CN103412273A - 一种同轴偏置标准器输入阻抗特性的定标方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种同轴偏置标准器输入阻抗特性的定标方法，该方法采用数值方法求解方程的形式，将偏置标准器的阻抗特性直接溯源至可以准确测量的物理长度，然后，采用准确的数学模型解决了偏置标准器输入阻抗的定标问题，进而利用已定标的输入阻抗可以获得偏置标准器的输入电容及电感参数。本发明不仅可以解决偏置开路器的输入电容校准，而且能够解决偏置短路器的输入电感校准。

Description

一种同轴偏置标准器输入阻抗特性的定标方法

技术领域

本发明涉及一种同轴单端口标准器特性的定标方法，特别是涉及一种计量用的同轴偏置标准器输入阻抗特性的定标方法。

背景技术

随着科技的发展，新材料、新器件不断出现，使用微波网络分析仪、阻抗分析仪等仪器分析材料、器件特性的需求不断增加。但是网络分析仪、阻抗分析仪等仪器本身由于特性不理想存在系统误差，需要在测量前使用校准标准器对其进行校准，同时需要定期使用检验标准器检验仪器的性能。因此，作为校准标准器和检验标准器的一部分，同轴偏置标准器的特性对于保证仪器测量结果的准确与统一十分重要。

对于同轴单端口偏置开路器输入电容特性的定标方法，日本学者曾做过研究，并且取得了一定成果。目前，同轴单端口偏置开路器输入电容的定标方法多基于日本学者的研究结果。在其定标方法中，需要使用网络分析仪、1kHz电容电桥等较多的测量仪器，而且仅在两个频率点校准偏置开路器的输入电容值，然后利用数据拟合的方式外推其它频率点的电容特性。但是这种方法存在很多的不足之处，如使用仪器较多、溯源途径不够明确、数据外推拟合方式不够严谨等。同时该方法中需要被测标准器在1kHz时的低频等效模型，并使用1kHz的电容电桥测量被校标准器在1kHz时的电容值。这样就极大的限制了方法使用的频率范围，比如对于更高频段的校准标准器，如50GHz的2.4mm机械校准件，其1kHz的低频模型已不适用，必将导致校准结果在高频时偏差较大。因此，日本学者所提出的方法仅适用于2GHz以下的频率范围。

网络分析仪用校准标准器包括开路标准器、短路标准器和匹配负载，其中匹配负载用于修正仪器中信号分离器件的方向性误差，无需校准其电容或电感值。偏置开路器和偏置短路器的输入电容和电感需要定标。阻抗分析仪的同轴单端口阻抗标准器通常采用无支撑空气线端接偏置开路器构成。其中空气线的特性可以直接溯源至物理长度，端接的偏置开路器需要校准。应用日本学者提供的方法只能校准偏置开路器在2GHz频率以下的偏置开路器的输入电容，其他频率范围及偏置短路器的定标方法还需要进一步的研究。

发明内容

本发明针对目前现有偏置开路器输入电容校准方法的不足之处，如溯源途径不清晰、数据拟合方式不严谨、硬件仪器设备要求较高和应用频率范围较窄的缺点，提出了一种溯源途径清晰，理论推导准确，应用范围广泛的同轴单端口偏置标准器输入阻抗的定标方法。本发明采用数值方法求解方程的形式，将偏置标准器的阻抗特性直接溯源至可以准确测量的物理长度，然后，采用准确的数学模型解决了偏置标准器输入阻抗的定标问题，进而利用已定标的输入阻抗可以获得偏置标准器的输入电容及电感参数。本发明不仅可以解决偏置开路器的输入电容校准，而且能够解决偏置短路器的输入电感校准。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：

