CN103383756A - 一种烟草物流配送路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种烟草物流配送路径规划方法，属于烟草配送领域。包括如下步骤：1）对该地区内的所有零售户进行聚类步骤；2）基于离散模型的站点与服务区规划步骤；3）基于配送工作量模型的最优路径确定步骤；4）订单日规划步骤。采用上述烟草物流配送路径规划方法，可以对整个地区的配送路径进行最优规划，一方面可以减少固定投入和业务成本，提高效率，另一方面可以加强生产商、销售商和消费者之间的配合，提高供应链管理水平。

Description

一种烟草物流配送路径规划方法

技术领域

本发明涉及一种烟草物流配送路径规划方法，属于烟草配送领域。

背景技术

烟草商业企业和其他零售行业一样，是工厂与市场之间的桥梁，它的上端是烟草工业企业，下端是零售户，通过自身的配送网络，把销售的商品配送到各个零售户。随着经济与业务水平的发展，现有物流配送体系中中转站点与总的物流配送中心存在的不适应性越来越明显，主要存在运行水平和物流费用不相符，成本偏高，以及整体运行效率低等缺陷。

有鉴于此，本发明人对此进行研究，专门开发出一种在总配送中心地址已确定的情况下，烟草物流配送路径规划方法，本案由此产生。

发明内容

本发明的目的是提供一种运行成本低、效率高的烟草物流配送路径规划方法。

为了实现上述目的，本发明的解决方案是：

一种烟草物流配送路径规划方法，包括如下步骤：

1)对该地区内的所有零售户进行聚类步骤；

2）基于离散模型的站点与服务区规划步骤；

3）基于配送工作量模型的最优路径确定步骤；

4）订单日规划步骤。

步骤1）采用的聚类算法包括自下而上的一阶段方法和直接指派的方法，其中自下而上的一阶段方法包括：

初始步骤：初始状态：每个零售点都是一个类；

中间步骤：如果类的容量还没有达到上限，临近的类相互聚合；

终止条件：没有类可以再聚合。

在利用自下而上的一阶段方法获得初始聚类结果后，再将这一结果中，符合设定要求的前若干个类作为直接指派方法的初始核，应用直接指派的方法进行计算。

直接指派的方法包括：

初始状态：指定类的数目，并指定每个类的初始核；

中间步骤：如果类的容量还没有达到上限，将每个零售点向最接近的类聚合；更新类的核；

终止条件：所有点都已聚合到相应的类。

步骤2）站点与服务区规划包括：

（1）、将整个配送地区均分为（30～50）*（30～50）的点阵，总共900～2500个候选点，相邻候选点东西间距3～5公里，南北间距3～5公里；

（2）、给定站点数目，以最小化总里程为目标，采用数学模型计算最佳的选址方案，具体为：给定p个中转站，求解最佳站点位置和服务区规划的数学模型如下所示：

$\min \underset{i}{\mathrm{\Σ}}{x}_{i1}{d}_{i1}+\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}{d}_{\mathrm{ij}}+\underset{j=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{1j}{d}_{1j}---\left(0.1\right)$

$\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{y}_j=p---\left(0.2\right)$

$x_{\mathrm{ij}}\≤y_j,\∀j=\mathrm{2,3},...,n---\left(0.3\right)$

$\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}=1,\∀i---\left(0.4\right)$

$\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}/n*c=y_{1j},\∀j---\left(0.5\right)$

其中，y_j是确定站点位置的决策变量，如果候选站点j被选为站点，则y_j=1，否则y_j=0。x_ij是确定服务区规划的决策变量，如果零售点聚类i由候选站点j服务，则x_ij=1；否则x_ij=0。公式（0.1）则是目标函数，其中d_i1表示的是从零售点聚类i到总配送中心的距离；是所有由总配送中心配送的零售点聚类到总配送中心的距离之和，

则是由中转站配送的零售点聚类到中转站的距离之和，

则是从总配送中心到中转站中转运输的距离之和。公式（0.2）则表明，有且只有p个中转站可供选择。公式（0.3）则表明，只有当候选点j被选作中转站的时候，才能配送零售点。公式（0.4）表明，每个零售点聚类由且只能由一个中转站配送。公式（0.5）则是将中转运输的距离折算为配送运输的距离，其中n表示每辆中转车辆可以服务的配送车辆数目，则

