具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
为了对本发明进行更好的说明,首先对星载SAR进行空间几何关系建模,如图1所示,其中,S点表示卫星位置;E表示星下点,即地心O与卫星S连线和地球表面的交点;P点表示卫星波束中心同地球表面的交点;PN表示北极点;C点表示升交点;K表示近地点;A点表示过PN和P的大圆同赤道的交点;B点表示过PN和E的大圆同赤道的交点;DE和D'P分别表示星下点轨迹和波束瞄准点轨迹;F点表示和点D、D'、PN在同一个大圆上且在赤道上的点。
对如下角度进行说明:(1)∠POA=L为波束指向点的纬度;(2)∠PSO=β为天线波束下视角;3)为天线波束对应的地心角;(4)∠COK=ω为近地点幅角;(5)∠FOD=i为轨道倾角;(6)∠EOC=u为升交点幅角。
本发明是一种基于非停走模型的星载SAR回波信号仿真方法,流程如图3所示,包含如下几个步骤:
步骤一:确定仿真中心时刻;
通过仿真参数表获取星载SAR回波仿真参数,包括:卫星半长轴a、轨道倾角i、轨道偏心率e、近地点俯角ω、过近心点时刻τ、目标区域纬度L1、天线波束下视角β、地球平均半径Re、地球引力场引力常数μ。
利用卫星位置S、天线波束中心线同地球表面的交点P、地心O确定平面,利用式(1)确定天线波束对应的地心角
结合地心角
轨道倾角i、目标区域纬度L
1,如图2所示,设P'
NO与DO垂直,且P'
NO与地球表面交于点P'
N,D、D'、P
N、P'
N在同一个地球大圆上,O'D'垂直P'
NO于O',则利用式(2)和式(3)分别获取∠P
NO'P和∠D'O'P:
基于所获取的角∠D'O'P,获取相应的升交点幅角u、真近心角f及偏心角E:
f=u-ω (5)
根据偏心角,获取回波信号仿真的仿真中心时刻tM:
步骤二:获取多普勒参数;
在获得仿真中心时刻后,以此时刻为基准,获取该时刻对应仿真回波数据的多普勒参数。
将仿真中心时刻带入到开普勒轨道方程,得到仿真中心时刻卫星在不转动地球坐标系中的位置矢量
其中,x
os、y
os和z
os为不转动地球坐标系中卫星位置矢量
的坐标,A
ov为轨道平面坐标系到不转动地心坐标系的变换矩阵,Ω为升交点赤经,i为轨道倾角,ω为近地点幅角,θ为中心时刻真近心角,r为极矢径。
获取该时刻不转动地球坐标系中卫星的速度矢量
和加速度矢量
其中,V
sx、V
sy和V
sz为不转动地球坐标系中卫星速度矢量
的坐标,A
sx、A
sy和A
sz为不转动地球坐标系中卫星加速度矢量
的坐标。
同时,结合仿真中心时刻卫星在不转动地球坐标系中的位置矢量
天线波束下视角β以及仿真中心时刻t
M,确定不转动地球坐标系中天线波束中心线同地球表面交点的位置矢量
考虑到该交点位于天线波束指向方向上,如果以R表示仿真中心时刻天线相位中心与天线波束中心线同地球表面的交点之间的距离,相应的不转动地球坐标系中天线波束中心线同地球表面交点的位置矢量
满足如下方程:
其中:xT、yT和zT为不转动地球坐标系中天线波束中心线同地球表面交点位置矢量的坐标,Aov为轨道平面坐标系到不转动地心坐标系的变换矩阵;Avr为卫星平台坐标系到轨道平面坐标系的变换矩阵;Are为卫星星体坐标系到卫星平台坐标系的变换矩阵;Aea为天线坐标系到卫星星体坐标系的变换矩阵;γ为航迹角,xe、ye和ze表示天线相位中心在卫星星体坐标系中的位置坐标。
将式(13)代入到地球椭球模型,通过求解方程得到斜距变量R,并将斜距变量R代入到式(13),确定不转动地球坐标系中天线波束中心线同地球表面的交点的位置
其中:x
T、y
T和z
T为不转动地球坐标系中天线波束中心线同地球表面交点位置矢量
的坐标,E
a表示地球的长半轴,E
