CN103940401A - 围压偏压恒温环境下含气页岩吸附应变测试装置及方法 - Google Patents

Abstract

一种围压偏压恒温环境下含气页岩吸附应变测试装置及方法，属于岩石工程和非常规天然气工程领域，所述的测试装置包括三轴压力室、轴压控制系统、围压控制系统、上端气体注入系统、下端气体注入系统、抽真空系统、恒温系统和数据控制采集系统。含气页岩吸附应变测试方法，先标定测试条件下试样与垫片、试样与热塑管之间气体引起的试样变形测试误差，再标定测试条件下非吸附性气体引起的含气页岩膨胀变形，最后进行吸附气体引起的含气页岩真实吸附变形的测试与计算。本测试方法将游离态气体和吸附态气体引起的含气页岩膨胀应变分离开，实现了真实吸附应变的准确测定。为吸附测试提供偏应力和恒温环境，使所测得的膨胀变形更为准确、更符合工程实际。

Description

围压偏压恒温环境下含气页岩吸附应变测试装置及方法

技术领域

本发明属于岩石工程和非常规天然气工程领域，特别涉及一种围压偏压恒温环境下含气页岩吸附应变测试装置及方法。

背景技术

页岩气是产生、赋存于致密、富含有机质页岩中的非常规天然气，中国页岩气储量大于常规天然气，是未来重要的补充能源之一。常规天然气储层多为孔隙、裂隙发育的砂岩储层，甲烷分子在其中的赋存状态主要为游离态。含气页岩中25％～60％的甲烷分子以游离态赋存于含气页岩无机基质的粒间孔隙以及自然裂隙中，40％～75％的甲烷分子以吸附态赋存于干酪根和粘土颗粒等有机质的表面。

游离态甲烷和吸附态甲烷都会引起含气页岩的膨胀变形，但是对页岩渗透率的影响却全然不同。甲烷气体生成后，游离态甲烷分子在有机质中扩散、在无机质的粒间孔隙和微裂隙中运移形成孔隙压力，使得孔隙、裂隙张开，渗透率增加。吸附态甲烷分子吸附在干酪根和粘土颗粒等有机质表面，会使得页岩固体骨架膨胀变形，固体骨架膨胀之间的孔隙、微裂隙闭合，其渗透性能降低。含气页岩吸附变形是表征页岩吸附甲烷、进行含气页岩渗透率演化、开采机理和流固耦合基础理论研究的重要参数，也是进行含气页岩数值模拟研究所需要的基础数据。

含气页岩储层多具有低压、欠饱和的特点，气体难以解吸出来，必须采取增产措施才可以保证页岩气井具有商业化的可观产量。含气页岩对不同气体的吸附能力不同，其吸附二氧化碳的能力大于甲烷。利用二氧化碳的竞争吸附作用不仅可以置换甲烷分子提高页岩气产量，而且可以将温室气体二氧化碳储存在页岩层中。因此，二氧化碳驱替甲烷成为一项日益重要的增产技术。但是，由于对含气页岩吸附二氧化碳的相关基础理论研究还十分匮乏，二氧化碳驱替含气页岩甲烷技术目前仍未能在生产实践中得以运用。含气页岩吸附二氧化碳后，同样会引起页岩固体颗粒的膨胀变形，进而引起渗透率的变化，影响二氧化碳的注入速度和注入压力。因此，含气页岩吸附二氧化碳引起的变形是目前迫切需要准确测试的内容之一，也是增产方案设计的基础参数。

中国含气页岩储层经历了复杂的地质改造，处于复杂的地应力环境中，其吸附气体后的真实膨胀变形是在地应力和储层内部气体压力共同作用下的结果。中国含气页岩储层多深埋于千米以下，含气页岩储层以及其中的甲烷分子均处于较高的温度环境中。高温环境下，含气页岩骨架膨胀，储存于其中的甲烷分子活跃，含气页岩吸附性能与低温环境有所不同，进而引起吸附膨胀变形也有所差异。综上，如何准确测定符合工程实际的含气页岩吸附变形，成为页岩气开发所面临的关键问题之一。

由于含气页岩沉积形成时矿物颗粒的择优取向以及所承受的复杂地应力，使得其具有非均质、各向异性的特点，注入气体引起含气页岩不同位置的变形并不相同，要获得准确的含气页岩变形，必须同时对含气页岩不同部位的变形进行监测。

目前，有关含气页岩膨胀变形的测试方法尚未见报道，已有的吸附膨胀变形测试方法多集中于煤吸附膨胀变形方面。已有的膨胀变形测试方法具有以下几点问题：(1)所提供的应力环境为静水压力的测试环境，而含气页岩储层所承受的上覆岩层压力和构造应力并不相同，测试环境应为偏应力环境；(2)所提供的恒定温度环境只针对试样加温，并没有为注入气体提供相应的恒温环境；(3)将甲烷或者二氧化碳等吸附气体注入试样孔隙后，直接测试试样的变形。这种测试方法下所测得的膨胀变形，既包含了游离态气体引起的膨胀变形，也包含了吸附态气体引起的膨胀变形。对于致密、低渗含气页岩而言，直接采用这种测试方法会导致所测得的含气页岩吸附膨胀变形偏大，直接影响渗透率的动态预测，进而导致含气页岩商业开发和增产措施的设计出现偏差。

现有的膨胀变形多采用应变片进行测量，在加载围压偏压的测试条件下，这种测试方法极易因应变片导线引起液压油泄露进试样，导致测试失败。采用位移传感器测试膨胀变形则可以很好的解决液压油泄露问题，但是吸附测试中，试样和液压油之间采用热塑套密封，环向传感器固定在热塑套外部，在一定的围压、轴压、注气压力下，气体可能通入试样和热塑管之间以及试样和垫片之间，对环向变形和轴向变形的测量带来误差。现有的膨胀变形测试方法中尚未对测试条件下该部分气体引起的膨胀变形测试误差进行标定和评估。

发明内容

针对现有测试方法存在的不足，本发明提供了一种围压偏压恒温环境下含气页岩吸附应变测试装置及方法。

本发明围压偏压恒温环境下含气页岩吸附应变测试装置，包括三轴压力室、轴压控制系统、围压控制系统、上端气体注入系统、下端气体注入系统、抽真空系统、恒温系统和数据控制采集系统；

三轴压力室包括轴压室、围压室、多孔垫片、轴向位移传感器、上部环向位移传感器、中部环向位移传感器、下部环向位移传感器和试样加温装置；轴压室设置在围压室之上，试样的上下两端分别放置多孔垫片；轴向位移传感器竖直设置在围压室底部，分立两侧，轴向位移传感器上端与试样上部的围压室的压头固定连接，上部环向位移传感器环绕在试样上部，中部环向位移传感器环绕在试样中部，下部环向位移传感器环绕在试样下部；试样加温装置设置在围压室内；

轴压控制系统与三轴压力室的轴压室相连通；

围压控制系统与三轴压力室的围压室相连通；

上端气体注入系统，包括第一高压注气泵，上端气体注入系统通过三轴压力室围压室底部穿孔与试样上部相对应；

下端气体注入系统，包括第二高压注气泵，下端气体注入系统通过三轴压力室围压室底部穿孔与试样下部相对应；

抽真空系统，分别与上端气体注入系统及下端气体注入系统的相连通；

恒温系统，分别与上端气体注入系统的第一高压注气泵及下端气体注入系统的第二高压注气泵相连接；

数据控制采集系统，与三轴压力室的数据控制端、轴压控制系统的数据控制端、围压控制系统的数据控制端、上端气体注入系统的数据控制端和下端气体注入系统的数据控制端相连接。

其中：

上端气体注入系统包括高压注气泵、减压阀、高压气瓶和截止阀；高压气瓶与减压阀的一端相连通，减压阀的另一端与高压注气泵的一端相通，高压注气泵的另一端与三轴压力室的试样上部通过围压室底部穿孔相连通；在高压气瓶与高压注气泵之间及高压注气泵与三轴压力室的试样之间均设置有截止阀。

下端气体注入系统包括高压注气泵、减压阀、高压气瓶和截止阀；高压气瓶与减压阀的一端相连通，减压阀的另一端与高压注气泵的一端相通，高压注气泵的另一端与三轴压力室的试样下部通过围压室底部穿孔相连通；在高压气瓶与高压注气泵之间及高压注气泵与三轴压力室的试样之间均设置有截止阀。

三轴压力室试样加温装置包括试样表面温度传感器、测油温传感器、加热线圈；试样表面温度传感器紧贴试样放置，测油温传感器竖直放置于围压室底部，加热线圈紧贴围压室的侧壁放置；

上述轴压控制系统、围压控制系统、上端气体注入系统、下端气体注入系统、抽真空系统、恒温系统和数据控制采集系统的管路采用不锈钢耐压管线；上端气体注入系统、下端气体注入系统、抽真空系统和恒温系统中的不锈钢耐压管线外部包裹保温夹套；上端气体注入系统和下端气体注入系统中的第一高压注气泵和第二高压注气泵外部包裹保温夹套。

轴压控制系统和围压控制系统中均设置压力传感器，压力传感器数据输出端与数据控制采集系统相连接。

采用本发明的围压偏压恒温环境下含气页岩吸附应变测试装置，进行围压偏压恒温环境下含气页岩吸附应变测试方法，考虑到测试过程中，试样与垫片、试样与热塑管之间若存在气体，该部分气体将引起不属于试样变形的测试误差，应该首先将该部分误差标定出来；测试所用的非吸附性气体为氦气或氩气，吸附性气体为甲烷或二氧化碳；具体包括以下步骤：

步骤一、标定测试条件下试样与垫片、试样与热塑管之间气体引起的试样变形测试误差

(1)、将三轴压力室的试样表面的温度传感器紧贴标准钢样固定，标准钢样上端与下端分别放置多孔垫片，标准钢样外部套上热塑管进行隔绝密封；将轴向位移传感器固定于三轴压力室围压室压头上，上部环向位移传感器环绕套有热塑管的标准钢样的上部、中部环向位移传感器环绕套有热塑管的标准钢样的中部、下部环向位移传感器环绕套有热塑管的标准钢样的下部固定，开始采集标准钢样的变形；