表示候选站点j需要的中转车辆数目，而c表明中转车辆行驶一公里相当于配送车辆行驶c公里。

在求解过程中，模型中有关的参数如下：

d_ij：即各个零售点聚类到配送中心、各个零售点聚类到候选站点的距离由GIS系统实测获得；

c和n：即配送车辆和中转车辆的转换系数，根据省烟草的统一规划和地方烟草公司的实际情况，在规划中一般c=1～5，n=4～9；

分别计算当p=0～6时，配送总里程（总配送中心到聚类中心的往返里程）的公里数；

（3）、通过聚类计算和确定的站点数，可以确定最优的总配送中心和站点的经度和纬度，比较不同站点数目的选址方案，结合配送成本、车辆的冗余性等综合管理成本，选择最优选址方案。

步骤3）中，配送工作量标准模型：

综合作业时间=(单车交接时间×车次)＋(装车包数×单包装车时间)+（∑段里程÷段行速）+（户数×单户基本服务时间）+（∑单户包数×单包客户交接时间）+（现金户数×单户收款时间）+现金缴款时间。

模型说明：综合作业时间为标准设定（控制）值，单车交接时间、单包装车时间、单户基本服务时间、单包客户交接时间、单户收款时间、现金缴款时间为模型参数，通过实际测试定值，段行速按实际分段设置。具有适用在不同的地域（山区、海岛、城市、乡村）作为统一的送货线路划分标准的特点。

模型变量含义：

综合作业时间=(单车交接时间×车次)＋(装车包数×单包装车时间)+（∑段里程÷段行速）+（户数×单户基本服务时间）+（∑单户包数×单包客户交接时间）+（现金户数×单户收款时间）+现金缴款时间。

其中：

装车交接时间=(装车准备时间×车次)＋(装车框数×单框装车时间)；

车辆行驶时间=∑(段里程÷段行速)；

基本服务时间=户数×单户基本服务时间；

客户交接时间=∑单户框数×单框交接时间；

现金收款时间=现金户数×单户收款时间；

现金缴款时间=一个固定的时间值。

模型参数：通过对前期零售户采集过程中跟车实测获取配送环节参数。

采用了ARCGIS平台提供的Dijkstra算法，包括步骤：

令：s={v_i},i=1, $\stackrel{\‾}{s}=\{v_2,v_3,\·\·\·,v_n\}$

并令： $\left\{\begin{array}{c}W\left(v_1\right)=0\\ T\left(v_j\right)=\∞,v_j\∈\stackrel{\‾}{s}\end{array}\right.$

（1）对求min{T(v_j),W(v_i)+w_ij}=T(v_j)；

（2）求 $\underset{v_j\∈s}{\min }\left\{T\left(v_j\right)\right\}$ 得T(v_k)，使 $T\left(v_k\right)=\underset{v_j\∈s}{\min }\left\{T\left(v_j\right)\right\}$

令W(v_k)=T(v_k)；

（3）若v_k=v_n则已找到v₁到v_n的最短路距离W(v_k)，否则令i=k从中删去v_i转1。

经过有限次迭代则可以求出v₁到v_n的最短路线，

第一步先取W(v₁)=0意即v₁到v₁的距离为0,而T(v_j)是对T(v_j)所赋的初值。

第二步利用W(v₁)已知,根据min{T(v_j),W(v_i)+w_ij}对T(v_j)进行修正。

第三步对所有修正后的T(v_j)求出其最小者T(v_k)。其对应的点v_k是v₁所能一步到达的点v_j中最近的一个,由于所有W(u)≥0。因此任何从其它点v_j中转而到达v_k的通路上的距离都大于v₁直接到v_k的距离T(v_k),因此T(v_k)就是v₁到v_k的最短距离,所以在算法中令W(v_k)=T(v_k)并从s中删去v_k,若k=n则W(v_k)=W(v_n)就是v₁到v_n的最短路线,计算结束。否则令v_i=v_k回到第二步,继续运算,直到k=n为止。

这样每一次迭代,得到v₁到一点v_k的最短距离,重复上述过程直到v_k=v_n。

步骤4）以工作量均衡为目标，求解订单日规划具体求解流程如下：

（1）根据总体的工作量需求，确定车辆数目范围；

（2）针对特定车辆数目，以工作量平衡为目标，确定最佳规划方案；

（3）根据工作量平衡要求和约束条件，综合比较不同车辆数目的对应最佳方案，选择理想方案。

上述求解流程算法模型：

对于给定车辆数，以工作量均衡为求解目标的数学模型如下所示：

minb+c             （0.6）

$\underset{j}{\mathrm{\Σ}}\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ijk}}=1,\∀i---\left(0.7\right)$

$\underset{j}{\mathrm{\Σ}}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\left(x_{\mathrm{ijk}}{c}_i\right)\≤b,\∀k---\left(0.8\right)$

