CN103196381B - 基于光干涉的新型弹流润滑膜厚测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于光干涉的新型弹流润滑膜厚测量方法，该测量方法基于光学弹性流体动力润滑试验台，所述光学弹性流体动力润滑试验台上设置有CCD相机，该CCD相机和装有视频监控采集卡的计算机相连接。本方面和其他光干涉测膜厚方法相比，这个方法可以更容易更加准确得确定弹流润滑接触区中心部位的干涉级数，从而可以直接按照干涉原理，来计算膜厚，从而大大减少了计算量，此方法可以得到整个接触区的绝对膜厚值，而其他光干涉方法得到的是相对膜厚；而且此法还可以方便地得到不同滑动速度、不同加载载荷下的整个接触区的绝对膜厚分布。

Description

基于光干涉的新型弹流润滑膜厚测量方法

技术领域

本发明涉及光学测量领域，尤其涉及一种新型的利用光的干涉和相对光强原理测量不同速度和不同载荷下弹流润滑膜膜厚的方法，此方法也可用于测量薄膜润滑、混合润滑等其它润滑状态下不同速度、载荷的接触区的膜厚分布。

背景技术

对弹流润滑膜厚的研究使我们对机器的承载能力，使用寿命和破坏机理，有了更深入的认识，从而可以保证机器的正常使用寿命和工作可靠性，提高设计质量。目前，在测量弹流润滑膜厚的众多方法中，光干涉法相对简便且应用广泛，如三波长光干涉法。通过计算接触区的相对光强值，可以得到接触区中心的相对膜厚值。但是因为光强是膜厚的周期函数，膜厚计算复杂，而且如何确定中心干涉区的级次还未完全解决，目前的光干涉方法均假设中心接触区的条纹级次为零级亮条纹或者1级暗条纹，因此计算得到的均是相对膜厚而不是绝对膜厚。因此，准确地确定多级次的弹流润滑膜厚还有待研究。

发明内容

为了克服弹流润滑膜厚测量过程中无法准确确定干涉环级次从而无法计算得出准确的润滑膜膜厚且计算过程复杂的不足，本发明提供了一种新的利用光的干涉原理测量弹流润滑膜膜厚的方法，该方法不仅能测量计算得出接触区中心部位的绝对膜厚值，而且还可以方便地得到整个接触区的绝对膜厚分布，而且通过改变旋转圆盘的滑动速度，可以测量不同滑动速度下钢球和玻璃圆盘间的膜厚分布；通过改变加载装置的载荷大小，还可以测量计算得出不同加载载荷下的膜厚分布。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于光干涉的新型弹流润滑膜厚测量方法，该测量方法基于光学弹性流体动力润滑试验台，所述光学弹性流体动力润滑试验台上设置有CCD相机，该CCD相机和装有视频监控采集卡的计算机相连接，包括步骤：

S1、测量并记录玻璃圆盘滑动速度为0m/s时钢球和玻璃圆盘间润滑膜的光干涉图像以及相对光强分布，由于滑动速度为0m/s，钢球和玻璃圆盘接触区中心的膜厚接近为0；利用点接触变形方程式

$v(x,y)=\frac{2}{\mathrm{\πE}}\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫\∫}\frac{p(s,t)}{\sqrt{{(x-s)}^2+{(y-t)}^2}}\mathrm{dsdt}$

其中，E为综合弹性模量，p(s，t)为点(s，t)处的压力值，一般按照公式计算，其中a和b为接触椭圆的尺寸，按下列公式计算：

$a=k_a{\left[\frac{3W}{2E(A+B)}\right]}^{\frac{1}{3}}$

$b=k_b{\left[\frac{3W}{2E(A+B)}\right]}^{\frac{1}{3}}$

式中k_a和k_b为椭圆半轴系数，可以通过查表获得，当为钢球(6)和玻璃圆盘接触时，k_a和k_b的值均为1；

计算得出接触区的弹性变形形状，即可通过计算得出接触区各个具体点对应的润滑膜膜厚分布情况，把计算得到的滑动速度为0m/s时的膜厚分布情况与测量得到的光干涉图像的相对光强分布对比，得出各个具体点的膜厚值和相对光强值，以此绘制出膜厚和相对光强的关系图；随着膜厚从0逐渐增大，干涉条纹明暗相间，相对光强忽大忽小，并将随着膜厚的增加按照余弦函数分布，根据余弦函数的周期性可以确定出不同膜厚对应的光干涉级数，即膜厚为0时为第0级亮纹，随着膜厚渐渐增加，相对光强降到最小，出现第1级暗纹；然后相对光强逐渐增大到最大出现第1级亮纹，依次类推；

