CN103336243A

CN103336243A - 基于分合闸线圈电流信号的断路器故障诊断方法

Info

Publication number: CN103336243A
Application number: CN2013102735489A
Authority: CN
Inventors: 梅军; 郑建勇; 梅飞; 张思宇; 王逸萍
Original assignee: Southeast University
Current assignee: Southeast University
Priority date: 2013-07-01
Filing date: 2013-07-01
Publication date: 2013-10-02
Anticipated expiration: 2033-07-01
Also published as: CN103336243B

Abstract

本发明涉及基于分合闸线圈电流信号的断路器故障诊断方法，方法为：（1）采集原始故障数据集，对采集到的数据进行归一化处理；（2）利用粒子群算法（PSO）与模糊核C-均值聚类（KFCM）相结合的算法P-KFCM，对数据集进行分类，得到原始故障样本隶属度矩阵，根据隶属度将数据集分为C类；（3）通过聚类有效性指标MPC对聚类数C进行校核，以MPC最大值所对应的聚类数C作为最佳聚类数。（4）将最优分类中每两类的数据样本建立一个SVM预测训练器，得到C×(C-1)/2个SVM训练模型。（5）将采集到的测试样本分别输入SVM训练器，得到初步测试结果。（6）综合所有的测试结果，得到最终的故障诊断结论。利用本发明可以提高故障分类的准确性，实现断路器故障类型的在线自检测。

Description

基于分合闸线圈电流信号的断路器故障诊断方法

技术领域

本发明属于电工技术领域，涉及粒子群算法、模糊C-均值聚类算法以及支持向量机算法，为一种用于在线诊断断路器故障的方法。

背景技术

高压断路器作为电力系统中重要的保护与控制设备，它的可靠运行能够使得整个电网系统安全稳定运行。因此，保证断路器的正常工作是确保电网安全稳定运行的基础。要提高高压断路器运行的可靠性，一方面要不断地提高高压断路器的生产质量，另一方面，要加强对高压断路器的检修工作，尽可能避免故障的发生。因为传统的定期检修需要大量的人力物力，随着科技技术的进步，传统的定期检修方式逐步被状态检修所代替，通过状态检修可以及时了解断路器的工作状态，减少不必要的停电检修，从而提高运行的可靠性以及经济性。

统计数据表明真空断路器的操动机构发生故障的概率比较高，因此机械故障的监测和诊断在在线监测中占了重要作用。一般断路器故障诊断技术是通过采集断路器动作数据，经信号处理手段提取特征参数，最后由智能算法建立诊断或预测模型，对断路器工作状态进行评估。在此方面许多的研究成果已经应用于实际。如利用人工神经网络（ANN）结合专家系统应用于断路器故障诊断、利用小波包-特征熵用于故障信号特征提取并用神经网络进行故障识别、利用将小波包及经验模态分解（EMD）用于振动信号的特征分析并以支持向量机（SVM）建立故障诊断模型、利用人工免疫网络建立在线自学习诊断模型、利用核主元分析（KPCA）及SVM诊断模型判断断路器控制回路故障、利用数据挖掘手段对断路器合闸线圈电流特征量进行处理来得到模式识别结果、利用小波变换处理断路器振动信号并用于状态监测、利用零相位时频熵方法处理振动信号用于故障诊断等。这些成果在一定程度上反映了国内外故障诊断技术的发展现状。

故障诊断实质上是一种故障信息的识别与分类问题。目前较为通用的做法是将正常状态下与故障状态下的特征信息建立训练样本，利用人工智能算法建立训练模型，再将所采集的特征信息输入训练器得到最终的诊断结论。由于电气控制盒辅助回路工作电压等级低，易于安装传感器，且利用分合闸线圈电流能够检测到多种故障，因此可以选择其作为特征提取的合适对象。

