CN105807090B - 基于光干涉技术的球-盘近壁面流体速度试验测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于光干涉技术的球‑盘近壁面流体速度试验测量方法，该方法具体步骤为调节圆盘使其达到水平位置；在钢球表面涂膜，在涂膜后的钢球表面涂抹润滑油液，将涂抹润滑油液后的钢球置于距离圆盘中心半径为R处的圆盘底部，同时对钢球施加垂直于圆盘平面的固定载荷F；利用显微镜找到钢球与圆盘接触区的图像，以第0级暗纹中心位置为原点建立坐标系，获得膜厚和条纹级的关系式，根据Dowson‑Higginson中心膜厚公式，获得计算流体的卷吸速度U；再根据和U₁＝ωR，获得钢体表面的流体速度U₂；本发明能够适用于各种表面的流体速度测量。

Description

基于光干涉技术的球-盘近壁面流体速度试验测量方法

技术领域

本发明属于流体力学技术领域，具体涉及基于光干涉技术的球-盘近壁面流体速度试验测量方法。

背景技术

准确确定近壁面流体的运动速度对于流体动力润滑特性的精确分析有着重要意义。根据流体润滑理论，流体动压力润滑的基础是流体质量守恒，而在计算流体质量时，通常采用壁面-流体无滑移假设，认为近壁面流体的速度等于固体壁面的速度，从而获得流体质量。但实际上，由于固体对流体的吸附力有限，近壁面流体的速度很难与固体壁面速度一致，其间总是存在一定的速度差异，而且该速度差异还受工作速度、压力、温度以及表面粗糙度等因素的影响，影响规律非常复杂，因此准确确定近壁面流体速度成为流体润滑领域的研究难点。

当前，国际上固体表面流体速度的测量方法主要有荧光恢复技术(FRAP)。荧光恢复技术记录荧光粒子通过固体表面一定区域内的荧光强度变化，根据光强与时间的关系，可以得到光强由零变化至最大所用的时间应等于粒子通过该区域的时间，当该区域沿粒子运动方向的长度已知，那么可获得该区域内粒子的速度。此处获得的速度是该区域的平均速度，由于该区域的宽度很小，认为平均速度近似等于表面流体的速度。但是，由于FRAP技术中设备成本昂贵，影响到该技术的推广，同时，受限于实验条件，目前该实验技术所测得剪应变率范围仍较低。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了基于光干涉技术的球-盘近壁面流体速度试验测量方法，能够适用于各种表面的流体速度测量。

实现本发明的具体方案如下：

基于光干涉技术的球-盘近壁面流体速度试验测量方法，具体步骤如下：

第一步：调节透明圆盘使其达到水平位置；

第二步，在钢球表面涂膜，在涂膜后的钢球表面涂抹润滑油液，将涂抹润滑油液后的钢球置于距离透明圆盘中心半径为R处的透明圆盘底部，同时对钢球施加垂直于透明圆盘平面的固定载荷F；

第三步，利用显微镜找到钢球与透明圆盘接触区的图像，将该图像放大获得清晰的干涉条纹图像，并将干涉条纹图像移至视野正中央，固定显微镜；

第四步，通过显微镜利用CCD拍摄透明圆盘干涉条纹图像，编号记为0；对所述干涉条纹图像由圆心向外排列级次，最内部记为第0级暗条纹，其后依次序定义第0级明条纹，第1级暗条纹，第1级明条纹……，第V级暗条纹，第V级明条纹；根据光干涉原理，将第0级暗条纹对应的区域定义为球-盘直接接触区域；

第五步，以第0级暗条纹中心位置为原点建立坐标系，根据光干涉原理，计算第T级明条纹内各级条纹对应的膜厚，获得膜厚和条纹级的关系式，并根据该关系式绘制膜厚曲线，得到接触区中心位置处的膜厚数值h_c0；

第六步，驱动透明圆盘以固定的角速度ω转动，并向球-盘接触位置喷射润滑油液，使油液喷射方向与透明圆盘转动方向一致，形成稳定的润滑油膜；

第七步，重复步骤四，记录Q帧接触区域的干涉图像；并对所采集的干涉图像按时间顺序进行编号，编号标记为1，……，Q；

第八步，在Q帧干涉图像选择Z帧干涉图像，再依次编号为1～Z，Z∈[1,Q]重复步骤五，根据光干涉原理，获得1～Z图像接触区域的中心膜厚数值，记为h_c1，……，h_cZ；计算平均值h_c，并将h_c作为中心膜厚数值；