(2)、利用轴压控制系统，将三轴压力室的轴压室充满油；利用围压控制系统，将三轴压力室的围压室充满油；

(3)、利用抽真空系统将标准钢样、上端气体注入系统管阀内气体和下端气体注入系统管阀内气体抽真空，达到所需真空状态时，关闭上端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，关闭下端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，关闭抽真空系统；

利用上端气体注入系统，在压力P₁下将上端气体注入系统的管路和第一高压注气泵充满非吸附性气体，关闭非吸附性气体对第一高压注气泵的供给，使第一高压注气泵以压力P₁开始独立运行；

利用下端气体注入系统，在压力P₁下将下端气体注入系统的管路和第二高压注气泵充满非吸附性气体，关闭非吸附性气体对第二高压注气泵的供给，使第一高压注气泵以压力P₁开始独立运行；

(4)、启动三轴压力室的加热线圈，对标准钢样加温，到达指定温度T₁后，三轴压力室的轴向位移传感器、上部环向位移传感器、中部环向位移传感器和下部环向位移传感器测量位移值不再变化时，读取此时标准钢样加温后的轴向位移传感器的测量位移值标准钢样加温后的上部环向传感器的测量位移值标准钢样加温后的中部环向传感器的测量位移值和标准钢样加温后的下部环向传感器的测量位移值

(5)、利用恒温系统使上端气体注入系统的第一高压注气泵和下端气体注入系统的第二高压注气泵内气体达到恒定温度T₁；气体温度恒定的标准为泵内气体的体积和压力稳定不再变化；

(6)、利用围压控制系统为标准钢样提供围压σ_c1，利用轴压控制系统为标准钢样提供偏压σ_d1，待围压偏压稳定后，待三轴压力室的轴向位移传感器、上部环向位移传感器、中部环向位移传感器和下部环向位移传感器测量位移值不再变化时，读取此时标准钢样加围压偏压后的轴向位移传感器测量位移值标准钢样加围压偏压后的上部环向位移传感器测量位移值标准钢样加围压偏压后的中部环向位移传感器测量位移值标准钢样加围压偏压后的下部环向位移传感器的数值

真空下施加围压偏压后与施加围压偏压前相比标准钢样的轴向应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{\σ}}_1}=\frac{H_{{\mathrm{steel}-\mathrm{\σ}}_1-n}-H_{{\mathrm{steel}-\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{steel}}},$ 其中，H_steel为标准钢样高度；

真空下施加围压偏压后与施加围压偏压前相比标准钢样平均环向应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1}=(\frac{(L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-n-a}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{steel}}}+\frac{(L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-n-b}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{steel}}}+\frac{(L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-n-c}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{steel}}})\×\frac{1}{3};$

其中，A_a为上部环向位移传感器修正系数，A_b为中部环向位移传感器修正系数，A_c为下部环向位移传感器修正系数，D_妣l为标准钢样直径；

(7)、打开上端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，打开下端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，对标定钢样以压力P₁注入非吸附性气体，待第一高压注气泵和第二高压注气泵气体体积不再变化时，读取此时标准钢样在压力P₁下的轴向位移传感器测量位移值标准钢样在压力P₁下的上部环向位移传感器测量位移值标准钢样在压力P₁下的中部环向位移传感器测量位移值标准钢样在压力P₁下的下部环向位移传感器测量位移值

注入非吸附性气体后与施加围压偏压前相比标准钢样轴向应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-P}_1}=\frac{H_{{\mathrm{steel}-P}_1-n}-H_{{\mathrm{steel}-\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{steel}}};$

注入非吸附性气体后与施加围压偏压前相比标准钢样平均环向应变

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-P_1}=(\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_1-n-a}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{steel}}}+\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_1-n-b}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{steel}}}+\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_1-n-c}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{steel}}})\×\frac{1}{3};$

(8)、压力P₁下试样和垫片之间的气体引起轴向应变测试误差：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_1}={\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-P_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1};$

压力P₁下试样和热塑管之间的气体引起平均环向应变测试误差：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_1}={\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-P_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1};$

(9)、关闭上端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，关闭下端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，将第一高压注气泵和第二高压注气泵内气体压力升高至压力P₂，打开上端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，打开下端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，对标准钢样以压力P₂注入非吸附性气体，待第一高压注气泵和第二高压注气泵气体体积不再变化时，读取此时标准钢样在压力P₂下的轴向位移传感器测量位移值标准钢样在压力P₂下的上部环向位移传感器测量位移值标准钢样在压力P₂下的中部环向位移传感器测量位移值和标准钢样在压力P₂下的下部环向位移传感器测量位移值

参照压力P₁下计算方法，可得压力升高到P₂后的计算方法：

压力P₂下试样和垫片之间的气体引起轴向应变测试误差：

${\mathrm{\ϵ}}_{{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P}_2}=\frac{H_{{\mathrm{steel}-P}_2-n}-H_{{\mathrm{steel}-\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{steel}}}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1};$

压力P₂下试样和热塑管之间的气体引起平均环向应变测试误差：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_2}=(\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_2-n-a}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{steel}}}+\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_2-n-b}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{steel}}}+\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_2-n-c}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{steel}}})\×\frac{1}{3}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1};$

(10)、当i≥3时，参照压力P₂条件下的测试和计算方法，得到不同压力P_i下试样和垫片之间的气体、试样与热塑管之间气体引起试样变形误差的标定测试和计算方法；

压力P_i下试样和垫片之间的气体引起轴向应变测试误差：

${\mathrm{\ϵ}}_{{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P}_i}=\frac{H_{{\mathrm{steel}-P}_i-n}-H_{{\mathrm{steel}-\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{steel}}}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1},$

其中：为标准钢样在压力P_i下的轴向位移传感器测量位移值；

压力P_i下试样和热塑管之间的气体引起平均环向应变测试误差：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_i}=(\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_i-n-a}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{steel}}}+\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_i-n-b}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{steel}}}+\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_i-n-c}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{steel}}})\×\frac{1}{3}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1},$

其中：为标准钢样在压力P_i下的上部环向位移传感器测量位移值，为标准钢样在压力P_i下的中部环向位移传感器测量位移值，为标准钢样在压力P_i下的下部环向位移传感器测量位移值；

步骤二、标定测试条件下非吸附性气体引起的含气页岩膨胀变形

(11)、将标准钢样换为含气页岩试样，将三轴压力室的试样表面的温度传感器紧贴含气页岩试样固定，含气页岩试样上端与下端分别放置多孔垫片，含气页岩试样外部套上热塑管进行隔绝密封；将轴向位移传感器固定于三轴压力室围压室压头上，上部环向位移传感器环绕套有热塑管的含气页岩试样的上部、中部环向位移传感器环绕套有热塑管的含气页岩试样的中部、下部环向位移传感器环绕套有热塑管的含气页岩试样的下部固定，开始采集含气页岩试样的变形；

(12)、利用轴压控制系统，将三轴压力室的轴压室充满油；利用围压控制系统，将三轴压力室的围压室充满油；

(13)、利用抽真空系统将含气页岩试样、上端气体注入系统管阀内气体和下端气体注入系统管阀内气体抽真空，达到所需真空状态时，关闭上端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，关闭下端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，关闭抽真空系统；

利用上端气体注入系统，在压力P₁下将上端气体注入系统的管路和第一高压注气泵充满非吸附性气体，关闭非吸附性气体对第一高压注气泵的供给，使第一高压注气泵以压力P₁开始独立运行；

利用下端气体注入系统，在压力P₁下将下端气体注入系统的管路和第二高压注气泵充满非吸附性气体，关闭非吸附性气体对第二高压注气泵的供给，使第一高压注气泵以压力P₁开始独立运行；

(14)、启动三轴压力室的加热线圈，对含气页岩试样加温，到达指定温度T₁后，三轴压力室的轴向位移传感器、上部环向位移传感器、中部环向位移传感器和下部环向位移传感器测量位移值不再变化时，读取此时的含气页岩试样加温后的轴向位移传感器测量位移值含气页岩试样加温后的上部环向传感器测量位移值含气页岩试样加温后的中部环向传感器测量位移值和含气页岩试样加温后的下部环向传感器测量位移值

(15)、利用恒温系统使第一高压注气泵和第二高压注气泵内气体达到恒定温度T₁；气体温度恒定的标准为泵内气体的体积和压力稳定不再变化；

(16)、利用围压控制系统为含气页岩试样提供围压σ_c1，利用轴压控制系统为含气页岩试样提供偏压σ_d1，待围压偏压稳定后，待轴向位移传感器、上部环向位移传感器、中部环向位移传感器和下部环向位移传感器测量位移值不再变化时，读取此时的含气页岩试样加围压偏压后的轴向位移传感器的测量位移值含气页岩试样加围压偏压后的上部环向位移传感器的测量位移值含气页岩试样加围压偏压后的中部环向位移传感器的测量位移值和含气页岩试样加围压偏压后的下部环向位移传感器的数值的测量位移值

真空下施加围压偏压后与施加围压偏压前相比含气页岩试样的轴向膨胀应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{\σ}}_1}=\frac{H_{{\mathrm{shale}-\mathrm{\σ}}_1-n}-H_{{\mathrm{shale}-\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{shale}}};$

真空下施加围压偏压后与施加围压偏压前相比含气页岩试样的平均环向膨胀应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}=(\frac{(L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-n-a}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-n-b}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-n-c}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{shale}}})\×\frac{1}{3};$

(17)、打开上端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，打开下端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，对含气页岩试样以压力P₁注入非吸附性气体，待第一高压注气泵和第二高压注气泵气体体积不再变化时，读取此时的非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₁下的轴向位移传感器测量位移值非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₁下的上部环向位移传感器测量位移值非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₁下的中部环向位移传感器测量位移值和非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₁下的下部环向位移传感器测量位移值

压力P₁下注入非吸附性气体后与施加围压偏压前相比，含气页岩空隙和微裂隙中游离气体引起的含气页岩轴向膨胀应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-P}_1}=\frac{H_{{\mathrm{shale}-P}_1-n}-H_{{\mathrm{shale}-\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{shale}}}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_1};$

压力P₁下注入非吸附性气体后与施加围压偏压前相比，含气页岩空隙和微裂隙中游离气体引起的含气页岩平均环向膨胀应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-P_1}=(\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_1-n-a}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_1-n-b}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_1-n-c}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{shale}}})\×\frac{1}{3}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_1};$