此外，因为故障诊断的核心算法是故障信息的识别和分类问题，由于传统的聚类算法容易陷入局部最优化问题而导致误分类，使得最终的诊断结果不可靠，如何发明一种高可靠的新的诊断算法成为亟需解决的课题。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提出一种分类的正确率高，诊断结果误判小的断路器故障诊断方法。

技术方案：本发明的技术方案为：

基于分合闸线圈电流信号的故障诊断方法，包括以下几个步骤：

步骤1、在真空断路器上安装分合闸线圈电流传感器，电流传感器为霍尔传感器；

步骤2、模拟5类真空断路器故障，利用霍尔传感器采集真空断路器分合闸线圈的电流大小；

步骤3、提取线圈电流的特征值数据，包括5个特征时刻点t₁,t₂,t₃,t₄,t₅，令t₀=0作为参照点计算时间参数，以及三个特征电流值i₁,i₂,i₃，将所有的采集到的故障数据都提取8个特征值构造特征空间，原始故障数据集；

步骤4、定义核函数K(x，y)＝φ(x)^Tφ(y)。利用P-KFCM算法，假设输入故障样本为x_k(k=1,2,…,n)，输入空间聚类中心为ν_i(i=1,2,…,c)，加权指数为m，则可以得到原始故障样本的隶属度矩阵

u_{ik} = \frac{{(1 / (K (x_{k}, x_{k}) + K (v_{i}, v_{i}) - 2 K (x_{k}, v_{i})))}^{1 / (m - 1)}}{Σ_{j = 1}^{c} {(1 / (K (x_{k}, x_{k}) + K (v_{j}, v_{j}) - 2 K (x_{k}, v_{j})))}^{1 / (m - 1)}},

最后根据隶属度矩阵将数据集分为C类；

步骤5、通过聚类有效性指标MPC对聚类数C进行校核，以MPC最大值所对应的聚类数C作为最佳聚类数，

聚类数C选择的范围为[2，Cmax]，Cmax不超过

N为数据样本个数；

步骤6、将最优分类中每两类的数据样本建立一个SVM预测训练器，得到C×(C-1)/2个SVM训练模型；

步骤7、将采集到的测试样本分别输入SVM训练器，得到初步测试结果；

步骤8、综合所有的测试结果得到最终的故障诊断结论。

P-KFCM具体算法如下：

步骤1、对原始故障数据集数据归一化处理，采用极值标准化公式：

x_{ik} = \frac{x_{ik}^{''} - x_{ik \min}^{''}}{x_{ik \max}^{''} - x_{ik \min}^{''}}

其中x″_ik为故障数据集第i行第k列参数，x″ik_max、x″ik_min分别为第k列参数中最大及最小值；

步骤2、算法参数设定，包括加速常数c₁与c₂、PSO最大迭代次数k_max、粒子群规模l、速度及位置最大值、惯性权重系数ω_max与ω_min、KFCM最大迭代次数、高斯核参数b、隶属度矩阵加权指数m以及迭代终止条件；

步骤3、初始化粒子群，随机生成l个初始聚类中心作为第一代粒子群，得到每个粒子的当前最优位置pbest与全局最优位置gbest，计算粒子适应度fit与全局最优适应度fitbest；

步骤4、利用所生成的粒子群作为KFCM算法的初始聚类中心进行迭代计算，得到新的聚类中心及其相应的隶属度矩阵、目标函数值，KFCM采用的核函数为高斯核函数，其具体公式为：

K(x_k,ν_i)=exp(-||x_k-ν_i||/(2σ²))

其中，σ为高斯核参数；

步骤5、更新全局最优位置gbest与全局最优适应度fitbest；

步骤6、采用粒子群优化算法更新粒子群位置与速度。更新公式如下：

v_{id}^{k + 1} = {ωv}_{id}^{k} + c_{1} r_{1} (P_{id}^{k} - x_{id}^{k}) + c_{2} r_{2} (P_{gd}^{k} - x_{id}^{k})

x_{id}^{k + 1} = x_{id}^{k} + v_{id}^{k}

其中，c₁、c₂为加速常数，r₁、r₂为[0,1]区间内的随机数，X_i(x_i1,x_i2,…x_id)和V_i(v_i1,v_i2,…v_id)表示粒子i当前的位置与速度，P_i(p_i1,p_i2,…p_id)为粒子当前的最优位置，P_g(p_g1,p_g2,…p_gd)为整个粒子群的全局最优位置，k为迭代次数；

