CN103411714A - 一种基于局部剥层和系数修正的残余应力测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于局部剥层和系数修正的残余应力测量方法，该测量方法利用局部电解腐蚀并结合有限元分析的方法，主要针对相对于中心轴对称的残余应力的测量。本发明采用逆向思维，运用有限元模拟的方法计算出残余应力修正系数，通过电解腐蚀剥层，测量新表面的应力，通过模拟得到的修正系数以及测量得到的应力值计算零件的初始残余应力值。采用局部电解腐蚀形成局部凹坑的方法，实现随深度变化的应力的测量，改进了以往需要均匀去除整个零件表面材料的方法。通过有限元的模拟，将模型凹坑处表面应力结合修正系数计算得到的应力曲线与最初加入模型的应力曲线进行比较，吻合度非常高。本发明计算简单，计算得到的残余应力值精度高。

Description

一种基于局部剥层和系数修正的残余应力测量方法

技术领域

本发明公开了一种基于局部剥层和系数修正的残余应力测量方法，涉及机械工程领域中的应力测量方法。

背景技术

残余应力是指物体在不受外力作用状态下或所受外力卸载后，物体内部存在的保持自相平衡的应力系统。残余应力的存在严重影响了工件的疲劳强度、静力强度及抗腐蚀性能，使工件在制造时产生变形和开裂等工艺缺陷，进而影响零件的使用寿命；残余应力还是影响零件几何尺寸稳定性的主要因素；因此，有效地测量工件的残余应力具有重大意义。

目前传统残余应力的测量方法可分为有损检测法和无损检测法两种。有损检测法会对工件造成一定的损伤或者破坏，但其测量精度较高、理论完善、技术成熟，目前仍应用广泛。主要包括钻孔法、环芯法、分割切条法等，其中尤以浅盲孔法的破坏性最小。无损测量法即物理检测法，主要有X射线法、中子衍射法、扫描电子声显微镜法、电子散斑十涉法、超声法和磁性法等。其对被测件无损害，但是成本较高、所需设备昂贵。

目前技术较为成熟且工业上应用较为广泛的为X射线法。对于工程上常用的金属材料而言，X射线的穿透力很弱，通常只有几微米，因此要测得在深度方向上应力值的变化情况，必须结合剥层的方法来测量，但是在逐层去除应力层材料的过程中，剩余应力层会发生一定程度的松弛而导致其内应力重新分布，因此为得到较精确的原始残余应力值，必须对剥层过程中X射线法测得的应力值进行修正。

通过查阅国内外的文献得出结论，自从Moore和Evans在1958年提出的对于筒状零件内应力修正公式以来，在剥层应力修正的方面并未有显著的研究进展，该修正公式目前仍然是工业上运用比较多的修正方法，其修正公式如下：

${\mathrm{\σ}}_R\left(r_M\right)=-(1-\frac{{R_{\mathrm{IN}}}^2}{{r_M}^2}){\∫}_{r_M}^{R_{\mathrm{OUT}}}\left(\frac{{\mathrm{r\σ}}_{\mathrm{\θM}}}{r^2-{R_{\mathrm{IN}}}^2}\right)\mathrm{dr}$

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}\left(r_M\right)={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θM}}\left(r_M\right)+\left(\frac{{r_M}^2+{R_{\mathrm{IN}}}^2}{{r_M}^2-{R_{\mathrm{IN}}}^2}\right){\mathrm{\σ}}_R\left(r_M\right)$

${\mathrm{\σ}}_Z\left(r_M\right)={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θM}}\left(r_M\right)-2{\∫}_{r_M}^{R_{\mathrm{OUT}}}\left(\frac{{\mathrm{r\σ}}_{\mathrm{ZM}}\left(r\right)}{r^2-{R_{\mathrm{IN}}}^2}\right)\mathrm{dr}$

其中σ_R、σ_θ、σ_Z分别为修正后的径向，切向以及轴向的残余应力，σ_θM、σ_ZM分别为X射线法测量得到的切向和轴向应力，R_IN、R_OUT、r_M分别为零件的内半径，外半径以及测量位置的半径。

