CN103307978A - 一种测量鸡蛋体积和表面积的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种测量鸡蛋体积和表面积的方法，包括：获取鸡蛋的三维点云；利用三维点云中的散乱点构建鸡蛋的三角网模型，使三维点云中的散乱点全部成为三角网模型中各三角形面片的顶点；将三角网模型表面所有三角形面片的面积相加，得到鸡蛋的表面积；在三角网模型表面任取一个三角形面片的顶点，将该点与三角网模型表面的每个三角形面片分别组成四面体，所有四面体的体积和为鸡蛋的体积。与现有技术相比，本发明方法操作简便，能同时对鸡蛋的体积和表面积进行测量，并且检测速度快，检测结果精度高，是排水法的99%以上，具有很强的实用性；本发明方法对鸡蛋的摆放位置无任何限制，进一步加快了检测速度。

Description

一种测量鸡蛋体积和表面积的方法

技术领域

本发明涉及鸡蛋测量领域，具体涉及一种测量鸡蛋体积和表面积的方法。

背景技术

鸡蛋富含蛋白质、脂肪、矿物质和维生素，是人们日常生活中具有很高营养价值的动物性蛋白食品，也是人们日常饮食的重要组成部分。我国是禽蛋生产大国，总产量居世界第一位，但我国鲜蛋的商品化处理设备落后，随着鸡蛋生产的规模化和产业化，鸡蛋必须经过检测、分级、包装处理才可以上市，鲜壳蛋产后检测与分级加工处理的技术手段和装备的研制开发已经是刻不容缓。

随着信息技术的发展，图像处理技术、机器视觉技术在农业工程领域的应用日益广泛。利用计算机视觉技术可以模拟人眼的功能，并可以自动快速无损检测，在农产品品质的检测中得到了广泛的应用。世界禽蛋质量标准中，鸡蛋的大小是分级标准之一，用于对鸡蛋的分级和包装。可以帮助鸡蛋生产商和蛋品工业更好的实现不同外观品质鸡蛋的高标准分装，以刺激消费，促进销售。

鸡蛋体积和表面积等几何特征参数在蛋品加工业和生物学研究上有重要的意义，已广泛用于不同年龄蛋鸡的数量分布及生态形态学的研究中，可以预测幼仔出生质量、孵化率、蛋壳表面特性及蛋内部品质参数等。

精确测量鸡蛋体积可利用排水法，但测量完成后需将鸡蛋风干，速度慢，效率低；而表面积几乎不能直接测量。因此，国内外学者主要利用纵横径来建立鸡蛋表面积与体积的预测模型（Narushin V G.Egg geometrycalculation using the measurements of length and breadth[J].Poultry Science,2005,84(3):482～484.），此类方法主要存在以下不足：因变量与自变量的预测模型通常是非线性的，它们之间的关系不能从几何意义上给出满意的解释；且检测时主要利用手工检测出纵、横径，再把参数代入回归方程，速度慢，效率低。

文献（周平等.基于机器视觉的鸡蛋体积与表面积计算方法[J].农业机械学报.2010.41(5):168-171.）利用机器视觉技术，假设理想鸡蛋图像关于纵径对称，提出像素体积和V_p与像素表面积和S_p，给出在数字图像中的计算方法；最后建立了鸡蛋体积V、表面积S与V_p、S_p之间的关系模型。但该方法是基于理想鸡蛋图像关于纵径对称的假设而实施的，事实上这种理想鸡蛋的存在几率较低；利用该方法获得的鸡蛋体积预测模型相关系数仅为0.965，实测误差±1cm³内准确率仅为92%；鸡蛋表面积预测模型相关系数仅为0.971，实测误差±1cm³内准确率仅为88%。说明该计算方法仍存在较大缺陷。

