CN103399336B - 一种非高斯噪声环境下gps/sins组合导航方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种非高斯噪声环境下GPS/SINS组合导航方法，选取GPS跟踪通道中信号作为信息的融合点进行建模，并针对非高斯噪声环境利用适当的滤波方式进行处理。本发明将GPS接收机跟踪环输出的信息同GPS/SINS组合导航系统连接在一个最优滤波器中，利用SINS量测信息辅助GPS接收机对卫星的跟踪，从而提高了GPS跟踪信号的信噪比，降低了多路径效应的影响，且当信号受到遮挡或中断时，可以快速实现重新捕获。另外，本发明针对复杂的噪声环境，采用了基于新息协方差的自适应扩展卡尔曼滤波方法，在滤波过程中能够实时跟踪系统噪声的变化并修正滤波参数，以增强滤波的稳定性和精度。

Description

一种非高斯噪声环境下GPS/SINS组合导航方法

技术领域

本发明涉及一种非高斯噪声环境下GPS/SINS组合导航方法，属于复杂噪声环境下组合导航技术领域。

背景技术

GPS是一种高精度的实时的全球卫星导航系统，但输出信息容易受到干扰，输出频率较低，且在高动态环境下容易失锁。而SINS系统单独工作时，短时精度高，输出连续，但误差随着时间积累。两者单独进行导航时，或多或少都受到一定的限制，而将两者组合起来，可以显著地提高导航系统的性能，实现优势互补。

根据不同的性能需求和应用要求，GPS和SINS有不同深度的组合方式。松组合模式是一种较低水平的组合方式，仅利用GPS采集得到的数据辅助修正SINS的误差，SINS和GPS两者均独立工作。紧组合模式是一种GPS和SINS相互辅助的组合模式，其信息融合部分较松组合模式更加深入，其基本模式为伪距、伪距率的组合。而松组合模式和紧组合模式均要求接收机能够稳定跟踪到不少于四颗卫星。而在一些较为恶劣的应用环境下，GPS接收机由于受到信号屏蔽、多路径效应干扰、信号变化范围过大等因素影响，其跟踪环容易失锁，无法稳定地跟踪到卫星。超紧组合将GPS接收机跟踪环输出的I路、Q路数据同GPS/SINS组合导航系统连接在一个最优滤波器中，利用SINS量测信息辅助GPS接收机对卫星的跟踪，将数据信息深入至GPS接收机跟踪环进行融合，从而提高了GPS跟踪信号的信噪比，降低了多路径效应的影响，且当信号受到遮挡或中断时，可以快速实现重新捕获。

在对组合导航方法进行研究时，一般假设组合导航系统的噪声模型为高斯白噪声，在这样的前提下研究得到的方法，可能在仿真中能够得到比较理想的仿真结果。而惯性测量元件的误差模型及外部环境的动态特性决定了实际操作中的噪声环境一般都比较复杂，将其简单的视为高斯白噪声，不够严谨，也难以将算法应用到实际领域。事实上，当噪声分布为非高斯时，信号和噪声的频谱会产生混叠，传统的卡尔曼滤波难以抑制或消除噪声，在实际应用中，难以取得令人满意的精度或稳定程度。因此针对非高斯噪声下的超紧组合导航方法的研究非常重要。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种非高斯噪声环境下GPS/SINS组合导航方法，该方法将GPS接收机跟踪环输出的信息同GPS/SINS组合导航系统连接在一个最优滤波器中，利用SINS量测信息辅助GPS接收机对卫星的跟踪，提高了GPS跟踪信号的信噪比，降低了多路径效应的影响，且当信号受到遮挡或中断时，可以快速实现重新捕获。针对非高斯噪声环境，采用了基于新息协方差的自适应扩展卡尔曼滤波方法，在滤波过程中实时跟踪系统噪声的变化并修正滤波参数，增强了滤波的稳定性和精度。