$\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\left(x_{\mathrm{ijk}}{c}_i\right)\≤c,\∀j---\left(0.9\right)$

$\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\left(x_{\mathrm{ijk}}{c}_i\right)\≤d,\∀k,j---(0.10)$

其中：

i代表需要安排的配送路线的序号；i的取值范围为从1到配送路线的最大数目；

j代表送货车的序号；j的取值范围为从1到给定的车辆数目之间；

k代表订单日的序号；k的取值范围从1到5，代表一周配送5天；

b代表每天所有车辆工作量的上限；

c代表每辆车一周工作量的上限；

d代表每辆车一天工作量的上限，在实际计算中，d为6小时。

公式（0.6）表明此函数的目标就是希望能将工作量的上限最小化，也就是使得工作量尽可能达成平衡；公式（0.7）表明一条路线由却只能由某辆车在某一天完成；公式（0.8）表明每天所有车的工作量不能超过上限b；公式（0.9）表明每辆车每周的工作量不能超过上限c；公式（0.10）表明每辆车一天的配送工作量不能超过每天工作量的上限d。

采用上述烟草物流配送路径规划方法，可以对整个地区的配送路径进行最优规划，一方面可以减少固定投入和业务成本，提高效率，另一方面可以加强生产商、销售商和消费者之间的配合，提高供应链管理水平。

以下结合附图及具体实施例对本发明做进一步详细描述。

附图说明

图1为本实施例的烟草物流配送方法流程图；

图2为本实施例采用自下而上的一阶段方法聚类后的示意图；

图3为本实施例采用自下而上的一阶段方法和直接指派的方法聚类后的示意图；

图4为本实施例最优路径Dijkstra算法流程图。

具体实施方式

在本实例中，以绍兴地区的烟草物流配送为例，总配送中心为袍江配送中心，如图1所示，其配送方法包括如下步骤：

1)对该地区内的所有零售户进行聚类步骤；

利用聚类算法将零售户分组可以为整个物流配送规划奠定一个良好的基础，根据聚类的特性，以配送车辆容量为类的容量上限，将地理上相近的零售户聚成一个类，有助于以下路径规划时取得较短的配送距离。所述聚类算法包括自下而上的一阶段方法和直接指派的方法，其中自下而上的一阶段方法包括：

初始步骤：初始状态：每个零售点都是一个类；

中间步骤：如果类的容量还没有达到上限（本实施例中，配送车量的容量上限为3000条卷烟），临近的类相互聚合；

终止条件：没有类可以再聚合。

利用上述方法，对绍兴的零售点，进行聚类后，所获结果如图2所示。该结果表明，虽然从总体上看，聚类是可以接受的，但是还存在以下两个问题：（1）是每个类的容量规模分布不平衡，特别是边远地区存在一些小类，对配送车辆利用率造成不利影响；（2）少部分类之间存在相互交叉重叠的现象，对路径规划的效率造成不利影响。

因此，在利用自下而上的一阶段方法获得初始聚类结果（共有411个类）后，再将这一结果中的前408个类（根据总需求量，配送车容量3000条以及90%的装载率计算）作为直接指派方法的初始核，应用直接指派的方法进行计算。

直接指派的方法步骤：

初始状态：指定类的数目，并指定每个类的初始核；

中间步骤：如果类的容量还没有达到上限，将每个零售点向最接近的类聚合；更新类的核；

终止条件：所有点都已聚合到相应的类。

利用上述方法，对绍兴的零售点，进行2次聚类后，所获结果如图3所示，从图3结果看，我们认为每个类的分布规模较为均匀，空间聚合度也比较高，可以此为基础开始规划求解。

2）基于离散模型的站点与服务区规划步骤；

站点选址规划是要确定站点的数目以及站点的位置，使得配送的总距离可以最小，从而节约成本。而服务区规划则是要确定每个站点的服务对象，其目标也是求配送的总距离最小。从站点选址规划和服务区规划的特点看，服务区规划直接依赖于站点规划，一旦站点规划确定，则相应的服务区规划也会随之确定。因此，我们将站点与服务区规划同时求解。

站点与服务区规划包括如下步骤：

1、将整个绍兴区域均分为40*40的点阵，总共1600个候选点，相邻候选点东西间距4公里，南北间距3.6公里；

2、给定站点数目，以最小化总里程为目标，计算最佳的选址方案；

3、通过聚类计算和确定的站点数，可以确定最优的总配送中心和站点的经度和纬度，比较不同站点数目的选址方案，综合管理成本，选择理想选址方案。

以下为具体计算方法，给定p个中转站，求解最佳站点位置和服务区规划的数学模型如下所示：

$\min \underset{i}{\mathrm{\Σ}}{x}_{i1}{d}_{i1}+\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}{d}_{\mathrm{ij}}+\underset{j=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{1j}{d}_{1j}---\left(0.1\right)$

