CN103186910A - 一种基于Contourlet变换的绘制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于Contourlet变换的绘制方法，该方法利用Contourlet中的拉普拉斯金字塔变换将绘制空间分解为不同尺度的粗粒度信息和细节信息，根据分析结果提出一种自适应采样方法。利用多尺度的分析结果通过Contourlet中的方向滤波器组获取绘制空间的多尺度方向子带，给出一种多尺度的各向异性滤波器来重构最终图像。本发明可移植性强，适用于多种光线追踪算法，解决了传统绘制方法在边界过滤时会产生走样的问题。

Description

一种基于Contourlet变换的绘制方法

技术领域

本发明涉及一种基于Contourlet变换的绘制方法，属于计算机图形学领域。

背景技术

在计算机图形学领域，过去几十年里，基于光线跟踪的绘制方法主要分为两大类：随机绘制方法和自适应绘制方法。随机绘制方法可以快速的采样待绘制空间，但是没有考虑空间信息的特征分布，平均的投放采样点并重构图像；自适应绘制方法利用空间特征，合理采样待绘制空间并构建重构滤波器，有效的避免走样。

随着国内外研究的不断深入和需求的不断提升，特别是在真实感场景绘制领域中，为了进一步提高图像绘制质量，许多人采用多尺度分析或是各向异性滤波器方法。目前研究较多的是如何提出自适应方法采样图像，来可以更好的减少噪声，同时也提出了不少方法利用已有采样点重构最终图像。

尽管经过许多学者的研究，提出了许多自适应采样与重构方法。但是不依赖采样器提供的附加信息，重构各种效果的高质量绘制图像仍然非常困难。也有学者开始考虑应用频域分析将待绘制图像转换到频率提取特征来辅助采样与重构图像，小波分析已经被应用于自适应绘制当中。

传统的自适应绘制方法一般具有如下缺陷：（1）自适应分析函数的局部性，采样方法只根据待绘制图像的局部信息投放采样点；（2）重构方法没有利用各向异性特征，没有考虑绘制空间的各向异性，滤波后会在边界出产生走样；（3）滤波器没有多尺度特性，针对不同像素，需要构建不同大小的滤波器；（4）采样方法与重构方法独立，重构没有依赖采样方法，只是根据采样得到的采样点来重构图像。

发明内容

本发明技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于Contourlet变换的绘制方法，利用Contourlet中的多尺度拉普拉斯金字塔变换（MLP）的自适应采样和利用方向滤波器组（DFBs）的各向异性重构滤波，解决光线跟踪绘制边界走样问题，能够绘制高质量的真实感图像。

本发明技术解决方案：一种基于Contourlet变换的绘制方法，分为两层：利用多尺度拉普拉斯金字塔变换（MLP）的自适应采样和利用方向滤波器组（DFBs）的各向异性重构滤波，实现步骤如下：

步骤1：将待绘制空间粗采样后，作为采样分析的初始输入图像；

步骤2：基于Contourlet中的多尺度拉普拉斯金字塔（MLP），将输入图像分解为粗粒度和细粒度两部分，利用信号偏移技术，多次分解不同偏移的图像，然后进行合成，保证输入和输出图像大小一致；

步骤3：将输出的粗粒度图像作为输入图像，再次执行步骤2，直到满足分解尺度；

步骤4：根据不同尺度下的粗粒度和细粒度图像，利用各个尺度下的方差特征计算错误评估函数，自适应采样不同尺度下绘制空间；对于采样后的区域重新计算其不同尺度下粗粒度和细粒度的值，不断重复该过程，直到用完所有采样点；