(18)、关闭上端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，关闭下端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，将高第一高压注气泵和第二高压注气泵压力提高至注入气体压力P₂，打开上端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，打开下端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，对含气页岩试样以压力P₂注入非吸附性气体，待第一高压注气泵和第二高压注气泵气体体积不再变化时，读取此时的非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₂下的轴向位移传感器测量位移值非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₂下的上部环向位移传感器测量位移值非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₂下的中部环向位移传感器测量位移值非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₂下的下部环向位移传感器测量位移值

参照压力P₁条件下的计算方法，得到：

压力P₂下注入非吸附性气体后与施加围压偏压前相比，含气页岩空隙和微裂隙中的游离气体引起含气页岩试样轴向应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P}_2}=\frac{H_{{\mathrm{shale}-P}_2-n}-H_{{\mathrm{shale}-\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{shale}}}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_2};$

压力P₂下注入非吸附性气体后与施加围压偏压前相比，含气页岩空隙和微裂隙中的游离气体引起含气页岩试样平均环向应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_2}=(\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_2-n-a}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_2-n-b}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_2-n-c}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{shale}}})\×\frac{1}{3}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_2};$

(19)、当i≥3时，参照压力P₂条件下的测试和计算方法，得到不同压力P_i下含气页岩空隙和微裂隙中的游离气体引起含气页岩轴向、平均环向应变测试和计算方法；

压力P_i下注入非吸附性气体后与施加围压偏压前相比，含气页岩空隙和微裂隙中的游离气体引起含气页岩试样轴向应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P}_i}=\frac{H_{{\mathrm{shale}-P}_i-n}-H_{{\mathrm{shale}-\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{shale}}}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_i};$

其中：非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P_i下的轴向位移传感器测量位移值；

压力P_i下注入非吸附性气体后与施加围压偏压前相比，含气页岩空隙和微裂隙中的游离气体引起含气页岩试样平均环向应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_i}=(\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_i-n-a}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_i-n-b}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_i-n-c}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{shale}}})\×\frac{1}{3}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_i};$

其中：为非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P_i下的上部环向位移传感器测量位移值，为非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P_i下的中部环向位移传感器测量位移值，为非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P_i下的下部环向位移传感器测量位移值；

步骤三、吸附性气体引起的含气页岩真实吸附变形

(20)、注非吸附性气体测试结束后，利用抽真空系统将含气页岩试样、上端气体注入系统管阀内气体和下端气体注入系统管阀内气体抽真空，达到所需真空状态时，关闭上端气体注入系统与三轴压力室的连通，关闭下端气体注入系统与三轴压力室的连通，关闭抽真空系统；

(21)、利用上端气体注入系统，在压力P₁下将上端气体注入系统的管路和第一高压注气泵充满吸附性气体，关闭吸附性气体对第一高压注气泵的供给，使第一高压注气泵以压力P₁开始独立运行；

利用下端气体注入系统，在压力P₁下将下端气体注入系统的管路和第二高压注气泵充满吸附性气体，关闭吸附性气体对第二高压注气泵的供给，使第一高压注气泵以压力P₁开始独立运行；

(22)、打开上端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，打开下端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，对含气页岩试样以压力P₁注入吸附性气体，待第一高压注气泵和第二高压注气泵气体体积不再变化时，读取此时的吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₁下的轴向位移传感器测量位移值吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₁下的上部环向位移传感器测量位移值吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₁下的中部环向位移传感器测量位移值和吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₁下的下部环向位移传感器测量位移值

压力P₁下注入吸附性气体后与施加围压偏压前相比，含气页试样轴向真实吸附应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{adsorption}-P_1}=\frac{H_{\mathrm{shale}-P_1-n}^{\′}-H_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{shale}}}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_1};$

压力P₁下注入吸附性气体后与施加围压偏压前相比，含气页岩试样平均环向真实吸附应变：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-\mathrm{adsorption}-P_1}=(\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_1-n-a}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_1-n-b}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_1-n-c}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{shale}}})\×\frac{1}{3}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1};\\ {-\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_1}\end{array}$

(23)、压力P₁下测试结束后，关闭上端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，关闭下端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，将高第一高压注气泵和第二高压注气泵压力提高至注入气体压力P₂，打开上端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，打开下端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，待第一高压注气泵和第二高压注气泵气体体积不再变化时，读取此时的吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₂下的轴向位移传感器测量位移值吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₂下的上部环向位移传感器测量位移值吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₂下的中部环向位移传感器测量位移值和吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₂下的下部环向位移传感器测量位移值

参照压力P₁条件下计算方法，得到：

压力P₂下气页岩试样的轴向真实吸附应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{adsorption}-P_2}=\frac{H_{\mathrm{shale}-P_2-n}^{\′}-H_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{shale}}}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_2}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_2};$

压力P₂下气页岩试样的平均环向真实吸附应变：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-\mathrm{adsorption}-P_2}=(\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_2-n-a}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_2-n-b}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_2-n-c}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{shale}}})\×\frac{1}{3}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1};\\ {-\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_2}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_2}\end{array}$

(24)、当i≥3时，参照压力P₂条件下的测试和计算方法，得到不同压力P_i下注入吸附性气体后与施加围压偏压前相比，含气页岩试样轴向、平均环向真实吸附应变测试和计算方法；

压力P_i下含气页岩轴向真实吸附应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{adsorption}-P_i}=\frac{H_{\mathrm{shale}-P_i-n}^{\′}-H_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{shale}}}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_i}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_i},$

其中：为吸附性气体环境含气页岩试样在压力P_i下的轴向位移传感器测量位移值；

压力P_i下含气页岩平均环向真实吸附应变：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-\mathrm{adsorption}-P_i}=(\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_i-n-a}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_i-n-b}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_i-n-c}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{shale}}})\×\frac{1}{3}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1};\\ {-\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_i}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_i}\end{array}$

其中：为吸附性气体环境含气页岩试样在压力P_i下的上部环向位移传感器测量位移值，为吸附性气体环境含气页岩试样在压力P_i下的中部环向位移传感器测量位移值，为吸附性气体环境含气页岩试样在压力P_i下的下部环向位移传感器测量位移值。

该级围压σ_c1、偏压σ_d1和温度T₁环境下，测试结束后，可先将试样和管路系统内的气体抽真空。继续提高围压、偏压和温度，测试不同围压、偏压和温度下的含气页岩的真实吸附膨胀变形，其测试和计算方法与该级围压σ_c1、偏压σ_d1和温度T₁环境下相同。

本发明具有以下优点和积极效果：

(1)、标定出测试条件下试样与垫片之间、试样与热塑管之间是否存在气体，同时标定出试样与垫片之间、试样与热塑管之间气体引起吸附应变测试的误差值。

(2)、将游离态气体和吸附态气体引起的含气页岩膨胀应变分离开，实现了真实吸附应变的准确测定。

(3)、为含气页岩试样和注入气体提供高精度的恒温环境，有效控制了温度引起的吸附应变测试误差和气体压力波动，确保了测试结果的准确性。恒温后，温度的波动误差控制在±0.1℃以内，气体注入压力的误差可控制在0.5％以内，获取的测试结果更为准确。

(4)、为吸附测试提供偏应力环境，使所测得的膨胀变形更为准确、更符合工程实际。

(5)、利用位移传感器解决了围压油易泄露进试样的问题，且将传感器布置在试样上、中、下三个部位，同时测定不同部位含气页岩试样的膨胀变形，将三个部位测试数据的平均值作为最终的膨胀变形，所得测试结果更为合理和准确。

附图说明

图1为本发明围压偏压恒温环境下含气页岩的吸附变形测试装置的结构示意图；

其中：1、轴压泵；2、第一压力传感器；3、控油系统；4、围压泵；5、第二压力传感器；6、真空泵；7、第一高压注气泵；8、低温槽；9、高压气瓶；10、第二高压注气泵；v1、第一截止阀；v2、第二截止阀；v3、第三截止阀；v4、第四截止阀；v5、第五截止阀；v6、第六截止阀；v7、第七截止阀；v8、第八截止阀；v9、第九截止阀；v10、第十截止阀；v11、第十一截止阀；v12、第十二截止阀；R1、第一稳压阀；R2、第二稳压阀；R3、第一减压阀；T1、第一三通；T2、第二三通；T3、第三三通；T4、第四三通；T5、第五三通；T6、第六三通；T7、第七三通；T8、第八三通；T9、第九三通；

图2为本发明围压偏压恒温环境下含气页岩的吸附变形测试装置的三轴压力室结构示意图；

其中：11、轴压室；12、自平衡活塞；13、球头；14、加热线圈；15、上部环向位移传感器；16、中部环向位移传感器；17、下部环向位移传感器；18、第一测油温传感器；19、第二测油温传感器；20、围压室；21、多孔垫片；22、轴向位移传感器；23、试样表面温度传感器；24、下部承压台；25、压头。

图3本实施例1中不同压力下的轴向应变曲线，其中a为轴向真实吸附应变曲线；b为原始数据减去轴向应变测试误差曲线；c为原始数据曲线。

图4本实施例1中不同压力下的平均环向应变曲线，其中a为平均环向向真实吸附应变曲线；b为原始数据减去平均环向应变测试误差曲线；c为原始数据曲线。

具体实施方式

如图1所示，本发明围压偏压恒温下含气页岩吸附变形测试装置，包括三轴压力室、轴压控制系统、围压控制系统、上端气体注入系统、下端气体注入系统、抽真空系统、恒温系统和数据控制采集系统。

三轴压力室具体如图2所示，包括轴压室11、围压室20、自平衡活塞12、球头13、轴向位移传感器22、上部环向位移传感器15、中部环向位移传感器16、下部环向位移传感器17、上下两组多孔垫片21、压头25、下部承压台24；轴压室11设置在围压室20之上，之间通过自平衡活塞12连接，自平衡活塞12延伸到围压室20内的一端连接上球头13，压头25与球头13紧密连接，并位于球头13正下方；围压室20底部设有下部承压台24，用于承载试样，试样的上下两端分别放置多孔垫片21；轴向位传感器22竖直设置在下部承压台24的上面，分立两侧，轴向位移传感器上部通过垫块固定于围压室压头上，上部环向位移传感器15环绕在试样上部，中部环向位移传感器16环绕在试样中部，下部环向位移传感器17环绕在试样下部；试样加温系统，设置在三轴压力室围压室20内，包括试样表面温度传感器23、第一测油温传感器18、第二测油温传感器19和加热线圈14，试样表面温度传感器23紧贴试样放置，第一测油温传感器18和第二测油温传感器19竖直放置于下部承压台的之上，对立两侧设置，加热线圈14紧贴围压室的侧壁放置；