S2、测量记录滑动速度大于0m/s时的钢球和玻璃圆盘接触区润滑膜引起的光的干涉图像，测量得出当前速度下接触中心区的相对光强，同时利用Dowson膜厚计算公式计算得到接触中心区的膜厚；然后和得到的静接触时即速度为0m/s时的膜厚-相对光强图像对比就可得出此速度下的中心干涉区的具体干涉级数，从而可以确定整个干涉图像中所有干涉环的具体级数，然后就可利用干涉原理计算得到具体的膜厚分布；利用相同的方法可以连续测量记录不同滑动速度的钢球和玻璃圆盘接触区润滑膜引起的光的干涉图像，从而得到不同滑动速度下的中心接触区干涉级数和膜厚分布；

S3、测量记录特定载荷下的钢球和玻璃圆盘接触区润滑膜引起的光的干涉图像，测量得出此载荷下的接触中心区的相对光强，同时利用Dowson膜厚计算公式计算得到接触中心区的膜厚，然后和得到的静接触时的膜厚-相对光强图像对比就可得出此载荷下的中心干涉区的具体干涉级数，从而可以确定整个干涉图像中所有干涉环的具体级数，然后就可利用干涉原理计算得到具体的膜厚分布。

具体地，所述相对光强的获取过程具体包括：

S11、通过CCD相机截取干涉图像；

S11、获取并记录转速和/或载荷数值至文件；

S11、获取所截取的整幅干涉图像的最大、最小灰度值并输出到文件；

S11、获取指定点或区域的灰度值并输出到文件；

S11、计算指定点或区域的平均灰度值并输出到文件；

S11、利用公式计算所述区域的相对光强值其中，I为对应膜厚点处的光强，平均光强I_a＝(I_max+I_min)/2；光强差I_d＝I_max-I_min，I_max表示干涉图像中的极大光强；I_min表示干涉图像中的极小光强。

本发明的有益效果是，和其他光干涉测膜厚方法相比，这个方法可以更容易更加准确得确定弹流润滑接触区中心部位的干涉级数，从而可以直接按照干涉原理，来计算膜厚h，从而大大减少了计算量，此方法可以得到整个接触区的绝对膜厚值，而其他光干涉方法得到的是相对膜厚；而且此法还可以方便地得到不同滑动速度、不同加载载荷下的整个接触区的绝对膜厚分布。此外，还可以利用测量记录的不同滑动速度和不同载荷下的中心接触区干涉级数制作成经验标准，供工程师和学者们查阅，从而提供一种方便的获得中心接触区的干涉级数。本发明为弹流润滑研究和工程应用中测量弹流润滑膜厚提供了一种新的方法。

附图说明

附图1为本发明所使用的弹性流体动力润滑试验台结构示意图；

附图2为本发明获取相对光强的流程示意图。

图中1.CCD相机，2.体式显微镜，3.可调速电机，4.试验台基座，5.加载杠杆装置，6.钢球，7.玻璃圆盘，8.计算机，9.目镜。

具体实施方式

下面结合附图和实施对本发明进一步说明。

附图1是实施本方面的光学弹性流体动力润滑试验台，加载杠杆装置5和调速电机3和支撑镀膜玻璃圆盘7均安装在试验台基座4上。钢球6放在加载杠杆装置5的一端，在钢球所处的圆柱区域加入润滑油，从而在钢球和玻璃圆盘间产生润滑膜。加载杠杆装置的一端加上不同的砝码即可实现不同加载载荷下的膜厚测量。调速电机3在试验台基座4下方通过带传动带动玻璃圆盘的轴，从而实现调节镀膜玻璃圆盘转速的功能。体式显微镜2和试验台基座4放在同一水平面，并使其视野在钢球和玻璃圆盘接触区。光源经光导纤维引导连接到体式显微镜的一个目镜9，确保光垂直照射在观察区域。CCD相机1放置在体式显微镜上方，便于实时捕捉图像。

