CN103279029B - 多机器人手臂系统的自适应协调控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种多机器人手臂系统的自适应协调控制方法，包括：获取个体机器人手臂的当前时刻的位置、速度和标称重力矩以及邻居机器人手臂的当前时刻的位置、速度；根据个体机器人手臂是否具有预定期望位置信息的判断结果确定识别参数；获取多机器人手臂系统的加权邻接矩阵和正定增益矩阵；根据个体机器人手臂的当前时刻的速度确定个体机器人手臂的不确定参数的估计值；根据个体机器人手臂的当前时刻的位置、速度和标称重力矩，邻居机器人手臂的当前时刻的位置、速度，识别参数、加权邻接矩阵、正定增益矩阵和不确定参数的估计值控制个体机器人手臂。本发明保证多机器人手臂系统能够在存在不确定外界干扰的环境中完成给定的任务，且控制精度高。

Description

多机器人手臂系统的自适应协调控制方法

技术领域

本发明涉及机器人控制技术领域，特别涉及一种多机器人手臂系统的自适应协调控制方法。

背景技术

目前，多机器人手臂的协调控制方法在实际问题中得到了越来越广泛的应用。这主要是由于很多的实际应用任务由许多子部分组成，往往比较复杂，是单个机器人手臂难以完成的或难以达到期望的任务完成要求的，而通过多机器人手臂之间的协调合作可以避免此类问题，并能达到很好的完成效果。此外，通过多机器人手臂间的合作，可提高作业过程中的工作效率，进而当工作环境发生变化或某些机器人手臂发生故障时，多机器人手臂系统仍可通过本身的协调合作关系来完成预定的任务。然而，现有的多机器人手臂系统协调控制方法都需要很多的期望假设条件，如机器人手臂不受外界干扰或外界干扰已知等，然而在实际应用中经常存在很多不确定因素或干扰因素等，导致机器人手臂受到不确定外界干扰的影响。因此，现有的多机器人手臂系统通常不能很好地在机器人手臂受实际中不确定因素影响的情况下来完成给定的任务，而且控制精度不高。

发明内容

本发明的目的旨在至少解决上述技术缺陷之一。

为达到上述目的，本发明提出一种多机器人手臂系统的自适应协调控制方法，包括以下步骤：A：获取个体机器人手臂的当前时刻的位置、速度和标称重力矩以及所述个体机器人手臂的邻居机器人手臂的当前时刻的位置、速度；B：判断所述个体机器人手臂是否具有预定的期望位置信息，并根据所述判断的结果确定识别参数；C：获取多机器人手臂系统的加权邻接矩阵和正定增益矩阵；D：根据所述个体机器人手臂的当前时刻的速度确定所述个体机器人手臂的不确定参数的估计值；以及E：根据所述个体机器人手臂的当前时刻的位置、速度，所述个体机器人手臂的邻居机器人手臂的当前时刻的位置、速度，所述识别参数，所述多机器人手臂系统的加权邻接矩阵、正定增益矩阵，所述个体机器人手臂的标称重力矩，以及所述个体机器人手臂的不确定参数的估计值控制所述个体机器人手臂。

在本发明的一个实施例中，所述步骤B具体包括：如果所述个体机器人手臂具有所述预定的期望位置信息，则确定所述识别参数为大于0的数值；如果所述个体机器人手臂不具有所述预定的期望位置信息，则确定所述识别参数为0。

在本发明的一个实施例中，所述自适应增益为大于0的数值。

在本发明的一个实施例中，根据所述个体机器人手臂的当前时刻的速度通过公式确定所述个体机器人手臂的不确定参数的估计值，其中，为所述不确定参数的估计值，δ_i为所述自适应增益，为所述个体机器人手臂在时刻t=s的速度，为的转置向量，为的每个元素的符号所组成的列向量。

在本发明的一个实施例中，所述步骤E具体包括：

E1：根据所述个体机器人手臂的当前时刻的位置、速度，所述个体机器人手臂的邻居机器人手臂的当前时刻的位置、速度，所述识别参数，所述多机器人手臂系统的加权邻接矩阵、正定增益矩阵，所述个体机器人手臂的标称重力矩以及所述个体机器人手臂的不确定参数的估计值通过以下的公式确定所述个体机器人手臂的控制力矩：

${\mathrm{\τ}}_i\left(t\right)=K_P[\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}(q_j\left(t\right)-q_i\left(t\right))+w_i(q_r-q_i\left(t\right))]$

