CN103323114A - 一种傅里叶变换红外成像光谱仪快速光谱定标校正方法 - Google Patents

Abstract

一种傅里叶变换红外成像光谱仪快速定标校正方法：1）对光谱仪的红外探测器阵列每个像素位置的光谱漂移量进行精确估计，确定每个像素的每个波段的中心波数漂移量；2）根据步骤1）确定的每个像素的每个波段的中心波数漂移量，对每个像素的每个波段进行光谱校正。进一步地，对光谱漂移量进行精确估计的操作采用模型估计和参考光估计相结合方式；进行光谱校正操作时将校正后的干涉图表示成：

以便应用快速傅里叶变换进行计算。本发明能够对干涉图的每个像素的每个波段进行快速光谱标定校正，消除因离轴像素与在轴像素存在光程差差异导致最终超光谱图像的离轴像素存在谱线漂移的问题。

Description

一种傅里叶变换红外成像光谱仪快速光谱定标校正方法

技术领域

本发明涉及红外成像光谱仪，具体地指一种傅里叶变换红外成像光谱仪快速定标校正方法。 

背景技术

红外成像光谱仪具有可图谱分析、检测能力全面、灵敏度高等优点，因而在环境监测、公共安全、无损检测、目标辐射特性研究等领域有着重要应用，尤其是在气体分析和海上环境监测领域，具有非常重要的价值。目前，各种类型的红外成像光谱仪已经成为了环境监测、气体分析和目标辐射特性研究领域的标准工具，对国家海洋战略、环境保护战略的实施和社会经济的绿色发展均有着极为重要的意义。 

根据所采用的精细分光技术，红外成像光谱仪主要可以分为色散型和干涉型两大类。由于色散型成像光谱仪的光谱分辨率与入射狭缝的宽度成反比，因此，在获得更高光谱分辨率的同时要减小光通量，从而导致最终探测的灵敏度很低；而干涉型成像光谱仪测量时所有谱元均有贡献，因而在同等光谱分辨率条件下拥有更高的光通量。 

干涉型成像光谱仪基本都采用大面阵的探测器焦平面阵列，因此离轴位置的像素接收到的干涉光对应的光程差与在轴位置的像素接收到的干涉光对应的光程差会存在一定差异，这导致获得的一幅干涉图上每个像素实际对应的光程差不是一个相同值，而和离轴的距离相关，最终造成进行傅里叶变换得到的超光谱图像的离轴像素的谱线存在漂移。因此，需要对干涉图进行光谱定标校正。授权公告号为CN102538966A的中国发明专利申请《超光谱成像仪短波红外实验室光谱标定校正方法》公开了一种光谱定标校正的方法，通过谱线漂移校正模型对超光谱成像仪谱线的温漂进行校正，但是该方法并不适用于傅里叶变换红外成像光谱仪。同时，目前关于离轴像素光谱定标校正技术的研究也比较缺乏。因此，有必要提出一种基于大面阵红外探测器的傅里叶变换红外成像光谱仪的光谱定标校正方法。并且，由于大面阵成像光谱仪的像素量很大，因此亟需一种快速校正的方法。 

发明内容

本发明所要解决的技术问题就是提供一种傅里叶变换红外成像光谱仪快速定标校正方法，能够对干涉图的每个像素的每个波段进行快速光谱标定校正，消除因离轴像素与在轴像素存在光程差差异导致最终超光谱图像的离轴像素存在谱线漂移的问题。 

为解决上述技术问题，本发明提供的一种傅里叶变换红外成像光谱仪快速定标校正方法，包括如下步骤： 

1）对光谱仪的红外探测器阵列每个像素位置的光谱漂移量进行精确估计，确定每个像素的每个波段的中心波数漂移量； 

2）根据步骤1）确定的每个像素的每个波段的中心波数漂移量，对每个像素的每个波段进行光谱校正。 

上述技术方案的所述步骤1）中，对光谱漂移量进行精确估计的操作为： 

1.1）模型估计：根据某像素相对于光轴的位置和光学系统的焦距计算出光谱漂移量理论值； 

1.2）参考光估计：引入参考单色光，根据参考单色光的光谱漂移量对步骤1.1）得到的光谱漂移量理论值进行修正。 

进一步地，所述步骤1.1）中，离轴像素测得的光谱中心波数为σ为： 

$\mathrm{\σ}=\frac{{\mathrm{\σ}}_0}{\sqrt{1+r^2/f^2}}$

最终计算出ILS的质心漂移量为： 

$C_g=\frac{{\∫}_{{\mathrm{\σ}}_{\min }}^{{\mathrm{\σ}}_{\max }}\mathrm{\σ}{\mathrm{ILS}}_{\mathrm{FOV}}(\mathrm{\σ},{\mathrm{\σ}}_0)\mathrm{d\σ}}{{\∫}_{{\mathrm{\σ}}_{\min }}^{{\mathrm{\σ}}_{\max }}{\mathrm{ILS}}_{\mathrm{FOV}}(\mathrm{\σ},{\mathrm{\σ}}_0)\mathrm{d\σ}}$

