CN103412209A - 一种调谐滤波器的失谐度检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种调谐滤波器的失谐度检测方法，通过检测滤波器中滤波电抗器电压与滤波电容器电压后，分别利用单次谐波检测算法计算得到滤波电抗器电压中的h次谐波电压与滤波电容器电压中的h次谐波电压幅值或者电压幅值的平方量。将得到的滤波电抗器电压中的h次谐波电压幅值或者电压幅值的平方量与滤波电容器电压中的h次谐波电压幅值或者电压幅值的平方量分别进行做差与求和运算，进而得到相应的差值与和值，然后将所得到的差值除以相应的和值便可得到滤波器在h次谐波频率下的失谐度。本发明调谐滤波器的失谐度检测方法，消除了检测盲区；在失谐度的通常变化范围内，检测结果与失谐度一一对应，真实地反映了滤波器失谐的方向和大小。

Description

一种调谐滤波器的失谐度检测方法

技术领域

本发明属于电工技术领域，具体涉及一种调谐滤波器的失谐度检测方法。 

背景技术

在交流连续调谐电力滤波器中，滤波器失谐度的检测方法是一个非常重要的环节。 

现有技术中的一种方案是通过检测滤波支路谐波无功功率来实现，该方法中，滤波支路谐波无功功率的正负和大小可以反映滤波器的失谐程度，且滤波支路谐波无功功率可以直接测量，但是，滤波支路谐波无功功率的大小却与滤波器母线谐波电压、滤波支路谐波电流及电网谐波阻抗均有关系，因此，其数值变化范围不确定，滤波支路谐波无功功率与失谐度之间也不存在确定的数值对应关系，应用起来较为困难。 

现有技术中的另一种方案是通过检测滤波器的谐波相位来实现，滤波器的谐波相位也可以反映滤波器的失谐程度，其数值变化范围是确定的，与失谐度之间也存在确定的直接对应关系，但是在失谐度较小时存在检测盲区。 

因此，需要一种新型的滤波器失谐度检测方法，既要求滤波器失谐度的表征量与失谐度之间存在着确定的对应关系，又不存在完全谐振时出现的检测盲区。 

发明内容

本发明的目的是提供一种调谐滤波器的失谐度检测方法，解决现有检测方法通过检测滤波支路谐波无功功率来实现，滤波支路谐波无功功率与失谐度之间也不存在确定的数值对应关系，应用起来较为困难；通过检测滤波器的谐波相位来实现，失谐度较小时存在检测盲区的问题。 

本发明所采用的技术方案是，一种调谐滤波器的失谐度检测方法，步骤1：利用电压互感器TV1和TV2分别取出滤波电容器和电抗器上的电压u_C、u_L后，经过h次谐波电压幅值检测单元I、II，计算出u_C、u_L中的h次谐波分量的幅值U_Ch、U_Lh； 

步骤2：由做差单元计算得到U_Ch、U_Lh的差值（U_Lh-U_Ch）； 

步骤3：由求和单元计算得到U_Ch、U_Lh的和值（U_Lh+U_Ch）； 

步骤4：将（U_Lh-U_Ch）与（U_Lh+U_Ch）经过除法运算单元后求得（U_Lh-U_Ch）/（U_Lh+U_Ch），即为滤波器在h次谐波频率下的失谐度。 

本发明所采用的另一技术方案是，一种调谐滤波器的失谐度检测方法，具体按照以下步骤实施： 

步骤1：利用电压互感器TV1和TV2分别取出滤波电容器和电抗器上的电压u_C、u_L后，经过h次谐波电压幅值的平方量检测单元I、II，计算出u_C、u_L中的h次谐波分量幅值的平方量U_Ch ²、U_Lh ²； 

步骤2：由做差单元计算得到U_Ch ²、U_Lh ²的差值（U_Lh ²-U_Ch ²）； 

步骤3：由求和单元计算得到U_Ch ²、U_Lh ²的和值（U_Lh ²+U_Ch ²）； 

步骤4：将（U_Lh ²-U_Ch ²）与（U_Lh ²+U_Ch ²）经过除法运算单元后求得（U_Lh ²-U_Ch ²）/2（U_Lh ²+U_Ch ²），即为滤波器在h次谐波频率下的失谐度。 

本发明的有益效果是：实现简单方便；随着失谐度的减小，滤波电抗器中h次谐波电压与滤波电容器中h次谐波电压的幅值或其平方量均逐渐增 大，因此不存在检测盲区；失谐度表征量的数值变化范围确定，不受电网参数等的影响，且与失谐度之间是一一对应的关系，便于调谐控制；只需要检测滤波器本身的电压信号，不需要检测滤波器之外的任何信号，便于实际工程应用。 

