CN103208795B - 高压直流输电附加次同步振荡阻尼控制器参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于高压输电技术领域的一种高压直流输电附加次同步振荡阻尼控制器参数优化方法。其过程为：以对汽轮发电机组轴系进行模态分析为基础，计算轴系各次同步振荡模态的可观测度与可控度，在利用超前滞后环节进行相位校正的基础上，协调优化多模态高压直流输电次同步振荡阻尼控制器中各个模态的放大倍数，以更有效地抑制高压直流输电引起的汽轮发电机组多模态次同步振荡现象。该方法能够在汽轮发电机组发生多模态次同步振荡时提供有效的阻尼控制，保障大型汽轮发电机组轴系的安全。

Description

高压直流输电附加次同步振荡阻尼控制器参数优化方法

技术领域

本发明属于高压输电技术领域，特别涉及一种高压直流输电附加次同步振荡阻尼控制器参数优化方法。尤其涉及火力发电厂大型汽轮发电机组、高压直流输电引起的电力系统次同步振荡而提供一种基于可观测度与可控度的多模态次同步振荡阻尼控制器参数的优化方法，适用于生产实践。

背景技术

我国煤炭资源主要蕴藏在西部，而大量电力负荷位于东部地区，这使得“西电东送”战略成为我国电力发展的方针政策。由于高压直流输电(High-Voltage Direct Current，HVDC)技术在远距离输电上的优越性，使得其在世界范围内被广泛应用。在我国内蒙、山西、陕西等煤炭基地的大型火力发电厂由于本地负荷较低，这种发电机组通过高压直流对电网输电将成为我国电网普遍的一种输电模式。在一定条件下由于机网动态耦合作用，高压直流输电可以引起轴系扭振不稳定问题，因为不像串联电容补偿那样存在谐振电路，所以称为次同步振荡。

汽轮发电机是火力发电厂的重要设备，高压直流输电在一定条件下会引起次同步振荡，严重威胁汽轮发电机组的安全。国内外多次发生次同步振荡导致轴系损坏的恶性事故，造成了巨大的经济损失。采取有效的次同步振荡阻尼控制方法，具有重大的经济和社会效益。

目前常用的一种抑制次同步振荡的方法是附加次同步阻尼控制器，这在一定程度上缓解了次同步振荡所带来的问题，但是我国部分发电厂大型火电机组出现了即使采取高压直流输电附加次同步振荡阻尼控制器后，依然出现轴系扭转振荡，甚至发现发电机组轴系出现了裂纹，暴露了当前次同步阻尼控制器抑制效果欠佳、缺乏高效的参数设计等问题。

发明内容

本发明针对目前多模态次同步振荡缺乏高效的阻尼控制方法的不足，提出了一种高压直流输电附加次同步振荡阻尼控制器参数优化方法，其中模态可观测度和可控度是设计次同步振荡阻尼控制器的关键技术，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)对汽轮发电机组轴系进行模态分析；

(a)将汽轮发电机组轴系方程线性化，得到多质量块弹簧模型；

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_i=\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_i$

${2H}_i{\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_i=-\mathrm{\Δ}{T}_{\mathrm{ei}}-D_{\mathrm{ii}}{\mathrm{\Δ\ω}}_i-K_{i,i+1}({\mathrm{\Δ\δ}}_i-{\mathrm{\Δ\δ}}_{i+1})-K_{i,i-1}({\mathrm{\Δ\δ}}_i-{\mathrm{\Δ\δ}}_{i-1})---\left(1\right)$

$i=\mathrm{1,2}...n$

式中，忽略了汽轮机机械功率变化和转子间的互阻尼。Δδ_i和Δω_i分别为转子角位移和角速度增量，H_i为转子惯性时间常数，ΔT_ei为电气转矩增量，D_ii为转子自阻尼系数，K_i，i+1和K_i，i-1为相邻质量块间的弹性系数，对于汽轮机转子，其电气转矩增量为零。

(b)形成汽轮发电机组轴系的状态空间模型，计算扭振频率和模态；

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{x}=\mathrm{A\Δx}+\mathrm{B\Δu}\\ \mathrm{\Δy}=\mathrm{C\Δx}+\mathrm{D\Δu}\end{array}---\left(2\right)$