第九步，基于步骤五和八，获得球-盘接触中心实际膜厚数值Δh＝h_c-h_c0，根据Dowson-Higginson中心膜厚公式，获得计算流体的卷吸速度U；

第十步，基于步骤九获得的U，根据公式和U₁＝ωR，获得钢体表面的流体速度U₂，其中，U₁为透明圆盘表面流体速度。

进一步地，所述Q取100。

进一步地，所述T取3。

进一步地，步骤九的计算过程为：

Dowson-Higginson中心膜厚公式：

Δh＝11.9α^0_.4(η₀U)^0.74E'^-0_.14R′^0_.46W^-0_.2 (1)

其中，α为Barus粘压系数；η₀为润滑油环境粘度；U为卷吸速度；E′为当量弹性模量，W为单位长度上载荷，W＝F/d，d为第0级暗条纹对应区域的直径；

当量弹性模量E′的关系式为

其中，E₁、v₁是钢球的弹性模量与泊松比，E₂、v₂是透明圆盘的弹性模量与泊松比；

当量曲率半径R′的计算表达式为：

其中，R₁、R₂分别为钢球与透明圆盘的曲率半径；

将公式(2)和(3)代入(1)中，获得U。

进一步地，所述α＝0.6。

进一步地，步骤1的具体步骤如下：

2.1在透明圆盘上划分E个扇形区域，在对应的区域中距离透明圆盘圆心距离相等处均匀布置E个螺钉，并拧紧螺钉，固定透明圆盘，在透明圆盘的边缘取一基点，记为A，将测量跳动量的仪器的探针置于透明圆盘的A基点上，以角速度为S转动透明圆盘，获得透明圆盘每转动F°的圆盘边缘处的端面跳动量J_i和透明圆盘跳动量对应的位置，并在相对应位置处标记基点；当透明圆盘完整转动一周后，根据透明圆盘边缘的端面跳动量J_i确定透明圆盘的跳动范围J_s以及透明圆盘平均跳动量J_a，J_s＝J_max-J_min，其中，J_max和J_min分别为透明圆盘最大和最小跳动量，n为透明圆盘跳动量测量基点个数，

2.2选择与J_a最接近的跳动量，并确定其在透明圆盘上对应的位置，将该位置重新确定基点，记为B，再次以角速度为S转动透明圆盘，使其绕中心轴转动一周；

2.3针对透明圆盘上n个基点，当探针转至n个基点中任一基点时，记透明圆盘向上跳动为正，当跳动量为正时，调整该基点所属区域内的螺母，直至n个基点的跳动量为0；

2.4透明圆盘转动一圈后，重新以A为基点，记录透明圆盘以角速度为S转动时的端面跳动量J_i以及透明圆盘的对应位置，并根据端面跳动量J_i计算透明圆盘的跳动范围以及平均跳动量；若J_s＜2μm时，则透明圆盘已经调平，否则，重复2.1～2.4的步骤，直至透明圆盘的跳动范围J_s＜2μm。

进一步地，测量跳动量的仪器为千分表或百分表。

进一步地，所述S取0.02m/s。

进一步地，所述E取6。

有益效果：

本发明提出的基于光干涉技术的球-盘近壁面流体速度试验测量方法，由于可在钢球表面涂膜，所以本发明能够适用于各种固体近壁面的流体速度测量；由于实验装置中运动部件速度可控，从而可以简单地实现宽范围近壁面的流体速度测量，而且价格相对于荧光法要低很多，因此比荧光法更容易得到推广应用。

附图说明

图1为本发明中圆盘上螺钉位置示意图；

图2为本发明中球-盘位置示意图；

图3为本发明中圆盘静止时接触区示意图；

图4为本发明中接触区坐标建立示意图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种基于光干涉技术的球-盘近壁面流体速度试验测量方法。