本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：

一种非高斯噪声环境下全球定位系统GPS与捷联惯性导航系统SINS的组合导航方法，其特征在于包括下列步骤：

（1）通过GPS接收机采集得到跟踪通道的I路、Q路分量信息；

（2）通过SINS采集得到关于位置、速度、姿态、角速度的惯性导航数据，根据惯性导航数据与GPS接收机的跟踪通道中I路、Q路分量信息之间的数学关系，推导得到等价于GPS接收机跟踪通道中的等效I路、Q路分量信息的值，表示如下：

$\mathrm{dI}=[{\{\∂I,\∂{\mathrm{\φ}}_e\}}_{\mathrm{dx}}+{\{\∂I,\∂{\mathrm{\ω}}_e\}}_{\mathrm{dx}}]\mathrm{dx}$

$\mathrm{dQ}=[{\{\∂Q,\∂{\mathrm{\φ}}_e\}}_{d\stackrel{\·}{x}}+{\{\∂Q,\∂{\mathrm{\ω}}_e\}}_{d\stackrel{\·}{x}}]d\stackrel{\·}{x}$

其中，ω_e和φ_e分别为GPS接收机本地复现的载波频率和载波相位与GPS接收机接收到的卫星信号的载波频率和载波相位之差；

（3）将通过惯性导航数据推导得到的等效I路、Q路分量信息与GPS接收机跟踪通道中的I路、Q路分量信息分别作差作为观测量，针对非高斯噪声环境的特点，采用基于新息协方差的自适应扩展卡尔曼滤波方法，对GPS接收机跟踪通道中的I路和Q路分量信息和SINS解算得到载体的姿态、速度、位置信息进行融合处理，生成导航数据。

其中，所述步骤（3）中，所述非高斯的噪声环境的特点指采用基于新息协方差的自适应扩展卡尔曼滤波方法，在滤波过程中利用新息序列的协方差，自适应的改变遗忘因子调制新息的权重，减少陈旧量测值对估计的影响，实时跟踪GPS与SINS组合导航系统噪声的变化并修正滤波参数。

本发明与现有技术相比的优点：

（1）本发明采用GPS软件接收机与低成本惯性测量元件，在成本、实现方式、优化等方面有优势；

（2）本发明针对非高斯噪声环境进行了相应的滤波方法的研究，本发明涉及的方法能够实时跟踪组合导航系统在工程应用中不可预测的噪声的变化，解决了在将环境噪声假设为高斯白噪声下推导出来的传统算法在实际应用时出现的问题与不足。

本发明把GPS接收机跟踪通道中的信息作为信息融合点，针对非高斯噪声环境建立模型，采用基于新息协方差的自适应扩展卡尔曼滤波方法来对数据进行处理。本发明提高了GPS软件接收机的跟踪和捕获能力，使组合导航系统的应用环境的限制得以打破。

附图说明

图1为超紧组合系统的原理框图；

图2为滤波器设计框图。

具体实施方式

下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明：

超紧组合系统的原理框图如图1所示，将GPS接收机跟踪环输出的I路、Q路分量数据同GPS/SINS组合导航系统连接在一个最优滤波器中，利用SINS量测信息辅助GPS接收机对卫星的跟踪，将数据信息深入至GPS接收机跟踪环进行融合。

GPS接收机接收到的卫星信号可表示为：

(1)

其中，Pc表示信号的功率，C(t)表示C/A码序列，D(t)表示导航电文，τ表示时间延迟，ω表示角频率，φ_d(t)表示初始相位，η表示噪声。时间延迟τ可以通过下式计算得到：

$\mathrm{\τ}=\frac{|X_s\left(t_t\right)-X_u\left(t_r\right)}{c}---\left(2\right)$

式中，X_s(t_t)表示卫星信号发射时刻的卫星位置，X_u(t_r)表示接收机接收信号的时刻载体的位置，c为光速。泰勒展开后，有：

$|X_s(t-\mathrm{\τ})-X_u\left(t\right)|\≈|X_s(t_0-\mathrm{\τ})-X_u\left(t_0\right)|+\frac{d}{\mathrm{dt}}|X_s(t_0-\mathrm{\τ})-X_u\left(t_0\right)|(t-t_0)$