光源通过体式显微镜其中一个目镜9照射至钢球6和镀膜玻璃圆盘7的接触区域，由于镀膜层反射的光和透过润滑膜在钢球表面反射的光同时照射进体式显微镜2，通过显微镜目镜可以观察到它们的干涉圆环。通过加载杠杆装置5可以对摩擦副加载不同的载荷；通过调节可调速电机3可以调整玻璃圆盘的滑动速度，因此可以研究测量玻璃圆盘从0rpm至200rpm不同转速，即滑动速度从0m/s至1.5m/s下的膜厚值。干涉图像同时实时地由CCD相机1捕捉并传送至计算机8。通过编程可以实现干涉图像的光强值的获取。根据上述方法可以确定不同速度和加载载荷下的接触区中心的干涉级数，从而可进一步计算得到接触区的绝对膜厚值。

一种基于光干涉的新型弹流润滑膜厚测量方法，该测量方法基于光学弹性流体动力润滑试验台，所述光学弹性流体动力润滑试验台上设置有CCD相机1，该CCD相机1和装有视频监控采集卡的计算机8相连接，包括步骤：

S101、测量并记录玻璃圆盘7滑动速度为0m/s时钢球和玻璃圆盘7间润滑膜的光干涉图像以及相对光强分布，由于滑动速度为0m/s，钢球和玻璃圆盘7接触区中心的膜厚接近为0；利用点接触变形方程式

$v(x,y)=\frac{2}{\mathrm{\πE}}\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫\∫}\frac{p(s,t)}{\sqrt{{(x-s)}^2+{(y-t)}^2}}\mathrm{dsdt}$

其中，E为综合弹性模量p(s，t)为点(s，t)处的压力值，一般按照计算，其中a和b为接触椭圆的尺寸，按下列公式计算：

$a=k_a{\left[\frac{3W}{2E(A+B)}\right]}^{\frac{1}{3}}$

$b=k_b{\left[\frac{3W}{2E(A+B)}\right]}^{\frac{1}{3}}$

其中k_a和k_b为椭圆半轴系数，可以通过查表获得，当为钢球(6)和玻璃圆盘接触时，k_a和k_b的值均为1；

计算得出接触区的弹性变形形状，即可通过计算得出接触区各个具体点对应的润滑膜膜厚分布情况，把计算得到的滑动速度为0m/s时的膜厚分布情况与测量得到的光干涉图像的相对光强分布对比，得出各个具体点的膜厚值和相对光强值，以此绘制出膜厚和相对光强的关系图；随着膜厚从0逐渐增大，干涉条纹明暗相间，相对光强忽大忽小，并将随着膜厚的增加按照余弦函数分布，根据余弦函数的周期性可以确定出不同膜厚对应的光干涉级数，即膜厚为0时为第0级亮纹，随着膜厚渐渐增加，相对光强降到最小，出现第1级暗纹；然后相对光强逐渐增大到最大出现第1级亮纹，依次类推；

S102、测量记录滑动速度大于0m/s时的钢球6和玻璃圆盘7接触区润滑膜引起的光的干涉图像，测量得出当前速度下接触中心区的相对光强，同时利用Dowson膜厚计算公式计算得到接触中心区的膜厚，然后和得到的静接触时即速度为0m/s时的膜厚-相对光强图像对比就可得出此速度下的中心干涉区的具体干涉级数，从而可以确定整个干涉图像中所有干涉环的具体级数，然后就可利用干涉原理计算得到具体的膜厚分布，利用相同的方法可以连续测量记录不同滑动速度的钢球和玻璃圆盘7接触区润滑膜引起的光的干涉图像，从而得到不同滑动速度下的中心接触区干涉级数和膜厚分布；