发明内容

本发明提供了一种测量鸡蛋体积和表面积的方法，利用该方法能快速、精确地获得鸡蛋的体积和表面积。

本发明的技术方案为：

一种测量鸡蛋体积和表面积的方法，包括：

（1）获取鸡蛋的三维点云；

（2）利用三维点云中的散乱点构建鸡蛋的三角网模型，使三维点云中的散乱点全部成为三角网模型中各三角形面片的顶点；

（3）将三角网模型表面所有三角形面片的面积相加，得到鸡蛋的表面积；

在三角网模型表面任取一个三角形面片的顶点，将该点与三角网模型表面的每个三角形面片分别组成四面体，所有四面体的体积和为鸡蛋的体积。

具体地，步骤（1）中，获取三维点云的方法包括：

（1.1）对采集鸡蛋图像用的相机进行校正，获取该相机的校正参数；

将用于相机校正的标准网格板放置到平整的台面上，从不同方向对该标准网格板进行拍照，拍照时保持镜头主光轴与标准网格板呈40～50度；

根据前方交会及线性变换模型，获得相机的校正参数，所述校正参数包括焦距f，图像的中心坐标（x₀，y₀），相机镜头的径向畸变系数k₁、k₂，以及切向畸变系数p₁、p₂；这些校正参数的计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}=(x-x_0)({k_1}^2+{k_2}^4)+p_1(r^2+2{(x-x_0)}^2)\\ +2p_2(x-x_0)(y-y_0)\\ \mathrm{\Δy}=(y-y_0)({k_1}^2+{k_2}^4)+p_2(r^2+2{(y-y_0)}^2)\\ +{2p}_1\left(\text{x-}{x}_0\right)(y-y_0)\end{array}\right.---\left(1\right);$

$\left.\begin{array}{c}x-x_0+\mathrm{\Δx}+\frac{{\mathrm{XL}}_1+{\mathrm{YL}}_2+{\mathrm{ZL}}_3+L_4}{{\mathrm{XL}}_9+{\mathrm{YL}}_{10}+{\mathrm{ZL}}_{11}+1}=0\\ y-y_0+\mathrm{\Δy}+\frac{{\mathrm{XL}}_5+{\mathrm{YL}}_6+{\mathrm{ZL}}_7+L_8}{{\mathrm{XL}}_9+{\mathrm{YL}}_{10}+{\mathrm{ZL}}_{11}+1}=0\end{array}\right\}---\left(2\right);$

其中,

（x，y）为鸡蛋图像中像素点的坐标，(x₀，y₀)为图像中心像素点的坐标,Δx、Δy为x、y方向的误差，（X，Y，Z）为鸡蛋表面上物理点的物方空间坐标，L₁～L₁₁为线性变换参数；

（1.2）在至少四个角度下采集鸡蛋的图像，并利用所述校正参数对该图像进行校正；

将鸡蛋放置在平整的台面上，在鸡蛋四周布设标识带，该标识带上带有一系列互不相同的控制点；确保鸡蛋四周光线明亮或用照明灯提供光照后，按照与步骤（1.1）相同的拍照方法采集鸡蛋的图像；利用步骤（1.1）得到的校正参数对多角度拍摄的鸡蛋图像进行校正，使鸡蛋图像恢复到正确位置上；

（1.3）对校正后的图像进行同名点匹配及空间坐标计算，得到鸡蛋的三维点云；

将每幅校正后的图像中的控制点提取出来，再根据双目立体成像原理建立不同图像之间控制点的对应关系，从而以控制点为基准，找出被测鸡蛋表面上同一物理点在不同图像中的映像点，完成同名点匹配。

优选地，采用区域相关匹配算法进行同名点匹配。区域相关匹配算法是经典的立体匹配算法之一；具体包括：

先以图中1个像素点创建1个邻域窗口，用该邻域中像素灰度值的分布来表征该像素；而后再从待匹配的图像中寻找1个像素点创建1个邻域窗口，若该邻域中像素灰度值的分布与前者的相似性满足设定的阈值条件，即认为这两个像素点为同名点，这两个像素点分别是鸡蛋表面某一物理点在两个不同图像中的映像点。

分别将这两个映像点在各自图像中的坐标转入物方空间坐标系下，采用最小二乘法计算该物理点的物方空间坐标；即：

利用这两个映像点的图像坐标，以及相机参数矩阵，计算该物理点的物方空间坐标；求解公式为：

$z_{c1}\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ v_1\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^1& m_{12}^1& m_{13}^1& m_{14}^1\\ m_{21}^1& m_{22}^1& m_{23}^1& m_{24}^1\\ m_{31}^1& m_{32}^1& m_{33}^1& m_{34}^1\\ m_{41}^1& m_{42}^1& m_{43}^1& m_{44}^1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\\ 1\end{array}\right]---\left(3\right);$

