CN103336107B - 一种水泥熟料f-CaO含量软测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及水泥生产技术领域，尤其是涉及一种水泥熟料f-CaO含量软测量方法。本发明包括：选取生料的三率值、生料细度、煤粉热值、煤粉灰分、生料加料量、分解炉出口温度、窑电流和篦冷机的一篦床压力为辅助变量；对采集到的辅助变量的数据集合进行离群值去除、滤波和标准化，形成输入数据集合；对所述输入数据集合进行分类，对每个类分别建立部分最小二乘子模型和权重模型，再将每个子模型的输出进行加权平均得到最终的软测量结果；软测量模型校正：采用长期校正的方式对软测量模型进行校正。本发明能够测量出难以在线检测而又十分重要的熟料f-CaO含量，使水泥熟料烧成过程先进控制的实施成为可能。

Description

一种水泥熟料f-CaO含量软测量方法

技术领域

本发明涉及水泥生产技术领域，尤其是涉及一种水泥熟料f-CaO含量软测量方法。

背景技术

水泥熟料f-CaO含量是反映水泥熟料质量和煅烧情况的一个关键指标，它表示熟料煅烧过程中氧化钙与二氧化硅、氧化铝、氧化铁等发生化合反应后剩余的程度，综合反映了配料的合理性、熟料煅烧的完全程度和熟料的安定性。熟料f-CaO含量过高或过低，都会导致熟料质量下降。

当前，水泥企业通过每小时对熟料进行一次取样化验，然后得到熟料f-CaO含量的分析结果。这种离线化验方式操作复杂，采样间隔时间过长，无法起到及时指导生产的作用，也阻碍了先进控制的实施。因此，建立熟料f-CaO含量的软测量模型，对熟料f-CaO含量进行实时、连续预测，使先进控制能够得以实施，对保证熟料质量具有重要意义。

针对水泥熟料f-CaO含量无法实时准确检测的问题，一些学者在分析水泥工艺机理的基础上，采用核主元分析-最小二乘支持向量机（KPCA-LSSVM）、最小二乘支持向量机（LSSVM）等方法进行软测量建模研究。这些研究均取得了一定的效果，为水泥熟料f-CaO含量的实时准确检测提供了有效可行的方法。

但是这些方法应用的前提条件是生料成分或煤粉质量基本稳定，没有考虑生料细度及煤粉质量对熟料f-CaO含量的影响，这在一定程度上限制了它们的适用范围。另外，这些方法所建立的软测量模型都属于单一的全局模型，难以适应工况变化。当工况发生变化时，这些单一的全局模型由于缺乏自适应能力，很难保证模型精度。因此，有必要根据水泥烧成过程工艺和软测量理论的成果寻找一种新的软测量方法，有针对性的解决水泥熟料f-CaO含量软测量中存在的问题。

《基于LS-SVM的水泥熟料煅烧过程f-CaO软测量研究》为本专利最接近的现有技术。

发明内容

针对当前水泥熟料f-CaO含量测量和已有软测量方法中存在的问题，本发明要解决的技术问题是提供一种考虑因素更加全面，适用范围更大，模型结构较为简单，克服现有软测量模型难以适应工况变化的缺点，能够对水泥熟料f-CaO含量实时、连续、准确地预测的软测量方法。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种水泥熟料f-CaO含量软测量方法，包括以下步骤：

辅助变量选取：选取生料的三率值、生料细度、煤粉热值、煤粉灰分、生料加料量、分解炉出口温度、窑电流和篦冷机的一篦床压力为辅助变量；

数据预处理：对采集到的辅助变量的数据集合进行离群值去除、滤波和标准化，形成输入数据集合；

基于部分最小二乘的分类软测量建模：对所述输入数据集合进行分类，对每个类分别建立部分最小二乘子模型和权重模型，再将每个子模型的输出进行加权平均得到最终的软测量结果；

软测量模型校正：采用长期校正的方式对软测量模型进行校正。

所述离群值去除采用Hampel identifier方法，具体为：将每个输入变量x_i（i＝1,2,...,m）中满足 $|x_{\mathrm{ji}}^0-x_{\mathrm{Medi}}^0|>{3s}_{\mathrm{MADi}}$ 的数据点 $x_{\mathrm{ji}}^0(j=\mathrm{1,2},...,\mathrm{NN})$ 去除；