$+\frac{1}{2}\frac{d^2}{d{t}^2}|X_s(t_0-\mathrm{\τ})-X_u\left(t_0\right)|{(t-t_0)}^2$

(3)

带入到式(1)，可以得到：

$y\left(t\right)=\sqrt{2P_c}C(t-\mathrm{\τ})D(t-\mathrm{\τ})\cos \left\{\mathrm{\ω}\right[t-\frac{|X_s(t_0-\mathrm{\τ})-X_u\left(t_0\right)|}{c}-\frac{v_r}{c}(t-t_0)-\frac{a_r}{c}{(t-t_0)}^2]+{\mathrm{\φ}}_d\left(t\right)\}+\mathrm{\η}$

(4)

其中，v_r和a_r可通过下式计算得到：

$v_r=\frac{d}{\mathrm{dt}}|X_s(t_0-\mathrm{\τ})-X_u\left(t_0\right)|,a_r=\frac{1}{2}\frac{d^2}{d{t}^2}|X_s(t_0-\mathrm{\τ})-X_u\left(t_0\right)|---\left(5\right)$

式(4)可简化表示为：

ω′和分别表示GPS软件接收机端卫星信号的载波频率和相位，可以表示为：

${\mathrm{\ω}}^{\′}=\mathrm{\ω}[1-\frac{v_r}{c}-\frac{a_r}{c}(t+2t_0)]$

(7)

假设GPS接收机本地复现的载波频率和载波相位用和表示，k为量测计数，T为积分时间间隔，则I路、Q路的信号值跟接收机接收到的卫星信号的载波频率ω′、载波相位φ′之间的关系可以通过下面的式子确定：

(9)

$Q=\underset{\mathrm{kT}}{\overset{(k+1)T}{\∫}}\sin (\widehat{\mathrm{\ω}}t+\widehat{\mathrm{\φ}})[A\cos ({\mathrm{\ω}}^{\′}t+{\mathrm{\φ}}^{\′})+\mathrm{\η}]\mathrm{dt}---\left(10\right)$

展开后，可表示：

式中，表示信号的峰值，η_I和η_Q分别表示I路、Q路的噪声。通过环路滤波器将高频分量滤除，且令式(11)和(12)可以表示为：

(13)

(14)

对式(13)和式(14)进行积分，并分别求其数学期望，得：

(15)

(16)

可以看出，I路、Q路信息的期望与载波频率、载波相位的误差有关。而ω_e和与载体的位置和速度的关系可以表示为：

${\mathrm{\ω}}_e=\frac{\mathrm{\ω}}{c}|v_u-{\hat{v}}_u|=\frac{\mathrm{\ω}}{c}{v}_e$

(17)

其中，ω为角频率，c为光速，R_u和v_u为量测得到的载体位置和速度，和为根据接收机输出估计得到的载体位置和速度，R_e和ν_e为量测值和估计值间的误差。

这样，我们可以建立起I路、Q路分量信息与SINS输出之间的关系：

$\mathrm{dI}=[{\{\∂I,\∂{\mathrm{\φ}}_e\}}_{\mathrm{dx}}+{\{\∂I,\∂{\mathrm{\ω}}_e\}}_{\mathrm{dx}}]\mathrm{dx}---\left(19\right)$

$\mathrm{dQ}=[{\{\∂Q,\∂{\mathrm{\φ}}_e\}}_{d\stackrel{\·}{x}}+{\{\∂Q,\∂{\mathrm{\ω}}_e\}}_{d\stackrel{\·}{x}}]d\stackrel{\·}{x}---\left(20\right)$

将式(15)和(16)带入，则可得出I、Q信息估计式如下：

(21)

(22)

