CN103280413B

CN103280413B - 获取晶圆的电阻温度系数的离散度的工业实现方法

Info

Publication number: CN103280413B
Application number: CN201310143280.7A
Authority: CN
Inventors: 张昊
Original assignee: Shanghai Huahong Grace Semiconductor Manufacturing Corp
Current assignee: Shanghai Huahong Grace Semiconductor Manufacturing Corp
Priority date: 2013-04-23
Filing date: 2013-04-23
Publication date: 2016-06-08
Anticipated expiration: 2033-04-23
Also published as: CN103280413A

Abstract

一种获取晶圆的电阻温度系数的离散度的工业实现方法。所述方法包括：在所述晶圆上选取至少两个尺寸不同的电阻作为待测电阻；测量每个待测电阻在不同预设温度下的电阻值；根据每个待测电阻在不同预设温度下的电阻值获得每个待测电阻的电阻温度系数；计算全部待测电阻的电阻温度系数的标准差以获得电阻温度系数的离散度。通过本发明技术方案提供的方法可以比较简便且快速的获得晶圆的电阻温度系数的离散度。

Description

获取晶圆的电阻温度系数的离散度的工业实现方法

技术领域

本发明涉及半导体技术领域，特别涉及一种获取晶圆的电阻温度系数的离散度的工业实现方法。

背景技术

在半导体集成电路中，电阻温度系数（TemperatureCoefficientofResistance，TCR）是半导体器件的一项重要参数。电阻温度系数能够反映半导体器件的电阻在不同温度的条件下对器件运行的影响，决定着是否能够有效分析半导体器件的热电性能，例如，热导率、热膨胀系统、热扩散等，从而影响对器件性能的提高与改善。

电阻温度系数（TCR）表示电阻当温度改变1度时，电阻值的相对变化，当温度每升高1℃时电阻的增加值与原来电阻的比值，单位为ppm/℃（即10E(-6)×℃）。电阻温度系数通常定义为：TCR=dR/R×dT。从上述公式中可见电阻温度系数可以直接反映出一个电阻元件的各种电路的热电性能，在设计和制作电路时必须知道所用电阻元件的温度系数及其变化规律，以便在设计和制作时采用各种补偿措施以保证电路在应用过程中能适应一定范围的环境温度变化。

但是，现有技术仅提供了针对某一半导体器件的热电性能的获取方法，还没有获得该器件在整个晶圆或者整个工艺中的热电性能的离散度的工业实现方法，这导致晶圆的误操作大大提高。

发明内容

本发明解决的问题是现有技术无法获得晶圆的热电性能的离散度。

为解决上述问题，本发明提供一种获取晶圆的电阻温度系数的离散度的工业实现方法，包括：在所述晶圆上选取至少两个尺寸不同的电阻作为待测电阻；测量每个待测电阻在不同预设温度下的电阻值；根据每个待测电阻在不同预设温度下的电阻值获得每个待测电阻的电阻温度系数；计算全部待测电阻的电阻温度系数的标准差以获得电阻温度系数的离散度。

可选的，所述选取至少两个尺寸不同的电阻包括：选取至少两个长宽比不同的电阻。

可选的，所述不同预设温度包括：平均室温和所述晶圆的最大工作温度。

可选的，所述根据每个待测电阻在不同预设温度下的电阻值获得每个待测电阻的电阻温度系数包括：对每个待测电阻在平均室温和所述晶圆的最大工作温度的电阻值进行一次函数拟合；根据每个待测电阻对应的一次函数得出每个待测电阻的电阻温度系数。

可选的，所述不同预设温度包括：四个预设温度，其中，最小的预设温度为平均室温，最大的预设温度为所述晶圆的最大工作温度。

可选的，所述根据每个待测电阻在不同预设温度下的电阻值获得每个待测电阻的电阻温度系数包括：对每个待测电阻在所述四个预设温度下的电阻值进行一次或二次函数拟合；根据每个待测电阻对应的函数得出每个待测电阻的电阻温度系数。

可选的，所述计算全部待测电阻的电阻温度系数的标准差以获得电阻温度系数的离散度包括：

计算全部待测电阻的电阻温度系数的平均值；

根据所述平均值和公式计算得出电阻温度系数的标准差，其中，表示电阻温度系数的标准差、X_i表示各电阻对应的电阻温度系数，表示全部待测电阻的电阻温度系数的平均值，N表示电阻温度系数的个数。

