CN102565799B - 一种多平台多模式sar回波的统一仿真实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种多平台多模式SAR回波的统一仿真实现方法，该方法为不同搭载平台和照射模式下的SAR回波仿真提供一种模块化编程统一仿真实现方法；该方法通过分析和提取不同平台和模式下SAR回波仿真的特点，按照功能将SAR回波仿真流程划分为功能程序段并将其进行模块化编程，形成具有不同作用的功能模块。最后基于系统性的思想，通过一个应用程序统一各功能模块的输入输出接口，构建统一的多平台多模式SAR回波仿真系统。该方法集成了SAR的四种典型平台上的三种模式的回波仿真，弥补了以前对不同平台和模式下SAR进行单独仿真的不足，同时增加了仿真程序的可靠性和可移植性。

Description

一种多平台多模式SAR回波的统一仿真实现方法

技术领域

本发明属于信号处理的技术领域，特别是涉及一种多平台多模式SAR回波的统一仿真实现方法，该方法可以应用在一种多平台多模式合成孔径雷达(SAR)原始回波仿真平台中。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一种主动式高分辨率空间微波遥感成像雷达，具有全天时、全天候、分辨率高等特点，对地表有一定的穿透力，且作用距离远，成像范围大，这些特点相对于传统的光学传感器具有独特的优势。利用它，可以在气象条件极差的情况下获得类似光学照相的高分辨率雷达图像，即采用综合孔径原理提高雷达的方位向分辨率和采用脉冲压缩技术获得距离向分辨率。在SAR系统方案设计、成像处理算法研究、噪声和杂波抑制等场合，需要有符合特定条件下的SAR原始回波信号。这些数据通过雷达载体飞行获得往往不太实际，而且又是已有的SAR雷达系统真实数据所无法取代的，所以通过模拟来获得所需要的原始回波信号是一个重要的解决手段。

根据搭载平台的不同，SAR原始回波数据仿真可以分为机载SAR回波仿真，弹载SAR回波仿真，临近空间SAR回波仿真和星载SAR回波仿真。搭载平台的不同，会使平台参数、空地几何关系、平台误差规律、系统误差因素等存在很大的差异。机载SAR平台高度低、速度慢，数据仿真中可以不考虑地球表面弯曲，而大气流动等因素会使平台稳定性受到很大的干扰，飞机容易偏离匀速直线轨迹，运动误差在机载SAR的仿真中占有重要的位置。俯冲阶段的弹载SAR平台高度低、速度快，跟机载平台有很大的相似性。星载SAR平台沿绕地轨道运行，平台稳定度高，但平台高、速度快，导致了复杂的星地几何关系，需要考虑地球曲率和地球自转，而且信号传输阶段容易受到电离层的影响。临近空间SAR平台(浮空器)飞行高度介于机载平台和星载平台之间，使其空间几何关系与机载SAR、星载SAR产生很大的区别；较高的平台高度使地球表面曲率成为临近空间SAR的仿真中必需考虑的因素，类似于星载情况，而很小的飞行速度使其运行轨迹近乎直线，运行范围很小，类似于机载情况，可以不考虑地球自转效应。

根据平台飞行时SAR波束照射的方式，SAR的典型工作方式又分Strip map(条带式)，Spotlight(聚束式)和Scan(扫描模式)。它们在技术上各具特点，在应用上相辅相成。条带模式是最早研究的工作模式，也是低分辨率成像中最简单最有效的方式；聚束模式是在平台一次飞行中，通过SAR不同的视角对同一区域成像，这样能获得较高的分辨率；扫描模式通过控制波束照射规律能够获得较大的测绘带宽，它的信号处理最为复杂。不同的工作模式拥有不同的系统参数、波束控制规律，导致回波信号仿真中空间几何关系和误差模拟方法会有不同程度的差异。

随着SAR理论和技术的发展，国内外涌现出了大量不同平台和不同模式的试验样机和系统，对各种平台和模式下的SAR系统进行研究需要大量的仿真数据支撑。在以往的研究中，不同平台和工作模式的SAR回波信号仿真都是利用不同的应用程序分别进行仿真，这既增加了成本，又给科学研究造成了不方便。

同时，SAR的回波仿真过程是一个系统的过程，包括准备仿真参数，设置场景模式，调用地球模型，转换不同坐标系，计算瞬时斜距等等，各个过程相互连接完成SAR的原始回波仿真。图1给出了SAR回波仿真的详细流程图。在现代社会中，系统的开发趋向于越来越复杂，功能也越来越强大，相互之间的配合和共同开发的联系也越来越紧密，SAR回波仿真系统也是如此。而在SAR回波仿真编程过程中，每个人的编程习惯不同，对于不同的仿真过程有不同的编程方式，由此导致程序不利于理解，也不利于代码的调试、维护、移植和重复利用。模块化的解决方案将系统划分为不同功能子块分别独立编程，并通过输入输出接口连接为一个整体，克服了复杂系统的开发问题。通过对不同平台和模式下SAR回波仿真进行统一的仿真建模，并模块化编程，将有效地克服上诉问题。

发明内容

本发明的目的是为多平台多模式的SAR回波仿真提供一种模块化编程统一仿真实现方法。该方法通过分析和提取不同平台和模式下SAR回波仿真的特点，按照功能将SAR回波仿真流程划分为功能程序段并将其进行模块化编程，形成具有不同作用的功能模块。最后基于系统性的思想，通过一个应用程序统一各功能模块的输入输出接口，构建统一的多平台多模式SAR回波仿真系统。该方法弥补了以前对不同平台和模式下SAR进行单独仿真的不足，同时增加了仿真程序的可靠性和可移植性。

本发明为了达到上述目的采用的技术方案为：

一种多平台多模式SAR回波的统一仿真实现方法，其特征在于：该方法实施步骤如下：

步骤1：选择SAR的搭载平台和工作模式，同时通过给参数flag_platform和flag_mode赋予不同的参数值来区别选定的平台和模式；

步骤2：通过判断参数flag_platform和flag_mode的值，确定选中的平台和模式，调取对应的参数文件，输入相应参数后保存参数文件；

步骤3：通过参数读取函数读取参数文件，并将参数值分别赋予相应变量；

步骤4：通过判断flag_platform参数值，确定SAR的搭载平台，选择地球模型和坐标系框架；当flag_platform的值为1或2时，表示为弹载和机载平台，此时选择大地平面模型，坐标系框架适用大地坐标系；当flag_platform＝3时，表示为临近空间平台，此时选用地球椭球模型，坐标系框架选用不转动地心坐标系和轨迹平面坐标系；当flag_platform＝4时，表示为星载平台，此时选择地球椭球模型，坐标系框架选用转动地心坐标系、不转动地心坐标系和轨道坐标系；

步骤5：通过判断flag_mode参数值，判断SAR的工作模式，选择波束控制规律：当flag_mode＝1时，SAR工作在条带式下；当flag_mode＝2时，SAR工作在聚束式下；当flag_mode＝3时，SAR工作在扫描式下；