其中状态向量Δx为[Δδ₁ Δω₁ … Δδ_n Δω_n]^T，为Δx的导数，输入向量Δu为ΔT_ei，输出向量通常为发电机转子角速度增量。通过求取矩阵A的特征值和特征向量，可以获得轴系扭振频率和模态。

(2)计算各个模态的可控度与可观测度；

(a)对式(2)作线性变换，得到模态可观测性和可控性矩阵；

由于式(2)中矩阵A为非对角阵，变量之间存在耦合，为解耦作如下变换，取Δx＝ΦΔz，其中Φ为矩阵A对应的右模态矩阵，可得

$\begin{array}{c}\mathrm{\Φ\Δ}\stackrel{\·}{z}=\mathrm{A\Φ\Δz}+\mathrm{B\Δu}\\ \mathrm{\Δy}=\mathrm{C\Φ\Δz}+\mathrm{D\Δu}\end{array}---\left(3\right)$

进一步写为

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{z}=\mathrm{\Λ\Δz}+B^{\′}\mathrm{\Δu}\\ \mathrm{\Δy}=C^{\′}\mathrm{\Δz}+\mathrm{D\Δu}\end{array}---\left(4\right)$

式中，Λ＝Φ^-1AΦ为对角阵，B′＝Φ^-1B＝ψB称为模态可控性矩阵，ψ为左模态矩阵，C′＝CΦ称为模态可观测性矩阵。可控性与可观测性矩阵分别表示为

$B^{\′}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{11}{\mathrm{\ψ}}_{12}...{\mathrm{\ψ}}_{1n}\\ {\mathrm{\ψ}}_{21}{\mathrm{\ψ}}_{22}...{\mathrm{\ψ}}_{2n}\\ ...\\ {\mathrm{\ψ}}_{n1}{\mathrm{\ψ}}_{n2}...{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ .\\ .\\ .\\ b_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_{1j}{b}_j\\ \underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_{2j}{b}_j\\ .\\ .\\ .\\ \underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{nj}}{b}_j\end{array}\right]---\left(5\right)$

$C^{\′}={\left[\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\\ .\\ .\\ .\\ c_n\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_{11}{\mathrm{\φ}}_{12}...{\mathrm{\φ}}_{1n}\\ {\mathrm{\φ}}_{21}{\mathrm{\φ}}_{22}...{\mathrm{\φ}}_{2n}\\ ...\\ {\mathrm{\φ}}_{n1}{\mathrm{\φ}}_{n2}...{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{\mathrm{\φ}}_{i1}\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{\mathrm{\φ}}_{i2}\\ .\\ .\\ .\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{in}}\end{array}\right]}^T---\left(6\right)$

其中ψ_nj；为左模态矩阵元素，Φin为右模态矩阵元素，b_j为控制矩阵元素，c_i为输出矩阵元素，如果矩阵B′的第i行为零，输入信号对第i个模态不起作用，称第i个模态不可控；如果C′的第j列为零，则输出信号不包含第j个模态的信息，称第j个模态不可观测。

(b)计算各扭转模态的可观测度和可控度；

即使各模态都是可控的或者可观测的，其可控与可观测的程度也不一样。定义：

$b_{\mathrm{ci}}=\frac{\left|\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{ij}}{b}_j\right|}{{\left|\right|B^{\′}\left|\right|}_{\∞}}---\left(7\right)$

$c_{\mathrm{oj}}=\frac{\left|\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ij}}\right|}{{\left|\right|C^{\′}\left|\right|}_{\∞}}---\left(8\right)$

b_ci称为第i个模态的可控度，c_oj称为第j个模态的可观测程度。

(3)实测汽轮发电机转子转速和电磁转矩，并进行模态滤波；

采用巴特沃斯带通滤波器，选择轴系各个模态频率作为各带通滤波器的中心频率，通频带设置为2Hz，进行模态滤波。

(4)计算电磁转矩相位滞后，并进行相位补偿；

首先在高压直流定电流控制器参考输入上分别施加各个模态频率的正弦信号，然后与测量的电磁转矩信号作比较得出电磁转矩滞后时间，再结合模态频率得出滞后角度。具体计算公式为：

