CN103236888A - 一种基于频域Katz分形维数的快速盲频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

一种基于频域Katz分形维数的快速盲频谱感知方法，属于无线通信中的认知无线电技术领域。本发明的目的在于提供一种能够在缺乏主用户信号先验知识和噪声具有不确定性的情况下进行快速盲频谱感知的方法。首先将认知无线电节点接收到的信号进行采样，得到离散时间序列信号，再截取一定长度的时间序列；对截取的序列进行DFT变换，从时域转换到频域；在频域上计算Katz分形维数；将分形维数值与设定的判决门限进行比较，以判断主用户的存在与否。本发明具有对噪声功率不敏感、受调制参数影响小、低信噪比下准确度高和运算速度快的优点，能有效克服盒维数方法对某些调制参数的信号无法感知的缺点，用于低信噪比、噪声具有不确定性情况下的快速盲频谱感知。

Description

一种基于频域Katz分形维数的快速盲频谱感知方法

技术领域

本发明涉及的是一种认知无线电频谱感知技术领域的频谱感知方法，属于无线通信中的认知无线电技术领域。

背景技术

随着人们对无线通信需求的迅速增长，频谱资源紧缺的问题日益严重。传统的固定频谱分配策略已经不能满足人们对频谱日益增长的需要。认知无线电技术改变以往固定的频谱分配方式，使非授权用户可以在不影响授权用户的情况下灵活使用频谱，为解决频谱资源紧缺的问题提供了一种有效的解决方案，是未来通信发展的必然趋势。

在认知无线电中，如何正确有效的感知空闲的频谱资源以及主用户的存在，是认知无线电实现的关键和前提。经典的单节点频谱感知方法主要有匹配滤波检测、循环平稳特征检测、能量检测等。匹配滤波检测能够达到较好的检测效果，但需要主用户信号的先验知识；能量检测是目前被广泛使用的方法，不需要主用户信号的先验知识，但是由于信噪比墙的存在，在噪声具有不确定性的情况下，其检测的准确度会急剧降低，无法获得理想的检测效果；循环特征检测是一种利用信号的循环平稳性进行检测的频谱感知方法，但是该方法复杂度高，运算量大，无法应用于实际。寻找更加快速准确的频谱感知技术是认知无线电发展亟待解决的问题。

分形维数作为信号复杂度的一种度量手段，能够有效的描述通信信号的几何尺度特性，从另一个角度揭示信号的特性。近年来，分形维数以其计算简单、与噪声功率无关等优点开始被用于认知无线电频谱感知中。Kordan S B，Abolhassani B.Blind spectrum sensingfor cognitive radio based on complexity measurement[C]201119th Iranian Conference onElectrical Engineering，ICEE2011.Tehran：IEEE Computer Society，2011：1-4.一文中提出利用Higuchi分形维数进行盲频谱感知的方法，但是该方法在低信噪比下的准确度有待进一度提高。赵春晖，马爽，杨伟超.基于分形盒维数的频谱感知技术研究[J].电子与信息学报，2011，33(2)：475-478一文中提出了利用通信信号时间序列的分形盒维数进行频谱感知的方法，但是这种利用通信信号时间序列的时域盒维数进行频谱感知的方法存在严重的局限性，即对于一些调制类型中某些调制参数的通信信号无法检测。1988年Katz提出了一种估计波形分形维数的方法，也称Katz分形维数，能够有效判断波形的随机性，为其在应用在认知无线电频谱感知领域奠定了基础。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够在缺乏主用户信号先验知识和噪声具有不确定性的情况下进行快速盲频谱感知的方法。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

一种基于频域Katz分形维数的快速盲频谱感知方法，所述盲频谱感知方法的实现过程为：

步骤一、将认知无线电感知节点接收到的时间信号y(t)进行离散化和截断处理，其中t为时间变量，设截取的点数为N，得到长度为N的离散时间序列y(n)，n＝0，1，...，N-1；

步骤二、将截取的时间序列通过DFT变换从时域转换到频域，将离散序列y(n)进行N点DFT变换得到y(n)的傅里叶变换Y(k)：

$Y\left(k\right)=\mathrm{DFT}\left[y\left(n\right)\right]=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}y\left(n\right)\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}),k=\mathrm{0,1},...,N-1$