$+K_D[\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}({\stackrel{\·}{q}}_j\left(t\right)-{\stackrel{\·}{q}}_i\left(t\right))-w_i{\stackrel{\·}{q}}_i\left(t\right)]-\mathrm{sig}\left({\stackrel{\·}{q}}_i\left(t\right)\right){\widehat{\mathrm{\θ}}}_i\left(t\right)+{\hat{G}}_i\left(q_i\left(t\right)\right)$

其中，τ_i(t)为所述个体机器人手臂i的控制力矩，K_P为所述多机器人手臂系统关于位置的正定增益矩阵，K_D为所述多机器人手臂系统关于速度的正定增益矩阵，a_ij为所述加权邻接矩阵的第i行第j列的元素，q_r为所述个体机器人手臂的期望位置，w_i为所述识别参数，为所述个体机器人手臂的标称重力矩，q_i(t)为所述个体机器人手臂在时刻t的位置；以及

E2：根据所述个体机器人手臂的控制力矩控制所述个体机器人手臂的运动。

在本发明的一个实施例中，所述个体机器人手臂的控制力矩满足以下的公式：

$M_i\left(q_i\left(t\right)\right){\stackrel{\·\·}{q}}_i\left(t\right)+C_i(q_i\left(t\right),{\stackrel{\·}{q}}_i\left(t\right)){\stackrel{\·}{q}}_i\left(t\right)+G_i\left(q_i\left(t\right)\right)={\mathrm{\τ}}_i\left(t\right)+d_i\left(t\right),$

其中，M_i(q_i(t))为所述个体机器人手臂i的惯性矩阵，为所述个体机器人手臂i的加速度，为所述个体机器人手臂i的哥氏力矩阵，G_i(q_i(t))为个体机器人手臂i的实际重力矩，其满足ΔG_i(q_i(t))为所述个体机器人手臂i的实际重力矩与所述标称重力矩的偏差且满足||ΔG_i(q_i(t))||≤k_gi，k_gi为任意的正数，d_i(t)为所述个体机器人手臂i在时刻t受到的外界干扰，其满足||d_i(t)||≤k_di，k_di为任意的正数。

在本发明的一个是实例中，所述个体机器人手臂的实际重力矩与标称重力矩的偏差ΔG_i(q_i(t))与所述个体机器人手臂在时刻t受到的外界干扰d_i(t)满足以下的关系式：

${\stackrel{\·}{\tilde{q}}}_i^T\left(t\right)[\mathrm{\Δ}{G}_i\left(q_i\left(t\right)\right)-d_i\left(t\right)]\≤{\stackrel{\·}{\tilde{q}}}_i^T\left(t\right)\mathrm{sig}\left({\stackrel{\·}{\tilde{q}}}_i\left(t\right)\right){\mathrm{\θ}}_i,$

其中，为所述个体机器人手臂i的实际速度与期望速度之间的偏差，且θ_i与正数k_gi和k_di有关，为待估计的不确定参数。

根据本发明实施例的多机器人手臂系统的自适应协调控制方法，通过确定每个个体机器人手臂的不确定参数的估计值，并根据每个个体机器人手臂的不确定参数的估计值控制每个个体机器人手臂的运动，保证多机器人手臂系统能够在存在不确定外界干扰的环境中完成给定的任务，且控制精度高。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为根据本发明一个实施例的多机器人手臂系统的自适应协调控制方法的流程图；

图2为根据本发明一个实施例的多机器人手臂系统的示意图；以及

图3为根据本发明一个实施例的具有给定期望位置的多机器人手臂系统的示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。此外，在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。

流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本发明的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本发明的实施例所属技术领域的技术人员所理解。

图1为根据本发明一个实施例的多机器人手臂系统的自适应协调控制方法的流程图。如图1所示，该方法包括以下步骤：

步骤S101，获取个体机器人手臂的当前时刻的位置、速度和标称重力矩以及个体机器人手臂的邻居机器人手臂的当前时刻的位置、速度。

其中，个体机器人手臂的邻居机器人手臂指的是，有信息流向该机器人手臂的所有其他机器人手臂的集合。图2为根据本发明一个实施例的多机器人手臂系统的示意图，如图2所示，个体机器人手臂2和4为个体机器人手臂5的邻居，而个体机器人手臂1、3和6不是个体机器人手臂5的邻居。

具体地，可通过安装在个体机器人手臂上的摄像装置获取自身及其邻居机器人手臂的当前时刻的位置和速度。

步骤S102，判断个体机器人手臂是否具有预定的期望位置信息，并根据判断的结果确定识别参数。

具体地，如果个体机器人手臂具有预定的期望位置信息，则确定识别参数为大于0的数值。如果个体机器人手臂不具有预定的期望位置信息，则确定识别参数为0。

图3为根据本发明一个实施例的具有给定期望位置的多机器人手臂系统的示意图，如图3所示，个体机器人手臂1、2和4具有预定的期望位置信息，则它们的识别参数为1，而个体机器人手臂3、5和6不具有预定的期望位置信息，则它们的识别参数为0。

