CN103218498B - 磁控溅射源移动磁体最优运动规律的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了磁控溅射源移动磁体运动控制技术领域中的一种磁控溅射源移动磁体最优运动规律的计算方法。包括通过仿真得到移动磁体运动经过n个位置处靶材表面上m个点的水平磁场强度；建立用于计算靶材表面m个点的等效水平磁场强度的耦合函数bsum_j(k_i)；根据所述耦合函数bsum_j(k_i)，建立用于计算靶材利用率的目标函数η(k_i)；以靶材利用率最大化为优化目标，以且k_i＞0为约束条件，利用优化遗传算法对所述目标函数η(k_i)进行优化，得到加权系数k_i的最优值；利用加权系数k_i的最优值，推出移动磁体最优运动规律。本发明在实现靶材利用率最大化的同时，实现了最佳的刻蚀均匀性。

Description

磁控溅射源移动磁体最优运动规律的计算方法

技术领域

本发明属于磁控溅射源移动磁体运动控制技术领域，尤其涉及一种磁控溅射源移动磁体最优运动规律的计算方法。

背景技术

物理气象沉积（PVD）被广泛运用于集成电路制造领域，其中溅射工艺最为常见。溅射工艺的原理是在真空腔室中充入惰性气体（如氩气），在外加电场作用下将其电离为等离子体，随后由荷能粒子（常为气体正离子）轰击靶面，使得靶材原子或分子从表面逸出。

传统的直流二级溅射（也称为阴极溅射）过程存在靶材利用率低、溅射速率低、溅射产额低的缺陷。因此，常在二级溅射阴极靶附近设置磁场与电场共同作用，使电子被束缚在靶面区域进行螺线运动，增加与气体的碰撞概率，从而增强气体电离程度并提高沉积速率。引入磁场的溅射过程称为磁控溅射。

磁控溅射能在一定程度上改善溅射效果，但仍存在靶材利用率低与薄膜沉积不均匀的缺点。最初的磁控溅射设备采用了固定磁体的结构设计，这使得设备腔室中的磁场分布是恒定的，而靶面不同位置处的磁场强度大小不一会导致其消耗速度不同，当磁场最强处的靶材达到消耗极限时即需要更换整个靶材，靶材利用率很低，造成材料浪费。后来，随着制造超大规模集成电路的铜互连技术的发展，移动磁铁的结构设计被提出并逐渐推广。因为铜互连的工艺关键是要实现铜的高离化率，这是采用固定磁体作为磁控源的磁控溅射设备所无法满足的，取而代之的是采用小型化、具有高磁场强度、可在靶面移动的磁体作为磁控源的磁控溅射设备。

上述磁控溅射设备中的磁控源包括靶材、磁体及磁体移动装置。磁体在移动装置的带动下可在靶材表面进行往复运动，使靶面的磁场分布与刻蚀深度均匀性有所提高，但效果仍然欠佳。因此，在移动磁体的结构基础上又发展出多磁体的磁控溅射源结构，其腔室内部的组成示意图如图1。其中磁控管101为移动磁体，边磁柱103为固定磁体，它们共同作用产生溅射磁场。

在移动磁体的结构和固定磁体结构及位置确定的条件下，移动磁体的运动轨迹是决定靶材利用率与溅射效果的关键。理论上，在上述条件确定的情况下，移动磁体存在最优的运动规律，即能提供最大的靶材利用率及最佳的刻蚀均匀性，而目前缺少一种方法对其最优运动规律进行仿真并为后续磁体移动装置运动机构的设计提供标准与依据。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种磁控溅射源移动磁体最优运动过程的计算方法，用以实现最大的靶材利用率及最佳的刻蚀均匀性。

为了实现上述目的，本发明提出的技术方案是，一种磁控溅射源移动磁体最优运动规律的计算方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：通过仿真得到移动磁体运动经过n个位置处靶材表面上m个点的水平磁场强度；其中，n和m均为设定值；

步骤2：建立用于计算靶材表面m个点的等效水平磁场强度的耦合函数bsum_j(k_i)；其中，k_i为移动磁体运动经过第i个位置处的加权系数；

步骤3：根据所述耦合函数bsum_j(k_i)，建立用于计算靶材利用率的目标函数η(k_i)；

步骤4：以靶材利用率最大化为优化目标，以且k_i＞0为约束条件，利用优化遗传算法对所述目标函数η(k_i)进行优化，得到加权系数k_i的最优值；

步骤5：利用加权系数k_i的最优值，推出移动磁体最优运动规律。

所述加权系数为移动磁体运动经过第i个位置处的停留时间百分比。

所述用于计算靶材表面m个点的等效水平磁场强度的耦合函数为其中，b_i,j为移动磁体运动到第i个位置处靶材表面上第j个点的水平磁场强度，b′_i,j为b_i,j的对偶值且b′_i,j＝b_i,m+1-j，k_i为移动磁体运动经过的第i个位置处的加权系数。

所述用于计算靶材利用率的目标函数为

本发明利用移动磁体在靶材表面不同位置产生的一系列不同磁场分布仿真结果进行耦合，从而得到处于运动状态的移动磁体在靶面产生的等效磁场，并以靶面磁场分布与靶材刻蚀深度的关系为基础，以靶材利用率最大为优化目标得到移动磁体的最优运动规律。