步骤三、在频域上计算Katz分形维数；取Y(k)的模值Y(k)，首先利用Y(k)的最大值Y_max对Y(k)进行归一化，得到归一化模值Y′(k)：

$Y^{\′}\left(k\right)=\frac{Y\left(k\right)}{Y_{\max }}$

根据下式计算各点间的总长度L和各点到初始点的最大距离d

$L=\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{1-{(Y^{\′}\left(k\right)-Y^{\′}(k-1))}^2}$

$d=\max \left(\sqrt{k^2-{(Y^{\′}\left(k\right)-Y^{\′}\left(0\right))}^2}\right)$

则接收信号y(t)的频域Katz分形维数D为：

$D=\frac{\log \left(N\right)}{\log \left(N\right)+\log (d/L)}$

步骤四、将D与设定的门限λ比较，判断主用户的存在与否：

至此，完成基于频域Katz分形维数的快速盲频谱的感知。

上述技术方案在步骤四中，当序列长度N＝5000时，门限值λ的范围为1.0020≤λ≤1.0025。

本发明的有益效果在于：

本发明方法首先将认知无线电节点接收到的信号进行采样，得到离散时间序列信号，再截取一定长度的时间序列；对截取的序列进行DFT变换，将其从时域转换到频域；再在频域上计算Katz分形维数；将得到的分形维数值与设定的判决门限进行比较，以判断主用户的存在与否。本发明提出的方法具有对噪声功率不敏感、受调制参数影响小、低信噪比下准确度高和运算速度快的优点，并能有效克服盒维数方法对某些调制参数的信号无法感知的缺点，可用于低信噪比、噪声具有不确定性情况下的快速盲频谱感知。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为不同类型信号和高斯白噪声的频域Katz分形维数随信噪比变化曲线图，图2(a)为不同类型信号的频域Katz分形维数，图2(b)为高斯白噪声的频域Katz分形维数；

图3为不同类型信号的检测概率；

图4为PM信号的盒维数随不同调制参数变化图，图4(a)为盒维数随载波频率变化图，图4(b)为盒维数随基带信号频率变化图；

图5为PM信号的频域Katz分形维数随不同调制参数变化图，图5(a)为频域Katz分形维数随载波频谱变化图，图5(b)为频域Katz分形维数随基带信号频谱变化图；

图6为噪声不确定性对检测性能的影响；

图7为不同频谱感知方法检测性能的比较。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明作更详细的描述：

结合图1～7，本实施方式包括以下步骤：

步骤一、将认知无线电感知节点接收到的时间信号y(t)进行离散化和截断处理，其中t为时间变量，设截取的点数为N，得到长度为N的离散时间序列y(n)，n＝0，1，...，N-1；

步骤二、将截取的时间序列通过DFT变换从时域转换到频域；

将离散序列y(n)进行DFT变换得到y(n)的傅里叶变换Y(k)：

$Y\left(k\right)=\mathrm{DFT}\left[y\left(n\right)\right]=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}y\left(n\right)\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}),k=\mathrm{0,1},...,N-1$

步骤三、在频域上计算Katz分形维数；取Y(k)的模值Y(k)，首先利用Y(k)的最大值Y_max对Y(k)进行归一化，得到归一化模值Y′(k)：

$Y^{\′}\left(k\right)=\frac{Y\left(k\right)}{Y_{\max }}$

根据Katz分形维数的定义，各点间的总长度L和各点到初始点的最大距离d的计算公式分别为

$L=\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{(X^{\′}\left(k\right)-X^{\′}(k-1))}^2-{(Y^{\′}\left(k\right)-Y^{\′}(k-1))}^2}$

$d=\max \left(\sqrt{[{(X^{\′}\left(k\right)-X^{\′}\left(0\right){]}^2-[Y^{\′}\left(k\right)-Y^{\′}\left(0\right)]}^2}\right)$

其中，X′(k)为波形信号的横坐标，k＝0，1，2，...，N-1；

在本发明中，由于Y′(k)为离散序列，因此以上公式中的X′(k)＝k，则X′(k)-X′(k-1)＝1，X′(k)-X′(0)＝k；

因此，各点间的总长度L和各点到初始点的最大距离d可由下式得出

$L=\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{1-{(Y^{\′}\left(k\right)-Y^{\′}(k-1))}^2}$