步骤6：根据确定的地球模型和坐标系框架以及波束控制规律，确定雷达与目标的空间位置关系，建立雷达与目标的空间几何关系图；

步骤7：根据空间几何关系图，计算地球坐标系下中心时刻的天线相位中心位置。假定中心时刻为t₀，此刻天线相位中心的位置矢量为可以表示为

为雷达飞行速度矢量；

步骤8：计算在地球坐标系下中心时刻的瞄准点的位置(P_aim)。假定天线相位中心相对于卫星星体坐标系E_e的位置为(x_e，y_e，z_e)，首先计算不转动地心坐标系中t₀时刻的位置(x_os，y_os，z_os)，然后，建立天线坐标系中任一点(x_a，y_a，z_a)在转动的地心坐标系中的坐标；由于天线坐标系的Y轴与天线瞄准线重合，所以坐标系中瞄准点的坐标为(0，y，0)，将(0，y，0)引入地球模型的表达式(参看(6)、(7)式)，即可求得y的值。设y＝r，从而得到瞄准点的坐标P_aim(0，r，0)；瞄准点在转动的地心坐标系中的坐标为 $\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{go}}\\ y_{\mathrm{go}}\\ z_{\mathrm{go}}\end{array}\right)=A_{\mathrm{go}}{A}_{\mathrm{ov}}{A}_{\mathrm{vr}}{A}_{\mathrm{re}}{A}_{\mathrm{ea}}\left(\begin{array}{c}0\\ r\\ 0\end{array}\right)+A_{\mathrm{go}}\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{os}}\\ y_{\mathrm{os}}\\ z_{\mathrm{os}}\end{array}\right)+A_{\mathrm{go}}{A}_{\mathrm{ov}}{A}_{\mathrm{vr}}{A}_{\mathrm{re}}\left(\begin{array}{c}{x}_e\\ y_e\\ z_e\end{array}\right).$ 其中对于星载平台和邻近空间平台还需要计算瞄准点的经纬度，其中瞄准点经度Λ为tan瞄准点纬度Φ为

而对于机载和弹载平台则只需要地球平面坐标系下的坐标E_o；在球瞄准点过程中，需要转换坐标系，以星载平台为例。假设天线坐标系下的坐标为E_a，天线坐标系与卫星星体坐标系的转换矩阵为A_ea、卫星星体坐标系与卫星平台坐标系的转换矩阵为A_re、卫星平台坐标系与轨道平面坐标系的转换矩阵为A_vr，轨道平面坐标系与不转动地心坐标系的转换矩阵是A_ov，不转动地心坐标系与转动地心坐标系的转换矩阵是A_go，则地球坐标系下的坐标为E_g＝A_goA_ov A_vr A_re A_ea E_a；若是临近空间平台下，则不需考虑转动地心坐标系，其转换表达式为E_o＝A_ov A_vr A_re A_ea E_a；其中A_go，A_ov，A_vr，A_re，A_ea分别参见公式(9)，(11)，(14)，(16)和(18)；若是在机载或弹载平台下，只需考虑天线坐标系到轨道坐标系再到大地坐标系之间平面直角坐标系的转换，即平移变换、比例变换和旋转变换；

步骤9：设置场景目标在地球坐标系中的位置。首先选择场景模式，场景模式可以选择点阵目标、面目标和三维目标，其中三维目标包括圆锥目标、半球目标和四棱锥目标，通过给参数flag_target赋予不同的参数值来区别；选定了场景后调取对应的参数文件，输入相应参数后保存参数文件。然后调用场景仿真模块生成场景数据，将场景中心设置于瞄准点处(P_aim)，假定场景的正东方向与雷达运动方向的夹角为α，其中该夹角α逆时针为正，则将场景坐标以z轴为中心顺时针转动α角，并记录下每个目标点的坐标，可表示为

i＝0，1，2，...n，其中n为目标点总数，此坐标为地球坐标系下坐标；

步骤10：计算每一个脉冲发射时刻雷达天线相位中心与地面目标的相对位置矢量。首先计算任一时刻(t)天线相位中心在地球坐标系中的位置

假定t₀时刻天线相位中心的位置矢量为雷达运动距离矢量

其中

为雷达运动速度矢量，则t时刻

可以表示为

此时，地心坐标系中雷达天线与地面目标之间的相对位置矢量可以表示为

其中i＝0，1，2，...n，t为每一脉冲时刻的时间；以星载平台为例，假设地球表面上的点S_t在转动的地心坐标系中的坐标为(x_gt，y_gt，z_gt)，则地球表面上的点S_t在天线坐标系中的坐标(x_at，y_at，z_at)可以由下式求出： $\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{at}}\\ y_{\mathrm{at}}\\ z_{\mathrm{at}}\end{array}\right)=A_{\mathrm{ae}}{A}_{\mathrm{er}}{A}_{\mathrm{rv}}{A}_{\mathrm{vo}}{A}_{\mathrm{og}}\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{gt}}\\ y_{\mathrm{gt}}\\ z_{\mathrm{gt}}\end{array}\right)-A_{\mathrm{ae}}{A}_{\mathrm{er}}{A}_{\mathrm{rv}}{A}_{\mathrm{vo}}\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{os}}\\ y_{\mathrm{os}}\\ z_{\mathrm{os}}\end{array}\right)-A_{\mathrm{ae}}\left(\begin{array}{c}{x}_e\\ y_e\\ z_e\end{array}\right);$ 在此过程中引入姿态误差和轨迹误差，其过程参照误差子块；其中姿态误差通过在偏航角θ_y、俯仰角θ_p和横滚角θ_r加入姿态误差Δθ_y、Δθ_p和Δθ_r引入，即θ_y′＝θ_y+Δθ_y，θ_p′＝θ_p+Δθ_p，θ_r′＝θ_r+Δθ_r；注入轨迹误差的方法同姿态误差，即注入轨迹后的误差表示为x_s′＝x_s+Δx_s，y_s′＝y_s+Δy_s，z_s′＝z_s+Δz_s，其中(x_s，y_s，z_s)为原轨迹坐标，(Δx_s，Δy_s，Δz_s)为轨迹误差；

步骤11：计算天线相位中心与目标之间的视线距离R_t和视线夹角θ。视线距离和视线夹角分别为 $R_t={(x_{\mathrm{at}}^2+y_{\mathrm{at}}^2+z_{\mathrm{at}}^2)}^{1/2}$ 和 $\mathrm{\θ}={\sin }^{-1}{\left[\frac{x_{\mathrm{at}}^2+z_{\mathrm{at}}^2}{x_{\mathrm{at}}^2+y_{\mathrm{at}}^2+z_{\mathrm{at}}^2}\right]}^{1/2}$ 计算，其中方位向视线夹角可表示为 ${\mathrm{\θ}}_a=\arctan \left(\frac{x_{\mathrm{at}}}{y_{\mathrm{at}}}\right),$ 距离向视线夹角为 ${\mathrm{\θ}}_r=\arctan \left(\frac{z_{\mathrm{at}}}{y_{\mathrm{at}}}\right);$

步骤12：生成回波。在得到了视线距离和视线夹角、天线方向图W_a(θ)、散射系数的条件下，即可通过下面的公式求得回波数据；

$s\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{s}_0\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\σ}(x^{\′},y^{\′})\·W({\mathrm{\θ}}_a,{\mathrm{\θ}}_r)\·\mathrm{rect}\left(\frac{t-\frac{2R(t,x^{\′},y^{\′})}{c}}{T_p}\right).---\left(1\right)$

$\exp \left[\mathrm{j\πb}{(t-\frac{2R(t,x^{\′},y^{\′})}{c})}^2\right]\·\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R(t,x^{\′},y^{\′})].$

其中W(θ_a，θ_r)＝W_a(θ_a)·W_r(θ_r)， $W_a\left({\mathrm{\θ}}_a\right)=\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_a}{2\frac{\mathrm{\λ}}{D}}\right),$ $W_r\left({\mathrm{\θ}}_r\right)=\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_r}{2\frac{\mathrm{\λ}}{D}}\right),$ D为天线尺寸。