b表示地球的短半轴。
根据不转动地球坐标系中天线波束中心线同地球表面交点的位置矢量
得到不转动地球坐标系中交点处的速度矢量
和加速度矢量
其中:V
Tx、V
Ty和V
Tz为不转动地球坐标系中天线波束中心线同地球表面交点的速度矢量
的坐标,A
Tx、A
Ty和A
Tz为不转动地球坐标系中天线波束中心线同地球表面交点的加速度矢量
的坐标,ω
e表示地球自转的角速度。
计算不转动地球坐标系中雷达天线相位中心与天线波束中心线同地球表面交点之间的相对位置矢量
相对速度矢量
及相对加速度矢量
将相对位置矢量
相对速度矢量
及相对加速度矢量
代入到多普勒参数计算公式,得到脉冲发射时刻对应仿真回波数据的多普勒中心频率f
d_l、多普勒调频率f
r_l及等效速度V
l和等效斜视角
多普勒参数计算公式具体为:
其中:λ表示发射信号波长。
根据计算得到的斜距变量R、等效速度V
l和等效斜视角
利用式(29)确定脉冲接收时刻t
M_r,并以此为基础结合式(8)~(26),计算脉冲接收时刻对应仿真回波数据的多普勒中心频率f
d_r和多普勒调频率f
r_r。
其中,c为光速。
在获取发射脉冲仿真中心时刻对应仿真回波数据的多普勒中心频率fd_l和多普勒调频率fr_l及接收脉冲仿真中心时刻对应仿真回波数据的多普勒中心频率fd_r和多普勒调频率fr_r,取两者的平均值作为对应仿真回波数据的多普勒参数。
其中,fd为平均多普勒中心频率,fr为平均多普勒调频率。
步骤三:获取各脉冲发射时刻天线相位中心与各地面目标之间的距离矢量;
根据雷达系统的脉冲重复频率,得到仿真过程中雷达系统的各脉冲的发射时刻ti,如式(32)所示。
其中:i表示发射脉冲序列的序号;Np表示回波数据仿真的脉冲数目;fPRF表示雷达系统的脉冲重复频率。
将式(32)所得到的各脉冲发射时刻t
i代入到式(8),得到各脉冲发射时刻所对应的真近心角θ
i,并将该真近心角θ
i代入到式(10),得到各时刻卫星在不转动坐标系中的位置矢量
获取雷达天线相位中心在不转动坐标系中的位置矢量
速度矢量
和加速度矢量
其中,x
os_i、y
os_i和z
os_i为t
i时刻卫星在不转动坐标系中的位置矢量
的坐标,x
e、y
e和z
e表示天线相位中心在卫星星体坐标系中的位置坐标,A
vr_i为t
i时刻卫星平台坐标系到轨道平面坐标系的变换矩阵,可通过将θ
i代入到式(14)得到t
i时刻的航迹角γ
i,再将θ
i和γ
i代入到式(13)得到。
步骤四:获取各脉冲发射时刻各地面目标对应回波数据的瞬时多普勒参数;
根据各脉冲发射时刻雷达天线相位中心在不转动坐标系中的位置矢量
速度矢量
和加速度矢量
同时结合各地面目标在不转动坐标系中的位置矢量
速度矢量
和加速度矢量
得到在不转动坐标系中雷达天线相位中心与各地面目标之间的相对位置矢量
速度矢量
和加速度矢量
其中,x
stp_i、y
stp_i和z
stp_i为不转动坐标系中雷达天线相位中心与各地面目标之间的相对位置矢量
的坐标,x
tp、y
tp和z
tp为不转动坐标系中地面目标位置矢量
的坐标,V
stpx_i、V
stpy_i和V
stpz_i为不转动坐标系中雷达天线相位中心与各地面目标之间的相对速度矢量
的坐标,V
tx、V
ty和V
tz为不转动坐标系中地面目标速度矢量
的坐标,A
stpx_i、A
stpy_i和A
stpz_i为不转动坐标系中雷达天线相位中心与各地面目标之间的相对加速度矢量
的坐标,A
tx、A
ty和A
tz为不转动坐标系中地面目标加速度矢量
的坐标。
依据式(36)所得到的不转动坐标系中雷达天线相位中心与地面目标之间的位置矢量
通过坐标转换处理得到天线坐标系内中雷达天线相位中心与地面目标之间位置矢量
进而计算雷达天线相位中心与地面目标之间的距离R