再参考图3，通过个体机器人手臂之间的关联，预定的期望位置信息可被各个机器人手臂获取。例如，个体机器人手臂2获取预定的期望位置信息，则通过2与5之间的关联（即，个体机器人手臂2为个体机器人手臂5的邻居），该期望位置信息也可被个体机器人手臂5获取。以此类推，一旦多机器人手臂系统中的部个体机器人手臂获取预定的期望位置信息，则通过个体机器人手臂之间的关联可以保证多机器人手臂系统中的所有个体机器人手臂获取该期望位置信息，从而可以保证本发明的自适应协调控制方法的有效执行。

步骤S103，获取多机器人手臂系统的加权邻接矩阵和正定增益矩阵。

其中，多机器人手臂系统的加权邻接矩阵为A=[a_ij]的n阶方阵，其中n为多机器人手臂系统中的个体机器人手臂的个数。如果个体机器人手臂j为个体机器人手臂i的邻居，则a_ij为大于0的数值，否则为0。如图2所示，个体机器人手臂2和4为个体机器人手臂5的邻居，则a₅₂=1,a₅₄=0.5，而个体机器人手臂1、3和6不是个体机器人手臂5的邻居，则a₅₁=0,a₅₃=0,a₅₆=0。具体的细节可参照现有技术的描述，此处不再赘述。

多机器人手臂系统的正定增益矩阵包括关于速度的正定增益矩阵和关于位置的正定增益矩阵。特别地，关于速度的正定增益矩阵和关于位置的正定增益矩阵均可为单位矩阵。具体的细节也可参照现有技术的描述，此处不再赘述。

步骤S104，根据个体机器人手臂的当前时刻的速度确定多机器人手臂系统的不确定参数的估计值。

发明人发现，在实际应用中，当个体机器人手臂的速度为零时，则说明个体机器人手臂到达期望位置，此时无需考虑系统中不确定参数对其运动的影响。换句话说，在个体机器人手臂到达期望位置的过程中，个体机器人手臂的速度逐渐减小为0，不确定参数对其运动的影响越来越弱。

因此，在本发明的一个实施例中，根据个体机器人手臂的当前时刻的速度通过以下的公式确定多机器人手臂系统的不确定参数的估计值：

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_i\left(t\right)={\mathrm{\δ}}_i{\∫}_0^t\left[{\mathrm{sig}}^T\left({\stackrel{\·}{q}}_i\left(s\right)\right){\stackrel{\·}{q}}_i\left(s\right)\right]\mathrm{ds},$

其中，为所述不确定参数的估计值，δ_i为自适应增益（即，不确定参数的估计值根据个体机器人手臂的速度而调节的权值），为所述个体机器人手臂在时刻t=s的速度，为的转置向量，为的每个元素的符号所组成的列向量。

在本发明的一个实施例中，自适应增益δ_i为大于0的数值，由此可以调节根据本发明实施例的自适应协调控制方法控制个体机器人手臂到达期望位置的效率。

步骤S105，根据个体机器人手臂的当前时刻的位置、速度，个体机器人手臂的邻居机器人手臂的当前时刻的位置、速度，识别参数，多机器人手臂系统的加权邻接矩阵、正定增益矩阵，个体机器人手臂的标称重力矩以及个体机器人手臂的不确定参数的估计值控制个体机器人手臂。

具体地，首先确定个体机器人手臂的控制力矩，然后根据确定的控制力矩控制个体机器人手臂的运动。在本发明的实施例中，在确定个体机器人手臂的控制力矩时，考虑其满足以下的欧拉-拉格朗日方程：

$M_i\left(q_i\left(t\right)\right){\stackrel{\·\·}{q}}_i\left(t\right)+C_i(q_i\left(t\right),{\stackrel{\·}{q}}_i\left(t\right)){\stackrel{\·}{q}}_i\left(t\right)+G_i\left(q_i\left(t\right)\right)={\mathrm{\τ}}_i\left(t\right)+d_i\left(t\right),$

其中，M_i(q_i(t))为个体机器人手臂i的惯性矩阵。为个体机器人手臂i的加速度。为个体机器人手臂i的哥氏力矩阵。G_i(q_i(t))为个体机器人手臂i的实际重力矩，其满足这里ΔG_i(q_i(t))为个体机器人手臂i的实际重力矩与其标称重力矩的偏差且满足||ΔG_i(q_i(t))||≤k_gi，k_gi为任意的正数。d_i(t)为个体机器人手臂i在时刻t受到的外界干扰，其满足||d_i(t)||≤k_di，k_di为任意的正数。