可选的，所述待测电阻的数量大于1000。

可选的，所述晶圆的数量为至少两个。

可选的，在所述晶圆上选取至少两个尺寸不同的电阻作为待测电阻包括：在所述晶圆上的至少两个芯片上选取至少两个尺寸不同的电阻作为待测电阻。

与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下优点：

本发明技术方案中，首先在晶圆上选取多个尺寸不同的电阻作为待测电阻，并测量所述待测电阻在不同预设温度下的电阻值，然后根据所述电阻值获得每个待测电阻的电阻温度系数，最后计算得出电阻温度系数的标准差从而获得了晶圆的电阻温度系数的离散度，根据电阻温度系数的离散度可以获知该器件在某工艺中的热电性能。

进一步地，可选方案中，所述不同预设温度可以包括四个预设温度，其中，最小的预设温度为平均室温，最大的预设温度为所述晶圆的最大工作温度。由于预设温度的个数较少，因此测量每个待测电阻在预设温度下的电阻值时所需的时间较少；并且，在获得每个待测电阻的电阻温度系数时，仅需要对四个电阻值进行拟合，因此提高了获得晶圆的电阻温度系数的离散度的效率。另外，在对四个电阻值进行拟合时，还可以采用一次函数进行拟合，拟合过程更加简单方便，从而进一步提高了获得电阻温度系数的离散度的效率。

进一步地，可选方案中，所述不同预设温度还可以包括：平均室温和所述晶圆的最大工作温度。在该方案中，需要测量的温度数量更少，亦即需要测量的电阻数量更少，更加节约了测量所需时间；同样地，在获得每个待测电阻的电阻温度系数时，仅需要对两个电阻值进行一次函数的拟合，不仅进一步提高了获得某工艺电阻温度系数的效率，最终也提高了获得电阻温度系数的离散度的效率。

附图说明

图1是现有技术中待测器件的温度与电阻值之间的关系曲线示意图；

图2是本发明晶圆的电阻温度系数的离散度获取方法的流程示意图；

图3是本发明在所述晶圆上选取至少两个尺寸不同的电阻的示意图；

图4是测量图3所示每个待测电阻在四个预设温度下的电阻值的示意图；

图5是测量图3所示每个待测电阻在两个预设温度下的电阻值的示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更为明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施例做详细的说明。

正如背景技术中所述，现有技术仅提供了针对某一半导体器件的热电性能的获取方法，还没有获得某器件在整个工艺中热电性能的统计值的方法，这导致对该器件的大量使用时误操作大大提高。

为解决上述问题，本发明技术方案的发明人提出了一种获取晶圆的电阻温度系数的离散度的工业实现方法。在该方法中，在晶圆上选取至少两个尺寸不同的电阻作为待测电阻，并分别计算每个待测电阻的电阻温度系数，最后用电阻温度系数的标准差来表征电阻温度系数的离散度（分布），在得知电阻温度系数的离散度后就可以得出某工艺下该电阻器件的统计学热电性能，从而实现理论化的方法转到可实现的工业化方法。

图2示出了本发明获取晶圆的电阻温度系数的离散度的工业实现方法的实施方式的流程示意图。参考图2，所述方法包括：

步骤S1，在所述晶圆上选取至少两个尺寸不同的电阻作为待测电阻。

在具体实施例中，所述选取至少两个尺寸不同的电阻包括：选取至少两个长宽比不同的电阻。

另外，本发明对所述晶圆的数量并不做限制，例如可以为至少两个。

所述晶圆上可以包括至少两个芯片，各个芯片对应于同一工艺。那么，步骤S1中所述在所述晶圆上选取至少两个尺寸不同的电阻作为待测电阻可以包括：在所述晶圆上的至少两个芯片上选取至少两个尺寸不同的电阻作为待测电阻。

步骤S2，测量每个待测电阻在不同预设温度下的电阻值。

步骤S3，根据每个待测电阻在不同预设温度下的电阻值获得每个待测电阻的电阻温度系数。

在实施例一中，所述不同预设温度可以包括：四个预设温度，其中，最小的预设温度为平均室温，最大的预设温度为所述晶圆的最大工作温度。那么，所述获得每个待测电阻的电阻温度系数的步骤可以包括：