$\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{y}_j=p---\left(0.2\right)$

$x_{\mathrm{ij}}\≤y_j,\∀j=\mathrm{2,3},...,n---\left(0.3\right)$

$\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}=1,\∀i---\left(0.4\right)$

$\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}/n*c=y_{1j},\∀j---\left(0.5\right)$

其中，y_j是确定站点位置的决策变量，如果候选站点j被选为站点，则y_j=1，否则y_j=0。x_ij是确定服务区规划的决策变量，如果零售点聚类i由候选站点j服务，则x_ij=1；否则x_ij=0。公式（0.1）则是目标函数，其中d_i1表示的是从零售点聚类i到总配送中心（袍江配送中心）的距离；

是所有由总配送中心配送的零售点聚类到总配送中心的距离之和，

则是由中转站配送的零售点聚类到中转站的距离之和，则是从总配送中心到中转站中转运输的距离之和。公式（0.2）则表明，有且只有p个中转站可供选择。公式（0.3）则表明，只有当候选点j被选作中转站的时候，才能配送零售点。公式（0.4）表明，每个零售点聚类由且只能由一个中转站配送。公式（0.5）则是将中转运输的距离折算为配送运输的距离，其中n表示每辆中转车辆可以服务的配送车辆数目，则

表示候选站点j需要的中转车辆数目，而c表明中转车辆行驶一

公里相当于配送车辆行驶c公里。

利用上述模型，我们在本实施例中分别对（1）仅有配送中心无站点方案；（2）配送中心+1个站点的方案；（3）配送中心+2个站点的方案；（4）配送中心+3个站点的方案等4个方案进行分别求解，然后进行比较以确定最终结果。

在求解过程中，模型中有关的参数如下：

d_ij：即各个零售点聚类到配送中心、各个零售点聚类到候选站点的距离由GIS系统实测获得；

c和n：即配送车辆和中转车辆的转换系数，根据省烟草的统一规划和绍兴烟草的实际，在本实施例中，c=2，n=6；

总配送中心位置：采用袍江配送中心的实际位置。

根据绍兴地区的行政区域划分，中转站可以设在嵊州、诸暨、上虞和新昌等地。在未规划前，绍兴全地区范围内有一个配送中心（绍兴）、一个分中心（嵊州）、三个中转站（诸暨、上虞和新昌），承担全市26000余零售户的卷烟配送工作。

（1）仅有配送中心无站点方案：在此方案下，由于不设中转站，即p=0。因此上述模型的求解很简单，公式（0.1）的求解结果为配送总里程38682.04公里（总配送中心到聚类中心的往返里程）。

通过上述配送中心选址，若采用全区配送，其各项数据如表1所示：

表1：仅有配送中心无站点方案相关数据明细表

项目	数据
		本级区域（户数）	25822户
零售户直送率%	100%
		按量直送率%	100%
区域平均配送半径	95公里
		总里程数	38682.04公里

（2）配送中心+1个站点的方案，在此方案下，由于设1个中转站，即p=1。上述模型的求解利用隐枚举法，利用MatLab软件求解。公式（0.1）的求解结果为配送总里程30729.48公里（配送中心到聚类中心的往返里程）。通过上述配送中心选址，其各项数据如表2所示：

表2：配送中心+1个站点的方案相关数据明细表

项目	数据
		本级区域（户数）	18406户
嵊州区域（户数）	7550户
		零售户直送率%	70.9%
按量直送率%	74.9%
		区域平均配送半径	75.5公里
总里程数	30729公里

（3）配送中心+2个站点的方案，在此方案下，由于设2个中转站，即p=2。上述模型的求解利用隐枚举法，利用MatLab软件求解。公式（0.1）的求解结果为配送总里程26152.98公里（配送中心到聚类中心的往返里程）。通过上述配送中心选址，其各项数据如表3所示：

表3：配送中心+2个站点的方案相关数据明细表

项目	数据
		本级区域（户数）	13395户（诸暨687户，嵊州274户，上虞4796户）
诸暨区域（户数）	5277户
		嵊州区域（户数）	7150户（新昌3019户，上虞91户）
零售户直送率%	51.8%
		按量直送率%	55.4%
区域平均配送半径	64公里
		聚类中心总里程数	26153公里