stp_i及视线夹角θ
stp_i:
利用不转动坐标系中雷达天线相位中心与地面目标之间的相对位置矢量
速度矢量
和加速度矢量
获取对应该目标的瞬时多普勒中心频率f
dr_pi、瞬时多普勒调频率f
rr_pi及天线相位中心与地面目标之间的等效速度V
l_pi和等效斜视角
步骤五:确定各脉冲的接收时刻;
根据天线相位中心与地面目标之间的距离R
stp_i、天线相位中心与地面目标之间的等效速度V
l_pi和天线相位中心与地面目标之间的等效斜视角
通过式(45)确定各地面目标对应仿真回波数据的脉冲接收时刻t
i_r。
步骤六:获取各地面目标接收时刻对应回波数据的瞬时多普勒参数;
将各地面目标对应仿真回波数据的脉冲接收时刻t
i_r代入到式(8),得到该时刻雷达卫星对应的真近心角θ
i_r,并将该真近心角θ
i_r代入到式(10),得到该时刻卫星在不转动坐标系中的位置矢量
获取不转动坐标系中雷达天线相位中心的位置矢量
速度矢量
和加速度矢量
其中,x
os_ir、y
os_ir和z
os_ir为t
i_r时刻卫星在不转动坐标系中的位置矢量
的坐标,A
vr_ir为t
i_r时刻卫星平台坐标系到轨道平面坐标系的变换矩阵,可通过将θ
i_r代入到式(14)得到t
i_r时刻的航迹角γ
i_r,再将θ
i_r和γ
i_r代入到式(13)得到。
结合不转动坐标系中各地面目标的位置矢量
速度矢量
和加速度矢量
得到该时刻不转动坐标系中雷达天线相位中心与各地面目标之间的相对位置矢量
速度矢量
和加速度矢量
其中,x
stp_ir、y
stp_ir和z
stp_ir为t
i_r时刻不转动坐标系中雷达天线相位中心与地面目标之间的相对位置矢量
的坐标,V
stpx_ir、V
stpy_ir和V
stpz_ir为t
i_r时刻不转动坐标系中雷达天线相位中心与地面目标之间的相对速度矢量
的坐标,A
stpx_ir、A
stpy_ir和A
stpy_ir为t
i_r时刻不转动坐标系中雷达天线相位中心与地面目标之间的相对加速度矢量
的坐标。
依据式(49)所得到的不转动坐标系中雷达天线相位中心与地面目标之间的位置矢量
通过坐标转换处理得到天线坐标系内中雷达天线相位中心与地面目标之间位置矢量
进而计算雷达天线相位中心与地面目标之间的距离R
stp_ir及视线夹角θ
stp_ir:
利用不转动坐标系中雷达天线相位中心与地面目标之间的位置矢量
速度矢量
和加速度矢量
获取对应该目标的瞬时多普勒中心频率f
dr_pir、瞬时多普勒调频率f
rr_pir及天线相位中心与地面目标之间的等效速度V
l_pir和等效斜视角
步骤七:获取仿真回波数据。
根据式(39)、式(40)、式(52)和式(53)所得到的各地面目标发射时刻天线相位中心与地面目标之间的距离Rstp_i及视线夹角θstp_i和接收时刻天线相位中心与地面目标之间的距离Rstp_ir及视线夹角θstp_ir,获取每个距离采样时刻的瞬时收发双程斜距Rp(ti,τ),以及发射时刻瞬时雷达天线方位向增益函数Wa_pl(ti,τ)和接收时刻瞬时雷达天线方位向增益函数Wa_pr(ti,τ):
其中:La表示方位向天线尺寸;fc表示发射信号载频;fτ表示距离向瞬时频率;b表示发射线性调频信号的调频率;τ表示回波数据距离向时刻。
在得到每个距离采样时刻的瞬时收发双程斜距Rp(ti,τ),以及发射时刻瞬时雷达天线方位向增益函数Wa_pl(ti,τ)和接收时刻瞬时雷达天线方位向增益函数Wa_pr(ti,τ)的基础上,将上述参数带入到回波信号的数学模型,得到最终的回波信号。
当逐脉冲完成各个脉冲仿真处理后,得到最终的回波信号数据。
实施例:
本方法是一种基于非停走模型的回波信号仿真方法,具体流程如图3所示,包括以下步骤(本实施例中假设卫星上行):