附图说明

图1是本发明提供的一种滤波器失谐度检测方案示意图； 

图2是本发明提供的第二种滤波器失谐度检测方案示意图； 

图3是本发明所提供的一种检测方法中，失谐度δ在（-0.8～0.8）区间变化时，滤波器失谐度与其表征量U_Ch、U_Lh之间的关系曲线； 

图4是本发明所提供的一种检测方法中，失谐度δ在（-0.1～0.1）区间变化时，滤波器失谐度与其表征量U_Ch、U_Lh之间的关系曲线； 

图5是本发明所提供的第二种检测方法中，失谐度δ在（-0.8～0.8）区间变化时，滤波器失谐度与其表征量U_Ch ²、U_Lh ²之间的关系曲线； 

图6是本发明所提供的第二种检测方法中，失谐度δ在（-0.1～0.1）区间变化时，滤波器失谐度与其表征量U_Ch ²、U_Lh ²之间的关系曲线； 

图7是本发明所提供的滤波器失谐度检测方法的程序流程图。 

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。 

第一种技术方案： 

参照图1，本发明调谐滤波器的失谐度检测方法，具体按照以下步骤实施： 

步骤1：利用电压互感器TV1和TV2分别取出滤波电容器和电抗器上的电压u_C、u_L后，经过h次谐波电压幅值检测单元I、II，分析计算出u_C、 u_L中的h次谐波分量的幅值U_Ch、U_Lh；具体按照以下步骤实施： 

假设u_C（t）、u_L（t）中含有基波分量u_C1（t）、u_L1（t）和一系列谐波分量u_Cn（t）、u_Ln（t），其中h次谐波分量是要检测出来的目标谐波分量，以基波分量为相位参考基准，则原始信号u_C（t）、u_L（t）表达为： 

$u_C\left(t\right)=u_{C1}\left(t\right)+\underset{n\≠h}{\mathrm{\Σ}}{u}_{\mathrm{Cn}}\left(t\right)+u_{\mathrm{Ch}}\left(t\right)=A_1\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+\underset{n\≠h}{\mathrm{\Σ}}{A}_n\sin (\mathrm{n\ωt}+{\mathrm{\θ}}_n)+A_h\sin (\mathrm{h\ωt}+{\mathrm{\θ}}_h),---\left(1\right)$

$u_L\left(t\right)=u_{L1}\left(t\right)+\underset{n\≠h}{\mathrm{\Σ}}{u}_{\mathrm{Ln}}\left(t\right)+u_{\mathrm{Lh}}\left(t\right)=B_1\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+\underset{n\≠h}{\mathrm{\Σ}}{B}_n\sin (\mathrm{n\ωt}+{\mathrm{\θ}}_n)+B_h\sin (\mathrm{h\ωt}+{\mathrm{\θ}}_h),---\left(2\right)$

将上式分解后得： 

$u_C\left(t\right)=A_1\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+\underset{n\≠h}{\mathrm{\Σ}}{A}_n\sin (\mathrm{n\ωt}+{\mathrm{\θ}}_n)+[a_h\sin \left(\mathrm{h\ωt}\right)+b_h\cos \left(\mathrm{h\ωt}\right)],---\left(3\right)$

$u_L\left(t\right)=B_1\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+\underset{n\≠h}{\mathrm{\Σ}}{B}_n\sin (\mathrm{n\ωt}+{\mathrm{\θ}}_n)+[p_h\sin \left(\mathrm{h\ωt}\right)+q_h\cos \left(\mathrm{h\ωt}\right)],---\left(4\right)$

采用窗口平移快速傅里叶变换，在时刻t时的h次谐波幅值在正弦和余弦正交坐标基上的分量表示为： 

$a_h\left(t\right)=\frac{2}{T}\underset{t-T}{\overset{t}{\∫}}{u}_C\left(t\right)\sin \left(\mathrm{h\ωt}\right)\mathrm{dt}$

$b_h\left(t\right)=\frac{2}{T}\underset{t-T}{\overset{t}{\∫}}{u}_C\left(t\right)\cos \left(\mathrm{h\ωt}\right)\mathrm{dt},$

$p_h\left(t\right)=\frac{2}{T}\underset{t-T}{\overset{t}{\∫}}{u}_L\left(t\right)\sin \left(\mathrm{h\ωt}\right)\mathrm{dt}$

$q_h\left(t\right)=\frac{2}{T}\underset{t-T}{\overset{t}{\∫}}{u}_L\left(t\right)\cos \left(\mathrm{h\ωt}\right)\mathrm{dt},---\left(5\right)$

对上式作离散化处理，得： 

$a_h\left(k\right)=\frac{2}{N}\underset{i=k-N+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{u}_C\left(i\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}i\right)$

$b_h\left(k\right)=\frac{2}{N}\underset{i=k-N+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{u}_C\left(i\right)\cos \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}i\right),$

$p_h\left(k\right)=\frac{2}{N}\underset{i=k-N+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{u}_L\left(t\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}i\right)---\left(6\right)$

$q_h\left(k\right)=\frac{2}{N}\underset{i=k-N+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{u}_L\left(t\right)\cos \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}i\right),$

令： 

Δa_h(k)=a_h(k)-a_h(k-1) 