$z_{c2}\left[\begin{array}{c}{u}_2\\ v_2\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^2& m_{12}^2& m_{13}^2& m_{14}^2\\ m_{21}^2& m_{22}^2& m_{23}^2& m_{24}^2\\ m_{31}^2& m_{32}^2& m_{33}^2& m_{34}^2\\ m_{41}^2& m_{42}^2& m_{43}^2& m_{44}^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\\ 1\end{array}\right]---\left(4\right);$

其中，（u₁，v₁）是映像点P₁的图像坐标，为便于计算，将其转换为齐次坐标（u₁，v₁，1）；（u₂，v₂）是映像点P₂的图像坐标，为便于计算，将其转换为齐次坐标（u₂，v₂，1）；（X，Y，Z）是相应的物理点P的物方空间坐标；

$\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^1& m_{12}^1& m_{13}^1& m_{14}^1\\ m_{21}^1& m_{22}^1& m_{23}^1& m_{24}^1\\ m_{31}^1& m_{32}^1& m_{33}^1& m_{34}^1\\ m_{41}^1& m_{42}^1& m_{43}^1& m_{44}^1\end{array}\right]$ 和 $\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^2& m_{12}^2& m_{13}^2& m_{14}^2\\ m_{21}^2& m_{22}^2& m_{23}^2& m_{24}^2\\ m_{31}^2& m_{32}^2& m_{33}^2& m_{34}^2\\ m_{41}^2& m_{42}^2& m_{43}^2& m_{44}^2\end{array}\right]$ 分别是映像点P₁、P₂所在图像的相机参数矩阵（相机参数矩阵的计算方法见文献：田祖伟，李勇帆.基于圆形靶标的数码相机外部参数标定算法[J].计算机应用，2009，29(7):1933-1936.；刘正东.计算机视觉中立体匹配技术的研究[D].南京：南京理工大学博士学位论文，2005.）。

完成同名点匹配及空间坐标计算后，即得到鸡蛋的三维点云。

然后利用三维点云中的散乱点构建鸡蛋的三角网模型，使三维点云中的散乱点全部成为三角网模型中各三角形面片的顶点。

优选地，步骤（2）中，采用Delaunay三角剖分法构建所述的三角网模型。Delaunay三角剖分法具有良好的数学特征，剖分出来的三角形网格均匀，可以表示线性特征和迭加任意形状的区域边界，易于更新，可适应各种分布密度的数据，能够较好地反映物体表面的起伏变化。

具体地，所述Delaunay三角剖分法包括：

（2.1）随机选取三维点云中的四个散乱点构建一个初始四面体，形成初始四面体网格；

（2.2）将其他散乱点作为输入点依次插入所述初始四面体网格中，如果输入点位于所述初始四面体内，则在该初始四面体网格中寻找包含该输入点的四面体，并将该输入点和该四面体的四个顶点连接起来，将该四面体分割为四个小四面体；当在所述初始四面体网格内插入第一个输入点时，则直接将该输入点和该四面体的四个顶点连接起来，并将初始四面体分割为四个四面体；在这四个四面体的基础上，继续插入其他输入点；

对于输入点P，使用随机行走的方法来寻找包含输入点P的四面体，寻找方法为：

先指定一个四面体T，如果输入点P位于该四面体T内，完成行走；

如果输入点P不在四面体T内，寻找一个三角面E，使得输入点P和四面体T位于三角面E的两侧，再将输入点P行走到共享三角面E的四面体中，寻找能包含输入点P的四面体；

（2.3）若输入点位于所述初始四面体网格外，连接该输入点与初始四面体网格中与该输入点距离最近的可见面的三个顶点，构成新的四面体，加入到初始四面体网格中；

当一个点面对一个四面体时，四面体的四个面中有一个面距离该点最近，这个面就是所述可见面；选择可见面时，尽量避免新生成的四面体是狭长的。（2.4）重复步骤（2.2）—（2.3），直到三维点云中所有的散乱点插入完毕，获得所述三角网模型。

鸡蛋的三角网模型构建完成后，需对Delaunay三角剖分法的有效性进行验证。首先检查Delaunay三角剖分数据结构的连贯性，即四面体（包括初始四面体网格中的四面体以及新生成的四面体）之间的邻接关系；