步骤一:确定仿真中心时刻;
通过仿真参数表获取星载SAR回波仿真参数,包括:卫星半长轴a,轨道倾角i,轨道偏心率e,近地点俯角ω,过近心点时刻τ,目标区域纬度变化范围L1,天线波束下视角β,地球平均半径Re,地球引力场引力常数μ。
其中,本实施例中具体参数为:a=6887315.0m,i=97.0deg,e=0.0011,ω=0.0deg,τ=0.0s,L1=10deg,β=30deg,Re=6371140.0m,μ=3.986013e14。
利用式(1)确定天线波束对应的地心角
利用读取的参数,得到
结合地心角
轨道倾角i、目标区域纬度L
1,利用式(2)和式(3)分别计算∠P
NO'P和∠D'O'P,分别为80.290deg和80.279deg:
基于所获取的角∠D'O'P,结合式(4)、(5)、(6)、(7),获取回波信号仿真的仿真中心时刻tM=1268.05276s。
步骤二:获取多普勒参数;
在获得仿真中心时刻后,以该时刻为基准计算得到仿真中心时刻对应仿真回波数据的多普勒参数。将仿真中心时刻代入到开普勒轨道方程,通过式(8)、(9)、(10),得到仿真中心时刻卫星在不转动地球坐标系中的位置矢量
以此为基础,通过式(11)、(12),进一步明确该时刻不转动地球坐标系中卫星的速度矢量
和加速度矢量
结合步骤一中计算得到的仿真中心时刻,得到仿真中心时刻不转动地球坐标系中卫星的位置矢量、速度矢量和加速度矢量,分别为
和
同时,结合仿真中心时刻卫星在不转动地球坐标系中的位置矢量
天线波束下视角β以及仿真中心时刻t
M,确定不转动地球坐标系中天线波束中心线同地球表面的交点的位置
考虑到该交点位于天线波束指向方向上,如果以R表示仿真中心时刻天线相位中心与天线波束中心线同地球表面的交点之间的距离,相应的天线波束中心线同地球表面的交点的位置满足方程(17),将式(17)代入到地球椭球模型,通过求解方程得到斜距变量R=595223.783m,并将斜距变量R代入到式(17)就能够确定不转动地球坐标系中天线波束中心线同地球表面的交点的位置
根据不转动地球坐标系中天线波束中心线同地球表面的交点的位置矢量
根据式(19)、(20)可以得到不转动地球坐标系中交点处的速度矢量
和加速度矢量
分别为
和
根据式(21)、(22)、(23)计算不转动地球坐标系中雷达天线相位中心与天线波束中心线同地球表面的交点之间的相对位置矢量
相对速度矢量
及相对加速度矢量
分别为:
将相对位置矢量
相对速度矢量
及相对加速度矢量
带入到多普勒参数计算公式(24)至(27),得到脉冲发射时刻对应仿真回波数据的多普勒中心频率f
d_l=2.1667Hz、多普勒调频率f
r_l=6114.48743Hz/s及等效速度V
l=7388.66m/s和等效斜视角
根据计算得到的斜距变量R、等效速度V
l和等效斜视角
利用式(28)确定脉冲接收时刻t
M_r=1268.05673s,并以此为基础结合式(8)~(25),计算脉冲接收时刻对应仿真回波数据的多普勒中心频率f
d_l=26.4299Hz和多普勒调频率f
r_l=6114.48754Hz/s。
在获取仿真中心发射脉冲时刻对应仿真回波数据的多普勒中心频率fd_l和多普勒调频率fr_l及接收时刻对应仿真回波数据的多普勒中心频率fd_r和多普勒调频率fr_r,取两者的平均值作为对应仿真回波数据的多普勒中心频率fd=14.2983Hz和多普勒调频率fr=6114.48749Hz/s。
步骤三:计算各脉冲发射时刻天线相位中心与各地面目标之间的距离矢量;
依据雷达系统的脉冲重复频率,可以得到仿真过程中雷达系统的各脉冲的发射时刻ti,如式(32)所示。
将式(32)所得到的各脉冲发射时刻t