Δb_h(k)=b_h(k)-b_h(k-1) 

Δp_h(k)=p_h(k)-p_h(k-1)， 

Δq_h(k)=q_h(k)-q_h(k-1) 

则得到一组适用于微控制器的递推增量式检测算法： 

$u_{\mathrm{Ch}}\left(k\right)=a_h\left(k\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)+b_h\left(k\right)\cos \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)$

$u_{\mathrm{Lh}}\left(k\right)=p_h\left(k\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)+q_h\left(k\right)\cos \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right),---\left(7\right)$

其中： 

a_h(k)=a_h(k-1)+Δa_h(k) 

b_h(k)=b_h(k-1)+Δb_h(k) 

p_h(k)=p_h(k-1)+Δp_h(k)    （8） 

q_h(k)=q_h(k-1)+Δq_h(k)， 

${\mathrm{\Δa}}_h\left(k\right)=\frac{2}{N}[u_C\left(k\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)-u_C(k-1)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k-N)\right)]$

${\mathrm{\Δb}}_h\left(k\right)=\frac{2}{N}[u_C\left(k\right)\cos \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)-u_C(k-1)\cos \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k-N)\right)]$

${\mathrm{\Δ}p}_h\left(k\right)=\frac{2}{N}[u_L\left(k\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)-u_L(k-1)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k-N)\right)]---\left(9\right)$

${\mathrm{\Δq}}_h\left(k\right)=\frac{2}{N}[u_L\left(k\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)-u_L(k-1)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k-N)\right)],$

式中，N为离散傅里叶变换的数据长度，即一个基波周期中原始信号的采样点数； 

滤波电容器和电抗器上的电压u_C、u_L中的h次谐波分量的幅值U_Ch、U_Lh分别为： 

$U_{\mathrm{Ch}}=\sqrt{a_h{\left(k\right)}^2+b_h{\left(k\right)}^2},---\left(10\right)$

$U_{\mathrm{Lh}}=\sqrt{p_h{\left(k\right)}^2+q_h{\left(k\right)}^2}.---\left(11\right)$

步骤2：由做差单元计算得到U_Ch、U_Lh的差值（U_Lh-U_Ch）； 

步骤3：由求和单元计算得到U_Ch、U_Lh的和值（U_Lh+U_Ch）； 

步骤4：将（U_Lh-U_Ch）与（U_Lh+U_Ch）经过除法运算单元后求得（U_Lh-U_Ch）/（U_Lh+U_Ch），该量即可表征滤波器在h次谐波频率下的失谐度。 

第二种技术方案： 

参照图2，本发明调谐滤波器的失谐度检测方法，具体按照以下步骤实施： 

步骤1：利用电压互感器TV1和TV2分别取出滤波电容器和电抗器上的电压u_C、u_L后，经过h次谐波电压幅值的平方量检测单元I、II，分析计算出u_C、u_L中的h次谐波分量幅值的平方量U_Ch ²、U_Lh ²；具体按照以下步骤实施： 

假设u_C（t）、u_L（t）中含有基波分量u_C1（t）、u_L1（t）和一系列谐波分量u_Cn（t）、u_Ln（t），其中h次谐波分量是要检测出来的目标谐波分量，以基波分量为相位参考基准，则原始信号u_C（t）、u_L（t）表达为： 

$u_C\left(t\right)=u_{C1}\left(t\right)+\underset{n\≠h}{\mathrm{\Σ}}{u}_{\mathrm{Cn}}\left(t\right)+u_{\mathrm{Ch}}\left(t\right)=A_1\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+\underset{n\≠h}{\mathrm{\Σ}}{A}_n\sin (\mathrm{n\ωt}+{\mathrm{\θ}}_n)+A_h\sin (\mathrm{h\ωt}+{\mathrm{\θ}}_h),---\left(12\right)$

$u_L\left(t\right)=u_{L1}\left(t\right)+\underset{n\≠h}{\mathrm{\Σ}}{u}_{\mathrm{Ln}}\left(t\right)+u_{\mathrm{Lh}}\left(t\right)=B_1\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+\underset{n\≠h}{\mathrm{\Σ}}{B}_n\sin (\mathrm{n\ωt}+{\mathrm{\θ}}_n)+B_h\sin (\mathrm{h\ωt}+{\mathrm{\θ}}_h),---\left(13\right)$

将上式分解后得： 

$u_C\left(t\right)=A_1\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+\underset{n\≠h}{\mathrm{\Σ}}{A}_n\sin (\mathrm{n\ωt}+{\mathrm{\θ}}_n)+[a_h\sin \left(\mathrm{h\ωt}\right)+b_h\cos \left(\mathrm{h\ωt}\right)],---\left(14\right)$

$u_L\left(t\right)=B_1\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+\underset{n\≠h}{\mathrm{\Σ}}{B}_n\sin (\mathrm{n\ωt}+{\mathrm{\θ}}_n)+[p_h\sin \left(\mathrm{h\ωt}\right)+q_h\cos \left(\mathrm{h\ωt}\right)],---\left(15\right)$

