CN103401560B - 基于轮廓预提取的直接信息采样系统及其方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于轮廓预提取的直接信息采样系统及方法，针对现有直接信息采样(AIC)框架未考虑信号的轮廓在重构中占据特殊地位且对输入信号的有效性缺乏判断的问题，在压缩感知理论框架下，本发明将输入信号的大轮廓用低速采样器件先行提取出来，再对输入信号的精细细节进行压缩采样，这样能够重点保护在信号重构中占主要地位的轮廓信息，而且能在模数转换的同时实现信号细节部分的压缩。采用自适应分段下交匹配追踪解决了实时流信号的精确重构问题。在同等条件下，本发明的轮廓预提取AIC通过引入少部分轮廓信息，最终对重构性能起到很好的增强作用。

Description

基于轮廓预提取的直接信息采样系统及其方法

技术领域

本发明属于压缩感知和直接信息采样领域，具体涉及一种基于轮廓预提取的直接信息采样系统及其方法。

背景技术

模拟信号直接信息压缩采样(Analog to Information Conversion，AIC，以下简称直接信息采样)理论提出的灵感源自于压缩感知(Compressive Sensing，CS)理论框架，AIC着眼于模拟可压缩信号，通过对其进行低速观测、采样后得到数字化的压缩观测值，实现数字化与压缩同步进行，在接收端采用求解优化问题的方式重构出原始信号。

AIC充分利用了信号在某个变换域上的稀疏性，也正是由于存在这种稀疏特性才使得信号是可压缩的。然而，信号的稀疏系数在信号重构中的地位却存在着差异，即所蕴含的原信号能量有所不同，例如：若对信号进行小波分解，则其尺度系数蕴含更多的能量。传统AIC未考虑信号分解的不同系数在重构过程中的不同重要性，且对于输入信号的有效与否缺乏判断。

发明内容

为克服现有技术的缺陷，本发明针对现有AIC框架未考虑信号的轮廓在重构中占据特殊地位且对输入信号的有效性缺乏判断的问题，在压缩感知理论框架下，提供一种基于轮廓预提取的直接信息采样系统及其方法，将输入信号的大轮廓用低速采样器件先行提取出来，再对输入信号的精细细节进行压缩采样。重构时，以自适应分段正交匹配追踪(Adaptive Piecewise Orthogonal Matching Pursuit，APOMP)算法解决实时流信号的精确重构问题。在同等条件下，通过引入少量轮廓信息的本发明成果比传统AIC重构性能更好。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

基于轮廓预提取的直接信息采样系统，包括采集模块10和重构模块20以及传输存储模块30。其中采集模块10内包括轮廓提取低通滤波器(LPF)11，该滤波器与低速模数转换器(ADC)12和减法器17相连，减法器17和AIC18相连，低速ADC12和AIC18均连接至编码器13；重构模块20内包括解码器24，该解码器输出至内插滤波器23和APOMP重构单元25，内插滤波器23和APOMP重构单元均连接至加法器22，加法器连接至数模转换器(DAC)21；采集模块10和重构模块20通过传输存储模块30连接。

所述AIC18中包括乘法器16，该乘法器和积分器15连接，积分器15与低速ADC14连接。

所述编码器13和解码器24相适配。

所述的基于轮廓预提取的直接信息采样方法为原始信号首先输入采集模块10中的轮廓提取LPF11，得到信号的轮廓，然后经由低速ADC12数字化为轮廓信息序列，序列中的元素即信号的轮廓点。同时，原始信号输入减法器17与轮廓相减得到信号细节，这些细节则通过AIC18(即采集模块10中由乘法器16、积分器15和低速ADC14组成的部分)，得到细节观测值序列，再将两个序列编码，即完成信号采集过程。编码后的比特流经过传输存储模块30到达重构模块20，通过解码器24解出轮廓信息序列和细节观测值序列，细节观测值序列直接送入APOMP重构单元重构出细节信息，在加法器22叠加轮廓信息后并经过DAC21即得到恢复的信号。由于在采集端，轮廓信息序列是被低速采集的，故需经过内插滤波器23与细节信息速率匹配。

所述APOMP重构包括以下步骤：

步骤100自适应分段(外迭代)包含：步骤101信号有效性判断；步骤102初始化；

步骤200细节信息恢复(内迭代)包含：步骤201相关投影；步骤202细节估计；步骤203更新残差；步骤204更新段。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