轴压控制系统包括轴压泵1、第一截止阀v1、第一压力传感器2、第一三通T1、第二截止阀v2、第二三通T2、控油系统3、第一稳压阀R1；轴压泵1与第一截止阀v1的一端相连通，第一截止阀v1的另一端与第一三通T1的第一出油端相连通，第一三通T1的第二出油端与第一稳压阀R1的一端相连通，第一稳压阀R1的另一端与三轴压力室的轴压室11相连通，第一三通T1的进油端和第二截止阀v2的一端相连通，第二截止阀v2的另一端与第二三通T2的第一出油端相连通，第二三通T2的进油端与控油系统3相连通，第一截止阀v1与第一三通T1之间设置第一压力传感器2。

围压控制系统包括围压泵4、第三截止阀v3、第二压力传感器5、第三三通T3、第四截止阀v4、第二稳压阀R2；围压泵4与第三截止阀v3的一端相连通，第三截止阀v3的另一端与第三三通T3的第一出油端相连通，第三三通T3的第二出油端与第二稳压阀R2的一端相连通，第二稳压阀R2的另一端与三轴压力室中的围压室20相连通，第三三通T3的进油端与第四截止阀v4的一端相连通，第四截止阀v4的另一端与轴压控制系统中的第二三通T2的第二出油端相连通，第三截止阀v3与第三三通T3之间设置第二压力传感器5。

上端气体注入系统包括第五截止阀v5、第四三通T4、第一高压注气泵7、第六截止阀V6、第六三通T6、第一减压阀R3、高压气瓶9。第一高压气瓶9与第一减压阀R3的一端相连通，第一稳减压阀R3的另一端与第六三通T6的进气口相连通，第六三通T6的第一出气口与第六截止阀V6的一端相连通，第六截止阀V6的另一端与第一高压注气泵7的进气端相连通，第一高压注气泵7的出气端与第四三通T4的进气端相连通，第四三通T4的第一出气端与第五截止阀V5的一端相连通，第五截止阀V5的另一端与三轴压力室的试样上端进气端通过围压室下部承压台24穿孔相连通。

下端气体注入系统包括第九截止阀V9、第七三通T7、第二高压注气泵10、第十截止阀V10；第十截止阀V10的一端与上端气体注入系统中的第六三通T6的第二出气端相连通，第十截止阀V10的另一端与第二高压注气泵10的进气端相连通，第二高压注气泵10的出气端与第七三通T7的进气端相连通，第七三通T7的第一出气端与第九截止阀V9的一端相连通，第九截止阀V9的另一端与三轴压力室的试样下端进气端通过围压室下部承压台24穿孔相连通。

抽真系统包括第七截止阀V7、第五三通T5、第八截止阀V8、真空泵6；真空泵6与第八截止阀V8的一端相连通，第八截止阀V8的另一端与第五三通的T5进气端相连通，第五三通T5的第一出气端与第七截止阀V7的一端相连通，第七截止阀V7的另一端与上端气体注入系统中的第四三通T4的第二出气端相连通，第五三通T5的第二出气端与下端气体注入系统中的第七三通T7的第二出气端相连通。

恒温系统包括第八三通T8、第十一截止阀V11、第九三通T9、第十二截止阀V12和低温槽8；第八三通T8的第一出水端与上端气体注入系统中的第一高压注气泵7的外部恒温腔室的入水端相连通，第八三通T8的第二出水端与下端气体注入系统中的第二高压注气泵10的外部恒温腔室的入水端相连通，第八三通T8的进水端端与第十一截止阀V11的一端相连通，第十一截止阀V11的另一端与低温槽8的出水口相连通；第九三通T9的第一出水端与上端气体注入系统中的第一高压注气泵7的外部恒温腔室的出水端相连通，第九三通T9的第二出水端与下端气体注入系统中的第二高压注气泵10的外部恒温腔室的出水端相连通，第九三通T9的入水端与第十二截止阀V12的一端相连通，第十二截止阀V12的另一端与低温槽8的进水口相连通。

数据控制采集系统：上端气体注入系统中的第一高压注气泵7和下端气体注入系统中的第二高压注气泵10通过自身配备的传感器和数据采集盒将压力和位移电信号换成所需数字信号，再通过电缆与计算机之间进行通信。轴压泵1、第一压力传感器2、控油系统3、围压泵4、第二压力传感器5、轴向位移传感器22、加热线圈14、上部环向位移传感器15、中部环向位移传感器16、下部环向位移传感器17、试样表面温度传感器23、第一测油温传感器18、第二测油温传感器19通过电缆与控制器采集模块相连通，再通过控制器与计算机之间进行通信。

上述各截止阀、三通、压力传感器之间用不锈钢管线连接，为了防止不锈钢耐压管线散热造成注入气体的温度降低，在上端气体注入系统、下端气体注入系统、抽真空系统和恒温系统中的所有不锈钢耐压管线外部包裹保温夹套。上端气体注入系统和下端气体注入系统中的第一高压注气泵和第二高压注气泵外部也包裹保温夹套。

以上围压偏压恒温下含气页岩吸附变形测试装置的各器件均由市场采购。

采用上述的围压偏压恒温下含气页岩吸附变形测试装置，含气页岩吸附变形测试方法，在测试过程逐级升高注入气体的压力，包括如下步骤：

步骤一、标定测试条件下试样与垫片、试样与热塑管之间气体引起的试样变形测试误差

(1)、将三轴压力室的试样表面的温度传感器23紧贴标准钢样固定，标准钢样上端与下端分别放置多孔垫片21，标准钢样外部套上热塑管进行隔绝密封；将轴向位移传感器22固定于三轴压力室围压室压头25上，上部环向位移传感器15环绕套有热塑管的标准钢样的上部、中部环向位移传感器16环绕套有热塑管的标准钢样的中部、下部环向位移传感器17环绕套有热塑管的标准钢样的下部固定，开始采集标准钢样的变形；关闭测试装置的所有截止阀。

(2)、打开第二截止阀V2，先将轴压室11充满液压油，打开截止阀V1，运行轴压泵1，将轴压泵充满液压油，关闭第二截止阀V2；打开第四截止阀V4，再将围压室20内充满液压油，打开截止阀V3，运行围压泵4，将围压泵充满液压油，关闭第四截止阀V4。

(3)、打开第五截止阀至第十截止阀V5～V10，打开真空泵10，将标准钢样样及管阀内抽真空，达到所需真空状态时，关闭第五截止阀V5、第七截止阀V7、第八截止阀V8、第九截止阀V9和真空泵10，采用装满氦气的高压气瓶12，调节第一减压阀R3至压力P₁值2MPa，打开高压气瓶12，将第一高压注气泵9和第二高压注气泵16充满，关闭第六截止阀V6，第十截止阀V10；第一高精度泵7和第二高精度柱塞泵10以压力P₁值2MPa开始独立运行；

(4)、启动加热线圈14，加热三轴压力室内液压油以对标准钢样试样加温，到达指定温度T₁值25℃后，待轴向位移传感器、上部环向位移传感器、中部环向位移传感器和下部环向位移传感器测量位移值不再变化时，读取此时的轴向位移传感器数值为0.43864mm、上部环向传感器数值为0.01492mm、中部环向传感器数值为0.01505mm、下部环向传感器数值为0.01499mm。

(5)、打开低温槽8，设置到和三轴压力室相同的温度T₁值25℃。水浴内部温度恒定后，打开第十一截止阀V11、第十二截止阀V12使恒温水循环入第一高压注气泵7和第二高压注气泵10的外部恒温腔室，使第一高压注气泵7和第二高压注气泵10内气体通过热交换逐渐达到温度恒定T₁值25℃。气体温度恒定的标准为泵内气体的体积和压力稳定不再变化。

(6)、设置围压泵4压力，开始对标准钢样加压，压力稳定后调节第二稳压阀R2的压力值，使围压室保持在压力值σ_c1为20MPa，为标准钢样提供围压σ_c1，值为20MPa，待围压稳定后，设置轴压泵1压力，开始对标准钢样加偏压，偏压稳定后调节第一稳压阀R1的压力值，使轴压室保持在压力值σ_d1为5MPa，为标准钢样提供偏压σ_d1、5MPa。待围压偏压稳定后，待三轴压力室的轴向位移传感器、上部环向位移传感器、中部环向位移传感器和下部环向位移传感器测量位移值不再变化时，读取此时标准钢样加围压偏压后的轴向位移传感器测量位移值为0.45568mm、标准钢样加围压偏压后的上部环向位移传感器测量位移值为0.03001mm、标准钢样加围压偏压后的中部环向位移传感器测量位移值为0.03054mm和标准钢样加围压偏压后的下部环向位移传感器的数值为0.02997mm；

真空下施加围压偏压后与施加围压偏压前相比标准钢样的轴向应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1}=\frac{H_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-n}-H_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{steel}}}=0.017042\%,$ 其中，H_steel为标准钢样高度，99.99mm。

真空下施加围压偏压后与施加围压偏压前相比标准钢样平均环向应变：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1=(\frac{(L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{steel}}}+\frac{(L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-n-b}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{steel}}}+\frac{(L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-n-c}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{steel}}})\×\frac{1}{3}}\\ =0.01085\%\end{array}$

其中，A_a为上部环向位移传感器修正系数，2.987；A_b为中部环向位移传感器修正系数，2.987；A_c为下部环向位移传感器修正系数，2.987；；D_steel为标准钢样直径，49.99mm。

(7)、打开第五截止阀V5和第九截止阀V9，对标准钢样以压力P₁值2MPa注入氦气，待第一高压注气泵7和第二高压注气泵10气体体积不再变化时，读取此时标准钢样在压力P1下的轴向位移传感器测量位移值为0.45339mm、标准钢样在压力P₁下的上部环向位移传感器测量位移值为0.02997mm，标准钢样在压力P₁下的中部环向位移传感器测量位移值为0.02994mm，标准钢样在压力P₁下的下部环向位移传感器测量位移值为0.02969mm；

