CN103235184A - 一种双馈风力发电变流器电网电压矢量角度检测算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及变流器电网电压矢量角度的检测，尤其是涉及一种兆瓦级风力发电变流器电网电压矢量角度检测算法。本发明所要解决的技术问题是：针对兆瓦级风力发电变流器电网电压矢量角度检测的问题，提供了一种双馈风力发电变流器电网电压矢量角度检测算法，通过将二相静止

坐标系的

、

分量经过带通滤波器处理，得到频率为的基波分量

、

，

、

，再计算得到电网电压矢量角度。此算法在电网电压突变、谐波严重时，频率波动时效果较好。本发明主要应用于兆瓦级风力发电变流器电网电压矢量角度检测领域。

Description

一种双馈风力发电变流器电网电压矢量角度检测算法

技术领域

本发明涉及变流器电网电压矢量角度的检测，尤其是涉及一种兆瓦级风力发电变流器电网电压矢量角度检测算法。

背景技术

由于电网电压矢量角度对于变流器控制系统的重要性，准确而快速检测电网电压矢量角度可以提高控制系统的性能。

随着风电装机容量的不断增加，风电在电力系统中的地位发生了转变。目前对电网电压矢量角度的检测有直接计算法，通过对三相电网电压进行三相静止abc坐标系到两相静止αβ坐标系的等功率坐标变换得到u_α、u_β分量，然后直接进行反正切计算得到电网电压矢量角度，还有一种是在旋转dq坐标系里，采用电网电压定向时，利用电压q轴分量为零进行锁相得到电网电压频率和电网电压矢量角度，该方法比较准确，但对于电压跌落过渡过程及电压畸变的效果不是很好。

利用锁相环进行矢量角度计算是利用q轴电压为零进行锁相，但对于电压跌落过渡过程及电压畸变，q轴电压有波动，锁相角度精度不高，即使使用带有陷波器的锁相环对参数依赖性比较高，所以控制难道比较大。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对上述存在的问题，提供一种双馈风力发电变流器电网电压矢量角度检测算法，通过将二相静止αβ坐标系的u_α、u_β分量经过带通滤波器处理，得到频率为ω的基波分量u_α1、u_β1，u_α2、u_β2，再计算得到电网电压矢量角度，该方法检测到的电网电压矢量角度效果非常好，在电网电压突变、谐波严重时，频率波动时效果。

本发明采用的技术方案如下：

一种双馈风力发电变流器电网电压矢量角度检测算法包括：

步骤1：检测风力发电工频电网的线电压，并相应得到三相相电压瞬时值u_a、u_b、u_c；根据三相到两相的等功率坐标变换将所述三相电压瞬时值u_a、u_b、u_c变换为两相电压的电压瞬时值u_α、u_β；

步骤2：当第一个带通滤波器比第二个带通滤波器的相位超前90°时，在时域中将分别通过第一个带通滤波器传递函数与第二个带通滤波器传递函数对两相电压瞬时值u_α、u_β进行带通滤波得到频率为ω的基波分量瞬时值u_α1、u_α2、u_β1、u_β2；当第一个带通滤波器比第二个带通滤波器的相位滞后90°时，在时域中将分别通过第一个带通滤波器传递函数与第二个带通滤波器传递函数对两相电压瞬时值u_α、u_β进行带通滤波得到频率为ω的基波分量瞬时值u_α1、u_α3、u_β1、u_β3；

步骤3：当第一个带通滤波器比第二个带通滤波器的相位超前90°时，根据公式（1）将带通滤波得到频率为ω的基波分量瞬时值u_α1、u_β1、u_α2、u_β2进行线性变换得到基波正序的αβ分量瞬时值u_α0、u_β0；

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}0}\\ u_{\mathrm{\β}0}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{\α}1}& u_{\mathrm{\β}2}\\ u_{\mathrm{\α}2}& -u_{\mathrm{\β}1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}\\ -\frac{1}{2}\end{array}\right]---\left(1\right)$

当第一个带通滤波器比第二个带通滤波器的相位滞后90°时，根据公式（2）将带通滤波得到频率为ω的基波分量瞬时值u_α1、u_β1、u_α3、u_β3进行线性变换得到基波正序的αβ分量瞬时值u_α0、u_β0，

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}0}\\ u_{\mathrm{\β}0}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{\α}1}& u_{\mathrm{\β}3}\\ {-u}_{\mathrm{\α}3}& u_{\mathrm{\β}1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}\end{array}\right]---\left(2\right)$

步骤4：通过公式（3）得到电网电压矢量角度θ：

$\mathrm{\θ}=2\arctan \frac{u_{\mathrm{\β}0}}{\sqrt{{u_{\mathrm{\α}0}}^2+{u_{\mathrm{\β}0}}^2}+u_{\mathrm{\α}0}}---\left(3\right)$

