CN103278131A - 一种岩样轴向变形测量方法 - Google Patents

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CN103278131A CN2013101723978A CN201310172397A CN103278131A CN 103278131 A CN103278131 A CN 103278131A CN 2013101723978 A CN2013101723978 A CN 2013101723978A CN 201310172397 A CN201310172397 A CN 201310172397A CN 103278131 A CN103278131 A CN 103278131A
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Abstract

本发明属于室内岩石三轴和流变测试领域，特别涉及一种岩样轴向变形测量方法，包括固定内置LVDT传感器及岩石试样→计算岩石试样变形值和消除系统变形后的轴向应变→计算消除系统变形和接触面效应后的轴向应变，从而消除在岩样测量过程中存在的较大误差。本发明测试误差可以提升到1%之内，测试精度高，结果可靠，该方法具有可执行性。

Description

一种岩样轴向变形测量方法
 
技术领域
本发明属于室内岩石三轴和流变测试领域，特别涉及一种岩样轴向变形测量方法。
背景技术
由于工程岩体多处于一定的地应力条件下，破坏常为压缩剪切模式，因此岩石材料力学性能测试条件不同于传统金属材料的拉伸破坏测试。岩石压缩剪切破坏测试在单轴条件下（无侧限），轴向变形测试受界面效应和系统变形影响，测量存在误差；另外岩石流变试验更侧重长期稳定条件下轴向变形测量的精确性，测试时间较长（如几个星期、月、年）。岩石三轴条件下轴向变形测量值关联到轴向应变的计算，轴向变形测量受传感器固定位置、界面效应等因素影响，导致不确定性显著，以至于造成计算的轴向应变偏大。这些是常规金属拉伸试验轴向变形测量所不能遇到的困难。
目前国内岩石力学室内试验大都参照GBT-50266(1999)《工程岩体试验方法标准》。在岩石单轴压缩变形试验中，未规定除电阻应变片外的轴向变形测试方法，如采用线性可变差动变化器（LVDT）测量等，三轴压缩强度试验中未提及任何轴向变形测试方法，在此标准中更没有提到可供参考的流变试验中轴向变形的测量方法。美国材料与试验协会ASTM D4341-93硬岩单轴流变标准试验方法，ASTM D4405-93软岩单轴流变标准试验方法，以及ASTM D4406-93三轴流变试验标准方法中，建议使用电阻应变计，或LVDT传感器，或压缩计等轴向变形测量装置，规定了轴向变形测量传感器的精度和采集仪的分辨率的要求，未规定或者建议如何消除轴向LVDT传感器测量数据中不确定因素影响带来误差的方法。现行中国GB和美国ASTM的相关标准对岩样在单轴和三轴条件下轴向变形的测试方法均未给出可执行的详细描述，导致对标准商业和实验室科研条件下的岩石压缩实验规范性不强。当前国内外倾向大多采用内置LVDT传感器测量岩样轴向变形。如果简单采用内置LVDT传感器测量的轴向变形数值除以试样的高度计算轴向应变的通用方法，则易造成较大误差。
发明内容
针对现有岩样轴向变形测量方法存在的不足，本发明的目的在于提供一种测试精度高、结果可靠的测量岩石试样在三轴试验和流变试验中的轴向变形的测量方法。 
本发明的一种岩样轴向变形测量方法，采用岩石三轴仪/流变仪装置，包括以下步骤：
（1）固定内置LVDT传感器及岩石试样：
固定内置LVDT传感器：上部内置LVDT传感器固定支架固定在压头上，下部内置LVDT传感器固定支架固定在底座上，上部内置LVDT传感器固定支架和下部内置LVDT传感器固定支架将内置LVDT传感器固定，该固定方式称为固定方式I；将岩石试样固定在压头和底座之间； 
（2）测量岩石试样加载时压头承受的压应力、压头和底座的弹性模量、压头和底座在测量段内的高度、LVDT传感器测量到的变形值，从而确定岩石试样的变形值；再通过岩石试样的变形值和岩石试样的高度确定消除系统变形后的轴向应变：
岩石试样的变形值计算如公式1所示：
Figure 743540DEST_PATH_IMAGE001
            1
式中：
——岩石试样的变形值，单位：mm；
Figure 549002DEST_PATH_IMAGE003
——LVDT传感器测量到的变形值，单位：mm；
Figure 542366DEST_PATH_IMAGE004
——岩石试样加载时压头承受的压应力，单位：MPa；
Figure 483646DEST_PATH_IMAGE005
——压头和底座的弹性模量，单位：GPa；
Figure 158341DEST_PATH_IMAGE006
——实验条件下LVDT传感器的标距减去岩样高度，单位：mm；
消除系统变形后的轴向应变计算如公式2所示：
 