然后验证经Delaunay三角剖分获得的凸包的正确性；所述凸包是指三角网表面所有三角形面片的合集，验证凸包的正确性即是检查是否有非法三角形面片出现。

由于三角网模型中所有三角形面片的顶点坐标就是三维点云中各个散乱点的坐标，而各散乱点的坐标可从三维点云中读取出来；因此通过已知的顶点坐标可以算出各个三角形面片的面积，所有三角形面片的面积和即为鸡蛋的表面积；

在三角网模型表面任取一个三角形面片的顶点（坐标已知），将该点与所有三角形面片的顶点连接起来组成四面体，所有四面体的顶点坐标也是已知的，每个四面体体积V的计算公式为：

$V=\left|\right|\begin{array}{cccc}{x}_1& y_1& z_1& 1\\ x_2& y_2& z_2& 1\\ x_3& y_3& z_3& 1\\ x_4& y_4& z_4& 1\end{array}|\×\frac{1}{6}|---\left(7\right);$

其中，（x₁，y₁，z₁）、（x₂，y₂，z₂）、（x₃，y₃，z₃）、（x₄，y₄，z₄）分别是四面体四个顶点的坐标；所有四面体的体积和即为鸡蛋的体积。为评价本发明方法的测量精度，利用排水法对鸡蛋的体积进行测量，并与本发明方法的测量结果进行对比；发现两种方法得到的数据非常接近，与排水法相比，本发明方法的相对误差小于1%，且精度在99%以上。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

（1）本发明方法操作简便，能同时对鸡蛋的体积和表面积进行测量，并且检测速度快，检测结果精度高，是排水法的99%以上，具有很强的实用性；

（2）本发明方法对鸡蛋的摆放位置无任何限制，进一步加快了检测速度。

附图说明

图1为本发明测量鸡蛋体积和表面积的方法的流程图；

图2为用于相机校正的标准网格的结构示意图；其中，a、b、c、d分别为四个标识点；

图3为相机拍摄的位置及角度示意图；

图4为对校正后的标准网格图像中的标识点和控制点进行识别的效果图；

图5a为校正前的鸡蛋图像；

图5b为图5a中鸡蛋图像经过校正后的视图；

图6为对图5b中校正后的鸡蛋图像的控制点进行提取的效果图；

图7为双相机观测空间点模型；其中，P(X,Y,Z)是鸡蛋表面的物理点，P₁(u₁,v₁)和P₂(u₂,v₂)分别是物理点P在图像C₁与C₂上的映像点；O₁、O₂分别是拍摄图像C₁与C₂时相机的光心，f_a是拍摄图像C₁时相机的焦距，f_b是拍摄图像C₂时相机的焦距；

图8为鸡蛋的三维点云图；

图9为不同视角下鸡蛋的三角网模型图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。本发明测量鸡蛋体积和表面积的方法的流程图如图1所示，具体包括：

1相机校正

本发明中用于拍摄的相机是普通数码相机，拍摄出来的图像会发生畸变，不利于对图像进行分析，因此需要对相机进行校正，将图像上的点恢复到理想的位置，即正确位置上。

相机校正的方法为：

将用于相机校正的标准网格（如图2所示）放置在平整的平台上，大致保持镜头主光轴与标准网格板呈45度，从四个方向拍摄四个横幅照片（如图3所示）；再以相机镜头主光轴为轴，将相机分别顺时针和逆时针90度，各拍摄四幅纵幅相片，共拍摄12张相片；

识别这12幅网格图像的标识点及控制点，并在原位置标记“+”，如图4所示（图中a、b、c、d为控制点，其他实心圆点为标识点）；

利用式（1）、（2）计算相机的校正参数，包括焦距f，图像的中心坐标（x₀，y₀），相机镜头的径向畸变系数k₁、k₂，以及切向畸变系数p₁、p₂；式（1）、（2）如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}=(x-x_0)({k_1}^2+{k_2}^4)+p_1(r^2+2{(x-x_0)}^2)\\ +2p_2(x-x_0)(y-y_0)\\ \mathrm{\Δy}=(y-y_0)({k_1}^2+{k_2}^4)+p_2(r^2+2{(y-y_0)}^2)\\ +{2p}_1\left(\text{x-}{x}_0\right)(y-y_0)\end{array}\right.---\left(1\right);$