(1)现有信息采集技术大都基于Shannon采样框架，以Nyquist速率对信号进行采样、数字化，然后为获取其中的信息进行大量的丢弃压缩，这是采样资源的浪费，况且有些情况下并不允许这样先高速采集再丢弃压缩。本发明的基于轮廓预提取的直接信息采样系统及其方法，预先提取信号轮廓的同时压缩信号细节。这样能够重点保护在信号重构中占主要地位的轮廓信息，而且能在模数转换的同时实现信号细节部分的压缩。

(2)本发明所述系统及方法自适应地判断信号有效性，并调节段能量，利用贪婪迭代算法分组重构每一段信号细节，最后将恢复出来的信号细节信息同预采集的信号轮廓叠加得到最终重构出的信号，解决了轮廓显著实时流信号的精确重构问题。

(3)本发明所述系统及方法通过引入少部分轮廓信息，最终对重构性能起到很好的增强作用。

附图说明

图1为基于轮廓预提取的直接信息采样系统结构示意图

图2为基于轮廓预提取的直接信息采样系统及其方法原理图

图3为信号有效性判断结果对比图(a)原信号(b)轮廓信号(1％Nyquist速率采集)

图4为近似稀疏信号轮廓、细节信息采样速率与AFSNR关系曲线图

图5为绝对稀疏信号轮廓、细节信息采样速率与AFSNR关系曲线图

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作更详细地说明。

如图1、图2所示，基于轮廓预提取的直接信息采样系统，包括采集模块10和重构模块20以及传输存储模块30。其中采集模块10内包括轮廓提取低通滤波器(LPF)11，该滤波器与低速模数转换器(ADC)12和减法器17相连，减法器17和AIC18相连，低速ADC12和AIC18均连接至编码器13；重构模块20内包括解码器24，该解码器输出至内插滤波器23和自适应分段正交匹配追踪(Adaptive Piecewise Orthogonal Matching Pursuit，APOMP)重构单元25，内插滤波器23和APOMP重构单元均连接至加法器22，加法器连接至数模转换器(DAC)21；采集模块10和重构模块20通过传输存储模块30连接。所述AIC18中包括乘法器16，该乘法器和积分器15连接，积分器15与低速ADC14连接。所述编码器13和解码器24相适配。

如图2所示，所述的基于轮廓预提取的直接信息采样方法为原始信号x(t)首先输入采集模块10中的轮廓提取LPF11，得到信号的轮廓a(t)，然后经由低速ADC12数字化为轮廓信息序列a[n]，序列中的元素即信号的轮廓点。轮廓提取滤波器是一个低通滤波器，其截止频率f_stop(Hz)在区间[0，N/2]内取值，其中N为信号x(t)Nyquist频率的2倍。相应地，低速ADC12采样频率为2f_stop，即以常规模式、不压缩地采集轮廓信息。

同时，原始信号输入减法器17与轮廓相减得到信号细节d(t)。这些细节则通过AIC18，即先经过乘法器16被一个N(Hz)的伪随机最大长度PN序列p_c(t)解调，其取值为±1；接着对解调后的信号进行低通滤波，这里的低通滤波简化为一个积分过程，由积分器15完成T₂＝1/M(s)时间内解调信号的累加。解调的目的在于扩展频谱以保证低通滤波后信息的完整性。最后利用ADC14以速率M(Hz)进行采样、量化后得到细节观测值序列d[m]，这里M为观测速率。

现以离散时间表示细节信号，令

${\mathrm{\β}}_n={\∫}_{{\mathrm{nT}}_1}^{(n+1)T_1}d\left(t\right)dt,$

其中T₁＝1/N(s)为AIC18中PN序列p_c（t)一个码元的持续时间。本发明中，所讨论的模拟信号中蕴含信息的速率是有限的，即信号在某个变换域上稀疏，这里不妨先设细节部分在频率域稀疏。换句话说，信号除去轮廓以外的细节部分应当能由有限的连续基或基字典元素线性组合表示，即

$d\left(t\right)=x\left(t\right)-a\left(t\right)=\underset{\mathrm{\ω}\∈\mathrm{\Ω}}{\Σ}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{\ω}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\ω}}\left(t\right)=\underset{\mathrm{\ω}\∈\mathrm{\Ω}}{\Σ}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{\ω}}{e}^{-2\mathrm{\π}i\mathrm{\ω}t}---\left(1\right)$

