CN103383571B - 一种非对称四旋翼无人机及其控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非对称四旋翼无人机及其控制方法，非对称四旋翼无人机两个大电机螺旋桨中心之间的连线与两个小电机螺旋桨中心之间的连线垂直，且两个小电机螺旋桨中心之间的连线比两个大电机螺旋桨中心之间的连线短；本发明采用Smith预测算法解决控制系统发散的问题；设计模糊控制规则，运用模糊推理，实现对PID参数在不同飞行工况下的最佳调整；本发明的非对称四旋翼无人机具有起飞重量大、控制鲁棒性好的优点，本发明的控制方法很好的解决了控制模型不精确、系统干扰大的问题，降低了四旋翼无人机的控制耦合度，从而降低了控制难度，实现了四旋翼无人机的平稳控制。

Description

一种非对称四旋翼无人机及其控制方法

技术领域

本发明涉及航空航天技术领域,特别是一种非对称四旋翼无人机及其控制方法。

背景技术

目前传统对称结构四旋翼无人机的控制系统已较成熟，相应的控制方法也很多。传统对称结构四旋翼无人机的四个旋翼对称布置在机体上，四个旋翼不仅需同步提供升力，还需参与姿态调节。此种布局方式增加了控制的耦合度，导致控制的难度加大，飞行器的机动性能变差；另外，四个旋翼因参与姿态调节必须频繁改变旋翼转速，造成升力损失，飞行器的续航时间变短。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种非对称四旋翼无人机及其控制方法，降低四旋翼无人机的控制耦合度，从而降低控制难度，实现四旋翼无人机的平稳控制。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种非对称四旋翼无人机，包括四个电机和两个舵机，其中两个大电机的螺旋桨横向布置，另外两个小电机的螺旋桨纵向布置，两个大电机螺旋桨中心之间的连线与两个小电机螺旋桨中心之间的连线垂直，且两个小电机螺旋桨中心之间的连线比两个大电机螺旋桨中心之间的连线短；所述两个舵机的导流板分别安装在所述两个大电机螺旋桨正下方。

一种非对称四旋翼无人机的控制系统，包括处理器，所述处理器连接有DC/DC电源模块和无线通信模块，所述处理器包括DSP和与所述DSP连接的CPLD，所述DSP通过PWM接口与所述非对称四旋翼无人机四个电机、两个舵机连接；所述DC/DC电源模块、无线通信模块均与所述DSP连接。

利用所述非对称四旋翼无人机控制系统控制非对称四旋翼无人机的方法为：

1)建立非对称四旋翼无人机的数学模型：

$\left\{\begin{array}{c}m\stackrel{\·\·}{z}=-mg+\left(C\mathrm{\θ}C\mathrm{\φ}\right)(k_{LL}{w_1}^2+k_{SL}{w_2}^2+k_{LL}{w_3}^2+k_{SL}{w_4}^2)\\ J_x\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}=L_1{k}_{LL}{w_1}^2-L_3{k}_{LL}{w_3}^2\\ J_y\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}=L_2{k}_{SL}{w_2}^2-L_4{k}_{SL}{w_4}^2\\ J_z\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ψ}}=L_1{k}_{L\mathrm{\τ}}{w_1}^2-L_2{k}_{S\mathrm{\τ}}{w_2}^2-L_3{k}_{L\mathrm{\τ}}{w_3}^2+L_4{k}_{S\mathrm{\τ}}{w_4}^2+K_{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}\end{array}\right.,$

其中，m为非对称四旋翼无人机的质量，K_a为导流板偏转产生的偏航力矩系数，α为导流板偏转角度，w₁、w₂、w₃和w₄分别为四个电机的转速，k_LL为两个大电机的升力系数，k_SL为两个小电机的升力系数，k_Lτ为两个大电机的自旋力矩系数，k_Sτ为两个小电机的自旋力矩系数，L₁、L₂、L₃和L₄分别为四个电机到机体中心的距离，为高度方向的加速度，为俯仰方向加速度，为横滚方向加速度，为偏航方向加速度，J_x为俯仰方向转动惯量，J_y为横滚方向转动惯量，J_z为偏航方向转动惯量；

2)对步骤1)中的数学模型进行小偏差线性化处理，得到小偏差线性模型：

$\left\{\begin{array}{c}m\mathrm{\Δ}\stackrel{\·\·}{z}=2k_{LL}{\mathrm{\Δw}}_1+2k_{SL}{\mathrm{\Δw}}_2+2k_{LL}{\mathrm{\Δw}}_3+2k_{SL}{\mathrm{\Δw}}_4\\ J_x\mathrm{\Δ}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}=2L_1{k}_{LL}{\mathrm{\Δw}}_1-2L_3{k}_{LL}{\mathrm{\Δw}}_3\\ J_y\mathrm{\Δ}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}=2L_2{k}_{SL}{\mathrm{\Δw}}_2-2L_4{k}_{SL}{\mathrm{\Δw}}_4\\ J_z\mathrm{\Δ}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ψ}}=2L_1{k}_{L\mathrm{\τ}}{\mathrm{\Δw}}_1-2L_2{k}_{S\mathrm{\τ}}{\mathrm{\Δw}}_2-2L_3{k}_{L\mathrm{\τ}}{\mathrm{\Δw}}_3+2L_4{k}_{S\mathrm{\τ}}{\mathrm{\Δw}}_4+K_{\mathrm{\α}}\mathrm{\Δ}\mathrm{\α}\end{array}\right.,$

其中，m为非对称四旋翼无人机的质量，为高度方向的加速度增量，为俯仰方向加速度增量，为横滚方向加速度增量，为偏航方向加速度增量，△w₁、△w₂、△w₃和△w₄分别为四个电机的转速增量，△α为导流板偏转角度增量；