对每个待测电阻在所述四个预设温度下的电阻值进行一次或二次函数拟合；

根据每个待测电阻对应的函数得出每个待测电阻的电阻温度系数。

在实施例二中，所述不同预设温度可以包括：平均室温和所述晶圆的最大工作温度。那么，所述获得每个待测电阻的电阻温度系数可以包括：

对每个待测电阻在平均室温和所述晶圆的最大工作温度的电阻值进行一次函数拟合；

根据每个待测电阻对应的一次函数得出每个待测电阻的电阻温度系数。

步骤S4，计算全部待测电阻的电阻温度系数的标准差以获得电阻温度系数的离散度。

具体地，所述步骤S4可以包括：计算全部待测电阻的电阻温度系数的平均值；

下面结合附图和具体实施例，对图2所示方法做进一步详细说明。

参考图3，晶圆10上成阵列式的分布着多个芯片11，各个芯片的结构相同且对应于同一工艺。每个芯片11的区域12上形成有电阻元件。芯片11的其他区域可根据实际电路形成有其他元件，如二极管、MOS管等等，本发明对此不做限制。另外，图2所示的方法中选取待测电阻的步骤S1均是在所述芯片11的区域12中完成的。

首先，执行步骤S1，在所述晶圆10上依次选取电阻1～电阻9。

上述步骤S1中选取的电阻1～电阻9的尺寸各不相同。其中，电阻1、电阻2和电阻3作为第一组，其长宽比（L/W）相同，例如为10；电阻4、电阻5和电阻6作为第二组，其长宽比相同，例如为5；电阻7、电阻8和电阻9作为第三组，其长宽比也相同，例如为2。各组内电阻的长宽比的取值可以任意选取，上述取值仅为举例，本发明并不受此限制。

本实施例中，电阻1的宽度为10μm、电阻2的宽度为5μm、电阻3的宽为2μm；电阻4的宽度为10μm、电阻5的宽度为5μm、电阻6的宽为2μm；电阻7的宽度为10μm、电阻8的宽度为5μm、电阻9的宽为2μm。

另外，所述电阻1～电阻9应尽量均匀且重复性地分布在所述晶圆10上，这样选取出的待测电阻代表性较强，更能反映出整个晶圆的性能。

当然，上述选取的电阻的数量以及各个电阻的尺寸取值仅为一种举例说明，其不应限制本发明的保护范围。

需要说明的是，在该例子中，为了方便说明仅选取了9个电阻，但是在实际运用该方法时，通常会选取更多的尺寸，以获得大量的重复数据，例如对应于同一个尺寸的待测电阻作为一组，然后每组重复选取至少选取1000个待测电阻，以得到较真实的统计分布。

上述步骤S1中选取电阻1～电阻9时可以包括但不仅限于以下几种方式：

第一种方式：在所述晶圆10的所有芯片11上均重复性地选取电阻1～电阻9。为获得大量的重复数据，还可以在其他晶圆上以此方式继续选取待测电阻。

第二种方式：在所述晶圆10的部分芯片11上重复性的选取电阻1～电阻9，其他部分芯片11上不选取任何电阻。同样，还可以在其他晶圆上以此方式或以第一种方式继续选取，本发明对此不做限制。

第三种方式：在所述晶圆10的部分芯片11上重复性地选取部分尺寸的电阻，如电阻1～电阻4；而在另外一部分芯片11上重复性的选取其余尺寸的电阻，如电阻5～电阻9。在其他晶圆上可以任意根据上述第一种方式、第二种方式或第三种方式中的一种继续选取，本发明对此不做限制。

第四种方式：在所述晶圆10的部分或全部芯片11上重复性的选取部分尺寸的电阻，如电阻1～电阻4；在其他晶圆的部分或全部芯片11上重复性的选取另外一部分尺寸的电阻，如电阻5～电阻9。

上述几种方式中的其他晶圆均指的是与所述晶圆10具有相同工艺的晶圆。也就是说，按照上述几种方式选取的待测电阻均对应于相同的工艺。此处相同的工艺指的是形成电阻元件时的工艺参数，如掺杂浓度、掺杂剂量、退火温度等均相同。

本技术方案的发明人发现，当选取的电阻数量足够大时，测量电阻值时预设温度的个数引起的电阻温度系数的标准差的波动很小（可允许误差范围）。具体来说，发明人经过反复验证发现，与采用六个预设温度下的电阻值进行拟合相比，采用四个预设温度下的电阻值进行拟合并得出的电阻温度系数的标准差也处于可接受的偏差范围内，所述偏差范围为±1%。