采用窗口平移快速傅里叶变换，在时刻t时的h次谐波幅值在正弦和余弦正交坐标基上的分量表示为： 

$a_h\left(t\right)=\frac{2}{T}\underset{t-T}{\overset{t}{\∫}}{u}_C\left(t\right)\sin \left(\mathrm{h\ωt}\right)\mathrm{dt}$

$b_h\left(t\right)=\frac{2}{T}\underset{t-T}{\overset{t}{\∫}}{u}_C\left(t\right)\cos \left(\mathrm{h\ωt}\right)\mathrm{dt},$

$p_h\left(t\right)=\frac{2}{T}\underset{t-T}{\overset{t}{\∫}}{u}_L\left(t\right)\sin \left(\mathrm{h\ωt}\right)\mathrm{dt}$

$q_h\left(t\right)=\frac{2}{T}\underset{t-T}{\overset{t}{\∫}}{u}_L\left(t\right)\cos \left(\mathrm{h\ωt}\right)\mathrm{dt},---\left(16\right)$

对上式作离散化处理，得： 

$a_h\left(k\right)=\frac{2}{N}\underset{i=k-N+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{u}_C\left(i\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}i\right)$

$b_h\left(k\right)=\frac{2}{N}\underset{i=k-N+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{u}_C\left(i\right)\cos \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}i\right)$

$p_h\left(k\right)=\frac{2}{N}\underset{i=k-N+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{u}_L\left(t\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}i\right)$

$q_h\left(k\right)=\frac{2}{N}\underset{i=k-N+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{u}_L\left(t\right)\cos \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}i\right),---\left(17\right)$

令： 

Δa_h(k)=a_h(k)-a_h(k-1) 

Δb_h(k)=b_h(k)-b_h(k-1) 

             (18) 

Δp_h(k)=p_h(k)-p_h(k-1), 

Δq_h(k)=q_h(k)-q_h(k-1) 

则得到一组适用于微控制器的递推增量式检测算法： 

$u_{\mathrm{Ch}}\left(k\right)=a_h\left(k\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)+b_h\left(k\right)\cos \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)$

$u_{\mathrm{Lh}}\left(k\right)=p_h\left(k\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)+q_h\left(k\right)\cos \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right),---\left(19\right)$

其中： 

a_h(k)=a_h(k-1)+Δa_h(k) 

b_h(k)=b_h(k-1)+Δb_h(k) 

p_h(k)=p_h(k-1)+Δp_h(k)      （20） 

q_h(k)=q_h(k-1)+Δq_h(k)， 

${\mathrm{\Δa}}_h\left(k\right)=\frac{2}{N}[u_C\left(k\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)-u_C(k-1)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k-N)\right)]$

${\mathrm{\Δb}}_h\left(k\right)=\frac{2}{N}[u_C\left(k\right)\cos \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)-u_C(k-1)\cos \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k-N)\right)]$

${\mathrm{\Δ}p}_h\left(k\right)=\frac{2}{N}[u_L\left(k\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)-u_L(k-1)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k-N)\right)]---\left(21\right)$

${\mathrm{\Δq}}_h\left(k\right)=\frac{2}{N}[u_L\left(k\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)-u_L(k-1)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k-N)\right)],$

式中，N为离散傅里叶变换的数据长度，即一个基波周期中原始信号的采样点数； 

滤波电容器和电抗器上的电压u_C、u_L中的h次谐波分量的幅值的平方量U_Ch ²、U_Lh ²分别为： 

U_Ch ²=a_h(k)²+b_h(k)²，     （22） 

U_Lh ²=p_h(k)²+q_h(k)²。      （23） 

步骤2：由做差单元计算得到U_Ch ²、U_Lh ²的差值（U_Lh ²-U_Ch ²）； 

步骤3：由求和单元计算得到U_Ch ²、U_Lh ²的和值（U_Lh ²+U_Ch ²）； 

步骤4：将（U_Lh ²-U_Ch ²）与（U_Lh ²+U_Ch ²）经过除法运算单元后求得（U_Lh ²-U_Ch ²）/2（U_Lh ²+U_Ch ²），该量即可表征滤波器在h次谐波频率下的失谐度。 

以下从原理方面对本发明进行详细说明： 

设滤波器中滤波电抗器与电容器的电感值与电容值分别为L、C，滤波器的实际谐振频率为ω_r，则存在以下关系： 

${\mathrm{\ω}}_r^2\mathrm{LC}=1---\left(24\right)$

设电网h次谐波频率为ω_h，按照失谐度的定义，滤波器对h次谐波的失谐度δ为： 

$\mathrm{\δ}=\frac{{\mathrm{\ω}}_h-{\mathrm{\ω}}_r}{{\mathrm{\ω}}_h}---\left(25\right)$

