CN107388996A - 一种参考面平面度检验方法 - Google Patents
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- G01B11/30—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring roughness or irregularity of surfaces
Abstract
本发明公开了一种参考面平面度检验方法,该方法通过四次斐索干涉仪的干涉,得到四组波面数据,通过简单计算即可以得到三个平面的绝对检验平面度。本发明简化了计算方法,针对于传统的Zernike方法对于360°/N(N=2,3,4,…)旋转角度无法使用的问题进行了改进,并且可以不再受限于传统方法中的计算顺序,适用于多个面形的绝对测量。
Description
技术领域
本发明涉及一种干涉仪参考面三平面面形的绝对检验方法。
背景技术
高精度的表面测量变得越来越重要,干涉仪作为一种典型的非接触测量方式,不但在传统的光学制造领域,而且在存储介质或者半导体晶圆加工这样的新领域更是不可或缺。
随着现代工业和科学技术的飞速发展,特别是近代大规模集成电路技术的不断提高,对系统的精度要求日益提高。在光刻系统中,越来越短的波长要求我们使用更加光滑的光刻物镜。此类物镜需要更高精度的检测技术来满足加工及系统集成的需要。
光学面形高精度检测技术是极大规模集成电路及成套设备制造工艺中关键技术之一。在高精度移相干涉仪中,主要测量参考面和待测面的相位差,测量结果既有待测面的面形误差,又有参考面的误差。移相干涉测量法的测量重复性精度非常高,但是测量的精度受限于参考面的精度。目前尚欠缺有效的多面形检验方法。
发明内容
本发明的目的是为克服上述问题,提出一种参考面平面度检验方法,通过四次干涉,得到四组波面数据,之后经简单计算即可以得到三个平面的绝对检验平面度,操作简便。不仅简化计算方法,针对于传统的Zernike方法对于360°/N(N=2,3,4,…)旋转角度无法使用的问题进行了改进,不再受限于传统方法中的计算顺序,适用于多个面形的绝对测量。
本发明所提出的一种参考面平面度检验方法,所述方法通过在数字波面干涉仪上获取标准波面数据后,依次两两装夹调整镜A、调整镜B以及算法软件C进行干涉,之后沿光轴旋转算法软件再次进行干涉,分别得到并储存四组波面数据,对其利用Zernike多项式进行波面拟合得到面形数值检验平面度。
附图说明
图1为本发明步骤一干涉仪测量的光路图。
图2为本发明步骤二干涉仪测量的光路图。
图3为本发明步骤三、四干涉仪测量的光路图。
图4为本发明十字叉丝的示意图。
图5为本发明测量步骤的说明图。
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解,下面结合图示,进一步阐述上述技术方案。
如图所示的一种参考面平面度检验方法,包括如下步骤
步骤1:结合图1,启动数字波面干涉仪1,将参考透射平晶2装夹在干涉仪1的参考镜调整架上,干涉仪1切换到调整状态,调整参考透射平晶2的俯仰和偏摆,使参考透射平晶2的工作面A返回的光斑在干涉仪1的监视器中央,将参考反射平晶3装夹在调整架上,调整参考反射平晶3的上下左右偏摆及俯仰,使平面标准参考镜2的工作面A与平面标准参考镜3的工作面B发生干涉,同时保证干涉仪1切换到测试状态时参考反射平晶3的工作面B与参考透射平晶2的工作面A的干涉条纹为满口径。工作面A、B的面形偏差分别写成A(x,y)、B(x,y),结合图5,用干涉仪1的干涉测量软件测量并储存波面数据D(x,y)
步骤2:结合图4,使用十字叉丝5标定平面标准参考镜2、平面标准参考镜3的中心位置,然后使干涉仪1光束通过平面标准参考镜2、平面标准参考镜3的返回干涉仪1中并通过监视器确定其激光光斑位置位于监视器中心,结合图2,将被测件4替换平面标准参考镜3,装夹在相同位置,使平面标准参考镜2的工作面A与被测件4的工作面C发生干涉,利用干涉仪1测量并储存波面数据E(x,y)。
步骤3:结合图3,将平面标准参考镜3替代平面标准参考镜2,并装夹在相同位置,调整平面标准参考镜3的位置使其中心回到标定位置,使平面标准参考镜3的工作面B与被测件4的工作面C发生干涉,利用干涉仪1测量并储存波面数据F(x,y)。
步骤4:结合图3,以光轴为中心沿顺时针或者逆时针方向旋转被测件445度,并调整使其中心位于标定位置时,观察监视器中标定激光光斑位置,直到光斑返回监视器中心位置,结束调整,使平面标准参考镜3的工作面B与被测件4的工作面C经过平面标准参考镜3的工作面A平面反射发生干涉,利用干涉仪1测量并储存波面数据G(x,y)。
步骤5:结合图5,将上述四个步骤测量的数据D(x,y)、E(x,y)、F(x,y)和G(x,y)通过Zernike多项式进行波面拟合:
Ai,Bi,Ci,Di,Ei,Fi,Gi,Hi则作为其对应平面的Zi项系数(),一般取前36项,表示为
而B面经过旋转之后可以得到
可以得到
代入方程组,求出平面标准参考镜2的工作面A、平面标准参考镜3的工作面B和被测件4的被测面C的绝对面形的数值解。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解,本发明不受上述实施例的限制,上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理,在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进,这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。
Claims (3)
1.一种参考面平面度检验方法,其特征在于,所述方法通过在数字波面干涉仪上获取标准波面数据后,依次两两装夹调整镜A、调整镜B以及算法软件C进行干涉,之后沿光轴旋转算法软件再次进行干涉,分别得到并储存四组波面数据,对其利用Zernike多项式进行波面拟合得到面形数值检验平面度。
2.根据权利要求1所述的一种参考面平面度检验方法,其特征在于,所述检验方法的波面数据获取过程具体包括如下步骤:
1)原始数据获取,启动数字波面干涉仪,在干涉仪的参考镜调整架上分别装夹参考透射平晶与参考反射平晶,其中,透射参考透射平晶接近平面标准参考镜A,参考反射平晶接近平面标准参考镜B,将干涉仪切换到调整状态,调整参考透射平晶与反射平晶的俯仰和偏摆,使参考透射平晶工作面返回的光斑在干涉仪的监视器中央,平面标准参考镜A的工作面与平面标准参考镜B的工作面发生干涉;干涉仪切换到测试状态时,参考反射平晶的工作面与参考透射平晶的工作面的干涉条纹为满口径;平面标准参考镜A、B的工作面A、B的面形偏差分别记作A(x,y)、B(x,y),干涉仪的干涉测量软件测量并储存波面数据D(x,y);