（4）配送中心+3个站点的方案，在此方案下，由于设3个中转站，即p=3。模型的求解利用隐枚举法，利用MatLab软件求解。公式（0.1）的求解结果为配送总里程24648.52公里（配送中心到聚类中心的往返里程）。通过上述配送中心选址，其各项数据如表4所示：

表4：配送中心+3个站点的方案相关数据明细表

项目	数据
		本级区域（户数）	9090户
上虞区域（户数）	4251户
		诸暨区域（户数）	5400户
嵊州区域（户数）	7215户
		零售户直送率%	35.0%
按量直送率%	41.4%
		区域平均配送半径	60公里
聚类中心总里程数	24648公里

从上述分析数据看，以最小化总里程为目标，配送中心+3个站点的方案是最佳的选址方案；但考虑配送成本的最低化、车辆的冗余性以及现有的诸暨、嵊州原有设施较近，因此两者结合，采用一个总配送中心+2个站点（诸暨和嵊州）的方案。

3）基于配送工作量模型的最优路径确定步骤；

在本实施例中，提出以综合作业时间作为送货线路划分、优化的主要标准，研究建立综合作业时间与送货量、送货户数和行驶里程等相关因素之间关系模型（送货线路标准模型），把多维（送货数量、送货户数、送货里程等）标准转换为单维（综合作业时间）标准，统一送货工作量。有效解决当前行业对送货数量、送货户数、送货里程做出多维弹性描述作为送货线路标准，难以与具体的线路划分实际操作相匹配的问题。

配送工作量标准模型：

综合作业时间=(单车交接时间×车次)＋(装车包数×单包装车时间)+（∑段里程÷段行速）+（户数×单户基本服务时间）+（∑单户包数×单包客户交接时间）+（现金户数×单户收款时间）+现金缴款时间。

模型说明：综合作业时间为标准设定（控制）值，单车交接时间、单包装车时间、单户基本服务时间、单包客户交接时间、单户收款时间、现金缴款时间为模型参数，通过实际测试定值，段行速按实际分段设置。具有适用在不同的地域（山区、海岛、城市、乡村）作为统一的送货线路划分标准的特点。

模型变量含义：

综合作业时间=(单车交接时间×车次)＋(装车包数×单包装车时间)+（∑段里程÷段行速）+（户数×单户基本服务时间）+（∑单户包数×单包客户交接时间）+（现金户数×单户收款时间）+现金缴款时间。

其中：

装车交接时间=(装车准备时间×车次)＋(装车框数×单框装车时间)；

车辆行驶时间=∑(段里程÷段行速)；

基本服务时间=户数×单户基本服务时间；

客户交接时间=∑单户框数×单框交接时间；

现金收款时间=现金户数×单户收款时间；

现金缴款时间=一个固定的时间值。

模型参数：

通过对前期零售户采集过程中跟车实测获取配送环节参数，选择几条具有不同代表性的线路，根据数据统计可以得出以下结论:

A：装车准备时间基本上每车次10分钟（倒车入装货区）；

B：单箱装车时间目前初步测量为4秒/箱；

C：单户基本服务时间主要用于客户品牌核对，基本时间在90秒左右；

D：单框交接时间处于不稳定状态，影响其原因可能有客户是否确认或者确认时间长短问题，平均值为24.36秒/户,剔除部分明显异常数据；

E：现金收款时间由于付款用户较少并且之间差异比较大，建议在多做采集并去相对平均数据，平均值为70.86秒/户；

F：现金缴款时间暂时确定为30分钟；

G：车辆行驶时间按照优化线路所走的道路段，按照每段的不同行驶速度下限来计算各段时间，再各段汇总；

H：综合工作时间上限6小时。

在本实施例中我们采用了ARCGIS平台提供的Dijkstra算法。

Dijkstra算法是一种求单源最短路的算法，即从一个点开始到所有其他点的最短路。基本原理：每次新扩展一个距离最短的点，更新与其相邻的点的距离。当所有边权都为正时，由于不会存在一个距离更短的没扩展过的点，所以这个点的距离永远不会再被改变，因而保证了算法的正确性。不过根据这个原理，用Dijkstra求最短路的图不能有负权边，因为扩展到负权边的时候会产生更短的距离，有可能就破坏了已经更新的点距离不会改变的性质。

Dijkstra算法步骤：

令:s={v_i},i=1, $\stackrel{\‾}{s}=\{v_2,v_3,\·\·\·,v_n\}$

并令： $\left\{\begin{array}{c}W\left(v_1\right)=0\\ T\left(v_j\right)=\∞,v_j\∈\stackrel{\‾}{s}\end{array}\right.$