基于上述发现，发明人考虑到可以适当减少测量时的预设温度个数，在保证电阻温度系数的标准差的准确性的情况下，简化了测量过程，减少了电阻温度系数的标准差的计算量。例如，可以适当选取四个预设温度，然后测量电阻在这四个预设温度下的电阻值，这样可以更快速通过晶圆参数测试获得大量的数据。

另外，发明人经过反复验证发现：为进一步减少测试工作量以及拟合计算工作量，并同时保证得出的电阻温度系数的标准差的精准度，可选取平均室温和晶圆的最大的工作温度作为两个极值点，另外两个预设温度可以尽可能的均匀分布在这两个极值之间，例如可以分别在所述两个极值的平均值两边各选取一个温度作为预设温度。

基于上述研究，执行步骤S2，首先选取四个温度值作为预设温度。具体地，最小的预设温度为平均室温，如25℃；最大的预设温度为所述晶圆的最大工作温度，例如假设电阻1～电阻9的最大工作温度为125℃；另外两个预设温度分别为55℃和85℃。

然后，依次测量电阻1～电阻9在上述四个预设温度下的电阻值，具体的测试结果可参考图4。

执行步骤S3，分别计算所述电阻1～电阻9的电阻温度系数。

计算电阻温度系数时，可以对每个待测电阻的电阻值进行二次函数拟合。然而，发明人经过大量数据的验证后发现：当选取的待测电阻的个数足够大时，采用一次函数拟合得出的电阻温度系数的分散度与采用二次函数拟合得出的相吻合，误差非常小。因此，获得每个待测电阻的电阻温度系数时还可以采用一次函数拟合方式，避免二次函数拟合带来的巨大工作量，同时也兼顾了最终数据的准确性。

具体地，继续参考图4，选取一次函数Y=AX+B进行拟合，获得R～T关系，并依次计算电阻温度系数TCR，其中电阻温度系数TCR=A/B。

以计算电阻1的电阻温度系数为例，根据电阻1在四个预设温度下测量得出的四个电阻值进行一次函数拟合，经过拟合得出一次函数Y=-7.9261X+10624.73，那么电阻1的电阻温度系数TCR=A/B=-746.0（ppm/℃）。

上述利用四个电阻值进行一次函数拟合的方法可以采用现有技术的一次函数拟合方式，在此不再赘述。电阻2～电阻9的电阻温度系数的计算方式与电阻1的相类似，在此不再赘述。

最后，执行步骤S4，根据计算得出的多个电阻温度系数计算电阻温度系数的标准差，所述电阻温度系数的标准差用于表征电阻温度系数的离散度。

具体地，首先计算各个电阻温度系数的均值然后根据公式计算得出电阻温度系数的标准差，其中表示电阻温度系数的标准差、X_i表示各电阻对应的电阻温度系数、N表示电阻温度系数的个数。

仍以图4为例，其中，N=9，电阻温度系数的均值此时就得到了一个电阻温度系数的标准差，而在实际应用中可能也会关注三个标准差或六个标准差并且，应当理解的是，还可以将标准差转换成百分比，具体转换公式为：（标准差÷均值）×100%。仍以图4为例，将六个标准差转换后可得出百分比为11.1%。

通过上述方法得出电阻温度系数的均值和标准差（或者百分比）后即得出了电阻温度系数在统计学上的变化范围。那么，在实际应用中就可以评估电阻器件在全变化范围内是否能够满足需求。

在上述具体实例中，所述不同预设温度为四个预设温度，测量电阻值时所需的温度个数较少，因此，测量得出每个电阻的电阻值的时间要少，测量步骤更加简单。进一步地，仅需要对四个电阻值进行拟合即可得出该电阻的电阻温度系数，拟合前数据整理所需的时间也会减少；若采用一次函数进行拟合时，能更简便地得到拟合参数，最终提高了获得电阻温度系数的离散度的效率。

另外，基于上述研究，发明人考虑到再次减少测量电阻值时的预设温度个数。如测量多个电阻在两个预设温度下的电阻值。这样，测量电阻值的过程，以及通过两个电阻值进行一次函数拟合的过程都非常简单。

另外，为保证电阻温度系数的标准差的准确性，必须选取合适的两个温度，发明人经过大量的实验后选取室温和电阻所承受的最大工作温度作为测量电阻值的温度。这样，与四个预设温度相比，这种方法在同样的时间内就可以测量更加多个电阻值以及得出更加多的电阻温度系数，那么最终得出的电阻温度系数的标准差的差异性也很小。