其中，Ω为一个只包含K个频率值的集合，满足假设一个信号段长度为N₀(分段规则将在APOMP重构步骤中描述)，相应的观测值点数为M₀，所述M₀能够整除N₀。因此，

${\mathrm{\β}}_n={\∫}_{{\mathrm{nT}}_1}^{(n+1)T_1}d\left(t\right)dt=\underset{\mathrm{\ω}\∈\mathrm{\Ω}}{\Σ}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{\ω}}\[\frac{e^{-2{\mathrm{\πi\ωT}}_1}-1}{2\mathrm{\π}i\mathrm{\ω}}\]\·e^{-2{\mathrm{\πi\ωnT}}_1},n=0,1,...,N_0-1---\left(2\right)$

写成矩阵的形式：β＝Fs，s可看作细节信号中所包含的信息，其中

$s={\&lsqb;{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&omega;}}\&CenterDot;\frac{e^{-2{\mathrm{\&pi;i\&omega;T}}_1}-1}{2\mathrm{\&pi;}i\mathrm{\&omega;}}\&rsqb;}_{\mathrm{\&omega;}},F=\frac{1}{\sqrt{W}}{\&lsqb;e^{-2{\mathrm{\&pi;in\&omega;T}}_1}\&rsqb;}_{n,\mathrm{\&omega;}},n\&Element;N^{+}\&cap;n<N_0,\mathrm{\&omega;}\&Element;\mathrm{\&Omega;}$

又因为，信号细节部分观测值可表示为

$d\&lsqb;m\&rsqb;={\&Integral;}_{{\mathrm{mT}}_2}^{(m+1)T_2}d\left(\mathrm{\&tau;}\right)p_c\left(\mathrm{\&tau;}\right)d\mathrm{\&tau;}---\left(3\right)$

构造变换矩阵Φ＝HDF，其中

在矩阵H中分别表示向上、向下取整运算，％表示求余运算。因为M₀能够整除N₀，即T₁能整除T₂时，式(3)中的积分可以分解为N₀/M₀个积分区间长为T₁积分的和。又因为，每个积分子区间内PN序列取值已知为ε_i，i＝0，1，…，N₀-1，所以结合式(2)可知式(3)可表达为

$\begin{array}{c}{d}_{M_0\&times;1}=H_{M_0\&times;N_0}{D}_{N_0\&times;N_0}{\mathrm{\&beta;}}_{N_0\&times;1}\\ =HDFs\\ ={\mathrm{\&Phi;}}_{M_0\&times;N_0}s\end{array}$

再将轮廓信息序列a[n]和细节观测值序列d[m]编码，即完成信号采集过程。编码后的比特流经过传输存储模块30到达重构模块20，通过解码器24解出轮廓信息序列a[n]和细节观测值序列d[m]，细节观测值序列d[m]直接送入APOMP重构单元重构出细节信息在加法器22叠加轮廓信息后并经过DAC21即得到恢复的信号由于在采集端，轮廓信息序列是被低速采集的，故需经过内插滤波器23与细节信息速率匹配。由于一个信号段长度为N₀，假设持续时间为T_s，则信号细节信息的采样率应为N₀/T_s。参考按有理因子I/D采样率转换的相关结论设计内插器，内插因子与抽取因子之比I/D设为N₀/2f_stopT_s，将采样率为2f_stop的轮廓信息a[n]转换为采样率与细节信息一致的a[k]。

所述APOMP重构具体包括以下步骤：

步骤100自适应分段(外迭代)包含：

步骤101信号有效性判断，预读轮廓信息序列a[n](可记为a)，逐点计算变化值Δ(相对上一轮廓点)，判断当前轮廓采样点幅值是否不大于ε_a且|Δ|≤2ε_a，是则直接忽略，否则读取、存储细节信息观测值d[m](可记为d)，ε_a依据实际噪声水平设置；

步骤102初始化，当停止读取，划分段落，ξ依据实际情况设定，控制段落规模，第j段内细节信息观测值记作d_j。本段细节序列及其中信息估计的初始值为零矢量 初始残差r₀＝d_j，迭代索引i＝0恢复矩阵索引集