（1）对

求min{T(v_j),W(v_i)+w_ij}=T(v_j)

（2）求 $\underset{v_j\∈s}{\min }\left\{T\left(v_j\right)\right\}$ 得T(v_k)，使 $T\left(v_k\right)=\underset{v_j\∈s}{\min }\left\{T\left(v_j\right)\right\}$

令W(v_k)=T(v_k)

（3）若v_k=v_n则已找到v₁到v_n的最短路距离W(v_k)，否则令i=k从

中删去v_i转1

这样经过有限次迭代则可以求出v₁到v_n的最短路线，如图4所示。

第一步先取W(v₁)=0意即v₁到v₁的距离为0,而T(v_j)是对T(v_j)所赋的初值。

第二步利用W(v₁)已知,根据min{T(v_j),W(v_i)+w_ij}对T(v_j)进行修正。

第三步对所有修正后的T(v_j)求出其最小者T(v_k)。其对应的点v_k是v₁所能一步到达的点v_j中最近的一个,由于所有W(u)≥0。因此任何从其它点v_j中转而到达v_k的通路上的距离都大于v₁直接到v_k的距离T(v_k),因此T(v_k)就是v₁到v_k的最短距离,所以在算法中令W(v_k)=T(v_k)并从s中删去v_k,若k=n则W(v_k)=W(v_n)就是v₁到v_n的最短路线,计算结束。否则令v_i=v_k回到第二步,继续运算,直到k=n为止。

这样每一次迭代,得到v₁到一点v_k的最短距离,重复上述过程直到v_k=v_n。

4）订单日规划步骤：

订单日规划是要确定每条配送路线应当在哪一天由哪一辆车进行配送，其目标为安排的车辆数最少；一周内每车的工作量尽可能平衡以及每天所有车的工作量尽可能平衡。此外，在考虑订单日规划的时候，还必须考虑每辆车每天的工作量必须尽量避免超过6个小时。

由于订单日规划一方面需要最小化车辆数目，一方面又要追求每车工作量的平衡，同站点规划一样，也涉及两个决策问题。同时这两个决策问题又是互相影响的。举例而言，同样的配送工作量，一种方案用20辆车配送，一种方案用15辆车配送。相比而言，20辆车的方案由于可供决策的余地大，比用15辆车的方案更易达到工作量平衡。因此，在做具体的规划安排时，需要综合考虑两者的取舍。

由于不同解决方案的优劣（车辆多、工作量均衡的方案好，还是车辆少、工作量相对不均衡的方案好）有赖于管理者的综合考虑，而难以通过简单的比较获得，因此，在本实施例的求解中，我们将这两个决策独立求解。在具体求解过程中，我们在一定的车辆数目范围内，针对每一给定车辆数目，以工作量均衡为目标，求解订单日规划。然后把各种方案的求解结果，供给决策者选取合适的方案。具体求解流程如下所示：

（1）根据总体的工作量需求，确定车辆数目范围；

（2）针对特定车辆数目，以工作量平衡为目标，确定最佳规划方案；

（3）根据工作量平衡要求和约束条件，综合比较不同车辆数目的对应最佳方案，选择理想方案。

算法模型：

对于给定车辆数，以工作量均衡为求解目标的数学模型如下所示：

minb+c              （0.6）

$\underset{j}{\mathrm{\Σ}}\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ijk}}=1,\∀i---\left(0.7\right)$

$\underset{j}{\mathrm{\Σ}}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\left(x_{\mathrm{ijk}}{c}_i\right)\≤b,\∀k---\left(0.8\right)$

$\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\left(x_{\mathrm{ijk}}{c}_i\right)\≤c,\∀j---\left(0.9\right)$

$\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\left(x_{\mathrm{ijk}}{c}_i\right)\≤d,\∀k,j---(0.10)$

其中：

i代表需要安排的配送路线的序号；i的取值范围为从1到配送路线的最大数目；

j代表送货车的序号；j的取值范围为从1到给定的车辆数目之间；

k代表订单日的序号；k的取值范围从1到5，代表一周配送5天；

b代表每天所有车辆工作量的上限；

c代表每辆车一周工作量的上限；

d代表每辆车一天工作量的上限，在实际计算中，d为6小时。

公式（0.6）表明此函数的目标就是希望能将工作量的上限最小化，也就是使得工作量尽可能达成平衡；公式（0.7）表明一条路线由却只能由某辆车在某一天完成；公式（0.8）表明每天所有车的工作量不能超过上限b；公式（0.9）表明每辆车每周的工作量不能超过上限c；公式（0.10）表明每辆车一天的配送工作量不能超过每天工作量的上限d。