Figure 681726DEST_PATH_IMAGE007
                           2
式中：
——岩石试样的高度，单位：mm；
Figure 540147DEST_PATH_IMAGE009
——消除系统变形后的轴向应变；
（3）通过步骤（2）消除系统变形后，进一步确定试样与压头及底座之间接触面间隙引起的变形，消除接触面变形后计算轴向应变：
（a）当不使用多孔金属垫片即执行非渗透试验时，通过公式3确定无多孔金属垫片且单轴条件下消除系统变形和接触面变形后的轴向应变： 
Figure 815270DEST_PATH_IMAGE010
                                 3
式中：
——无多孔金属垫片且单轴条件下消除系统变形和接触面变形后的轴向应变；
Figure 731591DEST_PATH_IMAGE012
——无多孔金属垫片且单轴条件下试样与压头及底座之间接触面间隙变形；
其中，
Figure 647463DEST_PATH_IMAGE012
根据实验室数据拟合出通用公式，采用三次多项式表达误差最小，见公式4：
  
Figure 663961DEST_PATH_IMAGE013
   4
式中拟合系数
Figure 161938DEST_PATH_IMAGE014
按如下方法确定：采用精密加工的直径、高度已知的圆柱体钢样，钢样表面粘贴应变片，执行应变仪和LVDT传感器同步比对测量试验；通过比对应变仪和LVDT传感器在消除系统变形后的两条应力应变曲线，曲线的偏离即为无多孔金属垫片接触面间隙变形引起的应变
Figure 120536DEST_PATH_IMAGE012
，将两条应力应变曲线的差值导入Excel中，采用公式4的三次多项式拟合，通过Excel软件中自带的3次多项式拟合功能得出拟合系数
Figure 71174DEST_PATH_IMAGE014
 的数值；
（b）当上下布置多孔金属垫片即执行渗透试验时，通过公式5确定有多孔金属垫片且单轴条件下消除系统变形和接触面变形后的轴向应变：
Figure 891363DEST_PATH_IMAGE015
            5
式中：
Figure 243847DEST_PATH_IMAGE016
——有多孔金属垫片且单轴条件下消除系统变形和接触面变形后的轴向应变；
Figure 373345DEST_PATH_IMAGE012
——无多孔金属垫片且单轴条件下试样与压头及底座之间接触面间隙变形；
Figure 748963DEST_PATH_IMAGE017
——有多孔金属垫片且单轴下试样与压头及底座之间接触面间隙变形；
其中，
Figure 169580DEST_PATH_IMAGE017
根据实验室数据拟合出通用公式，采用三次多项式表达误差最小，见公式6：
Figure 829101DEST_PATH_IMAGE018
           6
式中拟合系数按如下方法确定：采用精密加工的直径、高度已知的圆柱体钢样，钢样表面粘贴应变片，钢样上部和下部安置多孔垫片各一个，执行应变仪和LVDT传感器同步测量验；首先将LVDT传感器测量的结果依次消除系统变形和接触面效应后得到一条包括由多孔金属垫片引起误差的应力应变曲线，该曲线和应变片测量的真实应力应变曲线出现一定的偏离，曲线的偏离在此工况下即为多孔金属垫片接触面间隙变形引起的应变
Figure 805464DEST_PATH_IMAGE017
，将两条应力应变曲线的差值导入Excel中，采用公式6的三次多项式拟合，通过Excel软件中自带的3次多项式拟合功能得出拟合系数的数值。
以下提供另一种内置LVDT传感器固定方式的岩样轴向变形测量方法。
本发明的一种岩样轴向变形测量方法，采用岩石三轴仪/流变仪装置，包括以下步骤：
（1）固定内置LVDT传感器及岩石试样
固定内置LVDT传感器：上部内置LVDT传感器固定支架固定在压头上，内置LVDT传感器测量金属接触柱通过螺纹连接在压力室承压座上，该固定方式称为固定方式II；将岩石试样固定在压头和底座之间； 
（2）通过LVDT传感器测量到的变形值、岩石试样加载时压头承受的压应力、压头和底座的弹性模量、上部LVDT传感器固定支架中心线到压力室承压座上表面的距离、底座高度及计算出的隐含等效标距，确定岩石试样的变形值；再通过岩石试样的变形值和岩石试样的高度确定消除系统变形后的轴向应变：
通过公式7确定岩石试样的变形值：
           7
式中：
——岩石试样的变形值，单位：mm；
Figure 912780DEST_PATH_IMAGE003
——LVDT传感器测量到的变形值，单位：mm；
Figure 127730DEST_PATH_IMAGE004
——岩石试样加载时压头承受的压应力，单位：MPa；
Figure 309312DEST_PATH_IMAGE005
——压头和底座的弹性模量，单位：GPa；
Figure 436668DEST_PATH_IMAGE021
——上部LVDT传感器固定支架中心线到压力室承压座上表面的距离，单位：mm；
——底座高度，单位：mm；
Figure 112990DEST_PATH_IMAGE023
——隐含等效标距，单位：mm；
根据公式7，通过测量出LVDT传感器测量到的变形值、岩石试样加载时压头承受的压应力、压头和底座的弹性模量、上部LVDT传感器固定支架中心线到压力室承压座上表面的距离、底座高度及计算出的隐含等效标距，确定岩石试样的变形值；
消除系统变形后的轴向应变计算如公式2所示：
 