也即： 

${\mathrm{\ω}}_h=\frac{{\mathrm{\ω}}_r}{1-\mathrm{\δ}}---\left(26\right)$

假设流过滤波支路的h次谐波电流为I_fh，滤波器中滤波电抗器与电容器的h次谐波阻抗分别表示为Z_Lh、Z_Ch，相应的谐波电压幅值分别表示为U_Lh、U_Ch，则： 

$\frac{U_{\mathrm{Lh}}-U_{\mathrm{Ch}}}{U_{\mathrm{Lh}}+U_{\mathrm{Ch}}}=\frac{I_{\mathrm{fh}}{Z}_{\mathrm{Lh}}-I_{\mathrm{fh}}{Z}_{\mathrm{Ch}}}{I_{\mathrm{fh}}{Z}_{\mathrm{Lh}}+I_{\mathrm{fh}}{Z}_{\mathrm{Ch}}}$

$=\frac{{\mathrm{\ω}}_h^2\mathrm{LC}-1}{{\mathrm{\ω}}_h^2\mathrm{LC}+1}---\left(27\right)$

将式（24）、式（26）代入式（27），可得： 

$\frac{U_{\mathrm{Lh}}-U_{\mathrm{Ch}}}{U_{\mathrm{Lh}}+U_{\mathrm{Ch}}}=\frac{1-{(1-\mathrm{\δ})}^2}{1+{(1-\mathrm{\δ})}^2}---\left(28\right)$

在失谐度的通常变化范围内，即-0.1≤δ≤0.1时，下式成立： 

$\frac{1-{(1-\mathrm{\δ})}^2}{1+{(1-\mathrm{\δ})}^2}\≈\mathrm{\δ}---\left(29\right)$

于是可得： 

$\mathrm{\δ}\≈\frac{U_{\mathrm{Lh}}-U_{\mathrm{Ch}}}{U_{\mathrm{Lh}}+U_{\mathrm{Ch}}}---\left(30\right)$

上式表明，通过检测电感和电容两端电压的h次谐波电压幅值，可以间接得到失谐度。此外，下列公式表明，利用电感和电容两端电压的h次谐波电压幅值的平方量，也可以得到失谐度。 

$\frac{U_{\mathrm{Lh}}^2-U_{\mathrm{Ch}}^2}{U_{\mathrm{Lh}}^2+U_{\mathrm{Ch}}^2}=\frac{{\left({\mathrm{\ω}}_h^2\mathrm{LC}\right)}^2-1}{{\left({\mathrm{\ω}}_h^2\mathrm{LC}\right)}^2+1}=\frac{1-{(1-\mathrm{\δ})}^4}{1+{(1-\mathrm{\δ})}^4}---\left(31\right)$

在失谐度的通常变化范围内，即-0.1≤δ≤0.1时，下式成立： 

$\frac{1-{(1-\mathrm{\δ})}^4}{1+{(1-\mathrm{\δ})}^4}\≈2\mathrm{\δ}---\left(32\right)$

于是可得： 

$\mathrm{\δ}\≈\frac{1}{2}\·\frac{U_{\mathrm{Lh}}^2-U_{\mathrm{Ch}}^2}{U_{\mathrm{Lh}}^2+U_{\mathrm{Ch}}^2}---\left(33\right)$

图3、图4分别给出了失谐度δ在（-0.8～0.8）和（-0.1～0.1）区间变化时，失谐度δ与U_Lh、U_Ch的关系曲线。图5、图6分别给出了失谐度δ在（-0.8～0.8）和（-0.1～0.1）区间变化时，失谐度δ与U_Lh ²、U_Ch ²的关系曲线。 

参照图3、图5，本发明提供的滤波器失谐度检测方法中失谐度表征量与失谐度之间是一一对应的关系，且其变化范围确定。参照图4、图6，在失谐度位于（-0.1～0.1）之间时，失谐度δ与滤波电抗器电压中的h次谐波电压幅值U_Lh和滤波电容器电压中的h次谐波电压幅值U_Ch之间可进一步简化为式（30）所示的线性关系；失谐度δ与滤波电抗器电压中的h次谐波电压幅值平方量U_Lh ²和滤波电容器电压中的h次谐波电压幅值平方量U_Ch ²之间也存在式（33）所示的线性关系。 

图7给出了一种具体的采用滤波电抗器电压中的h次谐波电压u_Lh与滤波电容器电压u_Ch中的h次谐波电压幅值来检测h次谐波失谐度的程序实现流程图。首先，将互感器测量得到的滤波器电感电压和电容器电压输入，并以锁相采样频率分别得到滤波电抗器电压与滤波电容器电压的采样序列u_Lh（n）、u_Ch（n）。其次，对采样得到的电压序列u_Lh（n）、u_Ch（n）进行单次谐波检测，得到相应的滤波电抗器电压中的h次谐波电压序列u_Lh（n）与滤波电容器电压中的h次谐波电压序列u_Ch（n）。然后，对上述计算所得到的u_Lh（n）与u_Ch（n）进行幅值运算后得到各自相应的幅值计算结果U_Lh和U_Ch。最后，分别对U_Lh、U_Ch进行做差与求和运算后得到相对应的差值（U_Lh-U_Ch） 与和值（U_Lh+U_Ch），将（U_Lh-U_Ch）与（U_Lh+U_Ch）进行除法运算即（U_Lh-U_Ch）/（U_Lh+U_Ch）后即得滤波器在该h次谐波频率下的失谐度。 