$\left.\begin{array}{c}x-x_0+\mathrm{\Δx}+\frac{{\mathrm{XL}}_1+{\mathrm{YL}}_2+{\mathrm{ZL}}_3+L_4}{{\mathrm{XL}}_9+{\mathrm{YL}}_{10}+{\mathrm{ZL}}_{11}+1}=0\\ y-y_0+\mathrm{\Δy}+\frac{{\mathrm{XL}}_5+{\mathrm{YL}}_6+{\mathrm{ZL}}_7+L_8}{{\mathrm{XL}}_9+{\mathrm{YL}}_{10}+{\mathrm{ZL}}_{11}+1}=0\end{array}\right\}---\left(2\right);$

其中,

（x，y）为鸡蛋图像中像素点的坐标，(x₀，y₀)为图像中心像素点的坐标,Δx、Δy为x、y方向的误差，（X，Y，Z）为鸡蛋表面上物理点的物方空间坐标，L₁～L₁₁为线性变换参数；计算结果如表1所示。

表1相机校正参数值

	Value	Deviation
			f/mm	21.486958	0.004
x0/mm	12.058612	0·005
			yo/mm	7.916512	0.002
k1	2.635e-004	1.8e-006
			k2	-3.460e-007	9.5e-009
P1	-3.665e-006	3.2e-006
			P2	1.372e-005	2.le-006

2鸡蛋图像校正

调整载物台，使载物台表面水平或是接近水平，将鸡蛋放置在载物台上，鸡蛋四周布设标识带；由图5a可见，标识带上带有一系列的控制点，这些控制点由实心圆点和不同长度的圆弧构成，每个控制点都互不相同。

确保四周光线明亮后或用专业照明灯提供光照，然后按照与步骤1相同的拍摄方法对鸡蛋进行拍照，采集四张图像，如图5a所示；利用表1得到的相机校正参数依次对图5a中的四幅图像进行校正，如图5b所示。

由图5a、图5b可见，校正后的图像边缘明显向内收缩，这是由于校正了误差，图像恢复到正确位置上了。

3获取鸡蛋的三维点云

首先将每幅图像的控制点提取出来（如图6所示）；

再采用区域相关匹配算法对经校正的不同角度拍摄的鸡蛋图像进行同名点匹配，具体包括：

先以图中1个像素点创建1个邻域窗口，用该邻域中像素灰度值的分布来表征该像素；而后再从待匹配的图像中寻找1个像素点创建1个邻域窗口，若该邻域中像素灰度值的分布与前者的相似性满足设定的阈值条件，即认为这两个像素点为同名点，这两个像素点分别是鸡蛋表面某一物理点在两个不同图像中的映像点；

利用这两个映像点的图像坐标，以及相机参数矩阵，计算该物理点的物方空间坐标；求解过程为：

如图7所示，假定鸡蛋表面的物理点P在两个图像C₁与C₂上的图像点P₁与P₂已经从图像中分别检测出来，即已知P₁与P₂为物理点P的映像点，图像C₁与C₂已经校正，它们的投影矩阵分别在C₁与C₂上；于是有：

$z_{c1}\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ v_1\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^1& m_{12}^1& m_{13}^1& m_{14}^1\\ m_{21}^1& m_{22}^1& m_{23}^1& m_{24}^1\\ m_{31}^1& m_{32}^1& m_{33}^1& m_{34}^1\\ m_{41}^1& m_{42}^1& m_{43}^1& m_{44}^1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\\ 1\end{array}\right]---\left(3\right);$

$z_{c2}\left[\begin{array}{c}{u}_2\\ v_2\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^2& m_{12}^2& m_{13}^2& m_{14}^2\\ m_{21}^2& m_{22}^2& m_{23}^2& m_{24}^2\\ m_{31}^2& m_{32}^2& m_{33}^2& m_{34}^2\\ m_{41}^2& m_{42}^2& m_{43}^2& m_{44}^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\\ 1\end{array}\right]---\left(4\right);$

其中，（u₁，v₁）是映像点P₁的图像坐标，为便于计算，将其转换为齐次坐标（u₁，v₁，1）；（u₂，v₂）是映像点P₂的图像坐标，为便于计算，将其转换为齐次坐标（u₂，v₂，1）；（X，Y，Z）是相应的物理点P的物方空间坐标；