本发明相对于现有技术的优点及功效：

(1)本发明提出了一种适用于多平台多模式SAR的统一仿真建模和实现方法，可以根据用户需求，在统一系统下完成多种平台和模式的SAR回波仿真。

(2)本发明是一种模块化的仿真建模方法，通过对仿真程序编写为若干功能子块，使SAR回波仿真具有更高的可靠性和可维护性。

(3)本发明是通过搭建多平台多模式SAR数据仿真平台软件，更好隐藏了编程细节，实现优化的人机交互。

附图说明

图1为SAR点回波仿真流程图；

图2为波束控制几何关系图；

图3为多平台多模式SAR回波仿真模块化框架；

图4为点阵目标场景仿真实现流程图；

图5为均匀面目标场景实现流程图；

图6为三维地面目标场景仿真实现流程图；

图7为回波仿真模块详细流程图；

图8为SAR工作模式波束照射示意图；

图9为SAR回波仿真误差载入框图；

图10为机载条带SAR对均匀面目标回波仿真数据实部图；

图11为机载条带SAR对均匀面目标回波仿真数据成像图；

图12为SAR空间几何关系。

图中符号表示如下：图2中A为雷达位置，P为目标位置，Q在ox轴上，PQ垂直于xoz平面。其中下视角θ_L为波束中心AP在xoz平面的投影AQ与垂直轴oz的夹角，β为AP与AQ之间的夹角。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式对本发明进行详细说明。

一种多平台多模式SAR回波的统一仿真实现方法，需要对不同平台和工作模式下SAR的回波仿真特点进行对比区别，并对仿真过程按照功能划分为不同功能子块，通过统一的输入输出接口，实现SAR回波仿真。

为了便于阐述本发明所需要的理论基础，下面给出了SAR点回波仿真的信号模型和流程图，并对比了不同平台和模式给SAR仿真带来的区别，在此基础上给出了实现多平台多模式SAR回波仿真平台的实现步骤。

(1)SAR点回波仿真统一信号模型

设雷达发射信号为一线性调频脉冲串，每个脉冲p(t)可表示成：

$p\left(t\right)=\mathrm{rect}\left(\frac{t}{T_p}\right)\·\cos [2\mathrm{\π}{f}_{c}t-{\mathrm{\πbt}}^2]---\left(2\right)$

其中rect(·)为矩形窗函数，T_p是发射信号的脉冲宽度，f_c为载频，b为发射脉冲的线性调频率。则整个脉冲串的信号可表示为：

$f\left(t\right)=\underset{n=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}p(t-{\mathrm{nT}}_f)$ (3)

$=\underset{n=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{rect}\left(\frac{t-{\mathrm{nT}}_f}{T_p}\right)\·\exp \left\{j\right[{2\mathrm{\πf}}_c(t-{\mathrm{nT}}_f)+\mathrm{\πb}{(t-{\mathrm{nT}}_f)}^2\left]\right\}$

其中T_f为脉冲重复周期，n为脉冲序号。

SAR信号经天线发射出去后，经地面目标散射后，再由天线进行相干接收。对于单个点目标，其回波复信号S₀(t)为：

$s_0\left(t\right)=\underset{n=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\σ}(x^{\′},y^{\′})\·W_a\left(\mathrm{\θ}\right)\·\mathrm{rect}\left(\frac{t-\frac{2R(t,x^{\′},y^{\′})}{c}}{T_p}\right).---\left(4\right)$

$\exp \left[\mathrm{j\πb}{(t-\frac{2R(t,x^{\′},y^{\′})}{c})}^2\right]\·\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R(t,x^{\′},y^{\′})]$

其中(x′，y′)是散射元的坐标，σ(x′，y′)是(x′，y′)处散射元的散射系数，θ是(x′，y′)处的散射元与天线瞄准线之间的视线夹角，W_a(θ)为视线夹角θ方向的增益，λ是雷达工作波长，c是光速，R(t，x′，y′)是SAR天线相位中心与散射元之间的距离(称视线距离)。除视线夹角θ和视线距离R(t，x′，y′)未知外，其它均是已知的。因此回波仿真的主要工作是如何确定θ和R(t，x′，y′)。

实际中的目标大多是面目标，可以认为是有由无穷多个散射元组成的，所以面目标的回波信号可以表示成如下形式：

$s\left(t\right)=\underset{n=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{D}{\∫\∫}\mathrm{\σ}(x^{\′},y^{\′})\·W_a\left(\mathrm{\θ}\right)\·\mathrm{rect}\left(\frac{t-\frac{2R(t,x^{\′},y^{\′})}{c}}{T_p}\right).---\left(5\right)$

$\exp \left[\mathrm{j\πb}{(t-\frac{2R(t,x^{\′},y^{\′})}{c})}^2\right]\·\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}-R(t,x^{\′},y^{\′})]{\mathrm{dx}}^{\′}{\mathrm{dy}}^{\′}$

其中D是雷达波束照射的区域。

在式(5)中在波束照射区域D内积分，表示在对面目标进行回波仿真的过程中，可将面目标分解为无数个点目标，然而这在实际计算中是不可能实现的。实际仿真中，一般在一个分辨单元内布放十几个散射单元，其回波信号叠加后的效果和式(4)是很接近的。假定用M个散射元代替面目标，每个散射元的回波为s₀(t)，同时考虑到SAR的工作时间内发射的脉冲数是有限的，假定发射脉冲数为N，则面目标仿真中回波信号的表达式又可写成：

$s\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{s}_0\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\σ}(x^{\′},y^{\′})\·W_a\left(\mathrm{\θ}\right)\·\mathrm{rect}\left(\frac{t-\frac{2R(t,x^{\′},y^{\′})}{c}}{T_p}\right).---\left(6\right)$

$\exp \left[\mathrm{j\πb}{(t-\frac{2R(t,x^{\′},y^{\′})}{c})}^2\right]\·\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R(t,x^{\′},y^{\′})]$

(2)不同平台与模式下SAR回波仿真的区别及模块划分

SAR回波仿真基本原理和具体流程都是一致的，但SAR搭载平台不同引起四个方面的不同：

i.轨道高度不同导致地球模型不同。对于机载和弹载平台，考虑大地平面模型；对于临近空间和星载平台，考虑使用地球椭圆模型。

ii.空间坐标系不同。对于机载和弹载平台，只需考虑大地坐标系、飞行器坐标系和天线坐标系；对于临近空间平台，考虑了地球坐标系、飞行平面坐标系、飞行轨迹坐标系、飞行器坐标系和天线坐标系；对于星载平台，考虑了转动地心坐标系、不转动地心坐标系、卫星轨道坐标系、卫星平面坐标系、卫星星体坐标系和天线坐标系。

iii.雷达与目标的几何关系不同。由于地球模型与坐标系的不同，引起了雷达与目标的相对位置不同，几何关系随之不同。

iv.环境引起运动误差不同。由于搭载平台所处空间不一样，由此导致的误差参数也有较大差异。

SAR照射模式不同导致以下方面的差异：

i.不同的仿真参数。通过参数值不同控制SAR的照射模式。

ii.波束控制规律不同。波束控制的本质就是控制波束下视角和斜视角的随时间变化的规律。如图2所示。对于条带式，在工作过程中不需要天线波束的切换和波束指向的改变，即下视角和斜视角随时间推移始终保持不变。聚束式下，下视角随时间不变，波束的斜视角则随着时间推移先变小为0然后逐步变大；扫描式下，一个子带内波束照射方式与条带式相同，则此时下视角和斜视角保持不变。当跳到下一个子带的瞬间，下视角产生跳变，斜视角保持不变。然后两个角度保持不变，直到跳跃到下一个子带。

iii.空间几何关系不同。不同的工作模式下，随着波束指向不同，将带来雷达与目标的空间几何关系不同。

iv.误差模拟方法不同。由于波束控制规律不同，会带来机械等方面误差的不同。

根据SAR的仿真流程和不同平台和模式下仿真的差别，下面首先对SAR回波仿真流程按照功能进行模块划分并编程。总体功能划分如图3所示，各模块介绍如下：

i.地面场景仿真模块

该模块的功能是生成地面场景数据，即针对点目标，均匀面目标和三维目标三种典型地面场景进行地面目标几何位置信息和后向散射特性的设置。

点目标模型的前提条件是假设各小球形散射体相互独立并相隔足够的距离，以至不会相互遮掩，使得小球形散射体各向同性的再辐射方向性图保持不变。点阵目标正好满足该前提条件。点目标场景仿真流程图如图4所示。