采用滤波电抗器电压中的h次谐波电压u_Lh与滤波电容器电压u_Ch中的h次谐波电压幅值平方量来检测h次谐波失谐度的程序实现流程图与上述思路相同，此处不再赘述。 

实施例 

滤波器失谐度检测方法的仿真系统中，滤波器的滤波电容器值始终保持不变，但为了模拟滤波器的失谐，通过不断调整滤波器中滤波电抗器的值来人为改变失谐度以方便测试。 

以3次谐波滤波器为例，表1为采用滤波电抗器电压中的h次谐波电压u_Lh与滤波电容器电压中的h次谐波电压u_Ch的幅值来检测h次谐波失谐度的实测结果，表2为采用滤波电抗器电压中的h次谐波电压u_Lh与滤波电容器电压中的h次谐波电压u_Ch的幅值平方量来检测h次谐波失谐度的实测结果。表1、表2中谐振频率为根据滤波器的电感与电容值理论计算得到，理论失谐度根据式（25）计算得到，实测失谐度由检测得到的滤波器中滤波电抗器与电容器的3次谐波电压后分别由（U_L3-U_C3）/（U_L3+U_C3）、（U_L3 ²-U_C3 ²）/2（U_L3 ²+U_C3 ²）计算得到。 

表1一种滤波器失谐度检测方法的测试结果 

表2第二种滤波器失谐度检测方法的测试结果 

。

Claims (4)

1.一种调谐滤波器的失谐度检测方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1：利用电压互感器TV1和TV2分别取出滤波电容器和电抗器上的电压u_C、u_L后，经过h次谐波电压幅值检测单元I、II，计算出u_C、u_L中的h次谐波分量的幅值U_Ch、U_Lh；

步骤2：由做差单元计算得到U_Ch、U_Lh的差值（U_Lh-U_Ch）；

步骤3：由求和单元计算得到U_Ch、U_Lh的和值（U_Lh+U_Ch）；

步骤4：将（U_Lh-U_Ch）与（U_Lh+U_Ch）经过除法运算单元后求得（U_Lh-U_Ch）/（U_Lh+U_Ch），即为滤波器在h次谐波频率下的失谐度。

2.根据权利要求1所述的调谐滤波器的失谐度检测方法，其特征在于，所述的步骤1中计算出u_C、u_L中的h次谐波分量的幅值U_Ch、U_Lh，具体按照以下步骤实施：

假设u_C（t）、u_L（t）中含有基波分量u_C1（t）、u_L1（t）和一系列谐波分量u_Cn（t）、u_Ln（t），其中h次谐波分量是要检测出来的目标谐波分量，以基波分量为相位参考基准，则原始信号u_C（t）、u_L（t）表达为：

$u_C\left(t\right)=u_{C1}\left(t\right)+\underset{n\≠h}{\mathrm{\Σ}}{u}_{\mathrm{Cn}}\left(t\right)+u_{\mathrm{Ch}}\left(t\right)=A_1\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+\underset{n\≠h}{\mathrm{\Σ}}{A}_n\sin (\mathrm{n\ωt}+{\mathrm{\θ}}_n)+A_h\sin (\mathrm{h\ωt}+{\mathrm{\θ}}_h),$

$u_L\left(t\right)=u_{L1}\left(t\right)+\underset{n\≠h}{\mathrm{\Σ}}{u}_{\mathrm{Ln}}\left(t\right)+u_{\mathrm{Lh}}\left(t\right)=B_1\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+\underset{n\≠h}{\mathrm{\Σ}}{B}_n\sin (\mathrm{n\ωt}+{\mathrm{\θ}}_n)+B_h\sin (\mathrm{h\ωt}+{\mathrm{\θ}}_h),$

将上式分解后得：

$u_C\left(t\right)=A_1\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+\underset{n\≠h}{\mathrm{\Σ}}{A}_n\sin (\mathrm{n\ωt}+{\mathrm{\θ}}_n)+[a_h\sin \left(\mathrm{h\ωt}\right)+b_h\cos \left(\mathrm{h\ωt}\right)],$

$u_L\left(t\right)=B_1\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+\underset{n\≠h}{\mathrm{\Σ}}{B}_n\sin (\mathrm{n\ωt}+{\mathrm{\θ}}_n)+[p_h\sin \left(\mathrm{h\ωt}\right)+q_h\cos \left(\mathrm{h\ωt}\right)],$

采用窗口平移快速傅里叶变换，在时刻t时的h次谐波幅值在正弦和余弦正交坐标基上的分量表示为：

$a_h\left(t\right)=\frac{2}{T}\underset{t-T}{\overset{t}{\∫}}{u}_C\left(t\right)\sin \left(\mathrm{h\ωt}\right)\mathrm{dt}$