将C_g归一化即可得到归一化的光谱漂移量。 

所述步骤1.2）中，利用最小二乘法进行光谱漂移量理论值的修正。 

上述技术方案的所述步骤2）中，对每个像素的每个波段进行光谱校正的操作为： 

2.1）将拥有一定平移量的狄拉克函数和干涉图进行积分，使所有像素对应的ILS（线性形状函数）平移至离轴最远像素的ILS位置； 

2.2）采用一定尺度放大比例对波数尺度进行调整，将每个像素的光谱曲线调整到真实的尺度。 

进一步地，所述步骤2.1）中，归一化的平移量为： 

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}(x,y)=1-\frac{{\mathrm{\σ}}_{\min }}{\mathrm{\σ}(x,y)}$

式中，σ_min为离轴最远像素测得的光谱中心波数，σ(x，y)表示像素位置（x，y）处对应的光谱中心波数。 

更进一步地，所述步骤2.1）中，将校正后的干涉图表示成： 

$i_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}\left[m\right]=\frac{1}{2N+1}\exp \left({\mathrm{i\πm}}^2\mathrm{\β}\right)\×\left[\underset{k=-N}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}_m\right[k\left]\exp \left({\mathrm{i\πk}}^2\mathrm{\β}\right)\exp (-\mathrm{i\π}{(m-k)}^2\mathrm{\β})\right]$

式中，2N+1为光程差方向总共采样点的个数，k表示真实波数离散点，k∈[-N，N]，  $\mathrm{\β}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}/(2N+1).$

所述步骤2.2）中，对波数尺度进行调整的尺度为σ_min/σ₀，其中，σ_min为离轴最远像素测得的光谱中心波数，σ₀为在轴像素所测得的光谱中心波数。 

与现有技术相比，本发明的有益效果在于： 

1、采用了模型估计和单色参考光估计相结合的方法，能够有效减小成像光谱仪移动或者震动引起的探测器像素和光轴之间的相对位移引起的估计误差，从而提高光谱漂移量的估计精度； 

2、采用了基于快速傅里叶变换的光谱定标校正算法，极大地提高了光谱校正的速度，可以适用于高空间分辨率和高光谱分辨率的成像光谱仪的光谱定标校正。 

附图说明

图1为红外探测器焦平面上像素的几何参数图； 

图2为四个临界半径的圆将辐射区域分为五个子区域的示意图； 

图3为本发明一个实施例的流程图； 

图4为将离轴近的像素的ILS与离轴最远的像素的ILS匹配的示意图； 

图5为对波数进行尺度调整的示意图。 

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施例作进一步的详细描述： 

本发明方法首先对光谱仪的红外探测器阵列每个像素位置的光谱漂移量进行精确估计，确定每个像素的每个波段的中心波数漂移量： 

如图1所示，用一个矩形来表示红外探测器阵列的像素，其中dx=2A和dy=2B分别表示像素的长和宽，（x_c，y_c）表示像素的中心点的坐标。从图1中可以得到被像素截断的角Φ，并且辐射区域被临界半径的四个圆分成了五个部分，如图2所示。从图中可以得到四个圆的半径分别为： 

$r_{\min }=\sqrt{{(x_c-A)}^2+{(y_c-B)}^2};$

$r_{c1}=\sqrt{{(x_c-A)}^2+{(y_c+B)}^2};$           （1） 

$r_{c2}=\sqrt{{(x_c+A)}^2+{(y_c-B)}^2};$

$r_{\max }=\sqrt{{(x_c+A)}^2+{(y_c+B)}^2}.$

从图中还可得到上述截断角Φ的大小为： 

$\mathrm{\φ}=\mathrm{\π}/2-{\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{\α}}_2$

$=\mathrm{\π}/2-\arcsin \frac{y_c-B}{r}-\arcsin \frac{x_c-A}{r}---\left(2\right)$

于是可以获得观测场（FOV）的ILS： 

${\mathrm{ILS}}_{\mathrm{FOV}}\left(r\right)=1/4-\frac{1}{2\mathrm{\π}}\arcsin \frac{y_c-B}{r}-\frac{1}{2\mathrm{\π}}\arcsin \frac{x_c-A}{r}---\left(3\right)$