S103、测量记录特定载荷下的钢球6和玻璃圆盘7接触区润滑膜引起的光的干涉图像，测量得出此载荷下的接触中心区的相对光强，同时利用Dowson膜厚计算公式计算得到接触中心区的膜厚，然后和得到的静接触时的膜厚-相对光强图像对比就可得出此载荷下的中心干涉区的具体干涉级数，从而可以确定整个干涉图像中所有干涉环的具体级数，然后就可利用干涉原理计算得到具体的膜厚分布。

如图2所示，所述相对光强的获取过程具体包括：

S201、通过CCD相机1截取干涉图像；

S202、获取并记录转速和/或载荷数值至文件；

S203、获取所截取的整幅干涉图像的最大、最小灰度值并输出到文件；

S204、获取指定点或区域的灰度值并输出到文件；

S205、计算指定点或区域的平均灰度值并输出到文件；

S206、利用公式计算所述区域的相对光强值其中，平均光强I_a＝(I_max+I_min)/2；光强差I_d＝I_max-I_min，I_max表示干涉图像中的极大光强；I_min表示干涉图像中的极小光强。

相对光强原理测量膜厚：(温诗铸，黄平；摩擦学原理(第三版)，清华大学出版社2012年，第362～364页)，钢球对镀有半反半透膜的玻璃圆盘7加载时，因润滑剂的存在，产生一层润滑膜。当入射光从玻璃圆盘7上方垂直照射时，在半反半透膜处产生反射光①，经过半反半透膜和润滑膜在钢球表面产生反射光②。两束同频率的反射光将产生干涉，且任一点的干涉光强与两束反射光强度及该点的膜厚存在一定的关I_a＝(I_max+I_min)/2系：

其中，I为对应膜厚点处的光强；I₁和I₂分别是反射光①、②的光强；λ为入射光的波长；n为润滑剂的折射率；为镀膜和钢球等引起的相对差；h为待测膜厚。如果将反射光强I₁和I₂用干涉图像中的极大光强I_max和极小光强I_min来表示，且记相对光强

$\stackrel{\‾}{I}=2(I-I_a)/I_d---\left(2\right)$

其中，平均光强I_a＝(I_max+I_min)/2；光强差I_d＝I_max-I_min。经过整理后取反余弦，得到膜厚与入射光波长、折射率和相对光强的关系如下

利用上式就可计算得到0级到1级条纹内的膜厚计算公式。

但不可忽视的是，因为干涉条纹的级次很难确定，因此现在一般将最中心的条纹级次视为0，以此推算其它级次。但因为中心条纹的级次因为润滑膜的存在不为0，因此现今方法得到的膜厚均不是真实的绝对膜厚而是相对膜厚。本发明专利就是为了解决这个问题，以确定干涉环的确切级次。

光的干涉原理

根据光的干涉原理，当两道相干光的光程差Δ为入射光的半波长的偶数倍时，也即时，两道光的相位相同，互相加强，出现亮条纹。当两道光的光程差Δ为入射光的半波长的奇数倍时，也即时，两道光的相位相反，互相减弱，出现暗条纹。当两条反射光的光程差从0连续增大时，可以观察到明暗相间的干涉条纹，且光程差为0处，因两道反射光的相位相同，互相加强，出现亮条纹，此时的条纹为第0级，随着光程差逐渐变大，随后将依次出现第1级暗条纹、第1级亮条纹、第2级暗条纹、第2级亮条纹……上述公式中的K就可表示条纹级数，且不同的暗条纹或者亮条纹级次对应不同的光程差。

因为钢球6和玻璃圆盘7间的润滑膜的厚度是连续变化的，且从钢球6表面的反射光和玻璃圆盘7的反射光均来自同…束入射光，具备相干光的条件；所以两道反射光会形成明暗相间的干涉条纹。其中两道反射光的光程差近似为Δ＝2nh，n为形成润滑膜的润滑油的折射率，h为对应点的油膜厚度。如果接触区的油膜厚度是从0开始逐渐变厚，那么获得的干涉图像从中心区至外层依次是第0级亮条纹，第1级暗条纹、第1级亮条纹、第2级暗条纹、第2级亮条纹等，但是因为中心接触区的油膜厚度不为0，所以中心区的干涉级次也不为0，但现阶段均把中心接触区的干涉级次设为第0级亮条纹或者第1级暗条纹处理。因此所求得的并不是具体的润滑膜厚度。