一种同轴偏置标准器输入阻抗特性的定标方法，该定标方法包括：

1）选择合适的测量频率；

2）根据偏置标准器选择合适的等效标准器；

3）对等效标准器和偏置标准器进行测量；

4）对所述被测偏置标准器的输入阻抗进行校准；

5）根据校准的输入阻抗，确定偏置标准器的偏置内导体长度；

6）确定所述测量频率范围内的偏置标准器输入阻抗校准值。

所述步骤1中的测量频率为1GH_Z-3GH_Z。方法应用频率范围不局限于1GHz～3GHz，可应用于更高频段的同轴偏置标准器定标。

所述步骤2中的等效标准器包括同轴无支撑空气线和标准短路器，或者无支撑空气线和标准开路器。

所述步骤3中对等效标准器和偏置标准器进行测量包括对被测偏置标准器的外导体内径a和内导体外径b，及对同轴无支撑空气线的外导体内径和内导体外径及长度进行测量。

所述对被测偏置标准器的输入阻抗进行校准，在第一步所选频点的输入阻抗校准值为：

，其中Zmea-dut为被测偏置标准器的输入阻抗测量值，Zcal-std为等效标准器输入阻抗的校准值，Zmea-std为等效标准器输入阻抗的测量值，

等效标准器在第一步所选频点的输入阻抗校准值可由式1计算得到，记为Zcal-std。利用网络分析仪对等效标准器的输入阻抗进行测量，得到其测量值记为Zmea-std。利用网络分析仪对被测偏置标准器的输入阻抗进行测量，得到其测量结果记为Zmea-dut。

所述偏置标准器输入阻抗的校准值为：

$Z_{\mathrm{in}}=\frac{V_1}{I_1}=Z_0\frac{Z_l\cosh \mathrm{\γl}+Z_0\sinh \mathrm{\γl}}{Z_l\sinh \mathrm{\γl}+Z_0\cosh \mathrm{\γl}},$

其中

$Z_0=\sqrt{(R+\mathrm{j\ωC})/(G+\mathrm{j\ωL})}$

$\mathrm{\γ}=\sqrt{(R+\mathrm{j\ωC})(G+\mathrm{j\ωL})}$

$R=\sqrt{\frac{f}{\mathrm{\π}}}[\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_i{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ci}}}\left(\frac{1}{a}\right)+\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_o{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{co}}}\left(\frac{1}{b}\right)]$

$L=\frac{{\mathrm{\μ}}_d}{2\mathrm{\π}}\ln \left(\frac{b}{a}\right)+\frac{1}{\sqrt{{16\mathrm{\π}}^{3}f}}\×[\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_i{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ci}}}\left(\frac{2}{a}\right)+\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_o{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{co}}}\left(\frac{2}{b}\right)]$

$C=\frac{2\mathrm{\π}{\mathrm{\ϵ}}_0}{\ln \left(\frac{b}{a}\right)}\frac{\mathrm{\ϵ}}{{\mathrm{\ϵ}}_0}$

$G\≅0$

式中Z₀表示空气线的特性阻抗，R表示电阻，L表示电感，C表示电容，G表示电导，a表示外导体内径，b表示偏置内导体外径，l为偏置内导体长度，μ_ci和μ_co分别表示内导体和外导体的磁导率，ρ_i和ρ_o分别表示内导体和外导体的电阻率，ε表示介电常数。

本发明的优点在于：

本发明采用数值方法求解方程，将偏置标准器的输入阻抗特性直接溯源至物理长度，从而准确的解决了被测偏置标准器输入阻抗的定标问题。本发明所采用的方法，利用网络分析仪进行量值传递，降低了仪器的要求；采用解方程的形式将输入阻抗溯源到了物理长度，从而可以获得包含实部和虚部的复输入阻抗的完整表达式，因此，本发明不仅可以解决偏置开路器的输入电容校准，同时也可以解决偏置短路器的输入电感的校准问题；本发明避免了使用被测偏置标准器1kHz等效模型，从而保证了计算方法在微波频段的准确性；采用本发明的方法可以对输入阻抗相关的物理尺寸进行准确定标，然后通过物理尺寸计算得到标准器在各个频率点的复输入阻抗，避免了数据拟合和外推，有效的保证了各个频率点定标值的准确性。

附图说明

图1：同轴单端口偏置标准器示意图；

图2：偏置标准器等效模型。

具体实施方式

本发明为一种同轴单端口偏置标准器的输入阻抗校准方法。主要是解决如图1所示的单端口偏置标准器的输入阻抗等特性的校准问题。本发明校准过程中需要采用的仪器主要是网络分析仪，需要借助的其它标准器为同轴无支撑空气线和标准短路器或标准开路器。