面目标模型基于光学的朗伯定律，即σ⁰(θ)＝σ⁰(0)cos²(θ)，其后向散射系数随θ按余弦平方下降。当入射角处于中等范围内时，理想的粗糙表面具有这种模型特性。该模型比较符合仿真SAR图像所设计的入射角范围。面目标场景仿真流程图如图5所示。

具有高度起伏的三维面目标可以近似地用大量与目标表面相切的矩形小面单元来表示。小面单元的尺寸一般都比入射波长大，但是同雷达分辨单元的长度相比要小得多。每个小面单元都可以由其四个栅格点的位置坐标矢量和电磁特性参数共同描述。光滑小面单元的再辐射方向性图为两个sin(·)函数的乘积，它主要表现为相干分量；而微粗糙的小面单元由于存在非相干分量(漫反射分量)，使得它的再辐射方向图被展宽；极粗糙小面单元的再辐射特性由其粗糙度程度绝定，即由参数α＝σ²/L决定，σ²为小面单元内随机高度的方差，L为其相关长度。当α很大时，表明小面单元的粗糙程度很大，其总的再辐射能量将以非相干分量为主。目标场景仿真流程图如图4所示。

ii.回波仿真模块

回波仿真模块集成了回波仿真的各个功能子块，具体包括参数设置子块，地球模型子块，波束控制子块，坐标系转换子块，误差仿真子块。回波仿真模块通过统一程序调用各功能子块，分别完成相应功能，最后计算雷达与目标之间的视线距离和视线夹角，最后生成回波。回波仿真模块具体流程图如图7所示。

A参数设置子块

该子块主要完成雷达平台模式选择、相关参数设置、场景参数输入以及参数读取等功能。该子块首先通过用户选择需要仿真的平台和模式，然后调取相应的参数设置界面完成参数设置和保存，如系统参数、平台参数、轨道参数、波位参数以及误差参数等。最后通过参数读取程序将输入的参数值赋予程序中相应的变量。

B地球模型子块

地球模型是根据所选择的SAR载体平台进行选择，不同的平台会选用不同的地球模型。地球模型包括大地平面模型和地球椭球模型。地球模型可以用F_e(x，y，z)＝0表示。

大地平面模型考虑目标场景处于一个平面内，忽略地球表面曲率的影响。此时F_e(x，y，z)可以表示为下式：

z＝0             (7)

地球椭球模型中考虑地球是一个不规则的扁圆物体，由于它的自转运动，使得地球在赤道附近隆起，在两极方向略显扁平，地面上的目标在旋转椭球面上。此时F_e(x，y，z)可以用公式(8)表示：

$\frac{x^2+y^2}{a^2}+\frac{z^2}{b^2}=1---\left(8\right)$

C坐标系转换子块

该模块主要完成不同坐标系之间的转换。在SAR仿真系统的设计中，为了便于简单描述各种物理量、物理规律以及建立数学模型，通常会建立不同的坐标系，例如在机载SAR和星载SAR仿真中在天线坐标系下建立了天线的数学模型，在临近空间SAR和星载SAR仿真中，根据飞行轨道建立轨道坐标系，在平台坐标系中建立了平台模型，在成像坐标系下建立了成像场景，在星载SAR仿真中利用大地坐标系建立了地球模型，但是最终的计算都是要在同一个坐标系下进行计算，所以需要将各坐标系中的参数统一到一个坐标系中，各个坐标系之间的转换就需要通过坐标变换来完成。坐标系转换模块设置了各坐标系转换接口，通过设置转换矩阵参数，并调用此模块，将各坐标系和参数统一到一个坐标系下，为仿真做数据准备。

主要包括机载(弹载)坐标系、星载SAR坐标系、临近空间SAR坐标系等。其中星载SAR坐标系转换又包括不转动地心坐标系、转动地心坐标系、轨道平面坐标系、卫星平台坐标系、卫星星体坐标系、天线坐标系和场景坐标系。临近空间SAR坐标系转换包括地球坐标系、飞行平面坐标系、飞行轨迹坐标系，飞行器坐标系、天线坐标系和场景坐标系。下面以星载坐标系转换为例介绍坐标系转化：

1转动的地心坐标系E_g与不转动的地心坐标系E_o转换

E_g＝A_go·E_o             (9)

不转动地心坐标系E_o绕Z轴逆时针转过一个春分点的格林威治时角H_G就得到转动的地心坐标系E_g，H_G＝ω_e(t-t₀)，且

$A_{\mathrm{go}}\left(\begin{array}{ccc}{\cos H}_G& {\sin H}_G& 0\\ -{\sin H}_G& {\cos H}_G& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(10\right)$

2不转动地心坐标系E_o与轨道平面坐标系E_v的转换

E_o＝A_ov·E_v             (11)

不转动地心坐标系E_o经三次旋转得到轨道平面坐标系E_v。第一次，将不转动地心坐标系绕Z轴逆时针旋转一个角Ω；第二次，将得到的坐标系再绕X轴逆时针旋转一个角度i；第三次，再将所得坐标系绕Z轴逆时针旋转一个角度ω，最后得到轨道平面坐标系E_v。

$A_{\mathrm{ov}}=\left(\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\Ω}& -\sin \mathrm{\Ω}& 0\\ \sin \mathrm{\Ω}& \cos \mathrm{\Ω}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos i& -\sin i\\ 0& \sin i& \cos i\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\ω}& -\sin \mathrm{\ω}& 0\\ \sin \mathrm{\ω}& \cos \mathrm{\ω}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(12\right)$

3轨道平面坐标系E_v与卫星平台坐标系E_v的转换

E_v＝A_vr·E_r           (13)

卫星平台坐标系E_r绕Z轴逆时针旋转一个角度90°+θ-γ得到卫星轨道平面坐标系E_v。而θ是卫星的真近心角，γ是卫星的航迹角。

航迹角γ为：

$A_{\mathrm{vr}}=\left(\begin{array}{ccc}-\sin (\mathrm{\θ}-\mathrm{\γ})& -\cos (\mathrm{\θ}-\mathrm{\γ})& 0\\ \cos (\mathrm{\θ}-\mathrm{\γ})& -\sin (\mathrm{\θ}-\mathrm{\γ})& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(15\right)$

4卫星平台坐标系E_r与卫星星体坐标系E_e的转换

E_r＝A_re·E_e          (16)

卫星星体坐标系E_e经三次旋转得到卫星平台坐标系E_r。第一次，将卫星星体坐标系E_e绕X轴顺时针旋转一个角度θ_r；第二次，将得到的坐标系绕Z轴顺时针旋转一个角度θ_p；第三次，再将所得到的坐标系绕Y轴逆时针旋转一个角度θ_y，最后得到卫星平台坐标系E_r。