3)利用PID控制器计算俯仰通道转矩控制增量△u_θ、横滚通道转矩控制增量△u_φ、偏航通道转矩控制增量△u_ψ：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{\θ}}=k_{p\mathrm{\θ}}\left({\mathrm{error}}_{\mathrm{\θ}}\left(k\right)+k_{i\mathrm{\θ}}{\mathrm{error}}_{\mathrm{\θ}}\left(k-1\right)\right)+k_{d\mathrm{\θ}}({\mathrm{error}}_{\mathrm{\θ}}\left(k\right)-2{\mathrm{error}}_{\mathrm{\θ}}\left(k-1\right)+{\mathrm{error}}_{\mathrm{\θ}}\left(k-2\right)\\ {\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{\φ}}=k_{p\mathrm{\φ}}\left({\mathrm{error}}_{\mathrm{\φ}}\left(k\right)+k_{i\mathrm{\φ}}{\mathrm{error}}_{\mathrm{\φ}}\left(k-1\right)\right)+k_{d\mathrm{\φ}}({\mathrm{error}}_{\mathrm{\φ}}\left(k\right)-2{\mathrm{error}}_{\mathrm{\φ}}\left(k-1\right)+{\mathrm{error}}_{\mathrm{\φ}}\left(k-2\right)\\ {\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{\θ}}=k_{p\mathrm{\ψ}}\left({\mathrm{error}}_{\mathrm{\ψ}}\left(k\right)+k_{i\mathrm{\ψ}}{\mathrm{error}}_{\mathrm{\ψ}}\left(k-1\right)\right)+k_{d\mathrm{\ψ}}({\mathrm{error}}_{\mathrm{\ψ}}\left(k\right)-2{\mathrm{error}}_{\mathrm{\ψ}}\left(k-1\right)+{\mathrm{error}}_{\mathrm{\ψ}}\left(k-2\right)\end{array}\right.$ ，其中，k_pθ、k_iθ、k_dθ分别为俯仰通道PID控制参数，error_θ(k)为k时刻俯仰角度θ与设定俯仰角度之间的偏差；k_pφ、k_iφ、k_dφ分别为横滚通道PID控制参数，error_φ(k)为k时刻横滚角度φ与设定横滚角度之间的偏差；k_pψ、k_iψ、k_dψ分别为偏航通道PID控制参数，error_ψ(k)为k时刻偏航角度ψ与设定偏航角度之间的偏差；其中设定俯仰角度、设定横滚角度和设定偏航角度由姿态控制指令(该指令由无人机操纵人员给出)解算得到，设定俯仰角度和设定横滚角度的取值范围为-5°～+5°，设定偏航角度取值范围为0°～360°；

4)利用步骤3)中各通道姿态调节所需转矩控制增量,并通过以下数学模型得到电机转速增量△w₁、△w₂、△w₃、△w₄：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{\θ}}=2L_1{k}_{LL}{\mathrm{\Δw}}_1-2L_3{k}_{LL}{\mathrm{\Δw}}_3\\ {\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{\φ}}=2L_2{k}_{SL}{\mathrm{\Δw}}_2-2L_4{k}_{SL}{\mathrm{\Δw}}_4\\ {\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{\ψ}}=2L_1{k}_{L\mathrm{\τ}}{\mathrm{\Δw}}_1-2L_2{k}_{S\mathrm{\τ}}{\mathrm{\Δw}}_2-2L_3{k}_{L\mathrm{\τ}}{\mathrm{\Δw}}_3+2L_4{k}_{S\mathrm{\τ}}{\mathrm{\Δw}}_4+K_{\mathrm{\α}}\mathrm{\Δ}\mathrm{\α}\end{array}\right.;$

5)结合非对称四旋翼无人机现场PID控制调试情况，对俯仰通道、横滚通道和偏航通道的PID参数运用模糊自整定方法进行在线调节：根据实际调试情况，将姿态调节误差e和误差变化率ec的基本模糊范围定义为模糊集上的论域：

其中，e_θ,ec_θ为俯仰姿态调节误差和误差变化率,e_φ,ec_φ为横滚姿态调节误差和误差变化率,为俯仰姿态调节误差和误差变化率；

所述论域的模糊子集为:

设所述论域的模糊子集服从正态分布，俯仰、横滚和偏航的姿态调节误差以及误差变化率的量化因子范围分别为1.25-1.75、0.8-1.2和2.2-2.8；

6)将三个通道PID控制参数的变化范围分别定义如下：

$\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔK}}_{p\mathrm{\θ}}=\{-1.2,-0.8,-0.4,0,0.4,0.8,1.2\}\\ {\mathrm{\ΔK}}_{i\mathrm{\θ}}=\{-0.15,-0.1,-0.05,0,0.05,0.1,0.15\}\\ {\mathrm{\ΔK}}_{d\mathrm{\θ}}=\{-0.09,-0.06,-0.03,0,0.03,0.06,0.09\}\end{array},$

$\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔK}}_{p\mathrm{\φ}}=\{-0.12,-0.08,-0.04,0,0.04,0.08,0.12\}\\ {\mathrm{\ΔK}}_{i\mathrm{\φ}}=\{-0.18,-0.12,-0.06,0,0.06,0.12,0.18\}\\ {\mathrm{\ΔK}}_{d\mathrm{\φ}}=\{-0.03,-0.02,-0.01,0,0.01,0.02,0.03\}\end{array},$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔK}}_{p\mathrm{\φ}}=\left\{-0.09,0.06,-0.03,0.03,0.06,0.09\right\}\\ {\mathrm{\ΔK}}_{i\mathrm{\φ}}=\left\{0,0,0,0,0,0,0\right\}\\ {\mathrm{\ΔK}}_{d\mathrm{\φ}}=\left\{-0.24,-0.16,-0.08,0,0.08,0.16,0.24\right\}\end{array}\right.,$