其中为输入变量x_i的数据点的中位数，NN为数据点总数量， $s_{\mathrm{MADi}}=1.4826\mathrm{Med}\left(\right|x_{1i}^0-x_{\mathrm{Medi}}^0|,|x_{2i}^0-x_{\mathrm{Medi}}^0|,...,|x_{\mathrm{NNi}}^0-x_{\mathrm{Medi}}^0\left|\right)$ $\mathrm{Med}\left(\right|x_{1i}^0-x_{\mathrm{Medi}}^0|,|x_{2i}^0-x_{\mathrm{Medi}}^0|,...,|x_{\mathrm{NNi}}^0-x_{\mathrm{Medi}}^0\left|\right)$ 表示变量 $|x_{\mathrm{ji}}^0-x_{\mathrm{Medi}}^0|(j=\mathrm{1,2},...,\mathrm{NN})$ 的中位数。

所述滤波采用均值滤波方法，即

$x_{\mathrm{ji}}=\frac{1}{10}\underset{t=j-9}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ti}}^0---\left(1\right)$

其中，x_ji表示某参数滤波后的数值，

表示该参数某时刻的实时值，j＝1,2,...,NN，NN为数据点总数量。

所述数据标准化采用正规化方法进行：

${x_{\mathrm{ji}}}^{\′}=\frac{x_{\mathrm{ji}}-{\stackrel{\‾}{x}}_i}{{\mathrm{\σ}}_i}---\left(2\right)$

${\mathrm{\σ}}_i=\sqrt{\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ji}}-{\stackrel{\‾}{x}}_i)}^2}{N-1}}---\left(3\right)$

${\stackrel{\‾}{x}}_i=\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ji}}---\left(4\right)$

${y_j}^{\′}=\frac{y_j-\stackrel{\‾}{y}}{{\mathrm{\σ}}_y}---\left(5\right)$

${\mathrm{\σ}}_y=\sqrt{\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(y_j-\stackrel{\‾}{y})}^2}{N-1}}---\left(6\right)$

$\stackrel{\‾}{y}=\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_j---\left(7\right)$

式中，x_ji表示第i个输入变量的第j个样本值，

为第i个输入变量的样本均值，σ_i为第i个输入变量的样本标准差，x_ji′为x_ji标准化后的数值，y_j为输出变量的第j个样本值，y为输出变量的样本均值，σ_y为输出变量的样本标准差，y_j′为y_j标准化后的数值，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,N，N为样本数量，m为输入变量个数。

所述分类采用ECM算法，具体为：

Step1：创建第一个类，n＝1，将第一个输入样本点X^′(1)作为第一个类的中心C_C1，聚类半径R_u1＝0，转Step2；

Step2：若所有输入样本都已经分类完毕，则算法结束；否则，分别计算当前的输入样本点X^′(i)与已有的n个聚类中心C_Cj（j＝1,2,…,n）之间的欧氏距离D_ij＝||X^′(i)-C_Cj||；

Step3：若至少存在一个D_ij≤R_uj，其中R_uj为第j类的聚类半径，令

j＝1,2,…,n，将X^′(i)加入已有n个类中的第e个类C_Ce中，i＝i+1，转Step2，否则转Step4；

Step4：分别计算S_ij＝D_ij+R_uj，j＝1,2,…,n，令

并记S_ia＝min S_ij，选出第a类的聚类中心C_Ca和半径R_ua；

Step5：若S_ia大于2×Dthr，则创建一个新类，将X^′(i)作为新类的中心，n＝n+1，转Step2，否则转Step6；

Step6：若S_ia不大于2×Dthr，则通过移动C_Ca和增大R_ua来更新C_Ca，取第a类新的聚类半径使新的聚类中心

位于X^′(i)与C_Ca的连线上，且满足 $R_{\mathrm{ua}}^{\mathrm{new}}=\left|\right|X^{\′\left(i\right)}-C_{\mathrm{Ca}}^{\mathrm{new}}\left|\right|,$ 令 $C_{\mathrm{Ca}}=C_{\mathrm{Ca}}^{\mathrm{new}},R_{\mathrm{ua}}=R_{\mathrm{ua}}^{\mathrm{new}},$ 转Step2。