注入氦气后与施加围压偏压前相比标准钢样轴向应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-P_1}=\frac{H_{\mathrm{steel}-P_1-n}-H_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_{1-m}}}{H_{\mathrm{steel}}}=0.014746\%$

注入氦气后与施加围压偏压前相比标准钢样平均环向应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-P_1}=(\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_1-n-a}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{steel}}}+\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_1-n-b}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{steel}}}+\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_1-n-c}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{steel}}})\×\frac{1}{3}=0.01058\%$

(8)、压力P₁值为2MPa下试样和垫片之间的气体引起轴向应变测试误差：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{errpr}-P_1}={\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-P_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1}=-0.0022952\%$

压力P₁值为2MPa下试样和热塑管之间的气体引起平均环向应变测试误差：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_1}={\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-P_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1}=-0.00026672\%$

压力P₁值为2MPa下试样和垫片之间的气体引起轴向应变测试误差占施加围压偏压后钢样轴向应变的13.47％，因此不可忽略；而试样和热塑管之间的气体引起的环向应变测试误差占施加围压偏压后钢样轴向应变的2.46％，在传感器的正常波动范围内，说明在该压力条件下试样和热塑管之间未进入气体。

(9)、关闭第五截止阀V5、第九截止阀V9，将第一高压注气泵7和第二高压注气泵10内气体压力升高至压力P₂，值为4MPa，打开第五截止阀V5、第九截止阀V9，对标定钢样以压力P₂值4MPa注入氦气，待第一高压注气泵7和第二高压注气泵10气体体积不再变化时，读取此时标准钢样在压力P₂下的轴向位移传感器测量位移值为0.45239mm、标准钢样在压力P₂下的上部环向位移传感器测量位移值为0.02981mm、标准钢样在压力P₂下的中部环向位移传感器测量位移值为0.03055mm和标准钢样在压力P2下的下部环向位移传感器测量位移值为0.02973mm；

参照压力P₁值2MPa下计算方法，可得压力升高到P₂值4MPa下的计算方法：

压力P₂值为4MPa下试样和垫片之间的气体引起轴向应变测试误差：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_2}=\frac{H_{\mathrm{steel}-P_2-n}-H_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{steel}}}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1}=-0.0032898\%$

压力P₂值为4MPa下试样和热塑管之间的气体引起平均环向应变测试误差：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_2}=(\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_2-n-a}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{steel}}}+\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_2-n-b}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{steel}}}+\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_2-n-c}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{steel}}})\×\frac{1}{3}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1};\\ =2.1433\×{10}^5\%\end{array}$

压力P₂值为4MPa下试样和垫片之间的气体引起轴向应变测试误差占施加围压偏压后钢样轴向应变的19.30％，因此不可忽略；而试样和热塑管之间的气体引起的环向应变测试误差占施加围压偏压后钢样轴向应变的0.20％，在传感器的正常波动范围内，说明在该压力条件下试样和热塑管之间未进入气体。

(10)、参照压力P₂条件下的测试和计算方法，不同压力P₃下试样与垫片、试样与热塑管之间气体引起试样变形误差的标定测试和计算方法，

压力P₃下试样和垫片之间的气体引起轴向应变测试误差：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_3}=\frac{H_{\mathrm{steel}-P_3-n}-H_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{steel}}}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1};$

其中：为标准钢样在压力P₃下的轴向位移传感器测量位移值；

压力P₃下试样和热塑管之间的气体引起平均环向应变测试误差：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_3}=(\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_3-n-a}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{steel}}}+\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_3-n-b}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{steel}}}+\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_3-n-c}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{steel}}})\×\frac{1}{3}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1};$

其中：为标准钢样在压力P₃下的上部环向位移传感器测量位移值，为标准钢样在压力P₃下的中部环向位移传感器测量位移值，为标准钢样在压力P₃下的下部环向位移传感器测量位移值；

压力P₃下试样和垫片之间的气体引起轴向应变测试误差、试样和热塑管之间的气体引起平均环向应变测试误差，测得数据和计算结果见表1：

表1

压力P₃值为6MPa下试样和垫片之间的气体引起轴向应变测试误差占施加围压偏压后钢样轴向应变的71.17％，因此不可忽略；而试样和热塑管之间的气体引起的环向应变测试误差占施加围压偏压后钢样轴向应变的0.20％，在传感器的正常波动范围内，说明在该压力条件下试样和热塑管之间未进入气体。

步骤二、标定测试条件下氦气引起的含气页岩膨胀变形

(11)、将标准钢样换为含气页岩试样，将三轴压力室的试样表面的温度传感器23紧贴含气页岩试样固定，含气页岩试样上端与下端分别放置多孔垫片21，含气页岩试样外部套上热塑管进行隔绝密封；将轴向位移传感器固定于三轴压力室围压室压头25上，上部环向位移传感器15环绕套有热塑管的含气页岩试样的上部、中部环向位移传感器16环绕套有热塑管的含气页岩试样的中部、下部环向位移传感器17环绕套有热塑管的含气页岩试样的下部固定，开始采集含气页岩试样的变形；关闭测试装置的所有截止阀。

(12)、打开第二截止阀v2，先将轴压室11充满液压油，打开截止阀v1，运行轴压泵1，将轴压泵充满液压油，关闭第二截止阀v2；打开第四截止阀v4，再将围压室20内充满液压油，打开截止阀V3，运行围压泵4，将围压泵充满液压油，关闭第四截止阀V4。

(13)、打开第五截止阀至第十截止阀V5～V10阀门，打开真空泵6，将含气页岩试样及管阀内抽真空达到所需真空度时，关闭第五截止阀V5、第七截止阀V7、第八截止阀V8、第九截止阀V9和真空泵6，调节减压阀R3至压力P₁值2MPa，打开高压气瓶9，将第一高压注气泵7和第二高压注气泵10充满氦气，第一高压注气泵7和第二高压注气泵10以压力P₁开始独立运行；关闭第六截止阀V6和第十截止阀V10；

(14)、启动加热线圈14，加热三轴压力室内液压油以对含气页岩试样加温，到达指定温度T₁值25℃后，待三轴压力室的轴向位移传感器、上部环向位移传感器、中部环向位移传感器和下部环向位移传感器测量位移值不再变化时，读取此时的含气页岩试样加温后的轴向位移传感器测量位移值为0.17065mm、含气页岩试样加温后的上部环向传感器测量位移值为0.01019mm、含气页岩试样加温后的中部环向传感器测量位移值为0.01213mm和含气页岩试样加温后的下部环向传感器测量位移值为0.01158mm；

(15)、打开低温槽8，设置到和三轴压力室相同的温度T₁值25℃。水浴内部温度恒定后，打开第十一截止阀V11和第十二截止阀v12使恒温水循环入第一高压注气泵7和第二高压注气泵10的外部恒温腔室，使第一高压注气泵7和第二高压注气泵10内气体通过热交换逐渐达到温度恒定T₁值25℃，气体温度恒定的标准为泵内气体的体积和压力稳定不再变化。

(16)、打开第三截止阀V3，设置围压泵4压力，开始对含气页岩试样加压，压力稳定后调节第二稳压阀R2的压力值，使围压室保持在压力值σ_c1，值为20MPa，为含气页岩试样提供围压σ_c1，值为20MPa，待围压稳定后，打开第一截止阀V1，设置轴压泵1压力，开始对试样加偏压，偏压稳定后调节第一稳压阀R1的压力值，使轴压室保持在压力值σ_d1，值为5MPa，为含气页岩试样提供偏压σ_d15MPa。待围压偏压稳定后，待轴向位移传感器、上部环向位移传感器、中部环向位移传感器和下部环向位移传感器测量位移值不再变化时，读取此时的含气页岩试样加围压偏压后的轴向位移传感器的测量位移值为0.87757mm、含气页岩试样加围压偏压后的上部环向位移传感器的测量位移值为0.1294mm、含气页岩试样加围压偏压后的中部环向位移传感器的测量位移值为0.1319mm和含气页岩试样加围压偏压后的下部环向位移传感器的数值的测量位移值为0.1180mm；

真空下施加围压偏压后与施加围压偏压前相比含气页岩试样的轴向膨胀应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}=\frac{H_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-n}-H_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{shale}}}=0.71247\%,$ 其中，H_shale为含气页岩高度，99.22mm；

真空下施加围压偏压后与施加围压偏压前相比含气页岩试样的平均环向膨胀应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}=(\frac{(L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-n-a}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-n-b}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-n-c}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{shale}}})\×\frac{1}{3}=0.0779\%,$

其中，D_shale为含气页岩试样高度，49.45mm。

(17)、打开第五截止阀V5和第九截止阀V9，对含气页岩试样以压力P₁、2MPa注入非吸附性气体，待第一高压注气泵7和第二高压注气泵10气体体积不再变化时，读取此时的非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₁下的轴向位移传感器测量位移值为0.87422mm、非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₁下的上部环向位移传感器测量位移值为0.1220mm、非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₁下的中部环向位移传感器测量位移值为0.1230mm和非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₁下的下部环向位移传感器测量位移值为0.1089mm；

压力P₁下注入氦气后与施加围压偏压前相比含气页岩试样的变形包括三部分：真空下施加围压偏压后与施加围压偏压前相比气页岩试样的变形、试样与热塑管之间的氦气引起的含气页岩试样的变形误差、含气页岩孔隙和微裂隙中游离氦气引起含气页岩试样的膨胀变形。

压力P₁下注入氦气后与施加围压偏压前相比，含气页岩空隙和微裂隙中游离氦气引起的含气页岩轴向膨胀应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-P_1}=\frac{H_{\mathrm{shale}-P_1-n}-H_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{shale}}}{-\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}{-\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_1}=-0.0010741\%$

压力P₁下注入非吸附性气体后与施加围压偏压前相比，含气页岩空隙和微裂隙中游离氦气引起的含气页岩平均环向膨胀应变：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-P_1}=(\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_1-n-a}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_1-n-b}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_1-n-c}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{shale}}})\×\frac{1}{3}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_1}\\ =-0.005467\%\end{array}$