其中

其模糊子集分别为：

设该模糊子集服从正态分布；

7)建立△K_pθ,△K_pφ,的模糊规则表如下：

e ec

NB

NM

NS

0

PS

PM

PB

NB

PB

PB

PM

PM

PS

O

O

NM

PB

PM

PM

PS

PS

O

NS

NS

PM

PM

PM

PS

0

NS

NS

0

PS

PS

PS

0

NS

NM

NM

PS

PS

0

O

NS

NS

NM

NM

PM

PS

0

NS

NM

NM

NM

NB

PB

0

0

NM

NM

NM

NB

NB

建立△K_iθ,△K_iφ,的模糊规则表如下：

e ec

NB

NM

NS

0

PS

PM

PB

NB

NB

NB

NM

PM

NS

O

O

NM

NB

NB

NM

NS

NS

O

O

NS

NB

NM

NS

NS

0

PS

PS

0

NS

NS

NS

0

PS

PM

PM

PS

NS

0

O

PS

PS

PM

PB

PM

O

0

PS

PS

PM

PB

PB

PB

0

0

PS

PM

PM

PB

PB

建立△K_dθ,△K_dφ的模糊规则表如下：

e ec

NB

NM

NS

0

PS

PM

PB

NB

PS

NS

NB

NB

NB

NM

PS

NM

PS

NS

NB

NM

NM

NS

O

NS

O

NS

NM

NM

NS

NS

O

0

O

NS

NS

NS

NS

NS

O

PS

O

0

O

O

O

O

O

PM

PB

PS

PS

PS

PS

PS

PB

PB

PB

PM

PM

PM

PS

PS

PB

上述模糊规则表中出现的NB、NM、NS、PS、PM和PB为模糊规则符号，其中对于俯仰姿态通道，模糊规则表中的NB、NM、NS、PS、PM和PB分别对应NB_θ,NM_θ,NS_θ,PS_θ,PM_θ,PB_θ，取值范围为

NB_θ<-4.5,-4.5≤NM_θ<-3,-3≤NS_θ<-1.5,0,1.5≤PS_θ<3,3≤PM_θ<4.5,4.5≤PB_θ；

对于横滚姿态通道，模糊规则表中的NB、NM、NS、PS、PM和PB分别对应NB_φ,NM_φ,NS_φ,PS_φ,PM_φ,PB_φ，取值范围为

NB_φ<-3,-3≤NM_φ<-2,-2≤NS_φ<-1,0,1≤PS_φ<2,2≤PM_φ<3,3≤PB_φ；

对于偏航姿态通道，模糊规则表中的NB、NM、NS、PS、PM和PB分别对应取值范围为

8)在线运行过程中，控制系统通过对模糊规则的结果处理、查表和运算，并根据以下公式完成三个通道PID参数K_p,K_i,K_d的在线自整定：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_p={K_p}^{,}+{\mathrm{\&Delta;K}}_p\\ K_i={K_i}^{,}+{\mathrm{\&Delta;K}}_i\\ K_d={K_d}^{,}+{\mathrm{\&Delta;K}}_d\end{array}\right.$

其中

K_p、K_i、K_d分别为当前时刻俯仰通道、横滚通道、偏航通道的PID控制参数；

K_p,、K_i,、K_d,分别为前一控制周期俯仰通道、横滚通道、偏航通道的PID控制参数；

9)根据Smith预测方法重新设计控制系统的闭环反馈回路：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;}=\mathrm{\&theta;}+0.8*\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\\ {\mathrm{\&phi;}}^{\&prime;}=\mathrm{\&phi;}+0.8*\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\end{array}\right.;$

其中θ'、φ'分别为修正后的非对称四旋翼无人机的反馈俯仰姿态角和横滚姿态角；θ、φ分别为非对称四旋翼无人机的俯仰姿态角和横滚姿态角；分别为非对称四旋翼无人机的俯仰姿态角速度和横滚姿态角速度；

10)将θ'和φ'分别作为俯仰通道和横滚通道的姿态反馈值，从而保证俯仰通道和横滚通道的转矩控制增量△u_θ、△u_φ与姿态θ和φ变化保持同步，实现大延迟条件下的控制收敛；

11)设定阈值ε>0，当|error(k)|>ε时，令步骤3)中的k_iθ、k_iφ、k_iψ为零，避免产生过大的姿态震荡，使系统有较快的响应；当|error(k)|<ε时，采用步骤3)的PID控制，保证系统的控制精度。

所述步骤3)中，k_pθ的取值范围为18.5～20.9,k_iθ的取值范围为0.84～1.14，k_dθ的取值范围为0.6～0.78；k_pφ的取值范围为1.45～1.69,k_iφ的取值范围为1～1.36，k_dφ的取值范围为0.45～0.51；k_pψ的取值范围为1.9～2.08,k_iψ的取值为0，k_dψ的取值范围为3.46～3.94。

所述步骤5)中，俯仰、横滚和偏航的姿态调节误差以及误差变化率的量化因子分别为1.5、1和2.5。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明的非对称四旋翼无人机具有起飞重量大、控制鲁棒性好的优点，本发明的控制系统通过采用具有自适应PID参数整定功能的控制算法，运用滞后系统的Smith控制算法以及积分分离与抗积分饱和算法对PID算法进行优化，很好的解决了控制模型不精确、系统干扰大的问题，降低了四旋翼无人机的控制耦合度，从而降低了控制难度，实现了四旋翼无人机的平稳控制。