当第一个带通滤波器比第二个带通滤波器的相位超前90°时，所述步骤2中第一带通滤波器传递函数、第二滤波器传递函数分别是

其中s=jw，w=2πf，f是频率，w是角频率，s表示频域中传递函数的频率值。

所述步骤3中公式（3）的推导过程是：

步骤31：设含有基波负序分量和谐波的三相电网电压通过公式（4）表达为：

其中u_a(t)、u_b(t)、u_c(t)三相电网电压，u_p为基波电压正序幅值，u_n为基波电压负序幅值，

为基波电压正序初始相位，

为基波电压负序初始相位，u_np为n次谐波电压正序幅值，u_nn为n次谐波电压负序幅值，

为n次谐波电压正序初始相位，

为n次谐波电压负序初始相位。

步骤32：通过等功率坐标变换将三相静止abc坐标系转换到两相静止αβ坐标系公式（5），即：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)\\ u_{\mathrm{\β}}\left(t\right)\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_a\left(t\right)\\ u_b\left(t\right)\\ u_c\left(t\right)\end{array}\right]---\left(5\right)$

可得：

可得αβ分量的时域分量u_α(t)、u_β(t)：

由公式（6）知道基波正序的αβ分量u_α0(t)、u_β0(t)，

步骤33：根据公式（6）中时域里分量u_α(t)、u_β(t)进行拉普拉斯变换得到频域分量u_α(s)、u_β(s)，在频域里使用传递函数

分别对u_α(s)、u_β(s)进行带通滤波得到频率为ω的基波分量u_α1(s)、u_β1(s)，通过公式（9）、（10）对u_α1(s)、u_β1(s)进行反拉普拉斯变换得到时域分量u_α1(t)、u_β1(t)，由带通滤波器的特性可知，基波频率的分量经过带通滤波后会被保留，其中n次谐波分量经过带通滤波后，n次谐波分量会被衰减到基波分量的万分之一以内，因此n次谐波分量经过带通滤波器后忽略不计，再使用传递函数

分别对u_α(s)、u_β(s)进行带通滤波得到频率为ω的基波分量u_α2(s)、u_β2(s)，通过公式（11）、（12）对u_α2(s)、u_β2(s)进行反拉普拉斯变换得到时域分量u_α2(t)、u_β2(t)，由带通滤波器的特性可知，基波频率的分量经过带通滤波后会被保留，其中n次谐波分量经过带通滤波后，n次谐波分量会被衰减到基波分量的万分之一以内，因此n次谐波分量经过带通滤波器后忽略不计，

步骤34：通过比较公式（7）、（8）、（9）、（10）、（11）、（12）可知

因此可知

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}0}\left(t\right)\\ u_{\mathrm{\β}0}\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{\α}1}\left(t\right)& u_{\mathrm{\β}2}\left(t\right)\\ u_{\mathrm{\α}2}\left(t\right)& -u_{\mathrm{\β}1}\left(t\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}\\ -\frac{1}{2}\end{array}\right],---\left(15\right)$

由公式（15）可推出三相相电压瞬时值u_a、u_b、u_c，对应的αβ坐标系对应的基波正序的分量瞬间值u_α0、u_β0， $\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}0}\\ u_{\mathrm{\β}0}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{\α}1}& u_{\mathrm{\β}2}\\ u_{\mathrm{\α}2}& {-u}_{\mathrm{\β}1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}\\ -\frac{1}{2}\end{array}\right],---\left(1\right).$

当第一个带通滤波器比第二个带通滤波器的相位滞后90°时，所述步骤2中第一个带通滤波器传递函数、第二带通滤波器传递函数分别是

其中s=jw，w=2πf，f是频率，w是角频率，s表示频域中传递函数的频率值。

所述步骤3中公式（3）的推导过程是：

步骤311：设含有基波负序分量和谐波的三相电网电压通过公式（4）表达为：

其中u_a(t)、u_b(t)、u_c(t)三相电网电压，u_p为基波电压正序幅值，u_n为基波电压负序幅值，

为基波电压正序初始相位，

为基波电压负序初始相位，u_np为n次谐波电压正序幅值，u_nn为n次谐波电压负序幅值，

为n次谐波电压正序初始相位，

为n次谐波电压负序初始相位。

步骤312：通过等功率坐标变换将三相静止abc坐标系转换到两相静止αβ坐标系公式（5），即：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)\\ u_{\mathrm{\β}}\left(t\right)\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_a\left(t\right)\\ u_b\left(t\right)\\ u_c\left(t\right)\end{array}\right]---\left(5\right)$