i代入到式(8),得到各脉冲发射时刻所对应的真近心角θ
i,并将该真近心角θ
i代入到式(10),得到各时刻卫星在不转动坐标系中的位置
根据式(33)~(35)计算不转动坐标系中雷达天线相位中心的距离矢量
速度矢量
和加速度矢量
步骤四:计算各脉冲发射时刻各地面目标对应回波数据的瞬时多普勒参数;
在获取各脉冲发射时刻不转动坐标系中雷达天线相位中心的位置矢量
速度矢量
和加速度矢量
同时结合不转动坐标系中各地面目标的位置坐标
速度矢量
和加速度矢量
根据式(36)~(38)得到不转动坐标系中雷达天线相位中心与各地面目标之间的相对位置矢量
速度矢量
和加速度矢量
依据式(36)所得到天线相位中心与地面目标之间的位置矢量
结合式(39)、(40)得到天线相位中心与地面目标之间的距离R
stp_i及视线夹角θ
stp_i。
利用不转动坐标系中天线相位中心与地面目标之间的相对位置矢量
速度矢量
和加速度矢量
根据式(41)和(42)计算对应该目标的瞬时多普勒中心频率f
dr_pi和瞬时多普勒调频率f
rr_pi。
步骤五:确定各脉冲的接收时刻;
根据天线相位中心与地面目标之间的距离Rstp_i、天线相位中心与地面目标之间的等效速度Vl_pi和天线相位中心与地面目标之间的等效斜视角利用式(45)确定各地面目标对应仿真回波数据的脉冲接收时刻。
步骤六:计算各地面目标接收时刻对应回波数据的瞬时多普勒参数;
将各地面目标对应仿真回波数据的脉冲接收时刻t
i_r代入到式(8),得到该时刻雷达卫星对应的真近心角θ
i_r,并将该真近心角θ
i_r代入到式(10),得到该时刻卫星在不转动坐标系中的位置
根据式(46)~(48)计算不转动坐标系中雷达天线相位中心的位置矢量
速度矢量
和加速度矢量
结合不转动坐标系中各地面目标的位置矢量
速度矢量
和加速度矢量
根据式(49)~(51)得到该时刻不转动坐标系中雷达天线相位中心与各地面目标之间的相对位置矢量
速度矢量
和加速度矢量
依据式(49)所得到不转动坐标系中雷达天线相位中心与地面目标之间的位置矢量结合式(52)、(53)得到天线相位中心与地面目标之间的距离Rstp_ir及视线夹角θstp_ir。
利用不转动坐标系中雷达天线相位中心与地面目标之间的位置矢量
速度矢量
和加速度矢量
通过式(54)至(55)计算对应该目标的瞬时多普勒中心频率f
dr_pir和瞬时多普勒调频率f
rr_pir。
步骤七:计算仿真回波数据。
根据式(39)、式(40)、式(52)和式(53)计算所得到的各地面目标发射时刻天线相位中心与地面目标之间的距离Rstp_i及视线夹角θstp_i和接收时刻天线相位中心与地面目标之间的距离Rstp_ir及视线夹角θstp_ir,根据式(57)~(59)计算每个距离采样时刻的瞬时收发双程斜距Rp(ti,τ),以及发射时刻瞬时雷达天线方位向增益函数Wa_pl(ti,τ)和接收时刻瞬时雷达天线方位向增益函数Wa_pr(ti,τ)。
在计算得到每个距离采样时刻的瞬时收发双程斜距Rp(ti,τ),以及发射时刻瞬时雷达天线方位向增益函数Wa_pl(ti,τ)和接收时刻瞬时雷达天线方位向增益函数Wa_pr(ti,τ)的基础上,将上述参数代入到回波信号的数学模型,得到最终的回波信号,如式(61)所示。
当逐脉冲完成各个脉冲仿真处理后,得到最终的回波信号数据。
图4给出了对仿真回波信号的实部量化处理得到的结果,从仿真结果可见,回波信号有效调制了二维频率特性,存在明显的衍射条纹,同时有效考虑了方位距离耦合特性。图5和图6分别给出了距离向的频谱和方位向频谱,从结果可见回波信号有效调制了回波信号的距离向线性调频特性和方位多普勒特性。综合上面从时频两个方面可见,本方法可以综合考虑脉间卫星平台的相对运动,精确模拟星载SAR的回波信号。