$b_h\left(t\right)=\frac{2}{T}\underset{t-T}{\overset{t}{\∫}}{u}_C\left(t\right)\cos \left(\mathrm{h\ωt}\right)\mathrm{dt},$

$p_h\left(t\right)=\frac{2}{T}\underset{t-T}{\overset{t}{\∫}}{u}_L\left(t\right)\sin \left(\mathrm{h\ωt}\right)\mathrm{dt}$

$q_h\left(t\right)=\frac{2}{T}\underset{t-T}{\overset{t}{\∫}}{u}_L\left(t\right)\cos \left(\mathrm{h\ωt}\right)\mathrm{dt},$

对上式作离散化处理，得：

$a_h\left(k\right)=\frac{2}{N}\underset{i=k-N+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{u}_C\left(i\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}i\right)$

$b_h\left(k\right)=\frac{2}{N}\underset{i=k-N+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{u}_C\left(i\right)\cos \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}i\right),$

$p_h\left(k\right)=\frac{2}{N}\underset{i=k-N+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{u}_L\left(t\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}i\right)$

$q_h\left(k\right)=\frac{2}{N}\underset{i=k-N+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{u}_L\left(t\right)\cos \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}i\right),$

令：

Δa_h(k)=a_h(k)-a_h(k-1)

Δb_h(k)=b_h(k)-b_h(k-1)

Δp_h(k)=p_h(k)-p_h(k-1)，

Δq_h(k)=q_h(k)-q_h(k-1)

则得到一组适用于微控制器的递推增量式检测算法：

$u_{\mathrm{Ch}}\left(k\right)=a_h\left(k\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)+b_h\left(k\right)\cos \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)$

$u_{\mathrm{Lh}}\left(k\right)=p_h\left(k\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)+q_h\left(k\right)\cos \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right),$ 其中：

a_h(k)=a_h(k-1)+Δa_h(k)

b_h(k)=b_h(k-1)+Δb_h(k)

p_h(k)=p_h(k-1)+Δp_h(k)

q_h(k)=q_h(k-1)+Δq_h(k)，

${\mathrm{\Δa}}_h\left(k\right)=\frac{2}{N}[u_C\left(k\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)-u_C(k-1)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k-N)\right)]$

${\mathrm{\Δb}}_h\left(k\right)=\frac{2}{N}[u_C\left(k\right)\cos \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)-u_C(k-1)\cos \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k-N)\right)]$

${\mathrm{\Δp}}_h\left(k\right)=\frac{2}{N}[u_L\left(k\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)-u_L(k-1)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k-N)\right)]$

${\mathrm{\Δq}}_h\left(k\right)=\frac{2}{N}[u_L\left(k\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)-u_L(k-1)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k-N)\right)],$

式中，N为离散傅里叶变换的数据长度，即一个基波周期中原始信号的采样点数；

滤波电容器和电抗器上的电压u_C、u_L中的h次谐波分量的幅值U_Ch、U_Lh分别为：

$U_{\mathrm{Ch}}=\sqrt{a_h{\left(k\right)}^2+b_h{\left(k\right)}^2},$

$U_{\mathrm{Lh}}=\sqrt{p_h{\left(k\right)}^2+q_h{\left(k\right)}^2}.$

3.一种调谐滤波器的失谐度检测方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1：利用电压互感器TV1和TV2分别取出滤波电容器和电抗器上的电压u_C、u_L后，经过h次谐波电压幅值的平方量检测单元I、II，计算出u_C、u_L中的h次谐波分量幅值的平方量U_Ch ²、U_Lh ²；

步骤2：由做差单元计算得到U_Ch ²、U_Lh ²的差值（U_Lh ²-U_Ch ²）；

步骤3：由求和单元计算得到U_Ch ²、U_Lh ²的和值（U_Lh ²+U_Ch ²）；

步骤4：将（U_Lh ²-U_Ch ²）与（U_Lh ²+U_Ch ²）经过除法运算单元后求得（U_Lh ²-U_Ch ²）/2（U_Lh ²+U_Ch ²），即为滤波器在h次谐波频率下的失谐度。

4.根据权利要求3所述的调谐滤波器的失谐度检测方法，其特征在于，所述的步骤1中计算出u_C、u_L中的h次谐波分量幅值的平方量U_Ch ²、U_Lh ²，具体按照以下步骤实施：

假设u_C（t）、u_L（t）中含有基波分量u_C1（t）、u_L1（t）和一系列谐波分量u_Cn（t）、u_Ln（t），其中h次谐波分量是要检测出来的目标谐波分量，以基波分量为相位参考基准，则原始信号u_C（t）、u_L（t）表达为：