此公式基于一定的假设条件而推导出，主要包括几以下点：第一，筒状零件必须足够长，而且测量的位置必须远离筒的轴向边缘处；第二，去除层在整个环向是同轴心的，即零件整个表面材料必须是均匀被去除的；第三，在去除应力层的过程，剩余部分的内应力重新分布必须始终在弹性范围内，即不能发生塑性变形；第四，所测量的残余应力对于筒的中心轴是环向对称的。

在实际工业中，大部分零件往往轴向较短，此种情况如用上述修正方法往往误差就很大；另外，要保证均匀去除零件的整个环向表面材料，有一定的难度，因此第一点和第二点往往是制约上述方法应用范围的主要因素。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对现有技术的缺陷，利用局部电解腐蚀并结合有限元的方法提供一种基于局部剥层和系数修正的残余应力测量方法，该方法主要针对相对于中心轴对称的残余应力的测量，使用范围更广，且有较高的精度。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种基于局部剥层和系数修正的残余应力测量方法，具体步骤如下，

步骤一、通过电解腐蚀剥层将被测局部的应力层分多次电解腐蚀，用X射线法测量所述被测局部最初的表面应力以及每次电解腐蚀后的表面应力；

步骤二、运用有限元模拟的方法，模拟电解腐蚀剥层的过程，求解应力修正系数，具体如下：

（201）根据被测零件的尺寸、需要电解腐蚀部位的尺寸和位置在有限元软件ABAQUS中进行建模，对模型进行几何体划分，将后期需要去除的应力层分割成独立的几何集；

（202）编写应力文件将初始应力导入ABAQUS软件，导入的应力文件中初始应力相对于被测零件的中心轴是对称的；

（203）利用ABAQUS的生死单元技术，按照实际电解腐蚀过程，将模型电解腐蚀部位的局部单元进行逐层释放，每次释放的单元层的厚度与每次电解腐蚀的材料厚度相一致；

（204）根据模型的坐标值以及应力曲线，计算得出应力修正系数；

步骤三、根据步骤一测量得到的表面应力和步骤二得到的应力修正系数，计算得出被测零件的残余应力，计算公式如下：

(Δσ_h)_i＝(σ_h)_i-(σ_h)_i-1＝-K_hiσm_i

最终修正后的残余应力： ${\mathrm{\σc}}_h={\mathrm{\σm}}_h+\underset{i=1}{\overset{h-1}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{\mathrm{hi}}{\mathrm{\σm}}_i$

其中，i表示腐蚀剥层的次数，取值为自然数，h表示腐蚀剥层的深度；(Δσ_h)_i表示第i-1次和第i次腐蚀剥层后深度为h处的应力差，(σ_h)_i-1、(σ_h)_i分别表示深度h处第i-1次和第i次腐蚀剥层后的实际应力；σc_h表示最终修正后的深度为h处的残余应力，σm_h表示深度为h处的表面应力，K_hi表示应力修正系数，σm_i表示第i次腐蚀剥层后测得的表面应力。

作为本发明的进一步优选方案，所述步骤（202）中导入的应力文件中，应力施加的方式具体如下：

设定需要腐蚀的应力层深度阈值以及施加于模型的应力在深度方向上的梯度阈值；

当需要腐蚀的应力层深度小于设定的阈值，施加于模型的应力在深度方向上的梯度小于设定的阈值时，用需要腐蚀的应力层最上层/最下层的应力值来代替整个需要腐蚀应力层的应力值；

当需要腐蚀的应力层深度大于设定的阈值，施加于模型的应力在深度方向上的梯度大于设定的阈值时，将需要腐蚀的应力层最上层和最下层的应力求平均值，用所述平均值来代替需要腐蚀的应力层的应力值。

作为本发明的进一步优选方案，所述步骤（202）中导入的应力文件中，对模型施加的应力在符号上一致，均为压应力或者均为拉应力。

作为本发明的进一步优选方案，步骤（204）中，所述的应力修正系数，需要计算其轴向方向分量以及切向方向分量。

作为本发明的进一步优选方案，所述步骤一的具体过程如下：

（101）清洗被测零件表面；

（102）根据需要电解腐蚀的形状，将被测零件需要去除材料的部位暴露在电解液中，其余部分密封，电解工具阴极的顶部曲率与被测零件待电解部分的外圆曲率一致，电解工具阴极的大小与需电解腐蚀的局部凹坑大小一致；