粒子群算法中的惯性权重系数ω；ω选择线性函数形式：

ω = \frac{ω_{\max} - ω_{\min}}{k_{\max}} (k_{\max} - k) + ω_{\min}

步骤7、重复执行步骤4与步骤5；直到样本的隶属度满足时，输出最终的原始故障样本隶属度矩阵；否则重复执行步骤6。

有益效果：本发明将粒子群算法（PSO）与模糊C-均值聚类算法（KFCM）相结合，提出P-KFCM算法。由于传统的模糊C-均值聚类（FCM）算法容易陷入局部优化而导致误分类，利用粒子群算法（PSO）的较强全局搜索能力，两者结合可以很好的解决局部最优问题。在此基础上再SVM建立故障诊断模型对采集到的数据进行分析，可以提高故障分类的准确性，实现断路器故障类型的在线自检测。

附图说明

图1（a）为断路器合闸电流典型曲线；

图1（b）为断路器分闸电流典型曲线；

图2为P-KFCM算法流程图；

图3为SVM线性划分思想的基本原理图；

图4为P-KFCM结合SVM分类模流程图；

图5为MPC指标变化趋势图；

图6（a）为软阈值量化选择方法的函数图；

图6（b）为硬阈值量化选择方法的函数图。

具体实施方式

本发明主要用于故障类型的在线自检测，具体的实施方式如下：

（1）原始故障数据集的获取及处理。由于断路器分合闸线圈电流信号易于采集，且特征明显，利用其可以判断断路器分合闸过程中的大量信息，能够反映断路器控制回路的许多故障类型，如操动机构卡涩，铁心卡涩，线圈供电电压不足、铁心空行程过长等一些故障信息，本发明选择分合闸线圈电流作为特征提取的对象。本发明利用霍尔传感器采集断路器的分合闸线圈电流信息，典型的电流波形如图1所示。

典型的合线圈电流曲线基本可以分为5个阶段：

第一阶段：t₀～t₁，t₀时刻合闸信号到来，电流上升，至t₁时刻铁心开始运动。

第二阶段：t₁～t₂，铁心运动，电流下降至t₂时刻，铁心接触操动机构搭扣。

第三阶段：t₂～t₃，由于搭扣阻碍铁心停止，电流再次上升。

第四阶段：t₃～t₄，电流达到稳态。

第五阶段：t₄～t₅，搭扣分开，铁心再次运动，电流再次下降，至t₅时刻为零。

本文中故障诊断算法以断路器合闸线圈电流参数{i₁,i₂,i₃}与时间参数{t₁,t₂,t₃,t₄,t₅}共8个参数作为特征值构造特征空间，并假定t₀=0作为参照点计算时间参数，分闸情况下特征值类似，由于第四阶段不明显，所以采用4个时间特征量，3个电流特征量，以下不再说明。

在取得了特征故障数据集后，对这些数据进行归一化处理，采用极值标准化公式：

x_{ik} = \frac{x_{ik}^{''} - x_{ik \min}^{''}}{x_{ik \max}^{''} - x_{ik \min}^{''}}