具体地，分别选取平均室温和电阻的最大工作温度作为预设温度。例如，仍如图3所示选取电阻1～电阻9，且仍假设电阻1～电阻9的最大工作温度为125℃，那么两个预设温度即为25℃和125℃，在这两个预设温度下依次测量电阻1～电阻9电阻值，具体测试结果可参考图5。

然后，分别计算电阻1～电阻9的电阻温度系数TCR。继续参考图5，选取一次函数Y=AX+B进行拟合，获得R～T关系，并依次计算电阻温度系数TCR，其中电阻温度系数TCR=A/B。

以计算电阻1的电阻温度系数为例，根据电阻1在两个预设温度下测量得出的两个电阻值进行一次函数拟合，经过拟合得出一次函数Y=-7.9576X+10650.19，那么电阻1的电阻温度系数TCR=A/B=-747.2（ppm/℃）。其他电阻的电阻温度系数的计算方式与电阻1的相类似，在此不再赘述。

最后，根据计算得出的多个电阻温度系数计算电阻温度系数的标准差，所述电阻温度系数的标准差可以表征电阻温度系数的离散度，从而获知晶圆的热电性能。具体计算过程已在前面详细论述过，在此不再赘述。

具体地，利用两个预设温度得出的电阻温度系数的均值为-747.18，一个标准差为13.88。那么，将六个标准差转换后得出的百分比为11.1%，该结果与采用四个预设温度得出的结果十分接近，也就是说采用两个预设温度与采用四个预设温度得出的标准差的差异性非常小。

在该具体实例中，仅需要在两个预设温度下测量电阻值，与四个预设温度相比，测量效率更高；另外，在得出对应的电阻温度系数时，由于需要进行拟合的电阻值数目更少，因此也可以更加简便且快速的获取大量的电阻温度系数。

虽然本发明披露如上，但本发明并非限定于此。任何本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，均可作各种更动与修改，因此本发明的保护范围应当以权利要求所限定的范围为准。

Claims

1.一种获取晶圆的电阻温度系数的离散度的工业实现方法，其特征在于，包括：

在所述晶圆上选取至少两个尺寸不同的电阻作为待测电阻；

测量每个待测电阻在不同预设温度下的电阻值；

根据每个待测电阻在不同预设温度下的电阻值获得每个待测电阻的电阻温度系数；

计算全部待测电阻的电阻温度系数的标准差以获得电阻温度系数的离散度；

其中，所述不同预设温度包括：平均室温和所述晶圆的最大工作温度。

2.如权利要求1所述的获取晶圆的电阻温度系数的离散度的工业实现方法，其特征在于，所述选取至少两个尺寸不同的电阻包括：选取至少两个长宽比不同的电阻。

3.如权利要求1所述的获取晶圆的电阻温度系数的离散度的工业实现方法，其特征在于，所述根据每个待测电阻在不同预设温度下的电阻值获得每个待测电阻的电阻温度系数包括：

4.如权利要求1所述的获取晶圆的电阻温度系数的离散度的工业实现方法，其特征在于，所述不同预设温度包括：四个预设温度，其中，最小的预设温度为平均室温，最大的预设温度为所述晶圆的最大工作温度。

5.如权利要求4所述的获取晶圆的电阻温度系数的离散度的工业实现方法，其特征在于，所述根据每个待测电阻在不同预设温度下的电阻值获得每个待测电阻的电阻温度系数包括：

6.如权利要求1所述的获取晶圆的电阻温度系数的离散度的工业实现方法，其特征在于，所述计算全部待测电阻的电阻温度系数的标准差以获得电阻温度系数的离散度包括：

计算全部待测电阻的电阻温度系数的平均值；

7.如权利要求1所述的获取晶圆的电阻温度系数的离散度的工业实现方法，其特征在于，所述待测电阻的数量大于1000。

8.如权利要求1所述的获取晶圆的电阻温度系数的离散度的工业实现方法，其特征在于，所述晶圆的数量为至少两个。

9.如权利要求1所述的获取晶圆的电阻温度系数的离散度的工业实现方法，其特征在于，在所述晶圆上选取至少两个尺寸不同的电阻作为待测电阻包括：在所述晶圆上的至少两个芯片上选取至少两个尺寸不同的电阻作为待测电阻。