式（3）中，r为探测器焦平面上的点到光轴的距离。 

设光学系统的焦距为f，干涉光与光轴的夹角为θ，则f与r的关系为： 

f=rtanθ                 （4） 

设在轴像素所测得的光谱中心波数为σ₀，离轴像素测得的光谱中心波数为σ，则σ₀和σ满足：σ=σ₀cosθ，于是式（4）可以变换为： 

$r=f\sqrt{{\mathrm{\σ}}_0^2/{\mathrm{\σ}}^2-1}---\left(5\right)$

从而可以得到离轴像素测得的光谱中心波数为σ为： 

$\mathrm{\σ}=\frac{{\mathrm{\σ}}_0}{\sqrt{1+r^2/f^2}}---\left(6\right)$

最终计算出ILS的质心漂移量为： 

$C_g=\frac{{\∫}_{{\mathrm{\σ}}_{\min }}^{{\mathrm{\σ}}_{\max }}{\mathrm{\σILS}}_{\mathrm{FOV}}(\mathrm{\σ},{\mathrm{\σ}}_0)\mathrm{d\σ}}{{\∫}_{{\mathrm{\σ}}_{\min }}^{{\mathrm{\σ}}_{\max }}{\mathrm{ILS}}_{\mathrm{FOV}}(\mathrm{\σ},{\mathrm{\σ}}_0)\mathrm{d\σ}}---\left(7\right)$

计算C_g并归一化可以得到： 

                              （8） 

式（8）中，

上式所得的结果就是归一化之后的光谱漂移量。 

引入单色参考光对上述模型估计中计算出的光谱漂移量理论值进行修正，修正的方法为光谱漂移量理论值与单色参考光的光谱漂移量之间的最小二乘误差。具体操作为利用单色光扫描法，获得每个像素的光谱漂移量，然后修正模型估计结果，最终得到每帧光谱图中每个像素的每个波段对应的光谱中心波数漂移量： 

然后，根据确定的每个像素的每个波段的中心波数漂移量，对每个像素的每个波段进行光谱校正： 

用σ(x，y)表示像素位置（x，y）处对应的光谱中心波数。通常离光轴最远距离的像素测得的波数最小，用σ_min=a×σ₀表示。σ(x，y)可以表示为：σ(x，y)=b(x，y)×σ₀，且b(x，y)≥a。 两个像素之间光谱中心波数比例系数可以表示为：σ_min/σ(x，y)。因此，归一化的光谱漂移可以表示为： 

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}(x,y)=1-\frac{{\mathrm{\σ}}_{\min }}{\mathrm{\σ}(x,y)}---\left(9\right)$

通过式（9）计算得到的

就是一个归一化的光谱漂移校正矩阵。 

如图3所示，将拥有平移量的狄拉克函数和干涉图进行积分，使所有像素对应的ILS平移至离轴最远像素的ILS位置，具体来说： 

采用一个平移的狄拉克函数定义表示为： 

$H\left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}\right)=\mathrm{\δ}(\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}})---\left(10\right)$

在离散形式中，将ILS表示成： 

${\mathrm{ILS}}_d[j,k]={\∫}_0^1\left\{H\left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}\right)\frac{1}{2N+1}\underset{n=-N}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\exp \right[\frac{i2\mathrm{\πn}(\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}k-j)}{2N+1}\left]\right\}d\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}---\left(11\right)$

式（11）中，2N+1为光程差方向总共采样点的个数，k和j分别表示真实波数离散点和表面波数离散点，k、j∈[-N，N]。平移后的波数函数可以表示为： 

$s_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}\left[j\right]=\underset{k=-N}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}_m\left[k\right]\frac{1}{2N+1}\underset{n=-N}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left[\frac{i2\mathrm{\πn}(\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}k-j)}{2N+1}\right]---\left(12\right)$

式（12）中，s_m[k]为离散的探测光谱，对上式两边同时进行傅里叶逆变换，可以得到校正后的干涉图： 

$i_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}\left[m\right]=\frac{1}{2N+1}\underset{k=-N}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}_m\left[k\right]\exp \left[i2\mathrm{\πkm\β}\right]---\left(13\right)$

式（13）中

s_m[k]为离散表现光谱。为了应用快速傅里叶变换，校正后的干涉图还可以表示成： 

$i_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}\left[m\right]=\frac{1}{2N+1}\exp \left({\mathrm{i\πm}}^2\mathrm{\β}\right)\×\left[\underset{k=-N}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}_m\right[k\left]\exp \left({\mathrm{i\πk}}^2\mathrm{\β}\right)\exp (-\mathrm{i\π}{(m-k)}^2\mathrm{\β})\right]---\left(14\right)$