可得：

可得αβ分量时域分量u_α(t)、u_β(t)：

由公式（6）得到基波正序的αβ分量u_α0(t)、u_β0(t)，

步骤313:根据公式（6）中的时域分量u_α0(t)、u_β0(t)进行拉普拉斯变换得到频域分量u_α(s)、u_β(s)，在频域里使用传递函数

分别对u_α(s)、u_β(s)进行带通滤波得到频率为ω的基波分量u_α1(s)、u_β1(s)，通过公式（16）、（17）对u_α1(s)、u_β1(s)进行反拉普拉斯变换得到时域分量u_α1(t)、u_β1(t)，由带通滤波器的特性可知，基波频率的分量经过带通滤波后会被保留，其中n次谐波分量经过带通滤波后，n次谐波分量会被衰减到基波分量的万分之一以内，因此n次谐波分量经过带通滤波器后忽略不计，再使用传递函数

分别对u_α(s)、u_β(s)进行带通滤波得到频率为ω的基波分量u_α3(s)、u_β3(s)，通过公式（18）、（19）对u_α3(s)、u_β3(s)进行反拉普拉斯变换得到时域分量u_α3(t)、u_β3(t)，由带通滤波器的特性可知，基波频率的分量经过带通滤波后会被保留，其中n次谐波分量经过带通滤波后，n次谐波分量会被衰减到基波分量的万分之一以内，因此n次谐波分量经过带通滤波器后忽略不计，

通过比较公式（7）、（8）、（16）、（17）、（18）、（19）可知

因此可知 $\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}0}\left(t\right)\\ u_{\mathrm{\β}0}\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{\α}1}\left(t\right)& u_{\mathrm{\β}3}\left(t\right)\\ -u_{\mathrm{\α}3}\left(t\right)& u_{\mathrm{\β}1}\left(t\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}\end{array}\right],---\left(22\right)$

由公式（22）可推出三相相电压瞬时值u_a、u_b、u_c，对应的αβ坐标系对应的基波正序的分量瞬间值u_α0、u_β0，

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}0}\\ u_{\mathrm{\β}0}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{\α}1}& u_{\mathrm{\β}3}\\ -u_{\mathrm{\α}3}& u_{\mathrm{\β}1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}\end{array}\right]---\left(2\right).$

所述步骤4是：电网电压两相静止αβ坐标系变换到两相旋转dq坐标系，则基波正序的αβ分量u_α0、u_β0变换为基波正序dq分量u_d0、u_q0，

$\left[\begin{array}{c}{u}_{d0}\\ u_{q0}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}0}\\ u_{\mathrm{\β}0}\end{array}\right]---\left(23\right),$

步骤5：根据公式（23）得到基波正序dq分量u_q0；

u_q0=-sinθ×u_α0+cosθ×u_β0，                   （24）

步骤6：根据公式（25）计算电网电压基波正序矢量角速度，其中K_P为比例系数，K_I为积分系数，ω_f是参考角速度值，

ω=Δω+ω_f=K_P×u_q0+K_I×u_q0+ω_f，                （25）

则根据公式（26）通过对ω进行积分得到电网电压矢量角度θ；

θ=ω×t                    （26）。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1）对于变流器控制系统而言，在现有技术基础上，增加通过设计两个相位差为90°的带通滤波器，提取出u_α、u_β分量的基波分量，去除高次谐波噪声影响，这样就可以减小高次谐波对计算电网电压基波矢量角度的影响，提高了计算电网电压基波矢量角度的精度；在电网电压有畸变或电压跌落过渡过程时，可以准确快速的检测到电网电压基波正序的矢量角度，而电网电压波正序的矢量角度对变流器控制系统有重要的意义

2）在使用锁相环基础上，增加通过设计两个相位差为90°的带通滤波器，提取出u_α、u_β分量的基波分量，去除高次谐波噪声影响，这样就可以减小高次谐波对计算电网电压基波矢量角度的影响，提高了计算电网电压基波矢量角度的精度；此方法要比锁相环有更好动态性能，尤其是在电网电压突变、谐波严重时，频率波动时效果更好。在电网电压频率有波动时，也可以准确检测到电网电压矢量角度，对频率波动的适应性比普遍使用的锁相环性能更好。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1是风力发电工频电网的三相电压线结构示意图；

图2是本发明第一个带通滤波器超前90°时电压矢量角度检测算法框图；

图3是本发明第一个带通滤波器滞后90°时电压矢量角度检测算法框图；

图4是本发明中锁相环控制的电压矢量角度检测算法。

具体实施方式

本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。

本说明书（包括任何附加权利要求、摘要和附图）中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。

本发明相关说明：

1、如图1所述，电压里的两个电网线电压u_ab、u_bc，然后计算得到u_ca=-u_ab-u_bc，通过变换得到电网三相相电压

$u_c=\frac{-u_{\mathrm{bc}}+u_{\mathrm{ca}}}{3}.$

2、所述三相静止abc坐标系转换到两相静止αβ坐标系通过等功率变换指的是Clarke变换；所述电网电压两相静止αβ坐标系变换到两相旋转dq坐标系是通过Park变换实现。