其中x″_ik为故障数据集第i行第k列参数，x″_ikmax、x″_ikmin分别为第k列参数中最大及最小值。

（2）利用P-KFCM算法，对原始数据样本集进行预分类，建立数据样本与故障类型间的隶属度映射。算法流程图见图2。

首先利用PSO算法的较强全局搜索能力生成原始粒子群，并一起作为初始聚类中心。粒子群算法是一种模拟鸟类捕食行为的群体智能算法，通过迭代来实现寻优，每一次迭代过程，粒子通过跟踪个体极值及全局极值来更新自己的位置和速度。以适应度作为评判标准。粒子位置及速度更新公式如下：

v_{id}^{k + 1} = {ωv}_{id}^{k} + c_{1} r_{1} (P_{id}^{k} - x_{id}^{k}) + c_{2} r_{2} (P_{gd}^{k} - x_{id}^{k})

x_{id}^{k + 1} = x_{id}^{k} + v_{id}^{k}

其中，c₁、c₂为加速常数，r₁、r₂为[0,1]区间内的随机数，X_i(x_i1,x_i2,…x_id)和V_i(v_i1,v_i2,…v_id)表示粒子i当前的位置与速度，P_i(p_i1,p_i2,…p_id)为粒子当前的最优位置，P_g(p_g1,p_g2,…p_gd)为整个粒子群的全局最优位置，k为迭代次数。在执行PSO算法前，加速常数c₁与c₂、PSO最大迭代次数k_max、粒子群规模l、速度及位置最大值、惯性权重系数ω_max与ω_min预先设定。

经过一次PSO算法后得到第一代粒子群，该粒子群随机生成l个初始聚类中心，可以得到每个粒子的当前最优位置pbest与全局最优位置gbest。计算粒子适应度fit与全局最优适应度fitbest。

接着，利用所生成的粒子群作为KFCM算法的初始聚类中心进行迭代计算，得到新的聚类中心及其相应的隶属度矩阵、目标函数值。KFCM算法通过非线性映射φ：χ→F将输入空间χ变换至高维特征空间F，即将样本x_k(k=1,2,…,n)映射为φ(x_k)来进行聚类。其聚类目标函数表示为：

J_{m} (U, v) = Σ_{i = 1}^{c} Σ_{k = 1}^{n} u_{ik}^{2} {| | φ (x_{k}) - φ (v_{i}) | |}^{2}

其中ν_i(i=1,2,…,c)为输入空间聚类中心，c为类别数，u_ik表示第k个样本对第i个类别的隶属度，m为加权指数。u_ik满足0≤u_ik≤1且

其约束条件为：

Σ_{i = 1}^{c} u_{ik} = 1, &ForAll; k = 1,2, . . ., n

定义核函数K(x，y)＝φ(x)^Tφ(y)，故核空间的欧式距离为：

{| | φ (x_{k}) - φ (v_{i}) | |}^{2} = K (x_{k}, x_{k}) + K (v_{i}, v_{i}) - 2 K (x_{k}, v_{i})

将上式核空间的欧式距离带入聚类目标函数中，并在约束条件下用Lagrange乘子法寻优，得到隶属度及目标函数为：

u_{ik} = \frac{{(1 / (K (x_{k}, x_{k}) + K (v_{i}, v_{i}) - 2 K (x_{k}, v_{i})))}^{1 / (m - 1)}}{Σ_{j = 1}^{c} {(1 / (K (x_{k}, x_{k}) + K (v_{j}, v_{j}) - 2 K (x_{k}, v_{j})))}^{1 / (m - 1)}}

v_{i} = \frac{Σ_{k = 1}^{n} u_{ik}^{m} K (x_{k}, v_{i}) x_{k}}{Σ_{k = 1}^{n} u_{ik}^{m} K (x_{k}, v_{i})}

本发明中，KFCM采用的核函数为高斯核函数，其具体公式为：

K(x_k,ν_i)=exp(-||x_k-ν_i||/(2σ²))

其中，σ为高斯核参数。KFCM最大迭代次数、高斯核参数σ、隶属度矩阵加权指数m以及迭代终止条件均提前设定。

经过KFCM之后，得到新的全局最优位置gbest与全局最优适应度fitbest并替代旧的gbest及fitbest。判断其值是否满足终止条件，如果满足，则输出最终的原始故障样本隶属度矩阵，如果不满足，则继续利用PSO算法得到新的粒子群位置及速度，再进行KFCM算法，得到新的gbest及fitbest，重复执行，直至gbest及fitbest满足终止条件为止。然后根据隶属度将数据集分为C类。