Dowson膜厚计算公式(温诗铸，黄平；摩擦学原理(第三版)，清华大学出版社2012年，第68页)

Hamrock和Dowson对等温点接触弹流润滑进行了系统的数值分析，并提出了以下油膜厚度计算公式，即Hamrock-Dowson公式。量纲…化的中心油膜厚度公式如下：

$H_c^{*}=2.69\frac{G^{*0.53}{U}^{*0.67}}{W^{*0.067}}(1-0.61e^{-0.73k})$

其中，

中心油膜厚度参数

材料参数G^*＝αE

速度参数

载荷参数

椭圆率 $k=1.03{\left(\frac{R_x}{R_y}\right)}^{0.64}$

h_c表示有量纲的中心油膜厚度；R_x和R_y表示当量主曲率半径(在此方法中均表示钢球的半径)；η₀为润滑油的初始粘度系数；U为玻璃和钢球的相对滑动速度；W为作用在钢球上的法向载荷；E为假设玻璃平面为刚性时钢球的当量弹性模量，也称为综合弹性模量，它的计算式如下：

$\frac{1}{E}=\frac{1}{2}(\frac{1-{\mathrm{\μ}}_1^2}{E_1}+\frac{1-{\mathrm{\μ}}_2^2}{E_2})$

其中，μ₁、μ₂分别为钢球6和玻璃圆盘7的泊松比，E₁、E₂分别为钢球6和玻璃圆盘7的弹性模量，泊松比和弹性模量均可以通过查表得出。

点接触变形(黄平；润滑数值计算方法，高等教育出版社2012年，第163页)

根据接触力学，点接触的变形方程如下

$v(x,y)=\frac{2}{\mathrm{\πE}}\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫\∫}\frac{p(s,t)}{\sqrt{{(x-s)}^2+{(y-t)}^2}}\mathrm{dsdt}$

其中，E为综合弹性模量，p(s，t)为点(s，t)处的压力值，一般按照计算，其中a和b为接触椭圆的尺寸，按下列公式计算：

$a=k_a{\left[\frac{3W}{2E(A+B)}\right]}^{\frac{1}{3}}$

$b=k_b{\left[\frac{3W}{2E(A+B)}\right]}^{\frac{1}{3}}$

其中k_a和k_b为椭圆半轴系数，可以通过查表获得，当为钢球(6)和玻璃圆盘接触时，k_a和k_b的值均为1。

干涉图像的获取步骤如下：

1.在钢球6表面涂抹一定量的润滑油，转动钢球6，并使钢球6和镀膜的玻璃圆盘7接触从而形成润滑膜。

1.打开电源开关，使灯、电机、CCD相机和计算机9通电。打开灯的开关，使白光经过光纤通过体式显微镜2的一个目镜进入体式显微镜2，并经过滤光片(使白光变成单色光)垂直照射在玻璃圆盘7和钢球6的接触区，因玻璃圆盘7和钢球6间形成的油膜厚度从接触区中心到外层逐渐增加，符合干涉条件，将形成干涉条纹。

2.打开CCD相机1和装有视频监控采集卡的计算机9，打开所编程序，测试CCD相机1捕捉到的图像。如果CCD相机1捕捉到的图像模糊，则调节体式显微镜2的调焦按钮，直至图像清晰。

3.利用加载杠杆装置5给钢球6加载合适的载荷。调节可调速电机3的调速装置，并利用非接触式转速测量仪测量玻璃圆盘7的转速，直至调到合适的转速。

4.在一定的玻璃圆盘7转速和加载载荷下，通过程序观察CCD相机1所捕捉的干涉图像，对所需处理的图像进行截取和保存，并获取所述区域的灰度参数(即光强值)和整幅图的最大和最小灰度值，利用前述公式(2)计算所述区域的相对光强值。