Figure 414658DEST_PATH_IMAGE007
                           2
式中：
Figure 775232DEST_PATH_IMAGE008
——岩石试样的高度，单位：mm；
Figure 100035DEST_PATH_IMAGE009
——消除系统变形后的轴向应变；
其中，隐含等效标距
Figure 656787DEST_PATH_IMAGE023
产生原因是金属压力室承压座底面外缘提供反支撑力/作用力，即金属压力室承压座底面非全接触面受力，导致压力室承压座中心线和LVDT传感器下部固定螺纹孔处的变形式是不一致的，存在一个挠度变形，底座中心点处变形最大，不均匀变形值由底座中心向压力室承压座边缘逐渐减小，该差异性变形的存在使得试样的计算标距变大，相对增加的变形量对应该隐含的等效标距。该隐含的等效标距
Figure 547382DEST_PATH_IMAGE023
按如下方法计算：采用精密加工的直径、高度已知的圆柱体钢样，钢样表面粘贴应变片，执行应变仪和LVDT传感器同步对测量试验；通过设定应变仪和LVDT传感器在100MPa轴压点处的计算应变相等，计算求解
Figure 282120DEST_PATH_IMAGE023
的数值，此处可以忽略接触面效应影响； 
（3）通过试样与压头及底座之间接触面间隙变形确定消除系统变形和接触面变形后的轴向应变：
（a）当不使用多孔金属垫片时，通过公式3确定无多孔金属垫片且单轴条件下消除系统变形和接触面变形后的轴向应变： 
Figure 890956DEST_PATH_IMAGE010
                                 3
式中：
——无多孔金属垫片且单轴条件下消除系统变形和接触面变形后的轴向应变；
Figure 262080DEST_PATH_IMAGE012
——无多孔金属垫片且单轴条件下试样与压头及底座之间接触面间隙变形；
其中，根据实验室数据拟合出通用公式，采用三次多项式表达误差最小，见公式4：
  