式（14）相当于s_m[k]exp(iπk²β)和exp(-iπ(m-k)²β)之间的卷积，因此可以应用快速傅里叶变换进行计算。 

进行光谱平移后，需要对光谱波数尺度进行调整，标定精确的光谱波数。在这一步中需要对波数除以一个系数σ_min/σ_T。通常将σ_T选择为在轴像素所测量的波数σ₀，这样就可以将最终平移校正后的超光谱图像精确标定到和在轴像素中心频率同步的位置。 

Claims (8)

1.一种傅里叶变换红外成像光谱仪快速定标校正方法，其特征在于，它包括如下步骤：

1）对光谱仪的红外探测器阵列每个像素位置的光谱漂移量进行精确估计，确定每个像素的每个波段的中心波数漂移量；

2）根据步骤1）确定的每个像素的每个波段的中心波数漂移量，对每个像素的每个波段进行光谱校正。

2.根据权利要求1所述的一种傅里叶变换红外成像光谱仪快速定标校正方法，其特征在于，所述步骤1）中，对光谱漂移量进行精确估计的操作为：

1.1）模型估计：根据某像素相对于光轴的位置和光学系统的焦距计算出光谱漂移量理论值；

1.2）参考光估计：引入参考单色光，根据参考单色光的光谱漂移量对步骤1.1）得到的光谱漂移量理论值进行修正。

3.根据权利要求2所述的一种傅里叶变换红外成像光谱仪快速定标校正方法，其特征在于，所述步骤1.1）中，离轴像素测得的光谱中心波数为σ为：

$\mathrm{\σ}=\frac{{\mathrm{\σ}}_0}{\sqrt{1+r^2/f^2}}$

最终计算出ILS的质心漂移量为：

$C_g=\frac{{\∫}_{{\mathrm{\σ}}_{\min }}^{{\mathrm{\σ}}_{\max }}{\mathrm{\σILS}}_{\mathrm{FOV}}(\mathrm{\σ},{\mathrm{\σ}}_{10})\mathrm{d\σ}}{{\∫}_{{\mathrm{\σ}}_{\min }}^{{\mathrm{\σ}}_{\max }}{\mathrm{ILS}}_{\mathrm{FOV}}(\mathrm{\σ},{\mathrm{\σ}}_0)\mathrm{d\σ}}$

将C_g归一化即可得到归一化的光谱漂移量。

4.根据权利要求2所述的一种傅里叶变换红外成像光谱仪快速定标校正方法，其特征在于，所述步骤1.2）中，利用最小二乘法进行光谱漂移量理论值的修正。

5.根据权利要求1所述的一种傅里叶变换红外成像光谱仪快速定标校正方法，其特征在于，所述步骤2）中，对每个像素的每个波段进行光谱校正的操作为：

2.1）将拥有一定平移量的狄拉克函数和干涉图进行积分，使所有像素对应的ILS平移至离轴最远像素的ILS位置；

2.2）采用一定尺度放大比例对波数尺度进行调整，将每个像素的光谱曲线调整到真实的尺度。

6.根据权利要求5所述的一种傅里叶变换红外成像光谱仪快速定标校正方法，其特征在于，所述步骤2.1）中，归一化的平移量为：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}(x,y)=1-\frac{{\mathrm{\σ}}_{\min }}{\mathrm{\σ}(x,y)}$

式中，σ_min为离轴最远像素测得的光谱中心波数，σ(x，y)表示像素位置（x，y）处对应的光谱中心波数。

7.根据权利要求6所述的一种傅里叶变换红外成像光谱仪快速定标校正方法，其特征在于，所述步骤2.1）中，将校正后的干涉图表示成：

$i_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}\left[m\right]=\frac{1}{2N+1}\exp \left({\mathrm{i\πm}}^2\mathrm{\β}\right)\×\left[\underset{k=-N}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}_m\right[k\left]\exp \left({\mathrm{i\πk}}^2\mathrm{\β}\right)\exp (-\mathrm{i\π}{(m-k)}^2\mathrm{\β})\right]$

式中，2N+1为光程差方向总共采样点的个数，k表示真实波数离散点，k∈[-N，N]， $\mathrm{\β}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}/(2N+1).$

8.根据权利要求5至7中任一权利要求所述的一种傅里叶变换红外成像光谱仪快速定标校正方法，其特征在于，所述步骤2.2）中，对波数尺度进行调整的尺度为σ_min/σ₀，其中，σ_min为离轴最远像素测得的光谱中心波数，σ₀为在轴像素所测得的光谱中心波数。

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