(18)、关闭第五截止阀V5和第九截止阀V9，将高第一高压注气泵7和第二高压注气泵10压力提高至注入气体压力P₂，值为4MPa，打开第五截止阀V5和第九截止阀V9，对含气页岩试样以压力P₂值4MPa注入非氦气，待第一高压注气泵7和第二高压注气泵10气体体积不再变化时，读取此时的非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₂下的轴向位移传感器测量位移值为0.87185mm，非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₂下的上部环向位移传感器测量位移值为0.1190mm，非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₂下的中部环向位移传感器测量位移值为0.1185mm，非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₂下的下部环向位移传感器测量位移值为0.1049mm；

参照压力P₁条件下的计算方法，得到：

压力P₂值4MPa下注入氦气后与施加围压偏压前相比，含气页岩空隙和微裂隙中的游离氦气引起含气页岩试样轴向应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_2}=\frac{H_{\mathrm{shale}-P_2-n}-H_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{shale}}}\×100-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_2}=-0.0024716\%$

压力P₂下注入氦气后与施加围压偏压前相比，含气页岩空隙和微裂隙中的游离氦气引起含气页岩试样平均环向应变：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_2}=(\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_2-n-a}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_2-n-b}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_2-n-c}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{shale}}})\×\frac{1}{3}\\ -{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_2}\\ =-0.008319\%\end{array}$

(19)、参照压力P₂值4MPa条件下的测试和计算方法，压力P₃下含气页岩空隙和微裂隙中的游离氦气引起含气页岩轴向、平均环向应变测试和计算方法；

压力P₃下注入氦气后与施加围压偏压前相比，含气页岩空隙和微裂隙中的游离氦气引起含气页岩轴向应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_3}=\frac{H_{\mathrm{shale}-P_3-n}-H_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{shale}}}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_3}$

其中：非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₃下的轴向位移传感器测量位移值；

压力P₃下注入氦气后与施加围压偏压前相比，含气页岩空隙和微裂隙中的游离氦气引起含气页岩平均环向应变：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_3}=(\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_3-n-a}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_3-n-b}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_3-n-c}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{sahle}}})\×\frac{1}{3};\\ {-\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}{-\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_3}\end{array}$

其中：为非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₃下的上部环向位移传感器测量位移值，为非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₃下的中部环向位移传感器测量位移值，为非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₃下的下部环向位移传感器测量位移值；

压力P₃下，注入氦气后与施加围压偏压前相比，含气页岩空隙和微裂隙中游离氦气引起的含气页岩轴向膨胀应变和平均环向膨胀应变，测得数据与计算结果见表2：

表2

步骤三、吸附气体引起的含气页岩真实吸附变形

(20)、注非吸附性气体测试结束后，打开第五截止阀至第十截止阀V5～V10阀门，打开真空泵6，将试样及管阀内抽真空达到所需真空度时，关闭第五截止阀V5、第七截止阀V7、第八截止阀V8、第九截止阀V9。

(21)、关闭第六截止阀V6和第十截止阀V10，将高压气瓶9内气体换为甲烷气体，打开第六截止阀V6和第十截止阀V10，调节减压阀R3至压力P₁值2MPa，打开高压气瓶9，将第一高压注气泵7和第二高压注气泵10充满甲烷气体，第一高压注气泵7和第二高压注气泵10以压力P₁值2MPa开始独立运行；关闭第六截止阀V6，第十截止阀V10；

(22)、打开第五截止阀V5和第九截止阀V9，对含气页岩试样以压力P₁值2MPa注入甲烷，待第一高压注气泵7和第二高压注气泵10气体体积不再变化时，读取此时的吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₁下的轴向位移传感器测量位移值为0.86137mm、吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₁下的上部环向位移传感器测量位移值为0.09163mm、吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₁下的中部环向位移传感器测量位移值为0.09192mm和吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₁下的下部环向位移传感器测量位移值为0.08257mm；

含页岩试样的变形不仅包含吸附态甲烷引起含气页岩的吸附变形，还包含真空下施加围压偏压后与施加围压偏压前相比气页岩试样的变形、试样与多孔垫片、试样和热塑管之间气体引起的气页岩变形误差、含气页岩孔隙和微裂隙中游离态气体引起的气页岩膨胀变形。

压力P₁值为2MPa下注入甲烷后与施加围压偏压前相比，含气页轴向真实吸附应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{adsorption}-P_1}=\frac{H_{\mathrm{shale}-P_1-n}^{\′}-H_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{shale}}}{-\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_1}{-\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_1}=-0.01295\%$

压力P₁值为2MPa下注入甲烷后与施加围压偏压前相比，含气页岩平均真实环向吸附应变：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-\mathrm{adsorption}-P_1}=(\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_1-n-a}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_1-n-b}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_1-n-c}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{shale}}})\×\frac{1}{3}\\ -{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}{-\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_1}\\ =-0.01979\%\end{array}$

(23)、压力P₁下测试结束后，关闭第五截止阀V5和第九截止阀V9，将高第一高压注气泵7和第二高压注气泵10压力提高至注入气体压力P₂，值为4MPa，打开第五截止阀V5和第九截止阀V9，对含气页岩试样以压力P₂值4MPa注入甲烷气体，待第一高压注气泵7和第二高压注气泵10气体体积不再变化时，读取此时的吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₂下的轴向位移传感器测量位移值为0.85053mm、吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₂下的上部环向位移传感器测量位移值为0.05625mm、吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₂下的中部环向位移传感器测量位移值为0.05448mm和吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₂下的下部环向位移传感器测量位移值为0.04916mm；

参照压力P₁条件下计算方法，得到：

压力P₂值4MPa下，注入甲烷后与施加围压偏压前相比，气页岩试样的轴向真实吸附应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{adsorption}-P_2}=\frac{H_{\mathrm{shale}-P_2-n}^{\′}-H_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{shale}}}{-\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_2}{-\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_2}=0.021487\%$

压力P₂值4MPa下，注入甲烷后与施加围压偏压前相比，含气页岩试样的平均环向真实吸附应变：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-\mathrm{adsorption}-P_2}=(\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_2-n-a}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_2-n-b}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_2-n-c}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{shale}}})\×\frac{1}{3}{-\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}\\ -{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_2}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_2}\\ =-0.04120\%\end{array}$

(24)、参照压力P₂条件下的测试和计算方法，压力P₃下注入甲烷与施加围压偏压前相比，含气页岩轴向、平均环向真实吸附应变测试和计算方法；

压力P₃下含气页岩轴向真实吸附应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{adsorption}-P_3}=\frac{H_{\mathrm{shale}-P_3-n}^{\′}-H_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{shale}}}{-\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_i}{-\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_3};$

其中：为吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₃下的轴向位移传感器测量位移值；

压力P₃下含气页岩平均环向真实吸附应变：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-\mathrm{adsorption}-P_3}=(\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_3-n-a}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_3-n-b}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_3-n-c}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{sahle}}})\×\frac{1}{3}{-\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1};\\ {-\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_3}{-\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_3}\end{array}$

其中：为吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₃下的上部环向位移传感器测量位移值，为吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₃下的中部环向位移传感器测量位移值，为吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₃下的下部环向位移传感器测量位移值。

压力P₃下注入甲烷与施加围压偏压前相比，含气页岩轴向、平均环向真实吸附应变测得数据与计算结果见表3：

表3

对压力P1、P2、P3下的含气页岩试样的轴向应变的原始数据、原始数据减去轴向应变测试误差和真实轴向吸附应变绘制曲线，见图3，由图3可直观的看出，真实的轴向应变和原始数据相比，波动很大，说明气页岩试样和垫片之间的气体引起的轴向应变测试误差，不能忽略，通过本含气页岩吸附应变测试装置及方法测得的结果更为准确。对压力P1、P2、P3下的含气页岩试样的平均环向应变的原始数据、原始数据减去平均环向应变测试误差和真实平均环向吸附应变绘制曲线，见图4，由图4可的看出，原始数据减去平均环向应变测试误差和原始数据相比基本重合，说明气页岩试样和热塑管之间的气体引起的平均环向应变测试误差，在传感器的正常波动范围之内，可以看做在该压力条件下试样和热塑管之间未进入气体。

该级围压偏压和温度环境下，测试结束后，可先将试样和管路系统内的气体抽真空。继续提高围压、偏压和温度，测试不同围压、偏压和温度下的含气页岩的真实吸附膨胀变形，其测试和计算方法与该级围压偏压和温度环境下相同。

以上所述仅为本发明示意性的具体实施方式，并非用于限定本发明的范围。任何在不脱离本发明构思的前提下所做出的修改，均应属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种围压偏压恒温环境下含气页岩吸附应变测试装置，其特征在于，所述的测试装置包括三轴压力室、轴压控制系统、围压控制系统、上端气体注入系统、下端气体注入系统、抽真空系统、恒温系统和数据控制采集系统；

所述的三轴压力室包括轴压室、围压室、多孔垫片、轴向位移传感器、上部环向位移传感器、中部环向位移传感器、下部环向位移传感器和试样加温装置；轴压室设置在围压室之上，试样的上下两端分别放置多孔垫片；轴向位移传感器竖直设置在围压室底部，分立两侧，轴向位移传感器上端与试样上部的围压室的压头固定连接，上部环向位移传感器环绕在试样上部，中部环向位移传感器环绕在试样中部，下部环向位移传感器环绕在试样下部；试样加温装置设置在围压室内；

所述的轴压控制系统与三轴压力室的轴压室相连通；

所述的围压控制系统与三轴压力室的围压室相连通；

所述的上端气体注入系统，包括高压注气泵，上端气体注入系统通过三轴压力室围压室底部穿孔与试样上部相对应；

所述的下端气体注入系统，包括高压注气泵，下端气体注入系统通过三轴压力室围压室底部穿孔与试样下部相对应；

所述的抽真空系统，分别与上端气体注入系统及下端气体注入系统相连通；

所述的恒温系统，分别与上端气体注入系统的高压注气泵及下端气体注入系统的高压注气泵相连接；

所述的数据控制采集系统，与三轴压力室的数据控制端、轴压控制系统的数据控制端、围压控制系统的数据控制端、上端气体注入系统的数据控制端和下端气体注入系统的数据控制端相连接。