3、

与的关系：对于频率为w的电压，经过带通滤波后，

滤波得到的结果相位超前

滤波后得到的结果90°，幅值不变，对于其它频率衰减。

4、

与

的关系：对于频率为w的电压，经过带通滤波后，

滤波得到的结果相位滞后

滤波后得到的结果90°，幅度不变，对于其它频率衰减。

5、双馈风力发电变流器电网电压矢量角度检测算法，

由于u_α0等于0或是一个无穷小的数值时，

为无穷大，在数字信号控制器里反正切计算会存在较大的舍入误差，使得计算得到的电网电压矢量角度θ存在较大的误差，故需要对θ的计算公式进行变形，由 $\tan \mathrm{\θ}=\frac{u_{\mathrm{\β}0}}{u_{\mathrm{\α}0}}$ 得到 $\cos \mathrm{\θ}=\frac{1}{\sqrt{1+{\tan }^2\mathrm{\θ}}}=\frac{u_{\mathrm{\α}0}}{\sqrt{{u_{\mathrm{\α}0}}^2+{u_{\mathrm{\β}0}}^2}},$ 推出 $\tan \frac{\mathrm{\θ}}{2}=\sqrt{\frac{1-\cos \mathrm{\θ}}{1+\cos \mathrm{\θ}}}\frac{u_{\mathrm{\β}0}}{\sqrt{{u_{\mathrm{\α}0}}^2+{u_{\mathrm{\β}0}}^2}+u_{\mathrm{\α}0}},$ 因此 $\mathrm{\θ}=2\arctan \frac{u_{\mathrm{\β}0}}{\sqrt{{u_{\mathrm{\α}0}}^2+{u_{\mathrm{\β}0}}^2}+u_{\mathrm{\α}0}},$ 此时得到的电网电压矢量角度θ计算公式

是一个比较小的数值，在数字信号控制器里反正切计算精度比较高。

锁相环调节过程：如图4，通过根据等功率坐标变换将三相线电压变换为两项静止αβ坐标系电压分量，再实时反馈电网电压矢量角度θ，将其通过u_q0=-sinθ×u_α0+cosθ×u_β0计算得到两相旋转dq坐标系分量u_q0，然后通过比例调节器以及积分调节器对电网电压基准矢量角速度ω_f进行调节，得到电网电压基波正序矢量角速度ω=Δω+ω_f=K_P×u_q0+K_I′u_q0+ω_f，最后通过对ω进行积分得到电网电压矢量角度θ（θ=ω×t），其中ω_f是参考角速度值。调节结果是使得u_q0为0，在电网电压矢量定向时，当u_q0为0时，说明由锁相环得到的电网电压矢量角度完全等于电网电压矢量的实际角度。

实施例一：一种双馈风力发电变流器电网电压矢量角度检测算法包括：

步骤1：检测风力发电工频电网的线电压，并相应得到三相相电压瞬时值u_a、u_b、u_c；根据功率坐标方式变换将所述三相电压瞬时值u_a、u_b、u_c变换为两相电压的电压瞬时值u_α、u_β；

步骤2：当第一个带通滤波器比第二个带通滤波器的相位超前90°时，在时域中将分别通过第一个带通滤波器传递函数与第二个带通滤波器传递函数对两相电压瞬时值u_α、u_β进行带通滤波得到频率为ω的基波分量瞬时值u_α1、u_α2、u_β1、u_β2；当第一个带通滤波器比第二个带通滤波器的相位滞后90°时，在时域中将分别通过第一个带通滤波器传递函数与第二个带通滤波器传递函数对两相电压瞬时值u_α、u_β进行带通滤波得到频率为ω的基波分量瞬时值u_α1、u_α3、u_β1、u_β3；

步骤3：当第一个带通滤波器比第二个带通滤波器的相位超前90°时，根据公式（1）将带通滤波得到频率为ω的基波分量瞬时值u_α1、u_β1、u_α2、u_β2进行线性变换得到基波正序的αβ分量瞬时值u_α0、u_β0；

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}0}\\ u_{\mathrm{\β}0}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{\α}1}& u_{\mathrm{\β}2}\\ u_{\mathrm{\α}2}& {-u}_{\mathrm{\β}1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}\\ -\frac{1}{2}\end{array}\right]---\left(1\right)$

当第一个带通滤波器比第二个带通滤波器的相位滞后90°时，根据公式（2）将带通滤波得到频率为ω的基波分量瞬时值u_α1、u_β1、u_α3、u_β3进行线性变换得到基波正序的αβ分量瞬时值u_α0、u_β0，