（3）通过聚类有效性指标MPC对聚类数C进行校核，以MPC最大值所对应的聚类数C作为最佳聚类数，MPC计算公式如下：

MPC = 1 - \frac{C}{1 - C} (1 - \frac{1}{N} Σ_{c = 1}^{c} Σ_{i = 1}^{N} u_{ic})

聚类数C选择的范围为[2，Cmax]，Cmax不超过

N为数据样本个数。

（4）将最优分类中每两类的数据样本建立一个SVM预测训练器，得到C×(C-1)/2个SVM训练模型。SVM的基本原理是将低维空间的数据样本映射到高维空间中，使它们成为线性可分，再使用线性划分来确定分类边界。图2所示为SVM线性划分思想的基本原理。对于图中的线性可分情况下样本：(x_i,y_i)，i=1,2,…,l，x_i∈Rⁿ，y_i∈{-1,+1}，被最优分类超平面

完全无误地分为两个类别，且离超平面距离最近的样本与超平面之间的距离最大。离分类超平面最近的两类样本向量称为支持向量。两类支持向量与最优超平面间距之和为2/||w||，因此，构造最优超平面问题就转化为优化问题：

\begin{matrix} \min_{w, b} & \frac{1}{2} {| | w | |}^{2}, s . t . & y_{i} ((w \cdot x_{i}) + b) &GreaterEqual; 1, i = 1,2, . . ., l \end{matrix}

其中的w为最优超平面法向量，b是阈值。约束条件指的是各样本点(x_i,y_i)到最优超平面的距离大于等于1。对于大多数情况，训练集中的数据样本都是线性不可分的。因此，SVM引入松弛变量ξ_i，使得约束条件弱化为：y_i((w·x_i)+b)≥1-ξ_i，同时加入惩罚参数C来引入对ξ_i最小化的目标。目标函数变化为：

\begin{matrix} \min_{w, b} & \frac{1}{2} {| | w | |}^{2} + C Σ_{i = 1}^{l} ξ_{i}, s . t . & y_{i} ((w \cdot x_{i}) + b) &GreaterEqual; 1 - ξ_{i}, i = 1,2, . . ., l \end{matrix}

利用拉格朗日乘子法对上述问题求解，得到优化目标函数：

\begin{matrix} \max . & L = Σ_{i = 1}^{l} α_{i} - \frac{1}{2} Σ_{i, j = 1}^{1} α_{i} α_{j} y_{i} y_{j} x_{i}^{T} x_{j} \end{matrix}

相应的约束条件为：0≤α_i≤C。α_i为拉格朗日乘子。扩展到非线性问题，可以利用映射φ(x)将低维空间中的样本映射为高维空间中，使得数据样本在高维空间中线性可分。定义核函数K(x_i，x_j)＝φ(x_i)^Tφ(x_j)，此时优化目标函数为：

\begin{matrix} \max . & L = Σ_{i = 1}^{l} α_{i} - \frac{1}{2} Σ_{i, j = 1}^{l} α_{i} α_{j} y_{i} y_{j} K (x_{i}, x_{j}) \end{matrix}

在得到C×(C-1)/2个SVM训练模型后，将采样到的特征数据分别输入每个训练器，得到初步测试结果，综合所有的测试结果得到最终的诊断结果。

下面通过一个实施例来具体说明：

1、合闸故障实例分析

本发明以VBM5-12型弹簧操动机构真空断路器作为试验样机，开发断路器在线监测与故障诊断系统装置，通过故障模拟实验采集故障数据构建故障样本空间。故障数据类型包括铁心卡涩，操动机构卡涩，线圈电压过低，铁心空行程过长等控制回路主要故障类型。利用图4所示算法流程对故障数据集进行处理以考察算法的有效性与稳定性。