$A_{\mathrm{re}}=\left(\begin{array}{ccc}{\cos \mathrm{\θ}}_y& 0& -{\sin \mathrm{\θ}}_y\\ 0& 1& 0\\ {\sin \mathrm{\θ}}_y& 0& {\cos \mathrm{\θ}}_y\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}{\cos \mathrm{\θ}}_p& {-\sin \mathrm{\θ}}_p& 0\\ {\sin \mathrm{\θ}}_p& {\cos \mathrm{\θ}}_p& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& {\cos \mathrm{\θ}}_r& {-\sin \mathrm{\θ}}_r\\ 0& {\sin \mathrm{\θ}}_r& {\cos \mathrm{\θ}}_r\end{array}\right)---\left(17\right)$

5卫星星体坐标系E_e与天线坐标系E_a的转换

E_e＝E_ea·E_a          (18)

天线坐标系E_a绕X轴逆时针旋转一个角度θ_L得到卫星星体坐标系E_e。

$A_{\mathrm{ae}}=\begin{array}{}\end{array}\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& {\cos \mathrm{\θ}}_L& {\sin \mathrm{\θ}}_L\\ 0& -{\sin \mathrm{\θ}}_L& {\cos \mathrm{\θ}}_L\end{array}\right)---\left(19\right)$

这些变换矩阵的转置矩阵就是逆矩阵。

D波束控制子块

对于SAR的不同照射模式，波束的扫描方式是不同的。进行模块化编程时，对于不同的照射模式分别调用不同的波束控制功能子块，控制波束运动。三种模式波束控制图如图8所示。

E误差仿真子块

载机在运行过程中由于受到空气阻力，飞行路线以及系统自身热噪声和天线抖动等因素的影响，不可避免的会在回波仿真过程中带来一定得误差。为了更真实的模拟SAR原始数据，在SAR的回波仿真中加入了误差仿真模块，引入了姿态误差、轨道误差和系统热噪声。图9给出了误差注入的总体流程图。

iii.数据验证模块

数据验证模块主要用于验证仿真数据的正确性。由于仿真得到的SAR原始回波数据都是以二进制数据的形式存放在存储介质中，用肉眼根本无法判断仿真程序是否得到了正确有效的回波数据。因此在SAR回波数据仿真系统中，使用一种有效的数据验证模块对仿真数据进行验证显得尤为重要。本文采用两种方式对回波数据进行验证，首先对回波信号进行直接数据分析，查看回波实部、虚部、距离谱和方位谱，再通过成像算法反演目标散射数据，完成回波信号的验证工作。

(3)SAR回波统一仿真建模流程图及实施步骤

SAR点回波仿真流程可以由图1所示。SAR回波仿真具体步骤可以归纳为以下：

步骤一：选择SAR的搭载平台和工作模式，同时通过给参数flag_platform和flag_mode赋予不同的参数值来区别选定的平台和模式；

步骤二：通过判断参数flag_platform和flag_mode的值，确定选中的平台和模式，调取对应的参数文件，输入相应参数后保存参数文件；

步骤三：通过参数读取函数读取参数文件，并将参数值分别赋予相应变量；

步骤四：通过判断flag_platform参数值，确定SAR的搭载平台，选择地球模型和坐标系框架；当flag_platform的值为1或2时，表示为弹载和机载平台，此时选择大地平面模型，坐标系框架适用大地坐标系；当flag_platform＝3时，表示为临近空间平台，此时选用地球椭球模型，坐标系框架选用不转动地心坐标系和轨迹平面坐标系；当flag_platform＝4时，表示为星载平台，此时选择地球椭球模型，坐标系框架选用转动地心坐标系、不转动地心坐标系和轨道坐标系；

步骤五：通过判断flag_mode参数值，判断SAR的工作模式，选择波束控制规律：当flag_mode＝1时，SAR工作在条带式下；当flag_mode＝2时，SAR工作在聚束式下；当flag_mode＝3时，SAR工作在扫描式下；

步骤六：根据确定的地球模型和坐标系框架以及波束控制规律，确定雷达与目标的空间位置关系，建立雷达与目标的空间几何关系图；

步骤七：根据空间几何关系图，计算地球坐标系下中心时刻的天线相位中心位置。假定中心时刻为t₀，此刻天线相位中心的位置矢量为

可以表示为

为雷达飞行速度矢1量；

步骤八：计算在地球坐标系下中心时刻的瞄准点的位置(P_aim)。假定天线相位中心相对于卫星星体坐标系E_e的位置为(x_e，y_e，z_e)，首先计算不转动地心坐标系中t₀时刻的位置(x_os，y_os，z_os)，然后，建立天线坐标系中任一点(x_a，y_a，z_a)在转动的地心坐标系中的坐标；由于天线坐标系的Y轴与天线瞄准线重合，所以坐标系中瞄准点的坐标为(0，y，0)，将(0，y，0)引入地球模型的表达式(参看(7)、(8)式)，即可求得y的值。设y＝r，从而得到瞄准点的坐标P_aim(0，r，0)；瞄准点在转动的地心坐标系中的坐标为 $\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{go}}\\ y_{\mathrm{go}}\\ z_{\mathrm{go}}\end{array}\right)=A_{\mathrm{go}}{A}_{\mathrm{ov}}{A}_{\mathrm{vr}}{A}_{\mathrm{re}}{A}_{\mathrm{ea}}\left(\begin{array}{c}0\\ r\\ 0\end{array}\right)+A_{\mathrm{go}}\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{os}}\\ y_{\mathrm{os}}\\ z_{\mathrm{os}}\end{array}\right)+A_{\mathrm{go}}{A}_{\mathrm{ov}}{A}_{\mathrm{vr}}{A}_{\mathrm{re}}\left(\begin{array}{c}{x}_e\\ y_e\\ z_e\end{array}\right).$ 其中对于星载平台和邻近空间平台还需要计算瞄准点的经纬度，其中瞄准点经度Λ为

瞄准点纬度Φ为

而对于机载和弹载平台则只需要地球平面坐标系下的坐标E_o。在球瞄准点过程中，需要转换坐标系，以星载平台为例。假设天线坐标系下的坐标为E_a，天线坐标系与卫星星体坐标系的转换矩阵为A_ea、卫星星体坐标系与卫星平台坐标系的转换矩阵为A_re、卫星平台坐标系与轨道平面坐标系的转换矩阵为A_vr，轨道平面坐标系与不转动地心坐标系的转换矩阵是A_ov，不转动地心坐标系与转动地心坐标系的转换矩阵是A_go，则地球坐标系下的坐标为E_g＝A_go A_ov A_vr A_re A_ea E_a；若是临近空间平台下，则不需考虑转动地心坐标系，其转换表达式为E_o＝A_ov A_vr A_re A_ea E_a；其中A_go，A_ov，A_vr，A_re，A_ea分别参见公式(10)，(12)，(15)，(17)和(19)；若是在机载或弹载平台下，只需考虑天线坐标系到轨道坐标系再到大地坐标系之间平面直角坐标系的转换，即平移变换、比例变换和旋转变换；

步骤九：设置场景目标在地球坐标系中的位置。首先选择场景模式，场景模式可以选择点阵目标、面目标和三维目标，其中三维目标包括圆锥目标、半球目标和四棱锥目标，通过给参数flag_target赋予不同的参数值来区别；选定了场景后调取对应的参数文件，输入相应参数后保存参数文件。然后调用场景仿真模块生成场景数据，将场景中心设置于瞄准点处(P_aim)，假定场景的正东方向与雷达运动方向的夹角为α，其中该夹角α逆时针为正，则将场景坐标以z轴为中心顺时针转动α角，并记录下每个目标点的坐标，可表示为

i＝0，1，2，...n，其中n为目标点总数，此坐标为地球坐标系下坐标；

步骤十：计算每一个脉冲发射时刻雷达天线相位中心与地面目标的相对位置矢量。首先计算任一时刻(t)天线相位中心在地球坐标系中的位置假定t₀时刻天线相位中心的位置矢量为