5.利用所得的同一加载载荷不同玻璃圆盘7转速下同一区域，如接触中心区域的相对光强值利用excel或者origin软件可以绘制滑动速度-相对光强值曲线。利用所得的同一加载载荷和同一玻璃圆盘7转速下的整个干涉区的相对光强值可以利用excel或者origin软件绘制整个接触区的相对光强值分布图。

本发明系统中的其他技术特征和具体的实现方式可以与本发明方法中的相同，在此不予多加赘述。

显然，附图中描述位置关系的仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于光干涉的新型弹流润滑膜厚测量方法，该测量方法基于光学弹性流体动力润滑试验台，其特征在于，所述光学弹性流体动力润滑试验台上设置有CCD相机(1)，该CCD相机(1)和装有视频监控采集卡的计算机(8)相连接，包括步骤：

S1、测量并记录玻璃圆盘滑动速度为0m/s时钢球(6)和玻璃圆盘间润滑膜的光干涉图像以及相对光强分布，由于滑动速度为0m/s，钢球(6)和玻璃圆盘接触区中心的膜厚接近为0；利用点接触变形方程式

其中，E为综合弹性模量，p(s，t)为点(s，t)处的压力值，一般按照公式 计算，其中a和b为接触椭圆的尺寸，按下列公式计算：

式中，k_a和k_b为椭圆半轴系数，可以通过查表获得，当为钢球(6)和玻璃圆盘接触时，k_a和k_b的值均为1；

计算得出接触区的弹性变形形状，即可通过计算得出接触区各个具体点对应的润滑膜膜厚分布情况，把计算得到的滑动速度为0m/s时的膜厚分布情况与测量得到的光干涉图像的相对光强分布对比，得出各个具体点的膜厚值和相对光强值，以此绘制出膜厚和相对光强的关系图；随着膜厚从0逐渐增大，干涉条纹明暗相间，相对光强忽大忽小，并将随着膜厚的增加按照余弦函数分布，根据余弦函数的周期性可以确定出不同膜厚对应的光干涉级数，即膜厚为0时为第0级亮纹，随着膜厚渐渐增加，相对光强降到最小，出现第1级暗纹；然后相对光强逐渐增大到最大出现第1级亮纹，依次类推；

S2、测量记录滑动速度大于0m/s时的钢球(6)和玻璃圆盘(7)接触区润滑膜引起的光的 干涉图像，测量得出当前速度下接触中心区的相对光强，同时利用Dowson膜厚计算公式计算得到接触中心区的膜厚；然后和得到的静接触时即速度为0m/s时的膜厚-相对光强图像对比就可得出此速度下的中心干涉区的具体干涉级数，从而可以确定整个干涉图像中所有干涉环的具体级数，然后就可利用干涉原理计算得到具体的膜厚分布；利用相同的方法可以连续测量记录不同滑动速度的钢球(6)和玻璃圆盘(7)接触区润滑膜引起的光的干涉图像，从而得到不同滑动速度下的中心接触区干涉级数和膜厚分布；

S3、测量记录特定载荷下的钢球(6)和玻璃圆盘(7)接触区润滑膜引起的光的干涉图像，测量得出此载荷下的接触中心区的相对光强，同时利用Dowson膜厚计算公式计算得到接触中心区的膜厚，然后和得到的静接触时的膜厚-相对光强图像对比就可得出此载荷下的中心干涉区的具体干涉级数，从而可以确定整个干涉图像中所有干涉环的具体级数，然后就可利用干涉原理计算得到具体的膜厚分布。

2.根据权利要求1所述的基于光干涉的新型弹流润滑膜厚测量方法，其特征在于，所述相对光强的获取过程具体包括：

S11、通过CCD相机截取干涉图像；

S11、计算机获取并记录转速和/或载荷数值至文件；

S11、计算机获取所截取的整幅干涉图像的最大、最小灰度值并输出到文件；

S11、获取指定点或区域的灰度值并输出到文件；

S11、计算指定点或区域的平均灰度值并输出到文件；

S11、利用公式计算所述区域的相对光强值其中，I为对应膜厚点处的光强，平均光强I_a＝(I_max+I_min)/2；光强差I_d＝I_max-I_min，I_max表示干涉图像中的极大光强；I_min表示干涉图像中的极小光强。