如图1所示，同轴单端口偏置标准器生产完成后，其所用材料、电导率等特性已经固定。所述同轴单端口偏置标准器包括同轴标准器内导体1，同轴标准器外导体2。外导体的内径为标注3所示，内导体的外径为标注4所示。决定单端口偏置标准器主要特性的参数为其外导体内径a，偏置内导体外径b和偏置内导体长度l，其等效微波模型如图2所示。根据微波传输线理论，该偏置标准器输入阻抗的表达式为

$Z_{\mathrm{in}}=\frac{V_1}{I_1}=Z_0\frac{Z_l\cosh \mathrm{\γl}+Z_0\sinh \mathrm{\γl}}{Z_l\sinh \mathrm{\γl}+Z_0\cosh \mathrm{\γl}}$     （式1）

其中

$Z_0=\sqrt{(R+\mathrm{j\ωC})/(G+\mathrm{j\ωL})}$

$\mathrm{\γ}=\sqrt{(R+\mathrm{j\ωC})(G+\mathrm{j\ωL})}$

$R=\sqrt{\frac{f}{\mathrm{\π}}}[\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_i{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ci}}}\left(\frac{1}{a}\right)+\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_o{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{co}}}\left(\frac{1}{b}\right)]$

$L=\frac{{\mathrm{\μ}}_d}{2\mathrm{\π}}\ln \left(\frac{b}{a}\right)+\frac{1}{\sqrt{{16\mathrm{\π}}^{3}f}}\×[\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_i{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ci}}}\left(\frac{2}{a}\right)+\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_o{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{co}}}\left(\frac{2}{b}\right)]$

$C=\frac{2\mathrm{\π}{\mathrm{\ϵ}}_0}{\ln \left(\frac{b}{a}\right)}\frac{\mathrm{\ϵ}}{{\mathrm{\ϵ}}_0}$

$G\≅0$

式中Z₀表示空气线的特性阻抗，R表示电阻，L表示电感，C表示电容，G表示电导，a表示外导体内径，b表示偏置内导体外径，l为偏置内导体长度，μ_ci和μ_co分别表示内导体和外导体的磁导率，ρ_i和ρ_o分别表示内导体和外导体的电阻率，ε表示介电常数。

根据式1所示，除频率及材料特性参数外，输入阻抗主要由a、b、l确定，即Z_in=f（a,b,l）。若准确知道a、b、l的值则偏置标准器的特性阻抗可由式1确定。

但是在工程实践中，偏置标准器的外导体内径a和内导体外径b可以由长度计量单位准确测量得到，但是偏置标准器的内导体偏置长度l无法直接准确测量。因此本发明根据微波传输线理论，在某一固定频率上，采用特定长度空气线端接特定的标准器组成等效标准器作为上级标准，其输入阻抗特性可以通过准确测量长度计算得到，继而采用等效传递的方法获得在某一特定频率点下被测偏置标准器的输入阻抗值Zin。至此，方程Zin=f（a,b,l）中仅有l未知，通过解方程的方式可以确定l的值。内导体偏置长度l确定之后，由于a、b、l均为已知量，可以根据式1确定偏置标准器在任意频率的输入阻抗值。从而将偏置标准器输入阻抗特性溯源到了可准确测量的长度值，解决了同轴单端口偏置标准器输入阻抗特性的定标问题。

具体技术方案如下：

1、选择确定的频率

为完成偏置标准器输入阻抗的校准，第一步需要选择一个固定的频率。频率选择的原则是该频率对应信号的波长不宜过短，否则对应该频率的四分之一波长的无支撑空气线难以准确加工和测量。频率通常选择1GHz～3GHz之间。

2、等效标准器的选择

根据微波传输线理论，同轴微波传输线的开路特性与短路特性在传输方向上相差四分之一波长。即开路器特性可由四分之一波长空气线端接短路器等效，短路器特性可由四分之一波长空气线端接开路器等效。因此，本发明中等效标准器选择无支撑空气线与标准开路器或短路器组成。标准空气线的选择原则为空气线形式与被测偏置标准器件一致，如均为APC7、N型、3.5mm同轴线等；空气线长度为第一步选择频率的四分之一波长与同轴偏置标准器标称偏置长度之和。端接标准器的原则为其形式与被测偏置标准器相对应，若被测为偏置开路器则端接标准器选择标准短路器，若被测为偏置短路器则端接标准器选择标准开路器。