步骤5：利用不同尺度下细粒度的图像，利用方向滤波器组（DFBs）将不同尺度的图像分解为不同方向的子带；

步骤6：利用每个像素在不同尺度下的方差和子带信息，构建多尺度各向异性滤波器，重构最终图像。

所述步骤2中的基于Contourlet中的多尺度拉普拉斯金字塔（MLP）实现步骤如下：

（1）对于尺度K，将输入图像通过位移生成另外3幅大小相同的图像；

（2）利用滤波器H过滤每幅变换后的图像并进行下采样；

（3）将4个图像的滤波结果合成为与原始输入图像大小相同的结果作为尺度K的粗粒度图像，并作为K+1尺度的输入图像；

（4）将第一幅图像上采样后经滤波器G过滤后与原始图像的差作为尺度K的细粒度图像；

（5）重复以上过程，计算各个尺度的细粒度和粗粒度图像，对于0尺度的输入图像既是采样图像。

所述步骤5中利用方向滤波器组（DFBs）将不同尺度的图像分解为不同方向的子带具体实现如下：

（1）将不同尺度下的细粒度采样结果d_k作为不同尺度方向信息提取的输入；

（2）使用DFBs分解不同细粒度图像，得到各个子带的方向图像，DFBs能够得到一副图像不同子带的图像信息。

本发明与现有技术相比的优点在于：

（1）通过对传统自适应绘制方法等知识的研究，本发明提出一种基于Contourlet变换的自适应绘制方法，该方法分为多尺度自适应采样与各向异性重构两部分，通过Contourlet中的拉普拉斯金字塔变换对待绘制空间进行多尺度分析并投放自适应采样点，根据多尺度分析结果，利用Contourlet变换中的方向滤波器组提取采样结果的各向异性特征，构建多尺度各向异性滤波器重构图像，即避免了采样的局部性，又提取了各向异性特征，解决了光线跟踪绘制边界走样问题，能够绘制高质量的真实感图像。

（2）本发明可移植性强，适用于多种光线追踪算法。

附图说明

图1是基于Contourlet变换的分析过程；

图2是本发明的实现框架；

图3是本发明中各向异性滤波器构建过程。

具体实施方式

图1为利用Contourlet中的多尺度拉普拉斯金字塔（MLP）和方向滤波器组（DFBs）将粗采用图像迭代分解为多尺度粗、细粒度两种图像和多尺度方向子带。具体过程详见实现步骤2,3,5。

如图2所示，本发明具体实现如下；

步骤1：将待绘制空间粗采样后，作为采样分析的初始输入图像，随机对采样空间投放采样点，将采样得到的图像既是f₀作为多尺度拉普拉斯金字塔变换的输入；

步骤2：利用Contourlet中的多尺度拉普拉斯金字塔（MLP）变换，将输入图像迭代分解为0到K个尺度的粗粒度和细粒度图像两部分。针对尺度K，将输入图像f_k通过位移生成大小相同的图像

利用滤波器H过滤每幅变换后的图像并进行下采样，得到

合成为与原始输入图像大小相同的结果作为尺度K的粗粒度图像。

上采样后经滤波器G过滤后与原始图像的差作为尺度K的细粒度图像。在多尺度分解过程中，为了保证输出图像与输入图像的大小一致，因为每次分解过后都对图像进行下采样，所以为了保证输入图像与输入图像大小一致且保存输入图像各个坐标下的粗粒度信息，对输入图像进行四次偏移，偏移方程如下：

$f_k^{i,j}(x,y)=f_k(x-i,y-j),i=\mathrm{0,1};j=\mathrm{0,1}---\left(1\right)$

然后对这四个分解后的图像进行合成，合成方程如下：

$f_{k+1}(x,y)=\underset{i=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{f}}_k^{i,j}(\frac{x-i}{2},\frac{y-j}{2})---\left(2\right)$

为偏移为(i，j)尺度为k的图像

在LP变换后的结果。合成图像大小与输入图像大小一致，且保存了各个坐标下粗粒度的信息。

步骤3：将输出的尺度K的粗粒度图像f_k+1，作为K+1尺度的输入图像，再次执行步骤2，直到满足分解尺度；

步骤4：根据多尺度分解过程中的细粒度信息和采样过程中计算的方差和衰减信息，通过下式计算绘制区域错误值：

P_k(x,y)＝(V_k(x,y)+|d_k(x,y)|²*A_k(x,y)          (3)

其中P_k(x,y)表示在尺度k下坐标(x,y)的错误评估值，在采样过程中各尺度下错误评估值最大的区域会被自适应采样，投放采样点后，该区域会进行重新迭代分解并计算相应方差和衰减。d_k(x,y)是尺度k下的细粒度值，V_k是方差，由下式计算：

$V_k(x,y)=\frac{1}{N}\underset{(m,n)\∈P_k(x,y)}{\mathrm{\Σ}}\frac{{(I_{\max }(m,n)-I_{\min }(m,n))}^2}{{(I_{\max }(m,n)+I_{\min }(m,n))}^2}---\left(4\right)$

I_max与I_min是像素P(m,n)中采样点光路贡献值的最大和最小值，V_k是坐标为(x,y)尺度为k的方差值，公式(3)中A_k的值计算如下：

A_k(x,y)＝α*A′_k(x,y)+(1-α)*F_k(x,y)          (5)