雷达运动距离矢量

其中

为雷达运动速度矢量，则t时刻

可以表示为此时，地心坐标系中雷达天线与地面目标之间的相对位置矢量

可以表示为

其中i＝0，1，2，...n，t为每一脉冲时刻的时间；以星载平台为例，假设地球表面上的点S_t在转动的地心坐标系中的坐标为(x_gt，y_gt，z_gt)，则地球表面上的点S_t在天线坐标系中的坐标(x_at，y_at，z_at)可以由下式求出： $\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{at}}\\ y_{\mathrm{at}}\\ z_{\mathrm{at}}\end{array}\right)=A_{\mathrm{ae}}{A}_{\mathrm{er}}{A}_{\mathrm{rv}}{A}_{\mathrm{vo}}{A}_{\mathrm{og}}\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{gt}}\\ y_{\mathrm{gt}}\\ z_{\mathrm{gt}}\end{array}\right)-A_{\mathrm{ae}}{A}_{\mathrm{er}}{A}_{\mathrm{rv}}{A}_{\mathrm{vo}}\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{os}}\\ y_{\mathrm{os}}\\ z_{\mathrm{os}}\end{array}\right)-A_{\mathrm{ae}}\left(\begin{array}{c}{x}_e\\ y_e\\ z_e\end{array}\right);$ 在此过程中引入姿态误差和轨迹误差，其过程参照误差子块；其中姿态误差通过在偏航角θ_y、俯仰角θ_p和横滚角θ_r加入姿态误差Δθ_y、Δθ_p和Δθ_r引入，即θ_y′＝θ_y+Δθ_y，θ_p′＝θ_p+Δθ_p，θ_r′＝θ_r+Δθ_r；注入轨迹误差的方法同姿态误差，即注入轨迹后的误差表示为x_s′＝x_s+Δx_s，y_s′＝y_s+Δy_s，z_s′＝z_s+Δz_s，其中(x_s，y_s，z_s)为原轨迹坐标，(Δx_s，Δy_s，Δz_s)为轨迹误差；

步骤十一：计算天线相位中心与目标之间的视线距离R_t和视线夹角θ。视线距离和视线夹角分别为 $R_t={(x_{\mathrm{at}}^2+y_{\mathrm{at}}^2+z_{\mathrm{at}}^2)}^{1/2}$ 和 $\mathrm{\θ}={\sin }^{-1}{\left[\frac{x_{\mathrm{at}}^2+z_{\mathrm{at}}^2}{x_{\mathrm{at}}^2+y_{\mathrm{at}}^2+z_{\mathrm{at}}^2}\right]}^{1/2}$ 计算，其中方位向视线夹角可表示为 ${\mathrm{\θ}}_a=\arctan \left(\frac{x_{\mathrm{at}}}{y_{\mathrm{at}}}\right),$ 距离向视线夹角为 ${\mathrm{\θ}}_r=\arctan \left(\frac{z_{\mathrm{at}}}{y_{\mathrm{at}}}\right);$

步骤十二：生成回波。在得到了视线距离和视线夹角、天线方向图W_a(θ)、散射系数的条件下，即可通过下面的公式求得回波数据；

$s\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{s}_0\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\σ}(x^{\′},y^{\′})\·W({\mathrm{\θ}}_a,{\mathrm{\θ}}_r)\·\mathrm{rect}\left(\frac{t-\frac{2R(t,x^{\′},y^{\′})}{c}}{T_p}\right).$

$\exp \left[\mathrm{j\πb}{(t-\frac{2R(t,x^{\′},y^{\′})}{c})}^2\right]\·\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R(t,x^{\′},y^{\′})].$

其中W(θ_a，θ_r)＝W_a(θ_a)·W_r(θ_r)， $W_a\left({\mathrm{\θ}}_a\right)=\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_a}{2\frac{\mathrm{\λ}}{D}}\right),$ $W_r\left({\mathrm{\θ}}_r\right)=\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_r}{2\frac{\mathrm{\λ}}{D}}\right),$ D为天线尺寸。

【优选实施例】下面以机载条带式SAR对均匀面目标的回波仿真为例，设置雷达参数、平台参数和场景参数，并通过仿真平台得到仿真数据来验证该平台的有效性和实用性。

表1、表2和表3分别给出了雷达参数、平台参数和场景参数。

表1雷达参数

表2平台参数

参数	数值
		载机高度	10000m
速度	250m/s
		下视角	30°

表3场景参数

参数	数值
		方位向尺寸	30m
距离向尺寸	30m
		方位向分辨率	3m
距离向分辨率	3m

在多平台多模式SAR仿真平台上实现机载条带模式SAR对均匀面目标回波仿真的步骤如下：

步骤一：选择SAR搭载平台，设置参数flag_platform＝1；

步骤二：设置机载SAR工作模式。设置参数flag_mode＝1；

步骤三：输入仿真参数文件。将表1、表2中SAR参数按照格式写入机载条带式对应的参数文件args_plane_strip.txt，其中误差参数在此处均设为0。然后通过fopen()函数打开参数文件，通过fscanf()函数读取并赋值到相应变量中；

步骤四：由flag_platform＝1确定选择大地平面模型和大地坐标系框架；

步骤五：由flag_mode＝1确定SAR工作模式为条带式；

步骤六：建立雷达与目标的空间几何关系。在程序中通过flag_platform＝1和flag_mode＝1判断出机载平台和条带模式后，根据大地平面模型和大地坐标系、轨道坐标系、天线坐标系的坐标系框架，以及条带式工作模式可以画出空间几何关系如图12所示。其中P为目标位置，AB为飞行轨道；

步骤七：根据空间几何关系图，计算地球坐标系下中心时刻的天线相位中心位置。此时假定中心时刻为0，根据公式 $\stackrel{\→}{S\left(t_0\right)}={\∫}_0^{t_0}\stackrel{\→}{v\left(t\right)}\mathrm{dt},\stackrel{\→}{v\left(t\right)}=v\left(t\right)=250m/s$ 为标量，带入得到天线相位中心的位置为(0，0，10000)；

步骤八：计算在地球坐标系下中心时刻的瞄准点的位置(P_aim)。根据步骤七得到的大地平面坐标系中天线相位中心的坐标P_o引入地球平面模型，可得到中心时刻瞄准点的坐标；

步骤九：设置场景目标在地球坐标系中的位置。设置flag_target＝2，此时表示选中的是面目标。将表3中场景参数按照格式写入对应的场景参数文件terrain.txt，调取读取该面目标参数文件，并将参数赋值于对应的场景仿真变量。然后调用场景仿真模块生成场景数据。最后将场景中心设置于瞄准点的目标位置，假定场景的正东方向与雷达运动方向的夹角为α(逆时针为正)，则将场景坐标以z轴为中心顺时针转动α角，并记录下每个目标点的三维坐标，可表示为

i＝0，1，2，...n，其中n为目标点总数，此坐标为地球坐标系下坐标；

步骤十：计算每一个脉冲发射时刻雷达天线相位中心与地面目标的相对位置矢量。首先计算任一时刻(t)天线相位中心在地球坐标系中的位置

假定t₀时刻天线相位中心的位置矢量为

雷达运动距离矢量v(t)·t，其中v(t)为雷达运动速度，则t时刻

可以表示为

此时，地心坐标系中雷达天线与地面目标之间的相对位置矢量

可以表示为

其中i＝0，1，2，...n，t为每一脉冲时刻的时间；在此过程中引入姿态误差和轨迹误差，其过程参照误差子块。此处误差设为0；

步骤十一：计算天线相位中心与目标之间的视线距离R_t和视线夹角θ。在矩阵转换的基础上，计算每一个脉冲发射时刻，天线相位中心与每一个目标点之间的视线距离和视线夹角并存储。其中 $R_t={(x_{\mathrm{at}}^2+y_{\mathrm{at}}^2+z_{\mathrm{at}}^2)}^{1/2},$ $\mathrm{\θ}={\sin }^{-1}{\left[\frac{x_{\mathrm{at}}^2+z_{\mathrm{at}}^2}{x_{\mathrm{at}}^2+y_{\mathrm{at}}^2+z_{\mathrm{at}}^2}\right]}^{1/2},$ 方位向视线夹角可表示为 ${\mathrm{\θ}}_a=\arctan \left(\frac{x_{\mathrm{at}}}{y_{\mathrm{at}}}\right),$ 距离向视线夹角为 ${\mathrm{\θ}}_r=\arctan \left(\frac{z_{\mathrm{at}}}{y_{\mathrm{at}}}\right);$