Figure 450802DEST_PATH_IMAGE013
  4
式中拟合系数
Figure 162406DEST_PATH_IMAGE014
按如下方法确定：采用精密加工的直径、高度已知的圆柱体钢样，钢样表面粘贴应变片，执行应变仪和LVDT传感器同步比对测量试验。通过比对应变仪和LVDT传感器在消除系统变形后的两条应力应变曲线，曲线的偏离即为无多孔金属垫片接触面间隙变形引起的应变
Figure 27594DEST_PATH_IMAGE012
，将两条应力应变曲线的差值导入Excel中，采用公式4的三次多项式拟合，通过Excel软件中自带的3次多项式拟合功能得出拟合系数
Figure 104134DEST_PATH_IMAGE014
 的数值；
（b）当上下布置多孔金属垫片时，通过公式5确定有多孔金属垫片且单轴条件下消除系统变形和接触面变形后的轴向应变：
Figure 687563DEST_PATH_IMAGE015
            5
式中：
Figure 124229DEST_PATH_IMAGE016
——有多孔金属垫片且单轴条件下消除系统变形和接触面变形后的轴向应变；
Figure 109502DEST_PATH_IMAGE012
——无多孔金属垫片且单轴条件下试样与压头及底座之间接触面间隙变形；
Figure 356944DEST_PATH_IMAGE017
——有多孔金属垫片且单轴下试样与压头及底座之间接触面间隙变形；
其中，
Figure 614619DEST_PATH_IMAGE017
根据实验室数据拟合出通用公式，采用三次多项式表达误差最小，见公式6：
Figure 668026DEST_PATH_IMAGE018
           6
式中拟合参数
Figure 445489DEST_PATH_IMAGE019
按如下方法确定：采用精密加工的直径、高度已知的圆柱体钢样，钢样表面粘贴应变片，钢样上部和下部安置多孔垫片各一个，执行应变仪和LVDT传感器同步测量验；首先将LVDT传感器测量的结果依次消除系统变形和接触面效应后得到一条包括由多孔金属垫片引起误差的应力应变曲线，该曲线和应变片测量的真实应力应变曲线出现一定的偏离，曲线的偏离在此工况下即为多孔金属垫片接触面间隙变形引起的应变
Figure 926149DEST_PATH_IMAGE017
，将两条应力应变曲线的差值导入Excel中，采用公式6的三次多项式拟合，通过Excel软件中自带的3次多项式拟合功能得出拟合系数
Figure 405541DEST_PATH_IMAGE019
的数值。
本发明的有益效果在于：通用的岩石三轴仪上应用内置LVDT传感器岩样轴向变形的测试方法，测试误差在40%左右；若采用本专利方法，测试误差可以提升到1%之内，测试精度高，结果可靠，该方法具有可执行性。
附图说明
图1为本发明岩石三轴仪/流变仪装置中金属压力室的结构示意图；
图2为本发明单轴条件下安装两个多孔金属垫片时LVDT传感器测量误差消除过程比照图；
在图1中：1、金属压力室；2、压头；3、上部内置LVDT传感器固定支架；4、内置LVDT传感器；5、岩石试样；6、固定方式I中，LVDT传感器固定标距；7、下部内置LVDT传感器固定支架；8、压力室承压座；9、固定方式II中，隐含的等效标距；10、内置LVDT传感器测量接触柱；11、底座；12、多孔金属垫片；13、固定方式II中，LVDT传感器固定标距；14、试样高度；15、热缩套；16、外置LVDT传感器。
具体实施方式
以下结合实施例对本发明做进一步说明。
两种固定方式不可能在同一台实验装置中出现，图1中的固定方式表示仅为说明作用。
标定试验采用的应变片为日本东京测器研究所的FLA-5-11型应变片，数采仪是日本Kyowa公司UCAM-60A型应变仪。
实施例1
本实施例为标定试验，采用精密加工的直径50mm、高度100mm的圆柱体钢样，压头和底座的弹性模量为205GPa。钢样表面粘贴应变片，内置LVDT传感器采用固定方式II，执行应变仪和内置LVDT传感器同步测量比对方法标定不同的影响因素。通过本实施例计算公式中的隐含等效标距
Figure 200321DEST_PATH_IMAGE023
、拟合系数的值、拟合系数
Figure 733120DEST_PATH_IMAGE019
的值。
（1）考虑系统变形，通过公式7和公式2计算出隐含等效标距
Figure 778436DEST_PATH_IMAGE023
无多孔金属垫片的单轴压缩试验，考虑测量压头、三轴仪压头和压力室承压座等系统变形对LVDT传感器测试位移带来的误差。钢试样加载时压头承受的压应力为260MPa，加载速度为30MPa/min，试验过程中不放置多孔金属垫片，直接使压头作用于钢试样上，调整对准中心后，用胶带固定标定钢样：
（a）
Figure 111328DEST_PATH_IMAGE021
为上部内置LVDT传感器固定支架中心线到压力室承压座上表面的距离，本例中为27mm；本例中试样高度
Figure 660121DEST_PATH_IMAGE008
为100mm；本例中底座高度
Figure 748163DEST_PATH_IMAGE022
为20mm；
（b）隐含等效标距
Figure 202147DEST_PATH_IMAGE023
确认：因为钢试样为各向同性均匀弹性材料，应变片测量的应变值即为
Figure 401047DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 742030DEST_PATH_IMAGE009
乘以试样高度
Figure 973DEST_PATH_IMAGE008
即是公式3中的岩石试样变形值
Figure 942253DEST_PATH_IMAGE024
，根据公式3通过已知的岩石试样变形值
Figure 616948DEST_PATH_IMAGE024
、内置LVDT传感器测量到的变形值
Figure 327284DEST_PATH_IMAGE003
、岩石试样加载时金属压头承受的压应力
Figure 757128DEST_PATH_IMAGE004
、金属压头和压力室承压座的弹性模量、上部内置LVDT传感器固定支架中心线到压力室承压座上表面的距离、底座高度
Figure 855031DEST_PATH_IMAGE022
计算出隐含等效标距
Figure 377148DEST_PATH_IMAGE023
为48mm；
（2）考虑接触面效应，通过公式3、公式4、公式5和公式6拟合出拟合系数