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}0}\\ u_{\mathrm{\β}0}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{\α}1}& u_{\mathrm{\β}3}\\ -u_{\mathrm{\α}3}& u_{\mathrm{\β}1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}\end{array}\right]---\left(2\right)$

步骤4：通过公式（3）得到电网电压矢量角度θ：

$\mathrm{\θ}=2\arctan \frac{u_{\mathrm{\β}0}}{\sqrt{{u_{\mathrm{\α}0}}^2+{u_{\mathrm{\β}0}}^2}+u_{\mathrm{\α}0}}---\left(3\right)$

实施例二：如图2所示，在实施例一基础上，当第一个带通滤波器比第二个带通滤波器的相位超前90°时，所述步骤2中第一带通滤波器传递函数、第二滤波器传递函数分别是

其中s=jw，w=2πf，f是频率，w是角频率，s表示频域中传递函数的频率值。

实施例三：在实施例二基础上，所述步骤3中公式（3）的推导过程是：

步骤31：设含有基波负序分量和谐波的三相电网电压通过公式（4）表达为：

其中u_a(t)、u_b(t)、u_c(t)三相电网电压，u_p为基波电压正序幅值，u_n为基波电压负序幅值，为基波电压正序初始相位，

为基波电压负序初始相位，u_np为n次谐波电压正序幅值，u_nn为n次谐波电压负序幅值，

为n次谐波电压正序初始相位，

为n次谐波电压负序初始相位。

步骤32：通过等功率坐标变换将三相静止abc坐标系转换到两相静止坐标系公式（5），即：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)\\ u_{\mathrm{\β}}\left(t\right)\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_a\left(t\right)\\ u_b\left(t\right)\\ u_c\left(t\right)\end{array}\right]---\left(5\right)$

可得：

可得αβ分量时域分量u_α(t)、u_β(t)：

由公式（6）得到基波正序的αβ分量u_α0(t)、u_β0(t)，

步骤33：根据公式（6）中时域里分量u_α(t)、u_β(t)进行拉普拉斯变换得到频域分量u_α(s)、u_β(s)，在频域里使用传递函数

分别对u_α(s)、u_β(s)进行带通滤波得到频率为ω的基波分量u_α1(s)、u_β1(s)，通过公式（9）、（10）对u_α1(s)、u_β1(s)进行反拉普拉斯变换得到时域分量u_a1(t)、u_b1(t)，其中n次谐波分量经过带通滤波后，由带通滤波器的特性可知，基波频率的分量经过带通滤波后会被保留，其中n次谐波分量经过带通滤波后，n次谐波分量会被衰减到基波分量的万分之一以内，因此n次谐波分量经过带通滤波器后忽略不计，再使用传递函数

分别对u_α(s)、u_β(s)进行带通滤波得到频率为ω的基波分量u_α2(s)、u_β2(s)，通过公式（11）、（12）对u_α2(s)、u_β2(s)进行反拉普拉斯变换得到时域分量u_α2(t)、u_β2(t)，由带通滤波器的特性可知，基波频率的分量经过带通滤波后会被保留，其中n次谐波分量经过带通滤波后，n次谐波分量会被衰减到基波分量的万分之一以内，因此n次谐波分量经过带通滤波器后忽略不计，

步骤34：通过比较公式（7）、（8）、（9）、（10）、（11）、（12）可知

因此可知，

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}0}\left(t\right)\\ u_{\mathrm{\β}0}\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{\α}1}\left(t\right)& u_{\mathrm{\β}2}\left(t\right)\\ u_{\mathrm{\α}2}\left(t\right)& -u_{\mathrm{\β}1}\left(t\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}\\ -\frac{1}{2}\end{array}\right],---\left(15\right)$

有公式（15）可推出三相相电压瞬时值u_a、u_b、u_c，对应的αβ坐标系对应的基波正序的分量瞬间值u_α0、u_β0， $\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}0}\\ u_{\mathrm{\β}0}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{\α}1}& u_{\mathrm{\β}2}\\ u_{\mathrm{\α}2}& -u_{\mathrm{\β}1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}\\ -\frac{1}{2}\end{array}\right],---\left(1\right).$

实施例四:如图3所示，在实施例一基础上，当第一个带通滤波器比第二个带通滤波器的相位滞后90°时，所述步骤2中第一个带通滤波器传递函数、第二带通滤波器传递函数分别是

