在线潮流软件进行电网运行态势分析功能的拓展。

(2)在计算电网功率不平衡量与频率偏差时，采用一定的简便方法并借助于迭代过程求解频率偏差最终结果，有效缩短了计算时间。

(3)准动态潮流计算结果在反映发电计划和负荷功率时序变化引发电网运行态势变化的同时，其中的功率缺额还为电网提供了定量的负荷减载信；

(4)准动态潮流算法在普通台式计算机上计算省级规模电网只需数十毫秒，计算时间短，计算效率高，有效节省了计算机投入成本。其计算速度完全可应用于电力系统在线时间级调度与安全校核，有利于电力系统工业实际应用。

附图说明

图1为本发明的原理流程图；

图2新英格兰10机39节点系统图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明作进一步说明。

实施例1：

以新英格兰10机39节点系统为基础，模拟计算给定多时段负荷功率和发电计划情况下的准动态潮流计算结果。模拟计算过程中，取标准额定频率f₀＝60Hz，功率基准值S_Base＝100MW，电压基准值V_Base＝220kV，时段长度Δt＝5min。

图2为新英格兰10机39节点系统图。表1给出了对应的网络参数，表2给出了发电机节点的有关基础参数，表3给出了负荷节点的有关基础数据。为计算简便，表3中负荷的功率电压和功率频率静特性系数均取0.001pu/pu，在实际应用时，可根据具体情况取不同的值。

假设模拟计算3个时段。表4给出了各时段发电计划值，表5给出了各时段的负荷功率值。为有意模拟出电网态势比较异常的工况，此处所给负荷水平和负荷变化率均相对于正常情况比较恶劣，以便更清楚地说明所提出的准动态潮流计算方法的有效性。

表1新英格兰10机39节点系统网络参数

表2发电机节点基础数据

表3负荷节点基础数据

表4各时段发电计划

表5各时段负荷值

针对上面所给的计算条件，可以计算出3个时段的准动态潮流状态。表6给出了所有发电机在基态功率基础上、在爬坡速率约束范围内经调整后的有功功率值。在该表中，同时给出了相应时段发电机有功功率最大能力值。表7给出了电网功率不平衡量、频差、最低电压、部分线路潮流计算结果。

表6发电机在各时段基值基础上调整后的有功功率值

表7准动态潮流计算结果(部分)

在普通台式机计算环境下，整个计算过程耗时只有数十毫秒。由表6和表7可见，对时段1，各机组在基值基础上经过群体调整，可以适应负荷增长的需要而不会出现网络不平衡功率，故稳态频差Δf等于0Hz，即系统可以维持在60Hz的标准频率水平下。时段1结束后，各机组尚剩余157.9MW的上调旋转备用；对时段2，随着负荷的快速上升，各机组快速耗尽各自的上调能力，且参考的31号发电机表现出需要越过上限的迹象，显示出系统暂时出现28.3614MW的功率缺额，稳态频差将达到0.263Hz；对时段3，随着负荷的进一步上升，电网态势进一步恶化，出现了108.907MW的功率缺额，稳态频差将达到1.009Hz。在负荷增长的过程中，节点6进出线的潮流快速发生变化，其中线路6-5和6-7潮流在不断增加。同时，电网最低电压也在不断下降。与电网态势不断恶化的趋势相吻合。

通过实施例可见，准动态潮流依据已知不同时段发电计划与负荷时序信息，得到了电网在不同调度时段下运行态势。根据不同时段有功、无功、电压与线路潮流信息，电网调度部门获得了比单纯发电计划更为丰富的电网运行信息，对电网运行态势及相关指标的变化趋势有了比较全面的了解，有利于调度人员及时发现电网运行的薄弱环节。且整个计算过程耗时极短，完全可以满足电网现存调度软件实时更新的技术要求，具有较强的工程实用价值。

本发明根据负荷按时段提供的时间序列化数据、发电计划按时段提供的时间序列化数据、具有调峰能力和调频功能的常规机组出力变化速率和功频特性数据等，除能够计算出常规潮流结果外，还能够计算出各时段系统功率不平衡量与稳态频率偏差的大小，为电网调度运行部门提前获得多时段电网运行态势预警信息或电网需要限制切除的负荷量提供了一种有效工具。

Claims (1)

1.一种电力系统准动态潮流与电网运行态势快速计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：建立准动态潮流模型

准动态潮流算法遵循的基本数学方程如下：

ΔP_sys(t)＝P_G∑(t)-P_L∑(t)-P_Loss(t)-K_sysGΔf(t)＝-ΔP_net(t)-K_sysGΔf(t)＝0 (3)

式中：t为时段序号；ΔP_i(t)为节点i的有功功率失配量；ΔQ_i(t)为节点i的无功功率失配量；ΔP_sys(t)为全系统的有功功率不平衡量；ΔP_net为网络功率不平衡量，ΔP_net＝P_L∑(t)+P_Loss(t)-P_G∑(t)；P_Gi(t)为节点i的有功发电功率；Q_Gi(t)为节点i的无功发电功率；P_Li(t)为节点i的有功负荷功率；Q_Li(t)为节点i的无功负荷功率；V_i(t)为节点i的电压幅值；V_j(t)为节点j的电压幅值；θ_ij(t)为节点i、j间的电压相位差；G_ij为节点导纳矩阵i行j列元素的实部；B_ij为节点导纳矩阵i行j列元素的虚部；P_G∑(t)为系统总有功发电功率；P_L∑(t)为系统总有功负荷功率；P_Loss(t)为系统总有功网损功率；Δf(t)为系统稳态频差，为实际频率值与标准额定频率f₀之差，即Δf(t)＝f(t)-f₀；K_sysG为系统中所有参与一次调频机组的功率频率静特性系数之和，即：