附图说明

图1为本发明一实施例本发明非对称四旋翼无人机结构示意图；

图2为本发明一实施例非对称四旋翼无人机控制系统结构框图；

图3为本发明一实施例PID参数模糊自整定方法原理图；

图4为本发明一实施例控制系统的中断控制流程图；

图5为本发明一实施例控制系统的总体控制流程框图。

具体实施方式

本发明一实施例非对称四旋翼无人机如图1所示，1-4号圆分别代表1-4号电机螺旋桨，5号和6号小矩形为舵机导流板，1号大电机螺旋桨和3号大电机螺旋桨分别对应非对称四旋翼无人机的前进、后退方向，2号和4号小电机螺旋桨分别对应非对称四旋翼无人机的左右方向，5号和6号沿轴线分别布置在1号和3号大电机螺旋桨正下方。

非对称四旋翼无人机主框架材料为铝合金管材，采用焊接工艺连接，保证机体低重量、高强度；1号和3号大电机动力系统为德国FLYTEC产品，前后两个大螺旋桨，一正一反旋转，通过差速控制俯仰，并提供飞行主升力；小电机的螺旋桨为JXF产品，小电机动力系统为天蝎星产品，两个小螺旋桨为四叶桨，一正一反旋转，通过差速提供横滚控制力矩；两个大电机螺旋桨下，各安装一片导流板，通过舵机控制扰流板角度，实现机体的自旋控制。

非对称四旋翼无人机控制系统如图2所示，采用DSP+CPLD方案，由于RC遥控器输出5路PWM信号，需要对其进行占空比识别，CPLD芯片EPM7256在处理PWM信号具有很好的性价比。CPLD在得到5通道的占空比以后，通过DMA总线将遥控信号传输给DSP微处理器。微处理器采用TI公司32位浮点DSP-TMS320F28335，该处理器继承了多种先进的外设，包括16个12bitAD采集通道，18个PWM通道，1个SPI接口，3个SCI接口，满足所有传感器和通信模块的接口要求。DSP在获得遥控信号、传感器数据后，经过一定的控制算法，输出四路旋翼电机的转速控制信号，并输出至电机。

起飞时，令2、4两个小电机固定转速(3500rpm)，滚转控制由两个小电机转速变化提供滚转控制力矩，其转速变化为反方向变化，即Δω₂＝-Δω₄。俯仰控制由两个大电机转速变化提供控制力矩，同时考虑高度控制。偏航控制由扰流板偏转来平衡四个电调(即电机)的不平衡反作用力矩。

非对称四旋翼无人机的总体控制流程框图如图5所示，具体描述如下：

起飞：控制2、4号小电机以基准转速n1运行，启动1、3号大电机运行，进入起飞姿态控制模式。此阶段为姿态闭环控制。

悬停：以横滚姿态角零度为目标值控制2、4号小电机，以俯仰姿态角零度为目标值控制1、3号大电机，以起飞时偏航角度为目标值控制舵机，以设定高度为目标值控制1、3号大电机，保持悬停。此阶段为闭环控制。

前飞：以俯仰角-a°为目标值，通过差速控制1、3号大电机。

侧飞：以横滚角+a°为目标值，通过差速控制2、4号小电机。

转弯：以设定偏航角度为目标值，控制5、6号舵机。

降落：在悬停姿态控制的前提下，同步降低1、3号电机转速，落地后停转所有电机。

本发明的非对称四旋翼无人机控制方法为：

步骤1：结合非对称四旋翼无人飞行器的结构参数和动力参数建立非对称四旋翼无人飞行器的数学模型。

总的升力T为四个电机升力之和：

T＝k_LLw₁ ²+k_SLw₂ ²+k_LLw₃ ²+k_SLw₄ ²；

俯仰力矩τ_X(沿x轴转动力矩)

τ_X＝L₁k_LLw₁ ²-L₃k_LLw₃ ²；

滚转力矩τ_Y(沿y轴转动力矩)

τ_Y＝L₂k_SLw₂ ²-L₄k_SLw₄ ²；

偏航力矩(沿z轴转动力矩)

τ_Z＝L₁k_Lτw₁ ²-L₂k_Sτw₂ ²-L₃k_Lτw₃ ²+L₄k_Sτw₄ ²+K_αα；

其中，K_a为导流板偏转产生的偏航力矩系数，α为导流板偏转角度，w₁、w₂、w₃和w₄分别为电机1、2、3、4的转速，k_LL为大电机1和3的升力系数，k_SL为大电机2和4的升力系数，k_Lτ为大电机1和3的自旋力矩系数，k_Sτ为小电机2和4的自旋力矩系数，L₁、L₂、L₃和L₄分别为1-4号电机到机体中心距离。

忽略各种扰动，并将模型简化为四输入四输出形式，即仅考虑高度控制(主升力)和姿态控制(三个力矩)，得到简化模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{z}=-mg+\left(C\mathrm{\&theta;}C\mathrm{\&phi;}\right)(k_{LL}{w_1}^2+k_{SL}{w_2}^2+k_{LL}{w_3}^2+k_{SL}{w_4}^2)\\ J_x\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}=L_1{k}_{LL}{w_1}^2-L_3{k}_{LL}{w_3}^2\\ J_y\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}=L_2{k}_{SL}{w_2}^2-L_4{k}_{SL}{w_4}^2\\ J_z\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}=L_1{k}_{L\mathrm{\&tau;}}{w_1}^2-L_2{k}_{S\mathrm{\&tau;}}{w_2}^2-L_3{k}_{L\mathrm{\&tau;}}{w_3}^2+L_4{k}_{S\mathrm{\&tau;}}{w_4}^2+K_{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}\end{array}\right.$