Figure 106070DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 122567DEST_PATH_IMAGE019
的值
（a）不采用多孔金属垫片，只考虑接触面效应确定拟合系数
Figure 620545DEST_PATH_IMAGE014
按如下方法确定：采用精密加工的直径、高度已知的圆柱体钢样，钢样表面粘贴应变片，执行应变仪和LVDT传感器同步比对测量试验。通过比对应变仪和LVDT传感器在消除系统变形后的两条应力应变曲线，曲线的偏离即为接触面间隙变形引起的应变
Figure 313563DEST_PATH_IMAGE012
，将两条应力应变曲线的差值导入Excel软件中，采用公式4的三次多项式拟合，通过Excel软件中自带的3次多项式拟合功能得出拟合系数 的数值。LVDT传感器测算应变结果包含了接触面效应的影响，在轴向压力50MPa附近岩石试样与压头接触紧密，50MPa以后接触面变形基本稳定。通过执行3组平行试验数据，采用公式4的三次多项式拟合，具体拟合系数见表1。这里给出推荐值采用平均值，a、b、c和d分别为：1.366E-7、-1.418E-5、5.88E-4和2.75E-4。
表1 无多孔金属垫片时公式4的拟合系数
实验组数 a b c d
第一组 1.352E-07 -1.393E-05 5.839E-04 2.812E-04
第二组 1.340E-07 -1.396E-05 5.763E-04 2.662E-04
第三组 1.407E-07 -1.466E-05 6.051E-04 2.795E-04
平均值 1.366E-07 -1.418E-05 5.884E-04 2.756E-04
（b）采用多孔金属垫片并考虑接触面效应确定拟合系数方法：试样上下面各引入一个金属垫片时，接触面效应更加明显。采用精密加工的直径、高度已知的圆柱体钢样，钢样表面粘贴应变片，钢样上部和下部安置多孔垫片各一个，执行应变仪和LVDT传感器同步测量验。首先将LVDT测量的结果依次消除系统变形和接触面效应得到一条包括由多孔金属垫片引起误差的应力应变曲线，该曲线和应变片测量的真实应力应变曲线仍然出现一定的偏离，曲线的偏离在此工况下即为多孔垫片间隙变形引起的应变
Figure 349969DEST_PATH_IMAGE017
，将两条应力应变曲线的差值导入Excel中，采用公式6的三次多项式拟合，通过Excel软件中自带的3次多项式拟合功能得出拟合系数
Figure 702453DEST_PATH_IMAGE019
的数值；通过执行3组平行试验，
Figure 831952DEST_PATH_IMAGE017
根据公式6确定的具体拟合系数见表2。这里给出推荐值采用平均值，
Figure 269887DEST_PATH_IMAGE019
分别为：1.683E-9、-9.06E-7、2.101E-4和4.936E-3。
表2 有多孔金属垫片时公式7的拟合系数
实验组数 a' b' c' d'
第一组 1.824E-09 -9.869E-07 2.283E-04 5.118E-03
第二组 1.581E-09 -8.382E-07 1.970E-04 5.283E-03
第三组 1.644E-09 -8.928E-07 2.050E-04 4.406E-03
平均值 1.683E-09 -9.060E-07 2.101E-04 4.936E-03
以上试验方法中求得的拟合系数的方法及数据仅供参考，若试验仪器及环境完全相近可直接使用。
从本实施例可以看出：利用本发明的方法，可以在正式测试以前确定不同测试状态下的影响因素（如单轴条件和三轴条件、使用垫片和不使用垫片）分别对应的影响。用本发明的具体方法确定公式拟合系数，然后用于在各工况条件下的测试使用，测试结果相比不采用本发明方法的测试结果有明显改进。同时，随着本发明方法的提出，有助于将来的测试标准进一步细化。
实施例2
在与实施例1标定试验相近的环境下，利用实施例1中得到的参数值，在固定方式I条件下，不使用垫片时对岩石试样的轴向变形进行测量计算。相近环境可以理解为采用相同类似的测量LVDT传感器，LVDT传感器固定方式一致。至于压头和底座的具体高度尺寸不要求一致，只需要将实测数值带入相应公式即可。
（1）固定内置LVDT传感器及岩石试样：
固定内置LVDT传感器：上部内置LVDT传感器固定支架固定在压头上，下部内置LVDT传感器固定支架固定在底座上，上部内置LVDT传感器固定支架和下部内置LVDT传感器固定支架将内置LVDT传感器固定；将岩石试样固定在压头和底座之间；
（2）测量岩石试样加载时压头承受的压应力
Figure 628187DEST_PATH_IMAGE004
为100MPa、压头和底座的弹性模量
Figure 100757DEST_PATH_IMAGE005
为205GPa、压头和底座在测量段内的高度实际测量值
Figure 135578DEST_PATH_IMAGE006
为40mm、LVDT传感器测量到的变形值
Figure 60808DEST_PATH_IMAGE003
为0.241mm，根据公式1确定岩石试样的变形值
Figure 222799DEST_PATH_IMAGE002
为0.2215mm； 
岩石试样的变形值计算如公式1所示：
Figure 549875DEST_PATH_IMAGE001
            1
式中：
Figure 21177DEST_PATH_IMAGE002
——岩石试样的变形值，单位：mm；
Figure 433704DEST_PATH_IMAGE003
——LVDT传感器测量到的变形值，单位：mm；
Figure 133806DEST_PATH_IMAGE004
——岩石试样加载时压头承受的压应力，单位：MPa；
Figure 315389DEST_PATH_IMAGE005
——压头和底座的弹性模量，单位：GPa；
——实验条件下LVDT传感器的标距减去岩样高度，即压头和底座在测量段内的高度，单位：mm；
岩石试样的高度为100mm，通过岩石试样的变形值
Figure 361208DEST_PATH_IMAGE002
和岩石试样的高度
Figure 584248DEST_PATH_IMAGE008
，根据公式2确定消除系统变形后的轴向应变
Figure 210402DEST_PATH_IMAGE009
为0.2215%；
消除系统变形后的轴向应变计算如公式2所示：
 