式中，Δt_m为电磁转矩滞后于输入正弦信号的时间，f_m为模态频率。

根据式(9)计算得出滞后的角度，采用超前滞后环节进行分模态相位补偿，具体过程如下：

超前滞后环节表达为

$G\left(s\right)=\frac{1+s{T}_1}{1+s{T}_2}---\left(10\right)$

式中s为拉普拉斯算子，T₁和T₂为时间常数，按照下式确定：

$\frac{T_2}{T_1}=\frac{1-{\sin \mathrm{\φ}}_m}{1+\sin {\mathrm{\φ}}_m}---\left(11\right)$

$\sqrt{T_1{T}_2}=\frac{1}{2\mathrm{\π}{f}_m}---\left(12\right)$

(5)基于各模态的可观测度与可控度协调优化次同步振荡阻尼控制器放大倍数；

根据各个模态的可观测度与可控度来优化次同步振荡阻尼控制器中各模态的放大倍数k_n，计算公式如下。

k₁b_c1c_o1＝k₂b_c2c_o2＝…＝k_nb_cnc_on (13)

本发明的有益效果是：根据汽轮发电机组轴系参数计算次同步振荡各个模态的可观测度与可控度，将发电机角频率进行模态滤波与移相放大，根据模态可观测度与可控度优化次同步振荡阻尼控制器中各个模态的放大倍数，形成基于可观测度与可控度的多模态次同步振荡阻尼控制器，加到高压直流输电定电流控制器输入端，更有效地阻尼高压直流输电引起的次同步振荡，保护汽轮发电机组的轴系。

附图说明

图1为基于可观测度与可控度的次同步振荡阻尼控制方法原理图；

图2为汽轮发电机轴系多质量块弹簧模型示意图；

图3为次同步振荡附加阻尼控制器结构示意图；

图4次同步振荡附加阻尼控制器相位校正原理图；

图5.1为模态1的转速图；

图5.2为模态2的转速图；

图5.3为模态3的转速图；

图6.1为未投入SSDC时高中压转子与低压转子间力矩图；

图6.2为未投入SSDC时两个低压转子间力矩图；

图6.3为未投入SSDC时低压转子与发电机转子间力矩意图；

图7.1为投入常规SSDC时高中压转子与低压转子间力矩图；

图7.2为投入常规SSDC时两个低压转子间力矩图；

图7.3为投入常规SSDC时低压转子与发电机转子间力矩意图；

图8.1为投入基于可观测度与可控度SSDC时高中压转子与低压转子间力矩图；

图8.2为投入基于可观测度与可控度SSDC时两个低压转子间力矩图；

图8.3为投入基于可观测度与可控度SSDC时低压转子与发电机转子间力矩意图；

具体实施方式

以某电厂660MW汽轮发电机组经高压直流输电为例，直流系统额定输送功率1000MW，额定电压500kV。直流系统为双极12脉动系统，整流侧采用定电流控制，逆变侧采用定熄弧角控制，对照附图对本发明进行进一步说明。图2为汽轮发电机组多质量块弹簧模型，HIP为汽轮机高中压转子、LPA和LPB为两个低压转子、GEN为发电机转子，H1为高中压转子惯性时间常数、H2和H3为两个低压转子惯性时间常数、H4为发电机转子惯性时间常数，K12为高中压转子与低压转子间的扭转刚度、K23为两个低压转子间的扭转刚度、K34为低压转子与发电机转子间的扭转刚度。

1.根据机组轴系惯性时间常数和刚度参数计算次同步振荡各个模态及其可观测度与可控度，如下表所示；

其中，模态3的可观测度和可控度较低，模态2的可观测度和可控度较高，模态1 的可观测度和可控度居中。

2.实测发电机转速偏差信号Δω，如图3所示，经过隔直环节、模态滤波后获得各模态分量，采用超前滞后环节进行相位补偿，基于可观测度与可控度进行模态放大倍数参数优化，各模态通道求和后经限幅环节加到高压直流输电定电流控制器输入端，形成基于可观测度与可控度的次同步振荡阻尼控制器。该控制器产生一个附加正阻尼转矩，如图4中ΔT_e″所示，使总的电气转矩ΔT_e与转速偏差Δω的相位差在90°以内，从而达到抑制次同步振荡的目的。

