CN103292730A - 高精度参考球面检测方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种高精度参考球面检测方法及装置。所述装置由干涉仪、参考球面镜和随机球组成，其中随机球的球心与参考球面的球心重合，随机球可以绕球心自由旋转，随机球表面是准球面分布。所述检测方法是让随机球绕球心自由旋转，利用干涉仪采集大量干涉图，然后利用主元分析方法计算得到参考球面的面形信息。所述检测方法测量过程操作简单、测量精度高、计算速度快，所述装置实用性强。

Description

高精度参考球面检测方法及装置

技术领域

本发明涉及光学检测技术领域，具体涉及一种高精度参考球面检测方法及装置。

背景技术

干涉检测属于相对检测，其检测精度受限于参考面的精度。目前进口干涉仪的标准镜(参考镜)，其面形溯源来自于各干涉仪设备生产厂家的检测证书，并无相应的通用国际标准。国外厂家的标准镜经过拆卸、长途运输、重新装配等环节，以及使用环境、状态的不同，在国内安装后参考镜面形会发生未知的不同程度的偏差，且参考镜的受力状态也会随着时间的推移发生变化，因此，为了提高干涉检测的置信度，必须对参考镜进行定期的绝对检测。参考镜的面形溯源是光学测量领域中亟待解决的科学问题，而绝对检测技术可实现参考面标定、解决面形溯源问题，因而具有重要的科学意义。

高精度球面光学元件在各种系统中占有重要的位置，目前三球面互检方法是一种有效的参考球检测方法。该方法是将三平面互检引入到参考球面的检测中，在该方法中有面型未知的三个球面A、B和C，通过三次测量，即AB组合、BC组合和AC组合，再通过计算得到三个球面的绝对面形。然而该方法需要三个球面和三次测量，测量过程中还要更换球面，然后调整光路，因此，测量过程操作繁琐，工作量大，精度不够高，实用性不强。

发明内容

为了解决三球面互检方法所存在的问题，本发明提供一种高精度参考球面检测方法及装置。

发明内容如下：本发明提供一种高精度参考球面检测方法及装置，所述装置由干涉仪、参考球面镜和随机球组成，其中随机球的球心与参考球面的球心重合，随机球可以绕球心自由旋转，随机球表面是准球面分布。所述检测方法是让随机球绕球心自由旋转，利用干涉仪采集大量干涉图，然后利用主元分析方法计算得到参考球面的面形信息。检测方法的步骤如下：步骤1：用气浮装置和运动控制装置让随机球绕球心转动，其球心与参考球面的球心近似重合。在随机球运动过程中，用干涉仪的探测器采集N帧(N＞1000)随机相移干涉图。步骤2：计算N帧随机相移干涉图的平均值作为该组干涉条纹的背景分布，将N帧随机相移干涉图都减去干涉条纹的背景光强。步骤3：计算N帧去背景光强的干涉图数据的协方差矩阵，利用奇异值分解(SVD)方法对协方差矩阵进行对角化求得矩阵的特征值和特征向量。步骤4：将N帧去背景光强的干涉图数据分解到(投影到)特征向量上，求得N帧去背景光强的干涉图数据中包含的N个主元分量，找出成分最多的两个主元分量，它对应着参考球面面形信息的正弦值和余弦值。步骤5：计算两个成分最多主元分量之比的反正切值，得到参考球面面形信息。

与现有技术相比，本发明提供的高精度参考球面检测方法及装置，测量过程中不需要更换球面，只需一个被测参考球面和一个随机球，计算过程不需要迭代，因此，测量过程操作简单，测量精度高，计算速度快，实用性强。

附图说明

图1为本发明的高精度参考球面检测装置的示意图。

图中1为干涉仪，2为参考球面镜头，3为随机球。

具体实施方式

图1为本发明的高精度参考球面检测装置的示意图。请参考图1，本实施例中，干涉仪(1)为商用的Fizeau干涉仪，光源为He-Ne激光器，波长为632nm，干涉仪(1)的准直光束的束宽为100mm。准直光束入射到被测参考球面镜(2)，其中参考球面镜(2)的后表面为被测的参考球面，入射光束被参考球面反射的光束记为光束1。透过参考球面的光束照射到随机球表面，其反射的光束记为光束2。因为随机球表面是准球面分布，而且球心与参考球面的球心重合，所以光束2与光束1近似共光路，两光束相遇后干涉，干涉仪的探测器采集得到干涉条纹图。通过条纹分析获得相位，该相位信息为

W₂₃(x，y)＝2ΔR+2h₂(x，y)-2h_3，n(x，y)        (1)

式中，ΔR为参考球面半径和随机球半径之差，h₂(x，y)为参考球面的面形信息，h_3，n为随机球某个区域偏离球面的面形信息。若让随机球绕球心自由旋转，N次测量得到相位的平均值为

$\stackrel{\‾}{W_{23}(x,y)}=2\mathrm{\ΔR}+2h_2(x,y)-\frac{2}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{3,n}(x,y)---\left(2\right)$

因为ΔR为常数，另外当N足够大时，接近0，因此根据公式(2)可知，N次测量的相位平均值等效于参考球面的面形信息。

然而，由于随机球处于运动状态，它会引入随机相移误差，因此常规的时域相移算法不能准确求得相位信息。由于需要处理的干涉条纹图非常多，所以基于迭代的相移算法将是非常耗时的，因此不实用。为了解决这个问题，我们采用主元分析方法从N帧干涉图中提取平均相位信息，它正好对应参考球面的面形信息，具体测量和计算过程如下：

步骤1：用气浮装置和运动控制装置让随机球绕球心转动，其球心与参考球面的球心近似重合。在随机球运动过程中，用干涉仪的探测器采集N帧(N＞1000)随机相移干涉图。

步骤2：计算N帧随机相移干涉图的平均值作为该组干涉条纹的背景分布，将N帧随机相移干涉图都减去干涉条纹的背景光强。

步骤3：计算N帧去背景光强的干涉图数据的协方差矩阵，利用奇异值分解(SVD)方法对协方差矩阵进行对角化求得矩阵的特征值和特征向量。

步骤4：将N帧去背景光强的干涉图数据分解到(投影到)特征向量上，求得N帧去背景光强的干涉图数据中包含的N个主元分量，找出成分最多的两个主元分量，它对应着参考球面面形信息的正弦值和余弦值。

步骤5：计算两个成分最多主元分量之比的反正切值，得到参考球面面形信息。

Claims (1)

1.一种高精度参考球面的检测方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

步骤1：用气浮装置和运动控制装置让随机球绕球心转动，其球心与参考球面的球心近似重合。在随机球运动过程中，用干涉仪的探测器采集N帧(N＞1000)随机相移干涉图。

步骤2：计算N帧随机相移干涉图的平均值作为该组干涉条纹的背景分布，将N帧随机相移干涉图都减去干涉条纹的背景光强。

步骤3：计算N帧去背景光强的干涉图数据的协方差矩阵，利用奇异值分解(SVD)方法对协方差矩阵进行对角化求得矩阵的特征值和特征向量。

步骤4：将N帧去背景光强的干涉图数据分解到(投影到)特征向量上，求得N帧去背景光强的干涉图数据中包含的N个主元分量，找出成分最多的两个主元分量，它对应着参考球面面形信息的正弦值和余弦值。

步骤5：计算两个成分最多主元分量之比的反正切值，得到参考球面面形信息。

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