3、准确测量长度

将被测偏置标准器与第二步选择的同轴无支撑空气线送至长度计量部门，对被测偏置标准器的外导体内径a与内导体外径b进行准确测量，对同轴无支撑空气线的外导体内径、内导体外径及长度进行准确测量。从而完成将等效标准器特性溯源至长度。

4、利用网络分析仪进行传递

准确测量同轴空气线的物理尺寸后，等效标准器在第一步所选频点的输入阻抗校准值可由式1计算得到，记为Zcal-std。利用网络分析仪对等效标准器的输入阻抗进行测量，得到其测量值记为Zmea-std。利用网络分析仪对被测偏置标准器的输入阻抗进行测量，得到其测量结果记为Zmea-dut。则被测偏置标准器在该频率点的输入阻抗的校准值Zcal-dut为

$Z_{\mathrm{cal}-\mathrm{dut}}=\frac{Z_{\mathrm{mea}-\mathrm{dut}}\×Z_{\mathrm{cal}-\mathrm{std}}}{Z_{\mathrm{mea}-\mathrm{std}}}$     （式2）

从而完成了在该频率点将被测件的输入阻抗溯源至长度。

5、解方程确定内导体偏置长度l值

根据式1所示，Zin=f（a,b,l），其中a，b在第三步中直接溯源测量得到，在第一步选择的频率点的输入阻抗校准值Zcal-dut可由第四步得到。因此，方程中仅l为未知数。采用数值方法求解方程即可得到l的值。

6、计算任意频率点的输入阻抗值

根据传输线理论，a，b，l均确定后，可以根据公式1计算得到任意频率点被测同轴单端口偏置标准器输入阻抗的校准值。

7、求解输入电容值或输入电感值

由于第六步得到的输入阻抗为复数值，其虚部包含被测标准器的电抗特性，因而可以得到其任意频率点下偏置开路器的输入电容值和偏置短路器的输入电感值。

下面以一个APC7型同轴单端口偏置开路器输入阻抗的校准为例，对本发明的具体实施过程进行详细说明。

如图1所示，被校准偏置开路器的机械模型如图1所示，其微波等效模型如图2所示，根据微波传输线理论其输入阻抗值可由式1确定。被校标准器的输入阻抗值可由a，b，l确定，a，b可直接溯源至长度，l无法直接测量需要本发明方法进行校准。实施方案详见第五部分，具体方法如下：

1、确定校准频率

根据频率的选择原则，假设选取频率为2.3GHz。

2、确定等效标准器

由于被校标准器为同轴偏置开路器，因而根据第五部分提出的等效标准器的选取原则，等效标准器形式为APC7同轴无支撑空气线端接短路标准器，空气线的长度为2.3GHz对应波长的四分之一约为33mm，被校器件内导体偏置标称长度约8mm，所以选择空气线长度为41mm。

3、将空气线与被校标准器送长度计量部门溯源

假设校准结果为被校偏置开路器外导体内径a=7mm，内导体外径b=3.04mm。同轴空气线的外导体内径为7mm，内导体外径为3.04mm，长度为41mm。

4、利用网络分析仪确定被测标准器该频率点的输入阻抗校准值。

假设Zcal-std=0.43-106.23j，Zmea-std=0.42-106.21j，Zmea-dut=0.1-104.36j，则根据技术方案部分的计算方法得被测偏置开路器该频率点阻抗的校准值为Zcal-std=0.11-104.38j。

5、解方程确定l值

式1中，仅有l为未知数，求解方程可以确定l值。这里采用二分法进行求解，利用matlab求解得到l，假设l为7.965mm。

6、计算各频点输入阻抗值

将a，b，l代入式1，根据被校标准器的材料选取介电常数、磁导率等参数，即可确定任意频率点的输入阻抗值Zin，完成了输入阻抗的校准。若需要被测标准器的输入电容值，可以直接从输入阻抗的虚部中获得。