该方法先由光干涉技术测得膜厚数值，并根据膜厚与流体速度的关系，可获得近壁面流体速度。为了便于说明速度测量原理，本发明以球-盘运动副为例，二者接触为点接触。在一定载荷下，球-盘接触由接触点扩展为圆形区域，由光干涉试验，测得不同载荷下，运动副接触区中心位置的膜厚数值。根据Dowson-Higginson公式中膜厚与流体速度的关系，进一步获得表面流体速度的准确数值。

图2为球-盘接触副简图，其中，圆盘可绕中心轴转动，而钢球固定，其与圆盘的位置关系如图2所示。

(1)该发明提出一种基于光干涉技术的球-盘近壁面流体速度试验测量方法，具体地说，该发明能够实现对钢球表面流体速度的测量。针对该试验装置，可以测得流体的卷吸速度，其可以表示玻璃盘表面流体速度与钢球表面流体速度之和的一半。对于玻璃盘表面的流体运动速度，考虑到玻璃盘下表面镀有Cr，其对流体具有很强的吸附力，因此可以认为流体在该表面运动时，流体的速度应等于玻璃盘转动时对应位置的速度，从而获得钢球表面的流体运动速度。为了获得具有不同性质的固体表面，该发明对钢球表面进行处理。

(2)当圆盘不垂直于转轴，此时，圆盘转动时将引起球-盘间隙变动，从而影响润滑油膜的形成，因此应在试验前对圆盘进行调平。圆盘的调平通过圆盘上的螺钉实现，如图1所示，圆盘上分布着6个螺钉，由于螺钉均匀分布，因此根据其位置可将圆盘分为6个形状大小相同的扇形。现结合图1说明圆盘调平的具体方法。首先，拧紧螺钉，固定圆盘。此时，在圆盘表面取任一位置并标记(如图1中A点)，以A点作为基点，认为该处端面跳动为0，此时，缓慢转动圆盘，记录圆盘每转动10°的端面跳动量J_i以及圆盘的对应位置，由此获得36个圆盘跳动量数据。当圆盘完整转动一周后，根据记录的数据确定圆盘的跳动范围，即，J_s＝J_max-J_min，以及圆盘平均跳动量，即J_a＝，从跳动量中选择与J_a最接近数据，并确定其在圆盘上对应的位置，假设为图1中B点。此时，以B为基点，再次缓慢转动圆盘，使其绕中心轴转动一周。针对透明圆盘上36个基点，当探针转至36个基点中任一基点时，记透明圆盘向上跳动为正，当跳动量为正时，调整对应位置处的螺母，直至36个基点均在此处的跳动量为0。圆盘转动一圈后，重新以A为基点，记录圆盘缓慢转动时的端面跳动量J_i以及圆盘的对应位置，并根据获得的数据计算圆盘的跳动范围以及平均跳动量。若J_s＜2μm，则圆盘已经调平，否则，重复以上步骤，直至圆盘的跳动范围J_s＜2μm。

(3)试验前，在钢球表面涂抹充足的润滑油液，该油液可视为牛顿流体，并将其固定在距离圆盘中心距离为R的位置，球-盘的相对位置如图2所示。同时对钢球施加垂直于圆盘平面的固定载荷F。

(4)调节显微镜，首先选择较小的放大率，在观测视野中找到接触区，此时，换成大的放大率，同时调节焦距，直至视野中出现清晰的接触区干涉条纹，之后，调节显微镜水平方向的位置，将干涉图像移至视野正中央，并固定显微镜。

(5)实验时，首先不转动圆盘，拍摄该时刻的圆盘干涉图像，编号(0)。图3为干涉图像示意图。从图3中可以看出干涉图像由若干个明暗相间的同心圆构成，由圆心向外对条纹排列级次，最内部记为第0级暗条纹，其后依次序定义第0条明条纹，第1条暗条纹，第1条明条纹……。根据光干涉原理，条纹级次越低，球-盘间距离越小，因此，第0条暗条纹对应球盘间距最小的位置，那么可以认为该条纹对应区域为球-盘直接接触区域，因此为了获得接触区面积，定义第0条暗条纹对应区域直径为球-盘直接接触区直径d，如图3中所示。

(6)以第0条暗纹中心位置为原点建立坐标系，如图4所示。根据光干涉原理，计算第3级明条纹内，各级条纹对应的膜厚，并根据膜厚与条纹级次的关系，得到沿x轴和y轴方向的膜厚曲线。根据膜厚曲线，得到接触区中心位置，即原点出对应的膜厚数值h_c0。