（103）对被测零件进行电解腐蚀，使其表面形成凹坑，通过控制电解液的电流密度和通电时间限定腐蚀深度，确保每次腐蚀的深度一致。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：通过有限元的模拟，将模型凹坑处表面应力结合修正系数计算得到的应力曲线与最初加入模型的应力曲线进行比较，发现其吻合度非常高，此方法计算简单，计算得到的残余应力值其精度高。

附图说明

图1是对工件进行电解腐蚀剥层示意图，

其中：1、工具阴极，2、电解液，3、工件阳极。

图2为电解腐蚀剥层后工件表面形成凹坑示意图，

其中：4、电解腐蚀形成的凹坑。

图3为在有限元软件中通过单元释放去除局部单元而形成的局部凹坑，

其中：5、有限元单元未释放时的形态。

图4是单元释放后的效果图，

其中：6、有限元单元释放而形成的局部凹坑。

具体实施方式

本发明采用逆向思维，运用有限元模拟的方法计算出残余应力修正系数，通过电解腐蚀剥层，测量新表面的应力，通过模拟得到的修正系数以及测量得到的应力值计算零件的初始残余应力值。采用局部电解腐蚀形成局部凹坑的方法，实现随深度变化的应力的测量，改进了以往需要均匀去除整个零件表面材料的方法。

通过有限元模拟的方法计算出在第i次剥层时从1到i-1层的每一步骤的修正系数，最终利用测量得到的表面应力以及模拟得到的修正系数计算零件的初始应力，修正系数以及应力计算公式如下：

(Δσ_h)_i＝(σ_h)_i-(σ_h)_i-1＝-K_hiσm_i（1）

${\mathrm{\σc}}_h={\mathrm{\σm}}_h+\underset{i=1}{\overset{h-1}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{\mathrm{hi}}{\mathrm{\σm}}_i---\left(2\right)$

式中K_hi为第i次腐蚀剥层时深度为h的应力修正系数，σm_i为第i次剥层后用X射线法测得的表面的应力，σc_h为计算得到的最终修正后的应力。不同方向的修正系数并非一致，因此，对于需要测量的不同方向上的应力其各个修正系数要分别进行计算。

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

该发明的主要思路为对零件进行如图1所示的局部电解腐蚀，将应力层分多次电解腐蚀，并用X射线法测量起初以及后来每次电解后该局部的表面应力，并运用有限元模拟其过程，得到应力计算修正系数，根据测量得到的应力和有限元模拟得到的修正系数最终计算得到零件的初始残余应力。

在对零件进行腐蚀前先测量其最表层的应力，此应力为其真实的应力，而不需要任何的修正。

用有机溶剂丙酮对零件表面进行超声清洗，去除表面的油污，保证腐蚀前工件表面的洁净。

对零件进行局部腐蚀。由于玻璃钢具有良好的防腐和绝缘特性，可以采用其作为电解腐蚀的夹具基体材料。根据具体的需要腐蚀的形状，用704有机硅胶将零件进行部分密封，将需要去除材料的部位暴露在电解液中，阴极顶部的曲率与工件的外圆曲率一致，大小与需腐蚀的局部凹坑大小相一致。

对工件进行电解腐蚀。使其表面形成一个深度为h的凹坑，在此通过控制通过电解液的电流密度和通电时间来控制好腐蚀深度，确保每次腐蚀的深度保持一致。

取出工件，用X射线法测量凹坑表面的应力，其中i代表腐蚀的次数。

反复以上腐蚀以及测量的操作，直到需要测量的应力层被腐蚀完毕。

以上每次腐蚀后测量得到的应力并不能作为真正的应力结果，工件在腐蚀的过程中会导致剩余部分发生松弛和应力重新分布现象，从而导致测量值与实际值之间存在一定的偏差，必须对其进行修正，下面介绍修正系数的求解过程。