Figure 535204DEST_PATH_IMAGE007
                           2
式中：
Figure 639426DEST_PATH_IMAGE008
——岩石试样的高度，单位：mm；
——消除系统变形后的轴向应变；
（3）通过试样与压头及底座之间接触面间隙变形确定消除系统变形和接触面变形后的轴向应变：
不使用多孔金属垫片，将实施例1中计算得到的拟合系数
Figure 779606DEST_PATH_IMAGE014
带入公式4，
Figure 388442DEST_PATH_IMAGE014
分别为：1.366E-7、-1.418E-5、5.88E-4和2.75E-4，求得
Figure 499618DEST_PATH_IMAGE012
为0.0539%，通过公式3确定无多孔金属垫片且单轴条件下消除系统变形和接触面变形后的轴向应变为0.168%； 在此种单轴加载无垫片使用情况下，不应用本专利方法，通用方法计算轴向应变为LVDT传感器测量到的变形值为0.241mm与试样高度的比值，即为0.241%；而实际应用本专利方法得到的应变为0.168%，两者误差为43%； 
Figure 665206DEST_PATH_IMAGE010
                                 3
式中：
Figure 761338DEST_PATH_IMAGE011
——无多孔金属垫片且单轴条件下消除系统变形和接触面变形后的轴向应变；
Figure 145046DEST_PATH_IMAGE012
——无多孔金属垫片且单轴条件下试样与压头及底座之间接触面间隙变形；
其中，根据实验室数据拟合出通用公式，采用三次多项式表达误差最小，见公式4：
   4
实施例3
在与实施例1标定试验相近的环境下，利用实施例1中得到的参数值，在固定方式II条件下，使用垫片时对岩石试样的轴向变形进行测量计算。相近环境可以理解为采用相同类似的测量LVDT传感器，LVDT传感器固定方式一致。至于压头、底座和垫片的具体高度尺寸不要求一致，只需要将实测数值带入相应公式即可。利用实施例1中得到的参数值对岩石试样的轴向变形进行测量计算。
  （1）固定内置LVDT传感器及岩石试样
固定内置LVDT传感器：上部内置LVDT传感器固定支架固定在压头上，内置LVDT传感器测量金属接触柱通过螺纹连接在压力室承压座上；将岩石试样固定在压头和底座之间； 
（2）测量LVDT传感器测量到的变形值为0.286mm、岩石试样加载时压头承受的压应力为100MPa、压头和底座的弹性模量为205GPa、上部LVDT传感器固定支架中心线到压力室承压座上表面的距离
Figure 667480DEST_PATH_IMAGE021
为27mm，本例中与实施例1中相同、底座高度
Figure 925155DEST_PATH_IMAGE022
为20mm，本例中与实施例1中相同，及实施例1中计算出的隐含等效标距
Figure 978561DEST_PATH_IMAGE023
为48mm，通过公式7确定岩石试样的变形值
Figure 756024DEST_PATH_IMAGE002
为0.239mm； 
Figure 236684DEST_PATH_IMAGE020
           7
式中：
Figure 716076DEST_PATH_IMAGE002
——岩石试样的变形值，单位：mm；
——LVDT传感器测量到的变形值，单位：mm；
Figure 205143DEST_PATH_IMAGE004
——岩石试样加载时压头承受的压应力，单位：MPa；
——压头和底座的弹性模量，单位：GPa；
Figure 88971DEST_PATH_IMAGE021
——上部LVDT传感器固定支架中心线到压力室承压座上表面的距离，单位：mm；
Figure 484181DEST_PATH_IMAGE022
——底座高度，单位：mm；
Figure 970657DEST_PATH_IMAGE023
——隐含等效标距，单位：mm；
岩石试样的高度为100mm，通过岩石试样的变形值
Figure 325732DEST_PATH_IMAGE002
和岩石试样的高度
Figure 446003DEST_PATH_IMAGE008
，根据公式2确定消除系统变形后的轴向应变
Figure 114882DEST_PATH_IMAGE009
为0.239%：
Figure 311508DEST_PATH_IMAGE007
                           2
式中：
Figure 800258DEST_PATH_IMAGE008
——岩石试样的高度，单位：mm；
Figure 989800DEST_PATH_IMAGE009
——消除系统变形后的轴向应变；
（3）通过试样与压头及底座之间接触面间隙变形确定消除系统变形和接触面变形后的轴向应变：
当上下布置多孔金属垫片，将实施例1中计算得到的拟合系数
Figure 513185DEST_PATH_IMAGE014
和拟合系数
Figure 615134DEST_PATH_IMAGE019
分别带入公式4和公式6，
Figure 856759DEST_PATH_IMAGE014
分别为：1.366E-7、-1.418E-5、5.88E-4和2.75E-4，
Figure 584413DEST_PATH_IMAGE019
分别为：1.683E-9、-9.06E-7、2.101E-4和4.936E-3。求得
Figure 962304DEST_PATH_IMAGE012
为0.054%，
Figure 563050DEST_PATH_IMAGE017
为0.018%；再通过公式5确定有多孔金属垫片且单轴条件下消除系统变形和接触面变形后的轴向应变
Figure 964075DEST_PATH_IMAGE016
为0.167%；
            5
式中：
Figure 993397DEST_PATH_IMAGE016
——有多孔金属垫片且单轴条件下消除系统变形和接触面变形后的轴向应变；
Figure 499465DEST_PATH_IMAGE012
——无多孔金属垫片且单轴条件下试样与压头及底座之间接触面间隙变形；
Figure 653366DEST_PATH_IMAGE017
——有多孔金属垫片且单轴下试样与压头及底座之间接触面间隙变形；
其中，
Figure 535871DEST_PATH_IMAGE012
根据实验室数据拟合出通用公式，采用三次多项式表达误差最小，见公式4：
  