F_k(x,y)＝|f_k(x,y)-f′_k(x,y)|

其中A_k(x,y)为尺度为k的坐标(x,y)的衰减，A′_k(x,y)为循环采样过程中该区域的上一次衰减值。f_k(x,y)是尺度为k坐标为(x,y)的绘制空间粗粒度值，f′_k(x,y)为循环采样过程中上一次该区域的粗粒度值。该启发式错误评估函数用于自适应采样过程，评估绘制空间每个区域在不同尺度下的错误值，每次循环过程在错误值最大的空间投放采样点，然后重新分解该区域并更新该区域的方差，衰减和错误值；

步骤5：利用不同尺度下细粒度的图像，利用方向滤波器组（DFBs）将不同尺度的图像分解为不同方向的子带，其流程如图3所示；

步骤6：在重构过程中，利用采样过程中分解的各个尺度下的方差和衰减值，计算各像素的滤波器大小，使用如下方程：

$T_k(x,y)=V_{k+1}-V_k+\frac{{|A_k-A_{k+1}|}^{*}{(f_{k+1}-f_k)}^2}{A_k+A_{k+1}}---\left(6\right)$

其中V，A与f同公式(3)和公式(5)。T为坐标(x,y)的尺度k到k+1的预计最小方差值阈值，在各个区域坐标下从小到大计算各个尺度的阈值T，如果T为正值，则当前尺度k即为该坐标的合适滤波器大小。

然后通过步骤5生成各个坐标相应尺度的细粒度方向值，根据该坐标下滤波器大小构建各向异性滤波器，计算最终图像各个像素的值，其方程如下：

$\mathrm{Pixel}(x,y)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{s\∈R(x,y)}{\mathrm{\ω}}_{s}L\left(s\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{s\∈R(x,y)}{\mathrm{\ω}}_s}---\left(7\right)$

其中L为滤波器范围R(x,y)中各个采样点的光路贡献值，ω为其权值，权值计算方法如下：

${\mathrm{\ω}}_s=\exp \left[\frac{{-\left|\mathrm{dis}\left(s\right)\right|}^2}{2{\mathrm{\δ}}_s^2}\right]---\left(8\right)$

其中dis为该采样点到滤波器中心的距离，δ为方向滤波器组过滤的方向子带中采样点所在方向的值。该滤波器能够避免边界走样，高效的利用采样点，重构高质量的图像，其流程如图3所示。

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种基于Contourlet变换的绘制方法，其特征在于实现步骤如下：

步骤1：将待绘制空间粗采样后，作为采样分析的初始输入图像；

步骤2：基于Contourlet中的多尺度拉普拉斯金字塔（MLP），将输入图像分解为粗粒度和细粒度两部分，利用信号偏移技术，多次分解不同偏移的图像，然后进行合成，保证输入和输出图像大小一致；

步骤3：将输出的粗粒度图像作为输入图像，再次执行步骤2，直到满足分解尺度；

步骤4：根据不同尺度下的粗粒度和细粒度图像，利用各个尺度下的方差特征计算错误评估函数，自适应采样不同尺度下绘制空间；对于采样后的区域重新计算其不同尺度下粗粒度和细粒度的值，不断重复该过程，直到用完所有采样点；

步骤5：利用不同尺度下细粒度的图像，利用方向滤波器组（DFBs）将不同尺度的图像分解为不同方向的子带；

步骤6：利用每个像素在不同尺度下的方差和子带信息，构建多尺度各向异性滤波器，重构最终图像。

2.根据权利要求1所述的基于Contourlet变换的绘制方法，其特征在于：所述步骤2中的基于Contourlet中的多尺度拉普拉斯金字塔（MLP）实现步骤如下：

（1）对于尺度K，将输入图像通过位移生成另外3幅大小相同的图像；

（2）利用滤波器H过滤每幅变换后的图像并进行下采样；

（3）将4个图像的滤波结果合成为与原始输入图像大小相同的结果作为尺度K的粗粒度图像，并作为K+1尺度的输入图像；

（4）将第一幅图像上采样后经滤波器G过滤后与原始图像的差作为尺度K的细粒度图像；

（5）重复以上过程，计算各个尺度的细粒度和粗粒度图像，对于0尺度的输入图像既是采样图像。

3.根据权利要求1所述的基于Contourlet变换的绘制方法，其特征在于：所述步骤5中利用方向滤波器组（DFBs）将不同尺度的图像分解为不同方向的子带具体实现如下：

（1）将不同尺度下的细粒度采样结果d_k作为不同尺度方向信息提取的输入；

（2）使用DFBs分解不同细粒度图像，得到各个子带的方向图像，DFBs能够得到一副图像不同子带的图像信息。

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