所述部分最小二乘子模型的形式为：其中，y_i为第i个部分最小二乘子模型的输出结果，i＝1,2,...,s，为当前标准化输入数据，[x₁,x₂,...,x_m]为当前输入数据，h表示提取出的成分数量， $w_j^{*}=\left\{\begin{array}{c}\underset{q=1}{\overset{j-1}{\mathrm{\Π}}}(I-w_q{p}_q^T)w_j(j=\mathrm{2,3},...,h)\\ w_j(j=1)\end{array}\right.,$ I为m阶单位矩阵， $r_j=\frac{F_{j-1}^T{t}_j}{{\left|\right|t_j\left|\right|}^2},$

t_j＝E_j-1w_j，

j＝1,2,...,h，E₀＝X′_i，F₀＝Y′_i，X′_i为经过分类后得到的第i(i＝1,2,...,s)类输入样本集组成的矩阵，Y′_i为与其对应的输出样本集组成的矩阵。

所述权重模型的形式为：其中ω_i为第i(i＝1,2,...,s)个子模型的权重，X为当前标准化输入数据，C_Ci为第i类的中心，||X-C_Ci||为当前标准化输入数据与第i类中心之间的欧氏距离。

所述软测量模型长期校正的启动条件是：将熟料f-CaO含量的化验值和预测值进行比较，如果误差的绝对值大于或等于预先定义好的阈值，则对新的采样数据进行预处理后，加入样本集中，重新对样本集进行分类、建立子模型及计算每个子模型的权重。

本发明具有以下优点：

1.能够测量出难以在线检测而又十分重要的熟料f-CaO含量，使水泥熟料烧成过程先进控制的实施成为可能；

2.能够综合运用多个辅助变量，更为全面地对熟料f-CaO含量做出估计，提高了预测结果的可信度和可用性；

3.采用将复杂系统进行分解，用多个简单的子模型对原系统进行逼近的建模思路，简化了模型结构；

4.软测量模型校正能够对已有模型进行误差补偿处理和动态校准，使其具有自适应能力，更好地适应工况的变化。

附图说明

图1为新型干法水泥生产烧成系统原理图；

图2为水泥熟料f-CaO含量软测量建模流程图；

图3为熟料f-CaO含量软测量模型原理图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

本发明包括以下步骤：

1.辅助变量的选择：以生料的三率值（生料KH值、生料p值和生料n值）、生料细度、煤粉热值、煤粉灰分、生料加料量、分解炉出口温度、窑电流和一篦床压力作为熟料f-CaO含量软测量模型的辅助变量；

2.数据预处理：对采集的数据进行离群值去除、滤波和标准化。

3.基于部分最小二乘（PLS）的分类软测量建模：首先利用ECM算法将样本集分为若干类，然后对每一类分别建立基于PLS的软测量子模型，最后通过加权平均的方法对各个子模型的输出进行合成，从而得到最终的软测量结果。

4.软测量模型的校正：软测量模型的校正可分为短期校正和长期校正，而本发明采用长期校正的方式。

下面对本发明方法的各步骤进行分别阐述。

1.辅助变量的选择：

通过对烧成系统的工艺进行全面分析，确定在水泥熟料的烧成过程中，影响熟料f-CaO含量的重要参数有10个：生料的三率值（生料KH值、生料p值和生料n值）、生料细度、煤粉热值、煤粉灰分、生料加料量、分解炉出口温度、窑电流和一篦床压力。因此，将这些变量作为软测量模型的辅助变量。

2.数据预处理：对采集到的数据进行离群值去除、滤波和标准化。

（1）离群值去除：采用Hampel identifier方法，将每个输入变量x_i（i＝1,2,...,m）中满足 $|x_{\mathrm{ji}}^0-x_{\mathrm{Medi}}^0|>{3s}_{\mathrm{MADi}}$ 的数据点 $x_{\mathrm{ji}}^0(j=\mathrm{1,2},...,\mathrm{NN})$ 去除；