2)数据1获取,标定平面标准参考镜A、B的中心位置,干涉仪的光束通过平面标准参考镜A、B并返回干涉仪中,使激光光斑位置位于监视器中心;用被测件C替换平面标准参考镜B,使平面标准参考镜B的工作面与被测件C的工作面发生干涉,干涉仪测量并储存波面数据E(x,y);
3)数据2获取,将平面标准参考镜B替换平面标准参考镜A,调整平面标准参考镜B的位置使其中心回到标定位置,使其工作面与被测件C的工作面C发生干涉,干涉仪测量并储存波面数据F(x,y)。
4)数据3获取,以光轴为中心沿将被测件C顺时针或者逆时针旋转45度,并调整使其中心位于标定位置,直至光斑返回监视器中心位置,使平面标准参考镜B的工作面与被测件C的工作面经过平面标准参考镜B的工作面平面反射发生干涉,干涉仪测量并储存波面数据G(x,y)。
3.根据权利要求2所述的一种参考面平面度检验方法,其特征在于,所述检验方法利用的Zernike多项式波面拟合过程具体为:D(x,y)、E(x,y)、F(x,y)和G(x,y)通过Zernike多项式进行波面拟合,满足
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Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN108917662A (zh) * | 2018-05-18 | 2018-11-30 | 上海理工大学 | 参考面平面度检验的优化方法 |
CN111397505A (zh) * | 2020-04-13 | 2020-07-10 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种相移干涉仪大口径参考平面镜绝对标定装置及方法 |
CN114252029A (zh) * | 2021-10-09 | 2022-03-29 | 中国测试技术研究院机械研究所 | 在平面度地形图中修正标准平晶平面度的测量方法 |
Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US6018990A (en) * | 1997-03-28 | 2000-02-01 | Fuji Photo Optical Co., Ltd. | Flatness measuring and analyzing method |
CN102620680A (zh) * | 2012-03-29 | 2012-08-01 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种三平面绝对测量光学面形的检测装置及方法 |
CN102818534A (zh) * | 2012-08-15 | 2012-12-12 | 中国科学院上海光学精密机械研究所 | 平面光学元件面形的检测方法 |
CN104976962A (zh) * | 2014-04-09 | 2015-10-14 | 南京理工大学 | 基于共轭差分法测量平面镜绝对面形的方法 |
-
2017
- 2017-09-08 CN CN201710804290.9A patent/CN107388996A/zh active Pending
Patent Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US6018990A (en) * | 1997-03-28 | 2000-02-01 | Fuji Photo Optical Co., Ltd. | Flatness measuring and analyzing method |
CN102620680A (zh) * | 2012-03-29 | 2012-08-01 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种三平面绝对测量光学面形的检测装置及方法 |
CN102818534A (zh) * | 2012-08-15 | 2012-12-12 | 中国科学院上海光学精密机械研究所 | 平面光学元件面形的检测方法 |
CN104976962A (zh) * | 2014-04-09 | 2015-10-14 | 南京理工大学 | 基于共轭差分法测量平面镜绝对面形的方法 |
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
刘晓梅: "《光学平面的绝对检测》", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 基础科学辑》 * |
Cited By (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN108917662A (zh) * | 2018-05-18 | 2018-11-30 | 上海理工大学 | 参考面平面度检验的优化方法 |
CN108917662B (zh) * | 2018-05-18 | 2020-05-19 | 上海理工大学 | 参考面平面度检验的优化方法 |
CN111397505A (zh) * | 2020-04-13 | 2020-07-10 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种相移干涉仪大口径参考平面镜绝对标定装置及方法 |
CN111397505B (zh) * | 2020-04-13 | 2021-09-07 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种相移干涉仪大口径参考平面镜绝对标定装置及方法 |
CN114252029A (zh) * | 2021-10-09 | 2022-03-29 | 中国测试技术研究院机械研究所 | 在平面度地形图中修正标准平晶平面度的测量方法 |
CN114252029B (zh) * | 2021-10-09 | 2023-10-03 | 中国测试技术研究院机械研究所 | 在平面度地形图中修正标准平晶平面度的测量方法 |
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