$u_C\left(t\right)=u_{C1}\left(t\right)+\underset{n\≠h}{\mathrm{\Σ}}{u}_{\mathrm{Cn}}\left(t\right)+u_{\mathrm{Ch}}\left(t\right)=A_1\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+\underset{n\≠h}{\mathrm{\Σ}}{A}_n\sin (\mathrm{n\ωt}+{\mathrm{\θ}}_n)+A_h\sin (\mathrm{h\ωt}+{\mathrm{\θ}}_h),$

$u_L\left(t\right)=u_{L1}\left(t\right)+\underset{n\≠h}{\mathrm{\Σ}}{u}_{\mathrm{Ln}}\left(t\right)+u_{\mathrm{Lh}}\left(t\right)=B_1\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+\underset{n\≠h}{\mathrm{\Σ}}{B}_n\sin (\mathrm{n\ωt}+{\mathrm{\θ}}_n)+B_h\sin (\mathrm{h\ωt}+{\mathrm{\θ}}_h),$

将上式分解后得：

$u_C\left(t\right)=A_1\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+\underset{n\≠h}{\mathrm{\Σ}}{A}_n\sin (\mathrm{n\ωt}+{\mathrm{\θ}}_n)+[a_h\sin \left(\mathrm{h\ωt}\right)+b_h\cos \left(\mathrm{h\ωt}\right)],$

$u_L\left(t\right)=B_1\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+\underset{n\≠h}{\mathrm{\Σ}}{B}_n\sin (\mathrm{n\ωt}+{\mathrm{\θ}}_n)+[p_h\sin \left(\mathrm{h\ωt}\right)+q_h\cos \left(\mathrm{h\ωt}\right)],$

采用窗口平移快速傅里叶变换，在时刻t时的h次谐波幅值在正弦和余弦正交坐标基上的分量表示为：

$a_h\left(t\right)=\frac{2}{T}\underset{t-T}{\overset{t}{\∫}}{u}_C\left(t\right)\sin \left(\mathrm{h\ωt}\right)\mathrm{dt}$

$b_h\left(t\right)=\frac{2}{T}\underset{t-T}{\overset{t}{\∫}}{u}_C\left(t\right)\cos \left(\mathrm{h\ωt}\right)\mathrm{dt},$

$p_h\left(t\right)=\frac{2}{T}\underset{t-T}{\overset{t}{\∫}}{u}_L\left(t\right)\sin \left(\mathrm{h\ωt}\right)\mathrm{dt}$

$q_h\left(t\right)=\frac{2}{T}\underset{t-T}{\overset{t}{\∫}}{u}_L\left(t\right)\cos \left(\mathrm{h\ωt}\right)\mathrm{dt},$

对上式作离散化处理，得：

$a_h\left(k\right)=\frac{2}{N}\underset{i=k-N+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{u}_C\left(i\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}i\right)$

$b_h\left(k\right)=\frac{2}{N}\underset{i=k-N+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{u}_C\left(i\right)\cos \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}i\right)$

$p_h\left(k\right)=\frac{2}{N}\underset{i=k-N+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{u}_L\left(t\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}i\right)$

$q_h\left(k\right)=\frac{2}{N}\underset{i=k-N+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{u}_L\left(t\right)\cos \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}i\right),$

令：

Δa_h(k)=a_h(k)-a_h(k-1)

Δb_h(k)=b_h(k)-b_h(k-1)

Δp_h(k)=p_h(k)-p_h(k-1)，

Δq_h(k)=q_h(k)-q_h(k-1)

则得到一组适用于微控制器的递推增量式检测算法：

$u_{\mathrm{Ch}}\left(k\right)=a_h\left(k\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)+b_h\left(k\right)\cos \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)$

$u_{\mathrm{Lh}}\left(k\right)=p_h\left(k\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)+q_h\left(k\right)\cos \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right),$

其中：

a_h(k)=a_h(k-1)+Δa_h(k)

b_h(k)=b_h(k-1)+Δb_h(k)

p_h(k)=p_h(k-1)+Δp_h(k)

q_h(k)=q_h(k-1)+Δq_h(k)，

${\mathrm{\Δa}}_h\left(k\right)=\frac{2}{N}[u_C\left(k\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)-u_C(k-1)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k-N)\right)]$

${\mathrm{\Δb}}_h\left(k\right)=\frac{2}{N}[u_C\left(k\right)\cos \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)-u_C(k-1)\cos \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k-N)\right)]$

${\mathrm{\Δ}p}_h\left(k\right)=\frac{2}{N}[u_L\left(k\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)-u_L(k-1)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k-N)\right)]$

${\mathrm{\Δq}}_h\left(k\right)=\frac{2}{N}[u_L\left(k\right)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)-u_L(k-1)\sin \left(h\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k-N)\right)],$

式中，N为离散傅里叶变换的数据长度，即一个基波周期中原始信号的采样点数；

滤波电容器和电抗器上的电压u_C、u_L中的h次谐波分量的幅值的平方量U_Ch ²、U_Lh ²分别为：

U_Ch ²=a_h(k)²+b_h(k)²，

U_Lh ²=p_h(k)²+q_h(k)²。

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