步骤十二：生成回波。在得到了视线距离R_t和视线夹角θ、天线方向图W_a(θ)、散射系数的条件下，即可通过公式1求得回波数据。回波实部图如图10所示。回波数据成像结果如图11所示。

本发明未详细阐述的部分属于本领域公知技术。

Claims (1)

1.一种多平台多模式SAR回波的统一仿真实现方法，其特征在于：该方法实施步骤如下：

步骤1：选择SAR的搭载平台和工作模式，同时通过给参数flag_platform和flag_mode赋予不同的参数值来区别选定的平台和模式；

步骤2：通过判断参数flag_platform和flag_mode的值，确定选中的平台和模式，调取对应的参数文件，输入相应参数后保存参数文件；

步骤3：通过参数读取函数读取参数文件，并将参数值分别赋予相应变量；

步骤4：通过判断flag_platform参数值，确定SAR的搭载平台，选择地球模型和坐标系框架；当flag_platform的值为1或2时，表示为弹载和机载平台，此时选择大地平面模型，坐标系框架适用大地坐标系；当flag_platform=3时，表示为临近空间平台，此时选用地球椭球模型，坐标系框架选用不转动地心坐标系和轨迹平面坐标系；当flag_platform=4时，表示为星载平台，此时选择地球椭球模型，坐标系框架选用转动地心坐标系、不转动地心坐标系和轨道坐标系；

步骤5：通过判断flag_mode参数值，判断SAR的工作模式，选择波束控制规律：当flag_mode=1时，SAR工作在条带式下；当flag_mode=2时，SAR工作在聚束式下；当flag_mode=3时，SAR工作在扫描式下；

步骤6：根据确定的地球模型和坐标系框架以及波束控制规律，确定雷达与目标的空间位置关系，建立雷达与目标的空间几何关系图；

步骤7：根据空间几何关系图，计算地球坐标系下中心时刻的天线相位中心位置；假定中心时刻为t₀，此刻天线相位中心的位置矢量为

能够表示为

为雷达飞行速度矢量；

步骤8：计算在地球坐标系下中心时刻的瞄准点的位置P_aim；假定天线相位中心相对于卫星星体坐标系E_e的位置为(x_e,y_e,z_e)，首先计算不转动地心坐标系中t₀时刻的位置(x_os,y_os,z_os)，然后，建立天线坐标系中任一点(x_a,y_a,z_a)在转动的地心坐标系中的坐标；由于天线坐标系的Y轴与天线瞄准线重合，所以坐标系中瞄准点的坐标为（0，y，0），将（0，y，0）引入地球模型的表达式，具体为（7）、（8）式，即能够求得y的值；其中：

地球模型是根据所选择的SAR载体平台进行选择，不同的平台会选用不同的地球模型；地球模型包括大地平面模型和地球椭球模型，地球模型能够用F_e(x,y,z)＝0表示；

大地平面模型考虑目标场景处于一个平面内，忽略地球表面曲率的影响，此时F_e(x,y,z)可以表示为下式：

z=0      （7）

地球椭球模型中考虑地球是一个不规则的扁圆物体，由于它的自转运动，使得地球在赤道附近隆起，在两极方向略显扁平，地面上的目标在旋转椭球面上，此时F_e(x,y,z)能够用公式（8）表示：

$\frac{x^2+y^2}{a^2}+\frac{z^2}{b^2}=1---\left(8\right);$

设y＝r，从而得到瞄准点的坐标P_aim（0，r，0）；瞄准点在转动的地心坐标系中的坐标为 $\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{go}}\\ y_{\mathrm{go}}\\ z_{\mathrm{go}}\end{array}\right)=A_{\mathrm{go}}{A}_{\mathrm{ov}}{A}_{\mathrm{vr}}{A}_{\mathrm{re}}{A}_{\mathrm{ea}}\left(\begin{array}{c}0\\ r\\ 0\end{array}\right)+A_{\mathrm{go}}\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{os}}\\ y_{\mathrm{os}}\\ z_{\mathrm{os}}\end{array}\right){+A}_{\mathrm{go}}{A}_{\mathrm{ov}}{A}_{\mathrm{vr}}{A}_{\mathrm{re}}\left(\begin{array}{c}{x}_e\\ y_e\\ z_e\end{array}\right);$ 其中对于星载平台和邻近空间平台还需要计算瞄准点的经纬度，其中瞄准点经度Λ为瞄准点纬度Φ为

而对于机载和弹载平台则只需要地球平面坐标系下的坐标E_o；在球瞄准点过程中，需要转换坐标系，在星载平台下：假设天线坐标系下的坐标为E_a，天线坐标系与卫星星体坐标系的转换矩阵为A_ea、卫星星体坐标系与卫星平台坐标系的转换矩阵为A_re、卫星平台坐标系与轨道平面坐标系的转换矩阵为A_vr，轨道平面坐标系与不转动地心坐标系的转换矩阵是A_ov，不转动地心坐标系与转动地心坐标系的转换矩阵是A_go，则地球坐标系下的坐标为E_g＝A_goA_ovA_vrA_reA_eaE_a；若是临近空间平台下，则不需考虑转动地心坐标系，其转换表达式为E_o＝A_ovA_vrA_reA_eaE_a；其中A_go，A_ov，A_vr，A_re，A_ea分别参见公式（10），（12），（15），（17）和（19）；

1）、转动的地心坐标系E_g与不转动的地心坐标系E_o转换

E_g＝A_go·E_o      (9)

不转动地心坐标系E_o绕Z轴逆时针转过一个春分点的格林威治时角H_G就得到转动的地心坐标系E_g，H_G＝ω_e(t-t₀)，且

$A_{\mathrm{go}}=\left(\begin{array}{ccc}\cos H_G& \sin H_G& 0\\ -\sin H_G& \cos H_G& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(10\right)$

2）、不转动地心坐标系E_o与轨道平面坐标系E_v的转换

E_o＝A_ov·E_v      (11)

不转动地心坐标系E_o经三次旋转得到轨道平面坐标系E_v；第一次，将不转动地心坐标系绕Z轴逆时针旋转一个角Ω；第二次，将得到的坐标系再绕X轴逆时针旋转一个角度i；第三次，再将所得坐标系绕Z轴逆时针旋转一个角度ω，最后得到轨道平面坐标系E_v；

$A_{\mathrm{ov}}=\left(\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\Ω}& -\sin \mathrm{\Ω}& 0\\ \sin \mathrm{\Ω}& \cos \mathrm{\Ω}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& \\ 0& \text{cosi}& -\sin i& \\ 0& \sin i& \cos i& \end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\ω}& -\sin \mathrm{\ω}& 0\\ \sin \mathrm{\ω}& \cos \mathrm{\ω}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(12\right)$