(7)开始试验时，首先朝球-盘接触位置喷射润滑油液，同时驱动圆盘，使其以固定的角速度ω转动，因此在球-盘接触中心处，圆盘的线速度为V＝ωR。为促进润滑油在接触副间的流动，使圆盘转动方向与油液喷射方向一致。整个实验过程润滑油液持续喷射，从而保证实验中油液充分形成稳定的润滑油膜。

(8)当圆盘转动时，观测视野中的干涉图像，当干涉图像已经清晰稳定，即球-盘间已形成稳定的润滑油膜，此时，根据CCD帧频率，记录100帧接触区域的干涉图像。对于采集而来的干涉图像，按时间顺序编号(1、2、……、100)。

(9)分别取出第1、20、40、60、80、100张干涉图像，依次编号为(1)-(5)，根据光干涉原理，获得(1)-(5)图像接触区域的沿x、y方向的膜厚曲线，以及对应的中心膜厚数值，记为h_c1，h_c2，h_c3，h_c4，h_c5。为减少由于机械转动变化引起的膜厚变动，这里取选取的5次中心膜厚的平均值作为计算中带入的中心膜厚数值。即

(10)圆盘转动后的中心膜厚变化量为Δh＝h_c-h_c0，该数值为球-盘接触中心实际膜厚数值，根据Dowson-Higginson中心膜厚公式，可以计算流体的卷吸速度。

Dowson-Higginson中心膜厚公式：

Δh＝11.9α^0_.4(η₀U)^0.74E'^-0_.14R^0_.46W^-0_.2

其中，α为Barus粘压系数，一般取α＝0.6；η₀为润滑油环境粘度；U为卷吸速度；E′为当量弹性模量，其表达式为：

其中，E₁、v₁是钢球的弹性模量与泊松比，E₂、v₂是圆盘(玻璃)的弹性模量与泊松比。

R为当量曲率半径，其计算表达式为：

其中，R₁、R₂分别为钢球与圆盘的曲率半径。W为单位长度上载荷，W＝F/b。(11)特征(10)已经得到流体的卷吸速度U，由于其中，U₁为圆盘表面流体速度，假设流体在圆盘表面不发生滑移，则圆盘表面流体速度应等于接触中心位置圆盘的线速度，即U₁＝V。因此，可通过U₂＝2U-V计算U₂，此外，本发明中的销盘式摩擦机还能够实现以下试验内容：

1)改变试验条件，如加载载荷、圆盘转速等，可以不同工况下的流体运动情况；

2)改变钢球表面材料性质，可以研究表面性质对流体速度的影响；

3)改变钢球表面粗糙度，可以研究粗糙度对流体速度的影响。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于光干涉技术的球－盘近壁面流体速度试验测量方法，其特征在于，具体步骤如下：

第一步：调节透明圆盘使其达到水平位置；

第二步，在钢球表面涂膜，在涂膜后的钢球表面涂抹润滑油液，将涂抹润滑油液后的钢球置于距离透明圆盘中心半径为R处的透明圆盘底部，同时对钢球施加垂直于透明圆盘平面的固定载荷F；

第三步，利用显微镜找到钢球与透明圆盘接触区的图像，将该图像放大获得清晰的干涉条纹图像，并将干涉条纹图像移至视野正中央，固定显微镜；

第四步，通过显微镜利用CCD拍摄透明圆盘干涉条纹图像，编号记为0；对所述干涉条纹图像由圆心向外排列级次，最内部记为第0级暗条纹，其后依次序定义第0级明条纹，第1级暗条纹，第1级明条纹……，第V级暗条纹，第V级明条纹；根据光干涉原理，将第0级暗条纹对应的区域定义为球－盘直接接触区域；

第五步，以第0级暗条纹中心位置为原点建立坐标系，根据光干涉原理，计算第T级明条纹内各级条纹对应的膜厚，获得膜厚和条纹级的关系式，并根据该关系式绘制膜厚曲线，得到接触区中心位置处的膜厚数值h_c0；