其中为输入变量x_i的数据点的中位数，NN为数据点总数量， $s_{\mathrm{MADi}}=1.4826\mathrm{Med}\left(\right|x_{1i}^0-x_{\mathrm{Medi}}^0|,|x_{2i}^0-x_{\mathrm{Medi}}^0|,...,|x_{\mathrm{NNi}}^0-x_{\mathrm{Medi}}^0\left|\right)$ $\mathrm{Med}\left(\right|x_{1i}^0-x_{\mathrm{Medi}}^0|,|x_{2i}^0-x_{\mathrm{Medi}}^0|,...,|x_{\mathrm{NNi}}^0-x_{\mathrm{Medi}}^0\left|\right)$ 表示变量 $|x_{\mathrm{ji}}^0-x_{\mathrm{Medi}}^0|(j=\mathrm{1,2},...,\mathrm{NN})$ 的中位数。

（2）滤波：采用均值滤波方法，以降低误差和随机噪声误差的影响。

$x_{\mathrm{ji}}=\frac{1}{10}\underset{t=j-9}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ti}}^0---\left(8\right)$

其中，x_ji表示某参数滤波后的数值，

表示该参数某时刻的实时值。

经过离群值去除和滤波之后的数据已经具备了反映过程变量真实情况的条件了，但是由于辅助变量和主导变量的采样频率往往并不相同，需要按照数据量较少的变量的采样频率对采样频率高的变量数据进行提取，组成输入输出样本集合，这样就得到了软测量建模所需数据的初步处理结果。

（3）标准化：采用正规化方法对输入输出样本集合进行标准化。

${x_{\mathrm{ji}}}^{\′}=\frac{x_{\mathrm{ji}}-{\stackrel{\‾}{x}}_i}{{\mathrm{\σ}}_i}---\left(9\right)$

${\mathrm{\σ}}_i=\sqrt{\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ji}}-{\stackrel{\‾}{x}}_i)}^2}{N-1}}---\left(10\right)$

${\stackrel{\‾}{x}}_i=\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ji}}---\left(11\right)$

${y_j}^{\′}=\frac{y_j-\stackrel{\‾}{y}}{{\mathrm{\σ}}_y}---\left(12\right)$

${\mathrm{\σ}}_y=\sqrt{\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(y_j-\stackrel{\‾}{y})}^2}{N-1}}---\left(13\right)$

$\stackrel{\‾}{y}=\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_j---\left(14\right)$

式中，x_ji表示第i个输入变量的第j个样本值，

为第i个输入变量的样本均值，σ_i为第i个输入变量的样本标准差，x_ji′为x_ji标准化后的数值，y_j为输出变量的第j个样本值，

为输出变量的样本均值，σ_y为输出变量的样本标准差，y_j′为y_j标准化后的数值，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,N，N为样本数量，m为输入变量个数。

3.基于PLS的分类软测量建模：

（1）输入样本集分类

设经过数据预处理之后的输入样本集组成的矩阵为X′∈R^N×m，与其对应的输出样本集组成的矩阵为Y′∈R^N×1。采用ECM算法对输入样本进行分类。分类算法按照以下步骤进行：

Step1：创建第一个类，n＝1。将第一个输入样本点X^′(1)（即X′的第一行）作为第一个类的中心C_C1，聚类半径R_u1＝0，转Step2；

Step2：若所有输入样本都已经分类完毕，则算法结束。否则，分别计算当前的输入样本点X^′(i)（即X′的第i行）与已有的n个聚类中心C_Cj（j＝1,2,…,n）之间的欧氏距离D_ij＝||X^′(i)-C_Cj||；

Step3：若至少存在一个D_ij≤R_uj，其中R_uj为第j（j＝1,2,…,n）类的聚类半径，令将X^′(i)加入已有n个类中的第e个类C_Ce中，i＝i+1，转Step2。否则转Step4；