在本发明的实施例中，既考虑了机器人手臂重力矩的变化（即ΔG_i(q_i(t))），也考虑了其他外界干扰（即d_i(t)）的影响。换句话说，不确定参数包括机器人手臂重力矩的变化以及其他外界干扰因素。具体地，根据多机器人手臂系统中不确定ΔG_i(q_i(t))及d_i(t)的有界性，采用了如下的估计式：

${\stackrel{\·}{\tilde{q}}}_i^T\left(t\right)[\mathrm{\Δ}{G}_i\left(q_i\left(t\right)\right)-d_i\left(t\right)]\≤{\stackrel{\·}{\tilde{q}}}_i^T\left(t\right)\mathrm{sig}\left({\stackrel{\·}{\tilde{q}}}_i\left(t\right)\right){\mathrm{\θ}}_i,$

其中，为个体机器人手臂i的实际速度与其期望速度（由于期望位置为固定值，因此期望速度为零）之间的偏差，即其满足θ_i与正数k_gi和k_di有关，为待估计的不确定参数（为θ_i在t时刻的估计值）。

根据上面的描述，在本发明的一个实施例中，根据个体机器人手臂的当前时刻的位置、速度，个体机器人手臂的邻居机器人手臂的当前时刻的位置、速度，识别参数，多机器人手臂系统的加权邻接矩阵、正定增益矩阵，个体机器人手臂的标称重力矩以及个体机器人手臂的不确定参数的估计值通过以下的公式确定个体机器人手臂的控制力矩：

${\mathrm{\τ}}_i\left(t\right)=K_P[\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}(q_j\left(t\right)-q_i\left(t\right))+w_i(q_r-q_i\left(t\right))]$

$+K_D[\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}({\stackrel{\·}{q}}_j\left(t\right)-{\stackrel{\·}{q}}_i\left(t\right))-w_i{\stackrel{\·}{q}}_i\left(t\right)]-\mathrm{sig}\left({\stackrel{\·}{q}}_i\left(t\right)\right){\widehat{\mathrm{\θ}}}_i\left(t\right)+{\hat{G}}_i\left(q_i\left(t\right)\right)$

其中，τ_i(t)为个体机器人手臂i的控制力矩，K_P为多机器人手臂系统关于位置的正定增益矩阵，K_D为多机器人手臂系统关于速度的正定增益矩阵，a_ij为加权邻接矩阵的第i行第j列的元素，q_r为个体机器人手臂的期望位置（多机器人手臂系统中每个个体机器人手臂的期望位置相同），w_i为识别参数，为个体机器人手臂i的标称重力矩，q_i(t)为个体机器人手臂i在时刻t的位置。

应理解，在实际应用中，可以通过上述的方法控制多机器人手臂系统中的每个个体机器人手臂，从而实现自适应协调控制。

根据本发明实施例的多机器人手臂系统的自适应协调控制方法，通过确定个体机器人手臂的不确定参数的估计值，并根据该不确定参数的估计值控制个体机器人手臂的运动，能够保证多机器人手臂系统在存在不确定干扰的环境中完成给定的任务，且控制精度高。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同限定。

Claims (5)

1.一种多机器人手臂系统的自适应协调控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

A：获取个体机器人手臂的当前时刻的位置、速度和标称重力矩以及所述个体机器人手臂的邻居机器人手臂的当前时刻的位置、速度；

B：判断所述个体机器人手臂是否具有预定的期望位置信息，并根据所述判断的结果确定识别参数；

C：获取所述多机器人手臂系统的加权邻接矩阵和正定增益矩阵；

D:根据所述个体机器人手臂的当前时刻的速度确定所述个体机器人手臂的不确定参数的估计值；以及

E：根据所述个体机器人手臂的当前时刻的位置、速度，所述个体机器人手臂的邻居机器人手臂的当前时刻的位置、速度，所述识别参数，所述多机器人手臂系统的加权邻接矩阵、正定增益矩阵，所述个体机器人手臂的标称重力矩，以及所述个体机器人手臂的不确定参数的估计值控制所述个体机器人手臂,

其中所述步骤B具体包括：

如果所述个体机器人手臂具有所述预定的期望位置信息，则确定所述识别参数为大于0的数值；

如果所述个体机器人手臂不具有所述预定的期望位置信息，则确定所述识别参数为0，

其中根据所述个体机器人手臂的当前时刻的速度通过以下的公式确定所述个体机器人手臂的不确定参数的估计值：

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_i\left(t\right)={\mathrm{\δ}}_i{\∫}_0^t\left[{\mathrm{sig}}^T\left({\stackrel{.}{q}}_i\left(s\right)\right){\stackrel{.}{q}}_i\left(s\right)\right]\mathrm{ds},$