3.对基于可观测度与可控度的次同步振荡阻尼控制器(SSDC)阻尼振荡的效果进行测试。未投入SSDC时各模态转速如图5.1至5.3所示，转子间力矩如图6.1至6.3所示，可见模态转速和转矩均呈现增幅振荡趋势。采用常规SSDC和基于可观测度与可控度的SSDC后转子间的转矩如图7.1至7.3和图8.1至8.3所示，可以看出常规SSDC对振荡起到了阻尼控制作用，但是对高中压转子与低压转子间力矩振荡阻尼效果不理想，高中压与低压转子之间的扭矩在14s之后衰减较慢，其振荡频率为26Hz，即为模态3的扭转振荡。常规SSDC对该模态扭振不能有效抑制的原因是其可控度与可观测度较低，而采用本发明的基于可观测度与可控度的SSDC，各个转子间扭转振荡均得到有效抑制，在10至14s振荡衰减更快，在14s后振荡基本衰减为零，达到了保护汽轮发电机转子轴系的目的。

Claims (1)

1.一种高压直流输电附加次同步振荡阻尼控制器参数优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)对汽轮发电机组轴系进行模态分析，分析方法如下：

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{z}=\mathrm{\Λ\Δz}+B^{\′}\mathrm{\Δu}$

由矩阵Δy＝C′Δz+DΔu，得到模态可控性矩阵B’和模态可观测性矩阵C’；

$B^{\′}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{11}{\mathrm{\ψ}}_{12}...{\mathrm{\ψ}}_{1n}\\ {\mathrm{\ψ}}_{21}{\mathrm{\ψ}}_{22}...{\mathrm{\ψ}}_{2n}\\ ...\\ {\mathrm{\ψ}}_{n1}{\mathrm{\ψ}}_{n2}...{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ .\\ .\\ .\\ b_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_{1j}{b}_j\\ \underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_{2j}{b}_j\\ .\\ .\\ .\\ \underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{nj}}{b}_j\end{array}\right]$

$C^{\′}={\left[\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\\ .\\ .\\ .\\ c_n\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_{11}{\mathrm{\φ}}_{12}...{\mathrm{\φ}}_{1n}\\ {\mathrm{\φ}}_{21}{\mathrm{\φ}}_{22}...{\mathrm{\φ}}_{2n}\\ ...\\ {\mathrm{\φ}}_{n1}{\mathrm{\φ}}_{n2}...{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{\mathrm{\φ}}_{i1}\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{\mathrm{\φ}}_{i2}\\ .\\ .\\ .\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{in}}\end{array}\right]}^T$

式中Δz为解耦状态向量，Δy为输出向量，Δu为控制向量，Λ为对角阵，D为控制矩阵，B’称为模态可控性矩阵，C’称为模态可观测性矩阵，ψnj为左模态矩阵元素，Φin为右模态矩阵元素，bj为控制矩阵元素，ci为输出矩阵元素；

(2)计算各个模态的可控度与可观测度；

可观测度与可控度计算方法如下：

采用下式计算各个次同步振荡模态的可控度b_ci和可观测度c_oj；

$b_{\mathrm{ci}}=\frac{\left|\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{ij}}{b}_j\right|}{{\left|\right|B^{\′}\left|\right|}_{\∞}},c_{\mathrm{oj}}=\frac{\left|\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ij}}\right|}{{\left|\right|C^{\′}\left|\right|}_{\∞}};$

(3)实测汽轮发电机转子转速和电磁转矩，并进行模态滤波；

(4)计算电磁转矩相位滞后，并进行相位补偿；

(5)基于各模态的可观测度与可控度协调优化次同步振荡阻尼控制器放大倍数；

所述放大倍数k_n的优化，其计算方法如下：

k₁b_c1c_o1＝k₂b_c2c_o2＝…＝k_nb_cnc_on。