将根据SINS得到的I路、Q路分量信息与GPS软件接收机跟踪通道中采集得到的I路、Q路分量信息作差作为滤波器的观测量。

传统卡尔曼滤波具有无限增长的记忆特性，在获得滤波估计值时使用了当前时刻之前的全部观测数据。但对动态模型来说，在进行滤波时，需要加大新数据的作用，减小老数据的影响。自适应扩展卡尔曼滤波，在递推过程中引入了自适应遗忘因子，从而限制滤波器的记忆长度，在滤波过程中不断地对未知的或时变的系统模型参数及噪声统计特性进行估计和校正，能够实时跟踪系统噪声的变化，并修正滤波参数，以增强滤波的稳定性和精度。

假设非线性系统的离线后的状态方程和观测方程分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_k={\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}{X}_{k-1}+V_{k-1}\\ Z_k=h\left(X_k\right)+{\mathrm{\η}}_k\end{array}\right.---\left(23\right)$

式中，X_k为状态量，Z_k为观测量，V_k为系统噪声向量，η_k为观测噪声向量。

对h(X_k）进行泰勒展开，取一次项，有：

$Z_k\≈h\left({\hat{X}}_{k|k-1}\right)+\frac{\∂h\left(X_k\right)}{\∂X_k}{|}_{X_k={\hat{X}}_{k|k-1}}(X_k-{\hat{X}}_{k|k-1})+V_k---\left(24\right)$

令表示观测方程在预测点处的雅克比矩阵。

自适应扩展卡尔曼滤波的方程组如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{X}}_{k|k-1}={\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}{\hat{X}}_{k-1|k-1}\\ {\hat{X}}_{k|k}={\hat{X}}_{k|k-1}+K_k[Z_k-h\left({\hat{X}}_{k|k-1}\right)]\\ K_k=P_{k|k-1}{H}_k^T{[H_k{P}_{k|k-1}{H}_k^T+R_k]}^{-1}\\ P_{k|k-1}={\mathrm{\λ}}_k({\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}{P}_{k-1}{\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}^T+Q_{k-1})\\ P_k=[I-K_k{H}_k]P_{k,k-1}\end{array}\right.---\left(25\right)$

式中，为状态估计，为状态一步预测，P_k|k-1为一步预测均方误差，P_k为估计均方误差，λ_k为自适应遗忘因子。因为仿真假设的误差模型跟真实情况的差异，加上滤波计算过程中引入的累积误差，会会使滤波器动态跟踪性能不强，甚至会导致滤波发散。因此选取遗忘因子是抑制滤波器发散的关键，这样通过限制卡尔曼滤波器的记忆长度，充分利用最新的量测数据，提高动态性能。但在计算自适应遗忘因子的时候，因为公式复杂，计算繁琐，对系统的实时性产生很大的影响。基于新息协方差的自适应扩展卡尔曼滤波器利用新息序列的协方差，自适应的改变遗忘因子调制新息的权重，减少陈旧量测值对估计的影响。其计算过程简单，计算量相对传统计算自适应遗忘因子的方法要小得多。

本发明所采用的基于新息协方差的自适应卡尔曼滤波方法中，自适应遗忘因子λ_k使用下述方法确定：

$v_k=Z_k-H_k{\hat{X}}_{k|k-1}---\left(26\right)$

${\stackrel{\‾}{C}}_k=\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\λ}}_k{v}_k{v}_k^T}{1+{\mathrm{\λ}}_k}(k>1)\\ \frac{1}{2}{v}_1{v}_1^T(k=1)\end{array}\right.---\left(27\right)$

$C_k=E\left[v_k{v}_k^T\right]=H_k{P}_{k|k-1}{H}_k^T+R_k---\left(28\right)$

${\mathrm{\λ}}_k=\max \{1,\mathrm{tr}[{\stackrel{\‾}{C}}_k]/\mathrm{tr}[C_r\left]\right\}---\left(29\right)$