$d=\max \left(\sqrt{k^2-{(Y^{\′}\left(k\right)-Y^{\′}\left(0\right))}^2}\right)$

则接收信号y(t)的频域Katz分形维数D为：

$D=\frac{\log \left(N\right)}{\log \left(N\right)+\log (d/L)}$

步骤四、将D与设定的门限λ比较，判断主用户的存在与否：

当序列长度N＝5000时，门限值λ可选择在1.0020～1.0025之间。门限值λ越高，检测概率和虚警概率就越高，因此，具体应根据对虚警概率的要求进行设定。

针对本发明方法进行仿真分析：

1.不同类型的主用户信号感知

本发明以十种不同类型的信号，包括：AM、FM、PM、ASK、FSK、PSK、LFM、OFDM、CDMA和DVB-T信号，以及高斯白噪声为例，分析基于频域Katz分形维数的快速盲频谱感知方法的性能。仿真参数设置如下，AM、FM和PM信号的基带信号频率f₀＝1000Hz，波形为正弦波，调制系数k＝0.8，其他信号的基带信号均为随机产生的0和1比特，LFM信号中脉冲带宽为30MHz，信号时宽为20us，采样频率为250MHz，OFDM信号中，调制方式采用QPSK，符号速率为250k/秒，子载波数64，FFT长度为64，CDMA中使用m序列作为伪随机序列，DVB-T信号采用2k模式，符号周期设为224μs，总带宽7.61MHz，载波频率91.429MHz，采样频率366MHz。以上信号除特殊说明外，信号载波频率均为f_c＝10000Hz，采样频率均为f_s＝100000Hz，成型滤波器均采用滚降系数为0.22的平方根升余弦滤波器。序列长度N＝5000。

图2(a)描述了当信噪比在-30dB～20dB之间变化时，AM、FM、PM、ASK、FSK、PSK、LFM、OFDM、CDMA和DVB-T十种不同调制类型信号的频域Katz分形维数变化曲线。由图2(a)可以看出，随着信噪比的增加，信号的随机性逐渐减小，其频域Katz分形维数也逐渐减小，且均小于1.0035。图2(b)描述了高斯白噪声的Katz分形维数变化曲线。图2(b)可以看出当噪声功率在-30dBm到20dBm之间变化时，其Katz分形维数在1.003附近随机浮动，且与噪声功率无关，计算其均值为1.003，标准差为4.454×10^-4。由于频域Katz分形维数与噪声功率无关，因此可用于噪声功率具有不确定性情况下的频谱感知。由图2可知，只要选取合适的门限，就能够根据接收信号的频域Katz分形维数区分信号和噪声，以判定主用户的存在与否。

使用蒙特卡洛方法对本发明提出的方法进行仿真，蒙特卡洛仿真次数为10000次。设门限λ为1.0021，使当信噪比在-30dB～20dB之间变化时，最大虚警概率小于0.05，平均虚警概率为0.0235。图3描述了当信噪比在-30dB～-5dB之间变化时，AM、FM、PM、ASK、FSK、PSK、LFM、OFDM、CDMA和DVB-T十种不同类型信号的检测概率。可以看出，当信噪比大于-9dB时，十种信号的检测概率均能够达到100％，在低信噪比下能够取得较理想的检测效果。

2.不同调制参数的主用户信号感知

在主用户先验知识未知情况下的盲频谱感知对于不同调制参数的信号也应该具有较好的检测效果。本发明以PM信号中的载波频率和基带信号频率为例，分析本发明方法的性能以及时域盒维数方法无法检测某些调制参数的信号的局限性。

图4为PM信号的盒维数随不同调制参数变化图。图4(a)中设基带信号频率f₀＝1000Hz，图4(b)中设载波频率f_c＝10000Hz，序列长度N＝5000。由图4可以看出PM信号的盒维数随载波频率和基带信号频率变化而变化，当其盒维数值大于或等于噪声的盒维数时，利用时域盒维数方法便无法感知该信号，如图4(a)中f_c＝14000Hz时，图4(b)中f₀＝1300、1400和1500Hz时。本发明还对LFM、FSK等信号进行了同类仿真，都存在类似问题。图5为PM信号的频域Katz分形维数随不同调制参数变化图，参数设置与图4相同。由图5(a)和图5(b)可以看出，PM信号的Katz分形维数随调制参数变化有小范围浮动，在一定程度上会提高对信噪比的要求，但当信噪比大于一定值时，仍能准确区分噪声和信号。可见，基于频域Katz分形维数的快速盲频谱感知方法能够有效克服盒维数方法对某些调制参数的信号无法感知的缺陷。由于频域Katz分形维数受信号调制参数变化影响不大，因此可以用于信号调制参数未知情况下的盲频谱检测。