第六步，驱动透明圆盘以固定的角速度ω转动，并向球－盘接触位置喷射润滑油液，使油液喷射方向与透明圆盘转动方向一致，形成稳定的润滑油膜；

第七步，重复步骤四，记录Q帧接触区域的干涉图像；并对所采集的干涉图像按时间顺序进行编号，编号标记为1，……，Q；

第八步，在Q帧干涉图像选择Z帧干涉图像，再依次编号为1～Z，Z∈[1，Q]， 重复步骤五，根据光干涉原理，获得1～Z图像接触区域的中心膜厚数值，记为h_c1，……，h_cZ；计算平均值h_c，并将h_c作为中心膜厚数值；

第九步，基于步骤五和八，获得球－盘接触中心实际膜厚数值Δh＝h_c-h_c0，根据Dowson－Higginson中心膜厚公式，获得计算流体的卷吸速度U；

第十步，基于步骤九获得的U，根据公式和U₁＝ωR，获得钢体表面的流体速度U₂，其中，U₁为透明圆盘表面流体速度；

其中，步骤一 的具体步骤如下：

2.1在透明圆盘上划分E个扇形区域，在对应的区域中距离透明圆盘圆心距离相等处均匀布置E个螺钉，并拧紧螺钉，固定透明圆盘，在透明圆盘的边缘取一基点，记为A，将测量跳动量的仪器的探针置于透明圆盘的A基点上，以角速度为S转动透明圆盘，获得透明圆盘每转动F°的圆盘边缘处的端面跳动量J_i和透明圆盘跳动量对应的位置，并在相对应位置处标记基点；当透明圆盘完整转动一周后，根据透明圆盘边缘的端面跳动量J_i确定透明圆盘的跳动范围J_s以及透明圆盘平均跳动量J_a，J_s＝J_max-J_min，其中，J_max和J_min分别为透明圆盘最大和最小跳动量，n为透明圆盘跳动量测量基点个数，

2.2选择与J_a最接近的跳动量，并确定其在透明圆盘上对应的位置，将该位置重新确定基点，记为B，再次以角速度为S转动透明圆盘，使其绕中心轴转动一周；

2.3针对透明圆盘上n个基点，当探针转至n个基点中任一基点时，记透明圆盘向上跳动为正，当跳动量为正时，调整该基点所属区域内的螺母，直至n个基点的跳动量为0；

2.4透明圆盘转动一圈后，重新以A为基点，记录透明圆盘以角速度为S转动时的端面跳动量J_i以及透明圆盘的对应位置，并根据端面跳动量J_i计算透明圆盘的跳动范围以及平均跳动量；若J_s<2μm时，则透明圆盘已经调平，否则，重复2.1￣2.4的步骤，直至透明圆盘的跳动范围J_s<2μm。

2.如权利要求1所述的基于光干涉技术的球－盘近壁面流体速度试验测量方法，其特征在于，所述Q取100。

3.如权利要求1所述的基于光干涉技术的球－盘近壁面流体速度试验测量方法，其特征在于，所述T取3。

4.如权利要求1所述的基于光干涉技术的球－盘近壁面流体速度试验测量方法，其特征在于，步骤九的计算过程为：

Dowson－Higginson中心膜厚公式：

Δh＝11.9α^0.4(η₀U)^0.74E'^-0.14R′^0.46W^-0.2 (1)

其中，α为Barus粘压系数；η₀为润滑油环境粘度；U为卷吸速度；E′为当量弹性模量，W为单位长度上载荷，W＝F/d，d为第0级暗条纹对应区域的直径；

当量弹性模量E′的关系式为

其中，E₁、v₁是钢球的弹性模量与泊松比，E₂、v₂是透明圆盘的弹性模量与泊松比；

当量曲率半径R′的计算表达式为：

其中，R₁、R₂分别为钢球与透明圆盘的曲率半径；

将公式(2)和(3)代入(1)中，获得U。

5.如权利要求4所述的基于光干涉技术的球－盘近壁面流体速度试验测量方法，其特征在于，所述α＝0.6。

6.如权利要求1所述的基于光干涉技术的球－盘近壁面流体速度试验测量方法，其特征在于，测量跳动量的仪器为千分表或百分表。

7.如权利要求1所述的基于光干涉技术的球－盘近壁面流体速度试验测量方法，其特征在于，所述S取0.02m/s。

8.如权利要求1所述的基于光干涉技术的球－盘近壁面流体速度试验测量方法，其特征在于，所述E取6。