其中s=jw，w=2πf，f是频率，w是角频率，s表示频域中传递函数的频率值。

实施例五：在实施例四基础上，所述步骤3中公式（3）的推导过程是：

步骤311：设含有基波负序分量和谐波的三相电网电压通过公式（4）表达为：

其中u_a(t)、u_b(t)、u_c(t)三相电网电压，u_p为基波电压正序幅值，u_n为基波电压负序幅值，为基波电压正序初始相位，

为基波电压负序初始相位，u_np为n次谐波电压正序幅值，u_nn为n次谐波电压负序幅值，

为n次谐波电压正序初始相位，

为n次谐波电压负序初始相位。

步骤312：通过等功率坐标变换将三相静止abc坐标系转换到两相静止坐标系公式（5），即：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)\\ u_{\mathrm{\β}}\left(t\right)\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_a\left(t\right)\\ u_b\left(t\right)\\ u_c\left(t\right)\end{array}\right]---\left(5\right)$

可得：

可得αβ分量时域分量u_α(t)、u_β(t)：

由公式（6）得到基波正序的αβ分量u_α0(t)、u_β0(t)，

步骤313:根据公式（6）中的时域分量u_α0(t)、u_β0(t)进行拉普拉斯变换得到频域分量u_α(s)、u_β(s)，在频域里使用传递函数分别对u_α(s)、u_β(s)进行带通滤波得到频率为ω的基波分量u_α1(s)、u_β1(s)，通过公式（16）、（17）对u_α1(s)、u_β1(s)进行反拉普拉斯变换得到时域分量u_α1(t)、u_β1(t)，由带通滤波器的特性可知，基波频率的分量经过带通滤波后会被保留，其中n次谐波分量经过带通滤波后，n次谐波分量会被衰减到基波分量的万分之一以内，因此n次谐波分量经过带通滤波器后忽略不计，再使用传递函数

分别对u_α(s)、u_β(s)进行带通滤波得到频率为ω的基波分量u_α3(s)、u_β3(s)，通过公式（18）、（19）对u_α3(s)、u_β3(s)进行反拉普拉斯变换得到时域分量u_α3(t)、u_β3(t)，由带通滤波器的特性可知，基波频率的分量经过带通滤波后会被保留，其中n次谐波分量经过带通滤波后，n次谐波分量会被衰减到基波分量的万分之一以内，因此n次谐波分量经过带通滤波器后忽略不计，

通过比较公式（7）、（8）、（16）、（17）、（18）、（19）可知

因此可知 $\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}0\left(t\right)}\\ u_{\mathrm{\β}0\left(t\right)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{\α}1}\left(t\right)& u_{\mathrm{\β}3}\left(t\right)\\ -u_{\mathrm{\α}3}\left(t\right)& u_{\mathrm{\β}1}\left(t\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}\end{array}\right],---\left(22\right)$

由公式（22）可推出三相相电压瞬时值u_a、u_b、u_c，对应的αβ坐标系对应的基波正序的分量瞬间值u_α0、u_β0，

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}0}\\ u_{\mathrm{\β}0}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{\α}1}& u_{\mathrm{\β}3}\\ -u_{\mathrm{\α}3}& u_{\mathrm{\β}1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}\end{array}\right]---\left(2\right).$

实施例六：在实施例四或五基础上，所述步骤4是：电网电压两相静止αβ坐标系变换到两相旋转dq坐标系，则基波正序的αβ分量u_α0、u_β0变换为基波正序dq分量u_d0、u_q0，

$\left[\begin{array}{c}{u}_{d0}\\ u_{q0}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}0}\\ u_{\mathrm{\β}0}\end{array}\right]---\left(23\right),$

步骤5：根据公式（23）得到基波正序dq分量u_q0；

u_q0=-sinθ×u_α0+cosθ×u_β0，                 （24）

步骤6：根据公式（25）计算电网电压基波正序矢量角速度，其中K_P为比例系数，K_I为积分系数，ω_f是参考角速度值，

ω=Δω+ω_f=K_P×u_q0+K_I×u_q0+ω_f，                （25）

则根据公式（26）通过对ω进行积分得到电网电压矢量角度θ；

θ=ω×t               （26）

本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。

Claims (6)

1.一种双馈风力发电变流器电网电压矢量角度检测算法，其特征在于包括：

步骤1：检测风力发电工频电网的线电压，并相应得到三相相电压瞬时值u_a、u_b、u_c；根据三相到两相的等功率坐标变换将所述三相电压瞬时值u_a、u_b、u_c变换为两相电压的电压瞬时值u_α、u_β；

步骤2：当第一个带通滤波器比第二个带通滤波器的相位超前90°时，在时域中将分别通过第一个带通滤波器传递函数与第二个带通滤波器传递函数对两相电压瞬时值u_α、u_β进行带通滤波得到频率为ω的基波分量瞬时值u_α1、u_α2、u_β1、u_β2；当第一个带通滤波器比第二个带通滤波器的相位滞后90°时，在时域中将分别通过第一个带通滤波器传递函数与第二个带通滤波器传递函数对两相电压瞬时值u_α、u_β进行带通滤波得到频率为ω的基波分量瞬时值u_α1、u_α3、u_β1、u_β3；