2.如权利要求1所述的围压偏压恒温环境下含气页岩吸附应变测试装置，其特征在于，所述的上端气体注入系统包括高压注气泵、减压阀、高压气瓶和截止阀；高压气瓶与减压阀的一端相连通，减压阀的另一端与高压注气泵的一端相通，高压注气泵的另一端与三轴压力室的试样上部通过围压室底部穿孔相连通；在高压气瓶与高压注气泵之间及高压注气泵与三轴压力室的试样之间均设置有截止阀。

3.如权利要求1所述的围压偏压恒温环境下含气页岩吸附应变测试装置，其特征在于，所述的下端气体注入系统包括高压注气泵、减压阀、高压气瓶和截止阀；高压气瓶与减压阀的一端相连通，减压阀的另一端与高压注气泵的一端相通，高压注气泵的另一端与三轴压力室的试样下部通过围压室底部穿孔相连通；在高压气瓶与高压注气泵之间及高压注气泵与三轴压力室的试样之间均设置有截止阀。

4.如权利要求1所述的围压偏压恒温环境下含气页岩吸附应变测试装置，其特征在于，所述的三轴压力室试样加温装置包括试样表面温度传感器、测油温传感器、加热线圈；试样表面温度传感器紧贴试样放置，测油温传感器竖直放置于围压室底部，加热线圈紧贴围压室的侧壁放置。

5.如权利要求1所述的围压偏压恒温环境下含气页岩吸附应变测试装置，其特征在于，所述轴压控制系统、围压控制系统、上端气体注入系统、下端气体注入系统、抽真空系统、恒温系统和数据控制采集系统的管路采用不锈钢耐压管线。

6.如权利要求5所述的围压偏压恒温环境下含气页岩吸附应变测试装置，其特征在于，所述的上端气体注入系统、下端气体注入系统、抽真空系统和恒温系统中的不锈钢耐压管线外部包裹保温夹套。

7.如权利要求1所述的围压偏压恒温环境下含气页岩吸附应变测试装置，其特征在于，所述的上端气体注入系统高压注气泵和下端气体注入系统的高压注气泵外部包裹保温夹套。

8.如权利要求1所述的围压偏压恒温环境下含气页岩吸附应变测试装置，其特征在于，所述的轴压控制系统和围压控制系统中均设置压力传感器，压力传感器数据输出端与数据控制采集系统相连接。

9.采用权利要求1所述的围压偏压恒温环境下含气页岩吸附应变测试装置进行围压偏压恒温环境下含气页岩吸附应变测试方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、标定测试条件下试样与垫片、试样与热塑管之间气体引起的试样变形测试误差

(1)、将三轴压力室的试样表面的温度传感器紧贴标准钢样固定，标准钢样上端与下端分别放置多孔垫片，标准钢样外部套上热塑管进行隔绝密封；将轴向位移传感器固定于三轴压力室围压室压头上，上部环向位移传感器环绕套有热塑管的标准钢样的上部、中部环向位移传感器环绕套有热塑管的标准钢样的中部、下部环向位移传感器环绕套有热塑管的标准钢样的下部固定，开始采集标准钢样的变形；

(2)、利用轴压控制系统，将三轴压力室的轴压室充满油；利用围压控制系统，将三轴压力室的围压室充满油；

(3)、利用抽真空系统将标准钢样、上端气体注入系统管阀内气体和下端气体注入系统管阀内气体抽真空，达到所需真空状态时，关闭上端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，关闭下端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，关闭抽真空系统；

利用上端气体注入系统，在压力P₁下将上端气体注入系统的管路和第一高压注气泵充满非吸附性气体，关闭非吸附性气体对第一高压注气泵的供给，使第一高压注气泵以压力P₁开始独立运行；

利用下端气体注入系统，在压力P₁下将下端气体注入系统的管路和第二高压注气泵充满非吸附性气体，关闭非吸附性气体对第二高压注气泵的供给，使第一高压注气泵以压力P₁开始独立运行；

(4)、启动三轴压力室的加热线圈，对标准钢样加温，到达指定温度T₁后，三轴压力室的轴向位移传感器、上部环向位移传感器、中部环向位移传感器和下部环向位移传感器测量位移值不再变化时，读取此时标准钢样加温后的轴向位移传感器的测量位移值标准钢样加温后的上部环向传感器的测量位移值标准钢样加温后的中部环向传感器的测量位移值和标准钢样加温后的下部环向传感器的测量位移值

(5)、利用恒温系统使上端气体注入系统的第一高压注气泵和下端气体注入系统的第二高压注气泵内气体达到恒定温度T₁；气体温度恒定的标准为泵内气体的体积和压力稳定不再变化；

(6)、利用围压控制系统为标准钢样提供围压σ_c1，利用轴压控制系统为标准钢样提供偏压σ_d1，待围压偏压稳定后，待三轴压力室的轴向位移传感器、上部环向位移传感器、中部环向位移传感器和下部环向位移传感器测量位移值不再变化时，读取此时标准钢样加围压偏压后的轴向位移传感器测量位移值标准钢样加围压偏压后的上部环向位移传感器测量位移值标准钢样加围压偏压后的中部环向位移传感器测量位移值标准钢样加围压偏压后的下部环向位移传感器的数值

真空下施加围压偏压后与施加围压偏压前相比标准钢样的轴向应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{\σ}}_1}=\frac{H_{{\mathrm{steel}-\mathrm{\σ}}_1-n}-H_{{\mathrm{steel}-\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{steel}}},$ 其中，H_steel为标准钢样高度；

真空下施加围压偏压后与施加围压偏压前相比标准钢样平均环向应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1}=(\frac{(L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-n-a}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{steel}}}+\frac{(L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-n-b}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{steel}}}+\frac{(L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-n-c}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{steel}}})\×\frac{1}{3};$

其中，A_a为上部环向位移传感器修正系数，A_b为中部环向位移传感器修正系数，A_c为下部环向位移传感器修正系数，D_妣l为标准钢样直径；

(7)、打开上端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，打开下端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，对标定钢样以压力P₁注入非吸附性气体，待第一高压注气泵和第二高压注气泵气体体积不再变化时，读取此时标准钢样在压力P₁下的轴向位移传感器测量位移值标准钢样在压力P1下的上部环向位移传感器测量位移值标准钢样在压力P1下的中部环向位移传感器测量位移值标准钢样在压力P1下的下部环向位移传感器测量位移值

注入非吸附性气体后与施加围压偏压前相比标准钢样轴向应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-P}_1}=\frac{H_{{\mathrm{steel}-P}_1-n}-H_{{\mathrm{steel}-\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{steel}}};$

注入非吸附性气体后与施加围压偏压前相比标准钢样平均环向应变

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-P_1}=(\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_1-n-a}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{steel}}}+\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_1-n-b}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{steel}}}+\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_1-n-c}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{steel}}})\×\frac{1}{3};$

(8)、压力P₁下试样和垫片之间的气体引起轴向应变测试误差：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_1}={\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-P_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1};$

压力P₁下试样和热塑管之间的气体引起平均环向应变测试误差：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_1}={\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-P_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1};$

(9)、关闭上端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，关闭下端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，将第一高压注气泵和第二高压注气泵内气体压力升高至压力P₂，打开上端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，打开下端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，对标准钢样以压力P₂注入非吸附性气体，待第一高压注气泵和第二高压注气泵气体体积不再变化时，读取此时标准钢样在压力P2下的轴向位移传感器测量位移值标准钢样在压力P2下的上部环向位移传感器测量位移值标准钢样在压力P2下的中部环向位移传感器测量位移值和标准钢样在压力P2下的下部环向位移传感器测量位移值

参照压力P₁下计算方法，可得压力升高到P₂后的计算方法：

压力P₂下试样和垫片之间的气体引起轴向应变测试误差：

${\mathrm{\ϵ}}_{{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P}_2}=\frac{H_{{\mathrm{steel}-P}_2-n}-H_{{\mathrm{steel}-\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{steel}}}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1};$

压力P₂下试样和热塑管之间的气体引起平均环向应变测试误差：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_2}=(\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_2-n-a}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{steel}}}+\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_2-n-b}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{steel}}}+\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_2-n-c}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{steel}}})\×\frac{1}{3}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1};$

(10)、当i≥3时，参照压力P₂条件下的测试和计算方法，得到不同压力P_i下试样和垫片之间的气体、试样与热塑管之间气体引起试样变形误差的标定测试和计算方法；

压力P_i下试样和垫片之间的气体引起轴向应变测试误差：

${\mathrm{\ϵ}}_{{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P}_i}=\frac{H_{{\mathrm{steel}-P}_i-n}-H_{{\mathrm{steel}-\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{steel}}}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1},$

其中：为标准钢样在压力P_i下的轴向位移传感器测量位移值；

压力P_i下试样和热塑管之间的气体引起平均环向应变测试误差：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_i}=(\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_i-n-a}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{steel}}}+\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_i-n-b}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{steel}}}+\frac{(L_{\mathrm{steel}-P_i-n-c}-L_{\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{steel}}})\×\frac{1}{3}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-{\mathrm{\σ}}_1},$

其中：为标准钢样在压力P_i下的上部环向位移传感器测量位移值，为标准钢样在压力P_i下的中部环向位移传感器测量位移值，为标准钢样在压力Pi下的下部环向位移传感器测量位移值；

步骤二、标定测试条件下非吸附性气体引起的含气页岩膨胀变形

(11)、将标准钢样换为含气页岩试样，将三轴压力室的试样表面的温度传感器紧贴含气页岩试样固定，含气页岩试样上端与下端分别放置多孔垫片，含气页岩试样外部套上热塑管进行隔绝密封；将轴向位移传感器固定于三轴压力室围压室压头上，上部环向位移传感器环绕套有热塑管的含气页岩试样的上部、中部环向位移传感器环绕套有热塑管的含气页岩试样的中部、下部环向位移传感器环绕套有热塑管的含气页岩试样的下部固定，开始采集含气页岩试样的变形；

(12)、利用轴压控制系统，将三轴压力室的轴压室充满油；利用围压控制系统，将三轴压力室的围压室充满油；

(13)、利用抽真空系统将含气页岩试样、上端气体注入系统管阀内气体和下端气体注入系统管阀内气体抽真空，达到所需真空状态时，关闭上端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，关闭下端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，关闭抽真空系统；