可以看出，当状态发生突变时，估计误差ν_k的增大将引起误差方差阵的增大，从而自适应遗忘因子λ_k也相应增大，滤波器的跟踪能力得到增强，使得滤波效果更好。

基于新息协方差的自适应扩展卡尔曼滤波器设计框图如图2所示。

选取东北天三个方向上的位置误差、速度误差、姿态误差、加速度计和陀螺仪随机漂移以及GPS钟差和钟漂等效的两个距离相关误差，一共17维状态量来构造状态方程。也即：

$X=\left[\begin{array}{ccccccccccccccccc}\mathrm{\δL}& \mathrm{\δ\λ}& \mathrm{\δh}& \mathrm{\δ}{V}_E& \mathrm{\δ}{V}_N& \mathrm{\δ}{V}_U& {\mathrm{\φ}}_E& {\mathrm{\φ}}_N& {\mathrm{\φ}}_U& {\▿}_{\mathrm{bx}}& {\▿}_{\mathrm{by}}& {\▿}_{\mathrm{bz}}& {\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{bx}}& {\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{by}}& {\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{by}}& \mathrm{\δ}{t}_u& \mathrm{\δ}{t}_{\mathrm{tr}}\end{array}\right]$

(30)

其中，δt_u为与GPS接收机时钟误差等效的距离误差，δt_ru为与GPS接收机式中频率误差等效的距离率误差，可以通过下式求得：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{\stackrel{\·}{t}}_u=\mathrm{\δ}{t}_{\mathrm{ru}}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{tu}}\\ \mathrm{\δ}{\stackrel{\·}{t}}_{\mathrm{ru}}=-{\mathrm{\β}}_{\mathrm{tru}}\mathrm{\δ}{t}_{\mathrm{ru}}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{tru}}\end{array}\right.---\left(31\right)$

式中，ω_tu和ω_tru为噪声，β_tru为GPS接收机时钟频率误差反相关时间常数。

本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种非高斯噪声环境下全球定位系统GPS与捷联惯性导航系统SINS的组合导航方法，其特征在于包括下列步骤：

(1)通过GPS接收机采集得到跟踪通道的I路、Q路分量信息；

(2)通过SINS采集得到关于位置、速度、姿态、角速度的惯性导航数据，根据惯性导航数据与GPS接收机的跟踪通道中I路、Q路分量信息之间的数学关系，推导得到等价于GPS接收机跟踪通道中的等效I路、Q路分量信息的值，表示如下：

$\mathrm{dI}=[{\{\∂I,{\∂\mathrm{\φ}}_e\}}_{\mathrm{dx}}+{\{\∂I,{\∂\mathrm{\ω}}_e\}}_{\mathrm{dx}}]\mathrm{dx}$

$\mathrm{dQ}=[{\{\∂Q,{\∂\mathrm{\φ}}_e\}}_{\mathrm{dx}}+{\{\∂Q,{\∂\mathrm{\ω}}_e\}}_{\mathrm{dx}}]\mathrm{dx}$

其中，ω_e和φ_e分别为GPS接收机本地复现的载波频率和载波相位与GPS接收机接收到的卫星信号的载波频率和载波相位之差；

(3)将通过惯性导航数据推导得到的等效I路、Q路分量信息与GPS接收机跟踪通道中的I路、Q路分量信息分别作差作为观测量，针对非高斯噪声环境的特点，采用基于新息协方差的自适应扩展卡尔曼滤波方法，对GPS接收机跟踪通道中的I路和Q路分量信息和SINS解算得到载体的姿态、速度、位置信息进行融合处理，生成导航数据。

2.根据权利要求1所述的一种非高斯噪声环境下全球定位系统GPS与捷联惯性导航系统SINS的组合导航方法，其特征在于：所述步骤(3)中，所述非高斯的噪声环境的特点指采用基于新息协方差的自适应扩展卡尔曼滤波方法，在滤波过程中利用新息序列的协方差，自适应的改变遗忘因子调制新息的权重，减少陈旧量测值对估计的影响，实时跟踪GPS与SINS组合导航系统噪声的变化并修正滤波参数。