步骤200细节信息恢复(内迭代)包含：

步骤201相关投影，其中λ为投影矢量的索引，最大值为第λ_p个元素，Λ＝Λ∪{λ_p}；Φ_Λ由索引集Λ中元素指定Φ列构成；

步骤202细节估计，其中代表Φ_Λ的Moore-Penrose逆；

步骤203更新残差，i＝i+1，若||r_i||≤ε_r，则终止迭代，否则返回步骤201，ε_r＝0对应无噪重构情况，有噪声干扰时ε_r可以选取噪声能量；

步骤204更新段，根据式(1)和式(2)由求解得到细节信号的恢复值并输出，j＝j+1；返回步骤102进行下一段重构直至全部结束。

如步骤101描述，轮廓信息序列a[n]仅用于判断信号有效性，不参与实际的信息重构，因此图2中轮廓信息是以虚线形式引入APOMP重构单元。

进行基于轮廓预提取的直接信息采样系统及其方法仿真实验。

通过对输入音频信号进行轮廓预提取后信息采样并重构，考察系统对信号的有效性判断及自适应分段重构能力。音频信号长6s，用44.1kHz频率(这里将其视作该音频信号Nyquist频率的二倍)对信号进行采样作为参考原信号。有效性判断的过程类似于游程编码，轮廓幅值小于等于ε_a且其变化绝对值|Δ|≤2ε_a视作是“0”，反之视为“1”，若“0”的游程对应的音频信号持续时间大于一定值(实验中设为50ms)则认为是有效信号的间隙，这里ε_a取0.01。实验中发现，有效性判断实际需要的轮廓采集频率很低，图3(b)中所示情形即以1％的Nyquist速率获取轮廓信息后，利用APOMP重构单元中的有效性判断方法判断出有效部分，如方框内的信号，与图3(a)所示原信号有效部分对照可知，有效性判断准确。本发明所述系统及方法自适应地判断信号有效性，对于实时流信号能够仅对其有效部分进行进一步采集，提升了整个系统的采集、处理效率、节省资源。

为考察轮廓预提取对信号重构性能的影响，选取音频信号作为采集对象，其在频域上近似稀疏，稀疏度K为300，需要说明的是，由于音频信号并不是一个绝对稀疏的信号而是一个近似稀疏信号，因此这里的稀疏度K取做信号在频域上的分解系数归一化幅度大于10-2的个数。定义平均段重构信噪比(AFSNR)为

$AFSNR=\frac{1}{J}\underset{i=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}10{\log }_{10}\left(\frac{\left|\right|x_i|{|}_2}{\left|\right|x_i-{\hat{x}}_i|{|}_2}\right)$

其中J是总段数，x_i和分别是第i段信号以及其重构信号。

令轮廓及细节信息的采样频率分别从信号Nyquist速率的0％至100％和4％至100％以步长4％变化，考察AFSNR变化规律。由于数据较多，仅将轮廓采样频率为0％(对应传统AIC)、20％、40％、60％和80％Nyquist速率时的结果以不同的符号描绘，如图4所示。

从结果来看，轮廓预提取AIC(图中实线)的AFSNR总体高于传统AIC(图中虚线)，例如轮廓和细节部分观测速率分别为20％和4％的Nyquist速率时，改进AIC的AFSNR比传统AIC的相应值高11dB。且轮廓采样频率每增加20％的Nyquist速率，可为AFSNR带来约3dB的重构增益。

若输入的信号是一个在频域上稀疏度K为300的绝对稀疏信号，则轮廓、细节信息采样速率与AFSNR的关系如图5所示。若以先以6.25％的信号Nyquist速率预提取轮廓信息，再对细节部分以10％的Nyquist速率进行观测后重构，AFSNR可达90dB，此时信号被精确重构。若换而以传统AIC采集则需要大约40％的Nyquist速率对信号进行观测才能达到该重构精度。且从图中可以看出，即使是添加以0.75％的信号Nyquist速率预提取出来的轮廓信息，重构时这些少量的轮廓信息也能够换取精确重构所需细节观测速率5％的降幅以及平均3.76dB的重构增益。

对照图4、图5发现，绝对稀疏信号重构所需的轮廓采样频率比近似稀疏信号所需的要低，且同等观测数量前提下重构AFSNR更高、结果更精确。

以上所述仅是本发明的优选实施例而己，并非对本发明做任何形式上的限制，虽然本发明以优选实施例披露如上，然而并非用以限定本发明，任何本领域的技术人员，在不脱离本发明技术方案的范围内，应当可以利用上述揭示的技术内容作出些许改变或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (9)

1.基于轮廓预提取的直接信息采样系统，包括相互连接的采集模块(10)和重构模块(20)以及传输存储模块(30)，其特征在于：其中采集模块(10)内包括轮廓提取LPF(11)，该滤波器与低速ADC(12)和减法器(17)相连，减法器(17)和直接信息采样AIC(18)相连，低速ADC(12)和AIC(18)均连接至编码器(13)；重构模块(20)内包括解码器(24)，该解码器输出至内插滤波器(23)和自适应分段正交匹配追踪APOMP重构单元(25)，内插滤波器(23)和APOMP重构单元(25)均连接至加法器(22)，加法器连接至DAC(21)；采集模块(10)和重构模块(20)通过传输存储模块(30)连接。