其中，为高度方向的加速度，为俯仰方向加速度，为横滚方向加速度，为偏航方向加速度；J_x为俯仰方向转动惯量，J_y为横滚方向转动惯量，J_z为偏航方向转动惯量。

对此模型进行小偏差线性化处理，忽略各种高阶小量，与标称模型比较，得到如下小偏差线性模型：

$\left\{\begin{array}{c}m\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{z}=2k_{LL}{\mathrm{\&Delta;w}}_1+2k_{SL}{\mathrm{\&Delta;w}}_2+2k_{LL}{\mathrm{\&Delta;w}}_3+2k_{SL}{\mathrm{\&Delta;w}}_4\\ J_x\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}=2L_1{k}_{LL}{\mathrm{\&Delta;w}}_1-2L_3{k}_{LL}{\mathrm{\&Delta;w}}_3\\ J_y\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}=2L_2{k}_{SL}{\mathrm{\&Delta;w}}_2-2L_4{k}_{SL}{\mathrm{\&Delta;w}}_4\\ J_z\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}=2L_1{k}_{L\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&Delta;w}}_1-2L_2{k}_{S\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&Delta;w}}_2-2L_3{k}_{L\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&Delta;w}}_3+2L_4{k}_{S\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&Delta;w}}_4+K_{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&alpha;}\end{array}\right.$

其中，为高度方向的加速度增量，为俯仰方向加速度增量，为横滚方向加速度增量，为偏航方向加速度增量；△w₁、△w₂、△w₃和△w₄分别为电机1、2、3、4的转速增量；△α为导流板偏转角度增量；J_x为俯仰方向转动惯量，J_y为横滚方向转动惯量，J_z为偏航方向转动惯量。

由于非对称四旋翼无人机的执行机构是电机，需要的是控制量的增量，本发明在无人机小偏差线性模型的基础上开发了增量式PID控制算法。由于控制算法中不需要累加，控制增量仅与最近两次的采样有关，所以误动作时影响小，而且较容易通过加权处理获得比较好的控制效果。

步骤2：PID参数模糊自整定算法

针对非对称四旋翼无人机加固定干扰力矩与不加干扰力矩时姿态控制的差异，在增量式PID控制的基础上增加了模糊自适应算法，通过PID参数的自适应分段选择，实现了非对称四旋翼无人机在各种不同情况下的平稳飞行。下面介绍一下本发明姿态控制采用的三通道增量式PID控制算法：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;u}}_{\mathrm{\&theta;}}=k_{p\mathrm{\&theta;}}\left({\mathrm{error}}_{\mathrm{\&theta;}}\left(k\right)+k_{i\mathrm{\&theta;}}{\mathrm{error}}_{\mathrm{\&theta;}}\left(k-1\right)\right)+k_{d\mathrm{\&theta;}}({\mathrm{error}}_{\mathrm{\&theta;}}\left(k\right)-2{\mathrm{error}}_{\mathrm{\&theta;}}\left(k-1\right)+{\mathrm{error}}_{\mathrm{\&theta;}}\left(k-2\right)\\ {\mathrm{\&Delta;u}}_{\mathrm{\&phi;}}=k_{p\mathrm{\&phi;}}\left({\mathrm{error}}_{\mathrm{\&phi;}}\left(k\right)+k_{i\mathrm{\&phi;}}{\mathrm{error}}_{\mathrm{\&phi;}}\left(k-1\right)\right)+k_{d\mathrm{\&phi;}}({\mathrm{error}}_{\mathrm{\&phi;}}\left(k\right)-2{\mathrm{error}}_{\mathrm{\&phi;}}\left(k-1\right)+{\mathrm{error}}_{\mathrm{\&phi;}}\left(k-2\right)\\ {\mathrm{\&Delta;u}}_{\mathrm{\&theta;}}=k_{p\mathrm{\&psi;}}\left({\mathrm{error}}_{\mathrm{\&psi;}}\left(k\right)+k_{i\mathrm{\&psi;}}{\mathrm{error}}_{\mathrm{\&psi;}}\left(k-1\right)\right)+k_{d\mathrm{\&psi;}}({\mathrm{error}}_{\mathrm{\&psi;}}\left(k\right)-2{\mathrm{error}}_{\mathrm{\&psi;}}\left(k-1\right)+{\mathrm{error}}_{\mathrm{\&psi;}}\left(k-2\right)\end{array}\right.$

其中△u_θ为俯仰通道控制增量，k_pθ、k_iθ、k_dθ分别为俯仰通道PID控制参数，error_θ(k)为k时刻俯仰角度θ与设定俯仰角度之间的偏差；

△u_φ为横滚通道控制增量，k_pφ、k_iφ、k_dφ分别为横滚通道PID控制参数，error_φ(k)为k时刻横滚角度φ与设定横滚角度之间的偏差；

△u_ψ为偏航通道控制增量，k_pψ、k_iψ、k_dψ分别为偏航通道PID控制参数，error_ψ(k)为k时刻偏航角度ψ与设定偏航角度之间的偏差；

横滚控制由两个小电机转速变化提供横滚控制力矩，其转速变化为反方向变化。俯仰控制由两个主电机转速变化提供俯仰控制力矩，同时考虑高度控制。偏航控制由扰流板偏转来平衡四个电机的不平衡反作用力矩。俯仰力矩增量、横滚力矩增量、偏航增量由PID控制器获得，具体如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{J}_x{\mathrm{\&Delta;u}}_{\mathrm{\&theta;}}=2L_1{k}_{LL}{\mathrm{\&Delta;w}}_1-2L_3{k}_{LL}{\mathrm{\&Delta;w}}_3\\ J_y{\mathrm{\&Delta;u}}_{\mathrm{\&phi;}}=2L_2{k}_{SL}{\mathrm{\&Delta;w}}_2-2L_4{k}_{SL}{\mathrm{\&Delta;w}}_4\\ J_z{\mathrm{\&Delta;u}}_{\mathrm{\&psi;}}=2L_1{k}_{L\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&Delta;w}}_1-2L_2{k}_{S\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&Delta;w}}_2-2L_3{K}_{L\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&Delta;w}}_3+2L_4{k}_{S\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&Delta;w}}_4+K_{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&alpha;}\end{array}\right.$