附图说明

图1是圆形平面磁控溅射系统示意图；其中，(a)是圆形平面磁控溅射系统结构示意图图；(b)是圆形平面磁控溅射系统结构正视图；(c)是边磁柱与基片结构示意图；(d)是边磁柱与基片结构正视图。

图2是圆形靶面不同圆环区域划分图；

图3是加权系数k_i与第i个位置处任意一条径向线段上的时间百分比T_i关系示意图；其中，(a)是某一圆环区域多条径向线段示意图；(b)是加权系数k_i与时间百分比T_i的关系示意图；(c)是径向线段近似圆环周长示意图；

图4是移动磁体径向运动规律曲线图；

图中，1-磁控管，2-靶材，3-边磁柱，4-基片。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

本发明提供的一种磁控溅射源移动磁体最优运动规律的计算方法包括：

步骤1：通过仿真得到移动磁体运动经过n个位置处靶材表面上m个点的水平磁场强度；其中，n和m均为设定值。

首先通过有限元软件仿真获得移动磁体在不同位置时对应的靶面水平磁场强度分布。

由于靶材表面通常为圆形，因此先将靶面按半径等分为n个圆环区域，n的选择可由所需仿真精度决定，当n越大时，靶面划分越细，获得的移动磁体不同位置对应磁场分布的仿真结果越丰富，耦合得到的等效磁场越准确，优化出的运动规律越接近真实最优解，但仿真周期也越长。为保证仿真结果可信度，n的取值最好不小于9。

本实施例中，选取n＝9的情况进行介绍，即各圆环区域内外径之差均为靶面半径的九分之一。由圆心至圆环边缘编号为1、2、……、9，对应外径分别为R1、R2、……、R9，其中1号圆环内径为0，DOFFi代表第i个圆环的平均半径，如图2所示。通过ANSYS有限元仿真，得到移动磁体处于DOFFi（i＝1～9）时对应的9组靶面水平磁场分布。由于靶面为圆形，故可用靶面直径上的一组水平磁场数值B_i（i＝1～9）来表示，每组水平磁场数值B_i包含m个靶材表面上的点，本实施例取m＝112，则有

B_i＝[b_i,1,b_i,2,...b_i,112]（1）

b_i,j表示移动磁体处于DOFFi时，靶面直径上第j个点的水平磁场强度，b_i,j的值通过仿真得到。

步骤2：建立用于计算靶材表面m个点的等效水平磁场强度的耦合函数bsum_j(k_i)。

将9组不同移动磁体位置对应的靶面磁场分布进行加权耦合，考虑到对称性，引入B′_i（i＝1～9），B′_i为B_i的对偶值，其中

B′_i＝[b′_i,112,b′_i,111,...,b′_i,1]（2）

假设移动磁体进行周期运动，则其一周周期内在靶面水平方向产生的等效磁场为Bsum，则有：

Bsum＝[Bsum₁,Bsum₂,...,Bsum₁₁₂]（3）

即

$\mathrm{Bsum}=\underset{i=1}{\overset{9}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i(B_i+B_i^{\′})---\left(4\right)$

其中，k_i为移动磁体运动经过第i个位置处的加权系数，满足归一化条件，其实际物理意义为：在一个完整运动周期内，移动磁体停留在第i个圆环内的时间百分比。

由公式（1）-（4）可以得到

${\mathrm{bsum}}_j=\underset{i=1}{\overset{9}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i(b_{i,j}+b_{i,j}^{\′})=\underset{i=1}{\overset{9}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i(b_{i,j}+b_{i,m+1-j})---\left(5\right)$

公式（5）中bsum_j是一个关于加权系数k_i的值，因此在加权系数k_i未确定时，公式（5）实际上是关于加权系数k_i的函数，即可将公式（5）写为

${\mathrm{bsum}}_j\left(k_i\right)=\underset{i=1}{\overset{9}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i(b_{i,j}+b_{i,m+1-j})---\left(6\right)$

公式（6）即为用于计算靶材表面m个点的等效水平磁场强度的耦合函数。

步骤3：根据所述耦合函数bsum_j(k_i)，建立用于计算靶材利用率的目标函数η(k_i)。

由于靶材为圆柱体，故靶材利用率可近似为截面被刻蚀的深度与原厚度之比。根据水平磁场与刻蚀深度成正比的关系，假设磁场强度最大处恰好将厚度方向完全刻蚀，则靶材利用率与水平磁场强度间的关系为：

$\mathrm{\η}=\frac{\mathrm{BMEAN}}{\mathrm{BMAX}}---\left(7\right)$

其中，BMEAN为靶材表面的平均等效水平场强，BMAX为靶材表面场强最大点的场强，则有

$\mathrm{BMEAN}=\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{bsum}}_j\left(k_i\right)=\frac{1}{112}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i(b_{i,j}+b_{i,m+1-j})---\left(8\right)$

$\mathrm{BMAX}=\underset{1\≤j\≤m}{\max }\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i(b_{i,j}+b_{i,m+1-j})\right)---\left(9\right)$