最终计算得到，配送线路总数：74条其中：绍兴本级区域38条，诸暨15条，嵊州21条，总里程：31374公里，具体情况为：绍兴线路平均里程数：90公里，嵊州线路平均里程数：84公里，诸暨线路平均里程数：72公里；绍兴线路平均工作时间：5.1小时，嵊州线路平均工作时间：5.1小时，诸暨线路平均工作时间：4.9小时；绍兴线路平均零售户数：70户，嵊州线路平均零售户数：68户，诸暨线路平均零售户数：69户。

上述实施例和图式并非限定本发明的产品形态和式样，任何所属技术领域的普通技术人员对其所做的适当变化或修饰，皆应视为不脱离本发明的专利范畴。

Claims (6)

1.一种烟草物流配送路径规划方法，其特征在于包括如下步骤：

1）对该地区内的所有零售户进行聚类步骤；

2）基于离散模型的站点与服务区规划步骤；

3）基于配送工作量模型的最优路径确定步骤；

4）订单日规划步骤。

2.如权利要求1所述的一种烟草物流配送路径规划方法，其特征在于：上述步骤1）采用的聚类算法包括自下而上的一阶段方法和直接指派的方法，其中

自下而上的一阶段方法包括：

初始步骤：初始状态：每个零售点都是一个类；

中间步骤：如果类的容量还没有达到上限，临近的类相互聚合；

终止条件：没有类可以再聚合；

在利用自下而上的一阶段方法获得初始聚类结果后，再将这一结果中，符合设定要求的前若干个类作为直接指派方法的初始核，应用直接指派的方法进行计算，直接指派的方法包括：

初始状态：指定类的数目，并指定每个类的初始核；

中间步骤：如果类的容量还没有达到上限，将每个零售点向最接近的类聚合；更新类的核；

终止条件：所有点都已聚合到相应的类。

3.如权利要求1所述的一种烟草物流配送路径规划方法，其特征在于：上述步骤2）站点与服务区规划包括：

（1）、将整个配送地区均分为（30～50）*（30～50）的点阵，总共900～2500个候选点，相邻候选点东西间距3～5公里，南北间距3～5公里；

（2）、给定站点数目，以最小化总里程为目标，采用数学模型计算最佳的选址方案，具体为：给定p个中转站，求解最佳站点位置和服务区规划的数学模型如下所示：

$\min \underset{i}{\mathrm{\Σ}}{x}_{i1}{d}_{i1}+\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}{d}_{\mathrm{ij}}+\underset{j=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{1j}{d}_{1j}---\left(0.1\right)$

$\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{y}_j=p---\left(0.2\right)$

$x_{\mathrm{ij}}\≤y_j,\∀j=\mathrm{2,3},...,n---\left(0.3\right)$

$\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}=1,\∀i---\left(0.4\right)$

$\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}/n*c=y_{1j},\∀j---\left(0.5\right)$

其中，y_j是确定站点位置的决策变量，如果候选站点j被选为站点，则y_j=1，否则y_j=0；x_ij是确定服务区规划的决策变量，如果零售点聚类i由候选站点j服务，则x_ij=1；否则x_ij=0；

公式（0.1）则是目标函数，其中d_i1表示的是从零售点聚类i到总配送中心的距离；

是所有由总配送中心配送的零售点聚类到总配送中心的距离之和，

则是由中转站配送的零售点聚类到中转站的距离之和，则是从总配送中心到中转站中转运输的距离之和；

公式（0.2）则表明，有且只有p个中转站可供选择；

公式（0.3）则表明，只有当候选点j被选作中转站的时候，才能配送零售点；

公式（0.4）则表明，每个零售点聚类由且只能由一个中转站配送；

公式（0.5）则是将中转运输的距离折算为配送运输的距离，其中n表示每辆中转车辆可以服务的配送车辆数目，则

表示候选站点j需要的中转车辆数目，而c表明中转车辆行驶一公里相当于配送车辆行驶c公里。

在求解过程中，模型中有关的参数如下：

d_ij：即各个零售点聚类到配送中心、各个零售点聚类到候选站点的距离由GIS系统实测获得；

c和n：即配送车辆和中转车辆的转换系数，根据省烟草的统一规划和地方烟草公司的实际情况，在规划中一般c=1～5，n=4～9；

分别计算当p=0～6时，配送总里程的公里数；

（3）、通过聚类计算和确定的站点数，确定最优的总配送中心和站点的经度和纬度，比较不同站点数目的选址方案，结合配送成本、车辆的冗余性等综合管理成本，选择最优选址方案。