2.根据权利要求1所述的基于轮廓预提取的直接信息采样系统，其特征在于：所述编码器(13)和解码器(24)相适配。

3.根据权利要求1所述的基于轮廓预提取的直接信息采样系统，其特征在于：AIC(18)中包括乘法器(16)，该乘法器和积分器(15)连接，积分器(15)与低速ADC(14)连接。

4.基于轮廓预提取的直接信息采样方法，其特征在于：原始信号x(t)首先输入采集模块(10)中的轮廓提取LPF(11)，得到信号的轮廓a(t)，然后经由低速ADC(12)数字化为轮廓信息序列a[n]，序列中的元素即信号的轮廓点；同时，原始信号x(t)输入减法器(17)与轮廓相减得到信号细节d(t)，这些细节则通过AIC(18)，得到细节观测值序列d[m]，再将轮廓信息序列a[n]和细节观测值序列d[m]编码，即完成信号采集过程；编码后的比特流经过传输存储模块(30)到达重构模块(20)，通过解码器(24)解出轮廓信息序列a[n]和细节观测值序列d[m]，细节观测值序列d[m]直接送入APOMP重构单元(25)重构出细节信息在加法器(22)叠加轮廓信息后并经过DAC(21)即得到恢复的信号由于在采集端，轮廓信息序列是被低速采集的，故需经过内插滤波器(23)与细节信息速率匹配。

5.根据权利要求4所述的基于轮廓预提取的直接信息采样方法，其特征在于：轮廓提取LPF(11)是一个低通滤波器，其截止频率f_stop(Hz)在区间[0，N/2]内取值，其中N为原输入信号x(t)Nyquist频率的2倍。

6.根据权利要求4所述的基于轮廓预提取的直接信息采样方法，其特征在于：所述低速ADC(12)采样频率为2f_stop，即以常规模式、不压缩地采集轮廓信息。

7.根据权利要求4所述的基于轮廓预提取的直接信息采样方法，其特征在于：所述AIC(18)中信号细节d(t)先经过乘法器(16)被一个N Hz的伪随机最大长度PN序列p_c(t)解调，其取值为±1；接着对解调后的信号进行低通滤波，这里的低通滤波简化为一个积分过程，由积分器(15)完成1/M s时间内解调信号的累加；解调的目的在于扩展频谱以保证低通滤波后信息的完整性；最后利用ADC(14)以速率M Hz进行采样、量化后得到细节观测值序列d[m]，这里M为观测速率。

8.根据权利要求4所述的基于轮廓预提取的直接信息采样方法，其特征在于：所述内插滤波器(23)按有理因子I/D采样率转换的相关结论设计，内插因子与抽取因子之比I/D设为N₀/2f_stopT_s，其中N₀表示重构信号段长度，持续时间为T_s，此时信号细节信息的采样率为N₀/T_s，内插滤波器(23)将采样率为2f_stop的轮廓信息a[n]转换为采样率与细节信息一致的a[k]。

9.根据权利要求4所述的基于轮廓预提取的直接信息采样方法，其特征在于：所述APOMP重构具体包括以下步骤：

步骤100自适应分段(外迭代)包含：

步骤101信号有效性判断，预读轮廓信息序列a[n]，逐轮廓点计算相对上一轮廓点变化值Δ，判断当前轮廓采样点幅值是否不大于ε_a且|Δ|≤2ε_a，是则直接忽略，否则读取、存储细节信息观测值d[m](可记为d)，ε_a依据实际噪声水平设置；

步骤102初始化，当停止读取，划分段落，ξ依据实际情况设定，控制段落规模，第j段内细节信息观测值记作d_j；本段细节序列及其中信息估计的初始值为零矢量 初始残差r₀＝d_j，迭代索引i＝0恢复矩阵索引集以N₀表示重构信号段长度；

步骤200细节信息恢复(内迭代)包含：

步骤201相关投影，其中λ为投影矢量的索引，最大值为第λ_p个元素，Λ＝Λ∪{λ_p}；Φ_Λ由索引集Λ中元素指定Φ中列构成；

步骤202细节估计，其中代表第i次内迭代时对的估计值，代表Φ_Λ的Moore-Penrose逆；

步骤203更新残差，i＝i+1，若||r_i||≤ε_r，则终止迭代，否则返回步骤201，ε_r＝0对应无噪重构情况，有噪声干扰时ε_r设为噪声能量；

步骤204更新段，由得到细节信号的恢复值并输出，j＝j+1；返回步骤102进行下一段重构直至全部结束。