步骤3：当第一个带通滤波器比第二个带通滤波器的相位超前90°时，根据公式（1）将带通滤波得到频率为ω的基波分量瞬时值u_α1、u_β1、u_α2、u_β2进行线性变换得到基波正序的αβ分量瞬时值u_α0、u_β0；

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}0}\\ u_{\mathrm{\β}0}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{\α}1}& u_{\mathrm{\β}2}\\ u_{\mathrm{\α}2}& -u_{\mathrm{\β}1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}\\ -\frac{1}{2}\end{array}\right]---\left(1\right)$

当第一个带通滤波器比第二个带通滤波器的相位滞后90°时，根据公式（2）将带通滤波得到频率为ω的基波分量瞬时值u_α1、u_β1、u_α3、u_β3进行线性变换得到基波正序的αβ分量瞬时值u_α0、u_β0，

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}0}\\ u_{\mathrm{\β}0}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{\α}1}& u_{\mathrm{\β}3}\\ -u_{\mathrm{\α}3}& u_{\mathrm{\β}1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}\end{array}\right]---\left(2\right)$

步骤4：通过公式（3）得到电网电压矢量角度θ：

$\mathrm{\θ}=2\arctan \frac{u_{\mathrm{\β}0}}{\sqrt{{u_{\mathrm{\α}0}}^2+{u_{\mathrm{\β}0}}^2}+u_{\mathrm{\α}0}}---\left(3\right).$

2.根据权利要求1所述的一种双馈风力发电变流器电网电压矢量角度检测算法，其特征在于当第一个带通滤波器比第二个带通滤波器的相位超前90°时，所述步骤2中第一带通滤波器传递函数、第二滤波器传递函数分别是

其中s=jw，w=2πf，f是频率，w是角频率，s表示频域中传递函数的频率值。

3.根据权利要求2所述的一种双馈风力发电变流器电网电压矢量角度检测算法，其特征在于所述步骤3中公式（3）的推导过程是：

步骤31：设含有基波负序分量和谐波的三相电网电压通过公式（4）表达为：

其中u_a(t)、u_b(t)、u_c(t)三相电网电压，u_p为基波电压正序幅值，u_n为基波电压负序幅值，为基波电压正序初始相位，

为基波电压负序初始相位，u_np为n次谐波电压正序幅值，u_nn为n次谐波电压负序幅值，

为n次谐波电压正序初始相位，

为n次谐波电压负序初始相位；

步骤32：通过等功率坐标变换将三相静止abc坐标系转换到两相静止αβ坐标系公式（5），即：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)\\ u_{\mathrm{\β}}\left(t\right)\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_a\left(t\right)\\ u_b\left(t\right)\\ u_c\left(t\right)\end{array}\right]---\left(5\right)$

可得：

可得αβ分量的时域分量u_α(t)、u_β(t)：

由公式（6）知道基波正序的αβ分量u_α0(t)、u_β0(t)，

步骤33：根据公式（6）中时域里分量u_α(t)、u_β(t)进行拉普拉斯变换得到频域分量u_α(s)、u_β(s)，在频域里使用传递函数分别对u_α(s)、u_β(s)进行带通滤波得到频率为ω的基波分量u_α1(s)、u_β1(s)，通过公式（9）、（10）对u_α1(s)、u_β1(s)进行反拉普拉斯变换得到时域分量u_α1(t)、u_β1(t)，由带通滤波器的特性可知，基波频率的分量经过带通滤波后会被保留，其中n次谐波分量经过带通滤波后，n次谐波分量忽略不计，再使用传递函数

分别对u_α(s)、u_β(s)进行带通滤波得到频率为ω的基波分量u_α2(s)、u_β2(s)，通过公式（11）、（12）对u_α2(s)、u_β2(s)进行反拉普拉斯变换得到时域分量u_α2(t)、u_β2(t)，由带通滤波器的特性可知，基波频率的分量经过带通滤波后会被保留，其中n次谐波分量经过带通滤波后，n次谐波分量忽略不计，

步骤34：通过比较公式（7）、（8）、（9）、（10）、（11）、（12）可知

（13）

（14）

因此可知

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}0}\left(t\right)\\ u_{\mathrm{\β}0}\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{\α}1}\left(t\right)& u_{\mathrm{\β}2}\left(t\right)\\ u_{\mathrm{\α}2}\left(t\right)& -u_{\mathrm{\β}1}\left(t\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}\\ -\frac{1}{2}\end{array}\right],$