本发明对断路器进行故障模拟，实验采集了50组合闸故障数据（包含正常状态，铁心卡涩，操动机构卡涩，线圈电压过低，铁心空行程过长5类主要故障类型），以其中的40组故障数据作为SVM训练集，其余10组数据作为测试数据集。及P-KFCM算法对上述40组训练数据进行预分类，表1所示为原始故障数据训练集。

表1合闸故障原始故障数据训练集

对于大多数现场采集的断路器故障数据样本来说，预先并不能知道故障的具体数目及类型。因此，需要对数据分类的合理性进行校核。本发明中采用了MPC聚类有效性指标对分类数C进行校核。将上述40组数据输入P-KFCM分类器，C取值范围为[2，6]，每个分类数C分别计算其MPC值。图5所示为MPC指标变化趋势图。从图中可以看出，MPC值在C=5时达到最大，因此选取最佳分类数为5类。这也与实际故障数据集包含5类主要故障类型相数目相符合。

按照最优类别数C=5重新进行P-KFCM模糊聚类，根据隶属度矩阵建立故障数据分类数据集，并对分类结果做故障类别编号，预分类之后的故障数据训练集如表2所示。

表2合闸故障最优分类数据集

将上述5组数据两两组合，可以建立10个SVM训练器，并将10组测试样本分别输入10个SVM训练器，判断其所属的故障类别。10组测试样本见表3所示，诊断结果如表4所示。

No	t1	t2	t3	t4	t5	i1	i2	i3
									1	10.16	17.56	21.68	34.68	39.72	0.99	0.79	1.21
2	10.24	17.64	21.68	34.6	39.72	0.98	0.77	1.2
									3	10.32	17.64	21.8	34.64	39.8	0.76	0.67	1
4	10.32	17.48	21.76	34.76	39.8	0.78	0.69	1.06
									5	10.88	21.8	26.76	38.04	43.84	1.02	0.81	1.24
6	11.12	22.08	27.08	38.16	44.24	1.03	0.82	1.24
									7	10.24	17.68	21.76	37.88	43.04	0.99	0.81	1.23
8	10.16	17.44	21.76	37.68	42.72	0.99	0.8	1.24
									9	10.32	19.44	21.64	34.64	39.72	0.98	0.79	1.22
10	10.28	18.32	21.76	34.6	39.72	0.99	0.8	1.23

表3合闸故障测试样本数据集

表4合闸故障SVM测试结果

每一个SVM训练器都将产生一个预测结果，再综合这些预测值，将出现次数最多的预测结果作为最终的诊断结论。从表4中可以看出，通过P-KFCM+SVM方法对测试数据的判断与测试数据样本所属的故障类别完全一致。因此可以认为，该方法具有较高的可靠性与实用价值。

2、分闸故障实例分析

图1（b）所示为VBM5-12型弹簧操动机构真空断路器分闸线圈电流典型波形，用电流参数{i₁,i₂,i₃}与时间参数{t₁,t₂,t₃,t₄}共7个参数作为特征值构造特征空间。通过分闸故障模拟实验采集了故障数据样本50组（包含正常状态，铁心卡涩，线圈电压过低，铁心空行程过长4类主要故障类型）。以其中40组作为训练样本，其余10组作为测试样本。如表5及表6所示。

表5分闸故障原始故障数据训练集

No	t1	t2	t3	t4	i1	i2	i3
								1	11.84	18.12	22.24	67.56	1.72	1.43	2.08
2	11.8	18.12	22.36	67.52	1.7	1.44	2.06
								3	11.68	18.24	22.4	66.44	1.44	1.12	1.63
4	11.72	18.2	22.36	66.36	1.45	1.11	1.62
								5	12.4	23.72	28.52	72.84	1.7	1.42	2.07
6	12.32	23.72	28.56	72.76	1.72	1.44	2.09
								7	12.32	23.8	28.6	72.8	1.71	1.46	2.07
8	11.68	20.12	22.8	68.32	1.72	1.45	2.11
								9	11.68	20.2	23.04	68.36	1.72	1.45	2.11
10	11.72	20.24	22.88	68.36	1.72	1.46	2.09