Step4：分别计算S_ij＝D_ij+R_uj（j＝1,2,…,n），令

并记S_ia＝min S_ij，选出第a类的聚类中心C_Ca和半径R_ua，转Step5；

Step5：若S_ia大于2×Dthr，则创建一个新类，将X^′(i)作为新类的中心，n＝n+1，转Step2。否则转Step6；

Step6：若S_ia不大于2×Dthr，则通过移动C_Ca和增大R_ua来更新C_Ca。取第a类新的聚类半径

使新的聚类中心

位于X^′(i)与C_Ca的连线上，且满足 $R_{\mathrm{ua}}^{\mathrm{new}}=\left|\right|X^{\′\left(i\right)}-C_{\mathrm{Ca}}^{\mathrm{new}}\left|\right|,$ 令 $C_{\mathrm{Ca}}=C_{\mathrm{Ca}}^{\mathrm{new}},R_{\mathrm{ua}}=R_{\mathrm{ua}}^{\mathrm{new}},$ 转Step2。

在使用中，Dthr取为0.5。设数据预处理后的输入样本集进行分类之后总共得到了s个类。

（2）PLS子模型建立

设经过分类后得到的第i(i＝1,2,...,s)类输入样本集组成的矩阵为

与其对应的输出样本集组成的矩阵为

令E0＝X′_i，F₀＝Y′_i，h＝1。利用X′_i和Y′_i建立第i(i＝1,2,...,s)类的部分最小二乘（PLS）模型，算法按照以下步骤进行：

Step1：对E_h-1和F_h-1进行如下分解：

$E_{h-1}=t_h{p}_h^T+E_h---\left(15\right)$

F_h-1＝t_hr_h+F_h    （16）

其中， $p_h=\frac{E_{h-1}^T{t}_h}{{\left|\right|t_h\left|\right|}^2},r_h=\frac{F_{h-1}^T{t}_h}{{\left|\right|t_h\left|\right|}^2},$ t_h＝E_h-1w_h， $w_h=\frac{E_{h-1}^T{F}_{h-1}}{\left|\right|E_{h-1}^T{F}_{h-1}\left|\right|},$ 转Step2；

Step2：计算残差矩阵：

$E_h=E_{h-1}-t_h{p}_h^T---\left(17\right)$

F_h＝F_h-1-t_hr_h    （18）

判断是否满足||F_h||＜ε₁或者||F_h||-||F_h-1|||＜ε₂，其中ε₁和ε₂为预先指定的阈值，取值范围在[0.001,0.02]。如果满足，则转Step3。如果不满足，令h＝h+1，转Step1；

Step3：最终得到的第i(i＝1,2,...,s)类的子模型为：

$y_i=\stackrel{\‾}{y}+{\mathrm{\σ}}_{y}X\underset{j=1}{\overset{h}{\mathrm{\Σ}}}{r}_j{w}_j^{*}---\left(19\right)$

其中y_i为第i(i＝1,2,...,s)个子模型的输出结果，h为提取的成分数量，

为当前标准化输入数据，[x₁,x₂,...,x_m]为当前输入数据， $w_j^{*}=\left\{\begin{array}{c}\underset{q=1}{\overset{j-1}{\mathrm{\Π}}}(I-w_q{p}_q^T)w_j(j=\mathrm{2,3},...,h)\\ w_j(j=1)\end{array}\right..$

（3）建立每个PLS子模型的权重模型

每个子模型的权重模型如下式所示：

${\mathrm{\ω}}_i=\frac{1}{\left|\right|X-C_{\mathrm{Ci}}\left|\right|+{10}^{-5}}---\left(20\right)$

其中，ω_i为第i(i＝1,2,...,s)个子模型的权重，X为当前标准化输入数据，C_Ci为第i类的中心。

因此，最终的软测量结果y就为

4、软测量模型的校正：将熟料f-CaO含量化验值与软测量值相比较，如果误差的绝对值小于预先定义好的阈值，则保持原来的软测量模型不变，否则，对新的采样数据进行预处理后，加入样本集中，重新对样本集进行分类、建立子模型及计算每个子模型的权重。

Claims (8)