Figure 75306DEST_PATH_IMAGE013
  4
Figure 752275DEST_PATH_IMAGE017
根据实验室数据拟合出通用公式，采用三次多项式表达误差最小，见公式6：
Figure 127892DEST_PATH_IMAGE018
           6

Claims (2)

1.一种岩样轴向变形测量方法，采用岩石三轴仪/流变仪装置，其特征在于包括以下步骤：
（1）固定内置LVDT传感器及岩石试样：
固定内置LVDT传感器：上部内置LVDT传感器固定支架固定在压头上，下部内置LVDT传感器固定支架固定在底座上，上部内置LVDT传感器固定支架和下部内置LVDT传感器固定支架将内置LVDT传感器固定，该固定方式称为固定方式I；将岩石试样固定在压头和底座之间； 
（2）测量岩石试样加载时压头承受的压应力、压头和底座的弹性模量、压头和底座在测量段内的高度、LVDT传感器测量到的变形值，从而确定岩石试样的变形值；再通过岩石试样的变形值和岩石试样的高度确定消除系统变形后的轴向应变：
岩石试样的变形值计算如公式1所示：
Figure 769385DEST_PATH_IMAGE001
            1
式中：
Figure 116052DEST_PATH_IMAGE002
——岩石试样的变形值，单位：mm；
Figure 528579DEST_PATH_IMAGE003
——LVDT传感器测量到的变形值，单位：mm；
Figure 369627DEST_PATH_IMAGE004
——岩石试样加载时压头承受的压应力，单位：MPa；
——压头和底座的弹性模量，单位：GPa；
Figure 803200DEST_PATH_IMAGE006
——实验条件下LVDT传感器的标距减去岩样高度，单位：mm；
消除系统变形后的轴向应变计算如公式2所示：
                            2
式中：
Figure 580718DEST_PATH_IMAGE008
——岩石试样的高度，单位：mm；
Figure 882386DEST_PATH_IMAGE009
——消除系统变形后的轴向应变；
（3）通过步骤（2）消除系统变形后，进一步确定试样与压头及底座之间接触面间隙引起的变形，消除接触面变形后计算轴向应变：
（a）当不使用多孔金属垫片即非渗透试验时，通过公式3确定无多孔金属垫片且单轴条件下消除系统变形和接触面变形后的轴向应变： 
Figure 305277DEST_PATH_IMAGE010
                                 3
式中：
Figure 692396DEST_PATH_IMAGE011
——无多孔金属垫片且单轴条件下消除系统变形和接触面变形后的轴向应变；
Figure 875247DEST_PATH_IMAGE012
——无多孔金属垫片且单轴条件下试样与压头及底座之间接触面间隙变形；
其中，根据实验室数据拟合出通用公式，采用三次多项式表达误差最小，见公式4：
  
Figure 562897DEST_PATH_IMAGE013
  4
式中拟合系数按如下方法确定：采用精密加工的直径、高度已知的圆柱体钢样，钢样表面粘贴应变片，执行应变仪和LVDT传感器同步比对测量试验；通过比对应变仪和LVDT传感器在消除系统变形后的两条应力应变曲线，曲线的偏离即为无多孔金属垫片接触面间隙变形引起的应变
Figure 719127DEST_PATH_IMAGE012
，将两条应力应变曲线的差值导入Excel中，采用公式4的三次多项式拟合，通过Excel软件中自带的3次多项式拟合功能得出拟合系数
Figure 729808DEST_PATH_IMAGE014
 的数值；
（b）当上下布置多孔金属垫片即执行渗透试验时，通过公式5确定有多孔金属垫片且单轴条件下消除系统变形和接触面变形后的轴向应变：
Figure 760081DEST_PATH_IMAGE015
            5
式中：
Figure 856213DEST_PATH_IMAGE016
——有多孔金属垫片且单轴条件下消除系统变形和接触面变形后的轴向应变；
Figure 567817DEST_PATH_IMAGE012
——无多孔金属垫片且单轴条件下试样与压头及底座之间接触面间隙变形；
Figure 246054DEST_PATH_IMAGE017
——有多孔金属垫片且单轴下试样与压头及底座之间接触面间隙变形；
其中，
Figure 384911DEST_PATH_IMAGE017
根据实验室数据拟合出通用公式，采用三次多项式表达误差最小，见公式6：
Figure 30656DEST_PATH_IMAGE018
           6
式中拟合系数
Figure 280372DEST_PATH_IMAGE019
按如下方法确定：采用精密加工的直径、高度已知的圆柱体钢样，钢样表面粘贴应变片，钢样上部和下部安置多孔垫片各一个，执行应变仪和LVDT传感器同步测量验；首先将LVDT传感器测量的结果依次消除系统变形和接触面效应后得到一条包括由多孔金属垫片引起误差的应力应变曲线，该曲线和应变片测量的真实应力应变曲线出现一定的偏离，曲线的偏离在此工况下即为多孔金属垫片接触面间隙变形引起的应变
Figure 577230DEST_PATH_IMAGE017
，将两条应力应变曲线的差值导入Excel中，采用公式6的三次多项式拟合，通过Excel软件中自带的3次多项式拟合功能得出拟合系数
Figure 886989DEST_PATH_IMAGE019
的数值。
2.一种岩样轴向变形测量方法，采用岩石三轴仪/流变仪装置，其特征在于包括以下步骤：
（1）固定内置LVDT传感器及岩石试样
固定内置LVDT传感器：上部内置LVDT传感器固定支架固定在压头上，内置LVDT传感器测量金属接触柱通过螺纹连接在压力室承压座上，该固定方式称为固定方式II；将岩石试样固定在压头和底座之间； 
（2）通过LVDT传感器测量到的变形值、岩石试样加载时压头承受的压应力、压头和底座的弹性模量、上部LVDT传感器固定支架中心线到压力室承压座上表面的距离、底座高度及计算出的隐含等效标距，确定岩石试样的变形值；再通过岩石试样的变形值和岩石试样的高度确定消除系统变形后的轴向应变：
通过公式7确定岩石试样的变形值：
Figure 20030DEST_PATH_IMAGE020
           7
式中：
Figure 73436DEST_PATH_IMAGE002
——岩石试样的变形值，单位：mm；
Figure 726266DEST_PATH_IMAGE003
——LVDT传感器测量到的变形值，单位：mm；
Figure 206926DEST_PATH_IMAGE004
——岩石试样加载时压头承受的压应力，单位：MPa；
——压头和底座的弹性模量，单位：GPa；
Figure 418781DEST_PATH_IMAGE021
——上部LVDT传感器固定支架中心线到压力室承压座上表面的距离，单位：mm；
Figure 113068DEST_PATH_IMAGE022
——底座高度，单位：mm；
——隐含等效标距，单位：mm；
根据公式7，通过测量出LVDT传感器测量到的变形值、岩石试样加载时压头承受的压应力、压头和底座的弹性模量、上部LVDT传感器固定支架中心线到压力室承压座上表面的距离、底座高度及计算出的隐含等效标距，确定岩石试样的变形值；
消除系统变形后的轴向应变计算如公式2所示：
 