在有限元软件ABAQUS中根据零件的实际尺寸以及被腐蚀部位的实际尺寸和位置进行建模，为便于后期生死单元技术的运用，将模型进行几何体划分，将后期需要去除的应力层分割成独立的几何集。

初始应力的导入需通过编写应力文件，并将其导入软件实现初始应力的施加，在ABAQUS关键字中添加关键字:initial conditions,type=stress,input=S.dat，其中S.dat为需要编写并导入的应力文件。这里导入的应力文件必须保证其应力相对于零件的中心轴是对称的（这也正是本测量方法主要针对的应力的特征），即在柱坐标系中各个方向的应力始终保持一致。由于软件只能识别直角坐标系的应力文件，因此，必须将柱坐标系的应力值根据公式3转换成直角坐标系的应力：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xx}}\\ {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{yy}}\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{xy}}\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{ccc}{\cos }^2\mathrm{\θ}& {\sin }^2\mathrm{\θ}& -\sin 2\mathrm{\θ}\\ {\sin }^2\mathrm{\θ}& {\cos }^2\mathrm{\θ}& \sin 2\mathrm{\θ}\\ 1/2\sin 2\mathrm{\θ}& -1/2\sin 2\mathrm{\θ}& \cos 2\mathrm{\θ}\end{array}\right\}\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ρ}}\\ {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{\ρ\θ}}\end{array}\right\}---\left(3\right)$

可以用MATLAB软件进行计算，各单元的直角坐标应力值完全根据其直角坐标以及应力曲线进行计算求得。

这里修正系数的计算并不要求输入的应力值必须与零件的初始应力值相一致才能得到正确的结果，通过前期的反复计算验证可以得出结论，相同的模型，施加不同的随深度变化的应力，其得到的修正系数是比较一致的，其差别微乎其微，可以忽略不计，其修正系数值主要依赖于模型的形状尺寸以及腐蚀的凹坑的形状尺寸，而与其内应力无关，因此要得到较正确的修正系数，在软件中所建立的模型必须与实际的零件一致，这是最终测量结果精确与否的关键。

当然模型应力的施加也有一定技巧，计算过程中假设去除的某一应力层内的应力需要保持一致，最好能使施加于模型的应力在深度方向上的梯度很小，这样基本可以用某应力层最表层的应力来表征该整个应力层的应力，使得计算更加简便。若施加的应力在深度方向上的梯度较大，且腐蚀的应力层深度较深，此时若用最表层的应力来表征整个应力层的应力其误差往往较大，这种情况往往需要将应力层的上、下层的应力求平均值来表征此应力层的应力值来减小误差。

另外所施加的应力最好不要有符号上的变化，即最好不要出现压应力与拉应力之间的变化。不同应力值导致的修正系数的值的差别确实小到可以忽略不计，但若系数值在0附近波动导致符号的变化往往会导致较大的误差。

应力施加完毕后利用ABAQUS的生死单元技术，根据实际的电解腐蚀过程，将模型的局部单元进行逐层释放，以模拟零件被腐蚀的过程。单元需要被释放的地方是应力最需要关心的地方，为保证精确度，这里的网格需要做进一步的细化分，效果如图3所示。保证每次释放的单元层的厚度与每次电解腐蚀的材料的厚度相一致，每释放一层单元，即这一层的单元突然之间消失，象征实际零件这一层的材料被腐蚀去除，软件会重新计算由此而导致的零件内应力的重新分布的情况，根据每次单元层被释放前后各剩余单元层的应力的变化和公式1来计算所有剩余应力层各方向上的应力由此次应力层的去除而引起的修正系数。单元释放后的效果如图4所示，象征如图2所示的零件由于电解腐蚀而形成的局部凹坑。对于如图2所示的零件，最关心的往往是其内部轴向跟切向的应力，因此往往只需要计算轴向跟切向两个方向上的应力的修正系数。

修正系数计算完毕后根据实际测量得到的应力和模拟得到的修正系数结合公式2计算得到零件各方向的初始残余应力。

根据上述其计算过程可以看出其应力修正的计算是比较简单的。通过有限元的模拟，将模型凹坑处表面应力结合修正系数计算得到的应力曲线与最初加入模型的应力曲线进行比较，发现其吻合度非常高，由此可以断定，此方法计算得到的残余应力值其精度是很高的。