进而有

$\mathrm{\η}=\frac{\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i(b_{i,j}+b_{i,m+1-j})}{\underset{1\≤j\≤m}{\max }\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i(b_{i,j}+b_{i,m+1-j})\right)}---\left(10\right)$

由公式（10）可以看出，靶材利用率η实际上是一个关于加权系数k_i的函数，因此公式（10）可以表示为

$\mathrm{\η}\left(k_i\right)=\frac{\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i(b_{i,j}+b_{i,113-j})}{\underset{1\≤j\≤m}{\max }\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i(b_{i,j}+b_{i,113-j})\right)}---\left(11\right)$

公式（11）就是本发明中用于计算靶材利用率的目标函数。结合本实施例，则有公式（12）如下：

$\mathrm{\η}\left(k_i\right)=\frac{\frac{1}{112}\underset{j=1}{\overset{112}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{9}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i(b_{i,j}+b_{i,113-j})}{\underset{1\≤j\≤112}{\max }\left(\underset{i=1}{\overset{9}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i(b_{i,j}+b_{i,113-j})\right)}---\left(12\right)$

步骤4：以靶材利用率最大化为优化目标，以且k_i＞0为约束条件，利用优化遗传算法对所述目标函数η(k_i)进行优化，得到加权系数k_i的最优值。

优化遗传算法为常用的算法，在本实施例中，先将仿真得到的数值b_i,j（i＝1,2,...,9且j＝1,2,...,112）代入公式（12），得到

$\mathrm{\η}=\frac{1}{56}(k_1\×0.811737+k_2\×0.848314+k_3\×0.836326+k_4\×0.639834+k_5\×0.779714,$

$+k_6\×0.591574+k_7\×0.704560+k_8\×0.565493+k_9\×0.316346)$

再使用MATLAB软件中的遗传算法工具箱，通过计算得到加权系数k_i（i＝1,2,...,9）的最优解。

步骤5：利用加权系数k_i的最优值，推出移动磁体最优运动规律。

步骤4获得了加权系数的最优解，记为即移动磁体停留在第i个半径区间内的时间百分比。引入新参数T_i,k，它代表移动磁体停留在第i个圆环内任意一条径向线段上的时间百分比，如图3(a)(b)所示。若第i个圆环中包含p条径向线段，则就是T_i,k的p倍，而p可由圆环的平均周长近似，如图3(c)中虚线所示的圆周。因此，与T_i,k应该满足以下关系式：

$k_i^{*}\∝\left(2\mathrm{\πDOFFi}\right)T_{i,k}---\left(11\right)$

又因为在本实施例中，第i个圆环内任意一条径向线段的长度均为靶面半径的九分之一，故可求得移动磁体通过半径为DOFFi处的径向速度V_i与T_i,k的关系：

$V_i\∝\frac{\mathrm{RTARG}}{{9T}_{i,k}}---\left(12\right)$

其中，RTARG为靶材半径。

根据以上推导，可由加权系数最优值得到V_i/V_max的曲线，即移动磁体径向运动规律曲线，如图4。根据图4所示，在知道移动磁体的最大径向移动速度V_max和靶材半径的情况下，由图4所示的曲线，即可知道移动磁体在每个圆环i内的径向速度V_i，从而也就知道了移动磁体的整个运动过程。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种磁控溅射源移动磁体最优运动规律的计算方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：通过仿真得到移动磁体运动经过靶材表面n个位置处上m个点的水平磁场强度；其中，n和m均为设定值；

步骤2：建立用于计算靶材表面m个点的等效水平磁场强度的耦合函数bsum_j(k_i)；其中，k_i为移动磁体运动经过第i个位置处的加权系数；

步骤3：根据所述耦合函数bsum_j(k_i)，建立用于计算靶材利用率的目标函数η(k_i)；

步骤4：以靶材利用率最大化为优化目标，以且k_i>0为约束条件，利用遗传算法对所述目标函数η(k_i)进行优化，得到加权系数k_i的最优值；

步骤5：利用加权系数k_i的最优值，推出移动磁体最优运动规律。

2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征是所述加权系数为移动磁体运动经过第i个位置处的停留时间百分比。

3.根据权利要求2所述的计算方法，其特征是所述用于计算靶材表面m个点的等效水平磁场强度的耦合函数为其中，b_i,j为移动磁体运动到靶材表面上第i个位置处的第j个点的水平磁场强度，b′_i,j为b_i,j的对偶值且b′_i,j＝b_i,m+1-j，k_i为移动磁体运动经过的第i个位置处的加权系数。

4.根据权利要求3所述的计算方法，其特征是所述用于计算靶材利用率的目标函数为 $\mathrm{\η}\left(k_i\right)=\frac{\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{bsum}}_j\left(k_i\right)}{\underset{1\≤j\≤m}{max}\left({\mathrm{bsum}}_j\right(k_i\left)\right)},$

其中i表示移动磁体在靶材表面上的位置；j表示移动磁体运动到靶材表面上第i个位置处的第j个点的水平磁场强度；i＝1,2,...,9且j＝1,2,...,112。