Figure 121530DEST_PATH_IMAGE007
                           2
式中：
Figure 579056DEST_PATH_IMAGE008
——岩石试样的高度，单位：mm；
Figure 127849DEST_PATH_IMAGE009
——消除系统变形后的轴向应变；
其中，隐含的等效标距
Figure 28940DEST_PATH_IMAGE023
按如下方法计算：采用精密加工的直径、高度已知的圆柱体钢样，钢样表面粘贴应变片，执行应变仪和LVDT传感器同步对测量试验；通过设定应变仪和LVDT传感器在100MPa轴压点处的计算应变相等，计算求解的数值，此处可以忽略接触面效应影响； 
（3）通过试样与压头及底座之间接触面间隙变形确定消除系统变形和接触面变形后的轴向应变：
（a）当不使用多孔金属垫片时，通过公式3确定无多孔金属垫片且单轴条件下消除系统变形和接触面变形后的轴向应变： 
Figure 557190DEST_PATH_IMAGE010
                                 3
式中：
Figure 960490DEST_PATH_IMAGE011
——无多孔金属垫片且单轴条件下消除系统变形和接触面变形后的轴向应变；
——无多孔金属垫片且单轴条件下试样与压头及底座之间接触面间隙变形；
其中，
Figure 308784DEST_PATH_IMAGE012
根据实验室数据拟合出通用公式，采用三次多项式表达误差最小，见公式4：
  
Figure 45796DEST_PATH_IMAGE013
 4
式中拟合系数
Figure 631498DEST_PATH_IMAGE014
按如下方法确定：采用精密加工的直径、高度已知的圆柱体钢样，钢样表面粘贴应变片，执行应变仪和LVDT传感器同步比对测量试验；通过比对应变仪和LVDT传感器在消除系统变形后的两条应力应变曲线，曲线的偏离即为无多孔金属垫片接触面间隙变形引起的应变
Figure 61343DEST_PATH_IMAGE012
，将两条应力应变曲线的差值导入Excel中，采用公式4的三次多项式拟合，通过Excel软件中自带的3次多项式拟合功能得出拟合系数
Figure 850438DEST_PATH_IMAGE014
 的数值；
（b）当上下布置多孔金属垫片时，通过公式5确定有多孔金属垫片且单轴条件下消除系统变形和接触面变形后的轴向应变：
Figure 391141DEST_PATH_IMAGE015
            5
式中：
Figure 96929DEST_PATH_IMAGE016
——有多孔金属垫片且单轴条件下消除系统变形和接触面变形后的轴向应变；
Figure 432095DEST_PATH_IMAGE012
——无多孔金属垫片且单轴条件下试样与压头及底座之间接触面间隙变形；
Figure 472601DEST_PATH_IMAGE017
——有多孔金属垫片且单轴下试样与压头及底座之间接触面间隙变形；
其中，
Figure 551416DEST_PATH_IMAGE017
根据实验室数据拟合出通用公式，采用三次多项式表达误差最小，见公式6：
Figure 111710DEST_PATH_IMAGE018
           6
式中拟合参数
Figure 617778DEST_PATH_IMAGE019
按如下方法确定：采用精密加工的直径、高度已知的圆柱体钢样，钢样表面粘贴应变片，钢样上部和下部安置多孔垫片各一个，执行应变仪和LVDT传感器同步测量验；首先将LVDT传感器测量的结果依次消除系统变形和接触面效应后得到一条包括由多孔金属垫片引起误差的应力应变曲线，该曲线和应变片测量的真实应力应变曲线出现一定的偏离，曲线的偏离在此工况下即为多孔金属垫片接触面间隙变形引起的应变
Figure 647045DEST_PATH_IMAGE017
，将两条应力应变曲线的差值导入Excel中，采用公式6的三次多项式拟合，通过Excel软件中自带的3次多项式拟合功能得出拟合系数
Figure 529550DEST_PATH_IMAGE019
的数值。
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