3）、轨道平面坐标系E_v与卫星平台坐标系E_r的转换

E_v＝A_vr·E_r      (13)

卫星平台坐标系E_r绕Z轴逆时针旋转一个角度90°+θ-γ得到卫星轨道平面坐标系E_v；而θ是卫星的真近心角，γ是卫星的航迹角；

航迹角γ为：

$A_{\mathrm{vr}}=\left(\begin{array}{ccc}-\sin (\mathrm{\θ}-\mathrm{\γ})& -\cos (\mathrm{\θ}-\mathrm{\γ})& 0\\ \cos (\mathrm{\θ}-\mathrm{\γ})& -\sin (\mathrm{\θ}-\mathrm{\γ})& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(15\right)$

4）、卫星平台坐标系E_r与卫星星体坐标系E_e的转换

E_r＝A_re·E_e      (16)

卫星星体坐标系E_e经三次旋转得到卫星平台坐标系E_r；第一次，将卫星星体坐标系E_e绕X轴顺时针旋转一个角度θ_r；第二次，将得到的坐标系绕Z轴顺时针旋转一个角度θ_p；第三次，再将所得到的坐标系绕Y轴逆时针旋转一个角度θ_y，最后得到卫星平台坐标系E_r；

$A_{\mathrm{re}}=\left(\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\θ}}_y& 0& -\sin {\mathrm{\θ}}_y\\ 0& 1& 0\\ \sin {\mathrm{\θ}}_y& 0& \cos {\mathrm{\θ}}_y\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\θ}}_p& -\sin {\mathrm{\θ}}_p& 0\\ \sin {\mathrm{\θ}}_p& \cos {\mathrm{\θ}}_p& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos {\mathrm{\θ}}_r& -\sin {\mathrm{\θ}}_r\\ 0& \sin {\mathrm{\θ}}_r& \cos {\mathrm{\θ}}_r\end{array}\right)---\left(17\right)$

5）、卫星星体坐标系E_e与天线坐标系E_a的转换

E_e＝E_ea·E_a      (18)

天线坐标系E_a绕X轴逆时针旋转一个角度θ_L得到卫星星体坐标系E_e；

$A_{\mathrm{ae}}=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos {\mathrm{\θ}}_L& \sin {\mathrm{\θ}}_L\\ 0& -\sin {\mathrm{\θ}}_L& \cos {\mathrm{\θ}}_L\end{array}\right)---\left(19\right)$

这些变换矩阵的转置矩阵就是逆矩阵；

若是在机载或弹载平台下，只需考虑天线坐标系到轨道坐标系再到大地坐标系之间平面直角坐标系的转换，即平移变换、比例变换和旋转变换；

步骤9：设置场景目标在地球坐标系中的位置；首先选择场景模式，场景模式选择点阵目标、面目标和三维目标，其中三维目标包括圆锥目标、半球目标和四棱锥目标，通过给参数flag_target赋予不同的参数值来区别；选定了场景后调取对应的参数文件，输入相应参数后保存参数文件；然后调用场景仿真模块生成场景数据，将场景中心设置于瞄准点处P_aim，假定场景的正东方向与雷达运动方向的夹角为α，其中该夹角α逆时针为正，则将场景坐标以z轴为中心顺时针转动α角，并记录下每个目标点的坐标，可表示为

i＝0,1,2,...n，其中n为目标点总数，此坐标为地球坐标系下坐标；

步骤10：计算每一个脉冲发射时刻雷达天线相位中心与地面目标的相对位置矢量；首先计算任一时刻t天线相位中心在地球坐标系中的位置

假定t₀时刻天线相位中心的位置矢量为

雷达运动距离矢量

其中

为雷达运动速度矢量，则t时刻

能够表示为

此时，地心坐标系中雷达天线与地面目标之间的相对位置矢量

能够表示为

其中i＝0,1,2,...n，t为每一脉冲时刻的时间；以星载平台为例，假设地球表面上的点S_t在转动的地心坐标系中的坐标为(x_gt,y_gt,z_gt)，则地球表面上的点S_t在天线坐标系中的坐标(x_at,y_at,z_at)能够由下式求出： $\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{at}}\\ y_{\mathrm{at}}\\ z_{\mathrm{at}}\end{array}\right)=A_{\mathrm{ae}}{A}_{\mathrm{er}}{A}_{\mathrm{rv}}{A}_{\mathrm{vo}}{A}_{\mathrm{og}}\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{gt}}\\ y_{\mathrm{gt}}\\ z_{\mathrm{gt}}\end{array}\right)-A_{\mathrm{ae}}{A}_{\mathrm{er}}{A}_{\mathrm{rv}}{A}_{\mathrm{vo}}\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{os}}\\ y_{\mathrm{os}}\\ z_{\mathrm{os}}\end{array}\right){-A}_{\mathrm{ae}}\left(\begin{array}{c}{x}_e\\ y_e\\ z_e\end{array}\right);$ 在此过程中引入姿态误差和轨迹误差，其过程参照误差子块；其中姿态误差通过在偏航角θ_y、俯仰角θ_p和横滚角θ_r加入姿态误差Δθ_y、Δθ_p和Δθ_r引入，即θ_y'＝θ_y+Δθ_y，θ_p'＝θ_p+Δθ_p，θ_r'＝θ_r+Δθ_r；注入轨迹误差的方法同姿态误差，即注入轨迹后的误差表示为x_s'＝x_s+Δx_s，y_s'＝y_s+Δy_s，z_s'＝z_s+Δz_s，其中(x_s,y_s,z_s)为原轨迹坐标，(Δx_s，Δy_s，Δz_s)为轨迹误差；

步骤11：计算天线相位中心与目标之间的视线距离R_t和视线夹角θ；视线距离和视线夹角分别为 $R_t={(x_{\mathrm{at}}^2+y_{\mathrm{at}}^2+z_{\mathrm{at}}^2)}^{1/2}$ 和 $\mathrm{\θ}={\sin }^{-1}{\left[\frac{x_{\mathrm{at}}^2+z_{\mathrm{at}}^2}{x_{\mathrm{at}}^2+y_{\mathrm{at}}^2+z_{\mathrm{at}}^2}\right]}^{1/2}$ 计算，其中方位向视线夹角表示为 ${\mathrm{\θ}}_a=\arctan \left(\frac{x_{\mathrm{at}}}{y_{\mathrm{at}}}\right),$ 距离向视线夹角为 ${\mathrm{\θ}}_r=\arctan \left(\frac{z_{\mathrm{at}}}{y_{\mathrm{at}}}\right);$

步骤12：生成回波；在得到了视线距离和视线夹角、天线方向图W_a(θ)、散射系数的条件下，即通过下面的公式求得回波数据；

$s\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{s}_0\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\σ}(x^{\′},y^{\′})\·W({\mathrm{\θ}}_a,{\mathrm{\θ}}_r)\·\mathrm{rect}\left(\frac{t-\frac{2R(t,x^{\′},y^{\′})}{c}}{T_p}\right)\·$

$\exp [\mathrm{j\πb}{(t-\frac{2R(t,x^{\′},y^{\′})}{c})}^2\·\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R(t,x^{\′},y^{\′})];$

其中W(θ_a,θ_r)＝W_a(θ_a)·W_r(θ_r)， $W_a\left({\mathrm{\θ}}_a\right)=\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_a}{2\frac{\mathrm{\λ}}{D}}\right),$ $W_r\left({\mathrm{\θ}}_r\right)=\sin \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_r}{2\frac{\mathrm{\λ}}{D}}\right),$ D为天线尺寸。

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