$\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^1& m_{12}^1& m_{13}^1& m_{14}^1\\ m_{21}^1& m_{22}^1& m_{23}^1& m_{24}^1\\ m_{31}^1& m_{32}^1& m_{33}^1& m_{34}^1\\ m_{41}^1& m_{42}^1& m_{43}^1& m_{44}^1\end{array}\right]$ 和 $\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^2& m_{12}^2& m_{13}^2& m_{14}^2\\ m_{21}^2& m_{22}^2& m_{23}^2& m_{24}^2\\ m_{31}^2& m_{32}^2& m_{33}^2& m_{34}^2\\ m_{41}^2& m_{42}^2& m_{43}^2& m_{44}^2\end{array}\right]$ 分别是映像点P₁、P₂所在图像的相机参数矩阵（相机参数矩阵的计算方法见文献：田祖伟，李勇帆.基于圆形靶标的数码相机外部参数标定算法[J].计算机应用，2009，29(7):1933-1936.；刘正东.计算机视觉中立体匹配技术的研究[D].南京：南京理工大学博士学位论文，2005.）。

将式（3）和（4）通过简单公式转换为：

$\left\{\begin{array}{c}(u_1{m}_{31}^1-m_{11}^1)X+(u_1{m}_{32}^1-m_{12}^1)Y+(u_1{m}_{33}^1-m_{11}^1)Z=m_{14}^1-u_1{m}_{34}^1\\ (v_1{m}_{31}^1-m_{21}^1)X+(v_1{m}_{32}^1-m_{12}^1)Y+(v_1{m}_{33}^1-m_{23}^1)Z=m_{24}^1-v_1{m}_{34}^1\end{array}\right.---\left(5\right);$

$\left\{\begin{array}{c}(u_1{m}_{31}^1-m_{11}^1)X+(u_1{m}_{32}^1-m_{12}^1)Y+(u_1{m}_{33}^1-m_{11}^1)Z=m_{14}^1-u_1{m}_{34}^1\\ (v_1{m}_{31}^1-m_{21}^1)X+(v_1{m}_{32}^1-m_{12}^1)Y+(v_1{m}_{33}^1-m_{23}^1)Z=m_{24}^1-v_1{m}_{34}^1\end{array}\right.---\left(6\right);$

由解析几何知，三维空间的平面方程为线性方程，两个平面方程的联立为空间直线的方程，式（5）是空间直线O₁P₁的解析式，式（6）是空间直线O₂P₂的解析式。O₁、O₂分别是拍摄图像C₁与C₂时相机的光心。

由于P是O₁P₁与O₂P₂的交点，它同时满足式（5）与（6）。因此可以通过联立式（5）与（6）求解P点的物方空间坐标。

完成同名点匹配及空间坐标计算后得到鸡蛋的三维点云（如图8所示）。

4Delaunay三角剖分

对三维点云进行Delaunay三角剖分，构建鸡蛋的三角网模型，使三维点云中的散乱点全部成为三角网模型中各三角形面片的顶点。具体步骤包括：

（1）构建一个初始四面体，形成初始四面体网格；

（2）将三维点云中的散乱点作为输入点依次插入初始四面体网格中；若输入点位于初始四面体网格内，对于输入点P，使用随机行走的方法在初始四面体网格中寻找包含P的四面体，寻找方法为：

①先指定一个四面体T，如果输入点P位于该四面体T内，完成行走；②如果输入点P不在四面体T内，则随机指定一个三角面E，如果三角面E将输入点P和四面体T分割开（即输入点P和四面体T在三角面E所在平面的两边），下一个访问的四面体即为共享三角面E的邻近四面体；否则就按预定的顺序遍历其他的三角面，直到找到能分隔开输入点P和四面体T的三角面；

（3）若在四面体网格中找到包含输入点P的四面体，将输入点和该四面体的四个顶点连接起来，将该四面体分割为四个小四面体；

（4）若输入点位于所述初始四面体网格外，连接该输入点与初始四面体网格中与该输入点距离最近的可见面的三个顶点，构成新的四面体，加入到初始四面体网格中；选择可见面时，尽量避免新生成的四面体是狭长的；