1.一种水泥熟料f-CaO含量软测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

辅助变量选取：选取生料的三率值、生料细度、煤粉热值、煤粉灰分、生料加料量、分解炉出口温度、窑电流和篦冷机的一篦床压力为辅助变量；

数据预处理：对采集到的辅助变量的数据集合进行离群值去除、滤波和标准化，形成输入数据集合；

基于部分最小二乘的分类软测量建模：对所述输入数据集合进行分类，对每个类分别建立部分最小二乘子模型和权重模型，再将每个子模型的输出进行加权平均得到最终的软测量结果；

软测量模型校正：采用长期校正的方式对软测量模型进行校正。

2.根据权利要求1所述的一种水泥熟料f-CaO含量软测量方法，其特征在于，所述离群值去除采用Hampel identifier方法，具体为：将每个输入变量x_i（i＝1,2,...,m）中满足 $|x_{\mathrm{ji}}^0-x_{\mathrm{Medi}}^0|>{3s}_{\mathrm{MADi}}$ 的数据点 $x_{\mathrm{ji}}^0(j=\mathrm{1,2},...,\mathrm{NN})$ 去除；

其中

为输入变量x_i的数据点的中位数，NN为数据点总数量， $s_{\mathrm{MADi}}=1.4826\mathrm{Med}\left(\right|x_{1i}^0-x_{\mathrm{Medi}}^0|,|x_{2i}^0-x_{\mathrm{Medi}}^0|,...,|x_{\mathrm{NNi}}^0-x_{\mathrm{Medi}}^0\left|\right)$ $\mathrm{Med}\left(\right|x_{1i}^0-x_{\mathrm{Medi}}^0|,|x_{2i}^0-x_{\mathrm{Medi}}^0|,...,|x_{\mathrm{NNi}}^0-x_{\mathrm{Medi}}^0\left|\right)$ 表示变量 $|x_{\mathrm{ji}}^0-x_{\mathrm{Medi}}^0|(j=\mathrm{1,2},...,\mathrm{NN})$ 的中位数。

3.根据权利要求1所述的一种水泥熟料f-CaO含量软测量方法，其特征在于，所述滤波采用均值滤波方法，即

$x_{\mathrm{ji}}=\frac{1}{10}\underset{t=j-9}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ti}}^0---\left(1\right)$

其中，x_ji表示某参数滤波后的数值，

表示该参数某时刻的实时值，j＝1,2,...,NN，NN为数据点总数量。

4.根据权利要求1所述的一种水泥熟料f-CaO含量软测量方法，其特征在于，所述数据标准化采用正规化方法进行：

${x_{\mathrm{ji}}}^{\′}=\frac{x_{\mathrm{ji}}-{\stackrel{\‾}{x}}_i}{{\mathrm{\σ}}_i}---\left(2\right)$

${\mathrm{\σ}}_i=\sqrt{\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ji}}-{\stackrel{\‾}{x}}_i)}^2}{N-1}}---\left(3\right)$

${\stackrel{\‾}{x}}_i=\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ji}}---\left(4\right)$

${y_j}^{\′}=\frac{y_j-\stackrel{\‾}{y}}{{\mathrm{\σ}}_y}---\left(5\right)$

${\mathrm{\σ}}_y=\sqrt{\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(y_j-\stackrel{\‾}{y})}^2}{N-1}}---\left(6\right)$

$\stackrel{\‾}{y}=\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_j---\left(7\right)$

式中，x_ji表示第i个输入变量的第j个样本值，

为第i个输入变量的样本均值，σ_i为第i个输入变量的样本标准差，x_ji′为x_ji标准化后的数值，y_j为输出变量的第j个样本值，

为输出变量的样本均值，σ_y为输出变量的样本标准差，y_j′为y_j标准化后的数值，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,N，N为样本数量，m为输入变量个数。

5.根据权利要求1所述的一种水泥熟料f-CaO含量软测量方法，其特征在于，所述分类采用ECM算法，具体为：

Step1：创建第一个类，n＝1，将第一个输入样本点X^′(1)作为第一个类的中心C_C1，聚类半径R_u1＝0，转Step2；

Step2：若所有输入样本都已经分类完毕，则算法结束；否则，分别计算当前的输入样本点X^′(i)与已有的n个聚类中心C_Cj（j＝1,2,…,n）之间的欧氏距离D_ij＝||X^′(i)-C_Cj||；