应当理解，以上借助优选实施例对本发明的技术方案进行的详细说明是示意性的而非限制性的。本领域的普通技术人员在阅读本发明说明书的基础上可以对各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种同轴偏置标准器输入阻抗特性的定标方法，其特征在于，该定标方法包括：

1）选择合适的测量频率；

2）根据偏置标准器选择合适的等效标准器；

3）对等效标准器和偏置标准器进行测量；

4）对所述被测偏置标准器的输入阻抗进行校准；

5）根据校准的输入阻抗，确定偏置标准器的偏置内导体长度；

6）确定所述测量频率范围内的偏置标准器输入阻抗校准值。

2.根据权利要求1所述的一种同轴偏置标准器输入阻抗特性的定标方法，其特征在于，所述步骤1中的测量频率为1GH_Z-3GH_Z。方法应用频率范围不局限于1GHz～3GHz，可应用于更高频段的同轴偏置标准器定标。

3.根据权利要求1所述的一种同轴偏置标准器输入阻抗特性的定标方法，其特征在于，所述步骤2中的等效标准器包括同轴无支撑空气线和标准短路器，或者无支撑空气线和标准开路器。

4.根据权利要求3所述的一种同轴偏置标准器输入阻抗特性的定标方法，其特征在于，所述步骤3中对等效标准器和偏置标准器进行测量包括对被测偏置标准器的外导体内径a和内导体外径b，及对同轴无支撑空气线的外导体内径和内导体外径及长度进行测量。

5.根据权利要求1所述的一种同轴偏置标准器输入阻抗特性的定标方法，其特征在于，所述对被测偏置标准器的输入阻抗进行校准，在第一步所选频点的输入阻抗校准值为：

其中Zmea-dut为被测偏置标准器的输入阻抗测量值，Zcal-std为等效标准器输入阻抗的校准值，Zmea-std为等效标准器输入阻抗的测量值，

等效标准器在第一步所选频点的输入阻抗校准值可由式1计算得到，记为Zcal-std。利用网络分析仪对等效标准器的输入阻抗进行测量，得到其测量值记为Zmea-std。利用网络分析仪对被测偏置标准器的输入阻抗进行测量，得到其测量结果记为Zmea-dut。

6.根据权利要求1所述的一种同轴偏置标准器输入阻抗特性的定标方法，其特征在于，所述偏置标准器输入阻抗的校准值为：

$Z_{\mathrm{in}}=\frac{V_1}{I_1}=Z_0\frac{Z_l\cosh \mathrm{\γl}+Z_0\sinh \mathrm{\γl}}{Z_l\sinh \mathrm{\γl}+Z_0\cosh \mathrm{\γl}},$

其中

$Z_0=\sqrt{(R+\mathrm{j\ωC})/(G+\mathrm{j\ωL})}$

$\mathrm{\γ}=\sqrt{(R+\mathrm{j\ωC})(G+\mathrm{j\ωL})}$

$R=\sqrt{\frac{f}{\mathrm{\π}}}[\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_i{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ci}}}\left(\frac{1}{a}\right)+\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_o{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{co}}}\left(\frac{1}{b}\right)]$

$L=\frac{{\mathrm{\μ}}_d}{2\mathrm{\π}}\ln \left(\frac{b}{a}\right)+\frac{1}{\sqrt{{16\mathrm{\π}}^{3}f}}\×[\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_i{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ci}}}\left(\frac{2}{a}\right)+\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_o{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{co}}}\left(\frac{2}{b}\right)]$

$C=\frac{2\mathrm{\π}{\mathrm{\ϵ}}_0}{\ln \left(\frac{b}{a}\right)}\frac{\mathrm{\ϵ}}{{\mathrm{\ϵ}}_0}$

$G\≅0$

式中Z₀表示空气线的特性阻抗，R表示电阻，L表示电感，C表示电容，G表示电导，a表示外导体内径，b表示偏置内导体外径，l为偏置内导体长度，μ_ci和μ_co分别表示内导体和外导体的磁导率，ρ_i和ρ_o分别表示内导体和外导体的电阻率，ε表示介电常数。

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