（5）重复步骤（2）-（4），直到三维点云中所有的散乱点插入完毕；

（6）验证Delaunay三角剖分的有效性；

①检查Delaunay三角剖分数据结构的连贯性，即四面体（包括初始四面体以及新生成的四面体）之间的邻接关系；若连贯性不佳，则利用邻点插值法进行差值处理使数据结构连贯；

②验证经Delaunay三角剖分获得的凸包的正确性；凸包是三角网表面所有三角形面片的合集，验证凸包的正确性即是检查是否有非法三角形面片出现；

由于鸡蛋本身的外形就是凸壳，本发明得到的三维点云也较密集，从而保证了不会产生非法三角形，即保证了凸包的正确性。验证完成后，即获得鸡蛋的三角网模型（如图9所示）。

5计算鸡蛋的表面积和体积

由于三角网中所有三角形面片的顶点坐标就是三维点云中各个散乱点的坐标，而各散乱点的坐标可从三维点云中读取出来；因此通过已知的顶点坐标可以算出各个三角形面片的面积，将所有三角形面片的面积相加，即得到鸡蛋的表面积；在三角网模型的表面或内部任取一点，将该点与所有三角形面片的顶点连接起来组成四面体，所有四面体的顶点坐标也是已知的，每个四面体的面积计算公式为：

$V=\left|\right|\begin{array}{cccc}{x}_1& y_1& z_1& 1\\ x_2& y_2& z_2& 1\\ x_3& y_3& z_3& 1\\ x_4& y_4& z_4& 1\end{array}|\×\frac{1}{6}|---\left(7\right);$

所有四面体的面积和即为鸡蛋的体积。

为评价本发明方法的测量精度，利用排水法对鸡蛋的体积进行测量，并与本发明多视角建模测量法的体积测量结果进行对比；两种方法的测量结果见表2。

表2多视角建模测量法与排水法的体积测量结果比对

由表2可见，两种测量方法得到的数据非常接近，与排水法相比，使用本发明方法（即多视角建模测量法）测量的结果相对误差小于1%，并且精度高达99%以上。表明本发明方法实现了对鸡蛋体积和表面积的测量，并且检测速度快，测量结果精度高，具有很强的实用性。

Claims (7)

1.一种测量鸡蛋体积和表面积的方法，包括：

（1）获取鸡蛋的三维点云；

（2）利用三维点云中的散乱点构建鸡蛋的三角网模型，使三维点云中的散乱点全部成为三角网模型中各三角形面片的顶点；

（3）将三角网模型表面所有三角形面片的面积相加，得到鸡蛋的表面积；

在三角网模型表面任取一个三角形面片的顶点，将该点与三角网模型表面的每个三角形面片分别组成四面体，所有四面体的体积和为鸡蛋的体积。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤（1）中，获取三维点云的方法包括：

（1.1）对采集鸡蛋图像用的相机进行校正，获取该相机的校正参数；

（1.2）在至少四个角度下采集鸡蛋的图像，并利用所述校正参数对该图像进行校正；

（1.3）对校正后的图像进行同名点匹配及空间坐标计算，得到鸡蛋的三维点云。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，采用区域相关匹配算法进行同名点匹配。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，采用最小二乘法进行空间坐标计算。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤（2）中，采用Delaunay三角剖分法构建所述三角网模型。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述Delaunay三角剖分法包括：

（2.1）随机选取三维点云中的四个散乱点构建一个初始四面体，形成初始四面体网格；

（2.2）将其他散乱点作为输入点依次插入所述初始四面体网格中，若输入点位于所述初始四面体网格内，在该初始四面体网格中寻找包含该输入点的四面体，并将该输入点和该四面体的四个顶点连接起来，将该四面体分割为四个小四面体；

（2.3）若输入点位于所述初始四面体网格外，连接该输入点与初始四面体网格中与该输入点距离最近的可见面的三个顶点，构成新的四面体，加入到初始四面体网格中；

（2.4）重复步骤（2.2）—（2.3），直到三维点云中所有的散乱点插入完毕，获得所述三角网模型。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，对于输入点P，使用随机行走的方法来寻找包含输入点P的四面体，寻找方法为：

先指定一个四面体T，如果输入点P位于该四面体T内，完成行走；

如果输入点P不在四面体T内，寻找一个三角面E，使得输入点P和四面体T位于三角面E的两侧，再将输入点P行走到共享三角面E的所有四面体中，寻找能包含输入点P的四面体。

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