Claims (5)

1.一种基于局部剥层和系数修正的残余应力测量方法，其特征在于：具体步骤如下，

步骤一、通过电解腐蚀剥层将被测局部的应力层分多次电解腐蚀，用X射线法测量所述被测局部最初的表面应力以及每次电解腐蚀后的表面应力；

步骤二、运用有限元模拟的方法，模拟电解腐蚀剥层的过程，求解应力修正系数，具体如下：

（201）根据被测零件的尺寸、需要电解腐蚀部位的尺寸和位置在有限元软件ABAQUS中进行建模，对模型进行几何体划分，将后期需要去除的应力层分割成独立的几何集；

（202）编写应力文件将初始应力导入ABAQUS软件，导入的应力文件中初始应力相对于被测零件的中心轴是对称的；

（203）利用ABAQUS的生死单元技术，按照实际电解腐蚀过程，将模型电解腐蚀部位的局部单元进行逐层释放，每次释放的单元层的厚度与每次电解腐蚀的材料厚度相一致；

（204）根据模型的坐标值以及应力曲线，计算得出应力修正系数；

步骤三、根据步骤一测量得到的表面应力和步骤二得到的应力修正系数，计算得出被测零件的残余应力，计算公式如下：

(Δσ_h)_i＝(σ_h)_i-(σ_h)_i-1＝-K_hiσm_i

${\mathrm{\σc}}_h={\mathrm{\σm}}_h+\underset{i=1}{\overset{h-1}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{\mathrm{hi}}{\mathrm{\σm}}_i$

其中，i表示腐蚀剥层的次数，取值为自然数，h表示腐蚀剥层的深度；(Δσ_h)_i表示第i-1次和第i次腐蚀剥层后深度为h处的应力差，(σ_h)_i-1、(σ_h)_i分别表示深度h处第i-1次和第i次腐蚀剥层后的实际应力；σc_h表示最终修正后的深度为h处的残余应力，σm_h表示深度为h处的表面应力，K_hi表示应力修正系数，σm_i表示第i次腐蚀剥层后测得的表面应力。

2.如权利要求1所述的一种基于局部剥层和系数修正的残余应力测量方法，其特征在于：所述步骤（202）中导入的应力文件中，应力施加的方式具体如下：

设定需要腐蚀的应力层深度阈值以及施加于模型的应力在深度方向上的梯度阈值；

当需要腐蚀的应力层深度小于设定的阈值，施加于模型的应力在深度方向上的梯度小于设定的阈值时，用需要腐蚀的应力层最上层/最下层的应力值来代替整个需要腐蚀应力层的应力值；

当需要腐蚀的应力层深度大于设定的阈值，施加于模型的应力在深度方向上的梯度大于设定的阈值时，将需要腐蚀的应力层最上层和最下层的应力求平均值，用所述平均值来代替需要腐蚀的应力层的应力值。

3.如权利要求1所述的一种基于局部剥层和系数修正的残余应力测量方法，其特征在于：所述步骤（202）中导入的应力文件中，对模型施加的应力在符号上一致，均为压应力或者均为拉应力。

4.如权利要求1所述的一种基于局部剥层和系数修正的残余应力测量方法，其特征在于：步骤（204）中，所述的应力修正系数，需要计算其轴向方向分量以及切向方向分量。

5.如权利要求1所述的一种基于局部剥层和系数修正的残余应力测量方法，其特征在于，所述步骤一的具体过程如下：

（101）清洗被测零件表面；

（102）根据需要电解腐蚀的形状，将被测零件需要去除材料的部位暴露在电解液中，其余部分密封，电解工具阴极的顶部曲率与被测零件待电解部分的外圆曲率一致，电解工具阴极的大小与需电解腐蚀的局部凹坑大小一致；

（103）对被测零件进行电解腐蚀，使其表面形成凹坑，通过控制电解液的电流密度和通电时间限定腐蚀深度，确保每次腐蚀的深度一致。

Images