其中：K_Gi为第i台机组的功率频率静特性系数；

进一步地，式(1)、(2)中的部分物理量具有如下关系：

P_Gi(t)＝P_Gi0(t)+α_Gi[P_L∑(t)+P_Loss(t)-P_G∑(t)]＝P_Gi0(t)+α_GiΔP_net(t) (5)

式中：P_Gi0(t)为节点i有功发电功率基值；α_Gi为发电节点i承担网络功率不平衡量的分配因子，通常若该机组无调节能力，则α_Gi＝0；P_Li0(t)为负荷节点i在正常运行电压V_Lis和标准频率时的有功功率；Q_Li0(t)为负荷节点i在正常运行电压V_Lis和标准频率时的无功功率；K_LPV为负荷有功电压静特性系数；K_LQV为负荷无功电压静特性系数；K_LPF为负荷有功频率静特性系数；K_LQF为负荷无功频率静特性系数；

除上述基本方程外，还需要使相关功率、电压等物理量满足如下一些基本约束：

max(P(t)-r_dnΔt，P_min)≤P(t+1)≤min(P(t)+r_upΔt，P_max) (8)

Q_min≤Q(t)≤Q_max (9)

V_min≤V(t)≤V_max (10)

P_linemin≤P_line(t)≤P_linemax (11)

式中：t为分析时间窗口内时段序号，t＝0对应初始值，P(0)为分析时间窗口内的初始有功功率值；Δt为分析时间窗口内的某一时段周期，min；P(t)为分析时间窗口内第t时段的有功功率值，对风电机组，用不同时序数据模拟不同特性的功率输出模式；P_min为有功功率下限；P_max为有功功率上限；r_up为有功功率上升速率，MW/min或p.u./min；r_dn为有功功率下降速率，MW/min或p.u./min；Q(t)为分析时间窗口内第t时段的无功功率值；Q_min为无功功率下限；Q_max为无功功率上限；V(t)为分析时间窗口内第t时段的电压幅值；V_min为电压幅值下限；V_max为电压幅值上限；P_line(t)为线路传输有功功率；P_linemax为线路传输有功功率上限；P_linemin为线路传输有功功率下限；

式(8)是在准动态潮流算法基础上，考虑机组爬坡速率后增加的约束条件；

步骤二：读入网络拓扑结构与阻抗基础数据，读入多个时段的负荷预报数据和多个时段的发电计划数据；

其中的网络拓扑结构与阻抗基础数据用于导纳矩阵和因子表形成，为后续步骤的准备工作；多个时段的负荷预报和发电计划数据，用于后续准动态潮流计算的功率基值；

在该步骤中，还将时段计数变量初始化为0；

步骤三：某一时段潮流状态计算的初始化；

该步骤主要将该时段待计算的静态频差、网络有功功率不平衡量赋初值0，同时将该时段内迭代计数变量赋初值0；

步骤四：某时段准动态潮流状态计算；

在该步骤内，首先利用上一次迭代计算获得的系统静态频差Δf修正各参与一次调频机组的注入功率，具体修正关系为：

P_Gi(t)＝P_Gi0(t)-K_GiΔf (12)

修正后的P_Gi(t)作为发电机节点i的有功发电功率；若常规潮流计算中该节点为PQ节点类型，则该节点的无功功率Q_Gi(t)根据修正前的功率因数求得；若常规潮流计算中该节点为PV节点类型，则无需计算Q_Gi(t)；

参与式(12)修正的发电机节点，既包括常规潮流计算中的PQ节点，也包括PV节点，还包括平衡节点Vθ；常规潮流计算中的平衡节点，在准动态潮流计算中，兼任参考节点的作用；

除此，发电机节点有功功率修正的结果，还需经过式(8)的检验；式(8)直接考虑了爬坡速率的影响；同时，通过降低式(8)中的P_max或提高P_min考虑预留旋转备用的情况；

发电机节点和负荷节点经频率静特性修正后的值，输入常规潮流，启动常规潮流计算模块；

常规潮流计算收敛后，求得参考发电机节点新的注入功率值P_GRef；

前后两次常规潮流计算获得的参考发电机节点注入功率之差记为ΔP_GRef：

式中：为第k次常规潮流计算后获得的参考发电机节点的注入功率，为第k+1次常规潮流计算后获得的参考发电机节点的注入功率；其中，需满足式(8)要求，若越限，则置于限上；

ΔP_GRef的物理含义为：上一次常规潮流计算后，所有机组发电功率经频率静特性修正后，电网不平衡功率的剩余量；

由ΔP_GRef的物理含义，将其定义为经过新的常规潮流计算后电网不平衡功率ΔP_net的新值：

计算出的需要由所有具有调频能力的参调机组分摊；

所有具有调频能力的参调机组分摊前，将引起系统新的频率偏差：

该值作为进行频差迭代计算是否收敛的主要基础信息；当计算获得的Δf等于0、Δf＜10^-6或前后两次计算获得的Δf之差Δf^(k+1)-Δf^(k)＜10^-6，则本步骤某时段准动态潮流状态计算收敛结束，进入下一时段的计算过程；

步骤五：基于准动态潮流计算结果的态势评估；

根据准动态潮流计算结果，计算频率、功率不平衡量、关键节点电压、关键线路潮流到限及旋转备用充裕度的相关电网态势指标。