4.如权利要求1所述的一种烟草物流配送路径规划方法，其特征在于：步骤3）中，配送工作量标准模型：

综合作业时间=(单车交接时间×车次)＋(装车包数×单包装车时间)+（∑段里程÷段行速）+（户数×单户基本服务时间）+（∑单户包数×单包客户交接时间）+（现金户数×单户收款时间）+现金缴款时间；

采用了ARCGIS平台提供的Dijkstra算法，包括步骤：

令：s={v_i},i=1, $\stackrel{\‾}{s}=\{v_2,v_3,\·\·\·,v_n\}$

并令： $\left\{\begin{array}{c}W\left(v_1\right)=0\\ T\left(v_j\right)=\∞,v_j\∈\stackrel{\‾}{s}\end{array}\right.$

对

求min{T(v_j),W(v_i)+w_ij}=T(v_j)；

求 $\underset{v_j\∈s}{\min }\left\{T\left(v_j\right)\right\}$ 得T(v_k)，使 $T\left(v_k\right)=\underset{v_j\∈s}{\min }\left\{T\left(v_j\right)\right\}$

令W(v_k)=T(v_k)；

若v_k=v_n则已找到v₁到v_n的最短路距离W(v_k)，否则令i=k从

中删去v_i转1，经过有限次迭代则可以求出v₁到v_n的最短路线；

第一步先取W(v₁)=0意即v₁到v₁的距离为0,而T(v_j)是对T(v_j)所赋的初值；

第二步利用W(v₁)已知,根据min{T(v_j),W(v_i)+w_ij}对T(v_j)进行修正；

第三步对所有修正后的T(v_j)求出其最小者T(v_k)；

其对应的点v_k是v₁所能一步到达的点v_j中最近的一个，由于所有W(u)≥0，因此任何从其它点v_j中转而到达v_k的通路上的距离都大于v₁直接到v_k的距离T(v_k)，因此T(v_k)就是v₁到v_k的最短距离，所以在算法中令W(v_k)=T(v_k)并从s中删去v_k,若k=n则W(v_k)=W(v_n)就是v₁到v_n的最短路线，计算结束；否则令v_i=v_k回到第二步，继续运算，直到k=n为止；这样每一次迭代，得到v₁到一点v_k的最短距离，重复上述过程直到v_k=v_n。

5.如权利要求1所述的一种烟草物流配送路径规划方法，其特征在于：步骤4）以工作量均衡为目标，求解订单日规划具体求解流程如下：

根据总体的工作量需求，确定车辆数目范围；

针对特定车辆数目，以工作量平衡为目标，确定最佳规划方案；

根据工作量平衡要求和约束条件，综合比较不同车辆数目的对应最佳方案，选择理想方案。

6.如权利要求5所述的一种烟草物流配送路径规划方法，其特征在于：上述步骤4）求解流程算法模型：

对于给定车辆数，以工作量均衡为求解目标的数学模型如下所示：

minb+c              （0.6）

$\underset{j}{\mathrm{\Σ}}\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ijk}}=1,\∀i---\left(0.7\right)$

$\underset{j}{\mathrm{\Σ}}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\left(x_{\mathrm{ijk}}{c}_i\right)\≤b,\∀k---\left(0.8\right)$

$\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\left(x_{\mathrm{ijk}}{c}_i\right)\≤c,\∀j---\left(0.9\right)$

$\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\left(x_{\mathrm{ijk}}{c}_i\right)\≤d,\∀k,j---(0.10)$

其中：

i代表需要安排的配送路线的序号；i的取值范围为从1到配送路线的最大数目；

j代表送货车的序号；j的取值范围为从1到给定的车辆数目之间；

k代表订单日的序号；k的取值范围从1到5，代表一周配送5天；

b代表每天所有车辆工作量的上限；

c代表每辆车一周工作量的上限；

d代表每辆车一天工作量的上限，在实际计算中，d为6小时；

公式（0.6）表明此函数的目标就是希望能将工作量的上限最小化，也就是使得工作量尽可能达成平衡；

公式（0.7）表明一条路线由却只能由某辆车在某一天完成；

公式（0.8）表明每天所有车的工作量不能超过上限b；

公式（0.9）表明每辆车每周的工作量不能超过上限c；

公式（0.10）表明每辆车一天的配送工作量不能超过每天工作量的上限d。

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