3.噪声不确定性对检测性能的影响

噪声不确定性广泛存在于实际的通信环境中，这将严重影响频谱感知的准确性。例如对于目前被广泛使用的能量检测方法，当存在1dB的噪声不确定性时，对于信噪比低于-5.87dB的信号便无法检测。对于本发明算法，由于噪声的频域Katz分形维数与噪声功率无关，因此对噪声不确定性不敏感。图6为本发明算法在噪声不确定度分别为1dB，2dB和5dB时的检测性能。由图6可见，本发明算法的检测性能受噪声不确定度的影响不大，对噪声不确定性不敏感，且能够达到较高的检测性能。即使在5dB噪声不确定度的情况下，当信噪比大于-5dB时，仍能达到100％的检测概率，当信噪比大于-13dB时，能够达到90％以上的检测概率。

4.检测性能比较

将本发明所提方法与基于Higuchi分形维数的频谱感知、基于时域盒维数的频谱感知和能量检测方法进行比较，如图7所示。取AM、FM、PM、ASK、FSK、PSK、LFM、OFDM、CDMA和DVB-T十种不同类型信号的平均检测概率P_{d_ave}进行比较，设序列长度N＝5000，门限设置使平均虚警概率为0.03，Monte Carlo仿真次数为10000次。每次仿真中，各类型信号的调制参数均在一定范围内随机变化。由图7可见，本发明方法明显优于基于Higuchi分形维数的频谱感知和基于时域盒维数的频谱感知，具有较好的检测性能。相比能量检测方法在-10dB和-13dB之间时稍有不足，但本发明方法对噪声不确定性不敏感，能够克服能量检测在噪声具有不确定性情况下检测性能急剧下降的问题。

5.运算速度比较

使用Matlab软件，对本发明方法与基于Higuchi分形维数的频谱感知的方法、基于盒维数的频谱感知以及循环平稳特征检测进行比较，以本发明算法序列长度为1000时进行10000次运算所需的时间作为归一化的标准。四种方法归一化的运算时间如表1所示。由表1可见，本发明方法的运算时间仅为盒维数法的约

序列长度为1000时，为循环平稳特征检测的约

在点数较少时，运算时间小于Higuchi分形维数法，大大缩短了频谱检测的时间，这对降低感知开销，提高系统效率都具有重要意义。

表1算法运行时间比较

基于以上对该发明方法的分析讨论可知，本发明提出的方法具有对噪声功率不敏感、受调制参数影响小、低信噪比下准确度高和运算速度快的优点，并能有效克服盒维数方法对某些调制参数的信号无法感知的缺点，可用于低信噪比、噪声具有不确定性情况下的快速盲频谱感知。

Claims (2)

1.一种基于频域Katz分形维数的快速盲频谱感知方法，其特征在于：所述盲频谱感知方法的实现过程为：

步骤一、将认知无线电感知节点接收到的时间信号y(t)进行离散化和截断处理，其中t为时间变量，设截取的点数为N，得到长度为N的离散时间序列y(n)，n＝0，1，...，N-1；

步骤二、将截取的时间序列通过DFT变换从时域转换到频域，将离散序列y(n)进行N点DFT变换得到y(n)的傅里叶变换Y(k)：

$Y\left(k\right)=\mathrm{DFT}\left[y\left(n\right)\right]=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}y\left(n\right)\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}),k=\mathrm{0,1},...,N-1$

步骤三、在频域上计算Katz分形维数；取Y(k)的模值Y(k)，首先利用Y(k)的最大值Y_max对Y(k)进行归一化，得到归一化模值Y′(k)：

$Y^{\′}k=\frac{Y\left(k\right)}{Y_{\max }}$

根据下式计算各点间的总长度L和各点到初始点的最大距离d

$L=\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{1-{(Y^{\′}\left(k\right)-Y^{\′}(k-1))}^2}$

$d=\max \left(\sqrt{k^2-{(Y^{\′}\left(k\right)-Y^{\′}\left(0\right))}^2}\right)$

则接收信号y(t)的频域Katz分形维数D为：

$D=\frac{\log \left(N\right)}{\log \left(N\right)+\log (d/L)}$

步骤四、将D与设定的门限λ比较，判断主用户的存在与否：

至此，完成基于频域Katz分形维数的快速盲频谱的感知。

2.根据权利要求1所述的一种基于频域Katz分形维数的快速盲频谱感知方法，其特征是：在步骤四中，当序列长度N＝5000时，门限值λ的范围为1.0020≤λ≤1.0025。

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