根据前期大量试验得到PID参数对飞行姿态的影响数据，并以此为基础设计模糊控制规则，并确定相关的控制评价指标和初始PID参数，然后飞行控制器根据非对称四旋翼无人机的实际响应情况，运用模糊推理，从而自动实现了对PID参数在不同飞行工况下的最佳调整。利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改，便构成了PID参数模糊自整定算法，其结构如图3所示，其中rin为姿态输入指令，cout为控制输出值。

步骤3：滞后系统的Smith控制算法

针对非对称四旋翼无人机大小电机控制响应时间延迟大造成PID控制发散的问题，本发明增加了超前校正环节，并采用Smith预测算法对传感器数据进行补偿，解决了控制系统发散的问题。

在试验过程中获取了大量非对称四旋翼无人机在电机控制信号作用下的姿态响应数据，并通过系统辨识得到非对称四旋翼无人机的控制模型。经确认控制系统存在纯延迟环节，大电机执行对象的延迟时间为0.6s，小电机执行对象的延迟时间为0.3s。为了消除系统延迟对控制系统的影响，根据Smith通过以下方法重新设计控制系统的闭环反馈回路：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;}=\mathrm{\&theta;}+0.8*\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\\ {\mathrm{\&phi;}}^{\&prime;}=\mathrm{\&phi;}+0.8*\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\end{array}\right.$

将θ'和φ'分别做为俯仰和横滚通道的姿态反馈值，从而保证了俯仰和横滚通道的转矩控制增量△u_θ、△u_φ与姿态θ和φ变化保持同步，实现了大延迟条件下的控制收敛。

步骤4：积分分离和抗积分饱和算法

针对起飞、降落和大幅度调整飞行姿态设定角时，短时间内非对称四旋翼无人机系统姿态输出有很大的偏差，造成PID运算的积分积累，致使控制量超过执行机构允许的最大转速可调节范围对应的极限控制量，引起姿态控制系统较大的超调，甚至引起姿态控制较大的振荡，并在飞行过程中出现姿态瞬时跳大值现象。

本发明通过采用积分分离控制算法有效的解决了此问题，当被控制量与设定值偏差大于一定值时，取消积分作用，以免由于积分作用使系统稳定性降低，超调量增大；当被控量接近给定值时，引入积分控制，以便消除静差，提高了控制精度。其具体实现步骤如下：

(1)根据试验情况设定阈值ε>0；

(2)当|error(k)|ε时，将PID控制器中的积分项进行分离，即令k_iθ、k_iφ、k_iψ为零，避免产生过大的姿态震荡，又使系统有较快的响应；

(3)当|error(k)|ε时，采用PID控制，保证了系统的控制精度。

Claims (3)

1.一种控制非对称四旋翼无人机的方法，非对称四旋翼无人机包括四个电机和两个舵机，其中两个大电机的螺旋桨横向布置，另外两个小电机的螺旋桨纵向布置，两个大电机螺旋桨中心之间的连线与两个小电机螺旋桨中心之间的连线垂直，且两个小电机螺旋桨中心之间的连线比两个大电机螺旋桨中心之间的连线短；所述两个舵机的导流板分别安装在所述两个大电机螺旋桨正下方；还包括处理器，所述处理器连接有DC/DC电源模块和无线通信模块，所述处理器包括DSP和与所述DSP连接的CPLD，所述DSP通过PWM接口与所述非对称四旋翼无人机四个电机、两个舵机连接；所述DC/DC电源模块、无线通信模块均与所述DSP连接；其特征在于，该方法为：

1)建立非对称四旋翼无人机的数学模型：

$\left\{\begin{array}{c}m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{z}=-mg+\left(C\mathrm{\&theta;}C\mathrm{\&phi;}\right)(k_{LL}{w_1}^2+k_{SL}{w_2}^2+k_{LL}{w_3}^2+k_{SL}{w_4}^2)\\ J_x\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}=L_1{k}_{LL}{w_1}^2-L_3{k}_{LL}{w_3}^2\\ J_y\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}=L_2{k}_{SL}{w_2}^2-L_4{k}_{SL}{w_4}^2\\ J_z\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}=L_1{k}_{L\mathrm{\&tau;}}{w_1}^2-L_2{k}_{S\mathrm{\&tau;}}{w_2}^2-L_3{k}_{L\mathrm{\&tau;}}{w_3}^2+L_4{k}_{S\mathrm{\&tau;}}{w_4}^2+K_{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}\end{array}\right.,$

其中，m为非对称四旋翼无人机的质量，K_α为导流板偏转产生的偏航力矩系数，α为导流板偏转角度，w₁、w₂、w₃和w₄分别为四个电机的转速，k_LL为两个大电机的升力系数，k_SL为两个小电机的升力系数，k_Lτ为两个大电机的自旋力矩系数，k_Sτ为两个小电机的自旋力矩系数，L₁、L₂、L₃和L₄分别为四个电机到机体中心的距离，为高度方向的加速度，为俯仰方向加速度，为横滚方向加速度，为偏航方向加速度，J_x为俯仰方向转动惯量，J_y为横滚方向转动惯量，J_z为偏航方向转动惯量；