其中，为所述个体机器人手臂i的不确定参数的估计值，δ_i为自适应增益，为所述个体机器人手臂i在时刻t＝s的速度，为的转置向量，为的每个元素的符号所组成的列向量。

2.根据权利要求1所述的多机器人手臂系统的自适应协调控制方法，其特征在于，所述自适应增益为大于0的数值。

3.根据权利要求1所述的多机器人手臂系统的自适应协调控制方法，其特征在于，所述步骤E具体包括：

E1：根据所述个体机器人手臂的当前时刻的位置、速度，所述个体机器人手臂的邻居机器人手臂的当前时刻的位置、速度，所述识别参数，所述多机器人手臂系统的加权邻接矩阵、正定增益矩阵，所述个体机器人手臂的标称重力矩，以及所述个体机器人手臂的不确定参数的估计值通过以下的公式确定所述个体机器人手臂的控制力矩：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_i\left(t\right)=K_P[\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}(q_j\left(t\right)-q_i\left(t\right))+w_i(q_r-q_i\left(t\right))]\\ +K_D[\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}({\stackrel{.}{q}}_j\left(t\right)-{\stackrel{.}{q}}_i\left(t\right))-w_i{\stackrel{.}{q}}_i\left(t\right)]-\mathrm{sig}\left({\stackrel{.}{q}}_i\left(t\right)\right){\widehat{\mathrm{\θ}}}_i\left(t\right)+{\hat{G}}_i\left(q_i\left(t\right)\right)\end{array}$

其中，τ_i(t)为所述个体机器人手臂i的控制力矩，K_P为所述多机器人手臂系统关于位置的正定增益矩阵，K_D为所述多机器人手臂系统关于速度的正定增益矩阵，a_ij为所述加权邻接矩阵的第i行第j列的元素，q_r为所述个体机器人手臂的期望位置，w_i为所述识别参数，为所述个体机器人手臂i的标称重力矩，q_i(t)为所述个体机器人手臂i在时刻t的位置，q_j(t)为所述个体机器人手臂j在时刻t的位置，为所述个体机器人手臂j在时刻t的速度；以及

E2：根据所述个体机器人手臂的控制力矩控制所述个体机器人手臂的运动。

4.根据权利要求3所述的多机器人手臂系统的自适应协调控制方法，其特征在于，所述个体机器人手臂的控制力矩满足以下的公式：

$M_i\left(q_i\left(t\right)\right){\stackrel{..}{q}}_i\left(t\right)+C_i(q_i\left(t\right),{\stackrel{.}{q}}_i\left(t\right)){\stackrel{.}{q}}_i\left(t\right)+G_i\left(q_i\left(t\right)\right)={\mathrm{\τ}}_i\left(t\right)+d_i\left(t\right),$

其中，M_i(q_i(t))为所述个体机器人手臂i的惯性矩阵，为所述个体机器人手臂i的加速度，C_i(q_i(t),为所述个体机器人手臂i的哥氏力矩阵，G_i(q_i(t))为个体机器人手臂i的实际重力矩，其满足ΔG_i(q_i(t))为所述个体机器人手臂i的实际重力矩与所述标称重力矩的偏差且满足||ΔG_i(q_i(t))||≤k_gi，k_gi为任意的正数，d_i(t)为所述个体机器人手臂i在时刻t受到的外界干扰，其满足||d_i(t)||≤k_di，k_di为任意的正数。

5.根据权利要求4所述的多机器人手臂系统的自适应协调控制方法，其特征在于，所述个体机器人手臂的实际重力矩与标称重力矩的偏差ΔG_i(q_i(t))与所述个体机器人手臂在时刻t受到的外界干扰d_i(t)满足以下的关系式：

${\stackrel{.}{\stackrel{~}{q}}}_i^T\left(t\right)[\mathrm{\Δ}{G}_i\left(q_i\left(t\right)\right)-d_i\left(t\right)]\≤{\stackrel{.}{\stackrel{~}{q}}}_i^T\left(t\right)\mathrm{sig}\left({\stackrel{.}{\stackrel{~}{q}}}_i\left(t\right)\right){\mathrm{\θ}}_i,$

其中，为所述个体机器人手臂i的实际速度与期望速度之间的偏差，且θ_i与正数k_gi和k_di有关，为待估计的不确定参数。