表6分闸故障测试样本数据集

No

类型

SVM1

SVM2

SVM3

SVM4

SVM5

SVM6

结论

1

F1

F2

F4

F1

2

F1

F2

F4

F1

3

F2

F1

F2

F4

F2

4

F2

F1

F2

F4

F2

5

F3

F2

F4

F3

F4

F3

6

F3

F2

F4

F3

F4

F3

7

F3

F2

F4

F3

F4

F3

8

F4

F2

F4

F1

F4

F2

F4

9

F4

F2

F4

F1

F4

F2

F4

10

F4

F2

F4

F1

F4

F2

F4

表7分闸故障SVM测试结果

从表7中可以看出，在断路器分闸的情况下，通过P-KFCM+SVM方法对测试数据的判断与测试数据样本所属的故障类别完全一致。因此可以认为，该方法具有较高的可靠性与实用价值。

Claims

1.基于分合闸线圈电流信号的断路器故障诊断方法，其特征在于：包括以下几个步骤：

步骤1、在真空断路器上安装分合闸线圈电流传感器，所述电流传感器为霍尔传感器；

步骤3、提取线圈电流的特征值数据，包括5个特征时刻点t₁,t₂,t₃,t₄,t₅，令t₀=0作为参照点计算时间参数，以及三个特征电流值i₁,i₂,i₃。将所有的采集到的故障数据都提取8个特征值构造特征空间，原始故障数据集；

步骤4、定义核函数K(x,y)=φ(x)^Tφ(y)。利用P-KFCM算法，假设输入故障样本为x_k(k=1,2,…,n)，输入空间聚类中心为ν_i(i=1,2,…,c)，加权指数为m，则可以得到原始故障样本的隶属度矩阵

u_{ik} = \frac{{(1 / (K (x_{k}, x_{k}) + K (v_{i}, v_{i}) - 2 K (x_{k}, v_{i})))}^{1 / (m - 1)}}{Σ_{j = 1}^{c} {(1 / (K (x_{k}, x_{k}) + K (v_{j}, v_{j}) - 2 K (x_{k}, v_{j})))}^{1 / (m - 1)}},

最后根据隶属度矩阵将数据集分为C类；

MPC = 1 - \frac{C}{1 - C} (1 - \frac{1}{N} Σ_{c = 1}^{C} Σ_{i = 1}^{N} u_{ic}),

聚类数C选择的范围为[2，Cmax]，Cmax不超过

N为数据样本个数；

步骤8、综合所有的测试结果得到最终的故障诊断结论。

2.根据权利要求1所述的基于分合闸线圈电流信号的断路器故障诊断方法，其特征在于：P-KFCM具体算法如下：

x_{ik} = \frac{x_{ik}^{''} - x_{ik \min}^{''}}{x_{ik \max}^{''} - x_{ik \min}^{''}}

其中x″_ik为故障数据集第i行第k列参数，x″_ikmax、x″_ikmin分别为第k列参数中最大及最小值；

K(x_k,ν_i)=exp(-||x_k-ν_i||/(2σ²))

其中，σ为高斯核参数；

步骤5、更新全局最优位置gbest与全局最优适应度fitbest；

v_{id}^{k + 1} = {ωv}_{id}^{k} + c_{1} r_{1} (P_{id}^{k} - x_{id}^{k}) + c_{2} r_{2} (P_{gd}^{k} - x_{id}^{k})

x_{id}^{k + 1} = x_{id}^{k} + v_{id}^{k}

粒子群算法中的惯性权重系数ω；ω选择线性函数形式：

ω = \frac{ω_{\max} - ω_{\min}}{k_{\max}} (k_{\max} - k) + ω_{\min}

步骤7、重复执行步骤4与步骤5；直到样本的隶属度满足

时，输出最终的原始故障样本隶属度矩阵；否则重复执行步骤6。