2)对步骤1)中的数学模型进行小偏差线性化处理，得到小偏差线性模型：

$\left\{\begin{array}{c}m\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{z}=2k_{LL}{\mathrm{\&Delta;w}}_1+2k_{SL}{\mathrm{\&Delta;w}}_2+2k_{LL}{\mathrm{\&Delta;w}}_3+2k_{SL}{\mathrm{\&Delta;w}}_4\\ J_x\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}=2L_1{k}_{LL}{\mathrm{\&Delta;w}}_1-2L_3{k}_{LL}{\mathrm{\&Delta;w}}_3\\ J_y\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}=2L_2{k}_{SL}{w}_2-2L_4{k}_{SL}{w}_4\\ J_z\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}=2L_1{k}_{L\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&Delta;w}}_1-2L_2{k}_{S\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&Delta;w}}_2-L_3{k}_{L\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&Delta;w}}_3+2L_4{k}_{S\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&Delta;w}}_4+K_{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}\end{array}\right.,$

其中，m为非对称四旋翼无人机的质量，为高度方向的加速度增量，为俯仰方向加速度增量，为横滚方向加速度增量，为偏航方向加速度增量，Δw₁、Δw₂、Δw₃和Δw₄分别为四个电机的转速增量，Δα为导流板偏转角度增量；

3)利用PID控制器计算俯仰通道转矩控制增量Δu_θ、横滚通道转矩控制增量Δu_φ、偏航通道转矩控制增量Δu_ψ：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;u}}_{\mathrm{\&theta;}}=k_{p\mathrm{\&theta;}}\left({\mathrm{error}}_{\mathrm{\&theta;}}\right(k)+k_{i\mathrm{\&theta;}}{\mathrm{error}}_{\mathrm{\&theta;}}(k-1\left)\right)+k_{d\mathrm{\&theta;}}\left({\mathrm{error}}_{\mathrm{\&theta;}}\right(k)-2{\mathrm{error}}_{\mathrm{\&theta;}}(k-1)+{\mathrm{error}}_{\mathrm{\&theta;}}(k-2)\\ {\mathrm{\&Delta;u}}_{\mathrm{\&phi;}}=k_{p\mathrm{\&phi;}}\left({\mathrm{error}}_{\mathrm{\&phi;}}\right(k)+k_{i\mathrm{\&phi;}}{\mathrm{error}}_{\mathrm{\&phi;}}(k-1\left)\right)+k_{d\mathrm{\&phi;}}\left({\mathrm{error}}_{\mathrm{\&phi;}}\right(k)-2{\mathrm{error}}_{\mathrm{\&phi;}}(k-1)+{\mathrm{error}}_{\mathrm{\&phi;}}(k-2)\\ {\mathrm{\&Delta;u}}_{\mathrm{\&theta;}}=k_{p\mathrm{\&psi;}}\left({\mathrm{error}}_{\mathrm{\&psi;}}\right(k)+k_{i\mathrm{\&psi;}}{\mathrm{error}}_{\mathrm{\&psi;}}(k-1\left)\right)+k_{d\mathrm{\&psi;}}\left({\mathrm{error}}_{\mathrm{\&psi;}}\right(k)-2{\mathrm{error}}_{\mathrm{\&psi;}}(k-1)+{\mathrm{error}}_{\mathrm{\&psi;}}(k-2)\end{array}\right.$

，其中，k_pθ、k_iθ、k_dθ分别为俯仰通道PID控制参数，error_θ(k)为k时刻俯仰角度θ与设定俯仰角度之间的偏差；k_pφ、k_iφ、k_dφ分别为横滚通道PID控制参数，error_φ(k)为k时刻横滚角度φ与设定横滚角度之间的偏差；k_pψ、k_iψ、k_dψ分别为偏航通道PID控制参数，error_ψ(k)为k时刻偏航角度ψ与设定偏航角度之间的偏差；其中设定俯仰角度、设定横滚角度和设定偏航角度由姿态控制指令解算得到，设定俯仰角度和设定横滚角度的取值范围为-5°～+5°，设定偏航角度取值范围为0°～360°；

4)利用步骤3)中各通道姿态调节所需转矩控制增量,并通过以下数学模型得到电机转速增量Δw₁、Δw₂、Δw₃、Δw₄：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;u}}_{\mathrm{\&theta;}}=2L_1{k}_{LL}{\mathrm{\&Delta;w}}_1-2L_3{k}_{LL}{\mathrm{\&Delta;w}}_3\\ {\mathrm{\&Delta;u}}_{\mathrm{\&phi;}}=2L_2{k}_{SL}{\mathrm{\&Delta;w}}_2-2L_4{k}_{SL}{\mathrm{\&Delta;w}}_4\\ {\mathrm{\&Delta;u}}_{\mathrm{\&psi;}}=2L_1{k}_{L\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&Delta;w}}_1-2L_2{k}_{S\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&Delta;w}}_2-2L_3{k}_{L\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&Delta;w}}_3+2L_4{k}_{S\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&Delta;w}}_4+K_{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&alpha;}\end{array}\right.;$

5)结合非对称四旋翼无人机现场PID控制调试情况，对俯仰通道、横滚通道和偏航通道的PID控制参数运用模糊自整定方法进行在线调节：根据实际调试情况，将姿态调节误差e和误差变化率ec的基本模糊范围定义为模糊集上的论域：

其中，e_θ,ec_θ为俯仰姿态调节误差和误差变化率,e_φ,ec_φ为横滚姿态调节误差和误差变化率,为俯仰姿态调节误差和误差变化率；

所述论域的模糊子集为:

设所述论域的模糊子集服从正态分布，俯仰、横滚和偏航的姿态调节误差以及误差变化率的量化因子分别为1.25-1.75、0.8-1.2和2.2-2.8；

6)将三个通道PID控制参数的变化范围分别定义如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;K}}_{p\mathrm{\&theta;}}=\{-1.2,-0.8,-0.4,0,0.4,0.8,1.2\}\\ {\mathrm{\&Delta;K}}_{i\mathrm{\&theta;}}=\{-0.15,-0.1,-0.05,0,0.05,0.1,0.15\}\\ {\mathrm{\&Delta;K}}_{d\mathrm{\&theta;}}=\{-0.09,-0.06,-0.03,0,0.03,0.06,0.09\}\end{array}\right.,$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{K}_{p\mathrm{\&phi;}}=\{-0.12,-0.08,-0.04,0,0.04,0.08,0.12\}\\ \mathrm{\&Delta;}{K}_{i\mathrm{\&phi;}}=\{-0.18,-0.12,-0.06,0,0.06,0.12,0.18\}\\ \mathrm{\&Delta;}{K}_{d\mathrm{\&phi;}}=\{-0.03,-0.02,-0.01,0,0.01,0.02,0.03\}\end{array}\right.,$

其中ΔK_pθ、ΔK_iθ、ΔK_dθ分别为俯仰通道PID控制参数变化量；

ΔK_pφ、ΔK_iφ、ΔK_dφ分别为横滚通道PID控制参数变化量；

分别为偏航通道PID控制参数变化量；

其模糊子集分别为：

设该模糊子集服从正态分布；

7)建立ΔK_pθ,ΔK_pφ,的模糊规则表如下：

e ec NB NM NS 0 PS PM PB NB PB PB PM PM PS O O NM PB PM PM PS PS O NS NS PM PM PM PS 0 NS NS 0 PS PS PS 0 NS NM NM PS PS 0 O NS NS NM NM PM PS 0 NS NM NM NM NB PB 0 0 NM NM NM NB NB

建立ΔK_iθ,ΔK_iφ,的模糊规则表如下：

建立ΔK_dθ,ΔK_dφ的模糊规则表如下：

e ec NB NM NS 0 PS PM PB NB PS NS NB NB NB NM PS NM PS NS NB NM NM NS O NS O NS NM NM NS NS O 0 O NS NS NS NS NS O PS O 0 O O O O O PM PB PS PS PS PS PS PB PB PB PM PM PM PS PS PB

上述模糊规则表中出现的NB、NM、NS、PS、PM和PB为模糊规则符号，其中对于俯仰姿态通道，模糊规则表中的NB、NM、NS、PS、PM和PB分别对应NB_θ,NM_θ,NS_θ,PS_θ,PM_θ,PB_θ，取值范围为

NB_θ＜-4.5,-4.5≤NM_θ＜-3,-3≤NS_θ＜-1.5,0,1.5≤PS_θ＜3,3≤PM_θ＜4.5,4.5≤PB_θ；

对于横滚姿态通道，模糊规则表中的NB、NM、NS、PS、PM和PB分别对应NB_φ,NM_φ,NS_φ,PS_φ,PM_φ,PB_φ，取值范围为

NB_φ＜-3,-3≤NM_φ＜-2,-2≤NS_φ＜-1,0,1≤PS_φ＜2,2≤PM_φ＜3,3≤PB_φ；

对于偏航姿态通道，模糊规则表中的NB、NM、NS、PS、PM和PB分别对应取值范围为

8)在线运行过程中，控制系统通过对模糊规则的结果处理、查表和运算，并根据以下公式完成三个通道PID参数K_p,K_i,K_d的在线自整定：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_p=K_{p^{,}}+{\mathrm{\&Delta;K}}_p\\ K_i=K_{i^{,}}+{\mathrm{\&Delta;K}}_i\\ K_d=K_{d^{,}}+{\mathrm{\&Delta;K}}_d\end{array}\right.$

其中

K_p、K_i、K_d分别为当前时刻俯仰通道、横滚通道、偏航通道的PID控制参数；

K_p’、K_i’、K_d’分别为前一控制周期俯仰通道、横滚通道、偏航通道的PID控制参数；

9)根据Smith预测方法重新设计控制系统的闭环反馈回路：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;}=\mathrm{\&theta;}+0.8*\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\\ {\mathrm{\&phi;}}^{\&prime;}=\mathrm{\&phi;}+0.8*\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\end{array}\right.;$

其中θ'、φ'分别为修正后的非对称四旋翼无人机的反馈俯仰姿态角和横滚姿态角；θ、φ分别为非对称四旋翼无人机的俯仰姿态角和横滚姿态角；分别为非对称四旋翼无人机的俯仰姿态角速度和横滚姿态角速度；

10)将θ'和φ'分别作为俯仰通道和横滚通道的姿态反馈值，从而保证俯仰通道和横滚通道的转矩控制增量Δu_θ、Δu_φ与姿态θ和φ变化保持同步，实现大延迟条件下的控制收敛；

11)设定阈值ε>0，当|error(k)|＞ε时，令步骤3)中的k_iθ、k_iφ、k_iψ为零，避免产生过大的姿态震荡，使系统有较快的响应；当|error(k)|＜ε时，采用步骤3)的PID控制器，保证控制精度。

2.根据权利要求1所述的控制非对称四旋翼无人机的方法，其特征在于，所述步骤3)中，k_pθ的取值范围为18.5～20.9,k_iθ的取值范围为0.84～1.14，k_dθ的取值范围为0.6～0.78；k_pφ的取值范围为1.45～1.69,k_iφ的取值范围为1～1.36，k_dφ的取值范围为0.45～0.51；k_pψ的取值范围为1.9～2.08,k_iψ的取值为0，k_dψ的取值范围为3.46～3.94。

3.根据权利要求1所述的控制非对称四旋翼无人机的方法，其特征在于，所述步骤5)中，俯仰、横滚和偏航的姿态调节误差以及误差变化率的量化因子分别为1.5、1和2.5。