Step3：若至少存在一个D_ij≤R_uj，其中R_uj为第j类的聚类半径，令

将X^′(i)加入已有n个类中的第e个类C_Ce中，i＝i+1，转Step2，否则转Step4；

Step4：分别计算S_ij＝D_ij+R_uj，j＝1,2,…,n，令

并记S_ia＝min S_ij，选出第a类的聚类中心C_Ca和半径R_ua；

Step5：若S_ia大于2×Dthr，则创建一个新类，将X^′(i)作为新类的中心，n＝n+1，转Step2，否则转Step6；Dthr取为0.5；

Step6：若S_ia不大于2×Dthr，则通过移动C_Ca和增大R_ua来更新C_Ca，取第a类新的聚类半径使新的聚类中心

位于X^′(i)与C_Ca的连线上，且满足 $R_{\mathrm{ua}}^{\mathrm{new}}=\left|\right|X^{\′\left(i\right)}-C_{\mathrm{Ca}}^{\mathrm{new}}\left|\right|,$ 令 $C_{\mathrm{Ca}}=C_{\mathrm{Ca}}^{\mathrm{new}},R_{\mathrm{ua}}=R_{\mathrm{ua}}^{\mathrm{new}},$ 转Step2。

6.根据权利要求1所述的一种水泥熟料f-CaO含量软测量方法，其特征在于，所述部分最小二乘子模型的形式为：

其中，y_i为第i个部分最小二乘子模型的输出结果，i＝1,2,...,s，为当前标准化输入数据，[x₁,x₂,...,x_m]为当前输入数据，h表示提取出的成分数量， $w_j^{*}=\left\{\begin{array}{c}\underset{q=1}{\overset{j-1}{\mathrm{\Π}}}(I-w_q{p}_q^T)w_j(j=\mathrm{2,3},...,h)\\ w_j(j=1)\end{array}\right.,$ I为m阶单位矩阵， $r_j=\frac{F_{j-1}^T{t}_j}{{\left|\right|t_j\left|\right|}^2},$ $w_j=\frac{E_{j-1}^T{F}_{j-1}}{\left|\right|E_{j-1}^T{F}_{j-1}\left|\right|},t_j=E_{j-1}{w}_j,p_j=\frac{E_{j-1}^T{t}_j}{{\left|\right|t_j\left|\right|}^2},$ j＝1,2,...,h，E₀＝X′_i，F₀＝Y′_i，X′_i为经过分类后得到的第i(i＝1,2,...,s)类输入样本集组成的矩阵，Y′_i为与其对应的输出样本集组成的矩阵；σ_i为第i个输入变量的样本标准差；σ_y为输出变量的样本标准差；

$E_h=E_{h-1}-t_h{p}_h^T---\left(17\right)$

F_h＝F_h-1-t_hr_h    （18）

其中， $p_h=\frac{E_{h-1}^T{t}_h}{{\left|\right|t_h\left|\right|}^2},r_h=\frac{F_{h-1}^T{t}_h}{{\left|\right|t_h\left|\right|}^2},$ t_h＝E_h-1w_h， $w_h=\frac{E_{h-1}^T{F}_{h-1}}{\left|\right|E_{h-1}^T{F}_{h-1}\left|\right|}.$

7.根据权利要求1所述的一种水泥熟料f-CaO含量软测量方法，其特征在于，所述权重模型的形式为：

其中ω_i为第i(i＝1,2,...,s)个子模型的权重，X为当前标准化输入数据，C_Ci为第i类的中心，||X-C_Ci||为当前标准化输入数据与第i类中心之间的欧氏距离。

8.根据权利要求1所述的一种水泥熟料f-CaO含量软测量方法，其特征在于，所述软测量模型长期校正的启动条件是：将熟料f-CaO含量的化验值和预测值进行比较，如果误差的绝对值大于或等于预先定义好的阈值，则对新的采样数据进行预处理后，加入样本集中，重新对样本集进行分类、建立子模型及计算每个子模型的权重。

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