利用上端气体注入系统，在压力P₁下将上端气体注入系统的管路和第一高压注气泵充满非吸附性气体，关闭非吸附性气体对第一高压注气泵的供给，使第一高压注气泵以压力P₁开始独立运行；

利用下端气体注入系统，在压力P₁下将下端气体注入系统的管路和第二高压注气泵充满非吸附性气体，关闭非吸附性气体对第二高压注气泵的供给，使第一高压注气泵以压力P₁开始独立运行；

(14)、启动三轴压力室的加热线圈，对含气页岩试样加温，到达指定温度T₁后，三轴压力室的轴向位移传感器、上部环向位移传感器、中部环向位移传感器和下部环向位移传感器测量位移值不再变化时，读取此时的含气页岩试样加温后的轴向位移传感器测量位移值含气页岩试样加温后的上部环向传感器测量位移值含气页岩试样加温后的中部环向传感器测量位移值和含气页岩试样加温后的下部环向传感器测量位移值

(15)、利用恒温系统使第一高压注气泵和第二高压注气泵内气体达到恒定温度T₁；气体温度恒定的标准为泵内气体的体积和压力稳定不再变化；

(16)、利用围压控制系统为含气页岩试样提供围压σ_c1，利用轴压控制系统为含气页岩试样提供偏压σ_d1，待围压偏压稳定后，待轴向位移传感器、上部环向位移传感器、中部环向位移传感器和下部环向位移传感器测量位移值不再变化时，读取此时的含气页岩试样加围压偏压后的轴向位移传感器的测量位移值含气页岩试样加围压偏压后的上部环向位移传感器的测量位移值含气页岩试样加围压偏压后的中部环向位移传感器的测量位移值和含气页岩试样加围压偏压后的下部环向位移传感器的数值的测量位移值

真空下施加围压偏压后与施加围压偏压前相比含气页岩试样的轴向膨胀应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{\σ}}_1}=\frac{H_{{\mathrm{shale}-\mathrm{\σ}}_1-n}-H_{{\mathrm{shale}-\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{shale}}};$

真空下施加围压偏压后与施加围压偏压前相比含气页岩试样的平均环向膨胀应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}=(\frac{(L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-n-a}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-n-b}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-n-c}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{shale}}})\×\frac{1}{3};$

(17)、打开上端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，打开下端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，对含气页岩试样以压力P₁注入非吸附性气体，待第一高压注气泵和第二高压注气泵气体体积不再变化时，读取此时的非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₁下的轴向位移传感器测量位移值非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₁下的上部环向位移传感器测量位移值非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₁下的中部环向位移传感器测量位移值和非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₁下的下部环向位移传感器测量位移值

压力P₁下注入非吸附性气体后与施加围压偏压前相比，含气页岩空隙和微裂隙中游离气体引起的含气页岩轴向膨胀应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-P}_1}=\frac{H_{{\mathrm{shale}-P}_1-n}-H_{{\mathrm{shale}-\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{shale}}}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_1};$

压力P₁下注入非吸附性气体后与施加围压偏压前相比，含气页岩空隙和微裂隙中游离气体引起的含气页岩平均环向膨胀应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-P_1}=(\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_1-n-a}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_1-n-b}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_1-n-c}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{shale}}})\×\frac{1}{3}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_1};$

(18)、关闭上端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，关闭下端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，将高第一高压注气泵和第二高压注气泵压力提高至注入气体压力P₂，打开上端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，打开下端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，对含气页岩试样以压力P₂注入非吸附性气体，待第一高压注气泵和第二高压注气泵气体体积不再变化时，读取此时的非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₂下的轴向位移传感器测量位移值非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₂下的上部环向位移传感器测量位移值非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₂下的中部环向位移传感器测量位移值非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₂下的下部环向位移传感器测量位移值

参照压力P₁条件下的计算方法，得到：

压力P₂下注入非吸附性气体后与施加围压偏压前相比，含气页岩空隙和微裂隙中的游离气体引起含气页岩试样轴向应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P}_2}=\frac{H_{{\mathrm{shale}-P}_2-n}-H_{{\mathrm{shale}-\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{shale}}}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_2};$

压力P₂下注入非吸附性气体后与施加围压偏压前相比，含气页岩空隙和微裂隙中的游离气体引起含气页岩试样平均环向应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_2}=(\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_2-n-a}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_2-n-b}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_2-n-c}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{shale}}})\×\frac{1}{3}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_2};$

(19)、当i≥3时，参照压力P₂条件下的测试和计算方法，得到不同压力P_i下含气页岩空隙和微裂隙中的游离气体引起含气页岩轴向、平均环向应变测试和计算方法；

压力P_i下注入非吸附性气体后与施加围压偏压前相比，含气页岩空隙和微裂隙中的游离气体引起含气页岩试样轴向应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P}_i}=\frac{H_{{\mathrm{shale}-P}_i-n}-H_{{\mathrm{shale}-\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{shale}}}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_i};$

其中：非吸附性气体环境含气页岩试样在压力Pi下的轴向位移传感器测量位移值；

压力P_i下注入非吸附性气体后与施加围压偏压前相比，含气页岩空隙和微裂隙中的游离气体引起含气页岩试样平均环向应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_i}=(\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_i-n-a}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_i-n-b}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_i-n-c}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{shale}}})\×\frac{1}{3}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_i};$

其中：为非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P_i下的上部环向位移传感器测量位移值，为非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P_i下的中部环向位移传感器测量位移值，为非吸附性气体环境含气页岩试样在压力P_i下的下部环向位移传感器测量位移值；

步骤三、吸附性气体引起的含气页岩真实吸附变形

(20)、注非吸附性气体测试结束后，利用抽真空系统将含气页岩试样、上端气体注入系统管阀内气体和下端气体注入系统管阀内气体抽真空，达到所需真空状态时，关闭上端气体注入系统与三轴压力室的连通，关闭下端气体注入系统与三轴压力室的连通，关闭抽真空系统；

(21)、利用上端气体注入系统，在压力P₁下将上端气体注入系统的管路和第一高压注气泵充满吸附性气体，关闭吸附性气体对第一高压注气泵的供给，使第一高压注气泵以压力P₁开始独立运行；

利用下端气体注入系统，在压力P₁下将下端气体注入系统的管路和第二高压注气泵充满吸附性气体，关闭吸附性气体对第二高压注气泵的供给，使第一高压注气泵以压力P₁开始独立运行；

(22)、打开上端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，打开下端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，对含气页岩试样以压力P₁注入吸附性气体，待第一高压注气泵和第二高压注气泵气体体积不再变化时，读取此时的吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₁下的轴向位移传感器测量位移值吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₁下的上部环向位移传感器测量位移值吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₁下的中部环向位移传感器测量位移值和吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₁下的下部环向位移传感器测量位移值

压力P₁下注入吸附性气体后与施加围压偏压前相比，含气页试样轴向真实吸附应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{adsorption}-P_1}=\frac{H_{\mathrm{shale}-P_1-n}^{\′}-H_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{shale}}}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_1};$

压力P₁下注入吸附性气体后与施加围压偏压前相比，含气页岩试样平均环向真实吸附应变：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-\mathrm{adsorption}-P_1}=(\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_1-n-a}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_1-n-b}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_1-n-c}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{shale}}})\×\frac{1}{3}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1};\\ {-\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_1}\end{array}$

(23)、压力P₁下测试结束后，关闭上端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，关闭下端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，将高第一高压注气泵和第二高压注气泵压力提高至注入气体压力P₂，打开上端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，打开下端气体注入系统与三轴压力室之间的截止阀，待第一高压注气泵和第二高压注气泵气体体积不再变化时，读取此时的吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₂下的轴向位移传感器测量位移值吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₂下的上部环向位移传感器测量位移值吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₂下的中部环向位移传感器测量位移值和吸附性气体环境含气页岩试样在压力P₂下的下部环向位移传感器测量位移值

参照压力P₁条件下计算方法，得到：

压力P₂下气页岩试样的轴向真实吸附应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{adsorption}-P_2}=\frac{H_{\mathrm{shale}-P_2-n}^{\′}-H_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{shale}}}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_2}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_2};$

压力P₂下气页岩试样的平均环向真实吸附应变：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-\mathrm{adsorption}-P_2}=(\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_2-n-a}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_2-n-b}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_2-n-c}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{shale}}})\×\frac{1}{3}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1};\\ {-\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_2}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_2}\end{array}$

(24)、当i≥3时，参照压力P₂条件下的测试和计算方法，得到不同压力P_i下注入吸附性气体后与施加围压偏压前相比，含气页岩试样轴向、平均环向真实吸附应变测试和计算方法；

压力P_i下含气页岩轴向真实吸附应变：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{adsorption}-P_i}=\frac{H_{\mathrm{shale}-P_i-n}^{\′}-H_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m}}{H_{\mathrm{shale}}}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_i}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{axial}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_i},$

其中：为吸附性气体环境含气页岩试样在压力P_i下的轴向位移传感器测量位移值；

压力P_i下含气页岩平均环向真实吸附应变：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-\mathrm{adsorption}-P_i}=(\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_i-n-a}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-a})}{A_a\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_i-n-b}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-b})}{A_b\×D_{\mathrm{shale}}}+\frac{(L_{\mathrm{shale}-P_i-n-c}^{\′}-L_{\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1-m-c})}{A_c\×D_{\mathrm{shale}}})\×\frac{1}{3}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-{\mathrm{\σ}}_1};\\ {-\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{shale}-\mathrm{free\; gas}-P_i}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{circle}-\mathrm{steel}-\mathrm{error}-P_i}\end{array}$

其中：为吸附性气体环境含气页岩试样在压力P_i下的上部环向位移传感器测量位移值，为吸附性气体环境含气页岩试样在压力P_i下的中部环向位移传感器测量位移值，为吸附性气体环境含气页岩试样在压力P_i下的下部环向位移传感器测量位移值。

10.如权利要求9所述的围压偏压恒温环境下含气页岩吸附应变测试方法，其特征在于，所述的非吸附性气体为氦气或氩气；所述的吸附性气体为甲烷或二氧化碳。