由公式（15）可推出三相相电压瞬时值u_a、u_b、u_c，对应的αβ坐标系对应的基波正序的分量瞬间值u_α0、u_β0， $\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}0}\\ u_{\mathrm{\β}0}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{\α}1}& u_{\mathrm{\β}2}\\ u_{\mathrm{\α}2}& -u_{\mathrm{\β}1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}\\ -\frac{1}{2}\end{array}\right],---\left(1\right).$

4.根据权利要求1所述的一种双馈风力发电变流器电网电压矢量角度检测算法，其特征在于当第一个带通滤波器比第二个带通滤波器的相位滞后90°时，所述步骤2中第一个带通滤波器传递函数、第二带通滤波器传递函数分别是

其中s=jw，w=2πf，f是频率，w是角频率，s表示频域中传递函数的频率值。

5.根据权利要求5所述的一种双馈风力发电变流器电网电压矢量角度检测算法，其特征在于所述步骤3中公式（3）的推导过程是：

步骤311：设含有基波负序分量和谐波的三相电网电压通过公式（4）表达为：

其中u_a(t)、u_b(t)、u_c(t)三相电网电压，u_p为基波电压正序幅值，u_n为基波电压负序幅值，

为基波电压正序初始相位，

为基波电压负序初始相位，u_np为n次谐波电压正序幅值，u_nn为n次谐波电压负序幅值，

为n次谐波电压正序初始相位，

为n次谐波电压负序初始相位；

步骤312：通过等功率坐标变换将三相静止abc坐标系转换到两相静止αβ坐标系公式（5），即：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\left(t\right)\\ u_{\mathrm{\β}}\left(t\right)\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_a\left(t\right)\\ u_b\left(t\right)\\ u_c\left(t\right)\end{array}\right]---\left(5\right)$

可得：

可得αβ分量时域分量u_α(t)、u_β(t)：

由公式（6）得到基波正序的αβ分量u_α0(t)、u_β0(t)，

步骤313:根据公式（6）中的时域分量u_α0(t)、u_β0(t)进行拉普拉斯变换得到频域分量u_α(s)、u_β(s)，在频域里使用传递函数

分别对u_α(s)、u_β(s)进行带通滤波得到频率为ω的基波分量u_α1(s)、u_β1(s)，通过公式（16）、（17）对u_α1(s)、u_β1(s)进行反拉普拉斯变换得到时域分量u_α1(t)、u_β1(t)，由带通滤波器的特性可知，基波频率的分量经过带通滤波后会被保留，其中n次谐波分量经过带通滤波后，n次谐波分量忽略不计，再使用传递函数

分别对u_α(s)、u_β(s)进行带通滤波得到频率为ω的基波分量u_α3(s)、u_β3(s)，通过公式（18）、（19）对u_α3(s)、u_β3(s)进行反拉普拉斯变换得到时域分量u_α3(t)、u_β3(t)，由带通滤波器的特性可知，基波频率的分量经过带通滤波后会被保留，其中n次谐波分量经过带通滤波后，n次谐波分量忽略不计，

通过比较公式（7）、（8）、（16）、（17）、（18）、（19）可知

因此可知 $\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}0}\left(t\right)\\ u_{\mathrm{\β}0}\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{\α}1}\left(t\right)& u_{\mathrm{\β}3}\left(t\right)\\ -u_{\mathrm{\α}3}\left(t\right)& u_{\mathrm{\β}1}\left(t\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}\end{array}\right],---\left(22\right)$

由公式（22）可推出三相相电压瞬时值u_a、u_b、u_c，对应的αβ坐标系对应的基波正序的分量瞬间值u_α0、u_β0，

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}0}\\ u_{\mathrm{\β}0}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{\α}1}& u_{\mathrm{\β}3}\\ -u_{\mathrm{\α}3}& u_{\mathrm{\β}1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}\end{array}\right]---\left(2\right).$

6.根据权利要求1至5之一所述的一种双馈风力发电变流器电网电压矢量角度检测算法，其特征在于所述步骤4是：电网电压两相静止αβ坐标系变换到两相旋转dq坐标系，则基波正序的αβ分量u_α0、u_β0变换为基波正序dq分量u_d0、u_q0，

$\left[\begin{array}{c}{u}_{d0}\\ u_{q0}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin & \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}0}\\ u_{\mathrm{\β}0}\end{array}\right]---\left(23\right),$

步骤5：根据公式（23）得到基波正序dq分量u_q0；

u_q0=-sinθ×u_α0+cosθ×u_β0，                          （24）

步骤6：根据公式（25）计算电网电压基波正序矢量角速度，其中K_P为比例系数，K_I为积分系数，ω_f是参考角速度值，

ω=Dω+ω_f=K_P×u_q0+K_I×u_q0+ω_f，                  （25）

则根据公式（26）通过对ω进行积分得到电网电压矢量角度θ；

θ=ω×t                      （26）。

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